太阳系中的大多数共轨物体被认为遵循蝌蚪型轨道，表现得像特洛伊人。然而，地球上大多数已确定的共轨道都沿着马蹄形轨道运动。目前被认为是地球共轨道的小天体共有18个，其中12个是马蹄铁，5个是准卫星，1个是特洛伊。所有这些天体的半长轴值在$0.983$ au和$1.017$ au之间摆动。在这项工作中，我们已经研究了物体的动力学行为的轨道与半长轴在这个范围内，可能是在1：1的平均运动与地球共振。我们的研究结果表明，小行星2016 CO $_{246}$、2017 SL $_{16}$和2017 XQ $_{60}$沿着不对称的马蹄型轨道运动;小行星2018 PN $_{22}$遵循近对称或规则的马蹄型轨道。小行星2016 CO $_{246}$、2017 SL $_{16}$和2017 XQ $_{60}$可以分别保持在马蹄形共轨状态大约$900$年、$3300$年和$2700$年。小行星2018 PN $_{22}$具有更混乱的动力学行为;它可能不会停留在马蹄形共轨状态超过200年。2016 CO $_{246}$、2017 SL $_{16}$、2017 XQ $_{60}$和2018 PN $_{22}$的马蹄形天平动周期分别为280、255、411和125年。
英文摘要：
Most co-orbital objects in the Solar system are thought to follow tadpole-type orbits, behaving as Trojans. However, most of Earth's identified co-orbitals are moving along horseshoe-type orbits. The current tally of minor bodies considered to be Earth co-orbitals amounts to 18; of them, 12 are horseshoes, five are quasi-satellites, and one is a Trojan. The semimajor axis values of all these bodies librate between $0.983$ au and $1.017$ au. In this work, we have studied the dynamical behaviour of objects following orbits with semimajor axis within this range that may be in a 1:1 mean-motion resonance with Earth. Our results show that asteroids 2016 CO$_{246}$, 2017 SL$_{16}$, and 2017 XQ$_{60}$ are moving along asymmetrical horseshoe-type orbits; the asteroid 2018 PN$_{22}$ follows a nearly symmetric or regular horseshoe-type orbit. Asteroids 2016 CO$_{246}$, 2017 SL$_{16}$, and 2017 XQ$_{60}$ can remain in the horseshoe co-orbital state for about $900$ yr, $3300$ yr and $2700$ yr, respectively. Asteroid 2018 PN$_{22}$ has a more chaotic dynamical behaviour; it may not stay in a horseshoe co-orbital state for more than 200 yr. The horseshoe libration periods of 2016 CO$_{246}$, 2017 SL$_{16}$, 2017 XQ$_{60}$, and 2018 PN$_{22}$ are 280, 255, 411, and 125 yr, respectively.
本文对新发现的小行星2010 SO 16进行了动力学研究，发现它是地球的马蹄形伴星。该天体的绝对星等（H=20.7）使其成为迄今为止已知的最大的天体。通过对动力学克隆进行数值积分，我们发现：（a）考虑到目前星历表的精度，它作为马蹄形小行星的地位是可靠的;（b）它与地球发生马蹄形天平动的时间是10 ^5年的好几倍，比地球上其他马蹄形小行星所确定的时间长两个数量级。此外，使用一个模型的基础上希尔的近似三体问题，我们表明，除了低偏心率，防止密切接触其他行星或地球本身，它的稳定性可以归因于其雅可比常数的值远离制度，允许过渡到其他共轨模式或逃避共振。我们提供的证据表明，从马蹄形天平动的小行星的最终逃逸是由行星的长期摄动和偏心率的随机演变的行动。讨论了它的起源和地球上尚未发现的共轨伴星的存在问题。
Crantor, a short-lived horseshoe companion to Uranus
与天王星的稳定共轨运动很容易受到行星迁移的影响，但今天可能存在暂时的共轨。到目前为止，只有两个候选者被提出，都在马蹄形轨道上运行：83982 Crantor（2002 GO9）和2000 SN 331。（83982）克兰托目前被MPC归类为半人马座，尽管它的轨道周期值接近天王星。在这里，我们重新讨论了（83982）Crantor与天王星可能的1：1兼容性的主题，并探讨了它的动力学过去，并展望了它的中期稳定性和未来的轨道演化。（83982）克兰托目前在天王星的共轨区域内运行，轨道是复杂的马蹄形轨道。该天体的运动主要受太阳和天王星的影响，尽管土星在其轨道不稳定方面起着重要作用。（83982）Crantor的节点岁差受到土星的加速，控制着它的演化和短期稳定性。虽然这个对象遵循一个临时的马蹄形轨道，更稳定的轨迹是可能的，我们目前2010年EU65作为一个长期的马蹄形图书馆候选人迫切需要后续观测。现有的数据表明，候选的2000 SN 331不是天王星的共轨。
与特洛伊不同，马蹄形轨道通常不被认为是长期稳定的（Dermott and Murray，1981; Murray and Dermott，1999）。由于地球和金星的马蹄形轨道的寿命预计是一个陀螺，我们调查了后期逃逸的内行星轨道对月球后期重撞击的可能贡献。与分析估计相反，我们没有发现许多马蹄形物体在第一个1亿年后逃逸。为了理解这种行为，我们运行了第二组模拟，其特征是具有一定质量范围的圆形轨道上的理想行星。我们发现，马蹄坐标轨道一般是长寿（和潜在的稳定）的系统与初级到次级质量比大于约1200。这与Laughlin和Chambers（2002）关于等质量行星对或共轨行星的结果以及木星马蹄形伴星的不稳定性（Stacey和Connors，2008）是一致的。马蹄形轨道在较小的质量比是不稳定的，因为它们必须接近5希尔半径的次级。相比之下，蝌蚪轨道更稳健，即使在次级的4个希尔半径内接近时也能保持稳定。
The dynamical structure of the Earth co-orbital region and implications for the near-Earth asteroid population
ESA ESRIN（欧洲空间局地球观测中心）；Deimos Italia s.r.l.（德伊莫斯意大利有限公司）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Observatoire de Paris, Université PSL, Sorbonne Université, Université de Lille, LNE, CNRS（巴黎天文台、PSL大学、索邦大学、里尔大学、法国国家科学研究中心）
本文研究了$2\leq n \leq 4$等质量卫星的平面限制性$1+n$体问题的平衡位形所对应的周期轨道的自然族。这种周期性轨道可以用来模拟特洛伊系外行星系统和太阳系内被捕获小行星的停泊轨道。对于$n=2$有两个家庭的周期轨道与系统的平衡：众所周知的马蹄和蝌蚪轨道。对于$n=3$，有三个族源自卫星的平衡构型，而对于$n=4$，有六个这样的族以及许多附加的连接族。周期轨道的族都是马蹄形或蝌蚪形的，并且有几个具有中性线性稳定区域。
The steady-state population of Earth's co-orbitals of lunar provenance
Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche, Consiglio Nazionale delle Ricerche (IMATI-CNR)（应用数学与信息技术研究所，意大利国家研究委员会）；Institute for Astronomy, University of Hawai‘i（天文学研究所，夏威夷大学）
The role of the Yarkovsky effect in the long-term dynamics of asteroid (469219) Kamo'oalewa
近地小行星（469219）Kamo'oalewa（又名2016 HO 3）是一颗与地球共轨的小行星，也是一个潜在的太空任务目标。其短期动态的特点是准卫星和马蹄形配置之间的周期性切换。由于它的直径只有36米，雅科夫斯基效应可能在长期动力学中发挥重要作用。在这项工作中，我们解决了这个问题，通过研究在长期运动的Kamo'oalewa的Yarkovsky效应所造成的变化。我们使用的估计的大小的Yarkovsky效应假设不同的表面成分，并介绍了半长轴漂移的传播轨道的测试粒子代表克隆的标称轨道。我们的模拟表明，与纯粹的引力模型相比，雅科夫斯基效应可能会导致Kamo'oalewa更快地离开地球共轨区域。尽管如此，它仍然可以在未来至少0.5 My内保持地球伴侣。我们的研究结果意味着Kamo'oalewa是迄今为止已知的最稳定的地球共轨物体，不仅从短期角度来看，而且从长期尺度来看。
A resonant family of dynamically cold small bodies in the near-Earth asteroid belt
在类似地球的共振轨道上运动的近地物体具有潜在的重要性。从积极的方面来看，它们是机器人和人类低成本样本返回任务的理想目标，也是将月球用作天文观测站的更便宜的替代方案。消极的一面是，即使它们的尺寸很小（2-50米），它们与地球相撞的可能性也会增加，造成局部但仍然重大的财产损失和生命损失。在这里，我们展示了最近发现的小行星2013 BS 45是地球的共轨道，这是我们星球的第六个马蹄形图书馆。与其他地球的共轨星相比，它的轨道与地球的轨道惊人地相似，但其绝对星等为25.8，人为的起源似乎是不可信的。对2013 BS 45的动力学研究以及对近地天体数据的分析表明，它是以前未讨论过的动力学寒冷的小型近地天体群中最大和最稳定的成员之一，这些近地天体以与地球1：1的比例反复被捕获。这个新的共振族在轨道参数空间中受到很好的约束，它至少包括10个其他的瞬态成员：2003 YN 107，2006 JY 26，2009 SH 2和2012 FC 71。2012 FC 71代表了两个世界中最好的，因为它被锁定在Kozai共振中，不太可能影响地球。这类天体可能是产生地球短暂的不规则天然卫星的原因。
Formation and disruption of resonant chains of super-Earths: Secular perturbations from outer eccentric embryos
Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交大李政道研究所）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）；Department of Physics, Kurume University（久留米大学物理学系）
Super-earths and mini-neptunes follow different orbital period-eccentricity relations
School of Astronomy and Space Science, Nanjing University（南京大学天文与空间科学学院）；Key Laboratory of Modern Astronomy and Astrophysics, Ministry of Education（教育部现代天文与天体物理重点实验室）；Institute for Astronomy, University of Hawai‘i（夏威夷大学天文学研究所）
Resolving Orbital and Climate Keys of Earth and Extraterrestrial Environments with Dynamics 1.0: A General Circulation Model for Simulating the Climates of Rocky Planets
ROCKE-3D（英语：Resolving Orbital and Climate Keys of Earth and Extraterrestrial Environments with Dynamics）是美国国家航空航天局戈达德空间研究所（英语：NASA Goddard Institute for Space Studies）开发的一个三维大气环流模式，用于模拟太阳系和系外类地行星的大气。其母模型称为ModelE 2（Schmidt et al. 2014），用于模拟现代和21世纪地球以及近期古地球气候。ROCKE-3D是一项持续的努力，旨在扩展ModelE 2的能力，以处理更广泛的大气条件，包括更高和更低的大气压力，更多样化的化学物质和成分，更大和更小的行星半径和重力，不同的旋转速率（缓慢旋转到比现代地球更快旋转，包括同步旋转），海洋和陆地分布和地形多样，和潜在的基本生物圈功能。ROCKE-3D的第一个目标是模拟太阳系内地球上的行星大气，如古地球，现代和古火星，古金星和土星的卫星泰坦。通过验证广泛的温度，压力和大气成分的模型，我们可以进一步扩展其能力，以研究过去已经发现的和未来将要发现的系外行星岩石世界。我们讨论了当前和不久的将来的能力，ROCKE-3D作为一个社区模型研究行星和系外行星大气。
Dynamical evolution of near-Earth asteroid 1991 VG
1991年11月6日发现的1991 VG吸引了前所未有的关注，因为它是有史以来在类地轨道上发现的第一个近地天体。当时，有些人认为它是一个新的动力学小行星类别的第一个代表，而另一些人则认为它更有可能是人为（地球或外星）起源的。四分之一个多世纪后，这个奇特的近地天体最近被发现，新的数据可能有助于证实或排除有关其起源的早期理论。在这里，我们使用最新的数据进行独立的评估，其目前的动力学状态和短期的轨道演变。广泛的N体模拟表明，它的轨道是混沌的时间尺度超过几十年。我们确认，1991年VG在1991-1992年的前一次飞越中被地球引力短暂捕获为一个小卫星;虽然它过去是一个经常性的马蹄形瞬态共轨，将来也会返回，但它不是地球的当前共轨伴星。一个现实的近地天体轨道模型预测，像1991 VG这样的天体肯定存在，而且我们一直发现其他三个近地天体-2001 GP 2、2008 UA 202和2014 WA 366-它们在动力学上与1991 VG相似。所有这些证据都证实，没有令人信服的理由相信1991 VG不是自然的。
