Hermitian Yang-Mills instantons on Calabi-Yau cones
研究并构造了Calabi-Yau锥上的非交换厄米Yang-Mills（HYM）瞬子。通过一种特殊的保等距算子，HYM方程被简化为Einstein-Kahler基上的一种新的Higgs-Yang-Mills流。对于任何二维的卡-丘锥，我们发现明确的解决方案，对应于非平凡的SU（d）HYM瞬子的流动方程。这些可以看作是卡-丘锥自旋联系的变形。
2009-10-06 hep-th math.DG
On toric Hermitian ALF gravitational instantons
我们给出了4维的环面度量、Hermitian度量、Ricci平坦度量、ALF黎曼度量的一个分类，包括具有圆锥奇点的度量。唯一平滑的例子一方面是hyperKaehler ALF度量，另一方面是Kerr，Taub-NUT和Chen-Teo度量。有一些例子，圆锥奇点具有无穷多个不同的拓扑。我们提供了明确的公式。
2022-03-02 math.DG
Mode Stability of Hermitian Instantons
本文证明了 Hermitian、非自对偶引力瞬子的黑洞模式稳定性的黎曼类似，并证明了此类流形上的 Teukolsky 方程是正定算子，同时讨论了与变分不稳定性相关的负模存在性的兼容性。
2025-04-01 gr-qc math.DG
Classification results for conformally Kähler gravitational instantons
本文研究了满足有限 $\int|Rm|^2$ 的 Hermitian 非 Kähler Ricci 平坦度量的渐近几何，证明了此类度量的渐近模型，完成了非欧体积增长引力瞬子的分类，并揭示了其与 log del Pezzo 曲面及紧致 Einstein 4-流形的联系。
2024-10-16 math-ph math.DG math.MP
The spectrum of an operator associated with $G_{2}-$instantons with $1-$dimensional singularities and Hermitian Yang-Mills connections with isolated singularities
这是第一步，在一个变形理论的尝试$G_{2}-$瞬子与$G_{2}-$维圆锥奇点。在一组模型数据下，线性化得到$\mathbb{S}^{5}$上某个丛上的自伴一阶椭圆算子$P$。作为一种降维，算子$P$也来自于带有孤立圆锥奇点的埃尔米特杨-米尔斯联络。利用$\mathbb{S}^{5}$的Sasakian几何中的四元数结构，我们描述了$P$的所有特征值的集合（记为$Spec P$）。我们证明了$SpecP$由$\mathbb{P}^{2}$上的某些层上同调诱导的有限多个整数和由$\mathbb{S}^{5}$上拉回自同态丛上的粗糙拉普拉斯算子的谱诱导的无限多个实数组成。本征截面的多重性和形式可以相当明确地描述。利用$SU(3)$和子群$S[U(1)\times U(2)]$的表示理论，我们给出了一个例子，其中$SpecP$和多重数可以完全确定。
2020-01-07 math-ph math.DG math.MP
Gravitational Instantons and special geometry
Chen-Teo引力瞬子是$\mathbb{C}\mathbb{P}^2\setminus S^1$上的一个渐近平坦的、环面的、Ricci平坦的度规族，它为经典的欧几里德黑洞唯一性猜想提供了一个反例。本文证明了Chen-Teo瞬子是厄米的非Kähler瞬子。因此，所有已知的引力瞬子都是厄米的。
2022-01-19 gr-qc math.DG
Instantons on the exceptional holonomy manifolds of Bryant and Salamon
利用由秩为4的向量丛的全空间构成的流形的球面对称性，给出了Bryant和Salamon构造的例外完整流形上的$G_2$和$Spin(7)$瞬子的构造.在$G_2$情形下，我们证明了在渐近圆锥模型中，在近似Kähler $S^3\times S^3$上的Hermitian Yang-Mills联络是渐近的.
2014-04-15 math-ph math.DG math.MP
A connection with parallel totally skew-symmetric torsion on a class of almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics
研究的主题是几乎超复流形的厄米和反厄米（诺登）度量。引入一个线性联络D，使得这些流形的结构关于D平行，并且其挠率是全斜对称的。关于第一殆复结构的几乎Kaehler流形类是特别有趣的。证明了D有D-平行挠率，并且如果D不是平坦的，则D是弱挠率。研究了这些流形的一些曲率性质。
2010-03-10 math-ph math.DG math.MP
Explicit abelian instantons on $S^1$-invariant Kähler Einstein $6$-manifolds
考虑了$S^1$ -不变Kähler Einstein $6$ -流形上（变形）Hermitian Yang-Mills条件的降维.这使我们能够用商Kähler $4$ -流形上的数据来重新表述（变形的）埃尔米特杨-米尔斯方程。特别是，我们应用这种建设的典范丛的$\mathbb{C}\mathbb{P}^2$赋予的卡拉比anerodic度量找到明确的阿贝尔$SU(3)$瞬子，我们表明，这些是由频谱的$\mathbb{C}\mathbb{P}^2$。我们还发现$1$参数族显式变形埃尔米特杨米尔斯连接。作为我们的调查的副产品，我们找到了它的全纯体积形式的坐标表达式，这使我们能够构建一个特殊的拉格朗日叶理的$\mathcal{O}_{\mathbb{C}\mathbb{P}^2}(-3)$。
2022-07-24 math.DG
Slant Riemannian maps from almost Hermitian manifolds
作为全纯浸入、反不变浸入和斜浸入的推广，我们引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的斜黎曼映射。给出了例子，得到了斜黎曼映射存在的条件，并研究了这类映射的调和性。得到了斜黎曼映射是全测地的充要条件，并给出了全流形的一个分解定理。
2012-06-15 math-ph math.DG math.MP
A construction of Spin(7)-instantons
乔伊斯用完整性Spin（7）构造了紧致八维流形的例子，从一个带有特殊类型的孤立奇点的卡-丘四轨道开始。这种构造可以看作是将ALE Spin（7）-流形粘到Calabi-Yau四轨道的每个奇点上，除以只固定奇点的反全纯对合。另一方面，在自旋（7）流形上，四维空间中存在着反自对偶瞬子的高维类似物，称为自旋（7）瞬子。它们是Yang-Mills作用量的极小化子，而Spin（7）-瞬子方程与规范固定条件一起形成了一个椭圆系统。在这篇文章中，我们从Calabi-Yau四轨道折叠和ALE空间上的厄米-爱因斯坦联系开始，在上面紧的Spin（7）-流形的例子上构造Spin（7）-瞬子。在厄米-爱因斯坦联系的一些假设下，我们将它们粘在一起，得到紧自旋（7）-流形上的自旋（7）-瞬子。我们还给出了一个简单的例子，我们的建设。
2012-11-16 math.DG
Geometric Realizability of Covariant Derivative Kähler Tensors for almost Pseudo-Hermitian and almost Para-Hermitian Manifolds
几乎伪埃尔米特流形或几乎仿埃尔米特流形的Kähler形式的共变导数满足一定的代数关系。相反，我们证明了满足这些代数关系的任何3-张量都可以几何地实现。
2010-12-22 math.DG
Dimension Reduction of Generalized ASD Instantons
本文研究广义ASD瞬子的维数约化，给出拓扑判据以完全刻画模空间，并推导出Hermitian Yang-Mills、$G_2$和$\nSpin(7)$瞬子的显式描述，在4维因子情形建立紧化。
2025-01-25 math-ph math.DG math.MP
Gravitational Instantons, Weyl Curvature, and Conformally Kaehler Geometry
本文研究完备Ricci平坦ALF 4流形的形变，证明在一般衰减条件下形变保持厄米性并存在非平凡Killing场，且在温和附加条件下新度量属于已知分类族。
2023-11-11 math.DG
Hessian comparison and eigenvalue estimate of almost Hermitian manifolds
利用几乎Hermitian流形上的Bochner技巧，推广了Tossati关于几乎Hermitian流形的Laplacian比较，得到了几乎Hermitian流形的复Hessian比较，并改进了Gray关于几乎Hermitian流形的直径估计.此外，我们还得到了拟Kaehler流形上的一个尖锐的特征值估计和近似Kaehler流形上的一个尖锐的Hessian比较。
2012-09-26 math.DG
Almost Hermitian Ricci flow
我们引入了一个新的曲率流，它与度量上的里奇流相匹配，并保持了几乎厄米特条件。这使我们能够用里奇流来研究几乎厄米流形。
2020-03-26 math.DG
Hermitian pluriharmonic maps between almost Hermitian manifolds
该研究在殆Hermitian流形的框架下提出Hermitian多重调和映射概念，证明全纯/反全纯映射属于该类映射，建立了映到Kähler流形的这类映射的部分能量单调性公式，并在部分能量增长假设下得到全纯性结果。
2024-08-18 math.DG
On a class of immersions between almost para-Hermitian manifolds
几乎仿Hermitian流形是具有几乎仿复结构和中性签名相容伪度量的流形。它被认为是几乎仿Hermitian流形到几乎仿Hermitian流形的一类浸入。这样的浸入叫做斜子流形。这个概念类似于几乎厄米几何中的斜子流形。四维几乎仿埃尔米特流形的点态斜曲面是有分类的。
2017-10-26 math.DG
Transversality for the moduli space of Spin(7)-instantons
我们构造了具有（可能不可积的）Spin（7）-结构的闭8维流形上厄米特复向量丛上Spin（7）-瞬子的模空间.我们找到合适的扰动，实现正则性的模空间，使它是光滑的，并在不可约轨迹的预期尺寸。
2018-03-31 hep-th math.DG
Submanifolds of almost quaternionic skew-Hermitian manifolds
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；TU Vienna（维也纳工业大学）
本文研究了近四元斜Hermitian流形的子流形，通过构造显式例子验证了不同类型的子流形结构。
2026-11-05 math.DG
Curvature of almost Hermitian manifolds and applications
本文通过引入局部拟全纯框架的概念，得到了几乎Hermitian流形的一个曲率公式，它类似于Hermitian流形的曲率公式。此外，作为曲率公式的应用，我们推广了H. S. Wu和F. Zheng到几乎Hermitian流形。
2012-09-23 math.DG
$4$-dimensional almost-Kähler Lie algebras of constant Hermitian holomorphic sectional curvature are Kähler
证明了任何关于标准Hermite联络具有常Hermite全纯截面曲率的$4$维准Kähler李代数都是Kähler.
2017-09-26 math.DG
Sigma-model limit of Yang-Mills instantons in higher dimensions
本文考虑2n维Kähler流形X上向量丛联络的Hermitian Yang-Mills（瞬子）方程，X是p维和q维黎曼流形Y和Z的乘积Y x Z，p+q=2n.我们证明了在绝热极限下，当Z方向度规按比例缩小时，当q>= 4时，Y × Z上的规范瞬子方程对于从Y到Z上规范瞬子的模空间M（目标空间）的映射变为西格玛模型瞬子方程.当q<4时，得到了从Y到Z上平坦联络的模空间M的映射.因此，Y × Z上的杨-米尔斯瞬子收敛到Y上的西格玛模型瞬子，而Z收缩到一个点。换句话说，对于Z的小体积，具有目标空间M的Y上的西格玛模型瞬子近似于Y x Z上的杨-米尔斯瞬子。
2015-04-17 hep-th math-ph math.DG
Geodesics on spaces of almost hermitian structures
研究了流形上几乎埃尔米特结构空间上的一个自然度量。
1992-04-01 math.DG
Some haracterizations of almost Hermitian manifolds
给出了几乎常数型流形成为常数型流形的一个条件，并研究了几乎Hermite流形的全纯子流形和$R$不变子流形。本文推广了文[5]中的一些结果。
2013-11-11 math.DG
Almost Hermitian Structures and Quaternionic Geometries
Gray和Hervella把几乎厄米特结构（g，I）分为16类。我们系统地研究了这些类之间的相互作用时，一个几乎hyper-Hermitian结构（g，I，J，K）。在一般维度中，我们发现至多167种不同的几乎超厄米结构。特别是，我们得到了一些关系，使hyperKäher或局部共形hyperKähler结构，从而推广了希钦的结果。我们还研究了几乎四元数厄米几何的类型，产生和列表的结果。
2003-07-09 math.DG
The deformed Hermitian-Yang-Mills equation on almost Hermitian manifolds
本文考虑闭几乎Hermitian流形上的变形Hermitian-Yang-Mills方程。在超临界相的情形下，在允许$\mathcal{C}$ -子解存在的条件下，得到了一个先验估计.作为应用，我们证明了变形Hermitian-Yang-Mills方程在存在上解的条件下解的存在性。
2020-11-28 math.AP math.DG
Schur's Theorem for Almost Hermitian Manifolds
证明了任意几乎Hermitian流形的反全纯型Schur定理，即：如果一个维数大于或等于6的连通几乎Hermitian流形具有逐点常反全纯截面曲率，则该曲率是整体常曲率.
2011-08-25 math.DG
On Sp(n)-Instantons and the Fourier-Mukai Transform of Complex Lagrangians
该研究证明复拉格朗日图经实Fourier-Mukai变换对应Sp(n)-瞬子，且形变与标准Sp(n)-瞬子方程等价，进而研究超凯勒流形上带锥形奇点的Sp(n)-瞬子，建立其与三接触瞬子的关联并证明渐近锥形情形下的Lewis型定理。
2024-07-10 math.DG
Differential operators on almost-Hermitian manifolds and harmonic forms
我们考虑紧几乎复流形、几乎Hermitian流形和几乎Kähler流形上的几个微分算子。我们讨论霍奇理论，这些运营商和一个可能的上同调解释。我们比较了调和形式和上同调的相关空间与经典的de Rham，Dolbeault，Bott-Chern和Aeppli上同调。
2020-03-06 math.DG
Almost Hermitian Geometry on Six Dimensional Nilmanifolds
用SO（4）xU（1）在复射影三维空间上的作用描述了6维李群上不变的几乎厄米特结构的基本2-形式.这导致了组合描述类几乎厄米结构的岩泽和其他nilmanifold。
2000-07-11 math.DG
Rigidity and Vanishing Theorems for Almost Even-Clifford Hermitian Manifolds
我们证明了几乎偶数Clifford Hermitian流形上的“几何自然的”扭曲Dirac算子的刚性和几个指标的自同构允许圆作用消失。
2017-04-23 math.DG
The axiom of coholomorphic (2n+1)-spheres in the almost Hermitian geometry
证明了若几乎厄米流形满足上全纯球面公理，则它是共形平坦的。
2010-04-22 math.DG
Almost Hermitian Identities
研究了具有相容度量的殆复流形上Lefschetz算子与外微分算子之间的局部对易关系。我们得到的身份推广的骨干本地Kähler身份的设置几乎厄米特流形，允许新的全球性的结果，这样的流形。
2020-08-10 math.DG
Stability of the Almost Hermitian Curvature Flow
几乎厄米特曲率流是由Streets和Tian为了研究几乎厄米特结构而引入的，对辛结构特别感兴趣。该流动由扩散-反应方程给出。因此，很自然地会问：哪些几乎厄米结构是动态稳定的？几乎厄米特结构$(ω,J)$是动态稳定的，如果它是流动的不动点，并且存在$(ω,J)$的邻域$\mathcal{N}$，使得对于任何几乎厄米特结构$(ω(0),J(0)) \in \mathcal{N}$，从$(ω(0),J(0))$开始的几乎厄米特曲率流动的解始终存在，并且收敛到流动的不动点。证明了在闭Kähler-Einstein流形$(M,ω,J)$上，若$c_1(J) <0$或$(M,ω,J)$是Calabi-Yau流形，则Kähler-Einstein结构$(ω,J)$是动力稳定的.
2013-09-04 math.DG
Scalar Curvatures of Invariant Almost Hermitian Structures on Generalized Flag Manifolds
本文研究了广义旗流形上不变的几乎厄米几何。我们将重点提供Kähler类标量曲率度量的例子，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_{\rm C}$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_{\rm C}$是陈氏数量曲率。
2021-12-21 math.DG
Almost hypercomplex manifolds with Hermitian-Norden metrics and 4-dimensional indecomposable real Lie algebras depending on two parameters
研究的对象是四维李群上的几乎超复结构，它们具有厄米特-诺登度量，被认为是光滑流形。研究了依赖于两个参数的四维不可分解实李代数的分类的两个基本类。得到了具有Hermitian-Norden度量的几乎超复流形的一些几何特征。
2019-09-13 math.DG
Fully non-linear elliptic equations on compact almost Hermitian manifolds
本文建立了紧致几乎厄米流形上一般类完全非线性方程解的先验估计。作为应用，我们求解了几乎厄米特情形下$(n-1)$ -多重次调和方程的复Hessian方程和蒙日-安培方程.
2021-09-26 math.AP math.DG
Almost Yamabe Solitons on a Total Space of Almost Hermitian Submersions
本文研究了几乎Yamabe孤子到几乎Hermite流形的几乎Hermite浸没。为了保证这种孤子在几乎厄米浸没的全空间上的存在性，文中还提到了一个非平凡的例子。本文主要研究了Kaehler流形上的Kaehler浸没问题，它是几乎Hermitian浸没的特殊情况。在一定条件下，我们发现这种浸没的纤维和基流形几乎是Yamabe孤子。利用外生水平数量曲率刻画了Kaehler浸没下的几乎Yamabe孤子的收缩、稳定和膨胀特性。此外，我们还观察到Kaehler浸没的全空间的有矩、常返和共点向量场的行为。特别地，我们得到了由并发向量场组成的几乎Yamabe孤子的特征。同时，当全空间为几乎Yamabe孤子的一种特殊情况Yamabe孤子时，给出了这种淹没的一些结果。
2021-10-01 math.DG
On the axiom of planes and the axiom of spheres in the almost Hermitian geometry
证明了几乎Hermite流形的全纯截面曲率和反全纯截面曲率的常值性准则。证明了满足反全纯平面公理或反全纯球面公理的几乎厄米流形是实或复空间型。
2010-04-21 math.DG
Harmonic morphisms between almost Hermitian manifolds
给出了几乎Hermitian流形之间的全纯映射是调和映射或态射的Lee形式条件。然后讨论了在什么条件下：（i）一个全纯映射在一个余辛流形上的象也是余辛的，（ii）一个具有Hermite象的全纯映射在其定义域上定义一个Hermite结构。
1995-12-18 dg-ga math.DG
A note on the geometry and topology of almost even-Clifford Hermitian manifolds
我们计算了几乎偶数Clifford Hermitian流形的结构群，并确定了当这些群导致自旋结构。
2016-06-02 math.DG
The fundamental form of almost-quaternionic Hermitian manifolds
本文证明了：如果一个维数至少为8的准四元数Hermite流形（M，Q，g）的基本4-形式满足共形Killing方程，则（M，Q，g）是四元数Kahler流形.
2009-11-02 math.DG
Geometric realizations of curvature
我们研究几何实现问题的曲率在仿射，黎曼，几乎厄米，几乎paraHermitian，几乎超厄米，几乎超paraHermitian，厄米，和paraHermitian设置。我们还表达了问题的Ivanov-Petrova几何，Osserman几何，曲率均匀性的几何实现。
2009-04-07 math.DG
The ciconia metric on the tangent bundle of an almost-Hermitian manifold
我们发现了一类新的存在于几乎厄米流形的切丛上的不变度量。我们在这里集中在黎曼曲面的情况下，产生新的例子凯勒里奇平坦流形在四个真正的维度。
2020-01-07 math.CV math.DG math.SG
On a class of almost Hermitian 4-manifolds
本文利用Sekigawa积分恒等式，从较弱条件刻画了近埃尔米特4流形类$\mathcal{AH}_1$，并推进其分类，证明了4维李代数上的唯一性结果。
2025-10-06 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Bochner Curvature Tensor
证明了如果一个维数大于4的几乎厄米流形的Bochner曲率张量为零且在一点上不是Kaehler流形，则它在该点的邻域内是平坦的.
2011-08-30 math.DG
Natural Diagonal Riemannian Almost Product and Para-Hermitian Cotangent Bundles
得到了黎曼流形的余切丛的全空间上的自然对角几乎积和局部积结构。我们找到了自然对角提升型的黎曼几乎积（局部积）和（几乎）仿厄米余切丛。证明了余切丛的全空间上的自然对角（几乎）仿Kähler结构的特征定理。
2011-04-14 math.DG
Liouville Theorems for holomorphic maps on pseudo-Hermitian manifolds
本文证明了三类广义全纯映射的Liouville型结果：从伪Hermitian流形到几乎Hermitian流形的映射，从几乎Hermitian流形到伪Hermitian流形的映射，以及从伪Hermitian流形到伪Hermitian流形的映射，假设区域是紧的.例如，我们证明了来自紧致伪厄米流形$M$的任何$(J,J^N)$全纯映射都是非负的（分别是）.正的）伪厄米特截面曲率到几乎厄米特流形$N$的负的（分别为非正）全纯截面曲率是常数。我们还构造了几乎CR流形上复向量丛上的显式几乎CR结构。
2021-10-07 math.CV math.DG
A connection with parallel torsion on almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics
研究了具有厄米度量和反厄米度量的几乎超复流形。引入一个线性联络$D$，使得这些流形的结构关于D是平行的.特别是具有协变常数殆复结构的流形的局部共形等价流形类和D的挠是D-平行的情形。研究了这些流形的曲率性质。在所考虑的基本类的四维流形的一个例子的构造和特点。
2010-10-14 math.DG
Almost even-Clifford hermitian manifolds with large automorphism group
我们研究流形赋予（几乎）甚至Clifford（埃尔米特）结构，并承认一个大的自同构群。当它们是单连通的且自同构群的维数是最大时，我们对它们进行了分类，并证明了关于自同构群维数的一个间隙定理。
2015-06-11 math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian manifolds which are asymptotic to $\mathbb{C}H^{2n}$
证明了实维几乎厄米流形$(M,g)$若强渐近于$\mathbb{C}H^{2n}$且满足一定的数量曲率界，必等距于复双曲空间.假设Kähler而不是几乎厄米特，这给出了H. Boualem和M. Herlich在\emph{Ann. Scuola Norm. Sup Pisa (Ser. V)}，第1卷（2）中证明。
2004-08-06 math.DG
Almost h-conformal slant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds
引入了从几乎四元数Hermitian流形到黎曼流形的h-共形斜浸入和几乎h-共形斜浸入的概念，作为黎曼浸入、水平共形浸入、斜浸入、h-斜浸入、几乎h-斜浸入和共形斜浸入的推广.我们研究了这类映射的一些性质，包括分布的可积性、叶理的几何性质以及这类映射为全测地线的条件。此外，我们给出了一些这样的地图的例子。
2018-08-20 math.DG
On the dimension of Dolbeault harmonic (1,1)-forms on almost Hermitian 4-manifolds
本文证明了在紧几乎复4-流形上的Dolbeault调和$(1,1)$ -形式空间的维数$h^{1,1}_{\overline\partial}$不一定总是等于$b^-$，该流形具有几乎Hermitian度量，而该度量不是局部共形的几乎Kähler度量.事实上，我们提供的例子不可积，非局部共形几乎Kähler，几乎厄米特结构紧4流形与$h^{1,1}_{\overline\partial}=b^-+1$。这回答了霍尔特的一个问题。
2022-07-25 math.CV math.DG
