Approximate controllability and optimal control of impulsive fractional semilinear delay differential equations with non-local conditions
本文研究了具有非局部条件的脉冲分数阶半线性时滞微分方程的逼近能控性和最优控制的存在性。我们利用Sadovskii的不动点定理、线性算子的半群理论和极小化泛函的直接法来建立我们的结果。最后，我们给出了一个例子来说明我们的分析结果。
2013-04-11 math.CA
A linearized stability theorem for nonlinear delay fractional differential equations
本文证明了一个时滞分数阶微分方程线性化渐近稳定性定理。更准确地说，使用的方法的线性化的非线性方程沿轨道（李雅普诺夫第一方法），我们证明了一个非线性Caputo分数阶微分方程的平衡点是渐近稳定的，如果它的线性化在平衡点是渐近稳定的。我们的方法是基于一种技术，将方程的线性部分转换为对角部分。然后利用广义Mittag-Leffler函数的性质，构造相应的Lyapuno-Perron算子，利用Banach压缩映射定理，得到了所需的结果.
2017-06-13 math.CA
Existence and stability analysis of solution for fractional delay differential equations
本文给出了分数阶时滞微分方程的一些结果。在第一个结果中，我们有效地利用Bielecki范数证明了解的存在唯一性。在第二个结果中，我们考虑了该问题的常数延迟形式。然后将Burton方法应用于这一特殊形式，证明了该方程只有一个解。最后，我们证明了一个结果，关于Hyers-Ulam稳定性的问题。此外，在这些结果中，我们省略了许多文献中看到的收缩常数的条件。
2021-10-25 math.CA math.DS
On the Oscillation of Three Dimensional Katugampola Fractional Delay Differential Systems
本文研究了三维分数阶非线性时滞微分系统$α$ -\begin{eqnarray*} D^α\left(u(t)\right)&=&p(t)g\left(v(σ(t))\right),\\ D^α\left(v(t)\right)&=&-q(t)h\left(w(t))\right),\\ D^α\left(w(t)\right)&=& r(t)f\left(u(τ(t))\right),~ t \geq t_0, \end{eqnarray*}，其中$0 < α\leq 1$，$D^α$表示$α$阶Katugampola分数阶导数.利用广义Riccati变换和不等式技巧，建立了一类微分系统解的振动准则。所得到的结果与适当的例子说明。
2018-10-18 math.CA
Solutions of Sequential Conformable Fractional Differential Equations around an Ordinary Point and Conformable Fractional Hermite Differential Equation
本文给出了2α阶齐次序列线性协调分数阶微分方程在变系数情形下在常点附近的幂级数解.在此基础上，介绍了共形分数阶Hermite微分方程、共形分数阶Hermite多项式及其基本性质。
2015-03-14 math.CA
Solution of Conformable Fractional Ordinary Differential Equations via Differential Transform Method
最近，在文献[1]中导数的基本极限定义的基础上，给出了一种新的分数阶导数，称为协调分数阶导数。然后，在[2]中发展了链式法则、指数函数、Gronwall不等式、分部积分法、Taylor幂级数展开式的分数阶形式。给出了共形分数阶微分变换方法及其在共形分数阶微分方程中的应用。
2016-02-04 math.CA
Semigroup property of fractional differential operators and its applications
建立了Riemann-Liouville和Caputo分数次微分算子的部分半群性质.利用这一结果，我们证明了多项分数阶微分系统化为单项多阶系统的定理，并证明了多项Caputo分数阶微分系统解的存在唯一性
2021-07-19 math.CA
Local existence and uniqueness of solutions for fractional differential problem with Hilfer-Hadamard fractional derivative
本文讨论了具有Hilfer-Hadamrd分数阶导数的分数阶微分方程解的局部存在唯一性。利用Picard逼近和推广非线性函数的约束条件，构造了一致逼近解的迭代格式。
2017-06-01 math.CA
On a Hilfer fractional differential equation with nonlocal Erdélyi-Kober fractional integral boundary conditions
考虑一类具有非局部Erdélyi-Kober分数次积分边界条件的Hilfer分数阶微分方程.利用Krasnoselskii的不动点定理和Banach的不动点定理研究了该方程的存在性、唯一性和Ulam-Hyers稳定性.最后给出一个例子来说明主要结果。
2020-05-17 math.CA
A new fractional derivative of variable order with non-singular kernel and fractional differential equations
在本文中，我们引入了两个新的非奇异核分数阶导数，并给出了一类由新公式导出的分数阶导数。我们提出了一些重要的结果一致收敛序列的连续函数，特别是比较的原则，和其他人，允许，研究的限制分数阶非线性微分方程。
2017-12-18 math.CA
Positive solutions of $p$-Laplacian fractional differential equations with fractional derivative boundary condition
本文给出了一类具有分数阶导数边界条件的$p$ -Laplacian分数阶微分方程正解的存在唯一性结果。我们的结果是基于Krasnosel'skii的不动点定理，Leray-Schauder型的非线性替换和压缩映射原理。最后给出了三个例子来说明我们的主要结果的适用性。
2019-08-11 math.CA
Existence results for a class of Caputo type fractional differential equations with Riemann-Liouville fractional integrals and Caputo fractional derivatives in boundary conditions
研究了一类具有非局部Riemann-Liouville分数次积分和Caputo分数阶导数边界条件的分数阶边值问题解的存在唯一性.我们的结果是基于一些已知的不动点理论的工具。最后，通过一些算例验证了所得结果的有效性.
2018-05-15 math.CA
Lyapunov type inequality for fractional differential equation with k-Prabhakar derivative
本文对含k-Prabhakar分数阶导数的分数阶边值问题建立了一类李雅普诺夫型不等式.
2017-02-06 math.CA
Some applications of Wright functions in fractional differential equations
本文证明了第一类Wright函数在求解变系数分数阶微分方程中应用的一些新结果。然后，我们考虑这些结果的一些应用，以获得一些新的非线性分数阶偏微分方程的特解。
2021-06-11 math.CA
General Solution to Sequential Linear Conformable Fractional Differential Equations With Constant Coefficients
本文给出了序列线性协调分数阶微分方程在常系数情形下α（\in）（0，1]的通解.在齐次情况下，我们使用一个分数阶指数函数，它推广了相应的普通函数。在非齐次情形下，给出了求序列线性一致分数阶微分方程特解的参数变分方法。
2016-01-23 math.CA
Lyapunov type inequality for hybrid fractional differential equation with Prabhakar Derivative
本文对含有Prabhakar分数阶导数的混合分数阶边值问题建立了一个李雅普诺夫型不等式。
2016-09-10 math.CA
Global Attractivity for Fractional Differential Equations in Weighted Spaces
研究分数阶Cauchy型问题。利用Schauder不动点定理得到了加权空间中非线性分数阶微分方程解的全局吸引性的充分条件。
2016-08-21 math.CA
Asymptotic behavior of solutions of linear multi-order fractional differential equation systems
本文研究了多阶分数阶微分方程系统的定性理论。首先，我们得到了多阶分数阶微分方程系统解的存在唯一性的一个基本结果。其次，给出了多阶齐次线性分数阶微分方程组解的级数表示。最后，我们给出了几类多阶线性分数阶微分方程组解的渐近性态的特征。
2017-08-27 math.CA
Existence and Uniqueness Theorems for Sequential Linear Conformable Fractional Differential Equations
最近，在[4]中给出了一种新的分数阶导数，称为协调分数阶导数。然后，在[5]中发展了链式法则、指数函数、Gronwalls不等式、分部积分法、Taylor幂级数展开式的分式形式。本文给出了序列线性协调分数阶微分方程解的存在唯一性定理。
2015-03-18 math.CA
Ulam-Hyers stability of a nonlinear fractional Volterra integro-differential equation
利用$ψ-$ Hilfer分数阶导数，利用不动点方法研究了分数阶Volterra积分-微分方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性.
2017-12-18 math.CA
Analytic Solution of Linear Fractional Differential Equation with Jumarie Derivative in Term of Mittag-Leffler Function
分数阶微分方程的求解没有统一的方法。本文中所用的导数类型是Jumarie公式，对于所研究的几个微分方程。本文给出了用Mittag-Leffler函数求解由Jumarie分数阶导数构成的线性分数阶微分方程的一种算法，并证明了该算法与普通微积分的共轭性.在这些分数阶微分方程中，单参数Mittag-Leffler函数起着类似于常微分方程中指数函数的作用。
2015-05-15 math.CA
Solution of System of Linear Fractional Differential Equations with Modified derivative of Jumarie Type
分数阶微分方程的求解是当今研究的一个新兴领域，因为这类方程出现在各种应用领域中。本文发展了用Mittag-Leffler函数和广义Sine函数、广义Cosine函数求解分数阶微分方程组的解析方法，其中分数阶导数算子为Jumarie型。利用改进的Rieman-Liouvellie分数阶导数Jumarie型分数阶导数，简化了对此类分数阶系统的求解。这种类型的Jumarie分数导数的使用给出了一个共轭的线性整数阶微分方程系统的解决方案的经典方法，通过使用Mittag-Leffler和广义三角函数。这种方法的简便性及其与求解线性分数阶微分方程的经典方法的共轭性吸引了分数阶动力系统的研究者。在此基础上，将该算法应用于分数阶微分方程的物理系统。然后，以线性分数阶微分方程为例，用图解法给出了分析结果。
2015-09-30 math.CA
On a New Class of Fractional Calculus of Variations and Related Fractional Differential Equations
研究了一类分数阶变分问题及其相应的Euler-Lagrange（分数阶微分）方程。与现有的分数阶变分法基于分数阶导数的经典概念不同，本文所考虑的分数阶变分法基于一个新发展的弱分数阶导数及其相关的分数阶索伯列夫空间的概念.由于分数阶导数是方向依赖的，使用单侧分数阶导数及其组合导致了新类型的变分法和分数阶微分方程以及非标准Neumann边界算子。本文的主要目的是建立一类分数阶变分问题及其Euler-Lagrange（分数阶微分）方程的适定性和可解性。这是实现第一单边Dirichlet能量泛函导致单边分数拉普拉斯方程，然后为更一般的能量泛函，从而产生更一般的分数微分方程。
2021-07-08 math.AP math.CA
Non-existence of Global Solutions for a Generalized Fractional Differential Problem
研究了一类含广义Katugampola导数的分数阶微分问题整体解的不存在性。利用检验函数法和分数次分部积分法公式得到结果。文中还给出了一个说明性的例子。
2018-08-09 math.CA
Hartman-Wintner-type inequality for fractional differential equations with k-Prabhakar derivative
对一类含k-Prabhakar分数阶导数的非局部分数阶边值问题建立了Hartman-Wintner型不等式.
2022-08-17 math.CA
Fractional order pseudoparabolic partial differential equation: Ulam-Hyers stability
利用格朗沃尔不等式研究了一类分数阶拟抛物型偏微分方程解的Ulam-Hyers和广义Ulam-Hyers-Rassias稳定性.
2018-05-15 math.CA
Some sufficient conditions on impulsive and initial value fractional order functional differential equations
利用解算子定义了$α\in (1,2)$阶脉冲分数阶微分方程的温和解，并利用不动点定理研究了具有状态依赖时滞的脉冲分数阶微分方程的温和解的存在性.最后，我们给出了一个分数阶偏导数的例子来说明结果的存在性和唯一性。
2021-09-07 math.CA
Stability of fractional functional differential equations
本文利用Banach不动点定理研究了分数阶泛函微分方程解的Ulam-Hyers和Ulam-Hyers-Rassias稳定性.
2018-07-16 math.CA
Existence and Stability of Fractional Differential Equations Involving Generalized Katugampola Derivative
给出了一类含广义Katugampola导数的分数阶微分方程解的存在性和稳定性结果。利用了一些不动点定理，并给出了一些有启发性的例子。
2017-09-26 math.CA
Solutions around a Regular α Singular Point of a Sequential Conformable Fractional Differential Equation
本文给出了2α阶齐次序列线性协调分数阶微分方程在变系数情形下，在正则奇点附近的幂级数解.
2015-04-09 math.CA
Stability of the fractional Volterra integro-differential equation by means of $ψ-$Hilfer operator
利用Riemann-Liouville分数次积分和$ψ-$ Hilfer分数次导数，建立了分数阶Volterra积分方程和分数阶Volterra积分微分方程.在这个意义下，我们利用巴拿赫空间中的不动点定理，研究了这类新的分数阶Volterra积分微分方程的Ulam-Hyers稳定性以及分数阶Volterra积分方程.作为应用，我们给出了索伯列夫空间$W^{1,1}(\mathbb{R}_{+},\mathbb{C})$中$α$ -预解算子的Ulam-Hyers稳定性.
2018-04-07 math.CA
Existence and continuation of solutions of Hilfer fractional differential equations
本文研究了具有Hilfer分数阶导数的一般分数阶微分方程解的存在性和连续性。首先，我们建立了新的局部存在定理。然后我们得到了延拓定理。利用本文导出的延拓定理，构造了几个整体存在性结果。
2017-04-08 math.CA
Four-point boundary value problems for a coupled system of fractional differential equations with $ψ$-Caputo fractional derivatives
本文研究了一类含$ψ$ -Caputo分数阶导数的耦合系统分数阶微分方程四点边值问题边值问题解的存在唯一性.我们的研究是基于Leray-Schauder择一和Banach的不动点定理。两个例子来说明开发的结果的适用性。
2020-07-10 math.CA math.FA
Viability for stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
本文利用路径方法证明了Hurst参数为1/2 < H < 1的分数阶布朗运动驱动的多维不定常随机微分方程解的一个生存性结果.该充分条件也是带状态约束的分数阶微分方程解的另一个整体存在性结果。
2008-08-28 math.CA math.DS
A boundary-value problem for a mixed type equation involving hyper-Bessel fractional differential operator and Hilfer's bi-ordinal fractional derivative
在矩形区域上，考虑一类混合型方程的边值问题，该方程具有超Bessel微分算子的正则化Caputo-like对应项和双序Hilfer分数阶导数.利用分离变量法，拉普拉斯变换，所考虑的问题的一个唯一的可解性已被建立。此外，我们还找到了一类具有双序Hilfer导数和超Bessel微分算子的正则化Caputo-like对应物的非零起点微分方程初值问题的显式解.
2021-07-15 math-ph math.AP math.CA
