Quantum Algorithm for Low-Energy Effective Hamiltonians and Subspace Eigenvalue Problem
University of Southern California（南加州大学）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Research Center（鸿海（富士康）量子计算研究中心）；Institute of Physics, Academia Sinica（中央研究院物理研究所）；National Taiwan University（台湾大学）
本文提出一种量子算法，通过在低维参考子空间中求解有效哈密顿量本征问题，直接对准退化 manifold 进行对角化，提供可证明的本征值精度和子空间保真度界，展示在无内 manifold 分裂假设下高效解决准退化本征值问题的能力。
2026-09-01 quant-ph
Unitary Partitioning and the Contextual Subspace Variational Quantum Eigensolver
上下文子空间变分量子本征求解器（CS-VQE）是一种混合量子-经典算法，它近似计算给定量子比特哈密顿量的基态能量。它通过将哈密尔顿算子分为上下文和非上下文部分来实现这一点。基态能量近似的经典解决的noncontextual的问题，然后解决上下文的问题，使用VQE，约束的noncontextual的解决方案。一般来说，与通过传统VQE求解完整哈密顿量相比，上下文校正的计算需要更少的量子位和测量。我们模拟CS-VQE不同的锥形分子哈密顿和应用幺正分割测量减少策略，以进一步减少所需的测量数量，以获得上下文校正。我们的研究结果表明，CS-VQE结合测量减少是一个很有前途的方法，允许可行的本征值计算的噪声中等规模的量子设备。我们还提供了对CS-VQE算法的修改; CS-VQE算法以前可能会导致汉密尔顿项呈指数级增加，但现在进行这种修改，最坏的情况将以二次方式扩展。
2023-02-13 quant-ph
Quantum-Selected Configuration Interaction: classical diagonalization of Hamiltonians in subspaces selected by quantum computers
QunaSys Inc.（QunaSys公司）；Graduate School of Engineering Science, Osaka University（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University（大阪大学量子信息与量子生物学中心）
本文提出量子选择组态交互算法，通过量子计算机选择子空间并经典对角化哈密顿量，实现多电子体系基态和激发态能量的计算，方法具有抗噪声和误差能力。
2023-02-22 quant-ph
Convex-roof entanglement measures of density matrices block diagonal in disjoint subspaces for the study of thermal states
本文证明块对角密度矩阵的纠缠可简化为各块纠缠的加权平均，适用于热态，并用简单哈密顿量展示了温度依赖性的多样性。
2022-02-18 quant-ph
Methods for the construction of interacting many-body Hamiltonians with compact localized states in geometrically frustrated clusters
在几何阻挫格点的多体哈密顿量中加入相互作用往往会导致局域态的子空间缩小。在本文中，我们展示了如何构建相互作用的多体哈密顿量，从非相互作用的紧束缚哈密顿量，保持甚至扩大这些子空间。所提出的方法涉及修改的多体哈密顿产生新的相互作用的条款，在这些哈密顿的单体网络表示。通过将相互作用项投影到多体扩展态的子空间上，或者通过对网络应用折纸规则构造相互作用哈密顿量，可以在相互作用哈密顿量中保留多粒子局域态的子空间。如果引入混合子空间与不同数量的粒子的相互作用项，局域态的扩展子空间被发现。此外，我们提出了确定多体局域态的数值方法，该方法允许人们处理更大的簇和更多数量的粒子，而不是通过相互作用哈密顿量的完全对角化来获得。这些方法依赖于网络中紧局域态概念的推广。最后，我们提出了一种方法来确定本地化的状态，使用相当大的一部分网络。
2020-04-01 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum error suppression with commuting Hamiltonians: Two-local is too local
我们考虑误差抑制方案，其中量子信息被编码到包含交换项之和的汉密尔顿算子的基子空间中。由于这种哈密顿量是有间隙的，它们被认为是量子信息和拓扑或绝热量子计算的保护的自然候选者。然而，我们证明，他们不能被用于这一目的，在2-本地的情况下。通过作出有利的假设，间隙是无限的，我们表明，单站点的扰动可以产生一个退化分裂在这种类型的哈密顿量，这是相同的顺序的扰动的大小，并独立于相互作用的网站的数量和它们的希尔伯特空间维数的基础子空间，就像在没有保护哈密顿量。这种分裂的结果在地面子空间的退相干，我们证明了自然噪声模型的相干时间是成正比的简并分裂的倒数。我们的证明涉及一个新版本的无隐藏定理，表明量子信息不能近似隐藏在两个量子系统之间的相关性，应该是独立的兴趣。2-定域对易哈密顿量不能用于量子误差抑制的主要原因是它们的基态子空间只有短程（两体）纠缠。
2014-10-30 quant-ph
On applying the subspace perturbation theory to few-body Hamiltonians
我们提出了一个选择的结果厄米特算子的谱子空间的厄米特扰动下的变化，并显示这些结果可能会工作的少体哈密顿。
2013-11-26 math-ph math.MP physics.atm-clus
Bounds on variation of the spectrum and spectral subspaces of a few-body Hamiltonian
本文综述了最近几年关于厄米特算子谱子空间在加性厄米特扰动下的谱移动和变分范数界的结果。在已有结果的基础上，给出了一般非对角子空间扰动问题的一个新的子空间变差界。我们还演示了一些抽象的结果可能会工作的少体哈密顿。
2014-10-13 math-ph math.MP quant-ph
Generative Krylov Subspace Representations for Scalable Quantum Eigensolvers
Yonsei University（延世大学）
GenKSR通过学习量子过程的生成表示，实现了无需额外量子实验的基态能量重建，显著减少了对进一步量子计算的需求。
2025-12-22 quant-ph
Effective Hamiltonian theory of the geometric evolution of quantum systems
在这项工作中，我们提出了一个有效的哈密顿描述的量子动力学的广义λ系统进行绝热演化。我们假设系统在暗子空间中初始化，并证明了在适当选择的扩展Hilbert空间中，它的完整演化可以被看作是一个传统的Hamilton动力学。与现有方法相比，我们的方法不需要计算非阿贝尔Berry连接，并且可以在不对暗子空间进行任何参数化的情况下应用，这随着系统规模的增加而成为一个具有挑战性的问题。
2019-03-13 quant-ph
TIMES-ADAPT: A Quantum algorithm for real-time evolution in low-energy subspaces using fixed-depth circuits
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
TIMES-ADAPT是一种利用固定深度电路在低能子空间中进行实时演化的量子算法，适用于波包演化和自旋系统中的能量传输。
2026-03-02 quant-ph
Mirror subspace diagonalization: A real-time quantum Krylov algorithm with near-optimal sampling cost
Fujitsu Limited（富士通株式会社）；QunaSys Inc.（QunaSys公司）
本文提出镜 subspace 对角化方法，通过有限差分公式将哈密顿算符表示为时间演化单元ary的线性组合，从而在 Krylov 子空间内高效估计哈密顿矩阵，实现量子 Krylov 算法的采样成本下界。
2026-10-15 quant-ph
Contextual Subspace Variational Quantum Eigensolver
我们描述了上下文子空间变分量子本征求解器（CS-VQE），一个混合量子经典算法近似的基态能量的哈密顿量。对基态能量的近似是两个贡献之和。第一个贡献来自一个非上下文近似的哈密顿量，并计算经典。第二个贡献是通过使用变分量子本征求解器（VQE）技术在量子处理器上计算上下文校正来获得的。通常，上下文校正的VQE计算使用比原始问题的VQE计算更少的量子位和测量。改变用于上下文校正的量子位的数量调整近似的质量。我们在小分子的锥形哈密顿量上模拟CS-VQE，发现达到化学精度所需的量子比特数可以减少两倍以上。计算上下文校正所需的项的数量可以减少十倍以上，而不使用其他测量减少方案。这表明CS-VQE是一种很有前途的方法，用于噪声中等规模量子器件的本征值计算。
2021-05-12 quant-ph
Variational quantum circuits to prepare low energy symmetry states
我们探讨如何建立量子线路，计算最低能量状态对应于一个给定的哈密顿量的对称子空间内明确编码到电路。我们创建了一个显式酉变换和一个变分训练酉变换，它将任意一个自定义子空间输出的向量映射到对称空间中的一个向量。这些参数被可变地训练以最小化能量，从而将输出保持在标记的对称值内。利用旋转和反射对称性对自旋XXZ哈密顿量以及利用S^2对称性对Sz = 0子空间内的H2哈密顿量进行了检验。我们已经发现变分训练的酉令人惊讶地给出非常好的结果，具有非常低的深度电路，因此可以用于在近期量子计算机内制备对称态。
2021-12-23 quant-ph
Thermalization and its absence within Krylov subspaces of a constrained Hamiltonian
我们研究了一个简单的平移不变，质心（CoM）保持模型的相互作用费米子在一维（1D），这是在多个实验可实现的背景下产生的量子动力学。我们表明，这个模型自然显示与分形系统，其中单电荷只能通过发射偶极子移动的现象。这使我们能够证明这个模型的丰富的克雷洛夫断裂结构，其希尔伯特空间粉碎成指数许多动态断开的子空间。重点指数大Krylov子空间，我们表明，这些可以是可积或不可积的，从而建立的概念Krylov限制热化。我们解析地发现这个哈密顿量的可积Krylov子空间的塔，所有这些映射到各种系统大小的自旋1/2 XX模型。我们还讨论了不可积子空间的物理性质，在那里我们证明了弱本征态热化假设（ETH）仅限于每个不可积Krylov子空间。此外，我们表明，在一些热Krylov子空间的约束，导致当地运营商的长期期望值偏离行为通常预期的不变性系统。最后，我们表明使用Schrimart-Wolff变换，这样的模型自然出现在大电场限制的相互作用的Wannier-Stark问题的有效哈密顿，并评论我们的工作与布洛赫多体局域化现象的连接。
2019-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Space-adiabatic Decoupling to All Orders
本文发展了一种系统摄动方法，用于求解含时Schroedinger方程的近似解。对于一个特定的孤立能带，基本的方法是从动力学分离运动学。的运动学定义通过一个子空间的完整的希尔伯特空间的过渡到其他频带子空间被抑制到所有的订单和动力学操作在该子空间中的一个有效的带内哈密顿。作为新的应用，我们讨论了玻恩-奥本海默理论的二阶和非相对论量子电动力学内的电子g因子的非微扰定义。
2002-01-28 quant-ph
Time-independent counterdiabatic driving for emergent two-level subspaces in many-body systems
Sorbonne Université, CNRS, ENS-Université PSL, Collège de France（索邦大学，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学，法兰西公学院）；University of Liege（列日大学）
研究多体系统中涌现二能级子空间的与时间无关反绝热驱动，利用量子态黎曼流形中测地线运动及相关关系，通过实例说明该方法能在短时间尺度实现单位保真度态制备，还讨论了其在实际多体系统中的局限性。
2026-07-16 quant-ph
Forbidden subspaces for level-1 QAOA and IQP circuits
我们提出了一个彻底的调查，可以解决的问题，完全与1级量子近似优化算法（QAOA）。为此，我们隐式地定义了一类问题哈密顿算子，其用作1级QAOA电路中的相位分离器，提供与由一组计算基态跨越的目标子空间的单元重叠。对于一维的目标子空间，我们确定内隐式定义的类的量子退火（QA）和模拟退火（SA）有一个指数小的概率找到解决方案的哈密顿实例。因此，我们的研究结果定义了QAOA，QA和SA之间的第一条分界线，并突出了基于干扰的搜索启发式算法（如QAOA）和基于热波动和量子波动（如SA和QA）的启发式算法之间的根本差异。此外，对于二维解子空间，我们能够表明，QAOA电路的深度与两个目标状态之间的汉明距离线性增长。进一步证明了对于维数大于$2$且小于$2^n$的目标子空间，不存在真正的解。我们也将这些结果转移到瞬时量子多项式（IQP）电路。
2020-07-24 quant-ph
Quantum algorithms for Schrieffer-Wolff transformation
Schriffon-Wolff变换的目的是解决简并微扰问题，并给出一个描述精确哈密顿量在未微扰哈密顿量的低能子空间中的低能动力学的有效哈密顿量。这种将变换后的哈密顿量的低能子空间和高能子空间解耦的幺正变换可以通过量子线路来实现。我们给出了一个实现SW变换的全量子算法。我们还提出了一个混合量子经典算法，找到有效的哈密顿NISQ硬件，其中一个通用的成本函数来指示的去耦程度。在量子计算机ibmq_manila上对海森堡链模型进行了无噪声和有噪声的数值模拟和实验研究。我们的结果验证了该算法，并显示其在近期量子计算机上的有效性。
2022-01-31 quant-ph
Entanglement of superpositions in zero-energy subspace: insights from stabilizer theory
Faculty of Physics, M.V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学物理系）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Artificial Intelligence Research Institute (AIRI)（人工智能研究院）
本研究利用稳定子理论与多项式方法，探究几何局域自旋-1/2链零能子空间中叠加态的纠缠特性，确定链两半的最小纠缠熵，发现特定哈密顿量下该最小值满足体积定律，并提出新的精确本征态构建思路。
2026-10-16 quant-ph
On model reduction for quantum dynamics: symmetries and invariant subspaces
量子动力学模拟是计算物理面临的重大挑战。在这项工作中，我们研究的方法，减少这种模拟的需求，通过确定降阶模型的动力学参数化量子哈密顿。特别是，我们首先制定了一个代数条件，证明存在不变的子空间的参数化的哈密顿量和初始状态定义的模型。在此之后，我们开发和分析两种方法来显式地构建降阶模型，如果存在的话。除了一般的结果表征任意有限维哈密顿不变子空间，通过利用广义泡利群的性质，我们开发实用的工具，以加快模拟某些自旋哈密顿所产生的动力学。为了说明开发的方法，我们将其应用到几个范例自旋模型。
2014-12-12 math-ph math.MP quant-ph
Coarse-grained effective Hamiltonian via the Magnus Expansion for a three-level system
本文利用 Magnus 展开为三能级系统推导无歧义的有效哈密顿量，通过时间粗粒化保证近似有效性，并用量子操作保真度验证其准确性。
2023-01-30 quant-ph
Effective non-adiabatic Hamiltonians for the quantum nuclear motion over coupled electronic states
原子核的量子力学运动被认为是在一个单一的或多维的子空间的电子状态，这是由一个间隙从其余的电子光谱在相关范围内的核配置。通过对电子子空间的幺正变换，将电子-核哈密顿量块对角化为$\mathcal{O}(\varepsilon^{n+1})$，导出了相应的量子核运动的$n$阶有效哈密顿量.给出了二阶和三阶修正量的显式通用公式。作为特例，得到了核动能算符中包含坐标相关质量修正项的孤立电子态的二阶哈密顿量.对于一个多维的，明确耦合的电子带，二阶哈密顿量包含通常的BO项和非绝热修正，但广义质量修正项出现以及。这些，早期被忽视的条款，微扰占边远（离散和连续）电子状态不包括在明确耦合的电子子空间。
2019-05-28 physics.chem-ph quant-ph
A generalized framework for quantum subspace diagonalization
IBM Quantum, IBM T. J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）；IBM Quantum, IBM Research Cambridge（IBM量子，IBM剑桥研究中心）
本文提出一种计算量子计算机采样比特串定义子空间中哈密顿量本征问题的通用框架，通过扩展的字母表实现统一的求解方法，减少内存和运行时间，适用于量子和费米系统。
2026-03-30 quant-ph
A scalable sample-based quantum diagonalization solver for general Pauli-sum Hamiltonians
International Center for Elementary Particle Physics, The University of Tokyo（东京大学基础粒子物理国际中心）
该研究提出基于JAX API的可扩展量子对角化求解器，可处理2^30维子空间对角化，经简单物理模型验证其GPU内存效率，且在多GPU环境中具备良好强扩展性。
2026-10-12 quant-ph
Spectator Leakage Suppression via Invariant Subspace Engineering for CZ Gates in Superconducting Quantum Circuits
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CAS Center For Excellence in Quantum Information and Quantum Physics（中国科学院量子信息与量子物理前沿卓越创新中心）；Suzhou Institute for Advanced Research, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学苏州高等研究院）；Institute of Artificial Intelligence, Hefei Comprehensive National Science Center（合肥综合性国家科学中心人工智能研究院）
该研究针对超导量子电路CZ门的spectator泄漏问题，提出基于可调耦合器的动态哈密顿量工程方法，实验将泄漏率抑制至10^-4量级，解决了频率排布与门保真度的权衡，为容错量子计算提供核心技术。
2026-08-18 quant-ph
Efficient Strategies for Reducing Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
本文针对早期容错量子计算中QKSD的采样误差问题，提出移位技术和系数拆分两种测量策略，通过消除冗余分量和优化公共项测量，在小分子电子结构实验中实现采样成本降低20至500倍。
2025-03-22 physics.comp-ph quant-ph
Requirements for building effective Hamiltonians using quantum-enhanced density matrix downfolding
本文提出混合量子-经典DMD协议以消除经典低能子空间采样的系统误差，明确三项可行性要求并评估两类强关联模型的实现资源。
2024-03-02 cond-mat.str-el quant-ph
Subspace Diagonalization on Quantum Computers using Eigenvector Continuation
量子子空间对角化（QSD）方法是量子-经典混合方法，通常用于通过将哈密顿量投影到较小的子空间来找到基态和激发态能量。在应用这些方法时，从基的完备性和在量子计算机上实现的效率的角度来看，子空间基的选择是至关重要的。在这项工作中，我们提出了本征向量延拓（EC）作为QSD方法，在参数空间中的不同点的哈密顿量的低能态被选为子空间的基础。这种独特的选择使得能够以最小的硬件工作量快速评估低能光谱，包括基态和附近的激发态。作为一个特别的优点，EC能够捕获对应于问题的不同对称扇区的跨基态交叉的频谱。我们证明了这种方法的相互作用自旋模型和分子。
2022-09-21 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Effective Hamiltonians for Complexes of Unstable Particles
有效的哈密顿量控制的时间演化的子空间的不稳定状态可以找到使用或多或少准确的近似。推导它们的一个方便的工具是状态空间的子空间的演化方程，有时称为Krolikowski-Rzewuski（KR）方程。KR方程是由所考虑的整个系统的薛定谔方程导出的。我们将讨论用KR方程导出的$n$ -粒子、二粒子和单粒子子空间的近似有效哈密顿量的性质。在一般情况下，这些情感哈密顿量依赖于时间$t$。我们表明，在时间远远长于时间的指数衰减发生的一个粒子子系统的确切有效的哈密顿量的实部（即瞬时能量）趋于最小的能量时，总系统的$t \rightarrow \infty$，而虚部的有效哈密顿量趋于零，$t\rightarrow \infty$。
2014-08-10 cond-mat.other hep-ph hep-th
A stabilizer framework for Contextual Subspace VQE and the noncontextual projection ansatz
量子化学是研究噪声中尺度量子器件的一个很有前途的应用。然而，到目前为止，量子计算机还没有成功地为真正具有科学意义的问题提供解决方案，即使是今天可用的普通NISQ机器，也需要算法的进步。我们讨论了一种方法的基态能量估计预测上划分的分子哈密顿分为两部分：一个是noncontextual，可以解决经典的，补充的上下文组件，产生量子校正通过变分量子本征求解器（VQE）例程。这种方法被称为上下文子空间VQE（CS-VQE），但在将其部署到NISQ设备之前，还需要克服一些障碍。我们在这里解决的问题是一个参数化的量子态的问题，我们在VQE期间对其进行优化。最初并不清楚如何在我们的CS-VQE ansätze中反映哈密顿量的分裂。我们提出了一个“非上下文投影”的方法，照亮了CS-VQE的稳定器形式主义的重新制定。这定义了从全电子结构问题到上下文子空间的一个先验限制，并促进了可以部署在NISQ设备上的CS-VQE的实现。我们使用量子模拟器验证了非上下文投影animation，本文获得的结果为一套试验分子。
2022-08-30 quant-ph
Spatial, spin, and charge symmetry projections for a Fermi-Hubbard model on a quantum computer
本文提出了一种扩展的自适应变分量子本征解（VQE）方法，并将其应用于二分格点上的二分量Fermi-哈伯德模型。在扩展的自适应VQE方法中，在适当选择的子空间中，哈密顿量和参数化量子态的Rayleigh商在子空间内最小化，并在量子线路上实现的变分参数之间进行优化，以获得变分的基态和基态能量。相应的能量导数相对于变分参数表示为Hellmann-Feynman型公式的广义本征值问题的子空间，从而使我们能够使用参数移位规则的评估。自然梯度下降法也推广到优化量子子空间展开方法中的变分参数。作为近似哈密顿量基态的子空间，我们考虑了哈密顿量和一个量子投影变分态生成的Krylov子空间，因此近似的基态可以恢复在量子线路上制备的参数化变分态中被破坏的哈密顿对称性.我们表明，空间对称操作的费米子在占领的基础上可以表示为产品的最近邻交换操作的量子线路。我们还描述了如何自旋和电荷对称操作，即，旋转，可以在量子线路上实现。通过数值模拟，我们证明了空间，自旋和电荷对称性投影可以提高参数化变分态的精度，这可以通过扩展Krylov子空间而不增加变分参数的数量来进一步系统地提高。
2022-03-10 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Folding in Chebyshev-Based Quantum Subspace Diagonalization
Institute for Convergence Research and Education in Advanced Technology, Yonsei University（延世大学先进技术与教育融合研究所）；Department of Quantum Information, Graduate School, Yonsei University（延世大学研究生院量子信息系）；Research Center for Advanced Optics and Photoelectronics, Department of Physics, College of Science, Shantou University（汕头大学理学院物理系先进光学与光电子学研究中心）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Department of Physics, Beijing Normal University（北京师范大学物理系）；Department of Physics, Korea University（高丽大学物理系）
针对量子子空间对角化的基态重叠指数衰减问题，提出量子折叠方法，用子系统基态乘积初始化，降低克雷洛夫维度与噪声误差，实现可扩展的QSD框架。
2026-11-04 quant-ph
DF-SQD: Deterministic Fields for Sampling-Based Quantum Diagonalization
IBM Research India（印度IBM研究院）
DF-SQD是一种混合量子经典算法，通过推导确定性辅助场电路改进采样量子对角化，在N₂和铁硫簇哈密顿量上，以更少采样次数、更浅电路实现更高精度与更快速度。
2026-09-02 quant-ph
Molecular Ground State Simulation by Subspace Restriction and Hund's Rule
National Cheng Kung University（国立成功大学）；Math Division, National Center for Theoretical Sciences, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心数学组）；Hon Hai Research Institute（鸿海研究院）；Department of Mechanical Engineering, City University of Hong Kong（香港城市大学机械工程系）；Graduate School of Advanced Technology, National Taiwan University（台湾大学先进科技研究生院）；Physics Division, National Center for Theoretical Sciences, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心物理组）；Department of Material Science and Engineering, City University of Hong Kong（香港城市大学材料科学与工程系）
提出子空间限制方案（SRS）和多重洪德子空间（MHS），通过物理启发的子空间限制减少量子资源需求，实现大分子基态模拟。
2026-10-19 quant-ph
Uniquely determined pure quantum states need not be unique ground states of quasi-local Hamiltonians
我们考虑的问题，从限制，准本地信息的多体量子系统的特征状态，强调唯一确定的纯态。通过利用耗散量子控制理论的工具，我们展示了如何搜索与指定的约简密度矩阵列表一致的状态可以被限制到一个适当的子空间，该子空间仅由它们的支持决定。在这样的子空间上达到其唯一最小值的准局部可观测量的存在进一步提供了一个充分的标准，一个纯态是唯一确定的约化状态。虽然一个纯粹的状态是唯一确定的条件是必要的，它出现作为一个非简并的基态的准局域哈密顿量，我们证明了相反的含义是假的一般情况下，通过展示一个明确的分析反例。我们证明了在半定规划的意义上，确定准局部父汉密尔顿算子是否承认给定的纯态作为其唯一的基态的问题与确定这样的状态是否由准局部信息唯一确定的问题是对偶的。这个对偶程序未能达到其最优值，就是阻止这两类状态重合的原因。
2019-02-25 quant-ph
Perpetual emulation threshold of PT-symmetric Hamiltonians
本研究提出将两能级PT对称系统嵌入四能级系统子空间、结合幅度循环方案的技术，利用幺正动力学实现PT对称哈密顿量的无限时长模拟，并给出超冷原子磁子能级的实验实现方案。
2018-03-17 cond-mat.quant-gas quant-ph
Krylov Subspace Methods for Quantum Dynamics with Time-Dependent Generators
本文提出Krylov子空间方法对时间相关哈密顿量驱动量子系统的推广，将演化映射为扩散问题，建立量子速度与算子增长的新极限，并扩展到离散时间与周期情形。
2025-01-23 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Effective gaps are not effective: quasipolynomial classical simulation of obstructed stoquastic Hamiltonians
确认经典模拟算法和随机绝热量子计算（AQC）之间指数分离的可能性的所有已知示例利用将绝热动力学约束到有效对称子空间的对称性。对称性产生大的有效本征值间隙，这反过来又使绝热计算效率。我们提出了一个经典的算法，有效地从有效的子空间的$k$ -局部随机哈密顿$H$，没有先验知识的对称性（或近对称性）。我们的算法将任何$k$ -局部哈密顿映射到具有$\lvert V \rvert = O\left(\mathrm{poly}(n)\right)$的图$G=(V,E)$，其中$n$是量子比特的数量。在Babai的著名结果的基础上，利用图同构研究了$G$的自同构，得到了一个在$\lvert V\rvert$中由$H$的有效子空间本征态产生样本的拟多项式算法.我们的研究结果排除了随机AQC和经典计算之间的指数分离所产生的隐藏对称性在$k$ -本地哈密顿。此外，我们的图形表示的$H$不限于随机哈密顿，并可能排除相应的障碍，在非随机的情况下，或有用的$k$ -本地哈密顿的其他性质的研究。
2020-10-21 cond-mat.str-el cs.DS quant-ph
Exact and Tunable Quantum Krylov Subspaces via Unitary Decomposition
University of North Dakota（北达科他大学）
通过幺正分解实现精确且可调的量子Krylov子空间，提升量子模拟的鲁棒性和准确性。
2026-03-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Universal quantum simulation with prethreshold superconducting qubits: Single-excitation subspace method
当前的量子计算架构缺乏通用容错操作所需的大小和保真度，将密钥量子算法的实际实现限制在除了最小问题大小之外的所有问题大小。在这项工作中，我们提出了一种通用的量子计算的替代方法，非常适合这种“prethreshold”超导硬件。计算在n维单激发子空间（SES）的n个可调耦合超导量子比特系统。该方法是不可扩展的，但允许酉群SU（n）中的许多操作通过哈密尔顿算子的单个应用来实现，绕过了将期望的酉分解成基本门的需要。这一特性使得在可用的相干时间内进行大型的、非平凡的量子计算成为可能。我们展示了如何使用可编程SES芯片来执行快速幅度放大和相位估计，两个通用的量子子算法。我们还表明SES处理器非常适合汉密尔顿模拟，特别是使用真实但任意的nxn汉密尔顿矩阵模拟薛定谔方程。我们讨论了这样一个通用的量子模拟器的实用性和实用性，并提出其应用到现实的原子和分子碰撞的研究。
2015-09-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Geometry and response of Lindbladians
马尔可夫油藏工程是研究物质量子相和量子信息的一种强有力的技术，其中量子系统的时间演化由Lindblad主方程控制。它可以用来驱动量子系统达到所需的（唯一的）稳态，这可能是一种在自然界中难以稳定的物质的奇异相。它也可以用来驱动系统到一个幺正演化的子空间，这个子空间可以用来存储、保护和处理量子信息。在本文中，我们推导出一个公式的映射对应于渐近（无限时间）Lindbladian演化，并使用它来研究几个重要的功能的唯一状态和子空间的情况下。我们量化子空间如何保留有关初始状态的信息，并展示如何使用Lindbladians来模拟任何量子信道。我们证明了所有子空间中的量子信息都可以通过小的哈密顿扰动、跳跃算符扰动或绝热形变成功地操纵。我们提供了一个Lindblad诱导的概念之间的距离的拓扑连接的子空间。我们推导出一个Kubo公式的子空间的线性响应依赖于时间的哈密顿扰动和确定的情况下，这个公式减少到一个基于哈密顿的Kubo公式。作为一个应用程序，我们表明，（带隙系统）的零频率霍尔电导率是不受许多类型的马尔可夫耗散。最后，我们表明，从哈密顿/跳跃算子扰动或修正绝热演化的子空间泄漏的能量尺度，是不同于传统的Lindbladian耗散间隙，在某些情况下，相当于相关哈密顿的激发间隙。
2016-11-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Adaptive operator-generated subspaces for effective many-body Hamiltonians
Institut Teknologi Bandung（万隆理工学院）
本研究提出自适应克利福德代数子空间本征求解器A-CASE，通过共享泡利期望库重建矩阵、自适应增长子空间，实现从有效多体哈密顿量到能量等性质的计算，在基准测试中展现出与其他方法不同的精度与成本特性。
2026-08-04 physics.comp-ph quant-ph
Anomalous hydrodynamics in a class of scarred frustration-free Hamiltonians
非典型本征态的形式量子疤痕和希尔伯特空间的碎片，由于守恒定律提供的障碍，热化在没有无序。在偶极和$U(1)$守恒的某些模型中，碎裂导致亚扩散输运。在本文中，我们研究的疤痕和弱碎裂之间的相互作用，引起异常流体动力学的一类一维自旋$1$挫折免费投影哈密顿，被称为变形Motzkin链。这些链的基态和低激发态表现出大的纠缠和临界减速。我们表明，在高能量的特定形式的投影仪导致出现不相交的Krylov子空间的开放边界条件下，与一个确切的量子疤痕被嵌入在每个子空间，导致纠缠和本地化的动力学增长缓慢的特定出平衡的初始状态。此外，专注于无限的温度，我们揭示了自旋输运是亚扩散，我们证实了约束随机元胞自动机电路的模拟。与偶极矩守恒系统相比，变形Motzkin链似乎属于不同的普适类，具有不同的动力学输运指数和多项式的Krylov子空间。
2022-01-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Complexity of Digital Quantum Simulation in the Low-Energy Subspace: Applications and a Lower Bound
该研究系统分析低能子空间中基于乘积公式的数字量子模拟复杂度，证明其误差依赖哈密顿量有效低能范数，在自旋模型、对称保护模拟、幂律相互作用动力学中可降低Trotter步数，并给出通用查询下界。
2024-07-12 cs.DS quant-ph
Quantum Seniority-based Subspace Expansion: Linear Combinations of Short-Circuit Unitary Transformations for the Electronic Structure Problem
Q-SENSE通过引入资深性算符作为人工对称性，减少VQE的电路深度限制，提高近期量子设备的计算效率。
2025-12-07 physics.chem-ph quant-ph
Resource-efficient Quantum Algorithms for Selected Hamiltonian Subspace Diagonalization
National Quantum Computing Centre, RAL（国家量子计算中心，拉夫堡）
本文提出了一种基于CI矩阵框架的高效量子算法，通过减少量子资源消耗，在分子模拟中实现了与SQD方法相当的精度，但资源更少，同时引入了量子选择热浴CI方法以提升性能。
2026-07-30 physics.chem-ph quant-ph
paces: Parallelized Application of Co-Evolving Subspaces, a method for computing quantum dynamics on GPUs
Universität Ulm（乌尔姆大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种在GPU上并行计算量子动力学的方法，通过动态重构子空间来精确求解时间依赖的薛定谔方程，应用于一维Holstein模型及染料纳米团簇的光谱与非平衡动力学研究。
2026-07-03 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Krylov Complexity Under Hamiltonian Deformations and Toda Flows
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Mie University（三重大学）；Kanazawa University（金泽大学）；Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）
本文研究了哈密顿变形和Toda流对Krylov复杂度的影响，通过构造可解模型分析变形前后理论的复杂度变化，并探讨了相干Gibbs态及随机矩阵的统计特性。
2026-04-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Automatic Hermiticity
我们研究一个可对角化的哈密顿量，首先不是厄米。测量不能使一个哈密顿本征态变为另一个具有不同本征值的本征态，这就要求必须定义一个内积，使哈密顿量相对于它正规化。在这个子空间上，哈密顿量的反厄米部分的影响被抑制，并且哈密顿量变成厄米。因此厄米性自动出现，我们没有理由坚持认为在基本能级上哈密顿量应该是厄米的。如果哈密顿量以局部形式给出，则可以用两种波函数构造守恒几率流密度。我们还指出了一个可能的错误估计的过去的状态外推回的时间与厄米哈密顿。这是一种表面上的过去状态，而不是一种真实的状态。
2011-02-23 hep-ph hep-th quant-ph
Entanglement subspaces, trial wavefunctions, and special Hamiltonians in the fractional quantum Hall effect
我们考虑了分数量子霍尔效应中基态和边缘激发的试探波函数空间，这些试探波函数可以用各种方法得到。一种方法是通过分析基态波函数的纠缠度来得到函数，将其分为两部分。在另一种情况下，函数的定义方式是当几个坐标接近同一个值时函数消失，或者是一个投影算子哈密顿算子来强制执行这些条件。在第三种方式中，函数由来自共形场论（CFT）的共形块给出。这些不同的功能空间是密切相关的。CFT方法的使用允许一个代数公式来给出所有这些。在某些情况下，我们可以证明存在一个基态、一个哈密顿量和一个CFT，使得对于任意数量的粒子，所有这些空间都是相同的。对于这样的情况，这解决了几个问题和假设：它给出了有限尺寸的体边缘对应，我们可以使用函数的分析来构造投影算子哈密顿量，该哈密顿量将这些函数产生为零能态。对于一个与N=1超共形代数相关的模型，相应的哈密顿量施加了只涉及三个粒子的消失性质;为此，我们明确地确定了所有的波函数。我们做了同样的一系列的模型，涉及M（3，p）Virasoro极小模型，已被认为是以前，使用文献中的结果。我们展示了前几种情况下的哈密顿量。我们介绍的技术可以应用于许多例子，而不是这里考虑的那些。
2013-08-13 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Quantum brachistochrone problem for two spins-1/2 with anisotropic Heisenberg interaction
本文研究了由各向异性海森堡哈密顿量描述的双自旋系统- $\frac{1}{2}$的量子速降线演化，其中没有$zx$，$zy$相互作用耦合在沿z轴的磁场中。该哈密顿量分别在由$\|\uparrow\uparrow\rangle$，$\|\downarrow\downarrow\rangle$和$\|\uparrow\downarrow\rangle$，$\|\downarrow\uparrow\rangle$构成的两个子空间中实现量子演化，并允许分别考虑每个子空间上的最速线问题.利用该哈密顿量的演化算符，我们生成了量子门，即纠缠门、SWAP门、iSWAP门等。
2013-04-04 math-ph math.MP quant-ph
Universal quantum simulation with pre-threshold superconducting qubits: Single-excitation subspace method
我们提出了一种通用的量子计算和模拟，是非常适合今天的前阈值保真度超导量子比特的方法。该方法利用了$n$可调耦合量子位系统的$n$维单激发子空间（SES）。它可以被看作是标准的基于门的量子计算模型的不可扩展的特殊情况，但允许酉群SU（$n$）中的许多操作通过哈密顿量的单个应用来实现。我们的方法绕过了需要将演化算子分解成基本门，使大型，非平凡的计算可能没有纠错。该方法特别适合于通用的量子模拟，特别是模拟薛定谔方程与一个真正的，但在其他方面任意的$n \times n$哈密顿。我们认为，一个1000量子位的SES处理器，这将不需要在超导设备技术的已知改进，可以在今天建立，应该能够实现量子加速相对于petaflop超级计算机。我们推测这样一个通用的量子模拟器的实用性和实用性。
2015-09-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Manipulating quantum information on the controllable systems or subspaces
National University of Defense Technology（国防科技大学）；AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院自动化研究所）
本文通过旋转布洛赫球构造哈密顿控制，利用Bang-Bang、三角函数和二次函数等局域波函数控制操纵量子态，并提出一种时间-能量性能指标以权衡时间和能量资源成本。
2011-06-16 cs.SY eess.SY math.OC
