Sharp $L^p$ decay estimates for degenerate and singular oscillatory integral operators: Homogeneous polynomial phases
本文考虑退化奇异振荡积分算子，其奇异核不是Calderón-Zygmund核，且满足与实参数$μ$有关的适当的大小和导数条件.对于除单式相位外的任意给定的次数$n$的齐次多项式相位，给出了在$L^p$空间上保持$L^2$空间上的急剧衰减率$-\frac{1-μ}{n}$的$p$的范围.
2021-09-29 math.CA
Some sharp $L^2 \to L^p$ decay estimates for $(2+1)$-dimensional degenerate oscillatory integral operators
本文研究(2+1)维多形式相位振荡积分算子，利用Stein复插值方法建立了其锐利 $L^2\ o L^p$ 衰减估计。
2024-11-22 math.CA
The sharp $L^p$ decay of oscillatory integral operators with certain homogeneous polynomial phases in several variables
在$(n+n)$ -维中得到了具有一定次数$d$的齐次多项式相位的振荡积分算子$T_λ$的$L^p$衰减.在本文中，我们要求$d>2n$。如果是$d/(d-n)<p<d/n$，衰减是急剧的，衰减率与牛顿距离有关。在$p=d/n$或$d/(d-n)$的情况下，我们也得到几乎尖锐的衰减，这里“几乎”意味着衰减包含$\log(λ)$项。否则，也得到$T_λ$的$L^p$衰减，但不尖锐。本文还给出了一个反例，说明$d/(d-n)\leq p\leq d/n$不是保证锐衰减的必要条件。
2017-08-06 math.CA
Uniform Estimates for Oscillatory Integral Operators with Polynomial Phases
本文证明了一类具有多项式相位的振荡积分算子的一致尖锐$L^p$衰减估计。利用这一一维结果，我们可以利用旋转法得到某些高维振荡积分算子的一致尖锐的$L^p$估计.
2019-06-11 math.CA
A sharp bound for the Stein-Wainger oscillatory integral
设Pd表示所有次数至多为d的实多项式的空间。这是一个旧的结果斯坦和Wainger，为每一个多项式P在Pd：|p.v. \int_R {e^{iP（t）} dt/t}|< C（d）对于某个常数C（d）只依赖于d。另一方面，Carbery，Wainger和Wright声称，上述主值积分的真正数量级是log d。我们证明了这个猜想。
2008-10-20 math.CA
Sharp $L^2$ Estimates for $(2+1)$-dimensional oscillatory integral operators with homogeneous binomial phases
Korea University（韩国大学）
该研究针对(2+1)维齐次二项式相位振荡积分算子，基于依赖尺度的Phong–Stein估计，建立了紧支集光滑振幅对应的Sharp L²估计，对数损失仅在特定临界情形出现。
2026-08-11 math.CA
Sharp $L^p$ decay estimates for degenerate and singular oscillatory integral operators
考虑退化奇异振荡积分算子模型：\begin{equation*} Tf(x)=\int_{\mathbb{R}} e^{iλS(x,y)}K(x,y)ψ(x,y)f(y)dy, \end{equation*}其中相位函数是次数为$n$的齐次多项式，奇异核$K(x,y)$满足与实参数$μ$有关的适当条件.我们证明了在\cite{liu1999model}中得到的$L^2$空间上的尖锐衰减估计可以在更一般的$L^p$空间上保持，并对奇异核施加了额外的条件。实际上，我们得到了\begin{equation*} \|Tf\|_{L^p}\leq C_{E,S,ψ,μ,n,p}λ^{-\frac{1-μ}{n}}\|f\|_{L^p},\ \ \frac{n-2μ}{n-1-μ}\leq p \leq\frac{n-2μ}{1-μ}. \end{equation*}。
2021-01-27 math.CA
Damping estimates for oscillatory integral operators with real-analytic phases and its applications
本文研究了一类具有实解析相位的一维振荡积分算子的锐阻尼估计。通过建立适当阻尼的振荡积分算子的端点估计，我们能够给出尖锐的$L^p$估计的新证明，该估计已由Xiao在一维振荡积分算子的端点估计中证明，\emph{Advances in Mathematics}，\textbf{316}，255-291（2017）。本文得到的阻尼估计是独立的。
2019-01-10 math.CA
Sharp bounds for multilinear curved Kakeya, restriction and oscillatory integral estimates away from the endpoint
我们重新审视多线性Kakeya，弯曲Kakeya，限制，和振荡积分的估计，得到的文件贝内特，Carbery，和作者使用热流单调性方法应用到一个分数笛卡儿积产品，连同归纳尺度的论点。对于某些比例因子$R$，这些估计值中的许多包含形式为$R^\varepsilon$（或$\log^{O(1)} R$）的损失。通过进一步发展热流方法，并将其直接应用于第一次的多线性曲线Kakeya和限制设置，我们能够消除这些损失，只要指数$p$远离端点。特别地，我们建立了远离端点的全局多线性约束估计，在超曲面上没有任何曲率假设。
2020-01-01 math.CA
Maximal Decay Inequalities for Trilinear oscillatory integrals of convolution type
本文证明了$\mathbb R^2$上某些卷积型三线性振荡积分形式的$L^\infty$-$L^\infty$- $L^\infty$的锐衰减性.这些估计意味着较早的$L^2$- $L^2$ - $L^2$结果获得的第二作者以及相应的尖锐，稳定的子水平集估计的形式研究基督和基督，李，陶，和Thiele。新的连接的多线性的结果，冯，斯坦，和斯特姆也被认为是。
2015-11-17 math.CA
Restriction of Fourier transforms to curves and related oscillatory integrals
我们证明了与$\Bbb R^d$，$d\ge 3$中的非退化曲线相关的Fourier限制算子的尖锐端点结果，以及振荡积分算子的相关估计.此外，对于$\Bbb R^d$中的一些较大的曲线类，我们得到了关于仿射弧长测度的一致$L^p\to L^q$界，从而解决了Drury和Marshall的一个问题.
2008-06-04 math.CA
Estimates for oscillatory integrals with phase having $D$ type singularities
本文研究二维振荡积分在 $D$ 型奇点相位下的估计，通过 Randol 型极大函数获得尖锐 $L^p_{loc}$ 估计，并探讨指数 $p$ 与线性适配坐标系的关系。
2024-02-06 math.CA
Oscillatory integral operators with low-order degeneracies
得到了具有双边尖点奇异性和单边燕尾奇异性的正则关系下的振荡积分算子和傅里叶积分算子的L^2估计.
2002-02-20 math.CA
Global Range Estimates for Maximal Oscillatory Integrals with Radial Testfunctions
本文考虑了振荡积分的极大函数，证明了径向检验函数的一个全局估计，该估计对于Sobolev正则性几乎是尖锐的。
2011-03-24 math.CA
Uniform estimates for oscillatory integrals with smooth phase
考虑光滑相函数具有奇异点$D_{\infty} $的振荡积分的一致估计问题。估计是尖锐的和类比的工作估计的V.N.Karpushkin。
2021-11-05 math.CA
Sharp decay estimates for $(2+1)$-dimensional oscillatory integral operators via Newton height
School of Information Engineering, Nanjing Xiaozhuang University（南京晓庄学院信息工程学院）
研究(2 + 1)维振荡积分算子，利用\(TT^{*}\)约化和复插值，建立\(L^2\to L^2\)的尖锐衰减率，进而得到\(L^2\to L^{2k + 2}\)的界以及\(h_{P}\geq k\)时\(L^2\to L^p\)的尖锐衰减估计。
2026-07-20 math.CA
Decay Rate of n-Linear Oscillatory Integral Operators in $\mathbb{R}^2$
在本文中，我们证明了$L^p$衰减估计多线性振荡积分$\mathbb{R}^2$，建立通过缩放参数的清晰度。本文中的结果是Gressman和Xiao（2016）以前工作的概括。
2018-11-13 math.CA
$L^2$ estimates of trilinear oscillatory integrals of convolution type on $\mathbb{R}^2$
本文研究了在$\mathbb{R}^2$上卷积型三线性振荡积分的$L^2$估计.振荡因子中的相位包括光滑函数和多项式。我们将建立具有光滑相位的三线性振荡积分的$L^2$衰减估计，然后给出这些具有多项式相位的积分的$L^2$一致估计.
2021-08-12 math.CA
Sharp L^2 bounds for oscillatory integral operators with C^\infty phases
设T是L^2（R）上的振荡积分算子，具有光滑实相函数S（x，y）.我们证明，在除了下面描述的情况之外的所有情况下，在定位到原点的一个小邻域之后，T的范数像N^{-d/2}一样随着频率N->infty而衰减，其中d是Phong和Stein引入的牛顿衰减率，由S（x，y）的牛顿图确定。对于实解析相函数，这个结果由Phong和Stein证明。对于光滑的相位函数，迄今为止最著名的结果包含指数中的损失（隐含在西格的工作中）。当混合偏导数S“”（x，y）的泰勒级数在R[[x，y]]中分解为U（x，y）（y-f（x））^k时，会发生上述例外情况，其中U（x，y）是单位，k \ge 2，f（x）是R[[x]]中的级数，形式为Cx+（高阶），C \ne 0。在这种情况下，我们证明一个估计损失的一个权力的log N。
1999-11-19 math.CA
On Oscillatory Integral Operators Satisfying the cinematic curvature condition
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种基于Wolff双端减少和改进分解不等式的新的振荡积分算子估计方法，实现了从L^r到L^p的几乎精确估计。
2026-09-30 math.CA
Sharp variation-norm estimates for oscillatory integrals related to Carleson's theorem
证明了与Carleson定理有关的某些振荡积分的变分范数估计。相应的极大算子的界首先由Stein和Wainger证明。我们的估计是尖锐的范围内的指数，端点。这样的变分范数估计有应用离散模拟和遍历论。证明依赖于平方函数估计薛定谔方程由于李，罗杰斯和西格。在一维中，我们的证明还依赖于局部平滑估计。虽然Rogers和Seeger给出的端点局部光滑估计对于我们的目的来说已经足够了，但是我们也给出了利用Bourgain-Guth迭代和Bourgain-Demeter $\ell^2$解耦定理的局部光滑估计的证明.这可能是独立感兴趣的，因为它改进了空间维度$n \ge 4$的指数的先前已知范围。
2019-06-04 math.AP math.CA
Singular Oscillatory Integrals on R^n
设Pd，n表示R^n上所有次数至多为d的实多项式的空间。证明了Pd，1中多项式P的子水平集的对数测度的一个新估计.利用这个估计，我们证明了R^n上奇异振荡积分的一个精确估计。
2009-05-14 math.CA
On the sharp estimates for convolution operators with oscillatory kernel
本文研究了与严格双曲型方程Cauchy问题解有关的具有振动核的卷积算子$M_k$.算子$M_k$与双曲型方程和光滑振幅函数的特征超曲面$Σ\subset \mathbb{R}^3$相关联，对于大的辐角值，该超曲面是$-k$阶齐次的。我们研究的卷积算子假设相应的振幅函数包含在一个足够小的圆锥邻域内的一个给定的点$v\in Σ$，正是其中一个主曲率的表面$Σ$不为零。这样的表面表现出类型$A$的Arnol'd的分类意义上的奇点。用$k_p$表示使$M_k$对$k>k_p,$是$L^p\mapsto L^{p'}$有界的最小数，我们证明了数$k_p$依赖于表面$Σ$的某些离散特征.
2023-03-11 math.AP math.CA
Oscillatory integral operators with homogeneous phase functions
本文针对满足凸性条件的齐次相函数振荡积分算子，结合多项式划分与Guth-Hickman-Iliopoulou分析，证明尖锐Lp估计，并推广至紧致黎曼流形上的波动方程局部平滑估计。
2023-05-14 math.CA
Oscillatory integrals and weighted gradient flows
本研究提出沿加权梯度方向分部积分估计标量振荡积分的方法，证明了关于相位线性扰动一致的估计定理，推导了拟齐次相位下的曲面测度傅里叶变换估计，并给出Varchenko振荡积分估计推广到曲面测度傅里叶变换的新证明。
2024-10-06 math.CA
Sharp endpoint multilinear estimates for oscillatory integrals and spectral clusters
Sun Yat-sen University（中山大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文证明了任意分离频率尺度下Carleson–Sjölin振荡积分算子的尖锐k线性L^p估计，并解决了三维闭Riemann流形上Burq–Gérard–Tzvetkov的对数自由端点双线性谱簇估计问题。
2026-06-26 math-ph math.AP math.CA
Higher decay inequalities for multilinear oscillatory integrals
在本文中，我们建立尖锐的估计（对数损失）的多线性振荡积分算子研究的Phong，Stein，Sturm和Carbery和Wright对任何产品$\prod_{j=1}^d L^{p_j}(\mathbb R)$与每个$p_j \geq 2$，扩大了已知的结果，该运营商以及以前的范围外$\sum_{j=1}^d p_j^{-1} = d-1$。我们的定理假定了Varchenko型的二阶非退化条件，作为推论，我们再现了Varchenko定理，并得到了$\mathbb R^d$中退化超曲面上光滑密度测度的Fourier衰减估计.
2016-11-30 math.CA
Sharp local smoothing estimates for Fourier integral operators
综述了傅里叶积分算子的理论，着重介绍了局部光滑估计及其应用。在回顾了经典背景之后，我们描述了作者最近的一些工作，建立了一类自然的傅里叶积分算子的局部光滑估计。我们还展示了如何本地平滑估计意味着振荡积分估计，并获得一个最大的变化的振荡积分估计斯坦。再加上布尔增益的一个振荡积分反例，这表明我们的局部平滑估计在奇数空间维度上是尖锐的。相关的反例的启发，我们制定本地平滑turtures考虑到自然的几何假设所产生的结构的傅里叶积分。
2019-09-05 math.AP math.CA
Some new decay estimates for $(2+1)$-dimensional degenerate oscillatory integral operators
针对具有三次齐次相位的(2+1)维退化振荡积分算子，该研究将L^2→L^2衰减率改进至3/8，并利用分数次积分方法建立尖锐的L^2→L^6衰减估计。
2023-08-14 math.CA
Estimating Oscillatory Integrals of Convolution Type in $\mathbb{R}^d$
本文证明了$\mathbb{R}^d,$中卷积型三线性振荡积分的$L^2-L^2-L^2$衰减估计，当$d=1.$时，该估计恢复了Li（2013）的早期结果。我们讨论了我们的结果在$d=2$情况下的尖锐性。我们的主要假设与Christ，Li，Tao和Thiele（2005）研究的简单非简并性有密切联系。
2021-07-22 math.CA
A stationary set method for estimating oscillatory integrals
我们提出了一种新的方法估计振荡积分，我们称之为平稳集方法。利用它，我们得到了二维Tarry问题的每一次$k\ge 2$的强收敛指数.作为结果，我们得到尖锐的傅立叶扩张估计一族单项式表面。
2021-10-12 math.AG math.CA math.LO
Multilinear oscillatory integral operators and geometric stability
在这篇文章中，我们证明了一个尖锐的衰减估计的某些多线性振荡积分算子的形式启发的一般框架的基督，李，陶，和Thiele [6]。这项工作的一个关键目的是确定在相位和相应投影的平滑扰动下（通常仅假设为线性），此类估计何时稳定。证明是通过一种新的分解，混合功能的小波或Littlewood-Paley分解的Gabor或窗口傅立叶基。这种分解非常接近对角化的问题，似乎有可能有有用的应用程序，以其他几何启发的对象在傅里叶分析。
2019-12-18 math.CA
The Fourier extension operator on large spheres and related oscillatory integrals
对一类具有折叠正则关系且满足曲率条件的振荡积分算子，得到了新的估计。主要的下界显示尖锐的证明使用Kakeya集的建设。作为上界的一种特殊情况，我们推导出了在$\mathbb{R}^3$中的大球面上的Fourier延拓算子的最优$L^p(mathbb{S}^2)\to L^q(R \mathbb{S}^2)$估计，它们在半径$R$上是一致的.包括两个附录，一个关于应用洛仑兹空间边界平均运营商沿曲线在$R^3$，和一个双线性估计。
2006-09-21 math.CA
Endpoint estimates for one-dimensional oscillatory integral operator
$$ T_λf(x) =\int_{-\infty}^\infty e^{iλS(x,y)} χ(x,y) f(y) dy. $$给出了实解析相$S$的一维振荡积分算子。本文给出了$L^p(\mathbb R)$空间上$T_λ$映射性质的一个完整刻画，即证明了对某个$α>0$当且仅当点$(\frac 1 {αp} , \frac 1 {αp'})$位于$S$的约化牛顿多边形中，这个估计是尖锐的，当且仅当它落在约化牛顿图上。
2016-02-22 math.CA
Oscillatory integral operators with homogeneous polynomial phases in several variables
对于相函数为m次齐次多项式且满足各种一般性假设的振荡积分算子，我们得到了$λ$中的$L^2$衰减估计.得到的衰减率是最佳的情况下（2 + 2）-维的任何m，而在更高的维度，结果是尖锐的m足够大。大$m$的证明主要是从代数上考虑的。对于（2 + 2）维的三次方程，证明涉及到使用Phong和Stein [1994]的一般方法的详细说明，在相位函数的Hessian行列式的圆锥零点簇附近分解算子。
2006-10-26 math.CA
Sharp heat kernel estimates in the Fourier-Bessel setting for a continuous range of the type parameter
经典傅里叶-贝塞尔展开式中的热核是由一个不能显式计算的振荡级数定义的。我们证明了这个内核的定性尖锐的估计。我们的方法依赖于建立一个连接的情况下的扩展的基础上雅可比多项式，然后转移相关的雅可比热核已知的尖锐的界限。
2013-06-12 math.CA
A type of oscillatory integral operator and its applications
本文考虑一类满足Carleson-Sjölin条件的振荡积分算子的$L^p$ -估计，在进一步的凸性和直性假设下.作为应用，讨论了一类具有非零高斯曲率的超曲面的乘子问题，分数阶薛定谔方程的局部光滑估计和一致有界范围外的尖锐预解式估计.
2022-01-04 math.AP math.CA
Oscillatory integrals with polynomial phase and regularity of distributions
本文研究了多项式相位的振荡积分与分布的正则性，通过获得 $s$-凹测度和乘积测度的多项式像密度连续性模的无量纲估计，解决了 Carbery 和 Wright (2001) 关于凸集上多项式相位振荡积分精确上界的猜想。
2025-11-04 math.CA math.FA
Sharp estimates of the Jacobi heat kernel
与经典雅可比多项式的设置相关联的热核由振荡和定义，该振荡和不能明确计算，与其他两个经典系统的正交多项式的情况相反。我们推导出尖锐的估计给出这个内核的数量级的顺序，类型参数$α,β\ge -1/2$。作为所得上界的应用，我们证明了多维Jacobi热半群的极大算子满足弱型$(1,1)$不等式.我们还得到了Poisson-Jacobi核的精确估计。
2011-11-14 math.CA
Sparse bounds for pseudodifferential operators
我们证明稀疏的界限pseudodiomatic运营商与Hörmander符号类。我们的稀疏边界是尖锐的端点，并依赖于一个单一的规模分析。作为结果，我们推出了一系列的加权估计的伪微分算子。结果自然适用于上下文中的振荡傅立叶乘法器，与色散方程和振荡卷积核的应用。
2018-03-22 math.CA
Strongly singular Radon transforms on the Heisenberg group and folding singularities
利用振荡积分证明了Heisenberg群上强奇异Radon算子类的精确$L^2$正则性结果.我们表明，问题可以有效地处理，通过建立统一的估计某些振荡积分的典范关系项目与双边折叠奇点，这种新的方法也使我们能够处理运营商不一定是平移不变。
2006-10-30 math.CA
Fourier transform inequalities, lattice point discrepancy, asymptotic behavior, oscillatory integrals
Karlstad University（卡尔斯特大学）
本文研究了$ l^p $-单位球在$ 1<p\le 2 $时傅里叶变换的精确不等式，揭示了其渐进行为及格点偏差的界。
2026-03-20 math.CA
Inhomogeneous Oscillatory Integrals and Global Smoothing Effects for Dispersive Equations
研究了${\mathcal F}^{-1}(e^{ita(\cdot)}ψ(\cdot))$型振荡积分，其中$a$是在原点和无穷远处均满足椭圆型和非退化条件的一般函数，$ψ$属于某个符号类.在空间-时间的逐点估计得到部分清晰度。作为应用，研究了色散方程的$L^p-L^q$和Dahartz型的整体光滑效应.并给出了分数阶薛定谔方程的一个应用。
2017-01-30 math.AP math.CA
Oscillatory integrals with uniformity in parameters
我们证明了一个尖锐的渐近公式，某些振荡积分，可以接近使用固定相位法。估计是一致的辅助参数，这是至关重要的应用在解析数论。
2019-06-28 math.CA math.NT
A maximal oscillatory operator on compact manifolds
本研究延续紧流形上振荡积分算子的相关工作，证明了极大振荡算子的精确Hp-Lp,∞有界性，推导了相关Riesz平均的收敛性与分数阶薛定谔方程解组合算子的收敛速度，结果在n维环面上同样具新颖性。
2024-03-11 math.AP math.CA
Maximal growth of the Stein-Wainger oscillatory integral
Yau Mathematical Sciences Center Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
研究Stein-Wainger振荡积分在不同正则性相位下的最大增长层级，解决Wang-Zhang提出的问题，并提供Nagel-Wainger定理的新证明。
2026-10-14 math.AP math.CA
Strichartz estimates for orthonormal families of initial data and weighted oscillatory integral estimates
我们建立了新的正交家庭的初始数据的波，克莱因-戈登和分数薛定谔方程的情况下，Schr hartz估计。我们的估计推广了Frank-Sabin对波动方程和Klein-Gordon方程的估计，推广了Frank-Lewin-Lieb-Seiringer和Frank-Sabin对薛定谔方程的估计。由于某些技术障碍，除了经典的薛定谔方程，初始数据的标准正交族的Schohartz估计以前没有建立到整个容许对范围内的尖锐求和指数。我们在各种显著的情况下得到了最优估计，改进了以前的结果。本文的主要新颖之处是使用加权振荡积分，我们结合的方法，由于弗兰克和萨宾的估计。这种策略也使我们证明新的估计加权振荡积分与最佳衰减指数，我们相信是更广泛的独立利益。应用理论的无限系统的Hartree型，加权速度平均引理的动力学输运方程，并在Besov空间中的数据的精化Schahartz估计。
2020-04-25 math.AP math.CA
Sharp variational estimates of Stein-Wainger type operators
Ministry of Education Key Laboratory of NSLSCS, School of Mathematical Sciences and Institute of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University（南京师范大学数学科学学院和数学科学研究院）
本文研究了Stein-Wainger型算子的$r$-变分在$ L^p(\R^n) $中的不等式，证明了其在端点处的锐利性，并解决了Guo-Roos-Yung提出的问题。
2026-09-09 math.CA math.FA
Rough paths, Signatures and the modelling of functions on streams
粗糙路径理论的重点是捕捉和精确的高度振荡和非线性系之间的相互作用。它借鉴了LC Young的分析和KT Chen的几何代数。的概念和统一的估计，有广泛的应用，并简化了证明的基本问题，从大偏差理论和扩展伊藤的理论的SDES，最近的应用有助于（格雷厄姆）自动识别的中文手写和（Hairer）制定适当的SPDE模型随机演变的接口。在数学的核心是描述一个光滑的，但潜在的高度振荡和向量值路径$x_{t}$简约的挑战，以便有效地预测一个非线性系统，如$dy_{t}=f(y_{t})dx_{t}$，$y_{0}=a$的响应。签名是从道路幺半群到闭张量代数的类群元素的同态。它提供路径$x$的分级摘要。Hambly和Lyons已经证明，这种非交换变换对于有界变化的路径是忠实的，直到适当的零修改。在给定签名的有界变差的路径中，总是存在唯一的最短代表。泰勒定理解释了任何光滑函数如何在局部被表示为某些特殊函数（基于该点的单项式）的线性组合。坐标迭代积分形成了一个更微妙的特征代数，可以以类似的方式描述流或路径;它们允许定义粗糙路径和自然的线性“基”，用于流上的函数，可用于机器学习。
2014-05-18 math.CA math.PR math.RA
Sharp endpoint estimates for eigenfunctions restricted to submanifolds of codimension 2
Burq-Gérard-Tzvetkov和Hu建立了将特征函数限制在子流形上的$L^p$估计（$2\le p\le \infty$）。估计是尖锐的，除了在端点的对数损失$L^2$估计余维2的子流形。长期以来，人们一直认为端点处的日志丢失一般可以消除，而问题仍然存在。因此本文主要研究这种情形下本征函数的尖端点约束估计。Chen和Sogge去掉了三维流形上测地线的对数损失。本文将他们的结果推广到高维情形，证明了余维为2的全测地子流形的对数损失是可以消除的。此外，在三维流形上，我们可以去除具有非零测地曲率的曲线以及更一般的有限型曲线的对数损失。三维问题本质上与平面曲线上的希尔伯特变换和一类由Phong-Stein，Ricci-Stein，Pan，Seeger，Carbery-Pérez研究的奇异振荡积分有关。
2020-06-18 math.AP math.CA math.DG
