The extended quasi-Einstein manifolds with generalised Ricci solitons
作为Einstein流形的推广，拟拟Einstein流形和伪拟Einstein流形在广义相对论的研究中具有重要意义。本文研究了由伪拟Einstein流形导出的广义拟Einstein流形。在证明了广义拟爱因斯坦流形的存在性定理之后，我们给出了这类流形的一些特殊几何性质。同时，我们还讨论了具有某些孤子如广义Ricci孤子或Riemann孤子的广义拟Einstein流形。此外，我们构造了一些非平凡的例子来说明这些扩展的拟爱因斯坦流形。
2022-09-24 math.DG
Conformal Einstein soliton within the framework of para-K$ä$hler manifold
研究了度规为共形Einstein孤子的仿K $ä$ hler流形的一些性质.研究了含有共形Einstein孤子的仿K $ä$ hler流形的某些曲率性质。
2020-05-12 math.DG
*-Conformal η-Ricci Soliton on Sasakian manifold
本文研究了Sasakian流形上的 *-共形η-Ricci孤子。本文讨论了含有 *-共形η-Ricci孤子的Sasakian流形的曲率性质。本文得到了满足R（λ，X）.S = 0，S（λ，X）.R = 0，{ \overline }P（λ，X）.S = 0的Sasakian流形中的 *-共形η-Ricci孤子的一些有意义的结果，其中{ \overline }P是伪射影曲率张量.本文得到了Φ-共调平坦和Φ-射影平坦Sasakian流形上的 *-共形η-Ricci孤子的条件.最后给出了一个满足 *-共形η-Ricci孤子的5维Sasakian流形的例子。
2019-09-03 math.DG
$η-$Ricci solitons on contact pseudo-metric manifolds
本文证明了一个含有$η-$ Ricci孤子的Sasakian伪度量流形是一个$η-$ Einstein流形，并且如果$η-$ Ricci孤子的势向量场不是Killing向量场，则该流形是$\mathcal{D}-$同位固定的，且该向量场保持结构张量场不变.其次，我们证明了具有梯度$η-$ Ricci孤子度量的$K-$接触伪度量流形是$η-$ Einstein流形.此外，我们还研究了含有$η-$ Ricci孤子的接触伪度量流形，其中位势向量场与Reeb向量场逐点共线.最后，我们研究了$(κ, μ)$ -接触伪度量流形上的梯度$η-$ Ricci孤子。
2021-03-08 math.DG
Ricci solitons on singly warped product manifolds and applications
本文研究Ricci孤立子扭曲积流形对其底流形和纤维流形的蕴含，证明因子也是Ricci孤立子，并探讨共形或并发向量场及扭曲积时空上的Ricci孤立子。
2023-04-05 math.DG
Ricci solitons on Sasakian manifolds
证明了满足梯度Ricci孤子方程的Sasakian度规必然是Einstein度规。
2011-09-26 math.DG
Some results on η-Yamabe Solitons in 3-dimensional trans-Sasakian manifold
研究了度量为η-Yamabe孤子的三维trans-Sasakian流形的一些性质.本文研究了三维trans-Sasakian流形允许η-Yamabe孤子存在的某些曲率条件。最后构造了满足η-Yamabe孤子的三维trans-Sasakian流形。
2020-11-08 math.DG
Ricci solitons in almost $f$-cosymplectic manifolds
本文研究了含有Ricci孤子的几乎$f$ -余辛流形。首先证明了几乎余辛$(κ,μ)$ -流形上不存在Ricci孤子。进一步，我们考虑了一个几乎$f$ -余辛流形，它允许一个Ricci孤子，其势向量场是Reeb向量场，并证明了一个三维几乎$f$ -余辛流形是一个余辛流形.最后，我们对含有Ricci孤子的三维$η$ -Einstein几乎$f$ -余辛流形进行了分类.
2019-11-26 math.DG
Para-Sasakian manifolds and *-Ricci solitons
本文研究了para-Sasakian流形上一类特殊的度量--*-Ricci孤子。证明了若流形M上的para-Sasakian度量是 *-Ricci孤子，则M要么与Einstein流形D-位似，要么M关于正则仿接触联络的Ricci张量为零.
2018-01-05 math.DG
Special solitons on 3-manifolds
本文研究了$3$维流形上的孤子。特别地，我们证明了$3$维伪对称梯度Ricci孤子和非平凡梯度Yamabe孤子局部等距于$\mathbb{R}^{3}$，$\mathbb{S}^{3}$，$\mathbb{H}^{3}$，$\mathbb{R} \times \mathbb{S}^{2}$或$\mathbb{R} \times \mathbb{H}^{2}$ .
2016-06-17 math.DG
Riemannian Submersions Whose Total Manifolds Admitting a Ricci Soliton
本文研究了全流形上存在Ricci孤子的黎曼浸没。在这里，我们刻画了任何这样的浸没光纤是里奇孤子或几乎里奇孤子。得到了黎曼浸没的目标流形是Ricci孤子的必要条件。此外，我们还研究了Ricci孤子的黎曼浸没的调和性，给出了这种浸没是调和的一个特征。
2020-06-26 math.DG
Geometry of $*$-$k$-Ricci-Yamabe soliton and gradient $*$-$k$-Ricci-Yamabe soliton on Kenmotsu manifolds
Bidhan Chandra College（比丹·昌德拉学院）；Jadavpur University（贾达普大学）
该文在Kenmotsu流形框架下研究$*$-$k$-Ricci-Yamabe孤立子的几何性质，推导标量曲率、向量场刻画及相关应用，结合梯度$*$-$η$-Einstein孤立子分析黎曼曲率张量，并构造5维实例验证结论。
2021-11-19 math.DG
A note on Ricci soliton in almost Kenmotsu manifold
本文证明了在几乎Kenmotsu流形（简称$\mathcal{AKM}$）中不存在具有Reeb势向量场的Ricci孤子。
2021-10-17 math.DG
Solitonic aspects of submanifolds in Kenmotsu statistical manifolds
本文研究Kenmotsu统计流形及其子流形上的统计孤子、Yamabe孤子及几乎拟Yamabe孤子，探讨其统计曲率性质，并给出5维示例。主要贡献在于系统分析这些孤子在共圆与共点向量场下的行为。
2023-09-02 math.DG
Nature of Some Solitons on Almost coKähler Manifolds and Asymptotically Harmonic Manifolds
本研究探讨几乎coKähler流形上η-Einstein及梯度η-Einstein孤子的性质，给出数量曲率表达式，证明梯度孤子情形下流形的分类，并研究渐近调和流形上非平凡Ricci孤子的刚性行为。
2023-05-11 math.DG
Ricci solitons on Ricci pseudosymmetric $(LCS)_n$-manifolds
本文研究了度量为Ricci孤子的几类Ricci伪对称$(LCS)_n$ -流形。得到了共圆Ricci伪对称流形、射影Ricci伪对称流形、$W_{3}$ -Ricci伪对称流形、共调和Ricci伪对称流形、共形Ricci伪对称$(LCS)_n$ -流形上的Ricci孤子收缩、稳定和膨胀的条件。我们还构造了一个度量为Ricci孤子的共圆Ricci伪对称$(LCS)_3$ -流形的例子。
2017-07-12 math.DG
Ricci Solitons on Lorentzian Manifolds with Large Isometry Groups
证明了等距群维数至少为$\frac{1}{2}n(n-1)+1$的Lorentz流形是膨胀、稳定和收缩的Ricci孤子以及稳定梯度Ricci孤子。这提供了完整的局部共形平坦和对称的洛伦兹里奇孤子的例子，这不是刚性的。
2010-07-20 math.DG
Constructing Kähler-Ricci solitons from Sasaki-Einstein manifolds
我们在Ricci平坦Kähler锥流形和复曲面Fano流形上的线丛上构造了梯度Kähler-Ricci孤子。将某些收缩孤子和膨胀孤子粘在一起形成里奇流的永恒解。我们采用的方法是Sasaki-Einstein流形上的Calabi流形，所得结果推广了Cao和Feldman-Ilmanen-Knopf的构造.
2011-02-03 math.DG
Contact 3-manifolds and Ricci solitons
一个含有横截Ricci孤子$(g,v,λ)$的切触3-流形$M$要么是Sasakian的，要么是局部等距于李群SU（2），$SL(2,R)$，E（2），E（1，1）中具有左不变度量的一个.
2012-02-27 math.DG
Generalized $η-$Ricci solitons on LP-Sasakian manifolds admitting the general connection
本文研究了在允许一般连接的LP-Sasakian流形上广义η-Ricci溶剂的性质，并通过构造例子证明了其存在性。
2025-12-08 math.DG
Ricci-like solitons on almost contact B-metric manifolds
在几乎切触B-度量流形上引入并研究了具有势Reeb向量场的Ricci类孤子。研究了Sasaki流形和torse形成势的情形。在这些情况下，证明了流形上存在类Ricci孤子的充要条件是流形上的结构是类爱因斯坦的。明确的例子李群作为3-和5-维流形的结构研究。
2019-12-20 math.DG
Schrödinger Soliton from Lorentzian Manifolds
在本文中，我们引入了一个新的概念命名为薛定谔孤子。所谓的薛定谔孤子被定义为从黎曼流形或洛伦兹流形$M$到Kähler流形$N$的薛定谔流方程的一类特解。如果目标流形$N$上存在Killing势，则薛定谔孤子是一个势从$M$到$N$的调和映射.特别地，如果区域流形是Lorentzian流形，薛定谔孤子是一个具有到$N$的势的波映射。然后我们将几何能量方法应用到这个波映射系统上，得到了相应的Cauchy问题的局部适定性和1+1维的整体存在性。作为应用，我们得到了双曲Ishimori系统薛定谔孤子的存在性。
2010-04-25 math.DG
Almost $η$-Ricci solitons on Kenmotsu manifolds
本文在Kenmotsu流形上的几乎$η$ -Ricci孤子和$η$ -Ricci孤子等更广泛的度量类中刻画了Einstein度量，推广了其他作者的一些结果.首先，我们证明了一个Kenmotsu度量作为$η$ -Ricci孤子是Einstein度量，如果它是$η$ -Einstein，或者势向量场$V$是无穷小切触变换，或者$V$与Reeb向量场共线.进一步证明了如果Kenmotsu流形中存在梯度几乎$η$ -Ricci孤子，且Reeb向量场保持数量曲率不变，则它是Einstein流形.最后，我们给出了新的$η$ -Ricci孤子和梯度$η$ -Ricci孤子的例子，这些例子说明了我们的结果.
2020-08-28 math.DG
$*$-Ricci solitons and gradient almost $*$-Ricci solitons on Kenmotsu manifolds
本文在Kenmotsu流形的框架下研究了$*$ -Ricci孤子。首先，我们证明了如果Kenmotsu流形$M$的度量是$*$ -Ricci孤子，则孤子常数$λ$为零.对于三维情形，如果$M$中存在$*$ -Ricci孤子，则证明了$M$具有常截面曲率-1。其次，证明了若$M$中存在一个$*$ -Ricci孤子，且其势向量场与特征向量场$ξ$共线，则$M$是Einstein，且孤子向量场等于$ξ$ .最后，证明了若$g$是梯度几乎$*$ -Ricci孤子，则要么$M$是Einstein孤子，要么在$M$的开集上势向量场与特征向量场共线.我们通过构造$*$ -Ricci孤子和梯度几乎$*$ -Ricci孤子的例子来验证我们的结果。
2019-01-16 math.DG
Extremal Kähler--Ricci solitons on Fano manifolds are Kähler--Einstein
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文证明Fano流形上所有极值Kähler--Ricci孤子均为Kähler--Einstein，完全解决了Calamai和Petrecca提出的问题。
2026-09-22 math.DG
Gradient almost para-Ricci-like solitons on para-Sasaki-like Riemannian $Π$-manifolds
研究了类para-Sasaki黎曼$Π$流形上的梯度类para-Ricci孤子.证明了这些物体具有常孤子系数。对于所研究的孤子，所考虑的两种度量的相应数量曲率相等且为常数，其Ricci张量为垂直分量的常数倍.一个3维的para-Sasaki-like黎曼$Π$ -流形的显式例子提供了支持的证明断言。
2022-02-18 math.DG
Characterizations of $\ast$-Ricci-Bourguignon solitons on Kenmotsu manifolds
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）
本文研究了Kenmotsu流形上* -Ricci-Bourguignon溶iton的特征，探讨了其压缩、平衡和扩大的条件，以及与tors-forming向量场的关系，并给出了一个5维例子。
2026-01-21 math.DG
$SU(2)$-invariant steady gradient Ricci solitons on four-manifolds
利用中心流形和拓扑度理论，在四维非紧上齐性流形上构造了一族新的完备的$SU(2)$不变的稳定梯度Ricci孤子，其群图为$\mathbb{Z}_4\subset U(1)\subset SU(2)$ .我们还提供了更简单的构造现有的$U(2)$不变的稳定和完整的梯度孤子的上齐性一个流形与群图$\mathbb{Z}_n\subset U(1)\subset SU(2)$的任何$n\in \mathbb{N}$，包括阿普尔顿的非塌陷孤子的$n\ge 3$。
2021-11-24 math.DG
Fano manifolds with weak almost Kähler-Ricci solitons
本文证明了弱几乎Kähler-Ricci孤子序列在进一步适当的条件下收敛于Gromov-Hausdorff拓扑中奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.作为推论，我们证明了在修正K-能量有界的Fano流形上，存在一列弱几乎Kähler-Ricci孤子，它们在Gromov-Hausdorff拓扑中收敛到一个奇点余维至少为2的Kähler-Ricci孤子.
2013-07-31 math.DG
Lower bound of modified $K$-energy on a Fano manifold with degeneration for Kähler-Ricci solitons
本文推广了Tosatti的方法，研究了Fano流形上修正的$K$ -能量的下界，并应用这一结果研究了Kähler Ricci孤子形变空间的相对$K$ -稳定性.
2021-12-03 math.DG
Remarks on Riemann and Ricci solitons in $(α,β)$-contact metric manifolds
该研究聚焦满足Ricci对称条件的$(α,β)$-切触度量流形，分析其中近Riemann与近Ricci孤立子在势向量场与结构向量场逐点共线时的性质，补充了相关几何结构的研究内容。
2021-01-15 math.DG
Yamabe Solitons on three-dimensional normal almost paracontact metric manifolds
本文研究了三维仿Sasaki流形、仿共辛流形和仿Kenmotsu流形上的Yamabe孤子。主要证明了：若三维仿Sasakian流形的半黎曼度量是Yamabe孤子，则它具有常数量曲率，流向量场V是Killing.在接下来的步骤中，我们证明了要么流形具有常曲率-1并约化为爱因斯坦流形，要么V是流形上的次接触度量结构的无穷小自同构。* 若三维仿共辛流形的半黎曼度量是Yamabe孤子，则它有常数数量曲率.此外，任一流形都是$η$ -Einstein流形或Ricci平坦流形。* 如果三维para-Kenmotsu流形上的半黎曼度量是Yamabe孤子，则该流形具有常截面曲率-1，约化为Einstein流形。此外，Yamabe孤子在$λ$ =-6的条件下展开，向量场V为Killing。最后，我们构造例子来说明在前面的部分中得到的结果。
2017-09-05 math.DG
Para-Ricci-like solitons with arbitrary potential on para-Sasaki-like Riemannian $Π$-manifolds
在类para-Sasaki黎曼$Π$流形上引入并研究了具有任意势的类para-Ricci孤子.对于所研究的孤子，证明了它的Ricci张量是两个度规垂直分量的常数倍。因此，所考虑的两个度量的对应数量曲率相等且恒定。一个明确的例子，李群作为研究中的流形。
2022-02-25 math.DG
Existence, Stability, and Geometric Implications of $\ast$-$η$-Schouten Solitons on Kenmotsu Manifolds
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）
本文研究Kenmotsu流形上当势向量场为torsion-forming时$\ast$-$\eta$-Schouten孤子的刻画，推导标量曲率，讨论向量场的性质，并考察无穷小CL变换和Schouten-Van Kampen联络，最后构造三维例子验证结果。
2026-05-25 math.DG
Para-Ricci-like Solitons with Vertical Potential on Para-Sasaki-Like Riemannian $Π$-Manifolds
研究的对象是仿Sasaki-类几乎仿接触几乎仿复黎曼流形上的仿Ricci-类孤子，简称黎曼$Π$ -流形。当孤立子的势是Reeb向量场或与之逐点共线时，考虑了不同的情况。一些额外的几何性质的构造对象的证明。得到了所考虑流形上平行对称二阶共变张量的结果。提供了支持给定断言的维度5的显式示例。
2021-10-28 math.DG
Transverse Ricci solitons on a compact foliated manifold
本文研究紧叶状流形上的横截面 Ricci 孤立子，揭示了 taut Riemannian 叶状结构与横截面 Ricci 孤立子之间的关系，并给出了若干实例。
2024-03-21 math.DG
Some rigidity results for noncompact gradient steady Ricci solitons and Ricci-flat manifolds
梯度稳定Ricci孤子是Ricci平坦流形的自然推广。在这篇文章中，我们证明了一个曲率间隙定理的梯度稳定的Ricci孤子与非常数势函数和曲率间隙定理的Ricci平坦流形，删除体积增长的假设在已知的结果。
2016-09-12 math.DG
On solitons of a geometric flow on Hessian manifolds
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文针对Hess流形上的几何流，引入Koszul孤子并研究其方程、性质与实例，通过关联仿射流形与复流形的方法拓展了几何问题的研究，该孤子在统计学与信息几何中具应用潜力。
2026-08-19 math.DG
Volume growth estimates for Ricci solitons and quasi-Einstein manifolds
在这篇文章中，我们给出了完全非紧梯度Ricci孤子和拟Einstein流形的体积增长估计，类似于Bishop，Calabi和Yau关于具有非负里奇曲率的完全黎曼流形的经典结果.证明了完全非紧梯度收缩Ricci孤子的体积增长的一个精确估计。此外，我们还证明了具有$λ<0$和$μ\leq 0$的完备非紧拟Einstein流形的测地球至多具有上界体积增长.
2020-04-29 math.DG
Cotton Solitons on Almost Kenmotsu 3-$h$-Manifolds
本文在几乎Kenmotsu 3- $h$ -流形的框架下研究了Cotton孤子的概念。首先考虑势向量场与Reeb向量场逐点共线，证明了这种Cotton孤子的不存在性。接下来我们假设势向量场与Reeb向量场正交。证明了非Kenmotsu几乎Kenmotsu 3- $h$ -流形上的Cotton孤子是稳定的，且该流形是局部等距于$\mathbb{H}^2(-4) \times \mathbb{R}$的.
2020-06-17 math.DG
$\ast$-conformal Einstein solitons on N(k)-contact metric manifolds
本文研究 N(k)-切触度量流形上 *-共形爱因斯坦孤子及梯度型孤子，刻画了流形性质、势向量场与势函数，给出扩张、稳定和收缩条件，并用例子验证结论。
2024-02-27 math.DG
Geometry of δ-almost gradient Yamabe solitons on pseudo-Riemannian manifolds
Jadavpur University（贾达普大学）；Bidhan Chandra College（比丹·昌德拉学院）
本文研究伪黎曼流形中仿切触度量流形上的δ-几乎Yamabe孤立子，证明势向量场的Killing性、与ξ的平行关系及数量曲率条件，并构造了两个K-仿切触度量流形实例。
2025-11-06 math.DG
$η$-Ricci-Yamabe Soliton on Riemannian Submersions from Riemannian manifolds
本文建立了$η$ -Ricci-Yamabe孤子与势场的几何关系，并给出了黎曼浸没光纤的分类：$η$ -Ricci-Yamabe孤子、$η$ -Ricci孤子和$η$ -Yamabe孤子。我们还讨论了黎曼浸没的目标流形是$η$ -Ricci-Yamabe孤子、$η$ -Ricci孤子、$η$ -Yamabe孤子和准Yamabe孤子的各种条件。在$η$ -Ricci-Yamabe孤子的势场$V$为梯度型的特殊情况下，导出了一个Laplacian方程，并给出了黎曼浸没下的$η$ -Ricci-Yamabe孤子的例子.最后，我们研究了黎曼浸没下$η$ -Ricci-Yamabe孤子的谐波性质，并讨论了Ricci-Yamabe孤子的几何效应和物理效应。
2020-04-23 math.DG
Extending Translating Solitons in Semi-Riemannian Manifolds
本文回顾了半黎曼流形中平移孤子的一些一般性质和定理。此外，我们调查那些是不变的周围空间的等距的李群的行动，通过关注的行为接近奇异轨道（如果有的话）和无穷大。然后，我们提供了一些相关的例子。
2017-09-02 math.DG
Complete Ricci solitons on Finsler manifolds
几何流理论及其应用已成为现代几何学中发展最活跃的分支之一。本文简要介绍了Finslerian里奇流及其自相似解Ricci孤子，并给出了一些近期的结果。它们是爱因斯坦度量的推广，并且先前由本作者为Finsler流形开发。本文证明了一个完全收缩的Ricci孤子Finsler流形具有有限的基本群。
2018-07-11 math.DG
$\ast$-$η$-Ricci-Yamabe solitons on $α$-Cosymplectic manifolds with a quarter-symmetric metric connection
本文的目的是研究$α$ -余辛流形上关于四分之一对称度量联络的某些类型的度量，如$*$-$η$ -Ricci-Yamabe孤子.进一步证明了允许四分之一对称度量联络的$α$ -余辛流形的一些曲率性质。本文给出了$α$ -余辛流形上当流形满足四分之一对称度量联络时孤子的性质。当孤子的势向量场$ξ$在四分之一对称度规连接下为梯度型时，由$*$ - $η$ -Ricci-Yamabe孤子方程得到了Laplace方程.其次，我们研究了当向量场为共形killing且允许四分之一对称度规联络时孤子的性质。最后，我们给出了一个关于四分之一对称度量联络的5维$α$ -共辛度量为$*$ - $η$ -Ricci-Yamabe孤子的例子来证明我们的结果.
2021-09-10 math.DG
Geometric solitons in a $D$-homothetically deformed Kenmotsu manifold
该文研究$D$-同伦形变Kenmotsu流形中三类势向量场对应的近Riemann与近Ricci孤立子，推导部分情形的曲率表达式，并给出形变流形含梯度孤立子时初始流形Ricci曲率的下界。
2021-01-15 math.DG
From the Eisenhart problem to Ricci solitons in $f$-Kenmotsu manifolds
在正则$f$ -Kenmotsu框架下，求解了对称情形下的平行张量的求解问题.在此基础上，恢复了$f$ -Kenmotsu流形通过局部对称Ricci张量给出的Einstein流形的Olszack-Rosca例子以及Killing向量场的一个例子.给出了其它几类Einstein-Kenmotsu流形。我们的结果被解释为Ricci孤子和特殊的二次首次积分。
2010-06-16 math.DG
Immersion of gradient almost Yamabe solitons into warped product manifolds
本文研究了浸没在翘曲乘积流形$I\times_{f}M^{n}$中的梯度几乎Yamabe孤子的几何性质，其中翘曲乘积流形的势由浸没的高度函数给出.首先，我们提出了一些几何刚性紧孤子由于弯曲的产品流形上的曲率条件。其次，我们研究了全测地孤子、全脐孤子和极小孤子的存在条件。在常角浸入范围内，对浸入$\mathbb{R}\times_{f}\mathbb{R}^{n}$的旋转梯度几乎Yamabe孤子进行了分类。
2020-10-07 math.DG
Ricci solitons in manifolds with quasi-constant curvature
在对称情形下，重新考虑了\cite{x:j}中在拟常曲率流形框架中处理过的寻找平行张量问题，并用Ricci孤子解释了结果.如果流形的生成元提供一个Ricci孤子，则这是i）在具有常数数量曲率和零$D$ -共圆张量场的para-Sasakian空间上展开，ii）在一类实射影空间=椭圆空间形式的可定向拟脐超曲面上收缩.
2010-06-24 math.DG
Quasi Yamabe Solitons on 3-Dimensional Contact Metric Manifolds with Qφ=φQ
本文研究三维接触度量流形上满足Qφ=φQ的拟 Yamabe 孤子，证明非零孤子向量场与Reeb向量场共线时流形为Sasakian且孤子向量场为Killing，紧致情形下流形平坦或孤子平凡。
2022-08-10 math.DG
On the Generalised Ricci Solitons and Sasakian Manifolds
本文在奇数维黎曼流形上给出了同时满足 Sasakian 结构和广义里奇孤子方程的必要条件，并提供了相关例子。
2022-04-07 math.DG
Gradient Ambient Obstruction Solitons on Homogeneous Manifolds
我们研究了均匀孤子的环境障碍流，特别是，证明了任何紧凑的环境障碍孤子常数数量曲率是平凡的。在4维情形下，我们证明了任何稳定的均匀梯度Bach孤子都是Bach平坦的，而唯一的非Bach平坦的收缩梯度孤子是$\mathbb{R}^2\times S^2$和$\mathbb{R}^2 \times H^2$上的乘积度规.我们还构造了一个非Bach平坦扩展的均匀梯度Bach孤子。我们还建立了孤子到几何流的一般张量$q$的一些结果。
2020-08-22 math.DG
Ricci solitons and certain related metrics on 3-dimensional trans-Sasakian manifold
本文研究了三维trans-Sasakian流形中的Ricci孤子、$*$ -共形Ricci孤子等度量。首先证明了$(α,β)$型的三维trans-Sasaki流形存在Ricci孤子，其中势向量场在单位向量场方向上的共变导数$ξ$与$ξ$正交.还证明了如果结构函数满足$α^2=β^2$，则势向量场在$ξ$方向上的共变导数是$ξ$的常倍数.进一步，当流形满足$*$ -共形的$(α,β)$型Ricci孤子时，我们得到了数量曲率的性质，条件是$α\neq 0$ .最后，我们提出了一个例子来验证我们的研究结果。
2021-06-20 math.DG
