A new recursion relation for tree-level NLSM amplitudes based on hidden zeros
本研究提出一种利用隐藏零点规避边界项计算的类BCFW递推关系，重现树级NLSM振幅的三大特征，证明隐藏零点结合物理极点因子化可唯一确定所有树级NLSM振幅。
2025-10-29 hep-th
Triangulations for ABHY Polytopes and Recursions for Tree and Loop Amplitudes
本文利用双伴随$ϕ^3$理论的树和单圈振幅的运动变量的单参数变形，从场论的角度导出了一系列新的递推关系式。树振幅由Arkani-Hamed，Bai，He and Yan（ABHY）在运动学空间中实现的结合面的标准形/函数给出;该构造已被扩展到广义结合面，其中类型$\mathcal{B}$ / $\mathcal{C}$多面体计算蝌蚪图，类型$\mathcal{D}$多面体计算单圈平面$ϕ^3$振幅。新的递归是我们在1810.08508中发现的公式的自然推广，并且被证明适用于所有“C独立”的ABHY多面体。在几何上，该公式通过将整个多面体投影到由变形确定的边界上来表示广义结合面体的三角剖分。当投影到一个方面，我们的递归给出，例如，“软限制三角剖分”和“前向限制三角剖分”的树和一个循环的水平。但是，我们也发现了许多新的公式，从我们的递归关系，通过投影到低维方面。
2020-10-23 hep-th
General Expressions for On-shell Recursion relations for Tree-level Open String Amplitudes
本文通过将BCFW移位应用于高斯超几何函数表示的开弦振幅，并利用二项式展开和留数定理，系统推导出树级开弦振幅在壳递推关系的一般表达式。
2024-03-30 hep-th
Augmented Recursion For One-loop Amplitudes
当递归产生双极点时，我们提出了一种计算单回路振幅有理部分的半递归方法。我们用引力子散射振幅M^{1-loop}（1-，2+，3+，4+，5+）来说明这一点。
2010-11-02 hep-th
Recursion relations from soft theorems
我们建立了一组新的在壳递归关系的振幅满足软定理。递归关系可以适用于那些振幅，其额外的物理输入从软定理是足以克服坏的大z行为。本文推广了Cheung等人最近得到的标量有效场论中具有增强消失软行为的振幅的递推关系，它可以看作是具有非消失软极限的情形的特例.我们将递归关系应用于各种理论中的树级振幅，包括Akulov-Volkov理论中的振幅，包含自发破缺的共形对称的子的振幅。
2016-03-02 hep-th
The Space-Cone Gauge, Lorentz Invariance and On-Shell Recursion for One-Loop Yang-Mills amplitudes
在QCD空间锥规范的背景下，简洁地得到了$(++... +)$和$(-++... +)$振幅的递推关系。我们依赖于螺旋对称的问题来决定我们的参考扭曲和动量转移的选择复杂的振幅。最重要的是规范洛伦兹不变性的力量，这足以确定后一种情况下的软因子。
2008-05-17 hep-th
Recursion Relations for One-Loop Gravity Amplitudes
本文研究了递推关系在有限单圈重力振幅计算中的应用。明确地表明，已知的四个、五个和六个外腿具有相同出射螺旋度的引力子单圈振幅，以及四个具有（-，+）螺旋度的引力子振幅，都可以由简单的递推关系导出.后者的振幅是通过引入一个正螺旋度引力子的单圈三点顶点导出的，这是杨-米尔斯中的单圈三加顶点在引力中的对应物。我们发现，新的问题出现的五点振幅与螺旋度（-，+），其中应用已知的方法似乎不工作，我们讨论了可能的决议。
2007-01-30 hep-th
Augmented Recursion For One-loop Gravity Amplitudes
我们提出了一个半递归的方法来计算合理的部分，利用轴向规范图确定的振幅的非因式分解件的单圈重力振幅。用该方法计算了单圈振幅M（1-，2+，3+，4+，5+）和M（1-，2+，3+，4+，5+，6+）。
2010-05-17 hep-th
Unitarity and On-Shell Recursion Methods for Scattering Amplitudes
本论文描述了量子场论中散射振幅计算技术的一些最新（和一些不太新的）发展。重点是在壳递归关系在复杂的动量和使用的幺正性方法循环计算。特别是，壳层上递归与计算树能级规范振幅的MHV规则有关，并用于将MHV规则扩展到引力子散射。结合么正切割技术和递归方法，讨论了N=8超引力中与紫外行为有关的“非三角假设”。最后，结合么正性和递归来演示一个完整的计算一个圈的振幅涉及一个希格斯粒子和四个胶子在大顶质量的限制。本报告经过编辑，纳入了评价委员会的一些意见和建议，但在此期间没有更新。
2008-04-21 hep-th
Gauge theory one-loop amplitudes and the BCFW recursion relations
利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）树型振幅递推关系中的复数位移，计算了规范理论单圈振幅.我们将移位应用于被积函数，并显示出无限移位的极限的贡献在循环动量积分后消失，通过明智地选择极化向量的基础。这使得我们能够根据壳上树和低点单圈振幅来写单圈振幅。一些树振幅是前向振幅。我们表明，他们的潜在的奇异性没有贡献和BCFW递归关系可以应用在这样一种方式，以避免这些奇异性。我们详细计算$n$点单圈振幅为$n=2,3,4$，并概述了我们的方法的推广到$n>4$。
2012-07-29 hep-th
Recursion relations for the general tree-level amplitudes in QCD with massive dirac fields
对于具有多种外场的QCD振幅的研究由来已久。在树的层次上，利用BCFW递归关系可以有效地得到幅值。本文将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到外场都是有质量或只包含一条无质量线的QCD振幅。我们发现这种振幅可以分成两部分，每一部分振幅都是两条移动线之间的某种相关自旋组态。在选择适当的动量位移方案后，我们可以直接证明每一部分都是可构造的。因此，我们可以利用BCFW递推关系得到QCD中振幅的一般过程。我们应用程序的几个振幅的例子。我们发现，当振幅中存在大量的外场时，这种方法是非常有效的。
2011-06-09 hep-th
Recursion Relation for Boundary Contribution
众所周知，在BCFW变形下，当振幅标度为O（1）或更差时，存在边界贡献。我们表明，边界的贡献有一个类似的递归关系的散射振幅。就像BCFW递归关系，其中散射振幅被表示为两个在壳层上的子振幅（加上可能的边界贡献）的乘积，我们的新递归关系表示边界贡献作为子振幅和具有较少腿的边界贡献的乘积，加上另一个可能的边界贡献。换句话说，完整的散射振幅，包括边界贡献，可以通过多个步骤的递归获得，除非当所有可能的变形被利用时，边界贡献仍然是非零的。我们通过几个例子证明了这个算法。特别地，我们证明了对于4D中类似于可重正化理论的标准模型，即，在只包括规范玻色子、费米子和标量的理论中，用我们的算法最多只需四步就可以计算出完整的振幅。
2015-05-01 hep-th
Berends-Giele recursion for double-color-ordered amplitudes
树级双色有序振幅计算使用Berends-Giele递归关系应用于双伴随立方标量理论。Berends-Giele电流的标准概念被推广到双电流和他们的递归来自一个扰动扩展的线性化领域，解决非线性场方程。给出了两个应用程序。首先，我们证明了逆KLT矩阵的元素等于Berends-Giele双流（因此很容易计算）。其次，利用双色有序振幅计算了不同色序下树级弦振幅的场论极限，提出了一个生成树级满足任意重数的BCJ分子的简单公式.
2016-07-27 hep-th
New Recursions for the Canonical Scalar-Scaffolded Yang-Mills Amplitude
本研究基于胶子振幅的标量支架表述，提出三种计算杨-米尔斯树振幅的新递推方法，可递推求解全振幅、Laurent级数各阶项及接触项，并给出Mathematica实现。
2025-10-22 hep-th
Complex Factorisation and Recursion for One-Loop Amplitudes
我们考虑在复杂的运动学点的单圈振幅的因式分解。通过确定实运动学中缺少的项，我们可以为无质量理论中单圈振幅的纯有理部分构造一个递归的解析式。我们通过对杨-米尔斯理论中单负一圈振幅的Bern等人的n点解的验证和对一圈五个引力子MHV散射振幅的标量贡献的构造来说明这种方法。
2012-08-01 hep-th
BCFW Recursion Relations and String Theory
我们证明，所有的树级弦论振幅可以使用BCFW递归关系计算。我们的证明利用了由Brower，Polchinski，Strassler和Tan引入的坡密子顶点算子。令人惊讶的是，我们发现，在一个特定的大复杂的动量极限，无质量弦振幅的渐近展开的形式是相同的相应的场论振幅。这一观测表明，场论杨-米尔斯和引力子振幅服从KLT类关系。此外，我们推测，在这个大的动量极限某些弦论和场论振幅是相同的，并提供证据，这一猜想。此外，我们发现一个新的递归关系，涉及到较低的点快子振幅的快子振幅。
2010-06-30 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
A geometrical framework for amplitude recursions: bridging between trees and loops
在过去的几年里，人们提出了各种方法来递归计算量子场论和弦论中的散射振幅。在这些诉讼中，我们描述了一个几何框架，这被认为是能够治疗许多这些递归在一个统一的方式。我们的递归框架是基于操作的边界黎曼曲面上的迭代积分。几何参数作为KZ或KZB型微分方程的变量出现。该参数在两个相关的正则化边界值之间插值，其中包含与定义在两个不同几何上的散射振幅密切相关的迭代积分。
2021-07-08 hep-th
On-shell Recursion Relations for Tree-level Closed String Amplitudes
本文利用BCFW平移和Schwinger参数化处理闭弦极点结构，推导出闭弦树级振幅的在壳递推关系，并通过插入Fock空间完备性关系给出另一种留数计算方法。
2025-03-10 hep-th
Recursion Relations in $p$-adic Mellin Space
在这项工作中，我们制定了一套规则，用于在树级写下$p$ -adic梅林幅度。规则导致封闭形式的表达式梅林振幅任意标量散装图。这个公式在本质上是递归的，有两种不同的物理解释：一种是图中内部线条数量的递归，另一种是让人想起平空间振幅的壳层BCFW递归，特别是在辅助动量空间中。的处方被证明在充分的一般性，并解释其密切联系与费曼规则真正梅林振幅。我们还表明，在梅林-巴恩斯表示的实和$p$ -adic梅林振幅，所谓的前振幅，被积，可以根据几乎相同的规则构建，这些前振幅本身可以重新表示为产品的特定梅林振幅与复杂的共形尺寸。
2018-12-24 hep-th
Notes on Conformal Soft Theorems and Recursion Relations in Gravity
天球振幅是一种平空间振幅，它经过梅林变换，成为生活在天球上的引力子。在这篇文章中，我们提出了一个递归关系，基于树级BCFW递归，引力天体振幅和使用它来探索共形柔软度的概念。由于BCFW公式在软能量中取指数，它直接导致指数形式的共形软定理。这些出现从一个软片的振幅，其特征在于一个离散的家庭的奇异权$Δ=1-\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，在MHV部门的情况下，我们提供了一个直接的天体模拟霍奇斯的递归公式在所有的多重性。
2019-06-18 hep-th
Two-loop five-point all plus helicity Yang-Mills amplitude
我们重新计算最近推导出的两个回路的五点全加杨-米尔斯振幅使用酉性和递归。递归需要增广递归来确定子前导极点。使用这些方法，该振幅的简单性被理解。
2016-04-07 hep-th
On-Shell Recursion Relations for Generic Theories
我们发现，在壳递归关系树振幅在一般的两个衍生物理论的多粒子种类和不同的自旋。例如，在耦合标量和费米子的规范理论中，任何至少有一个胶子的振幅都服从递归关系。在耦合标量和费米子的（超）引力中，这同样适用于至少有一个引力子的任何振幅。这个结果适用于广泛的理论，包括QCD，N=4 SYM和N=8超引力。
2008-08-04 hep-th
Recursion relations for scattering amplitudes with massive particles
我们利用Arkani-Hamed等人最近发展的大质量旋量螺旋度形式[1]，提出了一类新的规范理论中树能级振幅的递推关系。这些关系是基于无质量和有质量外动量的复合变形。我们利用这些关系来研究标量QCD中的树能级振幅以及杨-米尔斯理论中希格斯相中涉及大质量矢量玻色子的振幅。我们证明了我们的建议的有效性表明，在无限的两个外部粒子的动量的限制，振幅再次被控制的增强的自旋-洛伦兹对称性平行的无质量规范理论的BCFW移位的证明。简单的例子说明，建议的移位可能会导致一个有效的计算树级振幅。
2021-05-12 hep-th
Tree amplitudes of noncommutative U(N) Yang-Mills Theory
遵循S-矩阵程序的思想，我们提出了非对易U（N）Yang-Mills理论树振幅的一个修正的Britto-Cachazo-Feng-Witten递推关系.从三点振幅出发，人们可以使用这种修改的BCFW递归关系来计算或分析色序树振幅，而不依赖于非对易杨-米尔斯理论的任何细节信息。在阐明了非对易树振幅的颜色结构之后，给出了色序树振幅的U（1）-解耦、Kleiss-Kuijf和Bern-Carrasco-Johansson关系的非对易类比，并利用修正的BCFW递归关系进行了证明.
2010-11-08 hep-th
Recursion relations for scattering amplitudes with massive particles II: massive vector bosons
利用最近引入的具有协变的旋量-无质量位移的递推关系，研究了在大质量旋量-螺旋度形式下，一对大质量矢量玻色子和任意数目胶子的树能级散射振幅.特别是，我们推导出紧凑的表达式的情况下，i）所有的胶子是相同的螺旋度和ii）一个胶子翻转螺旋度和颜色相邻的大质量粒子之一。我们提供了大量的一致性检查，我们的结果，包括精确匹配的高能极限与著名的MHV和NMHV振幅纯杨米尔斯理论。作为一个推论，我们得到一个替代的新的表示的NMHV振幅。
2022-08-23 hep-th
An Etude on Recursion Relations and Triangulations
在双伴随\cite{Arkani-Hamed:2017thz}理论的基础上，通过对运动学变量进行单参数变形，导出了树能级散射振幅的递推关系。递归依赖于振幅的属性，可以在基本的运动学协面体中表现出来，并为后者提供三角剖分。进一步，我们解决了这个递推关系，并给出了振幅的全重性结果：通过将伴随面体的顶点重新表示，它被明确地表示为任意三角剖分的单形的“体积”之和，这是${\cal N}=4$ SYM的振幅面体的BCFW表示/三角剖分的类比.
2019-05-27 hep-th
New expressions for gravitational scattering amplitudes
本文介绍了描述和计算三级重力散射振幅的新方法。一个N=7的超对称递归，没有虚假的双极点，给出了一个更有效的方法来评估MHV振幅。递归是自然地与扭量几何，从而给出了一个新的解释的振幅。递归导致新的表达式的MHV振幅为6和7引力子，简化其对称性，并建议进一步推广。N=7的递归是有效的所有树的振幅，我们说明了它与一个简化的表达式为6引力子NMHV振幅。当MHV振幅用动量扭转子表示时，出现了进一步的新结构。
2011-08-25 hep-th
Gauge Amplitude Identities by On-shell Recursion Relation in S-matrix Program
在不依赖拉格朗日描述的S矩阵程序框架下，仅利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳层递推关系，证明了色序规范振幅的色序反转关系、$U(1)$ -解耦关系、Kleiss-Kuijf（KK）关系和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系.我们的推导是新发现的BCJ恒等式的第一个纯场论证明，该恒等式将色序基从$(n-2)!$减少到$(n-3)!$。我们的证明也给出了它的物理解释为神秘的奖金关系与${1\over z^2}$行为下适当的壳变形没有相邻对。
2010-08-05 hep-th
Recursion Relations for Tree Amplitudes in Super Gauge Theories
利用新提出的BCF/BCFW递推关系，得到了螺旋度结构--++...+的树级n-胶子振幅的紧致公式.然后，我们将这些递归关系扩展到包括费米子的多种口味，从中MHV和\bar{MHV}振幅再现。我们还计算了两个费米子和四个胶子过程的非MHV振幅。所得结果与推广CSW公式及常规场论计算结果相当。
2005-03-13 hep-ph hep-th
Constraining the weights of Stokes Polytopes using BCFW recursions for Phi^4
称为多面体的某些几何对象与散射振幅之间的关系揭示了QFT中的深层结构。它在$\mathcal{N}=4~\text{SYM}$理论中的树级和环路级振幅上得到了深入的发展，并已扩展到树级的标量$ϕ^3$和$ϕ^4$理论。本文利用无质量平面$ϕ^4$理论的广义BCFW递推关系来约束一类称为Stokes多面体的几何对象的权，这些权体现在$ϕ^4$振幅的几何公式中.我们看到，斯托克斯多面体的权重与$ϕ^4$理论中的边界项有着复杂的联系。我们分别计算了$N=1,2$和$3$维Stokes多面体对应于六点、八点和十点振幅的权值。我们将我们的结果推广到更高的点振幅，并表明，广义BCFW递归唯一固定的权重为$n$点振幅。
2020-06-08 hep-th
Recursion relations, Helicity Amplitudes and Dimensional Regularization
利用在壳递归关系的方法，我们计算了包括D维标量和费米子的树级振幅。这些树级振幅是计算包含外夸克和胶子的QCD单圈振幅所必需的。
2006-02-10 hep-ph hep-th
Quantum Rings and Recursion Relations in 2D Quantum Gravity
本文研究了快子凝聚扰动对c=1矩阵模型的二维弦论作用量的影响。这些被证明变形的地面环上的快子模块的行动，证实了威滕的猜想。利用基环结构导出了（N+1）和N个快子体散射振幅之间的递推关系。这些递归关系允许计算所有的整体振幅。
1992-01-30 hep-th
Scattering Amplitudes and BCFW Recursion in Twistor Space
扭转的想法导致了一些最近的进展，我们的理解散射振幅。大部分工作是间接的，通过检查动量空间中的振幅来确定散射振幅的扭量空间支持。在本文中，我们构造实际的扭振散射振幅本身。我们表明，递归关系的Britto，Cachazo，冯和威滕有一个自然的扭量制定，连同三点种子振幅，使我们能够递归地构建一般树振幅扭量空间。我们得到了$n$ -粒子MHV和NMHV超振幅、它们的CPT共轭（在我们的手征框架中，它们的表示是不同的）以及八粒子N^2 MHV超振幅的显式公式。我们还给出了N=8超引力递推公式和MHV振幅及共轭MHV振幅的简单封闭形式公式。这给出了超共形对称性及其破缺明显的最大超对称理论中的散射振幅公式。对于N^kMHV，振幅由$n-k-2$的乘积的希尔伯特变换形式的2n-4积分给出，该乘积是由某些符号算子修饰的纯几何的、超共形不变的扭量δ函数。这些符号算子巧妙地违反了共形不变性，即使是在N=4的超级杨米尔斯的树级振幅，我们追踪其起源分裂签名时空的拓扑性质。我们开发的扭量变换与我们的工作的ambiacius扭量图的方法霍奇斯和Arkani哈米德，Cachazo，张和卡普兰。
2009-12-10 hep-th
Non-abelian $Z$-theory: Berends-Giele recursion for the $α'$-expansion of disk integrals
我们提出了一种递归方法来计算开弦的树级散射中所产生的圆盘积分的$α'$ -展开式，类似于Berends和Giele对胶子振幅的方法。继早期的解释磁盘积分的双偏振幅的有效理论称为$Z$标量理论，我们查明的运动方程的$Z$理论从Berends-Giele递归树振幅。在网站http://repo.or.cz/BGap.git上提供了该方法的计算机实现，包括直到$α'^7$阶的递归的显式结果
2017-01-31 hep-th
Recursion Relations for Gauge Theory Amplitudes with Massive Particles
我们推导出一般的树级递归关系的振幅，其中包括大量的传播粒子。作为一个例子，我们将这些递推关系应用到耦合到大质量标量的胶子的散射振幅。我们提供了一对标量和n < 5胶子的所有振幅的新结果。这些振幅可以作为使用基于么正性的方法计算单圈6-胶子振幅的构建块。
2005-04-19 hep-ph hep-th
A recursion relation for gravity amplitudes
Britto、Cachazo和Feng最近导出了Yang-Mills中树能级散射振幅的递推关系。这种关系有一个双线性结构继承自因式分解的多粒子极点的散射振幅-一个相当通用的特点场论。基于此，我们提出了一种新的树水平上引力子散射振幅的递推关系。利用这个递推关系，我们导出了一个新的计算n个引力子的MHV树能级散射振幅的一般公式。最后，我们评论一般场论中递归关系的存在性。
2005-06-10 gr-qc hep-th
Recursion Rules for Scattering Amplitudes in Non-Abelian Gauge Theories
本文给出了非阿贝尔规范理论中散射振幅的递归规则的函数推导，其形式适用于任意圈阶。显式显示树级和单循环递归规则。
1996-08-30 hep-ph hep-th
On-shell recursion relations for gravity
我们扩展了Benincasa，Boucher-Veronneau和Cachazo提出的论点，证明了引力子树振幅在一对类螺旋引力子动量的大的复杂变形下表现良好。这表明，BCFW递归关系的重力振幅可以构造使用这样的移位，提供了一个替代的证明最近的一个由Arkani-Hamed和Kaplan。通过使用辅助递归关系，在使用协变费曼图时隐藏的取消变得明显。
2008-03-03 hep-th
Application of the Feynman-tree theorem together with BCFW recursion relations
近年来，研究表明，利用费曼树定理结合BCFW递推关系可以构造壳层上散射振幅。由于BCFW关系仅限于树图，因此前面的费曼树定理的应用是必要的。在这种方式下，振幅可以构造壳上和规范不变树振幅。这里我们想把这种方法应用到电子-光子的顶点校正中。我们提出了所有的单，双，和三重相空间张量积分明确，并表明，振幅的总和与传统的计算的结果相一致的虚拟回路校正。
2016-09-01 hep-ph hep-th
Berends-Giele recursions and the BCJ duality in superspace and components
在十维超杨-米尔斯框架下，重新讨论了Berends和Giele计算树能级胶子振幅的递推方法。首先，我们证明了2010年导出的计算SYM树振幅的纯旋量公式在仅限于胶子振幅时从80年代简化为标准的Berends-Giele公式，并另外确定了费米子完成。其次，利用超空间中的BRST上同调操作，探索了分量振幅的替代表示，并以一种新的方式导出了部分树振幅之间的Bern-Carrasco-Johansson关系。最后，它是如何超对称组件的明显的本地BCJ满足树级分子可以计算在一个递归的方式。
2016-04-11 hep-th
Recursion Relations, Generating Functions, and Unitarity Sums in N=4 SYM Theory
我们证明了MHV顶点展开对任何N=4 SYM的NMHV树振幅都是有效的。证明使用归纳法表明，总是存在一个复杂的变形的三个外部动量，使振幅下降至少一样快1/z大z。这验证了n点NMHV树振幅的生成函数。我们还开发了反MHV和反NMHV振幅的生成函数。作为一个应用程序，我们使用这些生成函数来评估几个例子的中间状态和1，2，3和4圈振幅的么正性切割。在一个单独的分析中，我们扩展了arXiv：0808.0504的最新结果，证明了对于N=4 SYM的任何n点树振幅，存在有效的2线移位。这意味着，有一个BCFW递归关系的任何树振幅的理论。
2008-12-20 hep-th
Recursion Relations for Tree-level Amplitudes in the SU(N) Non-linear Sigma Model
众所周知，标准BCFW结构不能用于有效场论中的壳上振幅，因为大位移的性能不好。我们利用半壳层上电流的标度性质，在SU（N）非线性西格玛模型（即具有无限个相互作用顶点的不可重整化模型）的情况下，给出了这个问题的求解方法，并给出了该理论中所有在壳层上树能级振幅的新的在壳层上递推关系.
2012-12-20 hep-ph hep-th
Boundary Contributions of On-shell Recursion Relations With Multiple-line Deformation
在壳层递推关系是量子场论中计算树能级振幅的有力工具，但当变形振幅$\hat{A}(z)$的留数在$z$无穷远处不为零时，这种递推关系不能很好地工作.然而，在这种情况下，我们仍然可以通过显式计算边界贡献来获得正确的振幅。在arXiv：0801.2385中，首次采用背景场方法分析了不同理论下两条变形外线振幅的边界行为。同样的方法也被推广到计算arXiv：1507.00463中具有BCFW类变形的某些振幅的显式边界算子。在本文中，我们将采取进一步推广的方法到多线变形的情况下，并显示如何的边界行为（甚至边界贡献）可以提取的方法。
2020-08-26 hep-th
Determination of Boundary Contributions in Recursion Relation
在本文中，我们提出了一个新的算法，系统地确定丢失的边界贡献，当一个使用BCFW壳递归关系计算树振幅一般量子场论。在介绍了算法的基本原理之后，我们将通过几个例子来说明算法的应用，包括色序phi-4理论、Yang-Mills理论、Einstein-Maxwell理论和具有phi-4相互作用的色序Yukawa理论。
2015-05-05 hep-th
Application of BCFW-recursion relations and the Feynman-tree theorem to the four gluon amplitude with all plus helicities
最近已经证明，在规范理论中，任何微扰阶的振幅都可以通过将简单的三点壳层振幅粘在一起而得到。这些三点振幅又由定域性和洛伦兹不变性固定。这种分解为三点壳层振幅的方法是由BCFW递归关系和费曼树定理得出的。在一个明确的例子中，即四胶子振幅与所有正螺旋，我们说明了该方法。在常规计算中，该振幅对应于单回路箱形图。
2019-06-26 hep-ph hep-th
All-order celestial OPE from on-shell recursion
本文通过逆软递归确定MHV扇区胶子和引力子的全阶天球OPE，并证明其与天球CFT中的OPE递归对偶。
2023-10-14 hep-th
An Introduction to On-shell Recursion Relations
本文介绍了用于计算树能级振幅的壳层上递归关系。从基本的，如旋量符号和颜色分解，我们揭示规范玻色子振幅，BCFW-变形，大$z$ -振幅的行为，和上壳层的胶子递归关系的分析性质。我们讨论了在壳递归关系的进一步发展，包括推广到其他量子场论，特别是超对称理论，离壳电流的递归关系，非零边界贡献的递归关系，奖金关系，单圈振幅的合理部分的关系，三维递归关系和CSW规则的证明。最后，我们给出了一些应用实例，包括分裂螺旋度振幅和N= 4 SYM理论的解，递归关系下相容条件的推论，色序胶子树振幅的Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系，Kawai-Lewellen-Tye（KLT）关系.
2012-09-10 hep-ph hep-th
A note on on-shell recursion relation of string amplitudes
在壳递归关系应用于弦振幅时，一个挑战是无限个中间在壳弦态的求和。在本文中，我们展示了如何通过包含非物理态来显式地求和这些无限态，从而形成完备的Fock空间。
2013-01-17 hep-ph hep-th
Gauge-Invariant Double-Copies via Recursion
本文证明了纯（超）引力的树级振幅可由纯（超）杨-米尔斯振幅经BCFW递推实现为逐项规范不变的双重复制，并表明不同递推方案可给出多种有效表示。
2023-07-05 hep-th
BCFW like recursion for Deformed Associahedron
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Sogang University（西江大学）
本文探讨BCFW类递归关系在更广泛的正几何中的应用，提出变形的associahedron能捕捉多类型标量粒子的树级散射振幅，并推广至D型聚类多面体以计算一阶振幅。
2026-03-30 hep-th
Taming Tree Amplitudes In General Relativity
本文证明了在广义相对论中所有引力子的树能级振幅都是BCFW递推关系。证明遵循与BCFW构造相同的基本步骤，并且它是作者之一和P. Svrček在hep-th/0502160中给出的MHV振幅的扩展。要克服的主要障碍是证明变形引力子振幅消失的复变量参数的变形是采取无穷大。这一步是通过首先证明一个辅助递归关系来完成的，其中无穷远处的消失直接来自费曼图分析。辅助递归关系产生的重力振幅的表示，其中的消失下的BCFW变形可以直接证明。由于我们的所有步骤都是基于费曼图，我们的证明完全建立BCFW递归关系的有效性。这意味着文献中许多假设其有效性的结果成为真实的陈述。
2008-12-13 hep-th
On All-loop Integrands of Scattering Amplitudes in Planar N=4 SYM
本文研究了N=4超杨-米尔斯中平面振幅的动量扭量MHV顶点展开与BCFW递推关系的全圈推广之间的关系。我们明确地表明，在几个例子中，MHV顶点表达式的树级振幅和循环被积满足递归关系。此外，我们介绍了重写的MHV展开在非交叉分区的总和，并表明，这个循环不变的公式满足递归关系的所有数量的腿和所有的循环顺序。
2010-12-03 hep-th
Ward Identity implied recursion relations in Yang-Mills theory
规范理论中的沃德恒等式限制了振幅的行为。本文讨论了具有复动量位移线对的振幅的沃德恒等式。这将在复化振幅的有限极点处导出与BCFW递归关系相同的递归关系。此外，根据沃德恒等式，还可以将边界项转化为一种简单的形式，这种形式可以通过一种新的递推关系得到。对于纯Yang-Mills理论中只有一条离壳线的振幅，我们发现即使在有边界贡献的情况下，这种方法也是有效的。
2012-04-05 hep-ph hep-th
