Constructing a weakly-interacting fixed point of the Fermionic Polchinski equation
本文严格证明了对应于弱相互作用费米子量子场论的一族连续重整化群流存在非平凡不动点，其传播子参数可类比维数正规化调节标度维数。
2024-10-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Not to normal order - Notes on the kinetic limit for weakly interacting quantum fluids
弱相互作用量子流体的Nordheim-Boltzmann输运方程的推导是数学物理中一个长期存在的问题。受处理经典稀气体的方法的启发，传统的方法是使用BBGKY系列的时间相关的约化密度矩阵。相比之下，我们的贡献是由动力学理论的弱非线性薛定谔方程。主要的观察结果是，在后一种情况下获得的结果直接结转到弱相互作用的量子流体提供一个不坚持正常秩序的杜哈梅尔展开。我们讨论了展开式的逐项收敛性和平衡时间相关性<a（t）* a（0）>.
2008-11-11 math-ph math.MP quant-ph
Exponential decay of the number of excitations in the weakly interacting Bose gas
该研究针对平均场极限下耦合常数为λ_N=1/(N-1)的N个囚禁玻色子系统，证明其基态凝聚波函数外ℓ个粒子的出现概率随ℓ呈指数衰减，深化了弱相互作用玻色气体的激发特性认知。
2023-07-20 math-ph math.MP
The Kardar-Parisi-Zhang equation as scaling limit of weakly asymmetric interacting Brownian motions
我们考虑一个系统的无穷多个相互作用的布朗运动模型的高度之间的两个散装相的一维界面。我们证明了在弱非对称的微观相互作用下，KPZ方程的解可以很好地近似系统的大尺度涨落。证明是基于Goncalves和Jara的鞅解以及Gubinelli和Perkowski相应的唯一性结果。
2016-06-07 math-ph math.AP math.MP
Kinetic theory and thermalization of weakly interacting fermions
弱相互作用的量子流体允许一个自然的动力学理论描述，考虑到相互作用粒子的费米子或玻色子性质。在最简单的情况下，得到流体的约化密度矩阵的玻尔兹曼-诺德海姆方程。本文讨论两个相关的问题：费米子哈伯德模型的动力学理论，其中总自旋守恒导致Boltzmann方程中增加了一个Vlasov型项，以及动力学理论和热化之间的关系。
2017-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Large deviation estimates for weakly interacting bosons
本文研究了初始因式化玻色子波函数在平均场体系中的多体动力学。我们证明了大偏差估计的波动周围的冷凝物。我们推导出一个上限扩展最近的结果更一般的相互作用。此外，我们得到了一个新的下界，它与上界在首序上一致。
2022-06-06 math-ph math.MP
Second-order corrections to mean-field evolution of weakly interacting Bosons, II
研究了N体弱相互作用玻色子系统的演化。我们的工作是我们以前的论文I的推广，在论文I中，我们导出了在小相互作用势存在下相干态的平均场演化律的二阶修正。在这里，我们删除的相互作用势的小的假设，并证明整体存在的二阶校正方程的解决方案。这意味着改进的福克空间估计我们的近似的N体状态。
2010-03-24 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic analysis of the weakly interacting Bose gas: A collection of recent results and applications
本文综述平均场标度下 N 体玻色气体谱与本征态渐近展开的近期证明，并介绍其在单体算子涨落 Edgeworth 展开、非均匀玻色气体结合能任意阶计算及相关动力学与 Nelson 模型中的应用。
2023-04-25 math-ph math.MP
Multi-particle localization for weakly interacting Anderson tight-binding models
我们建立了一维多粒子Anderson紧束缚模型和弱相互作用粒子系统的完全谱指数和强Hilbert-Schmidt动力学局域化。换句话说，我们证明了从单粒子到多粒子系统的一维局部化的稳定性，其中多粒子系统具有任意大但有限数量的粒子，并且具有足够的弱相互作用模型。证明使用多粒子系统的多尺度分析估计。假设Anderson模型中随机外势的公共概率分布函数是log-Hölder连续的，因此结果适用于一大类Anderson模型。
2016-10-26 math-ph math.MP math.PR
Low-energy spectrum and dynamics of the weakly interacting Bose gas
我们考虑气体的N玻色子的相互作用的平均场标度制度。我们回顾了它的低能谱、本征态和动力学的渐近展开的证明，它提供了对Bogoliubov理论在1/N中所有阶的修正。这是基于与S. Petrat，P. Pickl，R. Seiringer和A.索弗此外，我们还导出了基态单体约化密度矩阵的完全渐近展开式。
2022-03-01 math-ph math.MP
Uniform in Time Convergence to Bose-Einstein Condensation for a Weakly Interacting Bose Gas with an External Potential
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文研究平均场机制下三维弱相互作用玻色气体在外势中的动力学，证明其可由Hartree型方程描述，并获得时间一致且粒子数依赖最优的误差估计。
2026-09-09 math-ph math.MP
Rate of convergence towards mean-field evolution for weakly interacting bosons with singular three-body interactions
本文研究了三维空间中具有奇异三体相互作用的$N$弱相互作用玻色子系统的动力学。通过假定初始数据为因子分解后的$Ψ_{N,0}=φ_{0}^{\otimes N}$和三重碰撞，我们证明了在多粒子极限下，其平均场近似收敛于五次Hartree动力学.此外，我们还证明了对于$φ_{0}\in H^{(3/2)+a}(\mathbb{R}^{3})$，向着平均场五次Hartree演化的收敛速度是$O(N^{-(1+4a)/(3+2a)})$，其中对于$a>1$，$0\leq a<1/2$和$O(N^{-1})$.我们的证明是基于和扩展的Fock空间的方法。
2021-08-23 math-ph math.MP
The ground state energy of the weakly interacting Bose gas at high density
在弱耦合和高密度的同时限制下，证明了具有指数函数描述的排斥作用的三维玻色气体的基态能量的Lee-Huang-Yang公式.特别是，我们表明，Bogoliubov近似是准确的，在适当的参数制度，就基态能量而言。
2008-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large Deviations in Weakly Interacting Fermions -- Generating Functions as Gaussian Berezin Integrals and Bounds on Large Pfaffians
证明了格点上弱相互作用费米子KMS态概率分布的Gärtn-Ellis母函数可以表示为Gaussian Berezin积分的极限.的高斯积分的协方差示出有一个统一的Pfwean界和可求和的一般情况下的利益，包括系统，不是平移不变的。因此，Berezin积分表示可以用来获得生成函数关于其参数的幂的收敛展开式。本文的第二部分是Berezin积分展开式的推导和分析。这样的技术结果也是有用的，例如，在量子信息理论的上下文中，在与费米子吉布斯态相关的相对熵密度的计算中，以及在弱相互作用费米子系统的量子正常涨落理论中。
2021-05-27 math-ph math.MP
Condensation versus independence in weakly interacting CMLs
我们提出了一个简单的模型，统一了两个主要的方法来分析大型多组分系统：相互作用粒子系统（IPS）和耦合映射格子（CML），并表明，在弱相互作用的限制，取决于精细的相互作用势的性质，这个模型可以证明凝聚/同步和独立的运动。请注意，CML理论的主要范例之一是后者的行为应该是通用的。所考虑的模型与动力学网络有关，并为弱相互作用下的同步问题提供了新的思路。
2010-02-25 math-ph math.DS math.MP
Hartree-Fock dynamics for weakly interacting fermions
本文综述了近年来有关费米子系统演化的研究结果。我们感兴趣的平均场制度，粒子经历许多弱碰撞。对于费米子，平均场区自然地与半经典极限联系在一起。假设相互作用势具有一定的规律性，我们证明了接近斯莱特行列式的初始态的多体演化可以用Hartree-Fock方程来近似。我们的方法提供了精确的边界上的收敛速度。
2014-04-30 math-ph math.MP
Anderson localization for weakly interacting multi-particle models in the continuum
对于组态连续空间中的一维弱相互作用多粒子Anderson模型，我们证明了谱指数和强动力学局域化。结果要求相互作用振幅足够小。一般策略使用多尺度分析边界。实际上，我们表明，多尺度分析边界的单粒子模型保持稳定时，通过多粒子系统，提供粒子间的相互作用是足够小的。i.i.d.的共同概率分布。Anderson模型中的随机外势，只需要是log-Hölder连续的。
2016-11-30 math-ph math.MP math.PR
On the asymptotic behavior at the kinetic time of a weakly interacting Fermi gas
LMU Munich（慕尼黑大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
研究弱相互作用费米气体在动能时间尺度上的动力学行为，证明初始状态接近平衡时，多体量子动力学的二点时间关联函数可通过碰撞频率计算，验证了Lukkarinen-Spohn的预测。
2026-11-03 math-ph math.MP
Critical threshold for weakly interacting log-correlated focusing Gibbs measures
研究了 $d$ 维环面上弱相互作用聚焦四次势的 log-correlated Gibbs measures，通过确定临界阈值展示了相变现象，并回答了 Brydges 和 Slade (1996) 提出的开放问题。
2025-05-30 math-ph math.AP math.MP
Fast mixing of weakly interacting fermionic systems at any temperature
本文研究了一种可高效实现的 Lindbladian 在弱相互作用费米子系统中制备 Gibbs 态的混合时间，证明在相互作用强度低于常数阈值时，谱隙有常数下界，混合时间至多线性于系统大小，从而可在量子计算机上高效制备。
2025-01-20 math-ph math.MP quant-ph
