Critical threshold for weakly interacting log-correlated focusing Gibbs measures
研究了 $d$ 维环面上弱相互作用聚焦四次势的 log-correlated Gibbs measures，通过确定临界阈值展示了相变现象，并回答了 Brydges 和 Slade (1996) 提出的开放问题。
2025-05-30 math-ph math.AP math.MP
Constructing a weakly-interacting fixed point of the Fermionic Polchinski equation
本文严格证明了对应于弱相互作用费米子量子场论的一族连续重整化群流存在非平凡不动点，其传播子参数可类比维数正规化调节标度维数。
2024-10-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Not to normal order - Notes on the kinetic limit for weakly interacting quantum fluids
弱相互作用量子流体的Nordheim-Boltzmann输运方程的推导是数学物理中一个长期存在的问题。受处理经典稀气体的方法的启发，传统的方法是使用BBGKY系列的时间相关的约化密度矩阵。相比之下，我们的贡献是由动力学理论的弱非线性薛定谔方程。主要的观察结果是，在后一种情况下获得的结果直接结转到弱相互作用的量子流体提供一个不坚持正常秩序的杜哈梅尔展开。我们讨论了展开式的逐项收敛性和平衡时间相关性<a（t）* a（0）>.
2008-11-11 math-ph math.MP quant-ph
The Excitation Spectrum for Weakly Interacting Bosons
研究了具有弱长程排斥作用的玻色气体的低能激发谱。特别地，我们证明了小动量线性色散关系的元激发的Bogoliubov谱在平均场极限下是精确的。
2010-09-17 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Asymptotic analysis of the weakly interacting Bose gas: A collection of recent results and applications
本文综述平均场标度下 N 体玻色气体谱与本征态渐近展开的近期证明，并介绍其在单体算子涨落 Edgeworth 展开、非均匀玻色气体结合能任意阶计算及相关动力学与 Nelson 模型中的应用。
2023-04-25 math-ph math.MP
Low-energy spectrum and dynamics of the weakly interacting Bose gas
我们考虑气体的N玻色子的相互作用的平均场标度制度。我们回顾了它的低能谱、本征态和动力学的渐近展开的证明，它提供了对Bogoliubov理论在1/N中所有阶的修正。这是基于与S. Petrat，P. Pickl，R. Seiringer和A.索弗此外，我们还导出了基态单体约化密度矩阵的完全渐近展开式。
2022-03-01 math-ph math.MP
Kinetic theory and thermalization of weakly interacting fermions
弱相互作用的量子流体允许一个自然的动力学理论描述，考虑到相互作用粒子的费米子或玻色子性质。在最简单的情况下，得到流体的约化密度矩阵的玻尔兹曼-诺德海姆方程。本文讨论两个相关的问题：费米子哈伯德模型的动力学理论，其中总自旋守恒导致Boltzmann方程中增加了一个Vlasov型项，以及动力学理论和热化之间的关系。
2017-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Uniform in Time Convergence to Bose-Einstein Condensation for a Weakly Interacting Bose Gas with an External Potential
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文研究平均场机制下三维弱相互作用玻色气体在外势中的动力学，证明其可由Hartree型方程描述，并获得时间一致且粒子数依赖最优的误差估计。
2026-09-09 math-ph math.MP
Asymptotic expansion of low-energy excitations for weakly interacting bosons
我们考虑一类相互作用中的平均场标度机制的$N$玻色子系统，包括排斥库仑势。我们导出了低能本征态和相应能量的渐近展开式，它提供了对Bogoliubov理论在$1/N$中任意阶的修正。
2022-03-28 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Rate of convergence towards mean-field evolution for weakly interacting bosons with singular three-body interactions
本文研究了三维空间中具有奇异三体相互作用的$N$弱相互作用玻色子系统的动力学。通过假定初始数据为因子分解后的$Ψ_{N,0}=φ_{0}^{\otimes N}$和三重碰撞，我们证明了在多粒子极限下，其平均场近似收敛于五次Hartree动力学.此外，我们还证明了对于$φ_{0}\in H^{(3/2)+a}(\mathbb{R}^{3})$，向着平均场五次Hartree演化的收敛速度是$O(N^{-(1+4a)/(3+2a)})$，其中对于$a>1$，$0\leq a<1/2$和$O(N^{-1})$.我们的证明是基于和扩展的Fock空间的方法。
2021-08-23 math-ph math.MP
Large Deviation Principle for Non-Interacting Boson Random Point Processes
建立了描述玻色-爱因斯坦凝聚中理想玻色气体位置分布的随机点过程（场）的极限定理，包括大偏差原理.我们比较这些结果与正常阶段的情况下。
2009-09-05 math-ph math.MP
The ground state energy of the weakly interacting Bose gas at high density
在弱耦合和高密度的同时限制下，证明了具有指数函数描述的排斥作用的三维玻色气体的基态能量的Lee-Huang-Yang公式.特别是，我们表明，Bogoliubov近似是准确的，在适当的参数制度，就基态能量而言。
2008-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multi-particle localization for weakly interacting Anderson tight-binding models
我们建立了一维多粒子Anderson紧束缚模型和弱相互作用粒子系统的完全谱指数和强Hilbert-Schmidt动力学局域化。换句话说，我们证明了从单粒子到多粒子系统的一维局部化的稳定性，其中多粒子系统具有任意大但有限数量的粒子，并且具有足够的弱相互作用模型。证明使用多粒子系统的多尺度分析估计。假设Anderson模型中随机外势的公共概率分布函数是log-Hölder连续的，因此结果适用于一大类Anderson模型。
2016-10-26 math-ph math.MP math.PR
Condensation versus independence in weakly interacting CMLs
我们提出了一个简单的模型，统一了两个主要的方法来分析大型多组分系统：相互作用粒子系统（IPS）和耦合映射格子（CML），并表明，在弱相互作用的限制，取决于精细的相互作用势的性质，这个模型可以证明凝聚/同步和独立的运动。请注意，CML理论的主要范例之一是后者的行为应该是通用的。所考虑的模型与动力学网络有关，并为弱相互作用下的同步问题提供了新的思路。
2010-02-25 math-ph math.DS math.MP
The excitation spectrum for weakly interacting bosons in a trap
本文研究了束缚在陷阱中的玻色气体在弱长程排斥作用下的低能激发谱。特别是，我们证明了频谱可以描述的一个有效的单粒子运营商的本征值，预测的Bogoliubov近似。
2012-05-23 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Dynamics of interacting bosons: a compact review
Gross-Pitevskii和Bogoliubov理论在描述相互作用玻色子的大系统方面的成功导致了大量的努力来严格推导这些有效的理论。在这项工作中，我们将回顾现有的相关文献中的大玻色子系统的动力学。
2022-03-30 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Anderson localization for weakly interacting multi-particle models in the continuum
对于组态连续空间中的一维弱相互作用多粒子Anderson模型，我们证明了谱指数和强动力学局域化。结果要求相互作用振幅足够小。一般策略使用多尺度分析边界。实际上，我们表明，多尺度分析边界的单粒子模型保持稳定时，通过多粒子系统，提供粒子间的相互作用是足够小的。i.i.d.的共同概率分布。Anderson模型中的随机外势，只需要是log-Hölder连续的。
2016-11-30 math-ph math.MP math.PR
Mean-Field Interacting Boson Random Point Fields in Weak Harmonic Traps
用\textit{boson random point fields}方法研究了一个被弱谐振势囚禁的平均场相互作用玻色子气体模型。我们证明，在弱谐波陷阱（WHT）的限制有两个阶段区分玻色子凝聚和不同的行为的本地粒子密度。当化学势小于某个临界值时，所得到的随机点场（RPF）与通常的玻色子RPF一致，这对应于无相互作用的（理想）玻色子气体。对于大于临界值的化学势，玻色子RPF描述了发散的（局部）密度，这是由于凝聚粒子的宏观数量的\textit{localization}。请注意，在实验中观察到的这种跃迁在陷阱中产生了玻色-爱因斯坦凝聚。
2008-07-22 math-ph math.FA math.MP
Exact solutions for interacting boson systems under rotation
研究了一类角动量为L的相互作用的简谐囚禁玻色子系统。哈密顿量留下了一个L维子空间不变量，这允许一个显式的解决方案的几个本征态和能量的两体相互作用的广泛类别
2000-08-28 cond-mat math-ph math.MP
