The Frolicher-type inequalities of foliations
本文的目的是使Frolicher型不等式适用于横全纯和横辛叶理的情形。这些不等式可以用来确定给定的叶理是否可以横向卡勒（由于它们与各种dd '-引理的关系）。我们的主要结果也可以陈述为orbifolds，我们指出，在第5节的本文。
2017-01-06 math.DG
Turbulent holomorphic foliations on compact complex tori and transversely holomorphic Cartan geometry
本研究定义了紧复环面上推广Ghys余维一情形的高余维非奇异全纯湍流叶状结构，证明其所有横截全纯Cartan几何均平坦，并给出了该几何的唯一性结果。
2025-10-02 math.AG math.DG
Transversely affine holomorphic foliations of arbitrary codimension - I
研究具有仿射齐次横截结构的全纯叶理。我们给出了一个友好的刻画的情况下，横向仿射叶理的矩阵值对的微分形式。这自然导致研究的情况下，叶理与奇点。第一扩张定理，然后证明在一般的奇异性框架。
2014-11-02 math.DG math.GT
The geometry of the space of leaf closures of a transversely almost Kähler foliation
本文研究了正则和奇异黎曼叶理的叶闭包空间的几何性质。我们给出的条件，确保这个叶空间是一个奇异辛或凯勒空间。
2004-02-17 math.DG math.SG
Growth of some transversely homogeneous foliations
对于整体和乐群具有连通闭包的紧致流形上的横向齐次叶理，证明了要么叶的所有完整覆盖都具有以公共常数为界的多项式增长性，要么叶的所有完整覆盖都具有指数增长性.这是一个扩展最近的答案Breuillard和Gelander的问题Carrière。满足上述条件的横射影叶理的例子是由Chihi和ben Ramanese构造的。
2017-02-22 math.DG math.GT
Invariance of basic Hodge numbers under deformations of Sasakian manifolds
我们证明了Sasakian流形的Hodge数在Sasakian结构的任意变形下是不变的。我们还提出了一个上半连续定理的维数的光滑族的横向椭圆算子的流形上的横向黎曼叶理。我们用它来证明，$\partial\bar{\partial}$引理和横向凯勒是刚性的性质下小变形的横向全纯结构，保持叶理。最后，我们研究了一个例子，这表明，这是不是任意变形的横向全纯叶理的情况。
2019-11-05 math.DG
Transversely projectively flat foliations
CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1, UMR 5208, Institut Camille Jordan（法国国家科学研究中心，里昂第一大学，联合研究单位5208，卡米尔·让研究院）
研究紧致凯勒流形上的横截射影平坦正则叶状结构，探讨其几何性质与分类。
2026-09-09 math.AG math.CV math.DG
Variations of the Godbillon--Vey invariant of transversely parallelizable foliations
考虑一个$(2q+1)$维光滑流形$M$，它具有一个$(q+1)$维先验不可积分布${\cal D}$和一个$q$向量场${\bf T}=T_1\wedge\ldots\wedge T_q$，其中$\{T_i\}$是横截于${\cal D}$的线性无关向量场.使用$q$ -形式$ω$，使${\cal D} = \ker\,ω$和$ω({\bf T})=1$，我们构建了一个$(2q+1)$ -形式类似于定义的Godbillon-Vey类的$(q+1)$ -维叶理，并显示如何这种形式依赖于$ω$和${\bf T}$。对于$M$上的相容黎曼度量$g$，我们用${\bf T}$和~ ${\cal D}$的外几何以及正态分布${\cal D}^\bot$来表示这个$(2q+1)$ -形式.我们发现Euler-Lagrange方程的相关泛函：变量$(ω,{\bf T})$的$(M,g)$，和变量度量的$(M,{\cal D})$，当分布/叶理和形式定义外的“奇点集”的附加假设下，某些积分的收敛。我们表明，对于谐波分布${\cal D}^\bot$，这样的$(ω,{\bf T})$是关键的，关键对时，${\cal D}$是可积的特征，并找到充分条件的关键对时，变化之间的叶理，计算的指数形式，并考虑扭曲的产品，Reeb叶理和横向全纯流之间的临界叶理的例子。
2019-09-29 math.DG
A Hadamard theorem in transversely affine geometry with applications to affine orbifolds
本文引入新的横向仿射叶状结构概念，将经典哈达玛定理推广到该情形，证明在横向伪凸性、非囚禁性及无横向共轭点条件下，具紧叶子与有限和乐的流形万有覆盖可分解为可缩流形与叶子万有覆盖的乘积，并由此得到仿射轨形的类哈达玛定理。
2025-03-08 math.DG
CMC foliations of closed manifolds
我们证明了每一个封闭的，光滑的$n$ -流形$X$允许一个黎曼度量连同一个光滑的，横向取向的CMC叶理当且仅当其欧拉示性数为零，其中CMC叶理我们的意思是余维1，横向取向的叶理与恒定的中曲率和恒定的中曲率的值可以从叶到叶。此外，我们证明，这种CMC叶状$X$可以选择，使其叶片的中曲率的常数值改变的迹象。我们还证明了一个一般的结构定理，任何这样的非最小CMC叶状的$X$，描述之间的关系的几何形状和拓扑结构的叶子，包括属性，存在紧凑的叶子的每一个达到的值的中曲率。
2015-04-09 math.DG
Secondary characteristic classes of transversely homogeneous foliations
设G是实秩1的单李群，S是相应的非紧型对称空间（H^n_R，H^n_C，H^n_H或H ^2_O）的理想边界.本文证明了固定流形上横向齐次叶理的第二特征类的可能值的有限性，除了G=SO（n+1，1）（n为偶数）的情形外，该流形的横向结构是以S上的G作用为模型的.对于这种特殊情况下，我们构造的例子，在流形上的叶理，打破了有限性，并表现出较弱的形式的有限性。这是Brooks-Goldman和Heitsch关于固定流形上横投射叶理的第二特征类的有限性定理在其它横结构上的推广。给出了计算某些叶状丛的Godbillon-Vey类的Bott-Thurston-Heitsch型公式，并由此得到了双曲流形单位切球面丛上横齐次叶状的刚性结果.
2015-05-21 math.DG math.GT
Lorentzian foliations on 3-manifolds
研究了闭三维流形上的横洛伦兹叶理。我们在完备性假设下对它们进行了分类，并推导出余维1测地完备类时全测地叶理的对偶分类。此外，我们提供了一个例子的洛伦兹叶状的紧3-流形是等度连续的流形的一个适当的稠密开子集，因此不是横向完整的。
2006-01-19 math.DG math.DS
The modular class of a regular Poisson manifold and the Reeb invariant of its symplectic foliation
证明了对于任意正则Poisson流形，存在从第一个叶上同调空间到第一个Poisson上同调空间的内射自然线性映射，该映射将辛叶理的Reeb类映射到Poisson流形的模类.这些类的黎曼解释将允许我们表明，一个正则泊松流形的辛叶是余维1是么模的当且仅当它的辛叶是黎曼叶。它允许我们也建设的例子，单模泊松流形和其他不unimodular。最后，我们证明了第一叶上同调是Morita等价的不变量。
2002-11-26 math.DG math.SG
Jets of flat partial connections
IMPA（巴西数学研究所）；IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯大学计算、控制和工业系统研究所）
该研究在光滑叶状结构与局部自由层平坦偏联络的背景下定义并研究平坦偏联络的射流，分别刻画了余维1叶状结构的横截仿射、射影结构，还利用法层Bott联络的射流定义任意余维叶状结构横截射影结构的延拓并构造奇异结构。
2026-10-14 math.CV math.DG
Stacky geometry and logarithmic topology of transversely affine foliations
IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯大学数学、应用与计算科学学院）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）
研究横截仿射叶状结构关联的堆叠与对数拓扑结构，通过holonomy群与商堆叠给出乘性发展坐标的几何基础，并利用Kato-Nakayama空间刻画边界线性动力学与对数提升。
2026-05-26 math.AG math.CV math.DG
Flat degenerate metrics and Riemannian foliations
本文针对Bandyopadhyay等人关于具有常数秩的平坦非负定度量闭流形的猜想提出反例，并探讨了该问题与横截平坦黎曼叶状结构之间的联系。
2025-01-28 math.DG
Vanishing theorem for transverse Dirac operators on Riemannian foliations
得到了紧致流形上横截${\rm Spin}\sp c$ Dirac算子半核的消灭定理，该流形具有横截几乎复黎曼叶状结构，且该叶状结构被线丛的足够大的幂所扭曲，该线丛的曲率沿叶方向为零，且在周围流形的任意点处是横截非退化的.
2007-08-13 math-ph math.DG math.MP
A symbol calculus for foliations
将经典的Getzler重标度定理推广到叶理的横截几何中。更确切地说，Getzler重新标度演算，以及块福克斯演算的渐近算子，构造所有的横向自旋叶。该演算适用于度$m$的操作符在叶方向上全局地乘以度$\ell$，因此是更好地理解横向椭圆算子在叶理上的指数理论的适当工具。主要结果是A $Ψ$ DO s的组成仍然是A $Ψ$ DO，并且包括前导符号的公式。
2016-07-27 math.DG math.GT
Regular Foliations and Poisson Structures on Orientable Manifolds
在可定向流形M上，我们考虑正则偶数维叶理F，它由一组k-独立的1-形式整体定义。本文给出了M上正则Poisson结构存在的充要条件，其特征叶理恰为F。此外，引入一类特殊的叶状1-上同调，我们描述的存在的单模泊松结构与给定的特征叶状障碍。在同一行中，我们也给出了横截常数泊松结构存在的条件。
2015-12-16 math.DG
An example concerning the Theory of Levels for codimension-one foliations
我们给出一个余维1叶理的例子，它是类C^1的横截，并且不满足“局部极小集”性质。
2008-09-06 math.DG math.DS
Cohomology of Quaternionic Foliations and Orbifolds
University of Łódź（罗兹大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究四元数叶状结构与orbifolds的上同调，先回顾四元数几何等定义横向四元数凯勒叶状结构，证明相关经典结果的叶状版本，最后为四元数orbifolds重新阐述结果。
2026-07-14 math.DG
Superconnections, descent, and monodromy on transversely holomorphic foliations
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文针对横全纯叶状结构构造凝聚O_V模导出范畴的有限超联络模型，证明其与有界有限秩平坦V-超联络同伦范畴等价，还研究了下降性、单值群胚关联及全纯悬链相关性质。
2026-09-07 math.AG math.AT math.DG
Transversely holomorphic flows and contact circles on spherical 3-manifolds
受球面三维流形上紧接触圆的模理论的启发，我们将紧接触圆与横向全纯流联系起来。本文从拓扑学的角度对这类一维叶理作了初步的研究。我们描述了一个复杂的模拟的经典Godbillon-Vey不变，所谓的Bott不变，和对数单值的封闭叶。Bott不变量允许我们用公式表示一个广义的Gaussian-Bonnet定理。我们计算这些不变量的庞加莱叶的3球，并推导出刚性报表，包括一个单值化定理orbifolds。然后将这些结果应用于拉紧接触圆的分类。
2016-04-12 math.DG math.GT math.SG
On the pseudogroup of local transformations commuting with a transversely elliptic operator and the existence of transverse metric
流形上与椭圆算子可换的群是紧开拓扑下的紧李群。在叶理理论中，Sacksteder引入了伪群。与基本微分算子交换的局部变换伪群在算子条件给定时，具有等度连续性和拟解析性。这些性质有助于在算子的一个良好条件下构造法丛上的横截度规。为此，平均法被应用于构造叶丛上的基本联络。
2021-09-28 math.DG
Foliation surgeries and the concordance groups of foliated spheres
Institute for Basic Science（基础科学研究院）
本文通过叶状手术和连通和构造了叶状球的同调群，并给出了显式海弗利格结构及其Godbillon-Vey数的映射结果。
2026-01-07 math.DG math.GT
Ends of unimodular random manifolds
本文研究了一般流形的端点，关于有界曲率的点黎曼流形空间上的么模测度。我们应用我们的一般结果的情况下，表面和推论获得一个非常精确的描述一般叶叶理与不变测度和双曲的双曲平面不变的随机子群的等距群。
2016-07-04 math.DG math.GT
Complex codimension one singular foliations and Godbillon-Vey sequences
设F是紧致复流形M上的余维奇异全纯叶理。设M上存在一般横截于F的亚纯向量场X.然后，我们证明了F是代数流形N上代数叶理的亚纯拉回，或者F是紧致超曲面外的横射，改进了我们以前的工作（见第1版）。这样一个向量场保证了叶理F的整体亚纯Godbillon-Vey序列的存在性。我们得到了这个序列保证这种选择的充分条件。例如，如果存在一个有限的Godbillon-Vey序列，或者如果Godbillon-Vey不变量为零，则F是曲面上叶理的拉回，或者F是横向投射的。我们用许多例子来说明这些结果。
2005-12-09 math.CA math.DG
On extension of closed complex (basic) differential forms: (basic) Hodge numbers and (transversely) $p$-Kähler structures
本文利用指数算子$e^{ι_φ}$研究闭复微分形式的延拓，证明了Hodge数与基本Hodge/Bott-Chern数的形变不变性，并建立了$p$-Kähler及横截$p$-Kähler结构的局部稳定性，且去除了同调可定向性假设。
2025-09-04 math.CV math.DG
Deformation of Sasakian metrics
Sasakian流形的Reeb流变形为横向Kähler流可能不再允许相容的Sasakian度量。我们表明，平凡的（0，2）-组件的基本欧拉类的特征存在兼容的Sasakian度量给定的小变形的Reeb流作为横向全纯黎曼流。我们还证明了一个Kodaira-Akizuki-Nakano型消灭定理的基本Dolbeault上同调的同调定向横向Kähler叶理。作为这些结果的后果，我们表明，任何小变形的Reeb流的正Sasakian流形承认兼容Sasakian度量。
2011-10-07 math.DG
Transversely holomorphic branched Cartan geometry
前面我们介绍并研究了全纯{ \it分支Cartan几何}的概念。我们在这里定义了这个概念的一个叶状版本;这是根据Atiyah bundle完成的。我们证明了任何代数维数$d$的复紧致流形，在正余维的闭解析子集之外，都有一个非奇异的全纯叶理，它具有一个横平分支复射影几何（等价于一个${\mathbb C}P^d$ -几何）。我们还证明了紧复射影有理连通簇和紧单连通Calabi-Yau流形上的横支全纯Cartan几何总是平坦的（因此，它们是由全纯映射定义到齐性空间的）.
2018-03-17 math.CV math.DG
Basic Kirwan injectivity and its applications
考虑环面在横辛叶理上的哈密顿作用，它也是黎曼的。当满足横向硬Lefschetz性质时，我们建立了Kirwan单射定理的一个叶状形式，并利用它研究了Hamilton环面在横向Kähler叶状上的作用.除其他事项外，我们证明了叶状类似的Carrell-利伯曼定理。作为一个应用，这证实了Battaglia-Zaffran提出的关于辛复曲面拟褶皱的基本Hodge数的猜想。我们的方法也使我们能够提出一个辛的方法来计算的贝蒂数的辛复曲面拟褶皱的拓扑空间。
2022-07-27 math.DG math.SG
Structure of Kähler foliations with negative transverse Ricci curvature
本文研究了具拟负横截 Ricci 曲率的横截 Kähler 叶状结构，并证明了叶空间上的 de Rham 型分解定理以刻画各因子。
2025-06-02 math.CV math.DG math.DS
A Cohomology (p+1) Form Canonically Associated with Certain Codimension-q Foliations on a Riemannian Manifold
设$(M^{n},g)$是一个闭的、连通的、定向的、$C^{\infty}$的、黎曼的、n-流形，它具有一个横向定向的叶理$\boldkey F$ .我们证明了，如果$\lbrace X,Y \rbrace$是基本向量场，则当$κ\wedge χ_{\boldkey F}$是封闭的（可能为零）de Rham上同调（p+1）-形式时，$[X,Y]$的叶分量$\Cal{V}[X,Y]$的叶发散为零.这里$κ$是叶理${\boldkey F}$的平均曲率的一种形式，而${χ_{\boldkey F}}$是它的特征形式。在余维2的情况下，当且仅当$κ$水平闭合时，$κ\wedge χ_{\boldkey F}$闭合。在一定的限制条件下，给出了$κ\wedge{χ_{\boldkey F}}$是调和的充要条件.作为应用，我们给出了某些闭三维流形是局部黎曼积的一个刻划。我们证明了常曲率流形上的具有不可积横截分布的、叶维数大于或等于2的全脐叶的类Einstein-like叶理是全测地线的。
2006-03-09 math.DG
Unimodular measures on the space of all Riemannian manifolds
研究了所有点黎曼$d$ -流形空间$\mathcal M^d$上的幺模测度.例子可以从有限体积流形，从黎曼叶的测量叶理，从李群的不变随机子群。么模性在弱 * 极限下保持不变，并且在某些几何约束（例如有界几何）下，么模测度可以用来紧致有限体积流形的集合。然后，我们就可以理解流形$M$的几何，通过传递到幺模极限，具有大的，有限的体积。我们开发了一个结构理论的单模措施$\mathcal M^d$，通过一定的测地流下的不变性，并表明它们对应于横向措施上的一个叶状“desingularization”的$\mathcal M^d$。给出了具有pinched负曲率的点流形空间上的幺模测度的紧性定理的一个几何证明，并刻画了双曲型$3$ -流形上的幺模测度，其生成的基本群.
2022-05-04 math.DG math.GT
Orbifolds, geometric structures and foliations. Applications to harmonic maps
近年来，拓扑空间受到了广泛的关注，它比光滑流形- orbifolds更一般。Orbifolds是直观地说，具有一些奇点的流形。形式定义也仿照流形，orbifold是一个拓扑空间，它局部同胚的轨道空间的有限群作用在$R^n$。Orbifolds是由Satake定义的V-流形，然后由W。Thurston，他提出了“orbifold”这个术语。由于其在物理学中的重要性，特别是在弦理论中，轨道折叠已经引起了越来越多的关注。在本文中，我们建议表明，经典理论的几何结构，很容易将自己的上下文中的orbifolds和密切相关的理论的叶状几何结构，比照。\cite{Wo0}。最后，我们提出了一个叶状的方法来研究的基础上，我们以前的研究横向调和映射的黎曼轨道之间的调和映射。
2016-05-13 math.DG
On the developability of subalgebroids
本文将Almeida-Molino对横完全叶理可展性的阻碍推广到李群胚。
2004-06-28 math.DG math.SG
Singular Riemannian Foliations and the prescribing scalar curvature problem
类轨道叶理是完备黎曼流形$M$上的奇异叶理，其叶是局部等距的（即，奇异黎曼叶理）和（横向）无限小齐次。这类奇异叶理不仅包含了将空间划分为等距作用轨道的类，而且包含了无穷多个非齐次例子，特别是包含了将$M$划分为真广群轨道的类。本文证明了Kondrakov嵌入定理的一种形式和Palais对称临界原理对类轨道叶理基本函数的类似性质。作为概念的证明，我们不仅研究了相应的Yamabe问题的设置，但也均匀纤维的纤维丛的情况下，寻求存在的度量与常数数量曲率，尊重各自的黎曼叶分解。给出了奇异球面上正常数量曲率存在性的一个应用。在即将到来的版本中，我们将扩展相应的Kazdan-Warner问题的结果。
2021-11-25 math.AP math.DG
On global rigidity of transversely holomorphic Anosov flows
本文研究了横向全纯Anosov流的全局刚性，证明了其在特定条件下可积分到复流形，并给出了拓扑transitive流的轨道等价结果。
2026-01-28 math.DG math.DS
CMC Foliations and their conformal aspects
该研究在黎曼流形上给出对应通有CMC切片函数的非线性PDE，证明局部可共形指定光滑平均曲率函数、切片对共形相关度量为CMC，还探讨共形紧流形定义函数的CMC归一化问题的形式可解性。
2023-12-20 math.AP math.DG
On completeness of foliated structures, and null Killing fields
本文研究带叶状结构的紧致流形中叶的完备性问题，刻画了紧致洛伦兹流形全测地类光叶状结构的完备性，给出幺模仿射类光几何及松弛情形的完备性结果，并提供存在零Killing场时紧致洛伦兹流形非完备的3维例子。
2025-02-11 math.DG
Symplectic foliations and generalized complex structures
我们回答了这样一个自然的问题：当一个正则泊松结构和一个复结构横截于其辛叶时，它们是由广义复结构诱导的？叶辛形式和横复结构确定了一个上同调的障碍类，当且仅当我们的问题有一个肯定的答案时，这个障碍类消失。我们首先研究了这个障碍的一个组成部分，它给出了辛形式的叶向上同调类必须是横向多调和的条件。因此，在一定的拓扑假设下，我们推断，我们实际上有一个复基上的辛纤维丛。然后，我们展示了如何通过一个谱序列来计算完整的障碍。给出了障碍消失的各种具体的充要条件。在全文中，我们给出了一些例子来检验这些条件的尖锐性，包括一个复基上的辛纤维丛，它不是来自一个广义复结构，以及一个正则的广义复结构，它与辛纤维丛非常不同，即，其附近的叶子不是同形的。
2016-09-12 math.DG math.SG
