横截全纯叶状结构上的Oper
Opers on transversely holomorphic foliations
- Shiv Nadar University（希夫纳达尔大学）
- Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
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AI总结：
本文研究实余维数二的平滑叶状结构的横截复结构、横截复射影结构及横截Oper，并证明了相关全纯丛的唯一性定理。
AI中文摘要：
对于实余维数为二的平滑叶状结构，我们研究了与该叶状结构相关的横截复结构、横截复射影结构以及横截Oper。我们证明了与横截复射影结构自然关联的横截全纯${\mathbb C}{\mathbb P}^1$--丛的唯一性定理。类似地，对于与横截${\rm PGL}(r,{\mathbb C})$--Oper自然关联的横截全纯过滤${\mathbb C}{\mathbb P}^{r-1}$--丛，我们也证明了相应的唯一性定理。
英文摘要：
For real codimension two smooth foliations, we study the transversely complex structures, transversely complex projective structures and transverse opers associated to the foliation. We prove a uniqueness theorem for the transversely holomorphic ${\mathbb C}{\mathbb P}^1$--bundle naturally associated with a transversely complex projective structures. A similar uniqueness theorem is proved for the transversely holomorphic filtered ${\mathbb C}{\mathbb P}^{r-1}$--bundle naturally associated to a transverse ${\rm PGL}(r,{\mathbb C})$--oper.
