Computational and physical complexity of synthesizing random multi-qudit quantum states and unitary operators
Advanced ICT Research Institute, National Institute of Information and Communications Technology（先进ICT研究所，信息通信技术研究所）；Research Institute for Science and Technology, Tokyo University of Science（科学技术研究所，东京理科大学）；Institute for Quantum Information and Matter and Department of Physics, California Institute of Technology（量子信息与物质研究所和物理系，加州理工学院）
研究多量子比特系统中随机态和单位ary操作的合成复杂性，通过计算和物理两种方法分析，发现计算复杂性随量子比特数指数增长，而物理复杂性增长更慢。
2026-05-08 quant-ph
The universal quantum driving force to speed up a quantum computation -- The unitary quantum dynamics
指出量子力学中的幺正量子动力学是加速量子计算的普遍量子驱动力。这一论断从理论上有力地支持了幺正量子动力学是自然界最基本、最普遍的原理。另一方面，复合量子系统的希尔伯特空间的对称结构是经典计算所不具备的量子计算资源。在幺正量子动力学的基础上，建立了一种新的量子计算加速比理论。量子系统的么正量子动力学和希尔伯特空间的对称结构和性质是导致一般有效量子算法的指数量子计算加速的主要原因。幺正量子动力学对加速量子计算的内在重要性在于，幺正量子动力学具有独特的能力，能够在量子系统的希尔伯特空间的对称结构和量子系统上待解决问题的数学对称结构之间建立有效的相互作用。这种独特的能力可以通过结合希尔伯特空间的对称结构和性质来导致量子计算和经典计算之间的计算能力的本质差异。新的量子计算加速比理论也为现有的基于量子并行原理的高效量子算法提供了指数量子计算加速比的合理机制。现有的量子算法包括隐子群问题量子算法和传统的量子搜索算法，它们的共同特点是Hilbert空间的对称结构对量子算法没有任何有效的影响。这可能是这些量子算法非常特殊并被认为是半经典的主要原因。
2011-11-22 quant-ph
The Emergence of Objective Classicality: A Computational First-Principles Study of Observer-Induced Decoherence in Unitary Quantum Mechanics
本研究引入计算框架模拟包含量子系统、退相干环境和物理观察者的完全幺正宇宙，严格禁止坍缩公理，结果证明客观经典性可从幺正动力学中涌现，为解决量子测量问题提供了计算途径。
2025-09-14 quant-ph
Implementing unitary operators in quantum computation
本文提出了一种用自旋为1/2的系统的哈密顿量所允许的算符的乘积来表示幺正算符的一般方法。该方法首先求出算子的生成元，然后用乘积算子形式的基算子展开生成元。最后，通过轴变换和耦合降阶技术，将哈密顿量不允许的基算符（包括两体相互作用算符）替换为允许的基算符。该方法直接为核磁共振量子计算机提供脉冲序列，可普遍应用于其他系统。
2000-02-16 quant-ph
Game Semantics for Higher-Order Unitary Quantum Computation
本文提出含和与积的对称幺半闭博弈范畴，为高阶酉量子计算提供可由酉算子实现且能表示全部基类型酉算子的语义模型。
2024-04-09 cs.PL quant-ph
Quantum computation over the butterfly network
为了研究有限网络资源下的分布式量子计算，我们在量子通信和经典通信都受限的蝴蝶网络上引入了一个量子计算任务.我们考虑确定性地对在不同节点处给出的两个未知输入执行两量子比特全局酉操作，输出在两个不同的节点处。通过使用M. Hayashi [Phys. Rev. A \textbf{76}，040301（R）（2007）]，它能够通过在两个输入节点之间添加两个最大纠缠量子比特（ebits）来执行交换操作，我们表明，当且仅当酉操作是局部酉等价于受控酉操作时，酉操作可以在不添加任何纠缠资源的情况下执行。我们的协议是最佳的，在这个意义上，酉操作不能实现，如果我们放松的规格的任何通道。我们还构建协议进行控制无痕酉操作与1 ebit资源和执行全球Clifford操作与2 ebit资源。
2011-07-14 quant-ph
Amendable Gaussian channels:restoring entanglement via a unitary filter
我们表明，存在高斯信道是可压缩的。如果当应用两次时是纠缠断裂，同时存在幺正滤波器，使得当插入映射的第一和第二动作之间时，防止全局变换是纠缠断裂，则通道是可重构的[Phys.Rev.A86，052302（2012）]。我们发现，依赖于信道的结构，酉滤波器可以是一个压缩变换或相移操作。我们还提出了两个现实的量子光学实验，高斯信道的可扩展性可以通过利用这样一个事实来验证，即它是足够的，以测试两个模式的高斯信道的纠缠打破与有限能量的输入状态（这是不是最大纠缠）的属性。
2013-07-15 quant-ph
Multiple multi-control unitary operations: implementation and applications
如何有效地实现计算任务是量子计算科学的核心问题。对于一个量子线路来说，多控制幺正操作是非常重要的组成部分。我们提出了一种非常有效的方法来实现多个多控制酉操作直接没有任何分解的CNOT门和单光子门。所需的双光子操作可以从传统的分解方法的$\mathcal{O}(n^3)$减少到本方法的$\mathcal{O}(n)$，这将大大降低对资源的需求，使本方法更适合于大规模量子计算。此外，还提出了该方法在（$n$ - $k$）-均匀超图状态生成中的应用.
2019-01-26 quant-ph
Universal quantum computation by the unitary control of ancilla qubits and using a fixed ancilla-register interaction
我们建立了一个通用量子计算模型，其中寄存器（计算）量子位由辅助量子位控制，仅使用寄存器和辅助量子位之间的单个固定相互作用。不需要对计算寄存器进行额外的访问，并且寄存器和辅助寄存器的动力学都是单一的。该方案受到Anders等人[PRA 82，020301（R），2010]的基于测量的辅助驱动的量子计算的启发，但不需要测量辅助，并且在这方面类似于量子计算的原始基于门的模型。我们考虑什么可能的形式，这种辅助寄存器的相互作用可以采取，与证明的相互作用是必要的本地等价于SWAP结合纠缠控制门。我们进一步展示了哪些哈密顿算子可以产生这样的相互作用，并讨论了两个例子;两个量子位XY哈密顿算子和XXZ哈密顿算子的一个特殊情况。然后，我们给出了一个简单的，有限的和容错的通用量子计算在这个模型中的门集的例子。
2013-10-24 quant-ph
Network coding for distributed quantum computation over cluster and butterfly networks
为了将网络编码应用于量子计算，我们研究了量子网络中所有分离的输入和输出节点上酉操作的分布式实现。我们考虑一种网络设置，其中节点之间的量子通信仅限于发送一个量子比特，但经典通信不受限制。我们通过研究一个给定的簇网络到量子线路的变换，分析了哪些N-量子比特的幺正操作可以在簇网络上实现。我们表明，任何两个量子比特的幺正操作是可实现的蝴蝶网络和圣杯网络，这是基本的原始网络的经典网络编码。我们还分析了集群网络上的酉操作的概率实现。
2016-08-05 quant-ph
Robust self-test of the maximally entangled state of two-qubits without assuming unitary observables
University of Warsaw（华沙大学）；Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
研究不假设酉可观测量的两量子比特最大纠缠态的稳健自测试问题，通过规避测量装置的扩张，对物理非投影算子进行正则化并得出解析稳健性界限。
2026-09-01 quant-ph
Quantum circuit optimization for unitary operators over non-adjacent qudits
在量子计算机设计体系结构的一般背景下，本文的目的是提供一个通用的策略，以获得一个块矩阵表示的量子门应用于量子比特放置在任意位置上的任意维的输入状态。该模型也被扩展到量子计算的框架与qudits。提供了在量子计算逻辑的上下文中的应用。
2017-11-27 quant-ph
Local control theory for unitary transformations: Application to quantum computing without leakage
我们提出了一个局部最优控制策略，以产生所需的酉变换。酉变换是所有量子计算算法的核心。量子计算的许多实现使用状态的子流形，包括量子寄存器，通过外部驱动场耦合到附加介导激发态的集合。以前尝试应用控制理论来诱导量子寄存器上的幺正变换，虽然成功，但产生的脉冲在中间时间将人口从计算寄存器中驱动出来。寄存器中的总体泄漏是不可取的，因为寄存器之外的状态通常容易衰减和退相干，并且填充它们会导致最终保真度的降低。在这项工作中，我们设计了一个局部最优控制方法，实现量子寄存器上的目标酉变换，同时避免中间泄漏的计算子流形。该技术利用场到系统的相位锁定，以便消除不期望的激励。然后应用该方法对Na $_2$分子的基态电子振动能级进行SU（6）傅里叶变换。新兴的机制使用双光子共振在量子寄存器上产生变换，同时阻止单光子共振到激发态。
2004-04-13 quant-ph
Optimal computation with non-unitary quantum walks
量子版本的随机游动的线和圈上的经典随机游动的传播速度和混合时间分别显示出二次改进。非幺正量子游走可以提供这些属性的有用优化，在线路上产生更均匀的分布，以及在周期上更快的混合时间。我们研究量子和随机动力学之间的相互作用，通过比较所需的资源，并在数值上研究量子相关性的水平如何在行走过程中变化。我们数值计算表明，最佳的非幺正量子行走的收益，使得量子相关性几乎都被删除在最后的测量点。这只需要O（log T）个随机位来进行T步的量子行走
2007-09-18 quant-ph
Theory of measurement-based quantum computing
在量子计算的研究中，数据是用线性算子来表示的，线性算子形成了一个广义的概率模型，计算通常被描述为酉变换的产物，酉变换是在精确意义上保持数据质量的变换。这自然会导致“酉电路模型”，这是计算模型，其中酉算子被表示为“初等”酉变换的乘积。然而，幺正变换也可以作为一种组合操作来实现，这些操作本身并不都是幺正的：“单向测量模型”就是这样一种量子计算模型。在这篇论文中，我们研究了单向测量模型中酉算子的表示和酉算子的分解之间的关系。特别是，我们考虑不同的情况下，在单向测量模型中的程序可以被描述为模拟一个单一的电路，通过考虑组合结构，这是共同的单一电路和两个简单的构造的单向为基础的程序。这些结构导致从这些结构中产生的单向测量模式的表征，然后可以与图的有效可测试性质相关。我们还考虑如何提供这些特征的自动技术，获得完整的测量为基础的分解，从酉变换所指定的运营商表达式承担正式相似的路径积分。这些技术作为一种可能的手段来设计新的算法，在单向测量模型，独立的酉电路模型中的算法。
2008-12-15 quant-ph
Quantum Computation by Quantum Operations on Mixed States
量子计算的模型通常处理纯态上的幺正门。在本文中，我们推广了通常的模型。我们考虑一个量子计算模型，其中状态是密度矩阵的算子，门是量子运算，不一定是幺正的。将n个二能级量子系统的混合态（密度矩阵的算符）看作是$4^{n}$维算符希尔伯特空间的元素。将n量子比特系统的酉量子门和非酉量子操作看作作用于混合态的广义量子门。本文通过对混合态的量子操作研究了量子计算的普适性。
2002-01-09 quant-ph
Space-Efficient Error Reduction for Unitary Quantum Computations
本文发展了一般的节省空间的方法来减少幺正量子计算的误差。考虑具有完备性$c$和可靠性$s$的多项式时间量子计算，有或没有见证者（分别对应于QMA和BQP）。为了将该计算转换为误差最大为$2^{-p}$的新计算，已知的最节省空间的方法需要额外的${O \bigl( p \log \frac{1}{c-s} \bigr)}$量子位工作空间。这种空间要求对于像量子空间量子计算这样的场景来说太大了。本文提出了用于幺正量子计算的误差减少方法（即，无需中间测量的计算），其仅需要${O \bigl( \log \frac{p}{c-s} \bigr)}$量子位的额外工作空间。这特别给出了第一种强放大方法，用于具有双侧有界误差的量子空间幺正量子计算。这也导致了复杂性理论中的一些后果，例如在有界误差的量子空间幺正量子计算中量子见证的无用性，具有指数小的完备性-可靠性间隙的QMA的PSPACE上界，以及匹配门计算的强放大。
2016-04-27 cs.CC quant-ph
Non-Unitary Quantum Computation in the Ground Space of Local Hamiltonians
量子哈密顿复杂性研究的一个中心结果是k-局部哈密顿问题是QMA-完全的。在这个问题中，我们必须决定一个哈密尔顿算子的最低本征值是有界的低于某个值，还是高于另一个值，只要其中之一为真。给定哈密顿量的基态，量子计算机可以确定这个问题，即使基态本身可能不是有效的量子可解的。Kitaev的QMA完备性证明将QMA中的幺正量子线路编码到哈密顿量的基空间中。然而，我们现在有量子计算模型基于测量而不是幺正演化，而且我们可以使用后选择测量作为额外的计算工具。在这项工作中，我们概括Kitaev的建设，允许非单一的进化，包括后选择。此外，我们考虑一种类型的后选择下的建设是一致的，我们称之为驯服后选择。我们考虑这种结构的计算复杂性的后果，然后考虑如何后选择的事件的概率影响的基态能量和其相应的哈密顿量的第一激发态的能量之间的差距。我们提供的数值证据表明，这两个不是直接相关的，通过给出一个家庭的电路，我们后选择的事件的概率是指数小，但间隙的能级的哈密顿量减少作为一个多项式。
2017-03-23 quant-ph
Molecular Quantum Computing by an Optimal Control Algorithm for Unitary Transformations
量子计算基于实现代表算法的选择的酉变换。一个广义最优控制理论是用来找到驱动领域，产生一个预先指定的酉变换。该方法说明在模型分子系统中的一个和两个量子比特门的实施。
2002-04-18 quant-ph
Quantum advantage of unitary Clifford circuits with magic state inputs
我们研究的计算能力酉Clifford电路与唯一的魔态输入（CM电路），辅以经典的有效计算。我们表明，CM电路是很难经典模拟乘法错误（假设PH非崩溃），也可添加剂的错误下合理的平均情况下的硬度结构。与其他这种已知的类别不同，应用了各种各样的可能的配置。一路上，我们给出了一个扩展的Gottesman-Knill定理，适用于通用计算，表明联合稳定器和非稳定器输入的Clifford电路，稳定器部分可以被淘汰，有利于经典模拟，只留下一个Clifford电路上的非稳定器部分。最后，我们讨论了CM电路的实现优势。
2019-05-13 quant-ph
Efficient Inversion of Unknown Unitary Operations with Structured Hamiltonians
本文提出了高效量子算法，利用特定哈密顿量结构反转未知酉操作，显著降低辅助量子比特和查询复杂度，并扩展至复共轭和转置操作，为近期量子设备提供实用方法。
2025-06-25 quant-ph
Hybrid Quantum Computation
我们提出了一个基于幺正演化的量子计算模型和基于测量的量子计算模型的混合模型。在混合模型中，量子线路的一部分通过幺正演化来模拟，其余部分通过对星图态的测量来模拟，从而结合了两种标准量子计算模型的优点。在混合模型中，一个复杂的幺正门被分解为一系列的单量子比特操作，受控Z门，以及围绕z轴的多量子比特旋转。每个单量子位和受控Z门都是通过各自的幺正演化来实现的，每个多量子位旋转都是通过对所需星图状态的单次测量来执行的。在我们的模型中，经典的信息处理只需要一个信息流向量和传播矩阵。我们提供的混合模型中的多个控制门的实现。它们对于实现Grover的搜索算法是非常有用的，并作为一个说明性的例子进行了研究。
2010-09-25 quant-ph
Non-local computation of quantum circuits with small light cones
非定域量子计算的任务需要在两方之间实现$n$量子比特上的幺正，仅需要一轮通信，理想情况下具有最小的预共享纠缠。我们引入了一个新的协议，利用了这样一个事实，即基于端口的隐形传态在一次只对少数量子比特进行时，纠缠要少得多。而以前的协议的纠缠成本独立于酉或缩放其复杂性，新协议的成本缩放酉的非局部性。具体地，它采用$\sim n^{4V}$的形式，其中$V$是实现单式的电路中过去光锥的最大体积。因此，我们可以实现酉电路与$V\sim O(1)$使用多项式纠缠，和那些与$V\sim \mathrm{polylog}(n)$使用准多项式纠缠。对于具有$k$ -量子比特门的$d$层的一般酉电路，$V$至多是$k^d$，但是如果施加几何局部性，则其至多是$d$中的多项式。我们给出了一个明确的酉类，我们的协议的纠缠成本规模比任何已知的协议。我们还表明，可以进行几个扩展，而不会显着影响纠缠成本-任意本地的预处理和后处理;全球克利福德的预处理和后处理;以及增加了多项式数量的辅助系统。
2022-05-31 quant-ph
Exact Unitary Synthesis: Simultaneously Optimal in Size and Depth-Ancilla Tradeoff
Tencent Quantum Laboratory（腾讯量子实验室）；T Lab（T实验室）
本文提出一种精确酉合成方法，利用高斯包络编码与坐标变换，在最优电路尺寸下同时实现渐近最优的深度-辅助量子比特权衡。
2026-10-07 quant-ph
Scalable Quantum Spin Networks from Unitary Construction
本文基于幺正构造设计可扩展的自旋网络，用于长距离量子信息任务和纠缠生成，并验证其对无序的鲁棒性。
2023-12-28 quant-ph
High-Threshold Low-Overhead Fault-Tolerant Classical Computation and the Replacement of Measurements with Unitary Quantum Gates
冯·诺依曼的经典“多路复用”方法在实现高阈值容错经典计算（FTCC）方面是独一无二的，但在实现方面存在几个重大障碍：i）随机连接所需的极其复杂的电路，ii）在代码大小和逻辑错误率的实际制度中计算其性能的困难，以及iii）（感知）需要大代码大小。在这里，我们提出的数值结果表明，第三个断言是假的，并介绍了一种新的计划，消除了剩下的两个问题，同时保留一个阈值非常接近冯诺依曼的理想的1/6。我们提出了一个简单的，高度有序的布线结构，大大降低了电路的复杂性，证明了随机化是不必要的，并提供了一个可行的方法来计算的性能。这反过来又使我们能够表明，该方案只需要适度的代码大小，大大优于级联方案，并且在标准误差模型下，酉实现实现了通用FTCC，精度阈值为p <5.5%，其中p是3量子比特门的错误概率。FTCC是实现量子信息处理免测量协议的关键组成部分。鉴于此，我们使用我们的方案，以证明所有酉量子线路可以重现任何基于测量的反馈过程，其中的测量和反馈的渐近误差概率分别为0.51 p和1.51 p，分别。
2017-07-13 quant-ph
Universal quantum computation using only projective measurement, quantum memory, and preparation of the 0 state
什么资源是量子计算的通用资源？在标准模型中，量子计算机由一系列酉门组成，这些酉门相干地作用于构成计算机的量子比特。这篇论文表明，一个非常不同的模型，只涉及投影测量，量子存储器，以及准备的能力，|0>态对于量子计算也是普适的。特别是，计算中不涉及相干么正动力学。
2001-08-06 quant-ph
Efficient implementation of unitary transformations
量子计算和量子控制通过从基本量子逻辑运算或控制场的应用序列中构建幺正变换来操作。本文提出了上界的最小时间所需的实现所需的酉变换的d维希尔伯特空间时，应用序列的哈密顿变换。我们表明，建立一个所需的酉的非无穷小和无穷小酉，或等效的，使用功率和频带限制的控制策略，可以产生最好的可能的缩放时间$O(d^2)$。
2019-01-10 quant-ph
Quantum computation based on particle statistics
尽管粒子统计对称性具有明显的逻辑特征，但它们并不是量子计算中所利用的固有量子特征。一个困难可能是，作为幺正演化的运动常数，粒子统计对称性不能影响这种演化的过程。我们试图避免这种可能的僵局，通过引入一个广义的（反事实的，生硬的）配方，这种类型的对称性成为一个看门狗的影响塑造一个单一的计算过程的演变。这项工作是一种探索。
1998-06-03 quant-ph
Time Optimal Unitary Operations
扩展了我们以前关于时间最优量子态演化的工作，我们建立了一个与量子计算直接相关的时间最优幺正操作的变分原理。我们选择两量子比特各向异性的海森堡模型，用三个例子，即量子比特交换，量子傅里叶变换和纠缠门来演示我们的方法。
2007-04-11 quant-ph
Three-step implementation of any nxn unitary with a complete graph of n qubits
最近已经提出了具有超导量子比特的完整图的量子计算，并且应用于幅度放大、相位估计和给出的真实原子碰撞的模拟[Phys.Rev.A91，062309（2015）]。这种单激励子空间（SES）方法不需要误差校正，现在是实用的。之前展示了如何在单个步骤中实现对称nxn酉，但不是一般酉。这里我们证明了酉群U（n）中的任何元素都可以在不超过三个步骤中执行，对于任何n。这使得能够在恒定时间内实现高度复杂的操作，并且在某些情况下甚至允许将整个算法编译为仅三个操作。使用这个协议，我们展示了如何准备任何纯态的SES芯片在三个步骤，以及如何计算，对于一个给定的SES状态ρ，任何nxn厄米观察O的期望值在一个常数的步骤。
2015-09-15 quant-ph
Topological obstructions to quantum computation with unitary oracles
本文发展拓扑方法证明：无论对酉预言机 U 及其共轭进行多少次查询，量子电路都无法实现 if 子句，即使允许近似、后选择和放宽因果性，并由此揭示了过程层析成像等相关任务的局限性。
2024-03-28 quant-ph
Reversible computation and the causal structure of space-time
可逆算法在经典计算和量子计算中都起着至关重要的作用。虽然对于经典位来说，唯一不平凡的可逆操作是位翻转，但自然界在允许对量子位进行的操作方面要灵活得多。量子计算机可以对量子比特执行的可逆操作是线性酉变换组。然而，量子力学的定律禁止反线性反幺正门的实现，即使它们是完全可逆的。在这里，我们表明，这样的限制可能的可逆操作的集合是，值得注意的是，时空结构的基本约束。特别是，它将表明，任何反线性反幺正门的建设将导致违反一个基本的因果原语，这是根本不同的相对论因果关系的原则，我们将论证。
2022-11-11 quant-ph
An Error Model for the Cirac-Zoller CNOT gate
在离子阱量子计算的框架下，我们开发了一个表征实验现实的缺陷，可能会影响CNOT门的Cirac-Zoller实现。CNOT操作通过应用具有适当频率和偏振的五个激光脉冲的协议来执行。激光脉冲协议利用辅助水平，其不完美的实现导致影响CNOT操作的酉误差以及非酉误差。我们提供了这样的缺陷，这是物理现实，从来没有被认为是最好的，我们的知识的表征。我们的表征表明，不完美的激光脉冲必然会导致信息从状态的泄漏，这些状态应该单独由理想的门转换成实验实现所利用的辅助状态。
2009-09-21 quant-ph
Efficient Construction of Quantum Physical Unclonable Functions with Unitary t-designs
量子物理不可克隆功能（QPUF）正在迅速成为理论硬件解决方案，以提供安全的加密功能，例如密钥交换，消息认证，实体识别等。最近的工作表明，为了提供这些解决方案对任何量子多项式时间对手的可证明安全性，QPUF需要是从Haar测度均匀随机采样的酉。然而，已知这需要指数量的资源。在这项工作中，我们提出了一个有效的结构，这些设备使用单一的t-设计，称为QPUF_t。在此过程中，我们修改了QPUF的现有安全定义，以包括有效的构造，并展示了QPUF_t仍然保留了可证明的安全保证，以对抗具有t查询访问设备的有界量子多项式对手。这也为任意t提供了酉t-设计构造的第一个用例，而不是以前的t-设计应用，其中通常已知几个（相对较低的）t值对执行某些任务有用。我们研究了QPUF_t对特定类型的噪声（酉噪声）的抗噪性，并表明可以实现一定的抗噪性，特别是当影响单个量子比特的错误率随着系统大小的增加而变小时。为了使噪声弹性更现实和有意义的，我们得出结论，一些概念的错误减轻或纠正应被引入。
2021-01-14 quant-ph
Exact solutions of the isoholonomic problem and the optimal control problem in holonomic quantum computation
给出了齐次丛中的等完整力学问题的精确表达式和求解方法。该问题的形式是变分方程的边值问题。将该解应用于完整量子计算机中的最优控制问题。我们提供了一个处方，以构建一个最优控制器的任意酉门，并将其应用到$ k $维酉门，其操作上的$ N $维希尔伯特空间与$ N \geq 2k $。我们的建设被应用到几个重要的酉门，如阿达玛门，CNOT门，和两个量子位离散傅立叶变换门。这些门的控制器是显式构造的。
2004-06-07 quant-ph
Quantum computation of nuclear observables involving linear combination of unitary operators
我们提出的量子计算的核可观的感兴趣的运营商首先分解的线性组合的幺正。然后，我们利用阿达玛测试和线性组合的酉（LCU）为基础的方法来计算期望值。我们应用这些方法计算了氘核的电四极矩。比较了Jordan-Wigner变换和Gray码编码的结果。我们讨论了我们的方法的通用性，可用于一般计算量子计算机上的几个可观的。
2022-06-17 nucl-th quant-ph
Locally unitary quantum state evolution is local
本文研究二分信道的局域化性质，证明在子系统作用为幺正信道时，子系统演化独立于环境，并作为中间结果得到量子计算中非经典条件语义的不可行定理。
2024-02-05 quant-ph
Factorization of unitary matrices induced by 3D anisotropic Ising interaction
量子计算是以量子力学的性质和资源为基础的一个不断发展的研究领域，如叠加和纠缠。在其量子线路版本中，使用方便和适当的门是必不可少的。但是，虽然这些门采用方便的形式计算算法，他们的设计取决于特定的量子系统和斯图？市.我们这些门需要基于由量子哈密顿量控制的物理相互作用来管理量子系统。这样，门的设计就被限制在相互作用和物理元素的属性和限制上。这项工作显示了如何各向异性伊辛相互作用，写在一个非本地的基础上，让再生的酉过程可以因式分解的基本操作。在这个意义上，门可以被写为由磁场驱动的相互作用所支配的脉冲序列，说明磁性系统的量子门设计的替代结果。
2014-10-22 quant-ph
Additivity and Distinguishability of Random Unitary Channels
随机酉信道是由酉信道的凸组合给出的信道。结果表明，最小输出熵的可加性和最大输出$p$ -范数的可乘性可以等价地表示为随机酉信道.这是通过构建一个随机幺正近似一般的量子信道。这种近似可以有效地构造，因此它也适用于区分量子线路的计算问题。证明了随机幺正电路的判别问题与一般混合态电路的判别问题一样困难，而一般混合态电路的判别问题对于具有量子交互证明系统的问题是完备的.
2008-10-15 quant-ph
Unitary Dilation Strategy Towards Efficient and Exact Simulation of Non-Unitary Quantum Evolutions
针对非酉量子操作模拟成本高的问题，提出基于Lagrange-Sylvester插值的单辅助量子比特酉分解技术，实现任意非酉算子无近似误差的精确表示，大幅降低测量成本。
2025-01-30 quant-ph
Singlet state creation and Universal quantum computation in NMR using Genetic Algorithm
量子算法的实验实现需要酉算子分解。在这里，我们把酉算子分解作为一个优化问题，并使用遗传算法，一个全局优化方法的启发，自然界的进化过程的算子分解。作为应用，我们将其应用到NMR量子信息处理中，找到了一种利用全局硬脉冲进行普适量子计算的概率方法。我们还证明了有效的创建单重态（作为贝尔态的特殊情况）直接从热平衡使用最佳序列的脉冲。
2012-05-19 quant-ph
Representation matching for delegated quantum computing
许多量子计算任务具有固有的对称性，这表明了提高其效率和性能的途径。利用这一观察结果，我们提出了表示匹配，一个通用的概率协议，用于减少量子网络中的量子计算的成本。我们表明，表示匹配协议是能够减少通信或内存成本几乎最小的各种任务，包括远程执行的酉门阵列，置换门和酉共轭，以及存储和检索的酉门。
2021-05-28 quant-ph
Dynamically Error-Corrected Gates for Universal Quantum Computation
在现实设备中的可扩展量子计算要求在存在退相干和操作误差的情况下能够有效地实现精确的控制。我们提出了一个一般的建设性的程序，在开放量子系统上没有编码或测量开销的情况下设计鲁棒的幺正门。我们的研究结果允许一个低级别的错误校正策略，完全基于汉密尔顿工程使用现实的有界强度控制，并可能大大降低实施要求的容错量子计算架构。
2009-01-20 quant-ph
The geometry of quantum computation
确定么正操作的量子线路复杂度与在特定弯曲几何形状中找到最小长度路径的问题密切相关[Nielsen等人，Science 311，1133-1135（2006）]。本文研究了许多与此空间相关的基本几何对象，包括Levi-Civita连接，测地线方程，曲率和Jacobi方程。我们表明，最佳的哈密顿演化合成所需的酉必然服从一个简单的通用测地线方程。因此，一旦设定了哈密顿算子的初始值，哈密顿算子的后续变化就完全由测地线方程决定。我们开发了许多解析解的测地线方程，和一组不变量，完全确定测地线。我们调查的问题，找到最小的测地线通过所需的酉，U，并开发一个程序，使我们能够变形（已知）测地线的一个简单的和很好理解的度量的测地线在量子计算中的利益。这个变形过程中使用一些三量子位的数值例子说明。我们研究的计算复杂性评价距离黎曼流形，并表明，没有有效的经典算法存在这个问题，假设存在良好的伪随机生成器。最后，我们开发了一个正则扩展程序的酉操作，允许辅助量子比特被纳入几何方法的量子计算。
2006-12-31 quant-ph
Resource generation and dynamical complexities in open random quantum circuits
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Indian Institute of Technology (ISM) Dhanbad（印度理工学院（ISMT）丹巴德分校）
本文研究了两种类型的随机量子电路（无记忆开放和有记忆开放电路）中的量子资源生成，比较了其与已知的随机酉电路模型的行为差异，发现环境记忆会改变动态：虽然酉和有记忆电路表现出纠缠和非稳定性的持续增长和饱和，但无记忆动态则表现出纠缠在短暂增长后衰减至零，而非稳定性仍保持非零，表明非经典特性在纠缠之外仍持续存在。Krylov复杂性显示无记忆电路中量子态的传播被抑制，与酉和有记忆动态中强增长形成对比。最终发现有记忆电路比其他两种电路更有效地接近低阶量子态k设计。闭合动态通常是资源生成最多的，但理想；现实动态是开放的，似乎生成较少，但如果具有记忆，有时甚至能超越闭合动态。
2026-05-19 quant-ph
Universal measurement-based quantum computation in a one-dimensional architecture enabled by dual-unitary circuits
本研究利用一维受激伊辛链在特定参数下产生的双酉电路动力学，生成支持约3k/4个编码比特的通用MBQC资源态，提出时空旋转量子电路的新协议，还发现其对应无限序列对称保护拓扑相且具鲁棒性。
2024-05-16 cond-mat.str-el quant-ph
Space-Bounded Unitary Quantum Computation with Postselection
空间有界计算一直是经典复杂性理论和量子复杂性理论的中心课题。在量子的情况下，每个基本门必须是幺正的。这种限制使得不清楚空间有限计算的能力是否会因为允许中间测量而改变。在有界误差情形下，Fergusman和Remscrim [STOC 2021，pp.1343- 1356]和Girish，Raz和Zhan~[ICALP 2021，pp.73：1- 73：20]最近给出了幂不变的突破性结果。本文证明了一个类似的结果适用于具有后选择的空间有界量子计算。也就是说，在有界误差条件下，空间有界量子计算中消除中间后选择和测量是可能的。我们的结果加强了Le Gall，Nishimura和Yakaryilmaz [TQC 2021，pp.10：1--10：17]最近的结果，即具有中间后选择和测量的微空间有界误差量子计算在计算能力上等价于微空间无界误差概率计算。作为应用，证明了带后选择的有界误差空间有界单干净量子比特计算（DQC 1）与无界误差空间有界概率计算在计算能力上是等价的，并从复杂度理论的角度解释了有界误差空间有界DQC 1的计算优越性.
2022-09-13 cs.CC quant-ph
Introduction to gravitational redshift of quantum photons propagating in curved spacetime
本文研究弯曲时空中真实量子光子的引力红移，证明有限带宽光子可形成多模混合的幺正变换，并探讨其在量子通信、计量传感和基础物理检验中的应用。
2023-05-18 gr-qc quant-ph
Unitary Coined Discrete-Time Quantum Walks on Directed Multigraphs
本研究分析了UC-DTQW的酉演化算子，建立了邻接矩阵与量子电路之间的双向映射方程，将图结构转换为有向多重图，并扩展了硬币算子定义及其电路实现。
2023-04-04 quant-ph
Algebraic and Logical Methods in Quantum Computation
这篇论文包含了对量子计算理论的贡献。我们首先定义了一个新的方法来有效地近似特殊的酉算子。具体地说，给定一个特殊的酉U和精度ε > 0，我们展示了如何有效地找到一个Clifford+V或Clifford+T算子序列，其乘积在算子范数下逼近U直到ε。在一般情况下，逼近序列的长度是渐近最优的。如果要近似的酉是对角的，那么我们的方法是最优的：它产生近似U到ε的最短序列。接下来，我们将介绍Quipper量子编程语言片段的数学形式化。我们定义了一个类型化的lambda演算，称为Proto-Quipper，它形式化了Quipper的一个受限制但富有表现力的片段。Proto-Quipper的类型系统基于直觉线性逻辑，根据量子计算的不可克隆性，禁止量子数据的复制。我们证明了原型Quipper是类型安全的，在这个意义上，它享有的主题减少和进步的属性。
2017-02-15 quant-ph
An algebraic study of unitary one dimensional quantum cellular automata
给出了线性量子元胞自动机，即一维量子元胞自动机的么正性的代数判据。我们得到这些都是通过直接的组合参数，并通过添加到模型中的限制，不改变量子元胞自动机的计算能力。我们所考虑的构形具有有限但无界的尺寸。
2006-09-12 quant-ph
Exploring quantum teleportation through unitary error bases
酉误差基在量子信息和量子计算中有着广泛的应用，它与量子隐形传态、密集编码和量子纠错有着密切的联系。维尔纳的组合构造从阿达玛矩阵族和拉丁方建立了一个酉误差基。在这篇论文中，我给出了一个新的拉丁方的范畴公理化，并使用这个给一个完全图形化的介绍和证明的正确性沃纳的建设。分类的方法清楚地表明，一些拉丁方公理是不必要的建设要通过，我提出了一个广义的建设计划，有可能创造新的类单一的错误基地。
2016-08-16 quant-ph
Efficient unitary method for simulation of driven quantum dot systems
根据冯·诺依曼方程演化的密度矩阵通常用于模拟受驱动量子系统的动力学。然而，使用密度矩阵的计算方法往往太慢，无法探索固态量子系统的大参数空间。在这里，我们开发了一种幺正计算方法来快速模拟封闭的量子系统，其中可以忽略对环境的耗散。我们使用三种技术来优化模拟，将它们应用于半导体量子点量子比特系统的六个时间依赖脉冲，并预测动态演化。我们比较我们的酉方法和密度矩阵方法的各种图像尺寸之间的计算时间。作为一个例子，我们实现了一个现实的四态系统[Z。Shi等人，国家通信5，3020（2014）]，并发现它比流行的量子模拟软件QuTiP中实现的相应密度矩阵方法快两个数量级以上。
2020-04-19 physics.comp-ph quant-ph
