Efficient implementation of unitary transformations
量子计算和量子控制通过从基本量子逻辑运算或控制场的应用序列中构建幺正变换来操作。本文提出了上界的最小时间所需的实现所需的酉变换的d维希尔伯特空间时，应用序列的哈密顿变换。我们表明，建立一个所需的酉的非无穷小和无穷小酉，或等效的，使用功率和频带限制的控制策略，可以产生最好的可能的缩放时间$O(d^2)$。
2019-01-10 quant-ph
The Unitary Transformation in Quantum Teleportation
在众所周知的量子隐形传态的处理中，接收者应该通过四种可能的幺正变换之一来将他的EPR粒子的状态转换为未知量子态的副本。然而，必须强调这些酉变换的重要性。本文将证明，如果接收者没有适当地实现这些么正变换，他就不能把他的粒子的状态变换成发送者想要转移的未知状态的精确复制品。在态转换过程中，实现么正变换所需要的EPR粒子与环境之间的不可避免的耦合会降低复制品的精度。
2006-04-26 quant-ph
Representation Class and Geometrical Invariants of Quantum States under Local Unitary Transformations
通过几何方法引入表示类，研究了二分量子混合态在局域幺正变换下的等价性。证明了两个二分混合态在局域幺正变换下等价的充要条件是它们具有相同的表示类。给出了计算表示类的详细例子。
2008-01-11 quant-ph
The unitary transformation of the path-integral measure
本文的目的是展示如何将坐标变换应用于路径积分形式主义。为此，给出了量子测度的幺正定义，它保证了全概率守恒。作为例子，给出了到正则共轭矩阵$(energy, time)$的相空间变换和到柱坐标的变换。路径积分测度的变换看起来是经典的，但它们不能从量子轨道的朴素变换中推导出来。
1995-07-06 quant-ph
Estimation of high-dimensional unitary transformations saturating the Quantum Cramér-Rao bound
本文提出估计$d$维幺正变换的方法，在$d>2$时对接近恒等的变换饱和量子Cramér-Rao界，$d=2$时借助先验信息达到最优，且无先验信息时精度优于标准量子过程层析。
2024-07-02 quant-ph
Unitary transformations can be identified locally
我们表明，在原则上，$N$ -partite酉变换可以完全区分本地测量和经典通信（LOCC），尽管他们的非本地属性。在此基础上，讨论了相应的量子线路的构造以及推广到一般的完全正的保迹运算.
2007-05-31 quant-ph
Forcing a unitary transformation by an external field: comparing two approaches based on optimal control theory
量子门通过对表示量子比特的状态进行特定的幺正变换来实现。考虑到量子系统被用作量子计算方案中的元素，因此任务是强制执行预先指定的么正变换。该任务由外部时间依赖场执行。最优控制理论被认为是一种计算外场的方法，外场改变了系统的演化，使得系统执行期望的么正变换。本研究比较了最优控制理论的两个最新实现，以找到诱导量子门的场。第一种方法是基于酉变换的运动方程。第二种方法推广了最优控制理论的状态到状态公式。这项工作突出了这两种方法之间的正式关系。
2002-08-24 quant-ph
Time-optimal synthesis of unitary transformations in coupled fast and slow qubit system
本文研究了两个耦合量子比特系统的时间最优控制问题，其中在每个量子比特上执行幺正变换所涉及的时间尺度是显著不同的。特别是，我们解决的情况下，由耦合的演变产生的幺正变换需要更长的时间相比，所需的时间来产生幺正变换的第一个量子位，但更短的时间相比，产生幺正变换的第二个量子位的时间。我们给出了SU（4）在子群SU（2）xSU（2）xU（1）中的正则分解，这对于理解具有显著不同时标的耦合量子比特系统的时间最优控制问题是很自然的。一个典型的设置涉及在高场脉冲电子顺磁共振实验中耦合的电子-核自旋系统的动力学。使用建议的正则分解，我们给出了时间最优控制算法来合成相干光谱和量子信息处理中感兴趣的各种幺正变换。
2007-09-27 quant-ph
Equivalence of Tripartite Quantum States under Local Unitary Transformations
研究了三重纯态在局域么正变换下的等价性。研究了$\Cb^K \otimes \Cb^M \otimes \Cb^N$复合系统中一类三重量子态的非定域性质，给出了这类量子态在局域么正变换下的完整不变量集.结果表明，其中两个状态是局部等价的，当且仅当所有这些不变量具有相同的值。
2005-12-29 quant-ph
Geometry of Two-Qubit State and Intertwining Quaternionic Conformal Mapping Under Local Unitary Transformations
本文讨论了两量子比特系统在局域酉群$SO(2)\otimes SU(2)$下的几何性质。证明了四元数共形映射在$Sp(2)$的这个局部幺正子群和四元数莫比乌斯变换之间交织，这是Lee等人（2002 Quantum Inf. Process. 1129）。
2007-08-27 quant-ph
All Pure Two-Qudit Entangled States Can be Generated via a Universal Yang--Baxter Matrix Assisted by Local Unitary Transformations
我们证明了两个$d$维量子系统（即，两个量子点）可以从初始可分态经由通用杨-巴克斯特矩阵生成，如果借助于局部酉变换的话。
2008-09-13 quant-ph
Unitary Transformation in Probabilistic Teleportation
我们提出了一种概率隐形传态的通用变换，该变换基于不同的纠缠匹配系数$K$对应不同的么正演化，为实验提供了更灵活的演化方法。通过对基于Bell基和广义Bell基测量的两种概率隐形传态的分析，提出了一种一般的成功隐形传态概率，该概率不仅取决于传输信道的纠缠度和测量方法，还与隐形传态过程中的幺正变换有关。
2012-09-09 quant-ph
Optimal cloning of unitary transformations
在证明了黑箱的一般不可克隆定理后，我们得到了酉变换的最优泛克隆，从一个到两个副本。最优克隆器通过带记忆的量子信道实现，其性能大大优于最优测量-再准备克隆策略。应用概述，包括双向量子密码协议。
2009-04-14 quant-ph
Unitary transformation approach for the trapped ion dynamics
本文提出了一种处理单个囚禁离子与激光束相互作用问题的方法，这种方法是基于对哈密顿量的连续幺正变换。这允许对角化的哈密顿量，通过递归关系，而不执行兰姆-迪克近似。
2000-02-25 quant-ph
A Note on Equivalence of Bipartite States under Local Unitary Transformations
研究了任意维二分态在局域么正变换（LUT）下的等价性。给出了LUT下的一组不变量和辅助不变量。我们证明了两个状态是等价的LUT下，当且仅当他们有相同的值，所有这些不变量。
2006-03-11 quant-ph
Continuous Unitary Transformations
在目前的时间，我们观察到越来越多的出版物，所谓的，流方程被成功地用于对角化哈密顿通过适当的酉变换。本文讨论并比较了流方程（FE）方法（1994年提出）和一步连续酉变换（OS CUT）方法（1982年提出）。结果表明，有限元方法可以被认为是一个推广的OS CUT方法的情况下，参数相关的发电机。OS CUT方法给出了对角化过程的线性微分方程。在有限元法中，微分方程组是非线性的。最后讨论了连续么正变换思想在量子运动方程（海森堡图像和密度矩阵）中的推广。
2002-02-22 quant-ph
Communication through measurements and unitary transformations
人们普遍认为，由于量子测量的不确定性和标准量子力学的线性，使用两个纠缠的自旋为1/2的粒子的“快于光的信号”是不可能的。我们展示了如何在原则上一个比特的信息可以使用本地测量和两个纠缠的空间分离的自旋1/2粒子的状态的全局么正变换传输。假设由于测量导致的状态崩溃的假设是有效的，如果我们没有物理访问所需的全局酉变换，则保存无FTLS条件。这意味着在操作层面上也存在无FTLS条件，即在两个纠缠但空间分离的自旋1/2的情况下，对可能实现的幺正变换施加物理限制。
2003-10-30 quant-ph
On the most efficient unitary transformation for programming quantum channels
我们解决的问题，找到最佳的联合酉变换系统+辅助，这是最有效的编程系统上的任何所需的通道，通过改变状态的辅助。对于dim（H）=2的情形，我们给出了系统和辅助系统的一个解.
2005-09-26 quant-ph
Generalization of Grover's Algorithm to Multiobject Search in Quantum Computing, Part II: General Unitary Transformations
在一个新版本的格罗弗的量子算法利用一般的酉变换在一个大的未排序的数据库中搜索一个单一的对象有很大的优势。在本文中，我们推广该算法的多目标搜索。我们展示的技术，以实现减少的问题，一个不变的子空间的尺寸刚刚等于2。
2000-07-31 quant-ph
Unitary transformations of a family of two-dimensional anharmonic oscillators
在本文中，我们分析了最近的应用微扰理论的矩量法的一个家庭的二维非谐振子。通过简单的酉变换，我们证明了作者研究的两个模型是可分的。另一个是从下面无界的，因此不能成功地处理微扰理论，除非一个复杂的谐波频率引入重整化过程。我们用复坐标旋转法计算了最低共振，并将其实部与作者估计的本征值进行了比较。其余的一对振子是等价的，因为它们可以通过酉变换相互变换。
2014-09-24 quant-ph
Extension of the remotely creatable region via the local unitary transformation on the receiver side
我们考虑了通过均匀自旋1/2链的远程状态创建，并表明可以使用所谓的扩展接收器（即与最近节点连接的接收器）的局部幺正变换来实现可创建区域的显著扩展。这种转换在具有全节点交互的模型中是最有效的。我们考虑了两个量子比特发送者，一个量子比特接收者和两个量子比特扩展接收者的模型。
2015-11-11 quant-ph
Dynamics of a superconducting qubit coupled to the quantized cavity field: a unitary transformation approach
我们提出了一种新的方法来研究超导量子比特在腔中的动力学。我们成功地线性化的哈密顿通过应用适当的酉变换，然后旋转波近似（RWA）。对于所涉及的参数的某些值，我们表明，它是可能的，以获得一个Jaynes-Cummings型哈密顿量。作为一个例子，我们展示了量子比特反转的超复兴的存在。
2014-04-06 quant-ph
Information - Disturbance Tradeoff in the Estimation of a Unitary Transformation
我们解决的问题的信息干扰权衡相关的量子变换的估计，并显示如何提取信息的黑盒子导致相应的输入输出演化的扰动。在一个黑盒子进行幺正变换的情况下，根据不变测度随机分布，我们给出了问题的完整解决方案，导出了最佳权衡曲线，并给出了最佳量子网络的显式构造。
2010-11-10 quant-ph
The relation between tangle and local unitary invariants for pure three and four-qubit states
给出了一种新形式的多比特态局域幺正变换不变量。给出了纯三比特和纯四比特态的LU变换不变量与纠缠之间的一般关系。我们发现，缠结实际上是一个特殊的LU变换不变量。此外，纠缠度是一个重要的局域么正变换不变量，是实现最大多比特纠缠态的必要条件。
2014-04-19 quant-ph
Robust Learning Control Design for Quantum Unitary Transformations
由于量子操作中不可避免的退相干或操作误差，量子幺正变换的鲁棒控制设计一直是量子信息处理发展中的一项基本而具有挑战性的任务。在本文中，我们扩展了基于采样的学习控制（SLC）方法的系统方法与梯度流算法的鲁棒量子么正变换的设计。SLC方法首先使用“训练”过程来找到对某些不确定性范围鲁棒的最优控制策略。然后测试一些随机选择的样本，并根据其平均保真度评估性能。该方法被应用到三个典型的例子，鲁棒量子变换问题，包括鲁棒量子变换在三能级量子系统，在超导量子线路，在自旋链系统。数值结果表明了SLC方法的有效性，并显示了其潜在的应用在各种实现的量子么正变换。
2018-06-06 quant-ph
Search complexity and resource scaling for the quantum optimal control of unitary transformations
幺正变换的最优控制是量子控制理论和量子信息处理中的一个基本问题。执行这种优化的可行性由所需的计算和控制资源确定，特别是对于具有大希尔伯特空间的系统。关于幺正变换控制的先前工作表明：（i）对于可控系统，量子门的最优控制的搜索景观中的局部极值具有零测度，从而促进局部搜索算法的收敛;但是（ii）收敛到最优控制所需的时间可以与希尔伯特空间维度成指数级。取决于控制系统哈密尔顿算子，景观结构和缩放可以变化。这项工作介绍了量化控制优化动力学的哈密顿依赖性和运动学效应的方法，以便根据实现任意幺正变换所需的搜索工作和控制资源对量子系统进行分类。
2010-12-21 quant-ph
Quantum Speed Limits for Implementation of Unitary Transformations
本文提出任意维度酉变换实现的量子速度极限，其仅依赖酉算子迹与哈密顿量能谱的平均值和方差，推广了 MT 和 ML 界限，并探讨其在量子信息处理变换中的应用。
2024-06-10 quant-ph
Multipartite states under local unitary transformations
本文将$n$ -体纯态在局域幺正变换下的等价问题归结为$(n-1)$ -体混合态的等价问题。特别地，考虑了一个三元系统$\mathcal{H}_A\otimes\mathcal{H}_B\otimes\mathcal{H}_C$，其中$\mathcal{H}_j$是$j=A,B,C$的有限维复Hilbert空间，并引入了一组局部变换下的不变量，这组不变量对于其关于$\mathcal{H}_A$的部分迹属于一般混合态类的状态集是完备的.
2005-12-12 quant-ph
Addendum to "Multipartite states under local unitary transformations"
在以前的工作中，作者介绍了一般状态的概念，并获得了它们的局部等价性的标准。在这里，他们介绍的概念，CHG国家保持当地等价的标准。这一事实使作者减半的不变量的数量，必要的特点下的等价类的局部酉变换的一组三分之一的状态，其部分迹相对于一个子系统属于类的CHG混合状态。
2007-03-03 quant-ph
Mode folding in systems with local interaction: unitary and non-unitary transformations using tensor states
一种局部相互作用系统的模拟方法进行了论证和分析。该建议是建立在折叠的玻色子模式的概念之前介绍的线性动力学的背景下，可以被看作是一种替代Trotter-Susuki膨胀的量子传播的研究的基础上张量状态。结果表明，演化以及基态计算可以实现和测试模拟提供比较准确的结果。整个分析提供了对众所周知的量子前体影响现实设置中的平均值和波动的方式的洞察。
2014-08-10 quant-ph
Local control theory for unitary transformations: Application to quantum computing without leakage
我们提出了一个局部最优控制策略，以产生所需的酉变换。酉变换是所有量子计算算法的核心。量子计算的许多实现使用状态的子流形，包括量子寄存器，通过外部驱动场耦合到附加介导激发态的集合。以前尝试应用控制理论来诱导量子寄存器上的幺正变换，虽然成功，但产生的脉冲在中间时间将人口从计算寄存器中驱动出来。寄存器中的总体泄漏是不可取的，因为寄存器之外的状态通常容易衰减和退相干，并且填充它们会导致最终保真度的降低。在这项工作中，我们设计了一个局部最优控制方法，实现量子寄存器上的目标酉变换，同时避免中间泄漏的计算子流形。该技术利用场到系统的相位锁定，以便消除不期望的激励。然后应用该方法对Na $_2$分子的基态电子振动能级进行SU（6）傅里叶变换。新兴的机制使用双光子共振在量子寄存器上产生变换，同时阻止单光子共振到激发态。
2004-04-13 quant-ph
Conditioned Unitary Transformation on biphotons
在单光子水平上进行条件么正变换（$90^o$偏振旋转）。该变换是通过偏振纠缠双光子态（信号光子）中的一个光子的偏振旋转来实现的，该偏振旋转是通过偏振选择后对另一个（空闲）光子的检测来触发的Pockel盒来实现的。结果，信号光束的偏振度从零变化到由闲频检测器量子效率给出的值。这一结果与各种量子信息方案的实际实现有关，并可用于发展一种新的绝对量子效率校准方法。
2004-06-11 quant-ph
A New Mechanism of Open System Evolution and Its Entropy Using Unitary Transformations in Noncomposite Qudit Systems
开放系统的演化通常与系统与环境的相互作用有关。建立了一种研究量子比特（二能级原子）态开放型系统演化的新方法。这种演化是由应用于Qutrit（三能级原子）态的幺正变换决定的，Qutrit态定义了量子比特子系统。这个过程可以用来获得不同的量子比特量子信道采用幺正变换到qutrit系统。特别地，我们研究了相位阻尼和自发发射量子信道。此外，我们提到了一个建议，准酉变换的量子比特，鉴于酉变换的总quutrit系统。实验实现也解决了。考虑了演化的概率表示及其信息熵特性。
2019-07-27 quant-ph
Operations with elements of transferred density matrix via unitary transformations at receiver side
利用扩展接收机的酉变换工具，对初始发送机的密度矩阵的非对角元素进行简单的运算，然后将其传递给接收机。这些行动如下：将一些矩阵元素归零，重新排列矩阵元素，并准备具有所需系数的线性组合。我们还提出了一个协议，用于解决一个系统的线性代数方程组与系统的两个方程作为一个例子。在42节点自旋1/2链的基础上，利用两个量子比特的发送器和接收器，对这种操作进行了数值模拟。
2020-05-05 quant-ph
Graphical description of unitary transformations on hypergraph states
超图态形成了一个多粒子量子态族，它推广了团簇态和图态。研究了超图状态之间的非局部酉变换的作用和图形表示。这导致了各种门的局部互补和图形规则的一般化，例如CNOT门和Toffoli门。作为一个应用程序，我们表明，已经为5个量子比特的本地泡利操作是不足以检查超图状态的本地等价性。此外，我们使用我们的规则来构造三个一致超图态的纠缠证人。
2017-04-14 quant-ph
The Optimal Control Landscape for the Generation of Unitary Transformations with Constrained Dynamics
量子么正变换的可靠和精确产生对于实现诸如量子控制和量子信息处理等许多基本目标是必不可少的。先前的工作已经探索了生成这种酉变换的最优控制问题，作为量子控制景观上的表面优化问题，其被定义为用于实现作为控制变量的函数的期望酉变换的度量。结果发现，在非耗散和可控动力学的假设下，景观拓扑是无陷阱的，这意味着任何合理的优化启发式应该能够识别全局最优解。目前的工作是一个控制景观分析纳入特定的限制，对应于某些动力学对称性的基础物理系统中的哈密顿量。研究发现，这种对称性的存在并不破坏无陷阱拓扑。这些发现扩展了量子动力学系统的控制问题本质上是服从最优控制的解决方案。
2009-06-24 quant-ph
Time-dependent unitary perturbation theory for intense laser driven molecular orientation
我们应用含时微扰理论的基础上结合平均技术的酉变换，分子取向动力学的超短脉冲。我们测试的有效性和准确性，这种方法对氯化锂内描述的刚性转子模型，并发现它是更准确的比其他近似。此外，它表明，一个值得注意的取向可以实现实验标准的短激光脉冲的零时间平均。在这种情况下，我们通过使用微扰传播子，这是来自这个计划，我们确定了动态相关的参数，并研究了温度对分子取向动力学的影响。
2004-01-07 quant-ph
Unitary transformation for the system of a particle in a linear potential
本文给出了一个幺正算符，它把具有含时参数的线性势场中的粒子系统与自由粒子系统联系起来。该算符与谐振子相干态存在的算符密切相关，可用于寻找由艾里函数描述的一般波包。给出了核（传播子）和一组完整的厄米-高斯型波函数。
2003-04-30 quant-ph
Comparison of unitary transforms
我们分析比较酉变换的问题。任务是用最少的资源和最大的可靠性来决定两个给定的酉变换是相同的还是不同的。可以在不获得关于各个变换的任何信息的情况下进行这样的比较。不同的比较策略，并比较其效率。利用干涉仪设置，可以仅使用一个测试粒子来比较两个酉变换。另一种策略是利用两粒子单态。这种策略比使用非纠缠的两粒子测试态更有效，从而证明了纠缠的好处。推广到高维变换和两个以上的变换。
2002-08-26 quant-ph
Discrimination of unitary transformations in the Deutsch-Jozsa algorithm
我们描述了一个一般框架，视甲骨文辅助量子算法为工具，用于区分酉变换。我们将其应用于Deutsch-Jozsa问题，并导出所有可能的量子算法，这些算法使用特定形式的Oracle酉单位来确定地解决问题。我们还使用这一点来表明，任何量子算法，解决Deutsch-Jozsa问题开始于一个特定类别的初始，热平衡为基础的状态，在溶液状态NMR中遇到的类型的量子系统只能成功的概率比经典算法时，问题的大小超过$n \sim 10^5.$
2010-02-23 quant-ph
Unconditionally secured classical cryptography using quantum superposition and unitary transformation
几十年来，量子密码学一直被广泛研究，以实现量子体系中无条件安全的数据传输。然而，由于不完美的单光子探测器和/或有损耗的量子信道所造成的量子漏洞，量子密码术的效率很低，甚至容易被窃听。在这里，无条件安全的密钥分配的方法可能兼容当前的光纤通信网络提出了一个经典的制度，高速光骨干网。无条件安全性是由于量子叠加导致的成对传输信道的测量不可测性及其幺正变换导致的确定性随机性对应于量子机制中的不可克隆定理。
2019-10-06 quant-ph
Unitary Transformations using Robust Optimal Control on a Cold Atom Qudit
本文通过最优控制理论调节单一参数，在冷原子qudit上设计并实验实现了多种鲁棒量子酉变换，并展示了其在量子过程层析、状态全局稳定及相对相位信息提取中的应用。
2025-03-11 quant-ph
Quantum algorithm for finding periodicities in the spectrum of a black-box Hamiltonian or unitary transformation
通过标准相位估计来估计酉变换U的特征值需要实现受控U门，如果U仅作为黑盒给出，则所述受控U门不可用。我们表明，即使在这种情况下，一个简单的技巧允许测量特征值的U \otimes U^ \dagger。因此，运行该算法几次允许估计U的本征态密度的自相关函数。这可以应用于寻找周期性的能量谱的量子系统与未知的哈密顿量，如果它可以耦合到量子计算机。
2001-08-10 quant-ph
Optimal quantum learning of a unitary transformation
我们解决的问题，学习一个未知的酉变换从有限数量的例子。问题在于找到学习机，最佳地模拟的例子，从而再现未知的单一的最大保真度。学习酉相当于存储在量子存储器（学习机的存储器）的状态，并随后检索it.We证明，每当未知的酉是从一个组，最佳策略包括在一个并行调用的可用用途，然后由一个“测量和旋转”检索。与量子克隆的情况不同，在量子克隆的情况下，不相干的“测量和准备”策略通常是次优的，在学习的情况下，“测量和旋转”策略是最优的，即使学习机器被要求复制未知幺正的单个副本。最后，我们解决了一个未知的幺正演化的最佳反演问题，也显示在这种情况下的“测量和旋转”的策略的最优性，并将我们的结果应用到量子通信的参考系的最佳近似重新排列。
2010-03-25 quant-ph
Energy transfer using unitary transformations
研究了两个谐振子通过三能级系统耦合的简量子哈密顿量的幺正时间演化。后者充当从一个振荡器向另一个振荡器传递能量的发动机，并由依赖于时间的外部场以循环方式驱动。给出了该圈的S-矩阵的解析形式。系统中包含的量子总数是一个守恒量。因此，S-矩阵的谱是纯离散的，系统的演化是准周期的。
2013-06-24 quant-ph
Analytical Lower Bound on Query Complexity for Transformations of Unknown Unitary Operations
The University of Tokyo（东京大学）；Trans-Scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本文研究了未知酉操作变换的查询复杂度下界，提出了一种利用微分的框架，证明了酉反演的渐近最优性，并指出催化协议在酉共轭中不可行。
2025-11-25 quant-ph
Mixed state geometric phases, entangled systems, and local unitary transformations
一个纯量子态经历任意演化的几何相位是该系统的射影希尔伯特空间中路径几何的“记忆”。我们发现，Uhlmann的几何相位的混合量子态进行幺正演化不仅依赖于系统的路径的几何形状单独，但也对一个约束的双局域幺正演化的纯化纠缠态。我们一般分析这一点，说明它的量子位的情况下，并提出了一个实验来测试这种效果。我们还表明，最近提出的混合状态的几何相位的背景下，干涉需要单局部变换，因此基本上是一个单独的系统的属性。
2003-09-30 quant-ph
Simple factorization of unitary transformations
我们证明了一种方法，一般的线性光网络，允许一个因式分解任何SU（$n$）矩阵的两个SU（$n-1)$块耦合的SU（2）纠缠分束器。这个过程可以以一种有效的方式递归地继续下去，以SU（2）变换的整齐排列结束。该方法仅依赖于输入和输出状态之间的线性关系，因此可以应用于各种场景，例如微波，声学和量子场。
2018-03-06 quant-ph
Quantum Algorithms for Matrix Operations Based on Unitary Transformations and Ancillary State Measurements
本文利用多量子比特Toffoli门和单量子比特操作，提出了行相加、行交换、迹计算和转置的量子算法，并分析了其复杂度。
2025-08-25 quant-ph
The entangling and disentangling power of unitary transformations are unequal
我们考虑两个容量量与二分酉门：纠缠和解开的权力。对于双量子位幺正，这两个容量总是相同的。在这里，我们证明，这些能力是不同的一般。我们通过构造一个量子比特-量子数幺正的例子来实现这一点，这个幺正的量子比特-量子数幺正的纠缠功率是最大的（2 ebits），但是它的解纠缠功率严格地小于它。一个推论是，根据它们执行非局域任务的能力，幺正门不可能有唯一的排序。最后，我们表明，在大尺寸，几乎所有的二分么正纠缠和解开的能力接近最大可能的（因此，在高维的差异，这些能力是小的几乎所有的么正）。
2005-11-22 quant-ph
Quantum secret sharing protocol between multiparty and multiparty with single photons and unitary transformations
提出了一种利用单光子和幺正变换实现Alices群和Bobs群量子秘密共享的方案。在该协议中，Alices小组的一名成员准备了一个处于四种不同状态之一的单光子序列，而其他成员则通过幺正操作将其信息直接编码在单光子序列上，之后最后一名成员将单光子序列发送到Bobs小组。除了最后一个，鲍勃也做同样的工作。最后，鲍勃小组的最后一个成员测量量子比特。如果Alices和Bobs通过一些测试保证了量子信道的安全性，那么Alices群中最后一个成员发送的量子比特态就可以作为秘密共享的密钥比特。证明了该方案是安全的。
2008-01-26 quant-ph
Graph states and local unitary transformations beyond local Clifford operations
图态是可以用稳定子形式描述的量子态，在量子信息处理中起着重要的作用。我们考虑了局部酉运算对图状态和超图状态的作用。我们专注于非Clifford操作，并找到某些变换的图形描述的加权超图。这导致了超图状态的识别，这些超图状态是局部等价于图状态的。此外，我们提出了一个系统的方法来构造图的状态对，这是等价的局部酉操作，但不等价的局部Clifford操作。这产生了一个被称为LU-LC猜想的猜想的反例。到目前为止，这个猜想的唯一反例是通过随机搜索找到的。我们的方法再现了已知的最小的反例作为一种特殊情况，并提供了一个物理解释。
2017-04-12 quant-ph
Matrix manipulations via unitary transformations and ancilla-state measurements
本文提出利用多量子比特Toffoli型门、单量子比特操作和辅助态测量实现内积、矩阵加法与乘法的量子协议，其中加法深度为O(1)，其余协议深度随矩阵维数对数增长。
2024-11-21 quant-ph
The landscape of quantum transitions driven by single-qubit unitary transformations with implications for entanglement
研究了多量子比特系统中由幺正变换驱动的单量子比特相互作用量子跃迁的控制景观。对两个量子比特的情况进行了全面的分析，以揭示景观的特征，包括绝对最大值和最小值的性质，鞍点和没有陷阱。结果允许计算施密特状态从任意两个量子比特状态以下的本地梯度流。多量子比特系统的分析更具挑战性，但广义施密特态也可以通过遵循局部梯度流来定位。最后，我们给出了广义施密特态与基于布雷斯距离的纠缠度量之间的关系。
2009-10-08 quant-ph
