Generalized Thermalization in an Integrable Lattice System
在猝灭之后，可积系统中的观测量可能不会弛豫到标准的热学值，但可以弛豫到广义吉布斯系综（GGE）所预言的数值[M. Rigol等人，物理修订信函98，050405（2007）]。广义广义相对论已被证明可以精确地描述各种一维可积系统中的可观测量，但其成功的原因还没有完全弄清楚。在这里，我们介绍了一个微正则版本的GGE和GGE的基础上的广义解释的本征态热化假设，这是以前介绍的解释热化的不可积系统的理由。研究了光晶格中一维硬核玻色子猝灭后的弛豫。精确的数值计算多达10个粒子的50个晶格位置（~10^10本征态）验证了我们的方法。
2011-04-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Dynamics and thermalization in correlated one-dimensional lattice systems
我们回顾了最近的研究结果和精确的方法，这些方法和结果与各种一维晶格系统的硬核玻色子在突然猝灭后的弛豫动力学和弛豫后的描述有关。我们首先分析可积的情况下，分析的见解和计算技术的结合，使人们能够研究大系统的尺寸。在这种状态下不会发生热化。然而，在松弛之后，可观测量可以通过吉布斯系综的推广来描述。然后，我们利用全精确对角化研究可积性被破坏时会发生什么。我们表明，热化确实发生在有限的不可积系统，只要它们足够远离可积点。我们认为，热化的发病可以理解的本征态热化假设。
2013-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Analytic model of thermalization: Quantum emulation of classical cellular automata
介绍了一种对经典可逆元胞自动机进行量子仿真的新方法。将该方法应用于混沌元胞自动机，得到的量子多体系统在所有能量本征态和本征值都可解的情况下实现了热化。这些显式的解决方案，使我们能够验证一些方案的热化这个系统的有效性。我们发现，两个领先的情况下，本征态热化假设的情况下，大有效尺寸的情况下，不解释热化在这个模型中。
2018-07-02 cond-mat.stat-mech nlin.CG quant-ph
Thermalization, Chaos and Hydrodynamics in Classical Hamiltonian Systems
该研究探讨一维经典哈密顿系统中的热化、混沌与流体动力学，重新审视FPUT问题并分析冲击波演化，验证TvNS解并用NSF方程建模。
2023-05-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ergodicity, eigenstate thermalization, and the foundations of statistical mechanics in quantum and classical systems
玻尔兹曼的遍历假设为经典物理学框架中统计力学的出现提供了一种可能的解释。在量子力学中，本征态热化假说（ETH）通常被认为是热化的可能途径。这是因为遍历性本身的概念在量子世界中是模糊的，它经常被简单地视为热化的同义词。在这里，我们以一种基本的方式表明，当量子遍历性被正确定义时，它实际上等价于ETH。反过来，遍历性等价于热化，从而意味着热化和ETH的等价性。该结果先前出现在[De Palma et al.，物理修订版信函115，220401（2015）]，但在本上下文中变得特别清楚。我们还表明，它是可能的，以定义一个经典的类似物ETH这是隐含地假设是满足时，构建经典的统计力学。经典和量子统计力学都是按照人们熟悉的标准公式建立起来的。然而，这种规定只有在量子世界中才有本体论的合理性。
2019-04-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou problem after 70 years: toward universal laws of thermalization in lattice systems in the thermodynamic limit
Tianshui Normal University（天水师范学院）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；Xiamen University（厦门大学）
研究了费米-帕斯塔-乌拉姆-廷戈问题中格子系统热化机制，区分了两种普遍类别，探讨了非线性扰动对热化的影响及热化标准。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech
Thermalization in open classical systems with finite heat baths
我们讨论热化的测试粒子图示为一个谐振子和耦合到玻尔兹曼热浴的有限大小和有限带宽的频率的粒子。我们发现，完全热化只发生在测试粒子频率是在一定范围内的浴粒子频率，并为一定范围的测试粒子和浴粒子之间的质量比。这些结果具有影响的经典和量子行为的高频纳米机械谐振器的研究。
2008-10-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Thermalization and entropy production of a 1D bipartite fermionic lattice under influence of a dephasing noise
本文研究了一维二分费米子链中的熵产生和热、物质的输运。此外，我们输入了一个现象学的退相噪声，以显示其对系统动力学的影响。特别地，它显示了这种噪声的熵产生的出现的重要性。对于通量，解析解得到使用玻尔兹曼和费米-狄拉克分布。最后，我们表明，一个特定的能量和物质交换的波动定理，即使在存在这样的噪声服从。
2020-02-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization is typical in large classical and quantum harmonic systems
本文针对经典与量子谐振系统提出动力学热化判据，证明大型随机二次哈密顿量在微正则或有限比例简正模激发的初始条件下可热化，从而为绕开混沌与遍历性的可积系统热化建立统一基础。
2025-07-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
On thermalization in many-body classical Floquet systems
California Institute of Technology（加州理工学院）
研究揭示了多体经典傅里叶系统中热化现象的数学证明，展示了初始态在长时间后趋向最大熵状态的机制，指出时间周期性局部可观测量是热化障碍。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equilibrium and Non-equilibrium Gross-Pitaevskii Lattice Dynamics: Interactions, Disorder, and Thermalization
半个世纪以来，多体相互作用系统中涨落、遍历性和无序性的相互作用一直受到人们的关注，其核心是两个著名的现象：无序介质中预测的安德森局域化和非线性系统中观察到的费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古（Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou，FPUT）重现。非线性对安德森局域化的破坏以及足够长的计算时间后遍历性的恢复带来了更多的问题。本论文致力于对非线性系统在平衡态和非平衡态下的动力学行为的研究。主要集中在GP晶格，我们研究了接近零温度的基本波动，本地化性能，混沌亚扩散制度，和非吉布斯制度的能量不均分。首先，我们探测有序GP晶格中的平衡动力学，并报告了一个弱的非遍历动力学，和遍历的一部分，在非吉布斯阶段，这意味着吉布斯分布应该被修改。接下来，我们包括GP晶格中的无序，并建立基态的热力学性质的解析表达式，并确定一个Lifshits玻璃制度，其中无序占主导地位的相互作用。在相反的强相互作用区域，我们研究了基态以上的基元激发，发现Bogoliubov模（BM）的局域长度随着粒子密度的增加而急剧增加.最后，我们利用新的能量和模密度分辨波包扩散方法研究了无序GP晶格的非平衡动力学。特别是，我们观察到强大的混沌传播了几十年，并确定了一个Lifshits阶段，显示出显着放缓的子扩散传播。
2021-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
A molecular dynamics simulation of thermalization of crystalline lattice with harmonic interaction
School of Physics and Astronomy, and Institute of Natural Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院，自然科学研究院）
研究晶格热化过程中速度和坐标空间的动力学行为，揭示速度分量弛豫率差异及主导频率非线性增长的幂律规律，发现频率和拓扑缺陷的快速增殖，以及晶格持续变形的两阶段波动行为。
2026-04-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization hypothesis in quantum dimer models
利用精确对角化方法研究了正方形和三角形格子上量子二聚体模型的本征态热化假设。由于非遍历性的本地板块翻转动力学，希尔伯特空间，这是由高度约束的紧密堆积的二聚体配置，分裂成部门的拓扑不变量的特点。我们发现，这对ETH有重要的影响：我们发现，ETH显然是满足时，每个拓扑部门分别对待，只有中等比例的潜在和动力学项的哈密顿量。相比之下，当光谱被视为一个整体时，ETH在正方形晶格上分解，显然也在三角形晶格上分解。这些结果表明，量子二聚体模型具有有趣的热化动力学。
2017-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Classical ergodicity and quantum eigenstate thermalization: Analysis in fully connected Ising ferromagnets
研究了全连通伊辛铁磁体的经典遍历性与量子本征态热化之间的关系。在自旋为1/2的情况下，单个能量本征态中的可观测值的期望值与基础经典动力学中的长时间平均值相一致，这是Wentzel-Kramers-Brillouin近似的结果。在自旋为1的情况下，潜在的经典动力学不一定是遍历的。在这种情况下，事实证明，在热力学极限下，能量本征态中的可观测值的期望值的统计与从经典相空间均匀采样的随机初始状态开始的基础经典动力学中的长时间平均值的统计相一致。这一特征似乎是半经典系统的普遍性质，本文给出的结果对于讨论这类系统的平衡、热化和动力学跃迁是至关重要的。
2017-07-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization scaling in approaching the classical limit
根据本征态热化假设（ETH），本征态到本征态的涨落的期望值的本地观测值应减少系统的大小。在接近热力学极限时--位置数和粒子数以相同的速率增加--涨落的尺度应该是$\sim D^{-1/2}$和希尔伯特空间维数$D$。在这里，我们研究一个不同的限制-经典或半经典的限制-通过增加固定的晶格拓扑结构中的粒子数。我们重点研究了典型的玻色-哈伯德系统，它在大晶格中是量子混沌的，在小晶格中表现出混合行为。我们推导出预期的缩放表达式，假设理想的本征态具有高斯分布的随机分量。我们数值计算表明，对于较大的晶格，物理中谱本征态的ETH标度遵循理想（高斯）期望，但对于较小的晶格，标度通过不同的指数发生。我们研究了几个合理的机制，这种异常的缩放。
2020-12-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization in a coherently driven ensemble of two-level systems
研究了一个封闭的、受驱动的介观二能级系统链的相干量子演化，该系统在激发态中通过范德华相互作用相互作用。哈密顿量由一个对应于经典格子气的部分和一个不含经典对应项的非对角驱动项组成。我们表明，在一定的参数范围内，后者导致系统的热化相对于经典的格子气，如相互作用能和粒子数分布的可观的。我们研究系统的演化到这种热状态，并讨论如何确定相应的温度。我们的研究结果可以应用于理解激光驱动的里德伯原子、离子或极性分子的强相互作用系统中的热化。
2010-04-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Chaos, thermalization and breakdown of quantum-classical correspondence in a collective many-body system
Charles University（查理大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Estructura de la Materia, IEM-CSIC（物质结构研究所，CSIC）
研究集体玻色-哈伯德模型的热化和量子-经典对应关系，发现三个动态区域：对称破缺低能态、量子与经典平衡态显著不一致的中间区域，以及高能区域恢复对应关系。经典间歇性与量子动力学的不匹配源于不平衡本征态的占优，揭示了集体多体动力学中意外缓慢的经典极限收敛和鲁棒的有限尺寸效应。
2026-04-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Prethermalization in aperiodically driven classical spin systems
本文将经典预热化扩展到非周期驱动系统，证明随机多极驱动自旋系统中热化时间按驱动时间尺度的幂律或指数律标度，并揭示经典预热化比量子预热化更慢，提出利用该机制实现时间回旋曲晶体。
2024-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate Thermalization in 1+1-Dimensional SU(2) Lattice Gauge Theory Coupled with Dynamical Fermions
Indian Institute of Technology - Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；InQubator for Quantum Simulation (IQuS), Department of Physics, University of Washington（华盛顿大学物理系量子模拟孵化器）；Department of Physics, Birla Institute of Technology and Science Pilani, K K Birla Goa Campus（比拉理工学院皮拉尼分校K.K.比尔拉果阿校区物理系）；Center for Research in Quantum Information and Technology, Birla Institute of Technology and Science Pilani（比拉理工学院皮拉尼分校量子信息技术研究中心）
通过精确对角化1+1维SU(2)晶格规范理论哈密顿量，计算局域和非局域算符的本征基矩阵元，验证本征态热化假说并分析量子混沌参数空间、热化时间尺度及随机矩阵行为。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Thermalization in closed quantum systems: semiclassical approach
封闭量子系统中的热化现象既可以用本征态热化假说来解释，也可以用正则典型性来解释。这两个概念都是基于量子力学的形式主义，如光谱特性的本征态或子系统之间的纠缠分别。在这里，我们研究了玻色粒子在两带双阱势截断维格纳近似的热化的开始。这使我们能够使用熟悉的经典形式来解释这个系统中的量子热化。特别地，我们证明了初始量子态的采样起着统计力学系综的作用，而随后的混沌经典演化将初始量子态转变为热态。
2014-11-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Equilibration and Thermalization of Classical Systems
证明了封闭系统的子系统的正则分布直接来自于总能量严格守恒的时间可逆牛顿运动方程的解。结果表明，这一结论适用于可积或不可积系统，即使整个系统可能包含少至几千个粒子。换句话说，我们证明了正则分布适用于实验相关的大小和观测时间的子系统。
2012-09-05 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Quantum Enhancement of Thermalization
研究超冷玻色气体中单格点布居数动力学，发现量子系统向平衡弛豫可比经典系统快数个数量级，归因于波包通过类隧穿机制逃离低效经典输运区域，现象在宽参数范围及弱无序系统中存在，可实验验证。
2025-08-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Thermalization of a strongly interacting 1D Rydberg lattice gas
当在稠密原子气体中激发里德伯态时，激发原子的平均数在初始瞬态期后达到一个稳定值。我们揭示了这种稳定状态的起源，出现从一个纯粹的连贯的演化一个封闭的系统。为此，我们考虑一个一维的环形晶格，并采用完全封锁模型，即同时激发的里德伯原子占据相邻的网站是禁止的。我们推导出一个运动方程，它支配着系统在激发数空间中的演化。该方程具有强定域性的定态。我们的研究结果表明，这个状态是一个很好的精度给出的微正则系综的密度矩阵，其中相应的微态是相互作用哈密顿量的零能量本征态。我们分析了里德伯原子数的统计，给出了平衡态下激发态里德伯原子数和曼德尔Q参数的表达式。
2010-02-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Breakdown of thermalization in finite one-dimensional systems
我们利用量子猝灭来研究有限一维晶格中硬核玻色子的动力学和热化。我们进行精确的对角化，并发现，远离可积性，少体观测热化。然后，我们研究的故障热化作为一个接近可积点。这被发现是一个平稳的过程中，标准的统计力学的预测不断恶化的系统走向可积性。我们分别建立了热化的存在或不存在与本征态热化假设的有效性或失败之间的直接联系。
2009-09-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization in parametrically driven coupled oscillators
我们考虑一个系统的两个耦合振子，其中之一是参数驱动和研究经典和量子动力学Floquet描述。动态稳定和不稳定区域的量子涨落的时间演化中观察到的特征变化。参量驱动振子产生的动力学不稳定性导致非驱动振子的无限温度热化，这从能量均分、约化密度矩阵和纠缠熵饱和等方面得到了证明.我们还证实了经典的李雅普诺夫指数是正确地捕获的增长率的“不等时间交换子”的动力学变量，这表明热化源于量子系统中的不稳定性。
2020-08-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Abelian string melting and thermalization in an open lattice gauge theory
Ludwig Maximilian University of Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Dipartimento di Fisica, Università di Bari（巴里大学物理系）；INFN, Sezione di Bari（意大利国家核物理研究所巴里分部）；Department of Physics, College of Science, Kyung Hee University（庆熙大学理学院物理系）
该研究针对1+1维SU(2)杨-米尔斯开放格点规范理论，采用张量网络求解，揭示非阿贝尔结构对弦熔化、热化时间的影响，建立了规范不变的开放非阿贝尔格点规范理论热化与弦动力学框架。
2026-09-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-lat
Quantum quenches and thermalization on scale-free graphs
我们证明了在无标度图上控制费米-哈伯德模型中粒子数的参数量子猝灭后，能量模的分布服从幂律，依赖于猝灭参数和图的连通性.本文有助于文献的量子淬火晶格，其中，许多可积晶格模型的分布模式后淬火热化到广义吉布斯熵;本文提供了另一个例子的分布后，可以出现松弛。我们认为，主要的作用是由基本晶格的对称性，在我们研究的情况下，是无标度，并在模式的密度失真。
2014-10-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization and canonical typicality in translation-invariant quantum lattice systems
以前有人提出，封闭量子系统的小子系统在某些假设下会热化;然而，到目前为止，这只在子系统之间相互作用非常弱的系统中得到严格证明。本文给出了有限程相互作用任意强度的双折射不变量子晶格系统在相应温度下存在唯一平衡态时的热化问题的严格解析结果。我们通过表明，如果初始状态接近最大种群熵并且满足谱上的某些非简并条件，则子系统会朝着全局吉布斯状态而不是局部吉布斯状态的减少而放松，从而澄清了物理图像。此外，我们发现，几乎所有的纯态的支持一个小的能量窗口是局部热的正则典型性的意义。我们得出我们的结果从一个声明的合奏推广早先的结果利马等价，并给出数值和分析的有限大小的界限，有关的伊辛模型有限的Finetti定理。此外，我们证明了全局能量本征态是局部接近对角的局部能量本征基，这构成了本征态热化假设的一部分，是有效的，无论可积的模型。
2021-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermalization and Return to Equilibrium on Finite Quantum Lattice Systems
热态是统计物理学的基础。然而，它们何时以及如何在封闭的量子系统中出现，还没有完全理解。我们考虑有限量子格上具有局部哈密顿量的系统。在第一步中，我们表明，具有指数衰减相关性的状态在量子猝灭后达到平衡。证明了当平衡态的自由能足够小且热态具有指数衰减关联时，平衡态局部等价于热态.作为一个应用程序，我们看一个相关的重要问题：什么时候是热状态稳定的噪音？换句话说，如果我们局部扰动一个处于热态的封闭量子系统，它会回到热平衡吗？我们严格表明，这发生在热状态的相关性呈指数衰减。我们所有的结果都有有限尺寸的界限，这对量子热力学和其他物理应用的发展至关重要。
2017-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Threshold for Chaos and Thermalization in One-Dimensional Mean-Field Bose-Hubbard Model
研究了一维平均场玻色-哈伯德模型中的混沌阈值及其与热化的关系，该模型特别描述了光晶格中的原子。我们确定的阈值混乱，这是有限的热力学极限，并表明，它确实是热化的前兆。远高于阈值时，松弛后系统的状态受通常的统计力学定律支配。
2009-01-23 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Quantum chaos, thermalization and tunneling in an exactly solvable few body system
表现出经典混沌的量子特征的精确可解模型既罕见又重要--鉴于孤立量子系统中遍历行为和热化的机制及其与不可积性的联系正在积极研究中，更是如此。在这项工作中，我们研究了几个量子比特的量子系统，这些量子比特被集体建模为踢顶，这是量子混沌的教科书例子。特别是，我们表明，3和4量子比特的情况下是完全可解的，但有趣的是，可以显示遍历性和热化的签名。通过推导纠缠熵和纠缠度的解析表达式，我们发现具有排列对称性的随机态的长时间平均值和系综平均值在某些参数范围内是一致的。与使用最近的transmons为基础的实验实现3量子比特的情况下的数据的结果相比，我们发现协议的时间短，包括一个特殊的阶梯状行为的相关性的一些国家。在4量子比特的情况下，我们指出了经典极限中两个稳定岛之间的动态隧穿的前兆。数值结果表明，大量的量子比特的出现的经典极限，包括签名的分歧。
2018-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Incomplete thermalization from trap-induced integrability breaking: lessons from classical hard rods
本文研究了一维硬棒气体在谐振势中的情形，这种势以非均匀的方式破坏了硬棒相互作用的可积性。我们探讨了大量粒子的动力学的这种破碎的可积性的后果，并找到三个不同的制度：初始，混沌和固定。初始政权被捕获的相空间分布函数的演化方程。对于任何有限数量的粒子，这种流体动力学崩溃，动力学变得混乱后，由粒子间的距离和散射长度确定的特征时间尺度。该系统未能热化超过研究的时间尺度（$10^4$自然单位），但时间平均合奏是一个稳定状态的流体动力学演化。最后，我们讨论的结果，类似的量子粒子系统的逻辑扩展。
2018-02-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Full Eigenstate Thermalization via Free Cumulants in Quantum Lattice Systems
本文首次在局域不可积量子多体系统中数值验证完全本征态热化假说，通过精确对角化自旋链和Floquet电路，证明四阶自由累积量编码四时间关联函数动力学，并揭示其频率依赖可区分物理系统与随机矩阵系综。
2024-09-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Ultraviolet cascade in the thermalization of the classical phi^4 theory in 3+1 dimensions
我们在3+1维时空中研究了经典φ ^4理论中热化的动力学和达到平衡的途径。在较宽的初始条件和能量密度范围内，通过数值求解光锥离散模型的运动方程，研究了非平衡动力学，发现向紫外光的平滑级联是热化的基本机制，经过初始的瞬态阶段，在几百个质量的时间尺度上，场梯度的平方变得大于非线性项，并且出现通用级联级。随着级联的进展，具有较高波数的模式表现出越来越弱的非线性以及描述的Hartree近似，而红外模式保留较强的自相互作用。对于k^2><phi^2>（t），我们观察到一个有效热化，其时间尺度为数千个质量的倒数，Hartree近似成立.通过有效热化，我们的意思是，可观察获得平衡泛函形式与有效的时间依赖的温度Teff，它随着时间缓慢下降。具有k^2 < <phi^2>（t）的红外模式仅在数百万质量的倒数的时间尺度上平衡。k^2 < <phi^2>（t）的红外模只在几百万的时间尺度上平衡，维里化和状态方程的建立比有效热化早得多，分析了这些结果在大占据数和小耦合的量子场论中的适用性。
2005-10-18 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-ph
Chaos and Thermalization in the one-dimensional Bose-Hubbard model in the classical-field approximation
在这篇论文中，我们在经典场近似下全面研究了一维玻色-哈伯德模型（BHM）的混沌和热化。两个定量的措施进行了比较：整体平均的时间最大李雅普诺夫指数，混沌和归一化谱熵的措施，测量数值的时间平均动量分布和热力学预测的距离。混沌的阈值，这取决于两个参数，非线性和每粒子的总能量。低于阈值，动力学是有规律的，而远远高于阈值，观察到完全热化，作为衡量的归一化谱熵。我们研究玻色-哈伯德模型中的个别共振，以确定混沌的判据。基于Chirikov重叠共振方法的标准在热力学极限中发散，与从数值计算推断的标准参数相反，标志着标准Chirikov方法的失败。Ablowitz-Ladik晶格是接近BHM的几个可积模型之一。介绍了逆散射变换的基本方法，并给出了Ablowitz-Ladik格点的运动积分。此外，我们讨论了这些量的弛豫动力学的BHM中可能的作用。
2010-03-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization in the mixed-field Ising model: An occupation number perspective
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Università Cattolica（天主教大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所，米兰分部）；Benemérita Universidad Autónoma de Puebla（普埃布拉自治优秀大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
研究通过occupation数视角，探讨混合场伊辛模型中热化过程，揭示经典ergodic性与量子热化之间的联系及代数衰减规律。
2026-01-05 cond-mat.stat-mech
Pre-thermalization in a classical phonon field: slow relaxation of the number of phonons
我们研究了在经典声子场中出现的一个非常长的预热平台，这里是一个具有现场钉扎的谐波链。可积性被强度为$λ$的弱非调和在位势打破。在小$λ$极限下，用动力学理论描述了平移不变初态的平衡过程。然而，当声子带变窄时，我们发现声子的（非保守）数量在比动力学更长的时间尺度上弛豫。我们建立严格的界限上的弛豫时间，并制定了一个理论，产生精确的预测的耗散率在限制$λ\to 0$。我们比较了理论预测与数据从分子动力学模拟，发现很好的协议。我们的工作显示了经典系统如何表现出乍一看似乎需要量子化的现象。
2020-02-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boosting thermalization of classical and quantum many-body systems
Universiteit Leiden（莱顿大学）；aQa L Applied Quantum Algorithms Leiden（莱顿 aQa L 应用量子算法）；Ulm University（乌尔姆大学）；Center for Integrated Quantum Science and Technology (IQST)（综合量子科学与技术中心）；Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学技术研究所）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）
本研究针对多体系统热态制备问题，开发了构建Lindbladian算符的系统框架，通过梯度优化增强谱隙以促进热化，在经典与量子自旋模型中实现谱隙显著提升，并为大系统提供弛豫速率的变分上界与认证下界。
2025-11-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Simulations of Classical Three-Body Thermalization in One Dimension
该研究针对一维系统二元碰撞无法热化的问题，通过蒙特卡洛方法与分子动力学模拟，探究经典一维稀薄气体的三体热化机制，推导了反幂律势下的热化速率公式并验证了低密度极限下Boltzmann演化的一致性。
2024-07-09 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.class-ph
Relationship between nonlinearities and thermalization in classical open systems: The role of the interaction range
我们讨论了两个经典多体系统之间的高斯相互作用模型的热化动力学的结果被困在外部的谐波势。以前的工作表明，近似的，幂律缩放的相互作用能量与粒子的数量，特别关注的异常指数的相互作用强度的依赖。在这里，我们探讨的作用，在确定异常指数的相互作用范围，表明它是一个更相关的参数，以区分不同的制度的系统的响应。更具体地说，在不同的相互作用范围从它的最大值，同时保持相互作用强度恒定，我们观察到一个交叉从一个可积系统，近似的Caldeira-Leggett相互作用项在长范围的限制，到一个中间的相互作用范围内，该系统表现出异常缩放，并最终到一个制度的本地相互作用中，异常缩放消失。的相互作用能的傅立叶分析表明，非线性引起一个有效的浴与宽频带的频率，即使开始时只有两个不同的捕获频率，产生有效的热化在中间制度的相互作用范围。我们提供了定性的参数，基于一个类似的傅立叶分析的标准地图，支持的观点，即异常缩放和功能的傅立叶频谱可以用作代理，以确定混沌动力学的作用。我们的工作，包括在不同的背景下开发的模型，并将它们统一在一个共同的框架，可能是相关的非线性的作用，在各种多体经典系统的一般理解，从等离子体被困的原子和离子。
2022-05-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Confined and deconfined chaos in classical spin systems
本文通过数值与解析方法研究两个受扰动可积经典自旋模型，区分了混沌不稳定性先于热化的受限混沌与两者同时发生的退限混沌，并揭示退限混沌源于相空间分离及最快时间尺度行为。
2025-08-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.SI
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model
本文研究了正方晶格中二维横场伊辛模型（2D-Tensing）本征态热化的起始。我们考虑两个不等价的哈密顿量：铁磁2D-T介子和反铁磁2D-T介子在均匀纵向场的存在。我们使用完全精确对角化来研究量子混沌指标的行为和感兴趣的运营商在本征态的哈密顿量的对角矩阵元素。有限尺寸标度分析表明，当场不为零且不太大时，系统会发生量子混沌和本征态热化。
2016-03-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
The anti-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou problem in one-dimensional diatomic lattices
本文以Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）- $β$和Toda模型为例，研究了一维双原子晶格（它代表了最简单的多支声子系统）的热化动力学.本文重点研究了当部分最高频率光模被初始激发时，系统如何弛豫到平衡态的问题，与原FPUT问题（单原子晶格的低频激发）相比，我们称之为反FPUT问题。数值计算表明，双原子FPUT-$β$链的最终热化时间$T_{\rm eq}$取决于其声学模式是否热化，而双原子Toda链的最终热化时间$T_{\rm eq}$取决于光学模式;此外，两种模型的亚稳态具有不同的能量分布和寿命。尽管存在这些差异，但在近可积区域，两个模型的$T_{\rm eq}$仍然遵循相同的标度律，即，$T_{\rm eq}$与扰动强度的平方成反比。最后，对不同初始条件下不同模型的热化行为进行了简要的比较。
2022-04-20 cond-mat.stat-mech
Chaos and High Temperature Pure State Thermalization
孤立系热化的经典论证并不直接适用于量子情形。近年来，人们对多体系统中量子混沌的诊断产生了浓厚的兴趣.在经典的情况下，混沌是统计物理方法合法性的流行解释。在这项工作中，我们以前提出的标准的量子混沌的酉时间演化算符的纠缠熵增长远离平衡的初始纯态。通过将幺正时间演化算子映射到一个二重态，混沌可以用过去子系统和未来子系统之间互信息的抑制来表征。我们证明了当互信息很小时，一个典型的非纠缠初态将演化到一个高度纠缠的终态。我们的结果提供了一个更具体的多体系统中的量子混沌和热化之间的联系。
2018-07-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Thermalization and the Expansion of Atomic Clouds
量子多体物理学的最终结果是，甚至我们呼吸的空气也受到严格的幺正时间演化的支配。尽管如此，我们还是认为它是一种完全经典的高温气体，这是因为我们的测量机器无法跟踪气体分子的密集多体纠缠。因此，问题就产生了，是否存在宏观系统的量子时间演化与等效的经典系统在性质上不同的情况？在这里，我们通过非相互作用的原子云的膨胀来研究这个问题。虽然在许多情况下，完整的量子动力学确实与经典弹道运动无法区分，但我们确实发现了一个值得注意的例外。玻色气体在接近凝聚温度时的微妙量子关联似乎会影响云的膨胀，就好像这个系统已经变成了一个扩散碰撞的经典系统。
2017-03-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization hypothesis in two-dimensional XXZ model with or without SU(2) symmetry
本文研究了二维$L_1\times L_2$矩形晶格中自旋为1/2的$XXZ$模型在周期边界条件下的本征态热化性质。利用对称性，我们可以进行精确的对角化研究的能量本征值的系统大小$4\times 7$和能量本征态的$4\times 6$。数值分析的哈密顿本征值谱和矩阵元素的观测哈密顿本征态基支持的二维$XXZ$模型遵循本征态热化假设。当自旋相互作用是各向同性时，$XXZ$模型的哈密顿量保持总自旋不变，并具有SU（2）对称性.我们证明了本征态热化假设在总自旋是一个好的量子数的每个子空间内仍然成立。
2023-01-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Weak eigenstate thermalization with large deviation bound
研究了周期性边界条件下$d$维立方晶格上自旋不变量子系统的本征态热化假设。已知ETH在此模型中对于典型的能量本征态成立，在这个意义上，在微正则能壳内的能量本征态中的局部可观测的期望值的标准偏差在热力学极限中为零，这被称为弱ETH。在这里，值得注意的是，能量表示中的局部可观测量的对角元素显示出大偏差行为。这个结果意味着不代表热平衡的非典型本征态的分数是指数小的。
2016-09-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
SU(2) Gauge Theory in $2+1$ Dimensions on a Plaquette Chain Obeys the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本文将链状 plaquette 上的 2+1 维 SU(2) 格点规范理论映射为量子自旋链，通过数值对角化发现能级排斥及 Wilson 回路可观测量矩阵元符合 ETH。
2023-08-18 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Quantum Slow Relaxation and Metastability due to Dynamical Constraints
引起经典玻璃的缓慢合作弛豫特性的一般机制之一是动力学中存在动力学约束。在这里，我们表明，动力学约束可以类似地导致缓慢的热化和亚稳性的几何不变的量子多体系统。我们通过考虑两个简单的模型来说明这个一般的想法：（i）一个一维量子模拟经典的约束晶格气体，其中激发跳跃受到相邻位置的状态的约束，模仿致密流体的排斥体积相互作用;（ii）正方形晶格上完全填充的量子二聚体。两种模型都有一个Rokhsar-Kivelson（RK）点，在该点处动能和势能常数相等。在RK点的一侧，动能占主导地位，热化是快速的。另一方面，在势能占主导地位的地方，热化是缓慢的，初始条件的记忆持续很长时间，时间尺度的分离导致最终热化之前的明显亚稳态。此外，在类比中发生的经典玻璃的松弛，缓慢的热化制度显示动力学的异质性所表现出的空间分离的纠缠增长。
2018-07-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization and possible quantum relaxation times in "classical" fluids: theory and experiment
材料系统中的量子效应通常在低能量下显著，在高温下变得不显著。我们发现，也许违反直觉，某些量子效应可能遵循相反的路线，并成为尖锐的外推到高温下的“经典”液相。在目前的工作中，我们建议基本的量子边界上的弛豫（和热化）时间，检查动力学理论考虑到这种可能的基本量子时间尺度，找到新的一般等式连接半经典动力学和热力学普朗克常数，并计算当前的关联函数。我们的分析表明，平均而言，一般液体的外推高温动力粘度可能倾向于由粒子数密度${\sf n}$和普朗克常数$h$的乘积设定的值。我们比较这个理论结果与实验测量的合奏23金属流体，这似乎确实是这样的。这些液体中的每一种的外推高温粘度$η$除以（对于每一种相应的流体，除以其${\sf n} h$的值），转向高斯，其总体平均值接近于1，直到误差大小为$0.6 \%$。本征态热化假说的启发下，我们建议之间的关系的最低平衡温度的熔融或液相线温度，并讨论了一个可能的推论有限温度的情况下，“理想玻璃”转变。我们建议一个一般的量子力学推导的粘度的玻璃在一般温度下。我们调用类似的想法来讨论其他输运性质，并演示如何简单的行为，包括电阻率饱和和线性$T$电阻率可能会出现非常自然。我们的方法表明，最小的时间滞后可能存在于流体动力学。
2015-09-07 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
On thermalization of magnetic nano-arrays at fabrication
提出了一个预测和控制人工自旋冰（ASI）在热化绝热生长过程中磁自由度统计系综的模型。我们预测，生长的阵列控制的温度在制造和它们的晶格常数，并且它们可以被描述的有效温度。如果几何形状有利于相变，则在晶格常数小于临界值的阵列中访问最低温度相，这取决于沉积时的温度。或者，对于相等晶格常数的阵列，在沉积时存在温度阈值，并且对于比该温度阈值大而不是小的制造温度{ \it}，进入最低温度阶段。最后，我们展示了如何定义和控制的有效温度的生长阵列，以及如何直接测量临界指数。我们讨论了在临界点的动力学的作用，并应用到实验中，特别是作为生长热化的方形ASI，并在生长蜂窝状ASI的磁性结晶。
2012-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Generic ETH: Eigenstate Thermalization beyond the Microcanonical
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Syracuse University（雪城大学）；Sarah Lawrence College（莎拉劳伦斯学院）
本文探讨ETH的局限性，设计了一个具有守恒近局域电荷的三态晶格系统，验证了广义本征态热化，并观察到在电荷和能量微canonical窗口外的热化迹象，提出'通用ETH'概念。
2026-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Micro-reversibility and thermalization with collisional baths
微观可逆性，即微观动力学表现出的时间反演对称性，在热力学和统计力学中起着核心作用。它被用来证明基本结果，如Onsager互惠关系或波动定理。从微观可逆性，人们还可以证明，孤立系和系统在接触热浴放松到微正则和正则系综，分别。然而，当试图重现经典和量子碰撞浴的证明时，出现了一些问题，这些碰撞浴由来自平衡水库的粒子通过碰撞与局部系统相互作用组成。特别是，入射粒子的速度分布是否能保证热化还不完全清楚。在这里，我们澄清这些问题表明，刘维定理是一个必要条件，在经典和半经典的情况下微观可逆性。因此，必须考虑所有的正则坐标和动量，包括入射粒子的位置。考虑到位置修改了与系统相互作用的粒子的速度的有效概率分布，这不再是麦克斯韦的。最后，我们展示了一个看似合理的碰撞规则的例子，但它违反了刘维尔定理，并允许人们设计出击败热力学第二定律的机器。
2019-08-12 cond-mat.stat-mech
Eigenstate Thermalization in 2+1 dimensional SU(2) Lattice Gauge Theory
本研究通过分析三种不同格点近似下的能谱与算符矩阵元，提供了2+1维SU(2)格点规范理论服从本征态热化假说的初步数值证据。
2024-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
