Composite goodness-of-fit test with the Kernel Stein Discrepancy and a bootstrap for degenerate U-statistics with estimated parameters
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出了一种基于核Stein偏差和bootstrap的复合拟合检验，用于退化U统计量与估计参数的检验，推导了其渐近分布并提供了通用的bootstrap框架。
2026-02-21 math.ST stat.TH
Goodness-of-Fit Tests for Symmetric Stable Distributions -- Empirical Characteristic Function Approach
我们考虑基于标准化数据的经验特征函数与标准对称稳定分布的特征函数之间的平方距离的加权积分的对称稳定分布的拟合优度检验，其中特征指数$α$由数据估计。我们将$α$视为未知参数，但为了理论简单，我们也考虑$α$固定的情况。对于参数的估计和数据的标准化，我们使用最大似然估计（MLE）和最小化加权积分的等变综合平方误差估计（EISE）。我们导出了参数由MLE和EISE估计的特征函数过程的渐近协方差函数。对于极大似然估计的情形，数值计算了协方差函数的特征值，并利用复积分得到了检验统计量的渐近分布。模拟研究表明，检验统计量的渐近分布是非常精确的。对于一般分布，我们还给出了参数由有效估计量估计的特征函数过程的渐近协方差函数的公式。
2006-02-16 math.ST stat.TH
A functional central limit theorem for the K-function with an estimated intensity function
本文针对非齐次空间点过程，在强度函数需用估计值代入的实际情形下，推导了K-函数估计量的泛函渐近分布，从而消除了现有文献中的两个重要局限。
2023-09-22 math.ST stat.TH
Asymptotic Analysis for Data-Driven Inventory Policies
我们研究定期审查随机库存控制中的数据驱动的设置，零售商订货决策的基础上，只有历史的需求观测没有任何知识的概率分布的需求。由于（s，S）-策略在需求分布已知的情况下是最优的，我们研究了通过递归计算经验成本函数得到的数据驱动（s，S）-策略的统计特性.该策略固有地具有分析挑战性，因为递归引起估计误差在时间上向后传播。在这项工作中，我们建立了这种数据驱动的政策的渐近性质，充分考虑误差传播。首先，我们严格显示的一致性，估计参数填补了一些空白（由于不明原因的误差传播）在现有的研究。在这种情况下，经验过程理论（EPT）不能直接应用于显示渐近正态性。为了解释，估计参数的经验成本函数不是独立同分布的。由于误差传播的原因。我们的主要方法创新来自于多样本U-过程的i.i.d.渐近表示。和这种表示使我们能够应用EPT来推导估计参数的影响函数，并建立联合渐近正态性。基于这些结果，我们还提出了一个完全数据驱动的估计的最优期望成本，我们得到它的渐近分布。我们展示了我们的渐近结果的一些有用的应用，包括样本量的确定和区间估计。我们的数值模拟结果与理论分析相符合。
2021-11-04 math.ST stat.TH
The Asymptotic Covariance Matrix of the Odds Ratio Parameter Estimator in Semiparametric Log-bilinear Odds Ratio Models
两个随机变量之间的关联往往是统计研究中的主要兴趣。本文考虑了随机向量X和Y之间的半参数组合模型，该模型的边缘分布是任意的。鉴于比值比函数包含了关于关联的全部信息，重点是双线性对数比值比模型，特别是比值比参数向量θ。θ的最大似然估计量θ^的协方差结构对于渐近推断是非常重要的。为此，不同的表示的估计协方差阵的条件和无条件的抽样方案和不同的渐近方法，取决于是否X和/或Y有有限或任意的支持。主要结果是θ^的估计渐近协方差阵相对于所有上述方法的不变性。作为应用，我们计算了关于θ的线性假设检验的渐近功效-重点是logistic和线性回归模型-这允许确定必要的样本量以实现所需功效。
2012-04-13 math.ST stat.TH
Asymptotic Spectral Theory for Spatial Data
本文研究平稳随机场（包括线性场和非线性场）谱分析的渐近理论。在各种关于矩和相依结构的温和条件下，得到了傅里叶系数和周期图的渐近性质，包括傅里叶系数的极限分布，以及核谱密度估计的一致相合性.上述渐近结果的有效性估计的空间领域也成立。
2021-10-27 math.ST stat.TH
Quasi Maximum Likelihood Estimation and Inference of Large Approximate Dynamic Factor Models via the EM algorithm
本文研究通过EM算法结合Kalman smoother估计大型动态因子模型，证明了估计载荷和因子的渐近性质，并指出在特异性协方差足够稀疏时因子估计更有效。
2024-09-25 econ.EM math.ST stat.TH
Weighted Reduced Rank Estimators Under Cointegration Rank Uncertainty
针对协整分析中秩误设问题，本文量化了协整估计量的渐近偏差与分布，提出了一类新的加权降秩估计量，并在秩选择困难时提升预测性能，最后在EEG数据上进行了实证说明。
2023-09-18 math.ST stat.TH
Asymptotic theory for the semiparametric accelerated failure time model with missing data
本文考虑一类具有缺失数据的转换（或加速失效时间）模型的双加权秩估计方法，例如在病例队列研究中。所考虑的权重可能无法按照鞅随机过程公式的要求进行预测。我们把一般问题作为一个半参数估计方程问题，并利用经验过程理论证明了加权估计的渐近性质，无论是真权估计还是估计权估计.仿真结果表明，结果依赖加权方法适用于有限样本的病例队列研究，并提高了效率相比，基于可预测的权重的方法。此外，可以看出，当使用估计权重时，该方法甚至更有效，这在缺失数据文献中是常见的情况。Gehan删失数据Wilcoxon权重被发现是令人惊讶的效率在广泛的一类问题。
2009-08-21 math.ST stat.TH
Asymptotics for regression models under loss of identifiability
本文讨论了一般条件下回归模型的渐近性态。首先，我们给出了一个一般的不等式估计回归模型的平方误差和（SSE）的差，理论上最好的回归函数在我们的模型。一组广义导数函数是推导这类不等式的重要工具。在适当的Donsker条件下，给出了SSE差的渐近分布。我们展示了如何得到参数模型的Donsker属性，即使表征最佳回归函数的参数不是唯一的。这一结果适用于神经网络回归模型与冗余隐藏单元时，发生损失的可识别性。
2013-09-16 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of robust $M$-estimators with convex penalty
本文在高维情形下得到了具有凸罚的稳健M-估计的个体坐标的渐近正态性结果，其中维数$p$至多与样本容量$n$的阶数相同，即对于某一固定常数$γ>0$，为$p/n\leγ$.渐近正态性需要一个偏差校正，并保持了一个大类的损失函数，包括Huber损失和它的平滑版本正则化的强凸惩罚的M-估计的大多数坐标。渐近方差的特点，得到的置信区间的宽度估计与数据驱动的数量。这种方差估计自动适应于低（$p/n\to0)$）或高（$p/n \le γ$）维，并且不涉及在以前的M估计量的渐近正态性中看到的邻近算子。对于Huber损失，估计的方差具有涉及有效自由度以及有效样本大小的简单表达式。详细研究了弹性网络惩罚的Huber损失情况，并通过仿真研究证实了理论研究结果。本文给出的球面上高维随机向量的Stein公式的渐近正态性结果是独立的。
2021-07-08 math.ST stat.ML stat.TH
Asymptotically optimal nonparametric empirical Bayes via predictive recursion
经验贝叶斯问题具有从数据估计的未知先验。预测递归（PR）算法提供了混合分布的快速非参数估计，非常适合经验贝叶斯应用。本文提出了经验贝叶斯渐近最优性的一般概念，并证明了基于PR的程序在一定条件下满足这一性质。作为一个应用程序，在赛季预测棒球击球率的问题被认为是。在那里，基于PR的经验贝叶斯规则在预测误差和捕获潜在特征分布的能力方面表现良好。
2012-10-18 math.ST stat.TH
Asymptotic theory for density ridges
密度模式估计量的大样本理论是很好理解的。在本文中，我们考虑密度脊，这是一个更高的维度扩展的模式。模式对应于点云中的零维局部高密度区域。密度脊对应于点云中的$s$维局部高密度区域。我们建立了三个主要结果。首先，我们表明，在适当的正则条件下，估计的岭的局部变化可以近似的经验过程。其次，我们证明了估计的脊的分布收敛到一个高斯过程。第三，我们建立了引导导致有效的置信度集的密度脊。
2015-10-13 math.ST stat.ME stat.TH
Revisiting Asymptotic Theory for Principal Component Estimators of Approximate Factor Models
Hitotsubashi University（一桥大学）；Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）；University of York（约克大学）；Osaka University（大阪大学）
该研究针对近似因子模型主成分估计量的旋转不确定性问题，构造了与估计量无关的旋转矩阵，建立了弱因子模型下PC估计量的渐近理论，为相关统计推断提供了依据。
2026-08-17 math.ST stat.TH
Asymptotic efficiency and finite-sample properties of the generalized profiling estimation of parameters in ordinary differential equations
常微分方程（ODE）通常用于对系统的动态行为进行建模。由于许多参数是未知的，必须从观察到的数据估计，有越来越多的兴趣，统计，以开发有效的估计程序，这些参数。在文献中提出的方法中，Ramsay及其同事开发的广义轮廓估计方法因其计算效率和良好的性能而特别有前途。在这种方法中，常微分方程的解决方案是近似的基础函数的线性组合。基函数的系数估计的惩罚平滑过程与ODE定义的惩罚。然而，这个过程的统计特性是未知的。本文首先给出了真解与近似解之差的一致范数的一个上界。然后利用这个界证明了估计过程的相合性和渐近正态性。我们证明了渐近协方差阵与极大似然估计的渐近协方差矩阵相同。因此，这个过程是渐近有效的。对于固定的样本和固定的基函数，我们研究了当光滑参数趋于无穷大时近似的极限行为。我们提出了一个选择光滑参数的算法和一个计算样条逼近离解的偏差的方法，而不需要求解常微分方程。
2010-01-13 math.ST stat.TH
Asymptotics and Optimal Bandwidth for Nonparametric Estimation of Density Level Sets
在密度水平集的核估计中，带宽的选择是至关重要的。基于估计水平集和真实水平集之间的对称差的风险通常用于度量它们的接近度。在本文中，我们提供了一个渐进的$L^p$逼近这种风险，其中$p$的特点是权函数的风险。特别是超额风险对应于$L^2$类型的风险，并通过推导出最佳带宽的$d$维密度函数（$d\geq 1$）的非参数水平集估计。提出了一种直接插入式带宽选择器用于核密度水平集估计，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
Asymptotic comparison of identifying constraints for Bradley-Terry models
Bradley-Terry模型广泛用于成对比较数据分析。本文在一类线性可辨识性约束下，分析了Bradley-Terry模型在Logistic参数化下的极大似然估计的渐近性态.我们表明，约束条件要求所有比较对象的Bradley-Terry分数总和为零，最大限度地减少估计分数的方差之和，并建议在实践中使用此约束。
2022-05-09 math.ST stat.ME stat.TH
On asymptotically efficient maximum likelihood estimation of linear functionals in Laplace measurement error models
本文研究反褶积反问题中线性泛函的极大似然估计。给定来自由（潜在无限维）参数$F_0$索引的分布$P_0\equiv P_{F_0}$的随机样本的观测值，该参数是标准加性拉普拉斯测量误差模型中潜变量的分布，人们希望估计$F_0$的线性泛函。研究了Laplace核密度卷积模型中混合分布$F_0$的整线性泛函的渐近有效极大似然估计.的情况下，其中感兴趣的功能可以一致估计在$n^{-1/2}$率的插件MLE，这是渐近正常和有效的，在这个意义上实现的方差下限，从那些没有积分线性泛函可以估计在参数率，这排除了任何可能性渐近效率。的$\sqrt{n}$ -收敛的MLE，有效的情况下，退化混合分布在一个单一的位置点，失败的一般情况下，渐近正态性。证明了混合分布的积分线性泛函不存在正则估计序列，当关于被估计重定中心和$\sqrt{n}$ -重标度时，它是渐近有效的，\emph{viz} .，具有最小方差的高斯极限分布。因此，人们只能期望以某种较慢的速率进行估计，并且通常具有非高斯极限分布。
2019-02-02 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotics for weakly dependent errors-in-variables
本文考虑了输入输出数据中含有测量误差的线性关系。这些所谓的变量误差（EIV）模型的参数可以通过最小化输入输出扰动的总最小二乘（TLS）来估计。这种估计是高度非线性的。而且，在某些现实情况下，这些误差本质上不能被认为是独立的。在EIV模型中考虑了弱相关（α-和α-混合）扰动，这些扰动不一定是平稳的，也不一定是同分布的。在合理的随机误差假设下，证明了TLS估计的渐近正态性。导出的渐近性质为块自举过程的有效性提供了必要的依据。
2013-06-22 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the time-domain generalized least squares estimator for linear regression models
在线性模型中，当误差相关的结构已知时，广义最小二乘（GLS）估计是适用的。当它是未知的，这种结构必须近似和估计的方式，可能会导致错误的规格。不正确指定的GLS（IGLS）估计量的大样本分析需要仔细的渐近操作。当在频域中进行估计时，在所谓的Grenander假设下，IGLS估计量的渐近正态性已被证明适用于广泛的一类误差相关模型。在相同的假设下，时域IGLS估计量的渐近正态性结果仅适用于有限类误差结构。我们证明了对于一般的相依模型，时域IGLS估计是渐近正态的。
2019-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Mixture Quantiles Estimated by Constrained Linear Regression
Stony Brook University（石溪大学）
本文提出了一种通过约束线性回归估计混合分位数的方法，能够高效建模分布的中央部分和极端尾部。
2026-02-03 stat.ME
Estimating an Extreme Bayesian Network via Scalings
递归最大线性向量模型的组件之间的因果关系，通过表示每个节点变量作为一个最大线性函数的父节点在有向无环图和一些外源的创新。受极值理论的启发，创新被假定为具有规律变化的分布尾部。我们提出了一种缩放技术，以确定节点变量的因果顺序。所有的依赖参数，然后估计从估计的缩放。此外，我们证明了渐近正态性的经验谱测度的基础上估计的标度和相关参数。最后，我们将我们的结构学习和估计算法应用于金融数据和食品饮食访谈数据。
2019-12-09 stat.ME
Asymptotic Properties for Cumulative Probability Models for Continuous Outcomes
连续结果的回归模型通常需要结果的转换，用户可以指定{ \it先验}或从参数族估计。累积概率模型（CPM）非参数估计的转换，因此是一个灵活的连续结果的分析方法。然而，由于变换的潜在无界范围，很难建立CPM的渐近性质。在这里，我们展示了CPM的渐近性质，当应用于稍微修改的数据时，结果在末端被删失。我们证明了估计的回归系数和估计的转换函数在非删失区域上的一致相合性，并描述了它们的联合渐近分布。我们与模拟结果表明，从这种删失的方法和那些从CPM对原始数据是相似的，当一小部分数据被删失。我们重新分析了一个数据集的艾滋病毒阳性患者与CPM说明和比较的方法。
2023-02-18 stat.ME
Bahadur efficiency of EDF based normality tests when parameters are estimated
本文回顾了一些著名的基于经验分布函数（EDF）的复合正态假设检验，并给出了一些新的渐近性质的结果。特别是，近似Bahadur斜率获得-在接近的替代品的情况下-基于EDF的测试以及似然比检验。局部近似效率计算几个接近的替代品。所得结果可作为评价最近和未来正态性检验质量的基准。
2021-06-14 stat.ME
Laplace Power-expected-posterior priors for generalized linear models with applications to logistic regression
功率-期望-后验（PEP）方法借鉴了功率先验、期望-后验先验和单位信息先验的思想，提供了一种构造客观先验的系统方法。其基本思想是使用假想的训练样本将无信息先验更新为最小信息先验。在这项工作中，我们开发了一种新的定义PEP先验的广义线性模型，依赖于拉普拉斯展开的可能性的假想训练样本。这种方法具有各种计算，实践和理论上的优势，比以前的建议无信息先验的广义线性模型。我们特别强调逻辑斯谛回归模型，其中样本分离对替代方法提出了特别的挑战。我们调查的渐近和有限样本的程序，表明这是渐近和内在的一致性，它的性能至少是有竞争力的，在某些情况下，优于文献中的替代方法。
2021-12-05 math.ST stat.AP stat.CO
Inference from Sampling with Response Probabilities Estimated via Calibration
Institut de Statistique, Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学统计研究所）
该研究构建通用框架比较校准法与极大似然法估计响应概率的抽样推断效果，证明校准法所得估计量渐近无偏、具双重稳健性且有效率增益，还分析了相关估计问题并通过模拟验证。
2023-10-26 stat.ME
High-Dimensional Expected Shortfall Regression
本文针对高维稀疏模型提出lasso惩罚的期望损失回归方法，建立非渐近误差界，并构造去偏估计量以实现协变量的渐近有效统计推断。
2024-12-30 stat.ME
Asymptotic equivalence of Principal Components and Quasi Maximum Likelihood estimators in Large Approximate Factor Models
本文研究了近似因子模型的拟极大似然估计，证明了当截面维度趋于无穷大时，其因子载荷估计量与主成分估计量及不可行的普通最小二乘估计量渐近等价，且协方差矩阵亦等价，揭示了因子模型的维度祝福特性。
2024-06-27 econ.EM stat.ME
Inference for ROC Curves Based on Estimated Predictive Indices
我们提供了一个全面的理论进行样本内统计推断的受试者工作特征（ROC）曲线的基础上预测值从第一阶段模型估计参数（如logit回归）。术语“样本内”是指使用相同数据进行模型估计（训练）和后续评估的做法，即，ROC曲线的构建。我们发现，在这种情况下，第一阶段的估计误差有一个普遍不可忽略的影响的ROC曲线的渐近分布，并制定适当的逐点和功能极限理论。我们提出了模拟极限过程分布的方法，并展示了如何在实践中使用结果比较ROC曲线。
2021-12-03 econ.EM stat.ME
The Asymptotic Distribution for a Single Joinpoint Changepoint Model
本文研究了单连接点转折点模型的渐近分布，推导了转折点存在性检验统计量的精确分布，并提供了分位数以填补文献中的空白。
2025-11-25 stat.ME
Estimation of the marginal expected shortfall under asymptotic independence
研究了当两个随机变量渐近独立但正相关时边际期望亏损的渐近行为，即用所谓的尾相依系数来模拟。我们构造了一个估计的边际期望亏损，这是渐近正态的。在一个小的模拟研究的估计的有限样本性能进行了研究。该方法也适用于估计在一个气象站的预期降雨量，假设有一个每100年一次的降雨在附近的另一个气象站。
2017-09-13 math.ST stat.TH
The Role of Propensity Score Structure in Asymptotic Efficiency of Estimated Conditional Quantile Treatment Effect
当给定协变量的严格子集时，我们提出了条件分位数治疗效应，通过分位数表来捕获治疗效应的异质性，分位数表是给定协变量和分位数的函数。主要讨论了参数、非参数和半参数结构下概率得分估计的渐近正态性。我们对倾向分数结构的估计效率进行了系统的研究，以检验倾向分数结构的重要性以及与无条件估计的本质区别。导出的唯一属性可以回答：这些估计的一般排名是什么？给定的协变量与倾向分数的协变量集的关联如何影响效率？估计的倾向分数的收敛速度如何影响效率？为什么半参数估计在实践中值得推荐？我们也给出了一个简短的讨论的方法来处理大规模的情况下，对渐近方差的估计。进行模拟研究，以检查这些估计器的性能。最后通过一个实例进行了分析，得到了一些新的结论.
2020-09-22 math.ST stat.TH
A Confidence Interval for the $\ell_2$ Expected Calibration Error
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究针对$\ell_2$期望校准误差开发置信区间，考虑top-1到-k校准，证明ECE去偏估计量的渐近正态性，构建渐近有效置信区间，实验表明该方法产生的置信区间比基于重采样的方法更短。
2026-07-23 cs.LG stat.ML
Divergence Measures Estimation and Its Asymptotic Normality Theory Using Wavelets Empirical Processes
本文给出了广义$ϕ$ -发散测度的渐近理论，其中包括最常见的发散测度：Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度.而不是使用Parzen非参数估计的概率密度函数的差异估计，我们使用小波的方法和几何的Besov空间。单侧和双侧统计检验以及对称化估计。在一般情况下得到了几乎处处收敛速度和渐近正态性定理，并对Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度进行了特殊化.结果的适用性通常的分布函数的地址。
2017-04-14 stat.ME
Time-lagged marginal expected shortfall
本文提出时滞边际期望损失（TMES）作为 MES 的动态扩展，用于在系统性风险评估中考虑时间滞后，并研究了其估计量的渐近性质及平稳自助法置信带，通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2025-05-07 math.PR stat.ME
Improving Variance and Confidence Interval Estimation in Small-Sample Propensity Score Analyses: Bootstrap vs. Asymptotic Methods
Duke University（杜克大学）
本文通过蒙特卡洛模拟比较了自助法与sandwich方法在小样本倾向评分分析中的表现，发现sandwich方法在小样本中表现不佳，而分层自助法能避免准分离问题，影响统计结论。
2025-11-14 stat.ME
Convergence of the empirical measure in expected Wasserstein distance: non asymptotic explicit bounds in $\mathbb{R}^d$
我们提供了一些非渐近的界限，明确的常数，衡量的收敛速率，在预期的Wasserstein距离，与独立同分布相关的经验措施。$N$ -$\mathbb{R}^d$上给定概率分布的样本。
2023-03-14 math.PR math.ST stat.TH
Empirical process of long-range dependent sequences when parameters are estimated
在本文中，我们研究的渐近行为的经验过程时，参数估计，假设潜在的序列的随机变量是长程相关的。与i.i.d.相比，我们展示了完全不同的现象。的情况下，以及相比，普通的经验过程的长期依赖序列。应用包括Kolmogorov-Smirnov和Cramer-Smirnov-von Mises拟合优度统计。
2007-02-05 math.ST stat.TH
Asymptotic expansion of the expected Minkowski functional for isotropic central limit random fields
闵可夫斯基泛函，包括欧拉示性数统计，是宇宙学形态学分析的标准工具。受宇宙研究的启发，我们研究了各向同性中心极限随机场的漂移集的Minkowski泛函，其$k$点相关函数（$k$阶累积量）具有与宇宙研究中假设的相同的结构.利用3点和4点的相关函数，我们得到了欧拉示性数密度的渐近展开，它是Minkowski泛函的基石。由此产生的公式揭示了闵可夫斯基泛函无法捕获的非高斯性类型。作为一个例子，我们考虑了各向同性卡方随机场，并确认渐近展开准确地逼近真实的欧拉示性数密度。
2023-01-19 math.ST stat.TH
Non-Asymptotic Analysis of Classical Spectrum Estimators for $L$-mixing Time-series Data with Estimated Means
University of Minnesota（明尼苏达大学）
研究L混合时间序列数据的经典谱估计器，推导了均值未知时Bartlett和Welch估计器的非渐近误差界，涵盖已知零均值情况，新误差界为\(O(\frac{1}{\sqrt{k}})\)，是现有工作中最紧的。
2026-07-08 cs.SY eess.SY math.ST
Asymptotics for non-degenerate multivariate $U$-statistics with estimated nuisance parameters under the null and local alternative hypotheses
本文将Randles关于含估计冗余参数的U-统计量渐近理论推广到多元情形，并首次给出局部备择下的渐近分布及已知参数的影响量化，为拟合优度检验提供理论基础。
2024-11-28 math.PR math.ST stat.AP
Local Asymptotic Normality for Multi-Armed Bandits
本文研究了多臂老虎机在臂期望收益固定且存在唯一最优臂的情况下，证明其满足标准的局部渐近正态性质。
2025-12-13 math.ST stat.TH
Properties of linear spectral statistics of frequency-smoothed estimated spectral coherence matrix of high-dimensional Gaussian time series
本文研究了复高斯高阶谱相干矩阵的平滑周期图估计的线性谱统计量的渐近性质。研究了具有独立分量的二维时间序列$(\y_n)_{n \in \mathbb{Z}}$的渐近情形，其中样本量$N$向$+\infty$收敛，而$\y$的维数$M$和估计量的平滑跨度以相同的速率增长到无穷大，使得$\frac{M}{N} \rightarrow 0$。它建立了，在每个频率，估计的谱相干矩阵是从一个独立的同$\mathcal{N}_{\mathbb{C}}(0,\I_M)$分布序列的样本协方差阵接近，其经验特征值分布收敛到Marcenko-Pastur分布。这允许得出结论，每个LSS具有可以显式评估的确定性行为。使用浓度不等式，它示出，每个LSS从其确定性近似的偏差的频率的上确界的数量级的顺序是$\frac{1}{M} + \frac{\sqrt{M}}{N}+ (\frac{M}{N})^{3}$的顺序，其中$N$是样本量。数值模拟支持我们的结果。
2021-11-23 math.ST stat.TH
Empirical processes indexed by estimated functions
我们考虑了由依赖于估计参数$η$的函数所索引的经验过程的收敛性，并给出了几个可供选择的条件，在这些条件下，"估计参数“$η_n$可以在其他索引集$Θ$中被其自然极限$η_0$一致地替换.特别地，我们重新考虑Ghoudi和Remillard [Asymptotic Methods in Probability and Statistics（1998）171- 197，Fields Inst. Commun. 44（2004）381- 406]。我们根据经验过程理论对他们的例子进行了重述，并提供了一种具有广泛适用性的替代性一般观点。
2007-09-07 math.ST stat.TH
Asymptotic efficiency of simple decisions for the compound decision problem
我们考虑复合判定问题估计向量的$n$参数，已知的置换，对应于$n$独立的意见，并讨论了两个对称类的估计之间的差异。第一个和更大的类被限制到所有排列不变估计的集合。第二类进一步限制为简单的对称过程。也就是说，估计器使得每个参数仅由相应观测值的函数估计。我们证明了，在温和的条件下，这两个类的最小总平方误差风险是渐近等价的，本质上是O（1）的差异。
2008-02-10 math.ST stat.TH
Bootstrapping Generalization Error Bounds for Time Series
我们考虑的问题，发现置信区间的风险预测的平稳，遍历随机过程，使用一个模型估计的过程的过去。我们表明，自举过程提供了有效的置信区间的风险，当数据源是充分混合，和损失函数和估计是适当的光滑。自回归（AR（d））模型估计的最小二乘服从必要的规律性条件，即使在错误的指定，和模拟表明，有限样本覆盖我们的边界迅速收敛到理论，渐近水平。作为一个中间步骤，我们推导出经验分布函数之间的渐近独立性的充分条件，形成分裂实现的随机过程，独立的利益。
2017-11-29 math.ST stat.TH
On an Asymptotic Series of Ramanujan
一个渐近级数在拉马努金的第二个笔记本（条目10，第3章）是关心的行为的期望值的$ϕ(X)$为大$λ$其中$X$是一个泊松随机变量的平均值$λ$和$ϕ$是一个函数满足一定的增长条件。我们通过研究$ϕ(X)$的期望值的渐近性来推广这一点，当$X$的分布属于由卷积参数索引的合适的家族时。例子包括分布族的逆矩问题，如二项分布或负二项分布。
2009-04-07 math.CA math.ST stat.TH
Improved Asymptotics for Zeros of Kernel Estimates via a Reformulation of the Leadbetter-Cryer Integral
估计核平滑器的假拐点的期望数量。为了获得小的噪声限制，我们使用的Leadbetter-Cryer积分的可微高斯过程的零交叉的预期数量的重新制定。
2018-03-11 eess.SP math.PR math.ST
On asymptotically optimal tests for random number generators
研究了随机数发生器（RNG）的有效统计检验问题。目前，对RNG的统计测试是密码信息保护系统的强制性部分，但其有效性主要基于对各种RNG的实验来评估。我们找到一个渐近估计的最佳测试的p值的情况下，备择假设是一个已知的平稳遍历源，然后描述一个家庭的测试，其中每个具有相同的渐近估计的p值的任何（未知）平稳遍历源。
2019-12-13 cs.CR cs.IT math.IT
