We study the asymptotic behavior of the marginal expected shortfall when the two random variables are asymptotic independent but positive associated, which is modeled by the so-called tail dependent coefficient. We construct an estimator of the marginal expected shortfall which is shown to be asymptotically normal. The finite sample performance of the estimator is investigated in a small simulation study. The method is also applied to estimate the expected amount of rainfall at a weather station given that there is a once every 100 years rainfall at another weather station nearby.
How far are $d$-dimensional copulas with uniform $(d-1)$-marginals from (total) independence?
University of Ljubljana, School of Economics and Business（卢布尔雅那大学经济与企业学院）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering（卢布尔雅那大学土木与测量工程学院）；University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
Sure independence screening in generalized linear models with NP-dimensionality
超高维变量选择在当代科学发现和统计研究中发挥着越来越重要的作用。Fan和Lv [J. R. stat. Soc. Ser. B Stat.美沙酮70（2008）849 - 911]提出了通过对边际相关性进行排序的独立筛选框架。他们表明，在具有高斯协变量和响应的线性模型的背景下，相关性排序程序具有一定的独立筛选特性。在本文中，我们提出了一个更一般的版本的独立学习排序的最大边际似然估计或最大边际似然本身在广义线性模型。我们证明了所提出的方法，与Fan和Lv [J. R. stat. Soc. Ser. B Stat.美沙酮70（2008）849 - 911]作为非常特殊的情况，也具有假选择率为零的确定筛选性质。独立学习具有确定筛选的条件出奇地简单。这证明了这种简单方法在宽光谱中的适用性。我们明确量化的程度，可以减少独立筛选，这取决于协变量和真实参数的协方差阵的相互作用的维度。仿真研究被用来说明所提出的方法的效用。此外，我们建立了一个指数不等式的拟极大似然估计，这是有用的高维统计学习。
Risk contagion under regular variation and asymptotic tail independence
风险传染涉及任何处理大规模风险的实体。假设（X，Y）表示某个系统中两个分量的风险向量。风险传染的一个相关度量是量化Y的高值对X的影响。这可以通过多种方式来衡量。本文研究了两个这样的测度：量E[max（X-t，0）]| Y > t]称为边际平均超额（MME）以及相关量E[X| Y > t]称为边际预期短缺（MES）。这两个数量都是风险蔓延的指标，在从金融、保险和系统性风险到环境和气候风险的各种应用中都很有用。我们在风险向量（X，Y）的多元正则变差、隐正则变差和渐近尾独立性的假设下工作。许多广泛而有用的模型类满足这些假设。我们提出了几个例子，并推导出MME和MES的阈值t趋于无穷大的渐近行为。我们观察到，虽然我们假设模型中的渐近尾部独立性，但MME和MES在非常一般的条件下收敛到1;这反映了模型中潜在的弱依赖性仍然很重要。除了经验估计的一致性，我们引入了一个外推方法的基础上极值理论估计MME和MES的高阈值t的数据很少。我们表明，这些估计是一致的，并说明我们的方法在模拟和真实的数据集。
Distance-based and RKHS-based Dependence Metrics in High Dimension
在本文中，我们研究了距离协方差，希尔伯特-施密特协方差（又名希尔伯特-施密特独立性标准[Gretton et al.（2008）]）和相关的独立性测试在高维场景下。我们证明了两个随机向量之间的样本距离/Hilbert-Schmidt协方差可以近似为分量方向样本互协方差的平方和，直到一个渐近常数因子，这表明基于距离/Hilbert-Schmidt协方差的检验只能捕获高维线性相关。因此，当两个随机向量非线性相关但分量不相关时，Szekely和Rizzo（2013）开发的基于距离相关的独立性t检验具有平凡的限制能力。这种新的和令人惊讶的现象，这似乎是第一次发现，在我们的模拟研究中得到进一步证实。作为一种补救措施，我们提出了测试的基础上聚集的边际样本距离/希尔伯特-施密特协方差，并显示其优越的权力行为对他们的联合同行在模拟中。我们进一步将基于距离相关的t检验扩展到基于希尔伯特-施密特协方差和边缘距离/希尔伯特-施密特协方差的t检验。提出了一种新的统一的方法来分析零假设和备择假设下的学生化样本距离/Hilbert-Schmidt协方差以及学生化样本边缘距离协方差。我们的理论和模拟结果揭示了距离/希尔伯特-施密特协方差的限制时，联合使用的高维设置，并建议聚合的边缘距离/希尔伯特-施密特协方差作为一个有用的替代。
