Dmitri Bykov, Dieter Lust
It is shown that the Pohlmeyer map of a $σ$-model with a toric two-dimensional target space naturally leads to the `sausage' metric. We then elaborate the trigonometric deformation of the $\mathrm{CP}^{n-1}$-model, proving that its $T$-dual metric is Kähler and solves the Ricci flow equation. Finally, we discuss a relation between flag manifold $σ$-models and Toda field theories.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Quantum flag manifold $σ$-models and Hermitian Ricci flow
本文证明旗流形 σ-模型及其形变可表示为规范玻色子 Thirring/Gross-Neveu 型系统，指出手征反常可由费米子消除，并猜想模型可积，且在实例中验证了形变几何满足广义 Ricci 流方程。
q-deformed Coxeter element in Non-simply-laced Affine Toda Field Theories
讨论了基于对偶对（X_N^{（1）}，Y_M^{（1）}）的仿射Toda场论的S-矩阵的李代数结构.对于非单缀水平子代数X_N和单缀水平子代数Y_M，我们分别引入Coxeter元的q-变形和扭曲Coxeter元的p-变形.使用这些变形的对象，表达式的生成函数的S-矩阵的构建块的多重性获得。讨论了变形的Dorey规则与由Chari和Pressley推广的Dorey规则之间的关系。
Deformed 2d CFT: Landau-Ginzburg Lagrangians and Toda theories
我们认为仿射户田场论（ATFT）和Landau-Ginzburg拉格朗日函数之间的关系作为变形的二维CFT的替代描述。首先，我们表明，两个具体的实现的变形是一致的，一旦量子修正的朗道-金斯堡拉格朗日被考虑在内。其次，Gepner的融合潜力的启发下，我们探讨了两种类型的拉格朗日函数之间的直接连接的可能性，即，它们是否可以转化为另一个变量的变化。这种直接联系存在于单变量的情况下，也就是说，对于sine-Gordon模型，但一般不能建立。然而，我们表明，这两个潜在的表现出相同的结构的极值。
Deformed Minimal Models and Generalized Toda Theory
我们介绍了一个推广的$A_{r}$型Toda理论的基础上的非阿贝尔群G，我们称之为$(A_{r},G)$ -Toda理论，其仿射扩展规范Wess-Zumino-Witten作用与变形条款。特别地，仿射$(A_{1},SU(2))$ -Toda理论通过算子$Φ_{(2,1)}$描述了临界伊辛模型的最小共形理论的可积变形。从仿射$(A_{1}, SU(2))$ -Toda理论的拉克斯对出发，导出了无穷多守恒电荷和孤子解.另一种类型的可积变形的$Φ_{(3,1)}$ -变形的极小模型也发现在规范Wess-Zumino-Witten背景下，并给出其无穷守恒电荷。
Deformed SW curve and the null vector decoupling equation in Toda field theory
结果表明，变形的Seiberg-Witten曲线方程经Fourier变换后可映射为含有额外完全简并场的AGT对偶2dCFT共形块的微分方程.我们仔细地匹配参数的对偶性的两侧，从而提供不仅是一个简单的独立证明的AGT对应Nekrasov-Shatashvili极限，但也AGT的情况下，当一个辅助字段包括在CFT共形块的扩展。讨论了我们的结果在研究一大类$n$阶Fuchsian微分方程单值问题中的应用.
Unitary representations of $U_{q}(\mathfrak{sl}(2,\RR))$, the modular double, and the multiparticle q-deformed Toda chains
本文研究了量子q变形Toda链的解析理论，所用的方法结合了表示论和量子逆散射方法。关键的现象，这是在审查的作用，模对偶概念（首先发现的L.法捷耶夫）在表示理论的非紧半单量子群。给出了用双正弦函数表示的Whittaker矢量的显式表达式，并将N粒子q变形开Toda链的波函数作为Mellin-Barnes型重积分给出.对于周期链，导出了两个对偶Baxter方程。
Algebra of Deformed Differential Operators and Induced Integrable Toda Field Theory
我们建立在本文中的代数q-变形伪微分算子是一个必要的步骤，对设置一个q-变形可积性计划。事实上，利用这个q-变形代数的结果，我们得到了广义KdV族的q-类似物。我们特别关注的第一个领导秩序，这q-变形的层次，即q-KdV和q-Boussinesq可积系统。我们还给出了流的保角变换的q-推广，并利用q-协变Lax算子的Volterra规范群变换讨论了场的本原性条件。本文讨论了一种诱导的su（n）-Toda（su（2）-Liouville）场论结构，并给出了它的其它重要性质.
We consider classical and quantum integrable sigma models and their relations with the solutions of renormalization group equations. We say that an integrable sigma model possesses the "nice" duality property if the dual quantum field theory has the weak coupling region. As an example, we consider the deformed $CP(n-1)$ sigma model with additional quantum degrees of freedom. We formulate the dual integrable field theory and use perturbed conformal field theory, perturbation theory, $S$-matrix, Bethe Ansatz and renormalization group methods to show that this field theory has the "nice" duality …
We analyze the transverse Kähler-Ricci flow equation on Sasaki-Ein\-stein space $Y^{p,q}$. Explicit solutions are produced representing new five-dimensional Sasaki structures. Solutions which do not modify the transverse metric preserve the Sasaki-Einstein feature of the contact structure. If the transverse metric is altered, the deformed metrics remain Sasaki, but not Einstein.
It is known that the partition functions of the U(N) x U(N+M) ABJM theory satisfy a set of bilinear relations, which, written in the grand partition function, was recently found to be the q-Painleve III_3 equation. In this paper we have suggested a similar bilinear relation holds for the ABJM theory with N=6 preserving mass deformation for an arbitrary complex value of mass parameter, to which we have provided several non-trivial checks by using the exact values of the partition functions for various N,k,M and the mass parameter. For particular choices of the mass parameters labeled by integer…
Differential Geometry of Toda Systems
本文给出了复李群抛物子群旗流形上全纯分布的群--代数方法\cite{LeS92} --分次条件的基本动力学原理的微分几何表述，并导出了相应的非线性可积系统及其通解。此外，这些解决方案的现实条件。对于具有正则阶化的单李群，当系统约化为交换Toda方程时，我们得到了与极大非半单抛物子群相关的旗流形上Kähler度量所指定的伪度量的广义Plücker表示，以及这些伪度量的Ricci曲率张量的广义无穷小Plücker公式.根据这些公式，伪度规和Ricci曲率张量的基本形式直接用交换Toda场表示，在这里Toda场具有Kähler势的意义。
Ricci Flows and Solitonic pp--Waves
我们发现精确的解决方案描述的Ricci流的四维PP波的非线性变形的二/三维孤子。这样的解决方案是参数化的5维度量与通用的非对角条款和连接，可以与非平凡的扭转，例如，在弦引力的反对称张量源。四维组态和爱因斯坦引力有明确的非平凡极限。
On the universal Representation of the Scattering Matrix of Affine Toda Field Theory
利用q-变形Coxeter元的性质，可以用一种完全通用的方式表示具有实耦合常数的仿射Toda场论的散射矩阵，该矩阵与任意对偶单李代数对有关.本文讨论了q变形Coxeter元、扭曲q变形Coxeter元和未变形Coxeter元的束缚态存在的控制方程，即熔合规则。我们建立这些不同的配方之间的精确关系，并研究他们的解决方案。证明了广义S-矩阵自举方程与融合规则是等价的。给出了不同形式的熔合定则与作为双q变形Cartan矩阵零矢量的量子守恒量之间的关系。这个矩阵的属性与所谓的组合引导方程一起被利用，以获得通用积分表示的散射矩阵的数量的两个对偶代数。我们提出了广泛的个案数据，特别是在轨道上产生的各种考克斯特元素。
In these notes we study the duality between sigma-models and Toda QFT's. We claim that $\mathfrak{gl}(n|n)$ affine Toda field theory behaves in the strong coupling limit as $η-$deformed $\mathbb{CP}(n-1)$ sigma-model plus a free field.
Complex Analysis of a Piece of Toda Lattice
我们研究了一小块二维Toda晶格作为一个复杂的动力系统。特别是朱莉娅集，它出现时，一块变形，显示分析如何消失的系统接近可积极限。
The Generalized Ricci Flow for 3D Manifolds with One Killing Vector
我们考虑三维流方程的启发弦论的重整化群（RG）方程与三维目标空间。通过修改流方程使之包含U（1）规范场，并加入精心选择的De Turck项，我们能够将Bakas最近的二维结果推广到具有一个Killing矢量的三维黎曼度规的情况。特别是，我们表明，RG流与德图尔克条款可以减少到两个方程：连续户田流解决Bakas，加上其线性化。我们找到确切的解决方案，流动均匀，但并不总是各向同性的几何形状。
We study dual strong coupling description of integrability-preserving deformation of the $O(N)$ sigma model. Dual theory is described by a coupled theory of Dirac fermions with four-fermion interaction and bosonic fields with exponential interactions. We claim that both theories share the same integrable structure and coincide as quantum field theories. We construct a solution of Ricci flow equation which behaves in the UV as a free theory perturbed by graviton operators and show that it coincides with the metric of the $η-$deformed $O(N)$ sigma-model after $T-$duality transformation.
Ricci Flow of 3-D Manifolds with One Killing Vector
我们实现了Bakas的建议，并考虑了里奇流的三维流形与一个Killing向量降维到相应的流的二维流形加标量（Eklion）字段。通过适当地修改流动方程，以使它们明显的抛物线，我们能够表明，2-D几何的方程可以放在形式明确解决Bakas使用连续模拟户田场方程。唯一剩下的方程，即额外维度的比例因子的方程，是一个线性方程，一旦指定了2-几何，就可以使用标准技术很容易地求解。我们用几个具体的例子来说明该方法。
Composite S-brane solutions related to Toda-type systems
本文给出了具有标量场和类似Toda系统的场的多维引力复合S膜解。这些解定义在积流形R_{*} x M_1 x.上。x M_n，其中R_{*}是时间流形，M_1是Einstein流形，M_i（i > 1）是Ricci平坦流形.与A_1 +...有关的S-膜解的某些例子+ A_1，A_mToda链和具有“块正交”相交的链（如SM膜解）。在一定的限制下，所施加的Kasner一样的渐近行为的解决方案。
A $(q,t)$-deformation of the 2d Toda integrable hierarchy
本研究通过将对称代数提升为量子环面$\u27e8gl(1)$代数，构造出二维Toda可积层级的$(q,t)$形变，推导其双线性结构与多tau函数方程，定义普适细化tau函数并得到类$RLL$的二次方程，丰富了可积系统的形变理论。
In this work, we try to construct the Lax connections of $T\bar{T}$-deformed integrable field theories in two different ways. With reasonable assumptions, we make ansatz and find the Lax pairs in the $T\bar{T}$-deformed affine Toda theories and the principal chiral model by solving the Lax equations directly. This way is straightforward but maybe hard to apply for general models. We then make use of the dynamical coordinate transformation to read the Lax connection in the deformed theory from the undeformed one. We find that once the inverse of the transformation is available, the Lax connecti…
Higher-Rank Connections and Deformed Schrödinger Operators
本文研究了一类与量子Toda链Baxter方程密切相关的线性微分方程的连接问题，提出了与衰减行为相容的最弱量子化条件，并通过关联的monodromy数据形式化这些条件，证明了拓扑弦/谱理论对偶性预测的变形Schrödinger方程的量子化条件。
Mass-deformed M2 branes in Stenzel space
我们得到了11维超引力中的有限温度M2黑膜，在$G_4$ -通量背景中，其自对偶部分接近Cvetiffel，Gibbons，Lü和Pope的解，基于Stenzel的Ricci平坦Kähler变形锥族。我们的解是渐进的$AdS_4$乘以7维Stiefel流形$V_{5,2}$，并且膜被“涂抹”以保持内部空间中的$SO(5)$对称性。该解决方案代表了相应的双$CFT_3$，其完整的描述是在这个时候只有部分理解的质量变形。我们调查的可能性的限制/解除限制相变类似的$AdS_5 \times S^5$的情况下，和一个可能的格雷戈里-Laflamme型的不稳定性，这可能会导致极化膜的解决方案，打破$SO(5)$。我们讨论了可能的后果AdS/CFT和KKLT宇宙隆起机制。
Lie algebraic structures in integrable models, affine Toda field theory
在1+1维中最突出的一类可积量子场论是仿射户田理论。这些模型具有丰富的基本李代数结构，近年来不仅作为量子场论中非微扰方法的测试实验室，而且在非临界模型的背景下引起了人们的广泛关注。在简单介绍了根系、Coxeter几何、对偶代数、q-变形Coxeter元和q-变形Cartan矩阵等数学基础后，对它们进行了介绍。利用这一数学框架对实耦合仿射Toda S-矩阵进行了Bootstrap分析，并证明了几个普适的李代数公式。李代数方法，然后扩展到定义一类新的色值S-矩阵，并在这里导出普遍的表达式。论文的第二部分详细分析了第一部分中讨论的可积模型的高能区。本文用热力学Bethe方法计算了紫外共形场论的中心荷，并对仿射Toda场论的标度函数中的一阶项作了解析计算。对于色值S-矩阵的连接WZNW陪集模型进行了讨论。其中的一个特殊的子类，所谓的齐次正弦戈登模型，进行了一些详细的研究，并发现，在这些理论中的不稳定粒子的存在下，引起了相应的标度函数的阶梯图案。本论文在引言中总结了以前发表的文章的结果。
Toroidal Charged AdS Branes and Deformed Toda Equations
本文证明带磁荷的p-膜在AdS中的运动方程约化为Toda型方程，构造了环形黑膜解，并验证了热力学第一定律，同时发现膨胀子修正了Stefan-Boltzmann指数。
Ricci flows and infinite dimensional algebras
二维西格玛模型的重整化群方程描述了当世界片长度从紫外到红外尺度变化时，其目标空间的几何形变。这些方程在数学文献中也被称为Ricci流，针对二维目标空间的特殊情况进行了分析，发现它们可以作为Toda系统进行系统描述。他们的零曲率公式是可能的援助一个新的无限维李代数，它具有反对称Cartan核，并表现出指数增长。一般的解决方案，获得了封闭的形式，使用Backlund变换，和特殊的例子包括香肠模型和锥形奇点的衰减过程中的平面。因此，Ricci流提供了具有相同耗散性质的二维热方程的非线性推广。各种应用的动力学问题的弦论也简要讨论。最后，我们概述了推广到高维目标空间，表现出足够数量的杀戮对称。
Quantum and Classical Aspects of Deformed $c=1$ Strings.
研究了Jevicki和Yoneya提出的变形$c=1$矩阵模型的量子和经典性质.弦方程在Toda格层次的框架下形成。Whittaker函数现在在$c<1$弦中扮演广义Airy函数的角色。该矩阵模型具有两个不同的参数。因此，弦耦合常数的确定并不是唯一的，并导致了这个模型作为弦论的几种不同的微扰解释。两种可能的解释进行了审查。在这两种情况下，弦方程的经典极限（结果给出了波尔钦斯基散射方程的正式解）表明，无质量快子的经典散射振幅对矩阵模型中参数的变形不敏感。
The Heterotic-Ricci flow and its three-dimensional solitons
本文引入 Heterotic-Ricci 流作为 Heterotic 弦双圈重整化群流，研究其三维紧致孤子，完整分类了紧致三维强 Heterotic 孤子，并首次证明了爱因斯坦 Heterotic 孤子在常 dilaton 条件下的刚性结果。
Stress-energy tensor deformations, Ricci flows and black holes
本文研究任意维度中临界与无关应力-能量张量形变同引力理论的联系，将二维 $T\ar{T}$ 对偶推广到高维，证明其诱导 Ricci-Bourguignon/Ricci 流并给出黑洞相关显式解。
Ricci-flat Metrics, Harmonic Forms and Brane Resolutions
本文讨论了S^{n+1}的切丛上完备的、非紧的、Ricci平坦的Stenzel度量的几何和拓扑。我们得到明确的结果，所有的度量，并显示它们可以从一阶方程导出的超势。然后，我们为2（n+1）维的Stenzel度量提供了中维p+q=（n+1）的调和自对偶（p，q）形式的显式构造。只有（p，p）-形式是L^2-可正规化的，而对于（p，q）-形式，发散度随着|p-q|.我们还构造了一组Ricci平坦度量，其水平曲面是N个Einstein-Kahler流形的乘积上的U（1）丛，并在那里构造了调和形式的例子。作为应用，我们构造了变形的超对称非奇异M2-膜的新例子，这样的8维横向Ricci平坦空间。我们明确地表明，Klebanov和Strassler发现的6维Stenzel度量上的分数D3-膜得到纯（2，1）-形式的支持，因此它是超对称的，而Pando Zayas-Tseytlin的例子得到了（1，2）和（2，1）形式的混合支持。我们评论的影响，相应的对偶场论，我们解决膜的解决方案。
Normalization Factors, Reflection Amplitudes and Integrable Systems
在W不变共形量子场论中计算了归一化因子和反射振幅。利用这些CFT数据，我们导出了仿射Toda理论和相关扰动共形场论中指数场的真空期望值。我们应用这些结果明确地计算了与统计系统有关的场论中的序参量的期望值，如XY，Z_n-Ising和Ashkin-Teller模型.同样的结果被用于计算出现在拓扑场论中的经典Toda方程的柱对称解的渐近性。考虑可积边界Toda理论。在非仿射情况下，我们导出了边界反射振幅，在仿射Toda理论中，我们导出了边界一点函数。边界基态能被推测出来。最后一节我们描述了可积变形Toda理论的对偶性质并计算了反射振幅。
We consider a charged Lifshitz black hole in the large transverse dimension limit. In this setup, the dynamics near the black hole horizon are shown to be effectively governed by a family of two-dimensional models of dilaton gravity depending on the ratio of the dynamical parameter characterizing the black hole and the dimension of spacetime. This family includes the Callan-Giddings-Harvey-Strominger (CGHS) and Jackiw-Teitelboim (JT) models and their charged equivalents. This family also contains classes of asymptotically anti-de Sitter models beyond JT, characterized by a running Ricci scalar…
Toda 3-Point Functions From Topological Strings
我们认为长期存在的问题，获得户田CFT的3点功能。我们的主要工具是拓扑弦和规范理论与二维CFTs之间的AGT-W关系。在arXiv：1310.3841中，我们计算了$S^4 \times S^1$上的5D $T_N$理论的配分函数，并建议将它们解释为q变形Toda的三点结构常数。在本文中，我们提供了精确的AGT-W字典的这种关系和重写的5D $T_N$配分函数的形式，使采取的4D限制。因此，我们得到了一个处方的计算的配分函数的4D $T_N$理论上的$S^4$，或等效的未变形的3点Toda结构常数。我们的公式，有正确的对称性，零，它应该和，对于$N=2$，给出了已知的答案刘维CFT。
Gravitational formulation of stress-tensor deformed field theories
本文提出通过引力表述处理应力张量变形场理论，结合QFT与爱因斯坦引力，通过构造性完成方法实现局部化，并应用于多种变形模型。
The Ricci Flow and the Early Universe
该文提出量子时空参考系框架，用Ricci流形变时空，在早期宇宙奇点附近自然产生暴胀deSitter解，无需暴胀场或暗能量，其标量扰动谱符合观测，为宇宙早期与晚期膨胀提供统一解释。
Compactifications of Deformed Conifolds, Branes and the Geometry of Qubits
我们提出了三个家庭的确切的，一致性1爱因斯坦度规在$(2n+2)$维，这是推广的Stenzel建设的Ricci平坦度规，那些与一个积极的宇宙学常数。第一类解是复射影空间$CP^{n+1}$上的Fubini-Study度量，以Stenzel形式表示，其主轨道是Stiefel流形$V_2(R ^{n+2})=SO(n+2)/SO(n)$除以$Z_2$。第二类也是爱因斯坦-凯勒度量，现在是在格拉斯曼流形$G_2(R^{n+3})=SO(n+3)/((SO(n+1)\times SO(2))$上，其主轨道是斯蒂费尔流形$V_2(R^{n+2})$（在这种情况下没有$Z_2$因子）。第三类度量是积流形$S^{n+1}\times S^{n+1}$上的Einstein度量，并且是仅对$n=1$的Kähler度量。这些度量中的一些被认为在一致弦理论紧化的研究和AdS/CFT对应的背景下发挥了作用。我们还详细阐述了基于$CP^{n+1}$上Fubini-Study度量的Kähler几何的量子力学的几何方法，并应用该方法研究了量子比特的量子纠缠.
Riccati-type pseudo-potential approach to quasi-integrability of deformed soliton theories
本文综述了Riccati型伪势方法在准可积sine-Gordon、KdV和NLS模型中的应用，提出统一框架分析多种变形可积系统，发现异常守恒定律和非局域守恒定律，对非线性物理多个领域具有潜在应用价值。
Exact two-particle Matrix Elements in S-Matrix Preserving Deformation of Integrable QFTs
在最近的一篇论文中，它表明，可积QFT的响应下的变化的Unruh温度可以计算从S-矩阵保持变形的形状因子的方法。我们给出了各种可积模型的变形两粒子形状因子的显式表达式：Sine-Gordon和SU（2）Thirring模型，几个扰动的最小CFTs和实耦合仿射Toda级数。当S-矩阵和变形的形状因子都用Barnes的多周期函数表示时，发现出现了一个统一的图案。
The algebraic structure of geometric flows in two dimensions
有一个共同的描述不同的内在几何流在二维使用户田场方程相关联的连续李代数，将变形变量t到他们的系统。Ricci流的零曲率公式可用一个具有Cartan算子d/dt的无穷维代数表示。同样地，Calabi流也是由Toda场方程与具有奇Cartan算子d/d θ- θd/dt的超连续代数相关联而产生的。因此，取嘉当算子的平方根可以分别连接两类不同的二阶和四阶几何变形。代数也被用来构造形式的解决方案的卡拉比流的自由领域的Backlund变换，为里奇流。本文还讨论了本框架在描述四维时空真空中球形引力辐射的Robinson-Trautman度量的一般类中的一些应用。进一步迭代的算法允许构造一个无限的高阶几何流，这是可积的二维和他们承认立即推广到Kahler流形在所有维度。这些流提供了更一般的变形卡拉比介绍，保持卡勒类和最小化的极值度量的二次曲率泛函的例子。
Extended Complex Trigonometry in Relation to Integrable 2D-Quantum Field Theories and Duality
n阶的多复数有一个相关的三角函数（具有（n-1）个参数的多正弦函数），这导致了正弦-戈登模型的自然扩展。参数的约束从本地电流守恒的要求。在二维n < 6已知的可积模型（变形Toda和非线性sigma，纯仿射Toda.）与对偶对应物以这种方式从多复空间MC本身和从自然嵌入$\MC_n \subset \MMC_m, n < m$获得。对于$ n \ge 6$，由相互作用Lagragien中的一阶电流守恒得到了参数空间上的一般约束。
Some consequences of the Kerr-Schild gauge
本文研究了任意背景时空的广义Kerr-Schild幂零形变，精确求得了背景与形变度规Ricci张量间的关系，并在背景平坦时恢复Kerr-Schild族，探讨了更一般背景下的新示例。
Krylov Complexity Under Hamiltonian Deformations and Toda Flows
本文研究了哈密顿变形和Toda流对Krylov复杂度的影响，通过构造可解模型分析变形前后理论的复杂度变化，并探讨了相干Gibbs态及随机矩阵的统计特性。
Restricted Quantum Affine Symmetry of Perturbed Minimal Models
本文研究了共形场论任意微扰的超选择扇区的结构。我们描述了如何限制的q-变形的$\hat{sl(2)}$仿射李代数对称性的sine-Gordon理论可以用来推导的S-矩阵的$Φ^{(1,3)}$扰动的最小酉级数。这种分析提供了一个识别的领域，创造了大量的扭结频谱。研究了受限制sine-Gordon模型的紫外极限，并解释了这种限制与极小模型的Fock空间上同调的关系.我们还讨论了简并真空态的结构。变形塞尔关系证明任意仿射户田理论，并显示在某些情况下如何关系的塞尔型成为分数自旋超对称关系的限制。
Multidimensional Classical and Quantum Cosmology with Intersecting p-branes
考虑了在具有多个标量场和形式的理论中描述n+1爱因斯坦空间演化的多维宇宙学模型。当采用电磁复合p膜时，场方程可化为类Toda系统的场方程。得到了Wheeler-De Witt方程。当n个“内部”空间是Ricci平坦的，其中一个空间M_0具有非零曲率，且所有p-膜都不“活”在M_0中时，只要对参数施加一定的正交关系，就得到了经典解和量子解.球对称的解决方案与相交的非极值p膜被挑出来。得到了（开、闭）Toda格的交规则的非正交推广。提出了一系列玻色子D > 11模型（可能与假设的高维超引力和F理论有关）。
We study a deformation of a $2$-graded Poisson algebra where the functions of the phase space variables are complemented by linear functions of parity odd velocities. The deformation is carried by a $2$-form $B$-field and a bivector $Π$, that we consider as gauge fields of the geometric and non-geometric fluxes $H$, $f$, $Q$ and $R$ arising in the context of string theory compactification. The technique used to deform the Poisson brackets is widely known for the point particle interacting with a $U(1)$ gauge field, but not in the case of non-abelian or higher spin fields. The construction is c…
Rational reductions of the 2D-Toda hierarchy and mirror symmetry
我们引入和研究了二维Toda格族的对称约化的双参数族，其特征在于将Lax算子有理因式分解为上对角和下对角形式差分算子的逆的乘积。它们推广和推广了一些经典的1 + 1可积族，如双阶化Toda族，Ablowitz-Ladik族和E. Frenkel的q-变形Gelfand-Dickey层次我们建立了他们的特征块Toeplitz矩阵的相关分解问题，并研究其哈密顿结构。在色散水平，我们展示了如何高崎-武部经典极限产生一个家庭的非共形Frobenius流形平坦的身份。我们用这个来推广的关系的Ablowitz-拉迪克层次Gromov-Witten理论证明一个类似的镜像定理的合理减少：特别是，我们表明，我们得到的对偶型Frobenius流形同构的等变量子上同调的一个家庭的环面Calabi-Yau三倍从最小分辨率的本地orbifold线。
Deformation of Dyonic Black Holes and Vacuum Geometries in Four Dimensional N=1 Supergravity
本文研究了在$4d \; N=1$超引力场中与Kähler-Ricci孤子上的手征多重态和矢量多重态耦合的球对称双子非超对称黑洞的某些性质。然后，我们有一个家庭的双音非超对称黑洞相对于相关的Kähler-Ricci孤子，这可能控制黑洞的性质，如它们的渐近和近视界的几何参数变形。讨论了两种类型的黑洞，即一类双音类Reissner-Nordström型黑洞和一类Bertotti-Robinson型黑洞，它们的标量分别在整个时空和视界冻结.此外，还在Morse-（Bott）理论的背景下研究了这类黑洞的真空结构.最后，我们给出了几个简单的$\;{\lC \mathrm{P}}^n$ -模型，它们的超势和规范耦合具有线性形式。
Modified melting crystal model and Ablowitz-Ladik hierarchy
本文讨论了拓扑弦论的一个改进的熔化晶体模型在分解锥上的可积结构问题。配分函数可以表示为二维复自由费米子场Fock空间上算符的真空期望值。量子环面代数费米子双线性背后的这个表达式被证明有一个扩展的“移位对称”。它们被用来证明的配分函数（变形的外部潜力）本质上是一个tau函数的二维Toda的层次。二维Toda族的这种特殊解也可以由$\ZZ\times\ZZ$矩阵的因式分解问题来表征。相关的Lax算子原来是一阶差分算子的导数。这意味着所讨论的二维Toda层次的解实际上是Ablowitz-Ladik（等价于相对论Toda）层次的解。作为一个副产品，移位对称性示出相关的矩阵值量子双对数函数。
On Effective Superpotentials and Compactification to Three Dimensions
本文研究了树能级超势形变的R^3 \times S^1上的四维N=2 SO/SP超对称规范理论。我们将证明利用相应的可积模型周期Toda晶格的Lax矩阵可以得到精确的超势。在这个框架中还可以看到SO（2N）真空和SO（2kN-2k+2）真空之间的联系。类似的分析也可以应用于SO（2N+1）和SP（2N）。
We study interacting massive N=(2,2) supersymmetric field theories in two dimensions which arise from deforming conformal field theories with a continuous spectrum. Firstly, we deform N=2 superconformal Liouville theory with relevant operators, and twist the theory into a topological quantum field theory. These theories can be thought of as twisted Landau-Ginzburg models with negative power superpotential. We determine the structure constants of the chiral ring and therefore all correlators of these topological quantum field theories. We provide general formulas for the deformed operators of g…
M5-branes, toric diagrams and gauge theory duality
本文研究了N=1的五维SU（N）^{M-1}低能有效理论与S ^1上紧化的SU（M）^{N-1}线性双规范理论之间的对偶性。我们研究的理论是四维超共形线箭图的五维隆起。我们通过比较两个对偶理论的Seiberg-Witten曲线和Nekrasov配分函数来研究这种对偶性。Seiberg-Witten曲线是通过极小化具有非平凡几何的M5-膜的世界体积得到的。Nekrasov配分函数是用拓扑弦论计算的。我们的研究结果是规范理论参数之间的映射，即，库仑模量，质量和紫外耦合常数，两个对偶理论。除了明显的物理意义外，这种对偶性还导致了令人信服的数学恒等式。通过AGTW猜想，这些五维规范理论与二维q变形的刘维尔和户田SCFT联系起来。我们所研究的对偶性通过我们导出的映射隐含了Liouville和Toda关联函数之间的关系。
Geometric Flows and Perelman's Thermodynamics for Black Ellipsoids in $R^2$ and Einstein Gravity Theories
我们研究了几何相对论流和Ricci孤子方程，（对于各自的非完整约束和自相似条件）等价于$R^2$引力的引力场方程和/或广义相对论中标量场的Einstein方程，GR. Perelman泛函推广到修正引力理论，MGT，它允许制定一个类似的统计热力学几何流和里奇孤子。在MGT和GR编码的几何流演化场景和非线性参数相互作用下，构造并分析了广义非对角黑椭球、黑洞和孤子的精确解.这种新的类的解决方案在MGT可以与极化和/或运行常数，nonholonomically变形的地平线和/或嵌入自洽到孤子背景。它们也存在于GR中，作为具有有效宇宙学常数和/或模仿有效标量场相互作用的通用非对角真空配置。最后，我们计算了在$R^2$引力场中黑椭球和演化孤子的Perelman能量和熵。
Deformations of W-algebras associated to simple Lie algebras
变形的$\W$--与任意单李代数$\g$相关联的代数$\W_{q,t}(\g)$及其自由场实现和屏蔽算子被定义在一起。当$\g$为经典型时，给出了$\W_{q,t}(\g)$生成元的显式公式.这些公式显示了与量子仿射代数$U_q(\G)$和$U_t(\GL)$相关的可积模型中的$\W_{q,t}(\g)$和解析Bethe Angloman之间的深刻联系。$\W_{q,t}(\g)$的标度极限与仿射Toda场论密切相关。
Extension of sine-Gordon field theory from generalized Clifford algebras
将n次和k次齐次多项式线性化，得到广义Clifford代数。多复数，然后介绍了类似的复数相对于通常的Clifford代数。反过来，三角函数的多复扩展是根据“紧”和“非紧”变量构造的。它给出了自然的d维sine-Gordon场论在n维多复空间中的推广。在2维中，n= 1，2，3，4的情形被确定为量子可积的Liouville，sine-Gordon和已知的变形Toda模型.一般情况下进行了讨论。
Vainshtein mechanism in second-order scalar-tensor theories
在二阶标量张量理论中，我们研究了Vainshtein机制如何在具有物质源的球对称背景中工作。在存在场耦合$F(ϕ)=e^{-2Qϕ}$和Ricci标量$R$的情况下，我们通常导出范施泰因半径，在该半径内，即使对于单位阶的耦合$Q$，广义相对论行为也能恢复。我们的分析涵盖了模型，如扩展的Galileon和Brans-Dicke理论与电子场自相互作用。我们表明，如果这些模型是负责今天的宇宙加速，引力势的修正一般是足够小，以兼容当地的重力约束。
This review is dedicated to two-dimensional sigma models with flag manifold target spaces, which are generalizations of the familiar $CP^{n-1}$ and Grassmannian models. They naturally arise in the description of continuum limits of spin chains, and their phase structure is sensitive to the values of the topological angles, which are determined by the representations of spins in the chain. Gapless phases can in certain cases be explained by the presence of discrete 't Hooft anomalies in the continuum theory. We also discuss integrable flag manifold sigma models, which provide a generalization o…
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