Vector lattice approach to the Riesz and Stone Representation theorems
本文给出了Riesz表示定理和Stone表示定理的向量格理论证明。
2021-04-04 math.FA
Relations and radicals in abstract lattices and in lattices of subspaces of Banach spaces and ideals of Banach algebras. Amitsur's theory revisited
我们完善Amitsur的理论的根在完全格和应用所得到的结果的理论根在格的子空间的巴拿赫空间和格的理想的Banach和C*-代数和Banach李代数。
2019-03-28 math.FA
Disjointness and order projections in vector lattices of abstract Uryson operators
考虑了两个向量格$E$和$F$之间的正交可加序有界（称为抽象Uryson）算子在Dedekind完备向量格的几个特殊子集上的投影，并给出了一些新的投影公式.
2015-07-27 math.FA
Vector lattice covers of ideals and bands in pre-Riesz spaces
Pre-Riesz空间是有序的向量空间，它可以有序地密集嵌入到向量格中，它们的所谓向量格覆盖。给定一个pre-Riesz空间$X$的向量格覆盖$Y$，我们讨论了如何为$X$的子空间（如理想和带）寻找向量格覆盖的问题.我们提供的条件，使一个有向理想$I$在$X$的最小扩张理想在$Y$是一个向量格覆盖。给出了$X$中谱带的判据以及$Y$中谱带的扩展。此外，我们状态的理想和带在$X$的集合生成的属性，以及它们的扩展$Y$。
2018-11-08 math.FA
Polynomial Valuations on Vector Lattices
证明了向量格上的多项式赋值对应于正交对称多重线性映射。作为结果，我们得到了一个简洁的证明正交对称性和正交可加性的等价性。
2019-11-01 math.FA
Order continuity and regularity on vector lattices and on lattices of continuous functions
本文刻画 Archimedean 向量格间序连续同态，借助连续函数格上的复合算子研究 $C(X)$ 子格性质，并给出正则子格刻画及 Banach 格中闭包保持正则性的结论。
2024-03-12 math.FA
Some applications of modular convergence in vector lattice setting
本文的主要目的是将向量格理论和相关的抽象模收敛应用于Mellin型核和（非）线性向量格值算子的上下文中，遵循早期论文中给出的积分的构造。
2022-06-27 math.FA
Bounded orthomorphisms between locally solid vector lattices
本文的主要目的是考虑局部实向量格之间的有界正形射。我们建立了一个版本的显着的Zannen定理之间的等价性和基本的向量格的情况下，所有有界的正交同态。此外，我们调查的拓扑结构和有序结构，这些类的正形，以及。
2020-12-17 math.FA
Narrow operators on lattice-normed spaces and vector measures
我们考虑格赋范空间上的线性窄算子。我们证明，在温和的假设下，每一个有限秩线性算子是严格窄的（之前，它是已知的，这样的运营商是狭窄的）。然后证明了无原子向量格上的格赋范空间到原子格赋范空间的每一个受控的、序连续线性算子都是序窄的。
2015-08-17 math.FA
Order convergence in infinite-dimensional vector lattices is not topological
本文证明了向量格$X$中的序收敛不是拓扑的，除非$\dim X<\infty$ .进一步证明了在原子序连续巴拿赫格中，序收敛在序区间上是拓扑的。
2017-05-28 math.FA
Abstract integration with respect to measures and applications to modular convergence in vector lattice setting
给出了向量格值函数关于（可能无限）向量格值测度的“Bochner型”积分的抽象收敛性，满足适当的公理，并研究了它的一些基本性质.利用该积分，证明了向量格值模中算子的一些收敛性结果。给出矩核和布朗运动的一些应用。
2022-05-12 math.FA
A Johnson-Kist type representation for truncated vector lattices
我们介绍的概念（最大）多截断向量格截断的概念，最近的起源对象的推广。我们得到了具有极大多重截断的向量格的Johnson-Kist型表示，即几乎有限延拓实连续函数的向量格。允许这种表示的谱是一组特殊的素理想，它们具有包核拓扑。现有文献中的各种表示将作为我们一般结果的特例出现。
2020-07-23 math.FA
The Krengel's theorem for compact operators between locally solid vector lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知$X$上的紧算子有几个不等价的概念。此外，最近还考虑了$X$中的$AM$ -性质作为巴拿赫格中的$AM$ -空间的推广.在本文中，我们建立了已知的Krengel定理的一个变种的不同类型的紧算子之间的局部固体向量格。
2022-01-28 math.FA
$L^p$ spaces in vector lattices and applications
研究了向量格值函数的$L^p$空间的滤子收敛性。作为应用，将一些经典不等式推广到向量格上，研究了布朗运动和布朗桥的一些性质，并求解了一些随机微分方程.
2016-04-26 math.FA
Lattice isomorphisms between projection lattices of von Neumann algebras
推广了von Neumann关于II型$_1$ von Neumann代数的结果，利用局部可测算子代数之间的环同构刻画了任意von Neumann代数的投影格之间的格同构.此外，当von Neumann代数不含II型直和项时，我们给出了局部可测算子代数的环同构的完整刻画.
2020-06-16 math.FA math.OA
Orthosymmetric spaces over an Archimedean vector lattice
我们引入并研究了阿基米德向量格上正交对称空间的概念，作为有限维欧氏内部空间的推广。特别注意这些空间上的线性算子。
2019-10-26 math.FA
Square closed pointed vector lattices
本文提出平方封闭性质以等价刻画 Archimedean 向量格中的 $Φ$-代数，并引入伪平方封闭概念刻画半素 $f$-代数，进而证明带强序单位的函数完备向量格必为 $Φ$-代数。
2025-10-20 math.FA
Vitali-type theorems for filter convergence related to vector lattice-valued modulars and applications to stochastic processes
证明了向量格值模关于滤子收敛的Vitali型定理。给出了向量格上矩算子的模收敛定理以及布朗运动和相关随机过程的模收敛定理的一些应用。
2014-01-30 math.FA
Atomic operators in vector lattices
本文在向量格上引入了一类新的算子。我们说从一个向量格$E$到一个向量格$F$的线性或非线性算子$T$是原子的，如果存在从$E$上的所有阶投影的布尔代数$\mathfrak{B}(E)$到$\mathfrak{B}(F)$的布尔同态$Φ$，使得对于每个阶投影$π\in\mathfrak{B}(E)$，$Tπ=Φ(π)T$。我们证明了定义在具有主投影性质的向量格$E$上的原子算符的集合是从$E$到$F$的所有正则正交可加算符的向量格中的一个带.我们给出了该带上的序投影公式，并得到了原子算符在可测函数空间上的解析表示。最后，我们考虑了原子映射从一个侧理想到整个空间的扩张过程。
2019-10-24 math.FA
Compatible topologies on mixed lattice vector spaces
混合格向量空间是具有两个偏序的偏序向量空间，推广了Riesz空间的概念。虽然混合格结构的代数理论可以追溯到20世纪70年代，但混合格空间的拓扑理论仍然在很大程度上未被探索。本文的目的是发展混合格空间的基本拓扑理论。如果混合格操作是连续的，则称向量拓扑与混合格结构兼容。我们得到了相容混合格拓扑的一个刻画，它类似于著名的局部实Riesz空间的Roberts-Namioka刻画。此外，我们还研究了Riesz空间上的局部凸拓扑和相应的赋范，以及混合格拓扑和局部实拓扑之间的联系。我们还简要地讨论了混合格空间上的非对称范数和锥范数。
2022-04-07 math.FA
Multiplicative order compact operators between vector lattices and $l$-algebras
本文引入并研究了从向量格到$l$ -代数的乘法序紧算子。一个从向量格$X$到$l$ -代数$E$的线性算子$T$称为$\mathbb{omo}$ -紧的，如果$X$中的每一个序有界网$x_α$都有一个子网$x_{α_β}$，使得对某个$y\in E$有$Tx_{α_β}\moc y$.我们还引入并研究了从向量格到$l$ -代数的$\mathbb{omo}$-$M$ -和$\mathbb{omo}$ - $L$ -弱紧算子.
2022-03-07 math.FA
The Banach-Saks property from a locally solid vector lattice point of view
本文的目的是考虑局部实向量格上的Banach-Saks性质的不同概念，作为巴拿赫格上的Banach-Saks性质的已知概念的推广.我们调查它们之间的关系，特别是，我们将刻画空间，这些概念同意。
2020-10-26 math.FA
Unbounded $p_τ$-Convergence in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
设$(x_α)$是由局部实格$(X,p,E_τ)$赋范的向量格中的网。如果对每个$u\in X_+$都有$p(\lvert x_α-x\rvert\wedge u)\xrightarrowτ 0$，我们称$(x_α)$是无界$p_τ$ -收敛于$x\in X$的.这种收敛最近已经研究了格范向量格的$up$ -收敛在\cite{AGG,AEEM,AEEM2}，$uo$ -收敛在\cite{GTX}，和，作为$un$ -收敛在\cite{DOT,GX,GTX,KMT,Tr2}。本文研究了无界$p_τ$ -收敛的一般性质。
2018-11-15 math.FA
An Archimedean Vector Lattice Functional Calculus For Semicontinuous Positively Homogeneous Functions
本文为阿基米德向量格上单位球面有界的半连续正齐次实值函数建立函数演算，扩展了现有连续函数演算，并利用鞍点表示给出具体公式，通过例子展示理论实用性。
2024-12-03 math.FA
Nonstandard Hulls of Lattice-Normed Ordered Vector Spaces
在\cite{E10,E9,E7,E5,E3}中引入并研究了向量格的非标准壳。在最近的论文\cite{EG}中，这些概念被推广到有序向量空间。本文在构造了相应的Banach-Kantorovich空间\cite{E8}的基础上，刻画并研究了格赋范空间的非标准壳，它是赋范空间的非标准壳的推广.
2016-12-16 math.FA
Ideals, bands and direct sum decompositions in mixed lattice vector spaces
本文研究混合格向量空间的结构理论，推广里斯空间理论，探讨理想、带及不相交带的直和分解，并在特定条件下用序投影表示分解。
2023-12-26 math.FA
Spaces of $uτ$-Dunford-Pettis and $uτ$-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知在$X$上存在几个非等价的有界算子空间。在本文中，我们考虑这类有界算子构成局部实向量格的一些情形。此外，我们还将定义在巴拿赫格上的$uaw$-Dunford-Pettis算子和$uaw$-紧算子的概念推广到局部实向量格上.借助于适当的拓扑，我们研究了这些算子的拓扑结构与格结构之间的关系。特别是，我们的特点，这些概念的运营商和相应的类有界的空间相吻合。
2018-10-31 math.FA
Boolean Methods in the Theory of Vector Lattices
本文综述了布尔值分析与向量格理论相互作用的最新结果。
2006-05-01 math.FA math.OA
Free uniformly complete vector lattices
该研究定义了生成元集上的自由一致完备向量格，还给出其作为连续正齐次函数空间的具体表示形式。
2025-06-14 math.FA
b-Property of sublattices in vector lattices
研究了向量格$E$的子格（或阶理想）$F$的$b$ -性质。特别地，$b$-$E^δ$中的$E$的属性，$E$的Dedekind完成，$b$-$E^u$中的$E$的属性，$E$的通用完成，以及$b$-$\hat{E}(\hatτ)$中的$E$的属性，$E$的完成。
2021-02-25 math.FA
$C^{\ast}-$algebra structure on vector valued-Banach algebras
设$A$是交换半单Banach代数，$X$是局部紧Hausdorff拓扑空间，$G$是局部紧拓扑群.本文研究了向量值巴拿赫代数$C_0(X,A)$，$L^p(G,A)$，$l^p(X,A)$和$l^{\infty}(X,A)$的几个性质.证明了这些代数与一个$C^*-$代数同构的充要条件是$A$同构。
2022-01-03 math.FA
Hahn-Banach theorem for operators on the lattice normed $f$-algebras
设$X$和$E$是$f$ -代数，$p:X \to E_+$是单调向量范数.则三元组$(X,p,E)$称为格赋范$f$ -代数空间。本文给出了格赋范$f$ -代数上算子的Hahn-Banach定理的推广，其中一步推广不同于其它的Hahn-Banach定理.最后给出了一些应用和结果。
2020-01-18 math.FA
Finite elements in some vector lattices of nonlinear operators
研究了两个向量格$E$和$F$之间的正交可加阶有界（称为抽象Uryson）算子的向量格$\mathcal{U}(E,F)$中的有限元$Φ_{1}(\mathcal{U}(E,F))$的集合，其中$F$是Dedekind完备的.特别地，对于原子向量格$E$，证明了对于$ϕ\in \mathcal{U}(E,\mathbb{R})$中的有限元，只有有限的互不相交的原子集，其中$ϕ$不为零，对于无原子向量格，零向量是$σ$ -横向连续抽象Uryson泛函带中唯一的有限元.我们还描述了理想的$Φ_{1}(\mathcal{U}(\mathbb{R}^n,\mathbb{R}^m))$为$n,m\in\mathbb{N}$和考虑秩一运营商是有限元在$\mathcal{U}(E,F)$。
2015-08-17 math.FA
Bibounded uo-convergence and b-property in vector lattices
在向量格上定义了双对偶有界$uo$ -收敛，并研究了这种收敛与$b$ -性质之间的关系.证明了对于正则Riesz对偶系统$\langle X,X^{\sim}\rangle$，$X$具有$b$ -性质当且仅当$X$的阶收敛与$X^{\sim\sim}$的阶收敛一致.
2020-09-16 math.FA
Uniform Integrability in vector lattices and applications
本文在向量格框架下抽象化一致可积性，证明了有限p时Lp空间在条件期望算子下的序列完备性，并否定了de La Vallé Poussin定理在一般向量格中的成立。
2023-04-14 math.FA
Vector-valued characters on Vector-valued Function Algebras
设$A$是交换Banach代数，$X$是紧致空间. $X$上的Banach $A$ -值函数代数类由具有某些性质的$C(X,A)$的子代数组成.我们在$A$值函数代数$\A$上引入$A$ -特征标的概念，作为从$\A$到$A$的同态，这些同态基本上具有与求值同态$\cE_x:f\mapsto f(x)$相同的性质，其中有$x\in X$ .对于所谓的自然$A$ -值函数代数，如$C(X,A)$和$\Lip(X,A)$，我们证明了$\cE_x$（$x\in X$）是唯一的$A$ -特征标.向量值特征用于识别向量值谱。当$A=\C$时，Banach $A$ -值函数代数约化为Banach函数代数，$A$ -特征标约化为特征标.
2015-09-30 math.FA
Atomicity of Boolean algebras and vector lattices in terms of order convergence
本研究围绕布尔代数与阿基米德向量格的原子性展开，分别证明了布尔代数序收敛为紧收敛空间、向量格序区间序收敛紧、向量格uo收敛由拓扑诱导的充要条件均与完备性和原子性相关。
2024-03-05 math.FA math.GN
Prime ideals and Noetherian properties in vector lattices
本文研究了向量格中的素理想的集合以及这些素理想的性质如何构造向量格。我们要考虑的不同性质是：第一，所有或没有素理想是序稠密的;第二，只有1000个素理想;第三，每个素理想都是主的;最后，每个素理想的上升链都是平稳的（我们称之为素诺特的性质）。我们还完整地刻画了分段多项式向量格中的素理想，这类向量格是研究主素理想和素理想的升链的一类有趣的向量格.
2021-04-22 math.AC math.FA
Unital hyperarchimedean vector lattices
证明了有单位元的超阿基米德向量格范畴等价于布尔代数范畴。建立等价性所需的关键结果是，通过Yosida表示，这样的向量格自然同构于布尔（=紧Hausdorff全不连通的）空间上所有局部常数实值连续函数的向量格。我们给出了我们的主要结果的两个应用。
2013-10-08 math.CT math.FA math.GN
Cuntz-Nica-Pimsner algebras associated to product systems over quasi-lattice ordered groupoids
本文刻画拟格序群胚上紧对齐积系统的Cuntz-Nica-Pimsner代数，并证明特定条件下Morita等价双模的Fell丛完全截面$C^*$-代数与其同构。
2023-05-07 math.FA math.OA
