infinite-dimensional向量格中的Order convergence不是拓扑的
Order convergence in infinite-dimensional vector lattices is not topological
摘要：
本文证明了向量格$X$中的序收敛不是拓扑的，除非$\dim X<\infty$ .进一步证明了在原子序连续巴拿赫格中，序收敛在序区间上是拓扑的。
英文摘要：
In this note, we show that the order convergence in a vector lattice $X$ is not topological unless $\dim X<\infty$. Furthermore, we show that, in atomic order continuous Banach lattices, the order convergence is topological on order intervals.
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