Volterra operators between Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
本文研究向量值 Dirichlet 级数 Hardy 空间间的有界 Volterra 算子，证明在 $p$-一致 PL-凸空间条件下仅存在平凡算子，并借助新建立的 Littlewood–Paley 不等式完成论证。
2024-04-07 math.FA
Hausdorff-Young type inequalities for vector-valued Dirichlet series
研究了向量值狄利克雷级数的Hausdorff-Young型不等式，它允许比较Hardy空间$\mathcal{H}_{p} (X)$中狄利克雷级数的范数与其系数的$q$ -范数.为了得到完全类似于标量情形的不等式，巴拿赫空间必须满足限制性的傅立叶型/余型概念。我们表明，这些不平等的变种持有更广泛的空间享受类型/cotype。我们还考虑了定义在无限环面$\mathbb{T}^{\infty}$或布尔立方体$\{-1,1\}^{\infty}$上的函数的Hausdorff-Young型不等式。
2019-07-18 math.FA
Baire classes of affine vector-valued functions
研究了取值于Fréchet空间的强仿射映射的Baire类.我们表明，特别是，向量值Mokobodzki的仿射函数的第一Baire类的结果的有效性有关的范围空间的逼近性质。我们进一步扩展了已知的几个结果的标量函数的Choquet单纯形或对偶球的$L_1$ -predictor向量值的情况下。这涉及到，特别是仿射类的强仿射Baire映射，抽象的狄利克雷问题和弱狄利克雷问题的Baire映射。其中一些结果比它们的标量版本有更弱的结论。我们还建立了仿射版本的Jayne-Rogers选择定理。
2016-05-30 math.FA
Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
给定一个Banach空间$X$和$1 \leq p \leq \infty$，众所周知，必须仔细区分两个Hardy空间$H_p(\mathbb{T},X)$（$\mathbb{T}$为环面）和$H_p(\mathbb{D},X)$（$\mathbb{D}$为圆盘）。这促使我们定义和研究了两种不同类型的Hardy空间$\mathcal{H}_p(X)$和$\mathcal{H}^+_p(X)$，它们是狄利克雷级数的系数为$X$的$\sum_n a_n n^{-s}$。我们的特点，他们在求和算子以及全纯函数在无穷多个变量，并证明，他们重合时$X$的分析Radon-Nikodirm属性。结果是，除其他外，一个向量值版本的兄弟的Riesz定理在无限维环面，并回答了这个问题时，$\mathcal{H}_1(X^{\ast})$是一个双空间。
2016-03-07 math.CV math.FA
Mean values, order, and convergence in the Hardy space of Dirichlet series
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文研究Dirichlet级数Hardy空间中范数均值公式的适用条件，放宽解析延拓有界性假设，在解析延拓的阶和收敛横坐标两个方向获得最优结果，并推广Landau--Schnee定理及解决McCarthy问题。
2026-09-29 math.CA math.FA
Approximation of Hilbert-valued Gaussians on Dirichlet structures
我们引入了一个框架，以获得定量的中心极限定理的背景下，非线性逼近的高斯随机变量采取的值在一个可分离的希尔伯特空间。特别是，我们的方法提供了一种替代通常（非定量）有限维分布收敛和紧密性参数证明随机过程的功能收敛。我们还得到了四个时刻的范围可能无限的混沌扩展，其中包括，作为特殊情况下，所有有限维的四个时刻的结果高斯近似在扩散的背景下证明了不同的作者希尔伯特值随机变量。我们的主要成分是一个组合的无限维版本的斯坦的方法，由施和所谓的伽玛演算。作为应用，建立了泛函Breuer-Major定理的收敛速度。
2020-11-23 math.FA math.PR
Tamed spaces -- Dirichlet spaces with distribution-valued Ricci bounds
我们开发的驯服空间的理论，这是Dirichlet空间的分布值下界的里奇曲率和调查这些从欧拉的观点。为此，我们详细分析了奇异扰动的狄利克雷形式的广泛的一类分布。分布Ricci界，然后制定的Bochner不等式的集成版本使用扰动能量形式和推广著名的Bakry-Émery曲率尺寸条件。除其他外，我们证明了等价的分布Ricci界的热半群的梯度估计的Feynman-Kac半群诱导驯服分布以及后果的功能不平等。我们给出了许多驯服空间的例子，特别是包括具有内部奇点或奇异边界表现的黎曼流形。
2020-09-07 math.FA math.MG math.PR
Complex interpolation with Dirichlet boundary conditions on the half line
证明了半直线上向量值索伯列夫空间在Dirichlet边界条件下的复插值结果。受在发展方程中应用的启发，给出了具有幂权的巴拿赫空间值索伯列夫空间的结果.证明是基于最近的结果点态乘子在贝塞尔潜力空间，我们提出了一个新的和更简单的证明。我们应用这些结果刻画了一阶导数算子在射线上的分数域空间。
2018-02-26 math.AP math.FA
Higher order local Dirichlet integrals and de Branges-Rovnyak spaces
我们研究了扩张Hilbert空间算子$T$，它是等距算子的有限秩扰动。如果$T$的谱包含在闭单位圆盘$\overline{\mathbb{D}}$中，则这种算子的形式为$T= U\oplus R$，其中$U$是等距的，$R$酉等价于de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(B)$上的变量$z$的乘法算子。事实上，空间$\mathcal{H}(B)$是根据有理算子值Schur函数$B$定义的。当$\dim \ker T^*=1$，则$\mathcal{H}(B)$可以看作是$\mathbb{D}$中的纯量解析函数空间，并且函数$B$具有由$|B|^2+|a|^2=1$ a.e.关于$\partial \mathbb{D}$。我们证明了一个合理的$B$的配偶$a$是$a(z)=a(0)\frac{p(z)}{q(z)}$的形式，其中$p$和$q$是适当地从两个相关的运营商的特征多项式。若$T$是$2m$ -等距扩张算子，则$p$的所有零点都在单位圆内，并且我们利用在点$w\in \partial \mathbb{D}$上的$m$阶局部Dirichlet积分来完整地描述空间$\mathcal{H}(B)$.
2020-08-31 math.FA
Continuity aspects for traces of Dirichlet forms with respect to monotone weak convergence of G-Kato measures
该研究探讨满足Hardy型不等式测度下Dirichlet型迹的解析性质，证明G-Kato测度单调弱极限下谱等收敛性并给出定量估计，应用于椭圆算子平稳解连续性及拉普拉斯算子特征值逼近。
2024-11-28 math.FA
Dirichlet boundary valued problems for linear and nonlinear wave equations on arbitrary and fractal domains
证明了强阻尼线性波动方程和非线性Westerpyruvate方程在齐次Dirichlet边界条件下的弱适定性结果在任意三维区域或任意二维区域上的弱适定性，这些区域可由相同几何常数表示的NTA区域的极限得到.由于具有齐次Dirichlet边界条件的Westerwestern方程弱公式对应的泛函的Mosco收敛性，获得了二维结果。本文还讨论了由$\mathbb{R}^n$的Sobolev扩张域构成的容许域类中的非齐次Dirichlet条件，其$d$ -集边界$n-1\leq d<n$保持Markov局部不等式，所得到的Mosco收敛性也允许用$\mathbb{R}^3$中收敛的域序列上的解逼近Westerpyruvate方程的解，而不需要附加边界正则性条件.或位于$\mathbb{R}^2$中NTA结构域的会聚序列上。
2020-04-10 math-ph math.AP math.FA
Some polynomial versions of cotype and applications
我们介绍了非线性版本的巴拿赫空间的经典cotype。我们表明，空间与l.u.st和cotype，空间具有傅立叶cotype享受我们的非线性cotype。应用这些概念得到了向量值幂级数在无穷多个变量中的收敛性和向量值狄利克雷级数的$\ell_{1}$ -乘子的结果。最后，我们介绍了关于索引集的cotype，一个包括我们以前定义的想法。
2015-03-09 math.FA
Weighted inversion of vector valued Dirichlet series
本文研究向量值广义狄利克雷级数在加权范数下的可逆性，证明当系数代数取交换复巴拿赫代数或矩阵代数时，级数可逆当且仅当其像的闭包落在可逆元集合中。
2025-09-20 math.FA math.SP
Half-line compressions and finite sections of discrete Schrödinger operators with integer-valued potentials
本文研究了具有整数位势的一维离散Schr dinger算子$H$，证明了$(i)$的可逆性（甚至是Fredholmness）总是蕴涵着其射线压缩$H_+$（零Dirichlet边界条件，即矩阵截断）的可逆性.特别是，狄利克雷特征值避免零和所有其他整数。我们使用这个结果得出结论，$(ii)$，有限部分的方法（通过有限和增长矩阵截断近似反演）是适用于$H$只要$H$是可逆的。这同样适用于$H_+$。
2022-09-09 cs.NA math.FA math.NA
Characterization of multipliers on vector-valued Hardy spaces
本文研究了向量值 Hardy 空间上乘法子的特征，揭示了无限多边形盘与无限多边形 тор 上的乘法子空间差异，并将结果扩展到狄利克雷级数的 Hardy 空间。
2025-12-03 math.CV math.FA
The Dirichlet Problem for Orlicz-Sobolev mappings between metric space
本文解决了奇异度量空间之间Orlicz-Sobolev映射的狄利克雷问题，推广了Guo等[arXiv 2021]的相应结果.作为中间步骤，我们发展了度量空间之间Orlicz-Sobolev映射的Rellich-Kondrachov紧性定理，推广了Guo和Wenger [Comm. Anal. Geom.2020]。另一个重要的组成部分是Orlicz-Sobolev扩展的迹理论的度量值Sobolev地图开发Korevaar和Schoen [Comm. Anal. 1993年]。
2021-12-28 math.CA math.FA
Abstract graph-like space and vector-valued metric graphs
在这篇文章中，我们提出了一些抽象的想法，如何可以构建空间的积木根据一个图。耦合通过边界对来表达，并且可以应用于非常不同的空间，例如离散图，量子图或图状流形。我们给出了图型空间的谱分析，并把向量值量子图作为一种特殊情况。此外，我们提供了一个原型的收敛定理收缩的Dirichlet边界条件的类图空间。（献给Pavel Exner的70岁生日）
2016-03-30 math-ph math.CO math.FA
Bernoulli Operators and Dirichlet Series
我们介绍和研究了一些（无限阶）离散导数算子称为伯努利算子。它们与一类幂级数（驯服幂级数）相关联，这类幂级数包括收敛于单位圆盘的幂级数，至多在$z=1$处有一个极点奇点，并且解析延拓到以$z=1$为中心的单位圆盘，可能存在Mittag-Leffler型的孤立奇点。我们表明，他们都自然的作用，并采取价值，向量空间的功能$f(s,t)$在图像的拉普拉斯-梅林变换，有（单值）解析延拓到复平面可能的孤立奇点。对于某右半平面上的$s$，伯努利算子的作用由狄利克雷型级数给出，因此，这样的级数获得到复平面的解析延拓，并允许对奇点的精确描述。对于$f(s,t)=t^s$的特殊情况，伯努利算子的作用提供了与驯服幂级数相关的狄利克雷级数的解析延拓。在这种情况下，我们记录了详细的信息，极点的位置，他们的残基，以及特殊的值，以及证明的唯一性驯服狄利克雷级数与指定的极点，残基，和特殊的值。
2020-06-25 math.CV math.FA math.NT
The effect of the spatial domain in FANOVA models with ARH(1) error term
在边界上假设Dirichlet条件的情况下，对空间矩形或圆形支撑的Hilbert值相关数据进行了泛函方差分析。具体来说，考虑了一个Hilbert值固定效应模型，其误差项定义自一阶自回归希尔伯特过程（ARH（1）过程），扩展了Ruiz-Medina（2016）中给出的公式。一个新的统计检验也推导出功能固定效应参数的显着性进行对比。在边界处建立的Dirichlet条件影响相关误差项的依赖范围。而协方差核的特征值收敛到零的速度，表征高斯函数误差分量，直接影响广义最小二乘参数估计问题的稳定性。一个仿真研究和实际数据的fMRI分析相关的应用进行说明的性能参数估计和统计检验。
2018-09-04 math.FA math.PR math.ST
