Polynomial Valuations on Vector Lattices
证明了向量格上的多项式赋值对应于正交对称多重线性映射。作为结果，我们得到了一个简洁的证明正交对称性和正交可加性的等价性。
2019-11-01 math.FA
Order continuity and regularity on vector lattices and on lattices of continuous functions
本文刻画 Archimedean 向量格间序连续同态，借助连续函数格上的复合算子研究 $C(X)$ 子格性质，并给出正则子格刻画及 Banach 格中闭包保持正则性的结论。
2024-03-12 math.FA
Some applications of modular convergence in vector lattice setting
本文的主要目的是将向量格理论和相关的抽象模收敛应用于Mellin型核和（非）线性向量格值算子的上下文中，遵循早期论文中给出的积分的构造。
2022-06-27 math.FA
Bounded orthomorphisms between locally solid vector lattices
本文的主要目的是考虑局部实向量格之间的有界正形射。我们建立了一个版本的显着的Zannen定理之间的等价性和基本的向量格的情况下，所有有界的正交同态。此外，我们调查的拓扑结构和有序结构，这些类的正形，以及。
2020-12-17 math.FA
Narrow operators on lattice-normed spaces and vector measures
我们考虑格赋范空间上的线性窄算子。我们证明，在温和的假设下，每一个有限秩线性算子是严格窄的（之前，它是已知的，这样的运营商是狭窄的）。然后证明了无原子向量格上的格赋范空间到原子格赋范空间的每一个受控的、序连续线性算子都是序窄的。
2015-08-17 math.FA
Order convergence in infinite-dimensional vector lattices is not topological
本文证明了向量格$X$中的序收敛不是拓扑的，除非$\dim X<\infty$ .进一步证明了在原子序连续巴拿赫格中，序收敛在序区间上是拓扑的。
2017-05-28 math.FA
Abstract integration with respect to measures and applications to modular convergence in vector lattice setting
给出了向量格值函数关于（可能无限）向量格值测度的“Bochner型”积分的抽象收敛性，满足适当的公理，并研究了它的一些基本性质.利用该积分，证明了向量格值模中算子的一些收敛性结果。给出矩核和布朗运动的一些应用。
2022-05-12 math.FA
A Johnson-Kist type representation for truncated vector lattices
我们介绍的概念（最大）多截断向量格截断的概念，最近的起源对象的推广。我们得到了具有极大多重截断的向量格的Johnson-Kist型表示，即几乎有限延拓实连续函数的向量格。允许这种表示的谱是一组特殊的素理想，它们具有包核拓扑。现有文献中的各种表示将作为我们一般结果的特例出现。
2020-07-23 math.FA
The Krengel's theorem for compact operators between locally solid vector lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知$X$上的紧算子有几个不等价的概念。此外，最近还考虑了$X$中的$AM$ -性质作为巴拿赫格中的$AM$ -空间的推广.在本文中，我们建立了已知的Krengel定理的一个变种的不同类型的紧算子之间的局部固体向量格。
2022-01-28 math.FA
$L^p$ spaces in vector lattices and applications
研究了向量格值函数的$L^p$空间的滤子收敛性。作为应用，将一些经典不等式推广到向量格上，研究了布朗运动和布朗桥的一些性质，并求解了一些随机微分方程.
2016-04-26 math.FA
Orthosymmetric spaces over an Archimedean vector lattice
我们引入并研究了阿基米德向量格上正交对称空间的概念，作为有限维欧氏内部空间的推广。特别注意这些空间上的线性算子。
2019-10-26 math.FA
Square closed pointed vector lattices
本文提出平方封闭性质以等价刻画 Archimedean 向量格中的 $Φ$-代数，并引入伪平方封闭概念刻画半素 $f$-代数，进而证明带强序单位的函数完备向量格必为 $Φ$-代数。
2025-10-20 math.FA
Vitali-type theorems for filter convergence related to vector lattice-valued modulars and applications to stochastic processes
证明了向量格值模关于滤子收敛的Vitali型定理。给出了向量格上矩算子的模收敛定理以及布朗运动和相关随机过程的模收敛定理的一些应用。
2014-01-30 math.FA
Atomic operators in vector lattices
本文在向量格上引入了一类新的算子。我们说从一个向量格$E$到一个向量格$F$的线性或非线性算子$T$是原子的，如果存在从$E$上的所有阶投影的布尔代数$\mathfrak{B}(E)$到$\mathfrak{B}(F)$的布尔同态$Φ$，使得对于每个阶投影$π\in\mathfrak{B}(E)$，$Tπ=Φ(π)T$。我们证明了定义在具有主投影性质的向量格$E$上的原子算符的集合是从$E$到$F$的所有正则正交可加算符的向量格中的一个带.我们给出了该带上的序投影公式，并得到了原子算符在可测函数空间上的解析表示。最后，我们考虑了原子映射从一个侧理想到整个空间的扩张过程。
2019-10-24 math.FA
Compatible topologies on mixed lattice vector spaces
混合格向量空间是具有两个偏序的偏序向量空间，推广了Riesz空间的概念。虽然混合格结构的代数理论可以追溯到20世纪70年代，但混合格空间的拓扑理论仍然在很大程度上未被探索。本文的目的是发展混合格空间的基本拓扑理论。如果混合格操作是连续的，则称向量拓扑与混合格结构兼容。我们得到了相容混合格拓扑的一个刻画，它类似于著名的局部实Riesz空间的Roberts-Namioka刻画。此外，我们还研究了Riesz空间上的局部凸拓扑和相应的赋范，以及混合格拓扑和局部实拓扑之间的联系。我们还简要地讨论了混合格空间上的非对称范数和锥范数。
2022-04-07 math.FA
Multiplicative order compact operators between vector lattices and $l$-algebras
本文引入并研究了从向量格到$l$ -代数的乘法序紧算子。一个从向量格$X$到$l$ -代数$E$的线性算子$T$称为$\mathbb{omo}$ -紧的，如果$X$中的每一个序有界网$x_α$都有一个子网$x_{α_β}$，使得对某个$y\in E$有$Tx_{α_β}\moc y$.我们还引入并研究了从向量格到$l$ -代数的$\mathbb{omo}$-$M$ -和$\mathbb{omo}$ - $L$ -弱紧算子.
2022-03-07 math.FA
The Banach-Saks property from a locally solid vector lattice point of view
本文的目的是考虑局部实向量格上的Banach-Saks性质的不同概念，作为巴拿赫格上的Banach-Saks性质的已知概念的推广.我们调查它们之间的关系，特别是，我们将刻画空间，这些概念同意。
2020-10-26 math.FA
Unbounded $p_τ$-Convergence in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
设$(x_α)$是由局部实格$(X,p,E_τ)$赋范的向量格中的网。如果对每个$u\in X_+$都有$p(\lvert x_α-x\rvert\wedge u)\xrightarrowτ 0$，我们称$(x_α)$是无界$p_τ$ -收敛于$x\in X$的.这种收敛最近已经研究了格范向量格的$up$ -收敛在\cite{AGG,AEEM,AEEM2}，$uo$ -收敛在\cite{GTX}，和，作为$un$ -收敛在\cite{DOT,GX,GTX,KMT,Tr2}。本文研究了无界$p_τ$ -收敛的一般性质。
2018-11-15 math.FA
An Archimedean Vector Lattice Functional Calculus For Semicontinuous Positively Homogeneous Functions
本文为阿基米德向量格上单位球面有界的半连续正齐次实值函数建立函数演算，扩展了现有连续函数演算，并利用鞍点表示给出具体公式，通过例子展示理论实用性。
2024-12-03 math.FA
Nonstandard Hulls of Lattice-Normed Ordered Vector Spaces
在\cite{E10,E9,E7,E5,E3}中引入并研究了向量格的非标准壳。在最近的论文\cite{EG}中，这些概念被推广到有序向量空间。本文在构造了相应的Banach-Kantorovich空间\cite{E8}的基础上，刻画并研究了格赋范空间的非标准壳，它是赋范空间的非标准壳的推广.
2016-12-16 math.FA
Ideals, bands and direct sum decompositions in mixed lattice vector spaces
本文研究混合格向量空间的结构理论，推广里斯空间理论，探讨理想、带及不相交带的直和分解，并在特定条件下用序投影表示分解。
2023-12-26 math.FA
Spaces of $uτ$-Dunford-Pettis and $uτ$-Compact Operators on Locally Solid Vector Lattices
假设$X$是一个局部立体向量格。已知在$X$上存在几个非等价的有界算子空间。在本文中，我们考虑这类有界算子构成局部实向量格的一些情形。此外，我们还将定义在巴拿赫格上的$uaw$-Dunford-Pettis算子和$uaw$-紧算子的概念推广到局部实向量格上.借助于适当的拓扑，我们研究了这些算子的拓扑结构与格结构之间的关系。特别是，我们的特点，这些概念的运营商和相应的类有界的空间相吻合。
2018-10-31 math.FA
Free uniformly complete vector lattices
该研究定义了生成元集上的自由一致完备向量格，还给出其作为连续正齐次函数空间的具体表示形式。
2025-06-14 math.FA
Complete latticeability in vector-valued sequence spaces
首先我们调整了Jiménez-Rodríguez的一个技巧，证明了巴拿赫格中不相交非范数空弱空序列集和不相交非范数正则多项式空序列集的完备格性.然后利用母向量技术证明了$λ_π(E) \setminus λ_s(E)$的完全格，这意味着$(\ell_p\widehat{\otimes}_{|π|}E)\setminus(\ell_p\widehat{\otimes}_πE)$是完全格，其中$E$是巴拿赫格，$1 < p < \infty$是完全格.
2020-07-09 math.FA
b-Property of sublattices in vector lattices
研究了向量格$E$的子格（或阶理想）$F$的$b$ -性质。特别地，$b$-$E^δ$中的$E$的属性，$E$的Dedekind完成，$b$-$E^u$中的$E$的属性，$E$的通用完成，以及$b$-$\hat{E}(\hatτ)$中的$E$的属性，$E$的完成。
2021-02-25 math.FA
Finite elements in some vector lattices of nonlinear operators
研究了两个向量格$E$和$F$之间的正交可加阶有界（称为抽象Uryson）算子的向量格$\mathcal{U}(E,F)$中的有限元$Φ_{1}(\mathcal{U}(E,F))$的集合，其中$F$是Dedekind完备的.特别地，对于原子向量格$E$，证明了对于$ϕ\in \mathcal{U}(E,\mathbb{R})$中的有限元，只有有限的互不相交的原子集，其中$ϕ$不为零，对于无原子向量格，零向量是$σ$ -横向连续抽象Uryson泛函带中唯一的有限元.我们还描述了理想的$Φ_{1}(\mathcal{U}(\mathbb{R}^n,\mathbb{R}^m))$为$n,m\in\mathbb{N}$和考虑秩一运营商是有限元在$\mathcal{U}(E,F)$。
2015-08-17 math.FA
Bibounded uo-convergence and b-property in vector lattices
在向量格上定义了双对偶有界$uo$ -收敛，并研究了这种收敛与$b$ -性质之间的关系.证明了对于正则Riesz对偶系统$\langle X,X^{\sim}\rangle$，$X$具有$b$ -性质当且仅当$X$的阶收敛与$X^{\sim\sim}$的阶收敛一致.
2020-09-16 math.FA
Uniform Integrability in vector lattices and applications
本文在向量格框架下抽象化一致可积性，证明了有限p时Lp空间在条件期望算子下的序列完备性，并否定了de La Vallé Poussin定理在一般向量格中的成立。
2023-04-14 math.FA
Artinian and Noetherian vector lattices
本文研究向量格的 Artinian 与 Noetherian 性质，给出具体表示，并刻画素理想降链稳定与升链稳定之间的关系。
2024-10-04 math.FA
Series and power series on universally complete complex vector lattices
本文证明了泛完备阿基米德复向量格上级数的$n$次根判别法以及幂级数的Cauchy-Hadamard型公式和Abel定理。这些结果的目的是发展一种替代的方法，以复杂的系列和幂级数的经典理论使用的概念，顺序收敛。
2018-03-29 math.FA
Unbounded $p$-convergence in Lattice-Normed Vector Lattices
格赋范向量格$(X,p,E)$中的网$x_α$是无界$p$ -收敛于$x\in X$的，如果对每个$u\in X_+$都有$p(|x_α-x|\wedge u)\xrightarrow{o} 0$。最近已经在$uo$ -收敛的名称下对$(X,p,E)=(X,\lvert\cdot \rvert,X)$、在$un$ -收敛的名称下对$(X,p,E)=(X,\lVert\cdot\rVert,{\mathbb R})$、以及在$uaw$ -收敛的名称下对$(X,p,{\mathbb R}^{X^*})$（其中$p(x)[f]:=|f|(|x|)$）研究了这种收敛。本文研究了无界$p$ -收敛的一般性质。
2017-11-15 math.FA
Riesz representation theorems for vector lattices and Banach lattices of regular operators
Leiden University（莱顿大学）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；Sichuan University（四川大学）
本文研究了从C_c(X)或C_0(X)到向量格E的正规有界算子格与E值正规Borel测度格的同构关系，探讨了Banach格中的等距同构性质及正规算子的有界性。
2026-03-30 math.FA
A topology on the Fremlin tensor product of locally convex-solid vector lattices
本文针对局部凸–实心向量格 E、F 的 Fremlin 张量积 E⊗F 缺乏拓扑结构的问题，提出一种可使其成为局部凸–实心向量格的拓扑。
2024-05-11 math.FA
Completeness for vector lattices
无界序收敛的概念近年来受到了一些作者的特别关注.本文的主要结果表明，这一概念是有效的，值得关注。它指出一个向量格是泛完备的当且仅当它是无界序完备的。另一个概念的完整性将被视为是概念的超完成介绍了唐纳。
2017-10-09 math.FA
On the extension of one-parameter operator semigroups to completions of Archimedean vector lattices
本文研究了阿基米德向量格上单参数算子半群到其完备化的扩张，证明了在正半群类中到ru-完备化扩张的存在性与唯一性，并通过证明性质(R)向量格上的扩张定理，去除了相关结论中对ru-完备性的要求。
2024-12-22 math.FA
$uτ$-Convergence in locally solid vector lattices
设$x_α$是局部实向量格$(X,τ)$中的一个网，如果对所有$w\in X_+$都有$\lvert x_α-x \rvert\wedge w \xrightarrowτ 0$，则称$x_α$是无界$τ$ -收敛于向量$x\in X$.本文研究了无界$τ$ -收敛（简称$uτ$ -收敛）的一般性质. $uτ$ -收敛推广了最近研究的赋范格上的无界范数收敛和无界绝对弱收敛。此外，我们还引入了$uτ$ -拓扑，并简要地研究了这种拓扑的度量性和完备性.
2017-06-20 math.FA
d-independence and d-bases in vector lattices
本文包含两种类型的结果。首先给出了Dedekind完备向量格上保带投影算子的一个完整刻画。这在定理3.4中完成。让我们也提到定理3.2，它包含了对任意横向完备向量格上的这种算子的描述。在这些描述中的中心作用是由d-基，在我们的工作中使用的两个主要工具之一[{ \it Inverses of Disjointness Preserving Operators}，Memoirs of the Amer. Math. Soc.，即将出版]。到目前为止，d基的概念仅适用于具有大量投影带的向量格。投影带的缺乏一直是扩展的主要障碍，否则非常有用的概念的d-基地，任意向量格。在第4节中，我们通过找到一种在任意向量格中引入d-独立性的新方法来克服这个障碍。这使我们能够产生一个新的定义的d-基础是免费的存在的投影带。我们证明了几个结果致力于基数的d-基地。定理~4.13和~4.15是其中的主要定理，它们断言，在非常一般的条件下，向量格要么有一个单点d-基，要么这个d-基必须是无限的。
1999-03-26 math.FA
Generation of relatively uniformly continuous Semigroups on Vector Lattices
本文证明了向量格上相对一致连续正半群的一个Hille-Yosida型定理。我们引入相对一致连续，可微，可积函数的概念在$\mathbb{R}_+$。这些概念使我们能够研究相对一致连续半群的生成元。我们的主要结果给出了算子是指数级有界相对一致连续正半群的生成元的充分和必要条件。
2019-11-28 math.FA
$uτ$-continuous operators on locally solid vector lattices
本文考虑局部实向量格上关于无界拓扑的连续算子空间。我们研究这个空间型是否形成一个带。此外，我们还研究了连续算子的模具有相同性质的情形。文中还列举了一些例子，使上下文更容易理解。
2018-01-18 math.FA
Embedded unbounded order convergent sequences in topologically convergent nets in vector lattices
本文证明向量格上局部实体拓扑的拓扑收敛网包含无界序收敛至同一极限的嵌入序列，改进了相关已知结果，并研究了该拓扑的可度量性与次可度量性。
2024-01-23 math.FA
Direct limits in categories of normed vector lattices and Banach lattices
本文研究赋范向量格与Banach格范畴中直接系统的直接极限存在性，证明其与自然关联范畴中的直接极限一致，并利用序连续范数的保持性给出局部紧Hausdorff空间上Banach函数空间具有序连续范数的充分条件。
2023-04-27 math.FA
Vector lattices admitting a positively homogeneous continuous function calculus
我们通过证明以下两个条件对于每个$n$ -元组$\boldsymbol{x} = (x_1,\ldots,x_n)\in X^n$是等价的来表征允许正齐次连续函数演算的阿基米德向量格，其中$X$是阿基米德向量格，并且$n\in\mathbb N$：- 存在向量格同态$Φ_{\boldsymbol{x}}\colon H_n\to X$，使得$Φ_{\boldsymbol{x}}(π_i^{(n)})=x_i$ $(i\in\{1,\ldots,n\})$，其中$H_n$表示正齐次、连续、定义在$\mathbb R^n$和$π_i^{(n)}\colon\mathbb R^n\to\mathbb R$上的实值函数是$i^{\text{th}}$坐标投影; -存在正元素$e\in X$，使得$e\geqslant\lvert x_1\rvert\vee\cdots\vee\lvert x_n\rvert$和范数$\lVert x\rVert_e = \inf\bigl\{λ\in[0,\infty)\:\colon\:\lvert x\rvert\leλe\bigr\}$（以由$e$生成的$X$的理想$I_e$的顺序为每个$x$定义）在受限于由$x_1,\ldots,x_n$生成的$I_e$的闭子格时是完备的。此外，我们表明，一个向量空间，承认一个“足够强”的$H_n$功能演算每个$n…
2019-01-22 math.FA
On Some Aspects of Pseudonorm Compact and Montel Operators on Locally Solid Vector Lattices
无界收敛已成功地应用于向量格上的局部实拓扑。本文首先给出了向量格上各类Riesz范数的若干性质。我们通过将具有强范数单位的AM-空间的范数的一些一般性抽象为由一个拓扑诱导的局部实拓扑来实现这一点。通过使用这些类的范数，我们研究了局部固体（不一定是Hausdorff）拓扑之间的算子（不一定是线性的）的紧性。我们研究了一类新的算子，如非紧紧算子、伪半紧算子和伪AM-紧算子以及经典的Montel算子。
2019-10-14 math.FA
Compact-Like Operators in Vector Lattices Normed by Locally Solid Lattices
局部实Riesz空间赋范的两个向量格之间的线性算子$T$称为$p_τ$ -连续的，如果对于任何$p_τ$ -空网$(x_α)$，网$(Tx_α)$是$p_τ$ -空的，并且$T$称为$p_τ$ -有界算子，如果它将$p_τ$ -有界子集发送到$p_τ$ -有界子集。另外，如果对于任何$p_τ$ -有界网$(x_α)$，该网$(Tx_α)$有一个$p_τ$ -收敛子网，则称$T$为$p_τ$ -紧的.它们推广了几类已知的算子，如范数连续算子、序连续算子、$p$ -连续算子、序有界算子、$p$ -有界算子、紧算子和AM-紧算子.我们研究了这些算子的一般性质。
2018-12-07 math.FA
Characterizing Bounded Orthogonally Additive Polynomials on Vector Lattices
我们推导公式表征有界正交加性多项式在两种方式。首先，我们证明了在\cite{Kusa}中导出的正交可加多项式的某些公式实际上刻画了它们。其次，利用与正交可加映射相关的唯一对称多线性映射的复化，我们得到了新的特征公式。
2018-03-20 math.FA
The Riesz-Kantorovich formulas for $\mathbb{L}$-vector lattices
本文研究了$\mathbb{L}$-向量格中顺序有界同态的里斯-坎托罗维奇公式，基于具有里斯分解性质的定向偏序模。
2026-02-03 math.FA
Limits of vector lattices
该研究针对向量格的极限问题，通过构建向量格范畴中正反极限的对偶理论，将紧Hausdorff空间上的Banach格分解结果推广至实紧空间的连续函数格，得到戴德金完备向量格完美性的等价刻画及序对偶空间分解等应用。
2023-08-24 math.FA
Filter convergence and decompositions for vector lattice-valued measures
研究了向量格值测度的滤子收敛性，给出了向量格值测度分解的收敛定理。首先研究了$σ$ -可添加的情况下，没有特别的假设过滤器;后来的可添加的情况下面临的，首先假设均匀的$s$ -有界性（没有限制的过滤器），然后放松这个条件，但施加更强的过滤器的属性。为了得到最后的结果，Schur型收敛定理的使用。
2014-01-30 math.FA
$AM$-spaces from a locally solid vector lattice point of view with applications
假设$X$是一个局部立体向量格。本文在$X$中引入“$AM$ -性质”的概念，作为巴拿赫格范畴中$AM$ -空间的推广.借助于这一概念，我们刻画了有界集与序有界集一致的空间。这反过来又表征了$X$上的每一类有界算子都是阶有界的条件，反之亦然。在某些自然假设下，证明了$X$上不同类型的有界序有界算子具有Lebesgue或Levi性质的充要条件是$X$具有Lebesgue或Levi性质.
2020-03-16 math.FA
Optimal domain of $q$-concave operators and vector measure representation of $q$-concave Banach lattices
给出了定义在$σ$阶连续拟Banach函数空间上的巴拿赫空间值$q$ -凹线性算子$T$，给出了$T$保持$q$ -凹的最优域的描述，即$T$作为$q$ -凹算子可扩展到的最大$σ$阶连续拟Banach函数空间.本文证明了$q$ -凹算子极大扩张的存在性。作为应用，我们证明了$q$ -凹巴拿赫格关于向量测度通过可积函数空间的表示定理。这一结果最终的一系列表现定理的巴拿赫格使用向量措施，已在过去的二十年。
2015-11-07 math.FA
Spaces of regular abstract martingales
在\cite{Troitsky:05,Korostenski:08}中，引入并研究了向量格上的正则鞅空间$\mathcal M_r$和巴拿赫格上的有界正则鞅空间$M_r$.本文从向量格的角度研究这两个空间。我们表明，特别是，这些空间不一定是向量格。然而，如果底层空间是序完备的，那么$\mathcal M_r$是向量格，而$M_r$是正则范数下的巴拿赫格。
2015-01-07 math.FA
The four uniform completions of a unital archimedean vector lattice
该研究针对有单位元阿基米德向量格范畴中的四种一致完备化概念，借助经典Yosida伴随的新型无点变体，对其完备化进行了统一推导，明确各类完备对象构成满单子反射子范畴。
2024-12-09 math.FA
Order Continuous and Topological Representations of Archimedean Vector Lattices via $S(X)$-spaces
Department of Mathematics, Faculty of Mathematics, Statistics, and Computer science, University of Sistan and Baluchestan（锡斯坦和俾路支斯坦大学数学、统计与计算机科学学院）
本文通过S(X)-空间研究了阿基米德向量格的连续和拓扑表示，证明了其顺序连续性，并在Banach格情况下建立了同胚关系。
2026-01-01 math.FA
Generalized comonotonicity and new axiomatizations of Sugeno integrals on bounded distributive lattices
引入并讨论了格值向量同单调性关系的两个新的推广。这些新的关系在分配格上是一致的，并且它们与实值向量的共单调性有几个共同的性质（一般来说，对于$L$值向量的共单调性不一定成立）。基于这些新引入的$L$值向量的同单调性的推广类型，引入了$L$值Sugeno积分的几个新的公理化.其中之一是在检验聚集函数是否为Sugeno积分时，大大降低了计算复杂性。
2018-10-09 math.FA
