Level-statistics in Disordered Systems: A single parametric scaling and Connection to Brownian Ensembles
我们发现在多参数高斯无序和非相互作用电子系统中经历金属-绝缘体跃迁的能级的统计行为与单参数布朗系综\cite{dy}的行为相似。后者出现在泊松$\to$ Wigner-Dyson转变期间，由随机扰动驱动。这个类比为无序系统中能级关联的单参数标度提供了分析证据，也为在大范围无序的临界点获得它们提供了工具。
2005-05-10 cond-mat.stat-mech
Weighted-ensemble Brownian dynamics simulation: Sampling of rare events in non-equilibrium systems
我们提供了一个算法的基础上加权集成（WE）的方法，准确地采样系统在稳态。将我们的方法应用于不同的一维和二维模型，我们成功地计算了$10^{-300}$阶的稳态概率，并再现了$10^{-280}$阶速率的Arrhenius定律。特别注意不存在细致平衡假设的非势系统的模拟。对于这一大类随机系统，稳态概率分布密度通常是未知的，并且不能在仿真过程中用作先验知识。我们比较了算法的效率与标准的布朗动力学模拟和其他WE方法。
2013-03-16 cond-mat.stat-mech
Replica symmetry breaking in trajectories of a driven Brownian particle
研究了受场驱动的服从噪声Burgers方程的布朗粒子。我们证明了在粒子初始位置固定的情况下，系统在路径系综中表现出复本对称性破缺。证明的关键步骤是修正边界条件后的路径系综可以精确映射到有向聚合物的正则系综。
2015-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Steering chiral active Brownian motion via stochastic position-orientation resetting
University of Vermont（佛蒙特大学）
通过随机位置-取向重置调控手性主动布朗粒子的运动，实现可调动态和传输模式转变。
2025-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Preserving Topology while Breaking Chirality: From Chiral Orthogonal to Anti-symmetric Hermitian Ensemble
本文考虑两个高斯分布实随机矩阵的参数依赖系综。它描述了手征高斯正交系综的对称类（Cartan类B $|$ DI）和反对称厄米特随机矩阵系综的对称类（Cartan类B $|$ D）之间的过渡。它享有的特殊功能，取决于矩阵维数$N$，它有确切的$ν=0$ $(1)$零模式为$N$偶（奇），在整个对称过渡。这种“拓扑保护”使人联想到拓扑绝缘体的性质。我们表明，我们的合奏代表了Pfavian点过程，这是典型的过渡合奏。在技术层面上，我们的研究结果遵循的正交群的Harish-Chandra积分的适用性。确定所有特征值关联函数的矩阵值核显式构造的斜正交多项式，依赖于拓扑指数$ν=0,1$。这些多项式插值拉盖尔和偶（奇）厄米多项式之间的$ν=0$ $(1)$，根据这两个限制对称类可以解决。数值模拟说明了我们的分析结果的频谱密度和扩展的最小特征值的分布在有限的$N$。
2019-02-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Scaling Limit of Vicious Walkers, Gaussian Random Matrix Ensembles, and Dyson Brownian Motions
本文研究了一维相互作用的布朗粒子系统，该系统被构造为Fisher恶性行走模型的扩散标度极限。本文定义了两类不相交的布朗运动，其中我们不加条件（分别是：永远不相交的条件）在未来对于第一类型（分别地，第二类）。结果表明，当所有粒子都从原点出发时，它们在第一类型中的时间1的位置（分别为）。在第二类中的时间1/2）过程与高斯正交（或酉）随机矩阵的特征值同分布。第二类过程由戴森型布朗运动的随机微分方程描述，其中排斥两体力与距离的倒数成正比。本研究表明，具有接触相互作用的随机行走模型的时空粗粒化可以提供具有长程相互作用的多体系统。
2001-11-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite-energy Lévy-type motion through heterogeneous ensemble of Brownian particles
复杂系统显示异常扩散，其特征是概率密度函数（PDF）中的空间/时间标度$x\sim t^δ$和$δ\ne 1/2$。异常扩散可以与高斯分布联合出现，例如，分数布朗运动和幂律衰减分布，例如，Lévy Flights（LF）或Lévy Walks（LWs）。LF得到反常标度，但也有无穷大的位置方差，也有无穷大的能量和不连续的速度。LW是基于随机捕获事件，类似于Lévy型幂律分布，在大位移范围内截断，具有有限的力矩，有限的能量和不连续的速度。然而，LFs和LWs都不能描述摩擦扩散过程。我们提出并讨论了一个基于线性朗之万方程的描述布朗粒子非均匀系综（HEBP）的模型。我们发现，适当的弛豫时间和速度扩散率的分布，HEBP显示类似于LWs的功能，特别是幂律衰减PDF，长程相关和异常扩散，同时保持有限的位置矩和有限的能量。研究了HEBP模型和两个LW之间的主要区别，发现即使PDF相似，它们也在三个主要方面有所不同：（i）LW是双标度的，而HEBP是单标度的;（ii）从反常的转变。（$δ\ne 1/2$）至正常（$δ= 1/2$）长时间扩散;（iii）在HEBP中位置PDF的幂律指数和空间/时间扩散标度是独立的，而它们都依赖于LW中事件间时间PDF的标度。HEBP模型是由摩擦扩散过程导出的，它具有有限的能量，并且满足涨落耗散定理。
2018-07-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical Correlations for Circular Ensembles of Random Matrices
Dyson提出了随机矩阵的圆布朗运动模型，描述了酉随机矩阵的参数特征参数相关性。在对称酉、自对偶四元数酉和反对称厄米矩阵的类似初始条件下，分析了布朗动力学向酉对称的演化。与厄米特随机矩阵模型的情形类似，任意数量的布朗粒子在任意次数下的动力学关联函数都可以写成四元数行列式的形式.
2002-08-22 cond-mat.stat-mech
Post-collapse dynamics of self-gravitating Brownian particles in D dimensions
我们解决后崩溃动力学的自引力气体的布朗粒子在D维，在正则和微正则系综。在正则系综中，坍缩后的演化以质量增加的狄拉克峰的形成为标志。峰外的密度分布随着中心密度的减小和核心半径的增大而自相似地演化。在微正则系综中，坍缩后区域的特征是形成了一个类似“二进制”的结构，周围环绕着一个几乎均匀的高温晕。这些结果与实验预测一致。
2004-03-23 astro-ph cond-mat.stat-mech
Subfemtonewton force fields measured with ergodic Brownian ensembles
我们表明，辐射压力力场可以测量和重建的分辨率$0.3$ fN（在$99.7\%$置信水平）使用遍历合奏过阻尼胶体粒子。出色的力分辨率水平是由大尺寸的统计系综提供的，该系综通过记录所有扩散粒子的所有位移而建立，而与轨迹和时间无关。这是唯一可能的，因为驱动粒子的噪声是热的，白色的和稳定的，所以胶体系统是遍历的，正如我们仔细验证的那样。使用各态历经的胶体分散体来执行外力的超灵敏测量不限于非保守的光学力场。因此，我们的实验让位于有趣的机会，在流体中的弱力测量的背景下。
2019-08-01 cond-mat.stat-mech physics.optics
Analytical approach to chiral active systems: suppressed phase separation of interacting Brownian circle swimmers
通过研究具有球形布朗环的平面相互作用系统的相行为，我们考虑了主动系统中的手征性。继续在[G.- J. Liao，S. H. L. Klapp，软物质，2018，14，7873-7882]，我们导出了一个预测性的场论，它能够描述圆形游泳者的集体动力学。该理论产生了一个映射之间的圆游泳者和noncirculating活性布朗粒子，并预测粒子的角推进导致抑制其运动诱导的相分离，与以前的模拟结果一致。此外，该理论提供了相应的运动引起的相分离的发病和相关的临界点，以及它们的依赖于角推进的圆游泳者的旋节的解析表达式。我们证实了我们的研究结果的布朗动力学模拟和分析的集体动力学使用加权图论网络。理论和仿真结果之间的协议被发现是好的。
2020-10-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and collapse of self-gravitating Brownian particles in D dimensions
我们解决热力学（平衡密度分布，相图，不稳定性分析......）和崩溃的自引力气体布朗粒子在D维，在正则和微正则系综。在正则系综中，我们导出了密度标度分布的解析形式，它衰减为f（x）=x^{-α}，α =2。在微正则系综中，我们证明了f的衰变为f（x）=x^{-α max}}，其中α max是一个非平凡指数.我们导出了alpha_{max}和f在大D极限下的精确展开式.最后，我们解决了D=2的问题，它显示了相当丰富和奇特的功能。
2002-04-14 astro-ph cond-mat.stat-mech
Micro-flock patterns and macro-clusters in chiral active Brownian disks
手性活性粒子具有丰富的集体行为，包括旋转的宏观团簇和微观团簇，微观团簇由具有自限尺寸的相位同步旋转团簇组成。这些模式出现从竞争的排列相互作用和旋转表明，它们可能发生在许多手性活性物质系统的一般。然而，虽然排除体积的相互作用自然发生在典型的圈游泳者，目前还不清楚，如果宏集群和微群模式生存的存在。目前的工作表明，这两种类型的模式确实存在，但功能强烈增强波动的大小和形状的个别集群。尽管有这些波动，我们发现，平均微群大小仍然遵循相同的特征标度律，在排除体积相互作用的情况下，即微群大小与单泳者半径成线性比例。
2017-10-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
A new derivation of the relationship between diffusion coefficient and entropy in classical Brownian motion by the ensemble method
在许多物理系统中，扩散系数（耗散的量度）和熵（涨落的量度）是密切相关的。与线性响应理论中的涨落耗散定理不同，相关性通常是强非线性的。为了理解这种复杂的依赖关系，我们考虑经典的布朗扩散在这项工作中。在一定的合理假设下，即在双组分流体混合物中，布朗粒子$M$的质量远大于浴液分子$m$的质量，可以采用弱耦合极限。仅考虑质量比$m/M$的一级近似，我们得到了观察者作为布朗粒子在参考系中的线性运动方程。在此基础上，我们得到了平衡态下的哈密顿量。最后，利用正则系综方法，我们定义了一个新的熵，类似于Kolmogorov-Sinai熵。进一步给出了热平衡时扩散系数$D$与熵$S$之间关系的解析表达式，即$D =\frac{\hbar}{eM} \exp{[S/(k_Bd)]}$，其中$d$为空间维数，$k_B$为玻尔兹曼常数，$\hbar $为约化普朗克常数，$e$为欧拉数.自从Rosenfeld首先用体积比展开式导出了单组分的相似标度关系以来，这种标度关系已经是众所周知的，并得到了很好的检验。
2021-03-24 cond-mat.stat-mech
Dynamical Clustering Interrupts Motility Induced Phase Separation in Chiral Active Brownian Particles
活性物质中最有趣的现象之一是在排斥性活性粒子中观察到的类气-液运动诱导相分离（MIPS）。然而，实验上没有一个粒子可以是完美的球形，并且不对称的形状、质量分布或催化涂层可以在粒子上诱导主动扭矩，这使其成为手性活性粒子。在这里，使用计算机模拟和动态平均场论，我们证明了足够大的扭矩的圆形活性布朗粒子（cABPs）在二维产生一个动态的集群状态中断传统的MIPS。多重团簇是由常规MIPS内聚和环流引起的衰变相结合而产生的。非平衡稳态中的非零电流微观上来源于自动旋转“释放”的能动性，它打破了连续统水平上的细致平衡。这表明，没有平衡类相分离理论可以构建手性活性胶体，即使是微小的主动扭矩，其中没有可见的集体运动存在。这种机制也揭示了在各种活性物质系统中观察到的动态集群的理解。
2021-12-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Characteristic polynomials in real Ginibre ensembles
我们计算了非对称随机矩阵的实Ginibre系综的两个特征多项式的平均值，以及它的手征对应项。被认为是二次型，它们确定了一个反对称核，从这个核可以导出所有复特征值相关。我们的结果是在一个非常简单的方式，而不去的本征值表示，是完全新的手征的情况下。它们适用于部分对称的高斯系综，其内核分别以Hermite和Laguerre多项式给出，取决于不对称参数。这使我们能够插值之间的最大不对称的真实Ginibre和高斯正交包络，以及他们的手征对手。
2009-11-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Jerky chiral active particles
突变手性活性粒子研究揭示了突变、手性和持久性相互作用对活性物质动力学的影响，产生多种轨迹模式。
2025-08-25 cond-mat.stat-mech
Ageing underdamped scaled Brownian motion: ensemble and time averaged particle displacements, non-ergodicity, and the failure of the overdamping approximation
我们调查分析和计算机模拟的合奏平均，时间平均，非遍历，和老化的大质量粒子在介质中扩散与时间相关的扩散性能。我们称这个随机扩散过程为（老化）欠阻尼标度布朗运动（UDSBM）。我们演示了如何的均方位移（MSD）和时间平均MSD的UDSBM的朗之万方程中的惯性项的影响，无论是在短，中间，甚至长的扩散时间。特别是，我们量化的弹道制度的MSD和时间平均的MSD以及个人的时间平均的MSD轨迹的传播。我们观察到的主要效应之一是，-无论是MSD和时间平均MSD-超扩散UDSBM的弹道制度是比普通的布朗运动短得多。相比之下，对于亚扩散UDSBM，弹道区域延伸到更长的扩散时间。因此，当过阻尼极限确实提供正确的描述时，需要特别注意，即使是在长时间限制下。我们还分析了在什么程度上在这个非平稳系统中的玻尔兹曼-欣钦意义上的遍历性被打破，无论是subdiffusive和superdiffusive UDSBM。最后，考虑了超低UDSBM的极限情况，粒子的集合和时间平均MSD具有混合对数和幂律依赖性。在强时效极限下，普通UDSBM和超低UDSBM在短时间弹道极限下的行为相似。这里开发的方法打开了新的途径，考虑其他随机过程的物理重要条件下，当一个有限的粒子质量和老化的系统不能被忽略。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Transport of Deformable Vesicles Driven by Chiral Active Brownian Particles
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育与研究学院穆哈利分校）
本研究通过数值模拟和解析理论，揭示了手性活性粒子填充的可变形囊泡中，手性驱动旋转且存在最优手性，并建立了普适标度关系。
2026-09-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Aging Scaled Brownian Motion
标度布朗运动（SBM）被广泛用于模拟复杂系统和生物系统中被动示踪剂的异常扩散。然而，这是一个高度非平稳的过程，由布朗运动的朗之万方程控制，并且噪声强度呈幂律时间依赖性。在这里，我们研究了SBM的无约束和约束运动的老化性能。具体来说，我们得到的合奏和时间平均均方位移和分析他们的行为在弱，中间，和强老化的制度。一个非常丰富的行为显示受限老化SBM取决于不同的老化时间，无论是亚或超扩散的过程。我们证明了老化的信息因式分解的滞后时间，并表现出功能的形式，这是相同的无标度连续时间随机游动过程的老化行为。虽然SBM表现出合奏和时间平均观测值之间的差距，因此弱非遍历，强老化的合奏和时间平均均方位移的收敛效果。最后，我们推导出在半无限域中的第一次通过时间的密度，其特征在于由老化时间定义的交叉。
2015-01-20 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion from Brownian motion with random confinement
我们提出了一个模型的异常扩散的粒子进行均匀布朗运动，除了随机放置的反射边界的限制的合奏。对于幂律分布的隔间大小，我们计算的合奏平均均方位移的精确和渐近值，并发现它增加subdiffusively，无论是权力或时间的对数。数值模拟表明，位移的概率密度函数是非高斯的。我们讨论了单粒子跟踪实验的分析模型的相关性及其与其他来源的subdiffusion。特别是我们讨论了一个密切的联系与扩散的渗滤过程。
2015-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stochastic thermodynamics of Brownian motion in a flowing fluid
本研究将流场视为非保守驱动力，建立流动流体中过阻尼布朗运动的随机热力学框架，定义热与功并证明第二定律，分解熵产为维护与过剩部分，推导并数值验证涨落定理，且与Speck理论对比。
2024-04-22 cond-mat.stat-mech
Optimal fits of diffusion constants from single time data points of Brownian trajectories
基于单粒子跟踪（SPT）的实验方法越来越多地应用于物理和生物科学，其中纳米级物体具有高的时间和空间分辨率。SPT可以探测粒子与其环境之间的相互作用，但代价是缺乏系综平均和相应的统计数据。在这里，我们解决的基准问题，如何准确地提取一个单一的布朗轨迹的扩散常数。我们分析了一类基于平方位移的加权泛函的估计。对于权重函数的特定选择，这些泛函提供真实的系综平均扩散系数，其精度随着轨迹分辨率而增加。
2012-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.SC
Transient rectification of Brownian diffusion with asymmetric initial distribution
在非相互作用的布朗粒子系综中，可能会暂时形成有限的系统平均速度，即使它最初为零。该效应源于对耗散力的小的非线性修正，导致速度的一阶矩的方程耦合到高阶矩。当一个复杂系统在具有动量守恒的粘性介质中离解时，这种效应可能是相关的。
2007-05-25 cond-mat.stat-mech
Self-gravitating Brownian systems and bacterial populations with two or more types of particles
本文研究了含有两种或两种以上粒子的自引力气体的热力学性质。利用平衡点线性级数的方法，我们确定了微正则系综和正则系综中统计平衡态的结构和稳定性。我们展示了如何临界温度（金斯不稳定性）和临界能量（安东诺夫不稳定性）依赖于粒子的相对质量和空间的维度。然后，我们研究了正则系综中自引力布朗粒子的多组分气体的动力学演化。在临界温度以下的崩溃描述的自相似的解决方案得到解析。我们发现粒子偏析，与最慢的崩溃粒子的标度曲线衰减与非普遍的指数，我们计算微扰在不同的限制。这些结果与两种群Smoluchowski-Poisson系统的数值模拟进行了比较。我们的自吸引布朗粒子模型也描述了生物学中细菌多物种系统的趋化聚集。
2005-03-10 cond-mat.stat-mech
Fractional Brownian motion with mean-density interaction: a myopic self-avoiding fractional stochastic process
该研究在分数布朗运动粒子系综中引入平均密度相互作用，通过模拟发现运动由相互作用或噪声主导的临界指数为4/3，并发展标度理论解释，还讨论了在轴突生长等领域的应用。
2025-09-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Force generation in small ensembles of Brownian motors
某些革兰氏阴性菌的运动是由IV型菌毛表面细丝的收缩介导的，这是感染性所必需的。收缩由强大的分子马达蛋白PilT提供动力，产生可以超过150 pN的非常高的力。马达机制的分子细节在很大程度上仍然是未知的，而其他特征已经被确定，例如PilT马达的环形蛋白质结构。由PilT系统产生的令人惊讶的高力激发了对分子马达中产生大力的模型研究。我们提出了一个简单的模型，涉及一个小合奏的电机子单元相互作用，通过变形的圆形骨干有限的刚度。该模型描述了电机亚基的扩散粒子在一个不对称的，时间依赖性的结合电位（闪烁棘轮电位），大致对应于ATP水解周期。我们计算力-速度关系的参数空间的一个子集，并探讨如何确定最大的力（失速力）的刚度，结合强度，合奏大小，和不对称程度。我们确定两个定性不同的制度的操作依赖于合奏大小和不对称之间的关系。在这两个制度之间的过渡，失速的力量依赖于非线性的电机子单元的数量。与没有相互作用的组分相比，我们发现了更高的效率和定性不同的力-速度关系。该模型捕捉到几个定性的功能在实验中获得的菌毛收缩力，如在低施加的力和不敏感的失速力的ATP浓度的变化，如大致恒定的速度。
2006-08-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.SC
Spectral statistics of the uni-modular ensemble
本文研究了在大矩阵规模的限制下，从U（1）中均匀选取元素的厄米矩阵的谱统计特性，即单模系综（UME）.使用三种互补方法;超对称积分方法、组合图论分析和布朗运动方法，我们能够导出平均谱矩的1/N修正的表达式，并分析了关于这个平均值的波动。通过从三个不同的角度处理同一个系综，我们可以批判性地比较它们的相对优势，并得到一些新的结果。
2017-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Scalar field theory for (chiral) active Brownian particles: bottom-up derivation revisited
University of Stuttgart（斯图加特大学）
该研究通过压力展开和重正化群方法，自底向上推导了二维活性布朗粒子及其手性变体的标量场理论，揭示了手性模型中的奇项，为活性物质流体动力学描述提供了新途径。
2026-10-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Vicious walk with a wall, noncolliding meanders, and chiral and Bogoliubov-deGennes random matrices
研究了具有壁约束的一维恶性游动方程的时空非齐次演化。我们表明，它的连续版本是等价的随机过程称为布朗曲折的非碰撞系统。这里的布朗曲流是由Yor作为贝塞尔过程的变换引入的时间非均匀过程，贝塞尔过程是在球坐标中表示的三维布朗运动的径向坐标的运动。证明了原点有壁的恶性步行者的空间分布可以用超导平均场论中具有粒子-空穴对称性的Bogoliubov-deGennes哈密顿量的高斯系综的本征值统计来描述。我们的报告，本随机过程的时间演化的充分特点是改变对称类的类型$C$的$C$我在非标准类的随机矩阵理论的Altland和Zirnbauer。还阐明了与偶数维贝塞尔过程相关的Yor广义曲折的非碰撞系统与手征随机矩阵理论之间的关系。
2003-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Power spectral density of a single Brownian trajectory: What one can and cannot learn from it
任何时变随机过程$X_t$的功率谱密度（PSD）是其谱内容的一个有意义的特征。在其教科书定义中，PSD是在无限大的观测时间$T$上的$X_t$的协方差函数的傅立叶变换，即，它被定义为在极限$T \to \infty$中取得的集合平均属性。一个合理的问题是什么信息的PSD可以可靠地从单轨迹实验，如果一个超出标准定义，并分析的PSD的\textit{single}轨迹记录的\textit{finite}观察时间$T$。为了寻找这个答案，对于$d$维布朗运动，我们计算了任意频率$f$，有限观测时间$T$和任意数量$k$的轨迹在不同轴上的投影的单轨迹PSD的概率密度函数。我们分析表明，特定的布朗运动轨迹的合奏的PSD的频率依赖性的标度指数已经可以从一个单一的轨迹，而在合奏平均和单轨迹PSD之间的关系的数值振幅是一个波动的属性，从实现到实现。精确地计算了这种振幅的分布，并进行了详细的讨论。数值模拟和单粒子跟踪实验证实了我们的结果，具有非常好的协议。此外，我们考虑了截断维纳表示的布朗运动，和离散时间的格子随机游动的情况下。我们强调了布朗运动和后两种情况下的单轨迹PSD的行为的一些差异。本文开发的框架将允许有意义的物理分析实验随机轨迹。
2018-01-09 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
Random matrix ensembles with column/row constraints. II
我们数值分析了许多系统条件下，如无序类型，矩阵大小和基连接的列/行约束的实对称矩阵的随机矩阵合奏。结果揭示了丰富的行为下隐藏的光谱统计，也证实了我们的分析预测，在本文的第一部分，关于他们的光谱波动与那些出现在泊松和高斯正交系综之间的临界布朗系综的类比。
2015-08-27 cond-mat.stat-mech
Single-trajectory spectral analysis of scaled Brownian motion
研究时变随机过程的标准方法是功率谱密度（PSD），这是一种集合平均性质，定义为过程在长观测时间渐近极限$T\to\infty$中的自相关函数的傅立叶变换。在许多实验的情况下，一个是能够获得有限的$T$只有相对较少的随机时间序列，这样实际上既不是合奏平均值也不是渐近极限$T\to\infty$可以实现。为了适应有意义的分析，这样的有限长度的数据，我们在这里开发的框架单轨迹谱分析的标准模型之一的异常扩散，缩放布朗运动。我们证明了单轨迹PSD的频率依赖性与标准布朗运动完全相同，这可能导致人们得出错误的结论，即所观察到的运动是正常的扩散。然而，一个显着的功能被证明是由测量时间$T$的显式依赖提供，这种老化现象可以用来推断异常扩散指数。我们还比较了我们的结果的单轨道PSD行为的另一个标准的反常扩散过程，分数布朗运动，并制定出的共性和差异。我们的研究结果代表了一个重要的一步，在建立单轨迹PSD作为替代（或补充）的分析的基础上的时间平均均方位移。
2019-03-15 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
On statistics and 1/f noise of Brownian motion in Boltzmann-Grad gas and finite gas on torus. II. Finite gas
本文试图比较无限体积和环面上构成气体的粒子自扩散的统计性质。第二部分从BBGKY方程出发，修正了粗糙化自扩散模型的推导，使之适用于微正则系综下的有限$N$粒子气体。该模型证实了存在的特征时间$\approx N$，在单位的自由飞行时间，非高斯和高斯扩散制度之间的交叉，但随后失去了它的遗产。
2006-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Spectral content of a single non-Brownian trajectory
时间依赖性过程通常使用功率谱密度（PSD）进行分析，通过对单个轨迹进行适当的傅里叶变换并找到相关的整体平均值来计算。通常，可用的实验数据集对于这样的集合平均值来说太小，因此，理解在多大程度上可以从$S(f,T)$（单个轨迹的PSD）获得相关信息具有很大的概念和实际重要性。在这里，我们专注于这个随机的行为，实现依赖的变量，参数化的频率$f$和观测时间$T$，为一个广泛的家庭的异常扩散-分数布朗运动（fBM）与赫斯特指数$H$ --并准确地推导出其概率密度函数。我们表明，$S(f,T)$是成比例的-一个随机的数值因子，其普遍分布，我们确定-整体平均PSD。对于亚扩散（$H<1/2$），我们发现$S(f,T)\sim A/f^{2H+1}$与随机振幅$A$。与此形成鲜明对比的是，对于超扩散$(H>1/2)$ $S(f,T)\sim BT^{2H-1}/f^2$与随机幅度$B$。值得注意的是，对于$H>1/2$，PSD表现出与布朗运动相同的频率依赖性，这是一种欺骗性的性质，在解释实验数据时可能导致错误的结论。值得注意的是，对于$H>1/2$，PSD是老化的，并且依赖于$T$。我们的预测子和superdiffusion证实了活细胞和琼脂糖水凝胶中的实验，并通过广泛的模拟。
2019-02-01 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Upside/Downside statistical mechanics of nonequilibrium Brownian motion. II. Heat transfer and energy partitioning of a free particle
研究了在稳态条件下，由不同局部温度的多个热库驱动的布朗粒子在激活和弛豫过程中的能量分配。具体地说，我们应用在前一篇文章[G. T. Craven和A. Nitzan，J. Chem. Phys. 148，044101（2018）]，以检查布朗过程的两个子集合的热输运性质，在任何给定的时间，通过指定每个组中的所有轨迹在当时具有高于（向上）或低于（向下）预选能量阈值的能量来区分。动力学性质描述的能量积累和释放过程中的激活/弛豫事件和关系的上/下热库之间的能量分配。讨论了由上行和下行事件引起的热传输的影响。
2019-08-01 cond-mat.stat-mech
Fractional Dynamical Behavior in Quantum Brownian Motion
研究了一维格点上分数阶迭代映射的随机势作用下量子布朗粒子的动力学行为。对于我们的情况，量子期望值可以从分数阶Schr $\ddot{o}$ dinger方程的波函数数值地获得。特别地，在我们的组态上整体平均的平均位移的平方被发现在长的时间极限内近似与$t^δ$成比例，其中$δ$ $=$ $0.96 \pm 0.02$。对$ \bar {{< p(t) >}^2}$和$ \bar {{< f(t) >}^2}$给出了标度指数为$ε$、$=$、$0.98 \pm 0.02$和$θ$、$=$、$ 0.51 \pm 0.01$的幂律行为估计，并与其它数值计算结果进行了比较.
2002-03-29 cond-mat.stat-mech
Optimal least-squares estimators of the diffusion constant from a single Brownian trajectory
显微镜和图像处理的现代发展正在革命性地改变物理，化学和生物学领域，因为纳米级物体可以以前所未有的精度进行跟踪。然而，以高时间和空间分辨率直接可视化单个粒子轨迹所付出的代价是缺乏统计数据。这自然需要可靠的分析工具，使人们能够从一个单一的轨迹中提取特定于统计系综的属性。在这篇文章中，我们简要地调查不同的分析方法，目前用于确定合奏平均扩散系数从单粒子数据，然后专注于加权最小二乘估计，寻求权重函数，这种估计是遍历的。最后，我们解决的问题，这种估计混乱的影响。
2013-03-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Generalized Gibbs Ensemble Description of Real Space Entanglement Spectra of (2+1)-dimensional Chiral Topological Systems with $SU(2)$ Symmetry
本文定量分析了在给定动量下，若干量子态的低阶数值纠缠谱（ES）中的分裂，这些量子态可以用Li Halfonite态计数法确定为具有整体SU（2）对称性的（2+1）维手征拓扑相的基态.仅在共形场论（CFT）的背景下考虑数值ES分裂的能力是对底层拓扑理论的额外诊断，比“状态计数”具有更精细的灵敏度。我们使用共形边界态描述的ES，这可以被看作是一个量子淬火。在这种语言中，ES分裂除了能量之外还来自手征CFT中的局部守恒律，我们将其视为广义吉布斯包络（GGE）。整体SU（2）对称性对这种守恒律的数量施加了很强的限制，因此只有少量的参数可以引起分裂。我们计算了手征SU（2）Wess-Zumino-Witten CFTs在第一和第二水平的守恒律，对于后者，我们特别发现一些守恒律采取分数维算子的局部积分的形式，正如Cardy为量子猝灭提出的那样。我们分析了具有SU（2）对称性的系统的数值ES，这些系统包括具有局域二维哈密顿量的手征自旋液体基态和两个手征投影纠缠对态（PEPS）张量网络，它们表现出SU（2）-能级一和-能级二理论的“态计数”。我们发现，低洼ES分裂可以很好地理解我们的最低的守恒律，我们证明了占分数守恒律在第二级的重要性。因此，我们考虑的状态，包括PEPS，在我们更灵敏的诊断下也表现为手性。
2022-07-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
