Weighted-ensemble Brownian dynamics simulation: Sampling of rare events in non-equilibrium systems
我们提供了一个算法的基础上加权集成（WE）的方法，准确地采样系统在稳态。将我们的方法应用于不同的一维和二维模型，我们成功地计算了$10^{-300}$阶的稳态概率，并再现了$10^{-280}$阶速率的Arrhenius定律。特别注意不存在细致平衡假设的非势系统的模拟。对于这一大类随机系统，稳态概率分布密度通常是未知的，并且不能在仿真过程中用作先验知识。我们比较了算法的效率与标准的布朗动力学模拟和其他WE方法。
2013-03-16 cond-mat.stat-mech
Being Heterogeneous Is Advantageous: Extreme Brownian Non-Gaussian Searches
本研究揭示非高斯稀有涨落主导极端搜索，冗余中的多样性可提升靶向效率，并在多分散系统中提出实验验证方案。
2024-03-15 cond-mat.stat-mech
Replica symmetry breaking in trajectories of a driven Brownian particle
研究了受场驱动的服从噪声Burgers方程的布朗粒子。我们证明了在粒子初始位置固定的情况下，系统在路径系综中表现出复本对称性破缺。证明的关键步骤是修正边界条件后的路径系综可以精确映射到有向聚合物的正则系综。
2015-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random coefficient autoregressive processes describe Brownian yet non-Gaussian diffusion in heterogeneous systems
许多关于生物和软物质系统的研究报告了线性均方位移和非高斯概率密度的联合存在，例如，指数或拉伸高斯尾。这种现象归因于介质的非均匀性，并被随机参数模型如“超统计”或“扩散扩散率”所捕获。独立地，在时间序列分析和统计领域工作的科学家已经研究了一类具有类似性质的离散时间过程，即随机系数自回归模型。在这项工作中，我们试图调和这两种方法，从而提供了一个物理随机过程和自回归模型之间的桥梁。我们从具有时变阻尼或扩散系数的基本朗之万运动方程出发，建立了与随机系数自回归过程的联系。通过探索这一联系，我们获得了有效的统计方法，可以帮助识别表现出布朗但非高斯扩散的数据。
2019-07-23 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.data-an
Scaling Limit of Vicious Walkers, Gaussian Random Matrix Ensembles, and Dyson Brownian Motions
本文研究了一维相互作用的布朗粒子系统，该系统被构造为Fisher恶性行走模型的扩散标度极限。本文定义了两类不相交的布朗运动，其中我们不加条件（分别是：永远不相交的条件）在未来对于第一类型（分别地，第二类）。结果表明，当所有粒子都从原点出发时，它们在第一类型中的时间1的位置（分别为）。在第二类中的时间1/2）过程与高斯正交（或酉）随机矩阵的特征值同分布。第二类过程由戴森型布朗运动的随机微分方程描述，其中排斥两体力与距离的倒数成正比。本研究表明，具有接触相互作用的随机行走模型的时空粗粒化可以提供具有长程相互作用的多体系统。
2001-11-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Post-collapse dynamics of self-gravitating Brownian particles in D dimensions
我们解决后崩溃动力学的自引力气体的布朗粒子在D维，在正则和微正则系综。在正则系综中，坍缩后的演化以质量增加的狄拉克峰的形成为标志。峰外的密度分布随着中心密度的减小和核心半径的增大而自相似地演化。在微正则系综中，坍缩后区域的特征是形成了一个类似“二进制”的结构，周围环绕着一个几乎均匀的高温晕。这些结果与实验预测一致。
2004-03-23 astro-ph cond-mat.stat-mech
Dynamical Correlations for Circular Ensembles of Random Matrices
Dyson提出了随机矩阵的圆布朗运动模型，描述了酉随机矩阵的参数特征参数相关性。在对称酉、自对偶四元数酉和反对称厄米矩阵的类似初始条件下，分析了布朗动力学向酉对称的演化。与厄米特随机矩阵模型的情形类似，任意数量的布朗粒子在任意次数下的动力学关联函数都可以写成四元数行列式的形式.
2002-08-22 cond-mat.stat-mech
Subfemtonewton force fields measured with ergodic Brownian ensembles
我们表明，辐射压力力场可以测量和重建的分辨率$0.3$ fN（在$99.7\%$置信水平）使用遍历合奏过阻尼胶体粒子。出色的力分辨率水平是由大尺寸的统计系综提供的，该系综通过记录所有扩散粒子的所有位移而建立，而与轨迹和时间无关。这是唯一可能的，因为驱动粒子的噪声是热的，白色的和稳定的，所以胶体系统是遍历的，正如我们仔细验证的那样。使用各态历经的胶体分散体来执行外力的超灵敏测量不限于非保守的光学力场。因此，我们的实验让位于有趣的机会，在流体中的弱力测量的背景下。
2019-08-01 cond-mat.stat-mech physics.optics
Being heterogeneous is disadvantageous: Brownian non-Gaussian searches
本文通过Jensen不等式统一分析多类非高斯扩散模型，证明在平均首次通过时间上高斯搜索更优，但配套论文指出少量示踪剂场景下非高斯性更高效。
2024-03-15 cond-mat.stat-mech
Evaluating Gaussianity of heterogeneous fractional Brownian motion
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文研究了切换分数布朗运动的非高斯行为，通过峰度和Hellinger距离分析其高斯性，探讨异质异常扩散过程的检测方法。
2025-03-09 cond-mat.stat-mech math.PR
Thermodynamics and collapse of self-gravitating Brownian particles in D dimensions
我们解决热力学（平衡密度分布，相图，不稳定性分析......）和崩溃的自引力气体布朗粒子在D维，在正则和微正则系综。在正则系综中，我们导出了密度标度分布的解析形式，它衰减为f（x）=x^{-α}，α =2。在微正则系综中，我们证明了f的衰变为f（x）=x^{-α max}}，其中α max是一个非平凡指数.我们导出了alpha_{max}和f在大D极限下的精确展开式.最后，我们解决了D=2的问题，它显示了相当丰富和奇特的功能。
2002-04-14 astro-ph cond-mat.stat-mech
A new derivation of the relationship between diffusion coefficient and entropy in classical Brownian motion by the ensemble method
在许多物理系统中，扩散系数（耗散的量度）和熵（涨落的量度）是密切相关的。与线性响应理论中的涨落耗散定理不同，相关性通常是强非线性的。为了理解这种复杂的依赖关系，我们考虑经典的布朗扩散在这项工作中。在一定的合理假设下，即在双组分流体混合物中，布朗粒子$M$的质量远大于浴液分子$m$的质量，可以采用弱耦合极限。仅考虑质量比$m/M$的一级近似，我们得到了观察者作为布朗粒子在参考系中的线性运动方程。在此基础上，我们得到了平衡态下的哈密顿量。最后，利用正则系综方法，我们定义了一个新的熵，类似于Kolmogorov-Sinai熵。进一步给出了热平衡时扩散系数$D$与熵$S$之间关系的解析表达式，即$D =\frac{\hbar}{eM} \exp{[S/(k_Bd)]}$，其中$d$为空间维数，$k_B$为玻尔兹曼常数，$\hbar $为约化普朗克常数，$e$为欧拉数.自从Rosenfeld首先用体积比展开式导出了单组分的相似标度关系以来，这种标度关系已经是众所周知的，并得到了很好的检验。
2021-03-24 cond-mat.stat-mech
Critical dynamics of ballistic and Brownian particles in a heterogeneous environment
研究了经典示踪粒子在随机、无序介质中局域化跃迁附近的动力学性质。对于服从牛顿和扩散运动的洛伦兹模型在微观尺度上，我们已经进行了大规模的计算机模拟，证明了在很长一段时间内的过渡附近的普遍性。描述从异常传输到扩散运动的交叉的标度函数被发现变化非常缓慢，并且在时间上跨越至少50年。为了提取尺度函数，必须考虑对尺度的主要普适修正。我们的研究结果表明，具有不同指数的表观幂律一般会发生，并主导实验可访问的时间窗口，只要覆盖十年的长度尺度的异质性。我们提取不同的长度尺度，量化的非高斯参数的空间异质性，并证实了我们的结果通过一个彻底的有限大小的分析。
2007-12-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fractional Brownian motion with mean-density interaction: a myopic self-avoiding fractional stochastic process
该研究在分数布朗运动粒子系综中引入平均密度相互作用，通过模拟发现运动由相互作用或噪声主导的临界指数为4/3，并发展标度理论解释，还讨论了在轴突生长等领域的应用。
2025-09-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Ageing underdamped scaled Brownian motion: ensemble and time averaged particle displacements, non-ergodicity, and the failure of the overdamping approximation
我们调查分析和计算机模拟的合奏平均，时间平均，非遍历，和老化的大质量粒子在介质中扩散与时间相关的扩散性能。我们称这个随机扩散过程为（老化）欠阻尼标度布朗运动（UDSBM）。我们演示了如何的均方位移（MSD）和时间平均MSD的UDSBM的朗之万方程中的惯性项的影响，无论是在短，中间，甚至长的扩散时间。特别是，我们量化的弹道制度的MSD和时间平均的MSD以及个人的时间平均的MSD轨迹的传播。我们观察到的主要效应之一是，-无论是MSD和时间平均MSD-超扩散UDSBM的弹道制度是比普通的布朗运动短得多。相比之下，对于亚扩散UDSBM，弹道区域延伸到更长的扩散时间。因此，当过阻尼极限确实提供正确的描述时，需要特别注意，即使是在长时间限制下。我们还分析了在什么程度上在这个非平稳系统中的玻尔兹曼-欣钦意义上的遍历性被打破，无论是subdiffusive和superdiffusive UDSBM。最后，考虑了超低UDSBM的极限情况，粒子的集合和时间平均MSD具有混合对数和幂律依赖性。在强时效极限下，普通UDSBM和超低UDSBM在短时间弹道极限下的行为相似。这里开发的方法打开了新的途径，考虑其他随机过程的物理重要条件下，当一个有限的粒子质量和老化的系统不能被忽略。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Force generation in small ensembles of Brownian motors
某些革兰氏阴性菌的运动是由IV型菌毛表面细丝的收缩介导的，这是感染性所必需的。收缩由强大的分子马达蛋白PilT提供动力，产生可以超过150 pN的非常高的力。马达机制的分子细节在很大程度上仍然是未知的，而其他特征已经被确定，例如PilT马达的环形蛋白质结构。由PilT系统产生的令人惊讶的高力激发了对分子马达中产生大力的模型研究。我们提出了一个简单的模型，涉及一个小合奏的电机子单元相互作用，通过变形的圆形骨干有限的刚度。该模型描述了电机亚基的扩散粒子在一个不对称的，时间依赖性的结合电位（闪烁棘轮电位），大致对应于ATP水解周期。我们计算力-速度关系的参数空间的一个子集，并探讨如何确定最大的力（失速力）的刚度，结合强度，合奏大小，和不对称程度。我们确定两个定性不同的制度的操作依赖于合奏大小和不对称之间的关系。在这两个制度之间的过渡，失速的力量依赖于非线性的电机子单元的数量。与没有相互作用的组分相比，我们发现了更高的效率和定性不同的力-速度关系。该模型捕捉到几个定性的功能在实验中获得的菌毛收缩力，如在低施加的力和不敏感的失速力的ATP浓度的变化，如大致恒定的速度。
2006-08-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.SC
Superstatistical approach of the anomalous exponent for scaled Brownian motion
异常扩散现象是示踪剂扩散在众多复杂系统中存在的一个有趣的过程。目前的实验和理论研究报告的随机扩散率的情况下，伴随着$α$ -异常扩散指数的异质性的出现。在这个框架下，我们调查了一个异构系综的示踪剂受标度布朗运动（sBM）。考虑了反常扩散指数和扩散率的非均匀性。为了分析这样的系统，我们引入截断高斯和截断卡方分布的超统计框架中的异常指数。我们还讨论了不同的时间尺度在我们的模型sBM的作用。此外，我们还研究了扩散系数和反常指数之间的耦合对sBm超统计量的影响。调查提供了一个全面的分析模拟和分析结果。
2022-10-01 cond-mat.stat-mech
Optimization and universality of Brownian search in quenched heterogeneous media
各种运输控制过程的动力学可以归结为确定第一次到达给定位置所需的平均时间的问题，即所谓的平均首次通过时间（MFPT）问题。通过减少空间的过采样，已知组合各种类型的运动的偶尔的大跳跃或间歇模式的发生相对于MFPT优于标准的随机游走。在这里，我们表明，一个规则的，但空间异构的随机游走可以显着和普遍提高搜索在任何空间维度。在一个通用的极小模型中，我们考虑了一个球对称系统，该系统包括两个具有分段常数扩散率的同心区域。在守恒平均动力学约束下，即空间平均扩散率保持不变的情况下，分析了MFPT。我们的分析计算和广泛的数值模拟表明，存在一个{ \em最佳异质性}最小化的MFPT的目标。我们证明了随机行走的MFPT是完全由我们所称的直接轨迹向目标，并揭示了显着的普遍性的空间异构搜索目标的大小和系统维度。与在低空间维度中最有利可图的间歇性策略相反，空间非均匀搜索在更高维度中表现最好。讨论我们的研究结果以及最近的实验单粒子跟踪活细胞，我们认为，观察到的空间异质性可能是有益的细胞信号传导过程。
2015-03-02 cond-mat.stat-mech
Aging Scaled Brownian Motion
标度布朗运动（SBM）被广泛用于模拟复杂系统和生物系统中被动示踪剂的异常扩散。然而，这是一个高度非平稳的过程，由布朗运动的朗之万方程控制，并且噪声强度呈幂律时间依赖性。在这里，我们研究了SBM的无约束和约束运动的老化性能。具体来说，我们得到的合奏和时间平均均方位移和分析他们的行为在弱，中间，和强老化的制度。一个非常丰富的行为显示受限老化SBM取决于不同的老化时间，无论是亚或超扩散的过程。我们证明了老化的信息因式分解的滞后时间，并表现出功能的形式，这是相同的无标度连续时间随机游动过程的老化行为。虽然SBM表现出合奏和时间平均观测值之间的差距，因此弱非遍历，强老化的合奏和时间平均均方位移的收敛效果。最后，我们推导出在半无限域中的第一次通过时间的密度，其特征在于由老化时间定义的交叉。
2015-01-20 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion from Brownian motion with random confinement
我们提出了一个模型的异常扩散的粒子进行均匀布朗运动，除了随机放置的反射边界的限制的合奏。对于幂律分布的隔间大小，我们计算的合奏平均均方位移的精确和渐近值，并发现它增加subdiffusively，无论是权力或时间的对数。数值模拟表明，位移的概率密度函数是非高斯的。我们讨论了单粒子跟踪实验的分析模型的相关性及其与其他来源的subdiffusion。特别是我们讨论了一个密切的联系与扩散的渗滤过程。
2015-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First-passage functionals of Brownian motion in logarithmic potentials and heterogeneous diffusion
本文研究对数势中一维布朗运动首出时间泛函的统计分布，通过拉普拉斯变换与异质扩散映射得到精确结果，并用数值模拟验证理论。
2023-10-31 cond-mat.stat-mech
Non-crossing Brownian paths and Dyson Brownian motion under a moving boundary
我们分析计算概率$S(t)$，一组$N$布朗路径不互相交叉，并保持低于移动边界$g(τ)= W \sqrtτ$的时间$t$。我们发现，对于大的$t$，它衰减为幂律$S(t) \sim t^{- β(N,W)}$。在无限硬壁存在的情况下，在谐振势阱中的$W$位置，得到了作为$N$非相互作用费米子量子系统的基态能量的衰变指数$β(N,W)$。在$N$和$W$的各种极限下，特别是对于大的$N$和大的$W$，获得了$β(N,W)$的显式表达式。我们得到了大时间内存在移动障碍物$g(τ) =W \sqrtτ$时步行者位置的联合分布。我们将我们的结果扩展到$N$戴森布朗运动（对应于高斯酉包络）的情况下，在存在相同的移动边界$g(τ)=W\sqrtτ$。对于$W=0$，我们表明，该系统提供了一个实现的Laguerre双正交系综随机矩阵理论。我们得到明确的平均密度附近的障碍，以及在远离障碍的散装。最后，我们应用我们的结果$N$非交叉布朗桥的时间依赖的障碍$g_B(τ)= W \sqrt{τ(1- \fracτ{T})}$下的间隔$[0,T]$。
2019-09-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Optimal fits of diffusion constants from single time data points of Brownian trajectories
基于单粒子跟踪（SPT）的实验方法越来越多地应用于物理和生物科学，其中纳米级物体具有高的时间和空间分辨率。SPT可以探测粒子与其环境之间的相互作用，但代价是缺乏系综平均和相应的统计数据。在这里，我们解决的基准问题，如何准确地提取一个单一的布朗轨迹的扩散常数。我们分析了一类基于平方位移的加权泛函的估计。对于权重函数的特定选择，这些泛函提供真实的系综平均扩散系数，其精度随着轨迹分辨率而增加。
2012-11-06 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.SC
Single-trajectory spectral analysis of scaled Brownian motion
研究时变随机过程的标准方法是功率谱密度（PSD），这是一种集合平均性质，定义为过程在长观测时间渐近极限$T\to\infty$中的自相关函数的傅立叶变换。在许多实验的情况下，一个是能够获得有限的$T$只有相对较少的随机时间序列，这样实际上既不是合奏平均值也不是渐近极限$T\to\infty$可以实现。为了适应有意义的分析，这样的有限长度的数据，我们在这里开发的框架单轨迹谱分析的标准模型之一的异常扩散，缩放布朗运动。我们证明了单轨迹PSD的频率依赖性与标准布朗运动完全相同，这可能导致人们得出错误的结论，即所观察到的运动是正常的扩散。然而，一个显着的功能被证明是由测量时间$T$的显式依赖提供，这种老化现象可以用来推断异常扩散指数。我们还比较了我们的结果的单轨道PSD行为的另一个标准的反常扩散过程，分数布朗运动，并制定出的共性和差异。我们的研究结果代表了一个重要的一步，在建立单轨迹PSD作为替代（或补充）的分析的基础上的时间平均均方位移。
2019-03-15 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Stochastic thermodynamics of Brownian motion in a flowing fluid
本研究将流场视为非保守驱动力，建立流动流体中过阻尼布朗运动的随机热力学框架，定义热与功并证明第二定律，分解熵产为维护与过剩部分，推导并数值验证涨落定理，且与Speck理论对比。
2024-04-22 cond-mat.stat-mech
KPZ line ensemble
对于每个$t\geq 1$，我们构建了一个随机连续曲线的$\mathbf{N}$索引集合，具有三个性质：1。最低指标曲线分布为Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）随机偏微分方程的时间$t$ Hopf-Cole解，初始数据为窄楔形; 2.整个系综满足我们称之为$\mathbf{H}$ -布朗吉布斯性质（具有$\mathbf{H}(x)=e^{x}$）的resonant不变性; 3.当以$-t/24$为中心，并以$t^{1/3}$为垂直尺度，以$t^{2/3}$为水平尺度缩小时，最低指数曲线的增量相对于布朗桥保持一致绝对连续（即具有紧密的Radon-Nikodym导数），因为时间$t$趋于无穷大。该构造使用O 'Connell发现的与O' Connell-Yor半离散布朗聚合物有关的扩散、该扩散的最低指数曲线的Nica对具有窄楔形初始数据的KPZ方程的解的收敛结果以及Amir-Corwin-Quastel证明的用于具有窄楔形初始数据的KPZ方程的解的单点分布公式作为输入。我们提供了这种结构的四个主要应用：1。均匀（$t$走向无穷大）布朗绝对连续性的时间$t$解决方案的KPZ方程与窄楔形的初始数据，即使当缩放垂直由$t^{1/3}$和水平由$t^{2/3}$ ; 2。$t^{1/3}$单点（垂直）涨落尺度对一般初始数据下KPZ方程解的普适性; 3.连续定向无规聚合物终点在$t…
2020-03-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Brownian Motors driven by Particle Exchange
我们扩展了朗之万动力学，使粒子可以与粒子库交换。我们证明了巨正则系综是在平衡态下实现的，并导出了平衡态之间过程的热力学关系。作为所提出的进化规则的应用，我们设计了一个简单的模型的布朗电机驱动的粒子交换。关键词：朗之万动力学，热力学，开放系统
1997-10-30 adap-org cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transient rectification of Brownian diffusion with asymmetric initial distribution
在非相互作用的布朗粒子系综中，可能会暂时形成有限的系统平均速度，即使它最初为零。该效应源于对耗散力的小的非线性修正，导致速度的一阶矩的方程耦合到高阶矩。当一个复杂系统在具有动量守恒的粘性介质中离解时，这种效应可能是相关的。
2007-05-25 cond-mat.stat-mech
Self-gravitating Brownian systems and bacterial populations with two or more types of particles
本文研究了含有两种或两种以上粒子的自引力气体的热力学性质。利用平衡点线性级数的方法，我们确定了微正则系综和正则系综中统计平衡态的结构和稳定性。我们展示了如何临界温度（金斯不稳定性）和临界能量（安东诺夫不稳定性）依赖于粒子的相对质量和空间的维度。然后，我们研究了正则系综中自引力布朗粒子的多组分气体的动力学演化。在临界温度以下的崩溃描述的自相似的解决方案得到解析。我们发现粒子偏析，与最慢的崩溃粒子的标度曲线衰减与非普遍的指数，我们计算微扰在不同的限制。这些结果与两种群Smoluchowski-Poisson系统的数值模拟进行了比较。我们的自吸引布朗粒子模型也描述了生物学中细菌多物种系统的趋化聚集。
2005-03-10 cond-mat.stat-mech
Scaling Limit of Vicious Walkers, Schur Function, and Gaussian Random Matrix Ensemble
我们考虑了恶性步行者的扩散标度极限，导出了步行者的时间依赖的空间分布函数。对初始配置的步行者的依赖性通常是通过使用对称多项式称为舒尔函数来描述。在标度极限下所有游动者都从原点出发的特殊情况下，对概率密度进行了简化，证明了游动者在时间1的实轴上的位置与高斯正交系综中随机矩阵的特征值同分布.由于扩散标度极限使恶性步行运动收敛于分布上不相交的布朗运动，本文的研究为一维布朗运动相交问题的分析提供了一种新的方法.
2001-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Maintaining the equipartition theorem in small heterogeneous molecular dynamics ensembles
最近已经报道了在具有周期性边界条件的分子动力学模拟中违反均分定理[Shirts等人，J.Chem.Phys.125，164102（2006）]。这种效应与质心动量守恒有关。在这里，我们提出了一个波动质心分子动力学方法（FCMMD）来解决这个问题。使用类比系统与周围环境交换动量，我们制定出-并通过模拟验证-波动应添加到系统的速率的表达式。FCMMD内的均分的恢复，然后显示在平衡以及超出平衡的线性响应制度。
2013-01-17 cond-mat.stat-mech
Quantum Separation of Variables and Multi-component Dyson Brownian Motion
本文定义了一种新的库仑气体，它是由两种物质的任意数量的点电荷组成的，它们在静电斥力的影响下作布朗运动。作为Dyson提出的全同粒子模型的推广，该模型是描述各种随机矩阵系综的非平衡态的动力学系统，我们的系统给出了$ Q_1 $和$ Q_2 $大小的电荷的布朗运动的精确数学描述，使得$ βQ_1 Q_2 = 1 $在直线或圆上，其中$β$是气体温度的倒数.
2005-03-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Brownian motion with alternately fluctuating diffusivity: Stretched-exponential and power-law relaxation
研究了扩散系数在快、慢态之间交替波动的布朗运动。我们假设这两个状态的sojourn-time分布由指数或幂律分布给出。我们发展了一个交替更新过程的理论来研究一个松弛函数，该函数用扩散率随时间的积分来表示。如果粒子处于简谐势中，则该弛豫函数可以与位置关联函数相关;如果势力不存在，则该弛豫函数可以与自中间散射函数相关。理论上表明，在短时间内，指数弛豫或拉伸指数弛豫观察取决于幂律指数的sojourn时间分布。相反，在长时间内，观察到具有指数截止的幂律衰减。对初始集合的依赖性（即，平衡或非平衡初始系综）。这些理论结果与数值模拟是一致的。
2019-07-16 cond-mat.stat-mech
Transient ageing in fractional Brownian and Langevin equation motion
由平稳的分数高斯噪声驱动的随机过程，即分数布朗运动和分数朗之万方程运动，通常被认为是遍历的，在这个意义上，经过代数松弛，时间和物理观测量的系综平均值重合。最近的研究表明，分数布朗运动和分数朗之万方程运动在外部约束下是瞬时非遍历的-时间和系综平均的行为不同-从粒子开始感觉到约束的那一刻起。在这里，我们表明，这些过程也表现出瞬态老化，也就是说，物理观测值，如时间平均均方位移依赖于时间$t=0$的系统的启动和老化时间$t_a$的测量开始之间的时滞。特别是，事实证明，分数朗之万方程运动的老化依赖于$t_a$是不同的自由和受限运动的情况下。我们得到明确的解析表达式的粒子位置的老化时刻以及时间平均均方位移，并提出了这种瞬态老化现象的数值分析。
2013-07-23 cond-mat.stat-mech
Reverse engineering of mechano-kinetic parameters from stochastic force profiles in heterogeneous ensembles of molecular motors and tracks
Istituto Nazionale di Ottica, Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR-INO)（意大利国家光学研究所，意大利国家研究委员会）；University of Florence（佛罗伦萨大学）；Department of Physics and Astronomy, University of Florence（佛罗伦萨大学物理与天文学系）
该研究开发了一个随机框架，用于描述具有不同力学-动力学特性的肌球蛋白马达异质集合，并实现了对力学-动力学参数及集合大小的同时推断，为表征异质性肌动蛋白-肌球蛋白系统提供了定量工具。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech
The Brownian loop soup stress-energy tensor
布朗环汤（BLS）是二维随机环的共形不变统计系综，其特征在于强度$λ>0$。最近，我们在BLS中构造了算子族，并证明了它们可以转化为共形原算子。本文给出了BLS应力-能量张量的显式表达式，并计算了它与其它算符的算子乘积展开。我们的结果与共形沃德恒等式和我们以前的中心荷为$c = 2 λ$的结果是一致的。在有边界的域的情况下，我们确定了一个边界算子，其性质与边界应力-能量张量一致。我们表明，该算子产生局部变形的边界，它是有关的边界算子，诱导布朗漂移开始或结束在其插入点。
2021-11-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spectral content of a single non-Brownian trajectory
时间依赖性过程通常使用功率谱密度（PSD）进行分析，通过对单个轨迹进行适当的傅里叶变换并找到相关的整体平均值来计算。通常，可用的实验数据集对于这样的集合平均值来说太小，因此，理解在多大程度上可以从$S(f,T)$（单个轨迹的PSD）获得相关信息具有很大的概念和实际重要性。在这里，我们专注于这个随机的行为，实现依赖的变量，参数化的频率$f$和观测时间$T$，为一个广泛的家庭的异常扩散-分数布朗运动（fBM）与赫斯特指数$H$ --并准确地推导出其概率密度函数。我们表明，$S(f,T)$是成比例的-一个随机的数值因子，其普遍分布，我们确定-整体平均PSD。对于亚扩散（$H<1/2$），我们发现$S(f,T)\sim A/f^{2H+1}$与随机振幅$A$。与此形成鲜明对比的是，对于超扩散$(H>1/2)$ $S(f,T)\sim BT^{2H-1}/f^2$与随机幅度$B$。值得注意的是，对于$H>1/2$，PSD表现出与布朗运动相同的频率依赖性，这是一种欺骗性的性质，在解释实验数据时可能导致错误的结论。值得注意的是，对于$H>1/2$，PSD是老化的，并且依赖于$T$。我们的预测子和superdiffusion证实了活细胞和琼脂糖水凝胶中的实验，并通过广泛的模拟。
2019-02-01 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Power spectral density of a single Brownian trajectory: What one can and cannot learn from it
任何时变随机过程$X_t$的功率谱密度（PSD）是其谱内容的一个有意义的特征。在其教科书定义中，PSD是在无限大的观测时间$T$上的$X_t$的协方差函数的傅立叶变换，即，它被定义为在极限$T \to \infty$中取得的集合平均属性。一个合理的问题是什么信息的PSD可以可靠地从单轨迹实验，如果一个超出标准定义，并分析的PSD的\textit{single}轨迹记录的\textit{finite}观察时间$T$。为了寻找这个答案，对于$d$维布朗运动，我们计算了任意频率$f$，有限观测时间$T$和任意数量$k$的轨迹在不同轴上的投影的单轨迹PSD的概率密度函数。我们分析表明，特定的布朗运动轨迹的合奏的PSD的频率依赖性的标度指数已经可以从一个单一的轨迹，而在合奏平均和单轨迹PSD之间的关系的数值振幅是一个波动的属性，从实现到实现。精确地计算了这种振幅的分布，并进行了详细的讨论。数值模拟和单粒子跟踪实验证实了我们的结果，具有非常好的协议。此外，我们考虑了截断维纳表示的布朗运动，和离散时间的格子随机游动的情况下。我们强调了布朗运动和后两种情况下的单轨迹PSD的行为的一些差异。本文开发的框架将允许有意义的物理分析实验随机轨迹。
2018-01-09 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
A Non-Markovian Route to Coherence in Heterogeneous Diffusive Systems
针对经典扩散模型难以描述强异质系统中跨时间相干的问题，提出 CMGP，通过内部记忆与非互惠定向耦合实现活性粒子与次扩散伙伴的同步协调。
2025-05-16 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion, non-Gaussianity, and nonergodicity for subordinated fractional Brownian motion with a drift
研究带漂移的次分式布朗运动，通过次ordination引入捕获，分析其非高斯性与非遍历性，并与模拟验证，比较有无漂移的差异。
2023-02-09 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Ergodicity breaking in wealth dynamics: The case of reallocating geometric Brownian motion
越来越多的经验证据表明，人口内部的财富动态往往是非遍历的，即使在用人口平均值重新调整个人财富之后也是如此。尽管有这些发现，非遍历性在经济相互作用模型中的表现方式仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们通过研究人口平均财富的非遍历性，在一个简单的模型中，财富动态的增长和再分配的经济称为再分配几何布朗运动（RGBM），这些属性有价值的见解。当经济中的有效财富再分配是从穷人到富人时，该模型允许人口中存在负财富。然后，我们表明，在RGBM遍历性打破人口的平均财富的时间平均和合奏增长率之间的差异。特别是，总体平均财富呈指数增长，而时间平均增长率是不存在的。此外，我们发现，该系统的特点与一个临界自平均时间周期。在此之前，总体平均值是人口平均财富的合理近似值。之后，非遍历性迫使人口平均值在正值和负值之间振荡，因为这个可观察值的大小由人口中最极端的财富值决定。这意味着在非遍历经济中，人口平均的动态是一种不稳定的现象。我们用这个结果来说明，在解释非遍历经济体中基于人口平均财富的经济福利措施时，应该谨慎。
2022-01-16 cond-mat.stat-mech
On ergodic least-squares estimators of the generalized diffusion coefficient for fractional Brownian motion
基于单时间平方位移的加权泛函，研究了分数阶布朗运动$B_t$的广义扩散系数在Hurst指数$H$已知时的估计.我们表明，对于一定的选择的权重函数，这些泛函具有遍历性，从而提供了真正的，整体平均，广义扩散系数从一个单一的轨迹数据的任何必要的精度，但在一个逐步更高的实验分辨率为代价。在$H\simeq0.30$附近收敛最快，这是亚扩散区的一个值。
2013-01-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamical density functional theory for interacting Brownian particles: stochastic or deterministic?
我们的目的是澄清文献中的混乱，是否或不动态密度泛函理论的一个经典的布朗流体的单体密度应该包含一个随机噪声项。我们指出，一个随机的，以及一个确定性的运动方程的密度分布可以证明，这取决于如何定义的流体单体密度-即，它是否是一个合奏平均密度分布或空间和/或时间粗粒度的密度分布。
2004-05-26 cond-mat.stat-mech
On statistics and 1/f noise of Brownian motion in Boltzmann-Grad gas and finite gas on torus. II. Finite gas
本文试图比较无限体积和环面上构成气体的粒子自扩散的统计性质。第二部分从BBGKY方程出发，修正了粗糙化自扩散模型的推导，使之适用于微正则系综下的有限$N$粒子气体。该模型证实了存在的特征时间$\approx N$，在单位的自由飞行时间，非高斯和高斯扩散制度之间的交叉，但随后失去了它的遗产。
2006-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking and particle spreading in noisy heterogeneous diffusion processes
我们研究嘈杂的非均匀扩散过程的形式$D(x)\sim D_0|x|^α$在退火和淬火无序的环境中存在的位置相关的扩散，对应于一个有效的变化的指数$α$在时间和空间。在退火无序的情况下，有效地$α=α(t)$，我们展示了如何长期缩放的合奏均方位移（MSD）和振幅变化的时间平均MSD的个人实现的无序强度的影响。对于淬火无序的情况，在分层介质的域之间的若干跳跃之后，长时间行为变为有效的布朗行为。在后一种情况下，平均值是在粒子系综和无序的不同实现上取的。作为物理观测量，我们详细分析了系综和时间平均的MSD，遍历性破缺参数，和时间平均的高阶矩。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech
Brownian motion of a charged particle driven internally by correlated noise
本文给出了带电布朗粒子在均匀磁场中的广义朗之万运动方程的精确解。一个强大的耗散制度，其中的整体平均波动的速度表现出瞬态振荡所产生的记忆效应。此外，我们计算广义扩散系数描述这些粒子的运输，并简要讨论了它们是如何受到磁场强度和相关时间。我们的渐近结果扩展到一般情况下的内部驱动的相关高斯随机力有限的自相关时间。
2007-12-04 cond-mat.stat-mech
Uphill and downhill first passage of an active Brownian particle: Asymmetry and exact path reweighting
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Hiroshima University（广岛大学）；Charles University（查理大学）
本研究针对活性布朗粒子在外部力驱动下的首次通过问题，发现自推进打破上坡与下坡时间分布的对称性，但通过空间反射建立精确路径重加权，实现罕见上坡统计的重建，并得到数值验证。
2026-09-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Upside/Downside statistical mechanics of nonequilibrium Brownian motion. II. Heat transfer and energy partitioning of a free particle
研究了在稳态条件下，由不同局部温度的多个热库驱动的布朗粒子在激活和弛豫过程中的能量分配。具体地说，我们应用在前一篇文章[G. T. Craven和A. Nitzan，J. Chem. Phys. 148，044101（2018）]，以检查布朗过程的两个子集合的热输运性质，在任何给定的时间，通过指定每个组中的所有轨迹在当时具有高于（向上）或低于（向下）预选能量阈值的能量来区分。动力学性质描述的能量积累和释放过程中的激活/弛豫事件和关系的上/下热库之间的能量分配。讨论了由上行和下行事件引起的热传输的影响。
2019-08-01 cond-mat.stat-mech
Optimal least-squares estimators of the diffusion constant from a single Brownian trajectory
显微镜和图像处理的现代发展正在革命性地改变物理，化学和生物学领域，因为纳米级物体可以以前所未有的精度进行跟踪。然而，以高时间和空间分辨率直接可视化单个粒子轨迹所付出的代价是缺乏统计数据。这自然需要可靠的分析工具，使人们能够从一个单一的轨迹中提取特定于统计系综的属性。在这篇文章中，我们简要地调查不同的分析方法，目前用于确定合奏平均扩散系数从单粒子数据，然后专注于加权最小二乘估计，寻求权重函数，这种估计是遍历的。最后，我们解决的问题，这种估计混乱的影响。
2013-03-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An introduction to nanothermodynamics: Thermal equilibrium for heterogeneous and finite-sized systems
小系统热力学理论最初是为了将热力学热力学定律扩展到纳米尺度而发展起来的。在这里，我们回顾这一“纳米热力学”，并强调它如何也适用于大型系统，细分成一个异质分布的内部子系统，我们称之为“区域”。“我们强调，大多数系统的真正热平衡通常要求这些区域处于完全开放的广义系综中，区域大小的分布不受外部约束，我们称之为“纳米正则”系综。我们专注于纳米热力学如何影响特定模型的统计力学。一个例子是一个理想气体的原子在一个大的体积，细分成一个整体的小区域的可变体积，与单独的区域包含的原子是可区分的，从其他地区。结合这些细分的区域产生正确的混合熵，避免吉布斯悖论，而不诉诸于半经典粒子的宏观量子对称性。其他模型基于Ising类自旋（二元自由度），在一维中解析求解，使其成为统计物理学入门课程的合适示例。一个关键的结果是量化熵的净增加时，大系统细分成小区域的可变大小。另一个结果是显示在nanocanonical系综中的两态模型和在正则系综中的三态模型的平衡性质的相似性。因此，涌现现象可能会改变微观模型的热行为，正确的系综是准确预测所必需的。
2020-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
