Infinitesimal CR automorphisms and stability groups of infinite type models in $\mathbb C^2$
本文给出了$\mathbb C^2$中无限型实刚性超曲面稳定群的显式刻画。给出了无穷小CR自同构的分解。
2014-10-13 math.CV
On the automorphism group of a certain infinite type domain in $\mathbb C^2$
本文考虑了$\mathbb C^2$中的无限型域$Ω_P$.研究了$\mathbb C^2$中切于无穷型模型的全纯向量场在无穷型点处消失的问题，给出了$Ω_P$的自同构群的一个显式描述.
2015-06-05 math.CV
On the CR automorphism group of a certain hypersurface of infinite type in $\mathbb C^2$
本文考虑$\mathbb C^2$中的无限型$\mathcal{C}^\infty$ -光滑实超曲面.本文的目的是给出超曲面$M(a,α,p,q)$的稳定群的明确描述（见第二节）。$1$）和$\mathbb C^2$中的径向对称超曲面。
2014-04-19 math.CV
On a class of automorphisms in $\mathbb{H}^2$ which resemble the property of preserving volume
我们给出了一个可能的扩展剪切和overshears的情况下，两个非交换（四元数）变量与相关的向量场和流量。尽管$\mathbb{H}^2$上没有四元数体积形式，我们还是给出了保体积自同构的一个可能的定义。利用这一点，我们确定一类四元数自同构的Ander-sen-Lempert理论适用。最后，我们给出了一个四元数自同构的例子，它不在保体积四元数剪切的有限合成集的闭包中。
2018-10-26 math.CV
On automorphisms of the symmetrized bidisc
我们刻画了对称双圆盘$\mathbb G_2:=\{(λ_1+λ_2,λ_1λ_2):|λ_1|,|λ_2|<1\}\sub set\mathbb C^2$的群$\operatorname{Aut}(\mathbb G_2)$.
2003-11-26 math.CV
On the automorphism group of certain Short $\mathbb C^2$'s
对于形式为$H(x, y) = (y, p(y) - ax)$的Hénon映射，其中$p$是次数至少为2的多项式，并且$a \not= 0$，已知与$H$相关联的格林函数$G^+_H$的子水平集是短$\mathbb C^2$。对于给定的$c > 0$，我们研究了这种短$\mathbb C^2$的全纯自同构群，即$Ω_c = \{ G^+_H < c \}$ .已知无界区域$Ω_c \subset \mathbb C^2$具有光滑的实解析Levi平坦边界。尽管$Ω_c$承认单位球的双全纯像的耗尽，但它的自同构群Aut $(Ω_c)$不能太大。另一方面，给出了一些例子，证明了这些自同构群在一般情况下是非平凡的。我们还得到了这样一对Short $\mathbb C^2$是双全纯的充要条件。
2022-09-08 math.CV
Convexity of the Berezin range of composition operators induced by automorphisms of the Unit Ball in $\mathbb{C}^n$
The University of Toledo（托莱多大学）；Kent State University（肯特州立大学）；Temple University Japan（天普大学日本校区）
本文研究单位圆盘和单位球自同构诱导的复合算子的 Berezin 值域凸性，给出了与酉映射复合的线性分式自同构情形下凸性的新刻画。
2026-09-10 math.CV
On the linearity of origin-preserving automorphisms of quasi-circular domains in $\mathbb C^n$
Cartan的一个定理断言有界圆形域关于原点的保原点自同构是线性的。本文利用Bergman的代表域理论，证明了在一定条件下，Cartan的结论对$\mathbb C^n$中的拟圆形域仍然成立.我们的主要结果被应用到$n=3$的情况下获得一些简单的准则，并证明Braun-Kaup-Upmeier定理仍然适用于我们的类准圆形域。
2015-01-26 math.CV
The automorphism group of a certain unbounded non-hyperbolic domain
本文确定了不等式${\|ζ\|}^2<e^{-μ{\|z\|}^2}$定义的$\mathbb{C}^n\times\mathbb{C}^m$中Fock-Bargmann-Hartogs整环$D_{n,m}$的自同构群.
2013-07-04 math.CV
Degenerate real hypersurfaces in $\mathbb{C}^2$ with few automorphisms
我们在二维复空间中引入了实解析超曲面的新的双全纯不变量，并展示了如何用它们来证明一个超曲面具有很少的自同构。我们给的条件，在新的不变量，保证稳定组是有限的，并给（尖锐）界的基数的稳定组在这种情况下。我们还给出了稳定群为平凡群的一个充分条件。本文的主要技术工具是一个完整的（正式）规范形式的某一类超曲面。作为一个副产品，一个完整的分类，直到双全纯等价，有限型超曲面在这类。
2006-05-19 math.CV
Approximation properties of univalent mappings on the unit ball in $\mathbb{C}^n$
令$n\geq 2$。本文利用$\mathbb{C}^n$的自同构，得到了$\mathbb{C}^n$中欧氏单位球$\mathbb{B}^n$上的各种正规化单叶映射族$f$的逼近性质，其中$\mathbb{C}^n$对$\mathbb{B}^n$的限制具有与$f$相同的几何性质.首先，我们利用$\mathbb{C}^n$的自同构得到了螺旋映射、凸映射和$g$ -星形映射$f$在$\mathbb{B}^n$上的逼近性质，其中$\mathbb{C}^n$对$\mathbb{B}^n$的限制具有与$f$相同的几何性质.其次，对于非共振算子$A$与$m(A)>0$，我们得到了具有$A$ -参数表示的映射通过$\mathbb{C}^n$的自同构的逼近性质，其中$\mathbb{C}^n$对$\mathbb{B}^n$的限制具有$A$ -参数表示。某些问题也将被提及。最后，我们得到了一个逼近性质的自同构的$\mathbb{C}^n$的$S_{I_n}^0(\mathbb{B}^n)$的子集所组成的映射$f$满足条件$\|Df(z)-I_n\|<1$，$z\in\mathbb{B}^n$。还将获得相关结果。
2017-02-27 math.CV
Topological Characteristics of Harmonic Quasiconformal Unit Disk Automorphisms in the Uniform Topology
本文研究赋予一致收敛拓扑的单位圆盘调和拟共形自同胚空间 $HQ(\mathbb{D})$，探讨并揭示了其可分性、紧性、道路连通性与完备性等重要拓扑性质。
2023-04-08 math.CV
Strictly paired ${\rm CR}$ linear automorphisms of $\R^4$
University of Patras（帕特雷大学）
研究$\mathbb{C}^2$中区域间光滑映射性质，重点关注$\mathbb{R}^4$的严格配对CR线性自同构，通过分析块矩阵秩等，将其集表征为$\mathrm{GL}(2,\mathbb{C})^2$的12维子流形，证明其几何和结构刚性。
2026-07-22 math.CV
Remarks on Automorphisms of $\mathbb{C}^* \times \mathbb{C}^*$ and their basins
我们研究吸引盆地的自同构$\CC^2$正切的身份，固定两个轴。我们的主要结果是，如果一个众所周知的猜想自同构的$\CC^*\times\CC^*$持有，那么有没有吸引盆地的非退化特征方向（在哈基姆的意义），因此，我们不能找到一个Fatou-Bieberbach域，不相交的两个轴与此方法。
2008-09-12 math.CV math.DS
Lacunary series, resonances, and automorphisms of $\mathbb{C}^2$ with a round Siegel domain
构造了具有无界正则Siegel域的$\mathbb{C}^{2}$的超越自同构.
2020-03-23 math.CV math.DS
Continuity of Lyapunov exponents for polynomial automorphisms of $\mathbb{C}^2$
证明了$\mathbb{C}^2$的多项式自同构的最大熵测度的李雅普诺夫指数的两个连续性定理。第一个连续性结果适用于任何一族常动力次数的多项式自同构。第二个结果是退化为一维映射的族的上指数的连续性。
2006-08-23 math.CV math.DS
Periodic cycles of attracting Fatou components of type $\mathbb{C}\times(\mathbb{C}^{*})^{d-1}$ in automorphisms of $\mathbb{C}^{d}$
我们推广了F. Bracci，J. Raissy和B. Stensønes构造了$\mathbb{C}^{d}$的自同构，允许任意有限个非递归Fatou分量，每个双全纯$\mathbb{C}\times(\mathbb{C}^{*})^{d-1}$，并且所有吸引到一个公共边界不动点。可以选择这些自同构，使得每个Fatou分量是不变的，或者使得分量被分组为任何公共周期的周期性循环。我们进一步证明了在这些吸引Fatou分量中没有轨道可以切向收敛到复子流形，并且在不动点附近的每个稳定轨道要么包含在这些吸引分量中，要么包含在与每个坐标超平面相切的$d$不变超曲面中，在这些坐标超平面上的自同构充当无理旋转。
2020-02-07 math.CV math.DS
Invariant escaping Fatou components with two rank 1 limit functions for automorphisms of $\mathbb{C}^2$
我们构造$\mathbb{C}^2$的自同构，更精确地说，超越Hénon映射，具有不变的逃逸Fatou分量，它正好有两个不同的极限函数，都（通用）秩1。我们还证明了一个一般的增长引理的轨道属于不变逃逸Fatou组件的形式$F(z,w)=(g(z,w),z)$与$g(z,w):\mathbb{C}^2\rightarrow\mathbb{C}$全纯的自同构的点的范数。
2020-11-05 math.CV math.DS
Dynamical Estimates on a Class of Quadratic Polynomial Automorphisms of $\mathbb C^3$
Forn $æ$ ss和Wu把$\mathbb C^3$的二次自同构在仿射共轭下分成七类.其中五个包含有趣的动态不规则地图。本文主要研究第五类映射，并对这类映射作了一些动力学估计。
2015-09-17 math.CV math.DS
Automorphisms of $\mathbb C^k$ and associated compact complex manifolds
本文首先从$\mathbb{C}^k$的自同构出发，构造了在无穷远处有固定吸引无穷远点的$k$维紧致复流形.然后，利用T.布施在他的论文中。
2005-07-13 math.CV math.DS
Automorphisms of $\mathbb{C}^m$ with bounded wandering domains
我们证明了欧氏球可以实现为$\mathbb{C}^m$的全纯自同构的Fatou分量，特别是作为逃逸和振荡游荡域。此外，对于一大类有界域也是如此，即对于所有闭包是多项式凸的有界正则开集$Ω\subset \mathbb{C}^m$也是如此。我们的结果给出了特别是第一个例子的有界Fatou组件的光滑边界的全纯自同构的范畴。
2020-11-16 math.CV math.DS
Automorphisms of $\mathbb C^k$ with an invariant non-recurrent attracting Fatou component biholomorphic to $\mathbb C\times (\mathbb C^\ast)^{k-1}$
我们证明了存在的自同构的$\mathbb C^k$，$k\ge 2$，有一个不变的，非经常性的Fatou组件双全纯$\mathbb C \times (\mathbb C^\ast)^{k-1}$这是吸引，在这个意义上说，所有的轨道收敛到一个不动点上的边界组件。这种Fatou分量还避免了$k$分析盘在不动点处横向相交。作为推论，我们在$\mathbb C^k$中获得了$\mathbb C \times (\mathbb C^\ast)^{k-1}$的Runge拷贝。
2019-01-03 math.CV math.DS
Attracting basins of volume preserving automorphisms of $\mathbb{C}^k$
研究了$\mathbb{C}^k$的自同构吸引集的拓扑性质。我们的主要结果是：一般保体积自同构存在一个双曲不动点，且该不动点存在一个稠密稳定流形。我们证明了相同的结果，体积保持地图切线的身份。另一方面，我们证明了如果不动点是吸引不动点，则吸引集只能包含不动点的邻域。我们将看到，后者在非自主设置中不成立。
2006-09-29 math.CV math.DS
Punctured parabolic cylinders in automorphisms of $\mathbb{C}^{2}$
我们证明了存在的自同构$F$的$\mathbb{C}^{2}$与一个非经常性的Fatou组件$Ω$双全纯$\mathbb{C}\times\mathbb{C}^{*}$，这是盆地吸引区域力不变的整个曲线上，$F$作为一个不合理的旋转。我们进一步证明了可以选择$Ω\to\mathbb{C}\times\mathbb{C}^{*}$，使得它将$F$共轭到平移$(z,w)\mapsto(z+1,w)$，使$Ω$成为最近由L.~ Boc Thaler，F.~ Bracci和H.~彼得斯$F$和$Ω$是通过将$\mathbb{C}^{2}$的一个自同构的一个不动点与吸引到该不动点的一个具有相同双全纯类型的Fatou分量爆破而得到的，该不动点由F.~布拉奇，J.~ Raissy和B.~ Stensønes.关键的一步是应用一个合适的李代数的密度性质来证明他们工作中的自同构可以被选择，使得它固定一个坐标轴。然后，我们可以从爆破中移除该轴的适当变换，以获得与$\mathbb{C}^{2}$双全纯的爆破的$F$稳定子集。因此，我们可以将$F$解释为$\mathbb{C}^{2}$的自同构。
2020-07-18 math.CV math.DS
Rigidity of the escaping set of polynomial automorphisms of $\mathbb{C}^2$
Indian Association for the Cultivation of Science（印度科学文化促进协会）；Indian Institute of Science（印度理工学院）
研究多项式 $\mathbb{C}^2$ 自动同构的逃逸集刚性，证明其自同构群为有限循环群。
2026-03-01 math.CV math.DS
Automorphisms of $\mathbb C^2$ with parabolic cylinders
{ \sl抛物柱面}是$\mathbb C^2$的自同构$F$的不变的、非递归的Fatou分量$Ω$，满足：（1）$F$在$Ω$上的$ω$ -极限集的闭包包含一个孤立的不动点，（2）存在一个从$Ω$到$\mathbb C^2$的单价映射$Φ$，将$F$共轭到翻译$(z,w) \mapsto (z+1, w)$，（3）$\{F^{\circ n}\}$在$Ω$上的每个极限映射都具有一维像。本文证明了一类显式映射的抛物柱面的存在性，并证明了这类映射的例子可以构造为剪切和过剪切的合成。
2020-02-19 math.CV math.DS
Chaotic holomorphic automorphisms of Stein manifolds with the volume density property
设$X$是一个维数为$n\geq 2$的Stein流形，它满足关于精确全纯体积形式的体积密度性质.例如，$X$可以是$\mathbb{C}^n$，任何非约化的连通线性代数群，Koras-Russell立方，或乘积$Y\times\mathbb{C}$，其中$Y$是任何具有体积密度性质的Stein流形。我们证明了混沌自同构在$X$的保体积全纯自同构中是通用的。特别地，$X$具有混沌全纯自同构。$X=\mathbb{C}^n$的证明可以在Fornæss和Sibony的工作中找到。我们密切关注他们的做法。Peters、Vivas和Wold证明了$\mathbb{C}^n$的一般保体积自同构$n\geq 2$有一个双曲不动点，其稳定流形在$\mathbb{C}^n$中是稠密的。这种性质可以解释为一种混沌。我们把他们的定理推广到上面的Stein流形。
2018-07-03 math.CV math.DS
Cohomologically or numerically trivial automorphisms of surfaces of general type
Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究一般型表面的上同调和数值上平凡自同构，确定了可约假二次曲面的群结构，并给出了具有特定自同构群的表面实例。
2026-01-26 math.AG math.CV
Dynamics of non cohomologically hyperbolic automorphisms of $\mathbb{C}^3$
研究了$\mathbb{C}^3$的非上同调双曲自同构族$f$的动力学性质.我们构造了$\mathbb{C}^3$的紧化$X$，其中它们的扩张是代数稳定的.最后我们构造了$f^*$，$f_*$的正则不变闭正$(1,1)$ -电流，并研究了它们的一些性质.此外，我们还研究了定义良好的电流$T_f \wedge T_{f^{-1}}$和$f$在其支持下的动力学行为。然后我们构造了一个不变正测度$T_f \wedge T_{f^{-1}}\wedge ϕ_{\infty}$，其中$ϕ_{\infty}$是定义在$T_f \wedge T_{f^{-1}}$支撑上的函数.我们证明了该测度的支集是紧的和多极的。我们还证明，这一措施是典型的，在某种意义上说，将精密。
2019-11-25 math.CV math.DS
Linearization of holomorphic families of algebraic automorphisms of the affine plane
设$G$是一个约化群.我们证明了$G$在$\mathbb{C}^2$上的多项式作用族是可线性化的，该作用族是开黎曼曲面全纯参数化的。作为应用，我们证明了一类特殊的约化群作用在$\mathbb{C}^3$上是可线性化的。证明的主要步骤是建立$\mathbb{C}^2$的等变代数自同构群的某种限制性Oka性质。
2021-11-18 math.AG math.CV
Algebraic embeddings of $\mathbb{C}$ into $\textrm{SL}_n(\mathbb{C})$
我们证明了$\mathbb{C}$到$\textrm{SL}_n(\mathbb{C})$的任意两个代数嵌入是相同的，直到$\textrm{SL}_n(\mathbb{C})$的代数自同构，只要$n$至少是$3$。证明了$\mathbb{C}$到$\textrm{SL}_2(\mathbb{C})$的两个代数嵌入在$\textrm{SL}_2(\mathbb{C})$的全纯自同构下是相同的.
2016-11-23 math.AG math.CV
Further remarks on rigidity of Hénon maps
对于$\mathbb{C}^2$中的Hénon映射$H$，我们刻画了$\mathbb{C}^2$的多项式自同构使得$H$的格林函数的任何固定水平集保持完全不变.内部的任何非零子水平集的格林函数的Hénon映射原来是一个短$\mathbb{C}^2$和作为一个后果，我们的特征，它遵循不存在多项式自同构除了可能的仿射自同构，作为一个自同构的任何这些短$\mathbb{C}^2$的。进一步证明了如果一对Hénon映射的任何两个格林函数水平集重合，则它们几乎可交换。
2019-07-11 math.CV math.DS
On automorphisms of blowups of $\mathbb{P}^3$
设$π:X\rightarrow \mathbb{P}^3$是沿光滑中心爆破的有限合成。我们表明，“几乎所有”这样的$X$，如果$f\in Aut(X)$，那么它的第一和第二动力学程度是相同的。我们还构造了有限爆破$X\rightarrow \mathbb{P}^3$的许多例子，它们的自同构群$Aut(X)$只有100个连通分支.我们还提出了一个启发式的论点表明，对于一个“通用”紧凑的Kähler流形$X$的尺寸$\geq 3$，自同构群$Aut(X)$只有100多个连通组件。
2012-12-25 math.AG math.CV math.DS
On the cohomologically trivial automorphisms of elliptic surfaces I: $χ(S)=0$
本文研究了具有小平维数1且χ(O_S)=0的极小椭圆曲面的上同调平凡自同构群，证明了有限情形基数上界为4且仅可能为Z/2、Z/3或(Z/2)^2，无限情形连通分支数上界为2。
2024-11-22 math.AG math.CV
Invariants and Automorphisms for slice regular functions
本文研究切片正则函数代数的自同构群的不变量，针对 Clifford 代数 $\mathbb{R}_2 \cong \mathbb{H}$ 和 $\mathbb{R}_3$ 给出描述。
2024-11-24 math.CV math.DG math.RA
Classification of foliations of degree three on $\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$ with a flat Legendre transform
复射影平面上三次叶理的集合$\mathbf{F}(3)$可以等同于作用于$\mathrm{Aut}(\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}})$的维数为$23$的射影空间的Zerkiki开集。$\mathbf{F}(3)$的子集$\mathbf{FP}(3)$是$\mathbf{F}(3)$的Zurski闭子集，它由具有平坦Legendre变换（对偶网）的$\mathbf{F}(3)$的叶化组成。我们将$\mathbf{FP}(3)$的元素分类为$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$的自同构。更确切地说，我们表明，自同构有$16$叶状度三个平坦的勒让德变换。从这个分类中我们推出$\mathbf{FP}(3)$恰好有$12$不可约分支。我们还证明了直到自同构存在$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}.$上的三次$4$凸叶理
2019-06-26 math.CV math.DS
Invariants and Automorphisms for slice regular functions : the octonionic case
Ferrara University（费拉拉大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文研究八元数代数及其切片正则函数的自同构与不变量，给出了自同构群的刻画并构造了基本不变量。
2026-06-15 math.CV math.DG math.GN
The right invariant metric on the analytic automorphism group of the unit open disk induced by maximal modulus
School of Mathematical Science, Heilongjiang University（黑龙江大学数学科学学院）；Sixth High School of CAIDA（CAIDA第六中学）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文研究由最大模诱导的单位开盘解析自同构群上的右不变度量，推导了该度量的显式公式，并刻画了其近正则Finsler几何结构。
2026-04-21 math.CV math.DG math.GR
