Analytic Solution of the Ornstein-Zernike Relation for Inhomogeneous Liquids
一个经典的简单液体的性质可以强烈影响的应用程序的外部电位，支持不均匀性。为了理解这些性质变化的性质，通常将液体的平衡颗粒分布函数作为系统控制参数（例如硬球液体的填充分数）的函数来单独评估。在这项研究中，我们专注于两个分布函数，表征非均匀液体：对直接关联函数$c(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$和对关联函数$g(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$。我们解决的Ornstein-Zernike方程的非均匀液体获得$c(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$作为$g(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$的显式函数，后者被认为是一个实验观察，使用的信息以及研究和解决$g^0(\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2)$和$c^0(\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2)$的父均匀（$^0$）系统。用我们的公式得到的结果进行了测试对一维非均匀硬棒液体的相关和分布函数的精确解。在该测试成功之后，形式主义被扩展以获得作为三维液体中的$g(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$的显式函数的$c(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$。
2016-12-01 cond-mat.soft
Entropy functional universality: Correlation, response, many-body interaction, multi-component, quantum, hyperfunctional, and Ornstein-Zernike structure
Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）
介绍经典多体系统平衡统计力学的熵密度泛函理论，基于联合巨势最小化，通过泛函微分得熵直接关联泛函，给出元密度泛函映射存在唯一性证明，还描述了相关积分并推广理论。
2026-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ornstein-Zernike equation and Percus-Yevick theory for molecular crystals
本文导出了轴对称粒子分子晶体的Ornstein-Zernike方程，并将Percus-Yevick近似应用于该系统。单粒子取向分布函数对取向有非平凡的依赖性，需要作为输入。尽管存在一些差异，分子晶体的Ornstein-Zernike方程与液体的结构相似。我们解决了这两个方程的硬椭球上的sc晶格。与分子液体相比，张量取向的分子液体具有较少的结构。然而，随着旋转轴和椭球垂直轴的长度a和b的不同，会发现不同的行为。对于b >= 0.35（晶格常数的单位）的扁椭球和长椭球，某些振荡器在直接空间的不同方向上发生阻尼振荡。它们在倒易空间中的某些散射子中表现为在布里渊区边缘处的最大值，并伴随着其他散射子在区中心处的最大值。振荡表明交替取向波动，而在区中心的最大值来自向列型取向波动。当a <= 2.5和b <= 0.35时，振荡较弱。当a >= 3.0且b <= 0.35时，不再发生振荡。对于倒易空间中的许多散射子，当b固定时，a的增加导致在带中心q = 0处的发散，这与向列型长程涨落相一致，而对于某些b < 1.0的扁长系统，观察到在带边缘同时有少数其他散射子发散的趋势。与MC模拟的散热器的比较显示出令人满意的一致性。我们还得到了有序-无序相变的相边界。
2003-11-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Development of Statistical Associating Fluid Theory for Aqueous Ionic Liquid Solutions by Implementing Monte Carlo Simulations and Ornstein-Zernike Integral Equation
本文将统计缔合流体理论（SAFT）的最新版本SAFT 2与vanderWaals和Platteeuw理论相结合，研究了烷烃水合物的相平衡条件。该模型被发现提供了一个准确的表示的烷烃水合物的解离条件，有和没有抑制剂，如盐，醇，以及混合盐和醇。基于SAFT 2模型，建立了一个用于模拟离子液体（IL）水溶液热力学性质的非均相SAFT状态方程。在模型参数可调的情况下，异片段SAFT能较好地反映咪唑离子液体的液体密度、活度系数和渗透系数。利用多嵌段SAFT和vanderWaals和Platteeuw理论研究了咪唑离子液体对甲烷水合物的抑制作用。通过蒙特卡罗模拟和Ornstein-Zernike积分方程的求解，对SAFT模型进行了修正，使其更好地表征离子液体水溶液的热力学性质.提出了一种简单的修正MSA模型，简称KMSA模型，用于准确预测含中性组分的电解质体系的过剩能。蒙特卡罗模拟也进行了灵活的带电硬球链分子，并提出了一个SAFT模型，该模型实现了二聚体或二聚体单体的方法来考虑带电链的连接。
2017-05-17 cond-mat.soft physics.chem-ph
Spatial distribution of reduced density of hard spheres near a hard-sphere dimer: Results from three-dimensional Ornstein-Zernike equations coupled with several different closures and from grand canonical Monte Carlo simulation
本研究使用三维 OZ 方程耦合多种闭合计算硬球二聚体附近溶剂硬球的约化密度及分布函数，发现引入桥函数使结果更接近 MC 模拟，但在三重分布函数上未必改善。
2023-11-23 cond-mat.soft
Temperature Expansions in the Square-Shoulder Fluid I: the Wiener-Hopf Function
我们研究了稠密方肩流体的空间结构。为此，我们推导出解析微扰解的Ornstein-Zernike方程在低温和高温的限制作为周围的已知硬球解决方案的扩展。然后，我们讨论了微扰方法的适用性有关的Ornstein-Zernike方程。
2020-06-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Explicit spatial description of fluid inclusions in porous matrices in terms of an inhomogeneous integral equation
我们研究了Lennard-Jones粒子和具有竞争相互作用范围的粒子-短程吸引和长程排斥（SALR）-在二维受控孔隙玻璃中构建的无序多孔介质中的流体包裹体。借助一个完整的二维Ornstein-Zernike方法，辅以一个完整的Ornstein-Zernike积分方程，我们明确地获得了吸附在多孔基质中的流体的空间密度分布和一个很好的近似的平均流体矩阵的相关性。结果表明，吸附Lennard-Jones（LJ）和SALR系统之间的显着差异。在后一种情况下，颗粒倾向于聚集成簇，占据多孔结构中的口袋和海湾，而LJ流体均匀地润湿多孔壁。与分子动力学模拟的比较表明，二维Ornstein-Zernike方法与超网链封闭以及流体-流体相关性的合理近似，可以提供一个精确的图像的吸附流体的空间分布对于一个给定的配置的多孔材料。
2014-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Conversion of a force curve between chemically the same surfaces into the number density distribution of the particles on the surface using a structure factor
线光镊和胶体探针原子力显微镜可以测量小胶体颗粒悬浮液中化学性质相同的两个大胶体颗粒之间的力曲线。最近，作者提出了一种由力曲线求出大胶体上小胶体粒子数密度分布的变换理论。在这封简短的信中，我们提出了另一种方法，利用Ornstein-Zernike方程耦合的封闭方程，而不是柯克伍德叠加近似。新的变换理论使用由X射线或中子散射测量的结构因子，并应用Nelder-Mead方法来求解。与Kirkwood叠加近似相比，与闭合方程耦合的Ornstein-Zernike方程具有更高的精度，因此，在结构因子和闭合方程可靠的情况下，新的变换理论在理论上优于以往的方法。
2016-12-17 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Radial Distribution Function in a Two Dimensional Core-Shoulder Particle System
TU Wien（维也纳工业大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；University of Tübingen（蒂宾根大学）
研究二维核心-肩部粒子系统中径向分布函数的计算方法，发现测试粒子方法并不总比奥本斯坦-泽尼克方法更准确。
2026-07-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Liquid pair correlations in four spatial dimensions: Theory versus simulation
利用液体积分方程理论，我们计算了在d = 4维空间中通过光滑排斥对势相互作用的粒子的对关联。我们讨论了不同的封闭的Ornstein-Zernike方程的性能，通过比较计算机模拟数据的结果。我们的研究结果是相关的了解在高维系统中的晶体和玻璃的形成。
2014-11-06 cond-mat.soft
Site-averaging in the integral equation theory of interaction site models of macromolecular fluids: An exact approach
提出了一个简单的“技巧”，它允许精确地执行网站平均程序时，开发大分子流体的相互作用网站模型的积分方程理论。结果表明，当耦合场-场关联函数的Ornstein-Zernike方程的数目减少到一个时，不涉及任何近似。它的潜在的实际利益，为未来的理论发展说明了一个重新推导的所谓的分子封闭。
2003-01-27 cond-mat.soft
An investigation of the SCOZA for narrow square-well potentials and in the sticky limit
本文研究了窄宽度三角形方阱势的自洽Ornstein-Zernike近似（SCOZA）。本研究的主要目的是阐明在极限δ-> 0时，SCOZA理论是否预言了临界温度B2（Tc）处第二维里系数的有限值，以及该理论是否能改进Baxter [R. J. Baxter，J.Chem.Phys.49，2770（1968）]。对于非零三角洲的SW，由于高密度边界条件的影响，在早期的研究中已经遇到了困难[E。Schoell-Paschinger，A. L. Benavides和R. Castaneda-Priego，J.Chem.Phys.123，234513（2005）]阻止我们获得δ < 0.1的可靠结果。在粘性极限中，这个困难可以被绕过，但是SCOZA不能预测液-汽相变。从这项研究中出现的图片是，对于delta -> 0，SCOZA不满足常数B2（Tc）的预期预测[M]。G. Noro和D. Frenkel，J.Chem.Phys.113，2941（2000）]，并且为了在该体系中有效地利用热力学一致性，人们可能应该超越Ornstein-Zernike近似。
2011-01-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structure and phase equilibria of the Widom-Rowlinson model
Widom-Rowlinson模型在二阶相变的统计力学中起着重要的作用，但目前还没有一种理论方法能够准确地预测微观结构和相平衡。我们使用计算机模拟、密度泛函理论和积分方程理论来解决这个问题。对计算机模拟得到的对关联函数进行了详细的研究，得到了一个封闭的Ornstein-Zernike方程，它能很好地描述对的结构，并能以2%的精度定位临界点。
2008-08-01 cond-mat.soft
Comparison of integral equation theories of the liquid state
本研究比较了多种Ornstein-Zernike方程闭合关系在代表性基准系统中的预测能力，发现著名闭合关系表现不佳，并提供了求解代码以辅助闭合选择。
2024-07-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Integral equation study of effective attraction between like-charged particles mediated by cations: Comparison between IPY2 and HNC closures
用超网链（HNC）-Ornstein-Zernike（OZ）和离子Percus-Yevick 2（IPY 2）-OZ两种积分方程理论计算了浸入电解质溶液中的带电粒子之间的有效相互作用。当采用HNC-OZ理论时，有效相互作用对电解质浓度的依赖性表现为重入行为。相比之下，IPY 2-OZ理论并没有表明这种行为。对其中一个模型系统进行了蒙特卡罗模拟，模拟结果与HNC-OZ理论计算结果定性一致。
2022-06-30 cond-mat.soft physics.chem-ph physics.class-ph
The model of the ideal crystal as a criterion for evaluating of the approximate equations of the liquids
对于液体中集体效应的统计描述，有必要在描述相邻阶的直接相关函数和成对关联函数之间设置该近似或其他近似。对T=0时的质点系，得到了广义Ornstein-Zernike（OZ）方程的解析解。结果表明，在这种极限情况下，相邻的顺序消失和直接的关联函数描述了一个遥远的顺序，这是典型的理想晶体。正确描述T=0时液-固极限转变的近似将具有物理意义。
2000-02-23 cond-mat.soft
Improved first order mean spherical approximation for simple fluids
提出了一种基于一阶平均球近似（FMSA）的微扰方法。该方法采用硬球加短程吸引Yukawa流体作为新的参考系，在此参考系上进行Ornstein-Zernike方程的微扰求解.讨论了参考吸引力最佳范围的选择。计算结果与传统的FMSA/HS理论和蒙特卡罗模拟数据进行了比较，得到了中等范围Yukawa流体的压缩因子和汽液相图。所提出的理论保持了与传统FMSA/HS方法相同的简单性和透明度，但显示出更准确。
2012-02-20 cond-mat.soft
Mapping a Homopolymer onto a Model Fluid
我们描述了一个线性均聚物使用大正则系综形式主义，统计表示，是非常方便的正式操作。我们调查的系统中，只有下一个邻居的相互作用和外部，限制，字段的属性，然后显示如何一般对相互作用可以引入微扰，利用迈耶展开。通过图解分析，我们将表明，本构方程导出的聚合物系统是等效的Ornstein-Zernike和P.Y.方程的一个简单的流体，并找到这样一个映射的简单情况下的范德瓦尔斯平均场模型的流体的影响。
2006-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Integral Equation Theory for Pair Correlation Functions in a Crystal
本文提出了一种计算晶体中成对关联函数的方法。该方法将单粒子和双粒子关联函数分解为对称性守恒和对称性破缺两部分。守恒部分的计算采用均匀流体的积分方程理论。直接对关联函数的对称破缺部分由序参量的幂级数计算，总对关联函数的对称破缺部分由Ornstein-Zernike方程计算。对二维六方点阵的计算结果表明，该方法能准确、详细地给出晶体中的成对关联函数。
2014-05-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamic correlations in Brownian many-body systems
对于经典的布朗系统，我们从单体密度和电流对外场的泛函微分导出了非齐次的两次关联函数。为了允许适当的自由后，建立的衍生物，我们正式补充Smoluchowski动力学的源项，消失在物理解决方案。这些技术应用于获得一套完整的动态Ornstein-Zernike方程，这为发展的近似方案。泛函微积分的规则自然地导致两次微分方程的非马尔可夫运动方程。记忆功能被确定为一个独特的空间和时间非局部耗散功率泛函的功能衍生物。
2014-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ion pairing in model electrolytes: A study via three particle correlation functions
采用一种新的积分方程方法研究了限制原始模型（RPM）电解质中的离子配对。例如，Ornstein-Zernike积分方程的三点延拓（TPE）。在TPE方法中，得到了三粒子关联函数$g^{[3]}({\bf r}_{1},{\bf r}_{2},{\bf r}_{3})$。TPE的结果进行了比较，分子动力学（MD）模拟和其他理论。TPE和MD之间的良好协议被观察到的参数范围很广，特别是在标准积分方程理论失败，即。例如，低盐浓度和高离子价态。我们的研究结果支持离子对和对齐的离子复合物的形成。
2003-07-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structure and thermodynamics of the primitive model electrolyte in a charged matrix: The evaluation of the Madden-Glandt approximation
我们比较了部分淬火系统的Madden-Glandt（MG）积分方程近似的结果与公认的形式主义的Given和Stell（GS）。所研究的系统是限制在淬灭的+1：-1 RPM基质中的+1：-1受限原始模型（RPM）电解质。提出了一个重正化方案，用于求解一组MG副本Ornstein-Zernike方程。长程直接和总关联函数，描述退火的电解质物种之间的相互作用，在相同的副本和退火和基质颗粒之间，似乎是相同的MG和GS的方法。这两个版本的理论给出了非常相似的结果退火子系统的结构和热力学。过剩内能、过剩化学势和等温压缩性之间的差异仅在高浓度的基体颗粒时才变得明显。
2013-12-17 cond-mat.soft
Yukawa fluids in the mean scaling approximation: III New scales
在最近的工作中，我们找到了单组分流体的一般Yukawa封闭的Ornstein Zernike方程的一般解，由于方程的复杂性，我们作了一个简化的假设，即主尺度矩阵$\bGamma$必须是对角的。虽然原则上这在数学上是正确的，但它不是物理的，因为当不同的Yukawa被分配给不同的组件时，它会违反对称条件。在这项工作中，我们表明，通过使用对称条件的非对角元素的$\bGamma$可以计算明确的情况下，两个Yukawas，虽然解决方案是不同的，比在对角的情况下，过剩熵是正式相同的对角的情况下。导出了对分布函数的拉普拉斯变换的解析表达式。
2003-06-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact solution of the Percus-Yevick integral equation for fluid mixtures of hard hyperspheres
最近已经在有理函数近似（RFA）的框架中导出了奇数维度的多组分硬球流体的结构和热力学性质[Rohrmann和Santos，Phys. Rev. E \textbf{83}，011201（2011）]。它表明，在这里，RFA技术产生的精确解的Percus-Yevick（PY）封闭的Ornstein-Zernike（OZ）方程的二元混合物在任意奇数维。证明主要依赖于由OZ关系定义的直接关联函数的傅立叶变换$\hat{c}_{ij}(k)$。通过对$\hat{c}_{ij}(k)$极点的分析，我们发现RFA方法计算的直接关联函数在硬核外消失，这与PY理论的要求一致。
2011-10-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Density functional formulation of the Random Phase Approximation for inhomogeneous fluids: application to the Gaussian core and Coulomb particles
使用绝热连接，我们制定了一个虚构的系统，$h_λ({\bf r},{\bf r}')$，其中$λ$决定的相互作用强度的关联函数的自由能。为了获得$h_λ({\bf r},{\bf r}')$，我们使用Ornstein-Zernike方程，这两个方程构成了一个通用的液态框架，用于处理非均匀流体。由于这两个方程不形成闭集，因此需要近似闭合关系，并且它决定了近似的类型。在目前的工作中，我们研究的随机相位近似（RPA）封闭。我们确定，这种近似是相同的变分高斯近似的框架内得出的场理论。然后，我们将我们的广义RPA近似高斯核心模型和库仑电荷。
2016-01-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Multicomponent fluids of hard hyperspheres in odd dimensions
利用解析逼近方法研究了奇数维空间中硬超球的混合问题。这种技术是基于所谓的有理函数近似，并提供了一个程序，用于评估状态方程，结构因子，径向分布函数，和直接相关函数的添加剂混合物的硬超球与任何数量的组件和任意奇维空间。该方法给出了与Percus-Yevick封闭耦合的Ornstein-Zernike方程的精确解，从而将硬球混合物的解推广到任意奇数维[J. L. Lebowitz，Phys.修订版本\ \textbf{133}，895（1964）]。在五个维度的二元混合物进行显式评价。将计算结果与计算机模拟结果进行了比较，两者吻合较好.
2011-01-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Thermodynamic consistency in variable-level coarse-graining of polymeric liquids
大分子液体的数值优化的简化描述经常呈现与原子水平描述的热力学不一致，即使总的关联函数，即结构，似乎是一致的。从第一原理Ornstein-Zernike方程出发，推导出一对粗粒单元之间的有效电势的解析表达式，其中每个链被表示为互穿的斑点的集合，具有可变数量的斑点，$n_b$，大小为$N_b$。势的特征是具有一个长尾，以$N_b^{1/4}$的特征标度指数缓慢衰减。这个一般的结果适用于任何粗粒模型的聚合物熔体的单位大于持久性长度，突出的重要性，长，排斥，潜在的尾巴模型，以正确地预测结构和热力学性质的大分子液体。
2013-02-13 cond-mat.soft
Effective Soft-Core Potentials and Mesoscopic Simulations of Binary Polymer Mixtures
介观分子动力学模拟用于确定各种化学结构、浓度和热力学条件的几种二元聚合物混合物的大尺度结构。通过实施的分析形式主义，这是基于解决方案的Ornstein-Zernike方程，每个聚合物链映射到一个单一的软胶体的水平。从适当的封闭关系，有效的，软核之间的潜力粗粒度的单位，并作为输入到我们的中尺度模拟。以这种方式得到的潜力是分析和明确的参数依赖，使其通用和转移到许多系统的利益。从在各种热力学条件下进行的计算机模拟的聚合物混合物的结构，通过对关联函数，确定在整个混溶区域的相图。在非热制度中尺度模拟表现出定量协议与联合原子模拟。此外，它们还提供了比联合原子模拟和接近相变的热状态所能达到的更大尺度的信息。
2010-04-02 cond-mat.soft
Effective potentials in a bidimensional vibrated granular gas
本文研究了准二维颗粒流体在垂直振动作用下的空间相关性。模拟探索了广泛的包装分数，垂直加速度和恢复系数，始终保持低于结晶极限。从模拟中，我们得到了相关的对分布函数（PDF），并通过Ornstein-Zernike方程与Percus-Yevick封闭从这些PDF中提取粒子间相互作用的有效势。使用标准的蒙特卡罗模拟，对原始PDF检查源自这些有效电位的颗粒结构中的相关性，我们发现在一般情况下，一个很好的协议。由此产生的有效电位显示的恢复系数的值的减小接触的空间相关性的增加，和一般的趋势的电位显示更深的井更多的耗散动力学。对于密度和强迫的某些组合，出现了这种总趋势的例外，其中共振反弹增加了相关性。
2016-07-01 cond-mat.soft
Testing the isomorph invariance of the bridge functions of Yukawa one-component plasmas. I. Intermediate and long range
本文利用Ornstein-Zernike反演方法和超高精度分子动力学模拟，计算并验证了Yukawa系统桥函数在中长程范围内近似具有同构不变性，同时详细量化了各类误差及扰动敏感性。
2020-08-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
A Machine Learning Closure for Polymer Integral Equation Theory
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Lehigh University（理海大学）；National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）
该研究提出基于机器学习的闭合关系，改进PRISM聚合物积分方程理论，提升结构预测精度，可用于软材料快速发现与设计。
2026-10-02 cond-mat.soft
Machine-learning free-energy functionals using density profiles from simulations
平衡态密度泛函理论（DFT）的形式精确框架能够同时和一致地描述任意外势下相互作用多体系统的热力学和结构性质。然而，在实践中，DFT取决于近似的（自由）能泛函，密度分布（因此热力学势）通过欧拉-拉格朗日方程遵循。在这里，我们探索一个相对简单机械学习（ML）的方法，以提高标准平均场近似的过剩亥姆霍兹自由能功能的三维Lennard-Jones系统在超临界温度。学习集由密度分布从巨正则蒙特卡罗模拟这个系统在不同的化学势和外部电位在一个平面的几何形状。然而，使用DFT形式主义，我们不仅可以提取非常准确的3D散装状态方程，而且径向分布函数使用Percus测试粒子方法。不幸的是，我们的ML方法没有提供非常可靠的小距离的Ornstein-Zernike直接关联函数。
2021-03-05 cond-mat.soft physics.chem-ph
Fluctuation Theory of Ionic Solvation Potentials
这项工作提出了一个严格的统计力学理论的溶剂化自由能，特别是用于描述的长程性质的离子在电解质溶液中。该理论避免了场论的共同问题，通过将过量化学势直接写为溶剂1粒子密度函数空间中的最大熵变分问题。该理论的发展提供了一个简单的物理图片的溶液的空间介电函数，离子屏蔽和化学势之间的关系。其关键思想是将分子Ornstein-Zernike理论的直接关联函数看作溶剂纵向和横向静电偶极弛豫的格林函数。分子模拟数据被用来计算这些直接的关联函数，并表明，最重要的溶剂化效应，可以捕捉到只有一个屏蔽随机相位近似。使用该近似预测玻恩溶剂化自由能和德拜-休克尔定律与平均球近似结果密切一致。这些极限情况建立了理论的简单性和普遍性，并作为取代局部介电和泊松-玻尔兹曼近似的指导。
2017-12-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamically self-consistent liquid state theories for systems with bounded potentials
平均球近似（MSA）可以半解析地求解高斯核模型（GCM），并产生-相当令人惊讶-完全相同的能量和维里方程的表达式。利用这个半分析框架，我们应用的概念，自洽的Ornstein-Zernike近似（SCOZA）的GCM：一个状态相关的功能K被引入MSA封闭关系，这是确定执行之间的热力学一致性的压缩性路线和维里或能量路线。利用标准的热力学关系，这导致两个不同的微分方程的功能K，必须解决数字。推广我们的概念，我们提出了一个积分微分方程为基础的制定的SCOZA，虽然需要一个完全的数值解，具有的优点是，它不再局限于一个特定的系统的解析解的可用性。相反，它可以用于任意势，甚至可以与其他闭合关系结合使用，例如超网链近似的修改。
2005-09-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Theoretical coarse-graining approach to bridge length scales in diblock copolymer liquids
本文基于液相积分方程的解，建立了一个将两嵌段共聚物粗粒化为哑铃状相互作用软胶粒的微观理论。求解Ornstein-Zernike方程，以在嵌段质量中心水平和聚合物质量中心水平上提供二嵌段共聚物系统的介观描述。分析形式的总关联函数的块块，块单体，和质量中心对得到的液体的结构对称的二嵌段共聚物作为温度，密度，链长，和链组成的函数。该理论正确地预测了作为温度的函数（$chi$参数）的双嵌段到微区中的热驱动偏析。粗粒度的描述包含密度和浓度波动的贡献，随着温度的降低，后者成为主导。数值计算的块粗粒总关联函数，作为一个功能的系统接近其相变，提出。与联合原子分子动力学模拟的比较进行了无热制度，模拟和理论定量地同意，不需要可调的参数。
2007-09-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pair correlation functions and phase separation in a two component point Yukawa fluid
研究了具有共同逆屏蔽长度$λ$的二元混合粒子通过纯排斥（点）Yukawa对势相互作用的结构。利用Ornstein-Zernike方程的超网链封闭，我们发现，对于一个具有理想（Berthelot混合规则）对势参数的系统，当流体总密度一定时，总关联函数的渐近衰减从单调过渡到阻尼振荡.这在相图中产生了柯克伍德线。我们还考虑了一个“非理想”的系统，其中Berthelot混合规则乘以一个因子$(1+δ)$。对于任何$δ>0$的系统表现出流体-流体相分离和显着的最终衰减的关联函数现在是单调的所有（混合）状态点。只有在两种物质浓度消失的极限，才能发现延伸到$r = \infty$的振荡衰减。在非理想情况下，简单的随机相位近似提供了一个很好的描述相分离和伴随的Lifshitz线。
2005-12-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
How to derive and parameterize effective potentials in colloid-polymer mixtures
胶体-聚合物混合物中的高分子链可以通过有效的高分子-聚合物和高分子-胶体对势用单个软粒子相互作用来代替它们而粗粒化。在这里，我们详细描述了如何Ornstein-Zernike反演技术，最初开发的原子和分子流体，可以推广到复杂的流体，并用于从计算机模拟在微观层面上获得有效的潜力。特别是，我们认为聚合物的解决方案，我们得到有效的潜力之间的质量中心，也从模拟的自我避免步行聚合物的中点或端点之间。此外，我们推导出有效的潜力附近的硬壁或硬球的聚合物。我们强调的重要性，包括结构和热力学信息（通过求和规则）从底层模拟。此外，我们开发了一个简单的数值方案，以优化的参数化的密度依赖的聚合物，聚合物壁和聚合物球的潜力稀释和半稀释的聚合物密度，从而打开了进行大规模模拟的胶体聚合物混合物的可能性。本文提出的方法适用于复杂流体中更大范围的有效势。
2002-05-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Evolutionary optimization of the Verlet closure relation for the hard-sphere and square-well fluids
Ornstein-Zernike方程求解硬球和方阱流体使用封闭关系的不同选择;方阱的吸引范围被选择为$λ=1.5.$。特别地，对于两种流体，我们主要关注基于Verlet封闭关系的三参数版本的解决方案[Mol. 42，1291-1302（1981）]。为了找到后者的自由参数，无约束优化问题被定义为基于压缩性的热力学一致性条件，并使用进化算法求解。对于硬球流体，与平均场状态方程和精确的计算机模拟结果相比，结果显示出良好的一致性;在高密度下，即，在接近冻结转变时，可以看到预期的（小的）偏差。在方阱流体的情况下，一个很好的协议，观察到在低和高密度时，与事件驱动的分子动力学计算机模拟相比。对于中等密度，探索的闭合关系在精度方面有所不同。我们的研究结果表明，修改的优化问题，包括，例如，额外的热力学一致性标准，可以提高这里探讨的流体类型的结果。
2022-05-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cs.NE
Structural properties of additive binary hard-sphere mixtures
提出了一种获得可加性二元硬球混合物结构性质的方法。这种方法是最近用于单组分硬球流体[S。Pieprzyk，A. C. Bravelka和D. M. Heyes，Phys. Rev. E 95，062104（2017）]结合了精确的分子动力学模拟数据、总关联函数的极结构表示和Ornstein-Zernike方程。比较直接的关联函数与本计划与那些来自理论结果源于Percus-Yevick（PY）封闭和所谓的有理函数近似（RFA）进行。的总关联函数的傅立叶变换和衰减的对关联函数的混合物的领先极点的密度依赖性也得到解决，并比较两个理论近似的预测。一个非常好的整体协议之间的结果，本计划和RFA的发现，从而表明后者（这是一个改进的PY近似）可以安全地用于预测合理的长程行为，包括结构交叉，添加剂二元硬球混合物的关联函数。
2020-01-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Closure to the PRISM equation derived from nonlinear response theory
本文利用非线性响应理论为PRISM方程导出新闭合关系，该关系可视为原子MSA闭合的分子推广，能正确预测二元共混物临界温度随分子量线性变化，并揭示了模拟聚合物液体平衡性质所需的理论要素。
2024-09-25 cond-mat.soft
Structure of hard-hypersphere fluids in odd dimensions
本文用解析近似方法研究了奇维空间$d$中硬超球单组分流体的结构性质。B. Yuste和A. Santos，Phys.Rev.A { \bf 43}，5418（1991）]。该理论利用精确形式的径向分布函数的第一阶密度和扩展到有限密度假设一个合理的形式定义在拉普拉斯空间的函数，由简单的物理要求确定的系数。傅立叶变换的逆贝塞尔多项式构成的数学框架，从静态结构因子的解析表达式得到的近似。在其最基本的形式，该方法恢复的Percus-Yevick封闭的Ornstein-Zernike方程的奇维超球的解决方案。目前的形式主义允许人们通过产生维里和压缩性路线之间热力学一致性的解来超越任何期望的状态方程。与现有的计算机模拟数据在$d=5$和$d=7$得到了很好的协议。作为本研究的副产品，给出了任意奇数维两个全同超球面相交体积的精确和显式的多项式表达式。
2007-10-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Perturbative Expansion in Reciprocal Space: Bridging Microscopic and Mesoscopic Descriptions of Molecular Interactions
针对短程强排斥导致分子相互作用无法在 Fourier 空间定义的问题，提出倒易空间微扰展开与桥函数自下而上参数化方法，以构建连接微观和介观尺度的经典场论。
2023-11-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Integral equation study of soft-repulsive dimeric fluids
利用积分方程理论研究了二聚体粒子通过纯排斥核软化势相互作用系统的流体结构和类水反常现象。在我们的模型中，二聚体相互作用通过一个排斥对势的反幂形式与软化的排斥强度。采用Ornstein-Zernike方法和参考相互作用位点模型（RISM）理论，研究了二聚体从单体构型（λ = 0）到正切构型（λ = 1）伸长λ逐渐增大时的类水反常行为.对于每个值的伸长率，我们考虑两个不同的值的相互作用的潜力，对应于一个和两个长度尺度，目的是提供一个全面的描述可能的流体的情况下，该模型。我们的理论结果与已有的或新生成的Monte Carlo数据进行了系统的比较：我们发现，理论和模拟一致提供了一个流体的图像，表现出密度和结构异常的低λ值和两个值的相互作用势。积分方程理论给出了准确的预测压力和径向分布函数，而温度发生异常被低估。在增加伸长率时，RISM理论仍然预测存在异常;后者在模拟中不再观察到，因为它们的发展可能被结晶的开始所阻止。我们讨论了我们的结果的可靠性积分方程理论在预测存在的水样异常的核心软化流体。
2016-12-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
