Hardy-Littlewood theorems and the Bergman distance
Marijan Markovic
本文在非欧几里得框架下推广了Hardy-Littlewood定理，研究了单位圆盘上解析映射边界函数的平滑性，并引入了Bergman距离作为关键工具。
我们获得了Hardy和Littlewood经典定理的非欧几里得版本，这些定理涉及单位圆盘上具有适当增长条件的解析映射的边界函数的平滑性。
We obtain non-Euclidean versions of classical theorems due to Hardy and Littlewood concerning smoothness of the boundary function of an analytic mapping on the unit disk with an appropriate growth condition.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Extremal distance and conformal mappings in Hardy and Bergman spaces
证明了单位圆盘上的共形映射属于Hardy空间或加权Bergman空间的包含极值距离的积分条件。利用极值距离给出了单连通区域的Hardy数和Bergman数的特征。
Hardy and Bergman spaces on hyperconvex domains and their composition operators
本文引入了超凸域上关于连续耗尽函数的Hardy空间和Bergman空间。证明了它们的基本性质，并研究了域间全纯映射诱导的复合算子。
Sharp norm estimates for the Bergman operator from weighted mixed-norm spaces to weighted Hardy spaces
本文给出了Bergman算子在球上从加权混合范数空间到加权Hardy空间的严格范数估计，并赋予其自然范数。
Area integral means, Hardy and weighted Bergman spaces of planar harmonic mappings
本文研究了平面调和映射的一些性质。首先推广了\cite{CPW3}和\cite{HT}中的主要结果，然后讨论了面积积分平均与调和Hardy空间或调和加权Bergman空间的关系.最后给出了加权Bergman空间中映射的系数估计.
Characterizations of Hardy-type, Bergman-type and Dirichlet-type spaces on certain classes of complex-valued functions
在本文中，我们继续我们的调查函数空间的某些类复值函数。特别地，我们给出了Hardy-型、Bergman-型和Dirichlet-型空间的特征。此外，我们目前的应用程序，我们的结果，某些非线性偏微分方程。
The Hardy-Littlewood Lemma and the estimate of the $\dib$-Neumann problem in a general norm
证明了非光滑区域上$f$ -范数意义下的一个广义Hardy-Littlewood引理，并通过适当的权给出了对$\dib$ -Neumann问题的一个相应估计.
Equivalence among various variable exponent Hardy or Bergman spaces
研究了两个加权变指数Bergman空间和Hardy空间何时等价的问题。作为应用，我们证明了当变指数Hardy空间的指数是log-Hölder连续的并且有界调和共轭（当从其边界值扩展到圆盘上的调和时）时，变指数Hardy空间与经典Hardy空间有密切的关系.我们用它来刻画这些变指数Hardy空间的Carleson测度。在一定条件下，我们还证明了类似的Littlewood从属和结果的有界性的复合算子。
A Littlewood-Paley type theorem for Bergman spaces
本文证明了原来的Littlewood-Paley $g$ -函数也可以用来刻画Bergman空间。
Geometric characterizations for conformal mappings in weighted Bergman spaces
证明了单位圆盘上定义的共形映射属于加权Bergman空间的充要条件是某些涉及调和测度的积分收敛。借助于这个定理，我们通过研究欧氏面积，给出了Hardy空间或加权Bergman空间中共形映射的一个几何刻划。应用这些结果，我们证明了几个后果，这样的映射，扩展已知的结果Hardy空间加权Bergman空间。此外，我们引入了一个数，这是加权Bergman空间的Hardy数的模拟。我们推导出这个数的各种表达式，从而建立了Hardy数的新结果以及Hardy空间与加权Bergman空间之间的关系。
Carleson measures for Hardy and Bergman spaces in the quaternionic unit ball
本文研究了四元数单位球$\mathbb B$的Hardy空间$H^p(\mathbb B)$和Bergman空间$\mathcal A^p(\mathbb B)$的切片Carleson测度和Carleson测度的一个刻画.在Bergman空间的情况下，特征是在复平面上的伪双曲圆盘的轴对称完备化。我们还表明，在pseudohypical球的特征是不可能的。
Generic boundary behaviour of Taylor series in Hardy and Bergman spaces
一般地说，单位圆内全纯函数的泰勒函数项级数在单位圆外，特别是在单位圆上是泛级数。由于经典和最近的结果边界行为的泰勒级数，功能在哈代空间和伯格曼空间的情况是本质上不同的。在本文中，它表明，在许多方面，这些结果是尖锐的意义上，普遍性一般出现在极大例外集。作为主要工具，证明了某些伯格曼空间上的泰勒（向后）位移是混合的。
On the concept of inner function in Hardy and Bergman spaces in multiply connected domains
我们讨论了$\mathbb{C}$中多连通域中解析函数空间的内函数的概念，给出了一个历史的概述，并比较了几种可能的定义。我们探讨内部函数，零因子的Hardy空间和Bergman空间，加权再生核之间的连接。在记录了一些障碍和负面结果后，我们提出了进一步研究的途径，并指出了几个开放的问题。
Polynomial Null Solutions to Bosonic Laplacians, Bosonic Bergman and Hardy Spaces
本文研究了玻色子拉普拉斯算子的多项式零解性质，提出玻色子伯格曼空间并探讨其再生核与投影，进一步分析了玻色子哈代空间的结构与相关结果。
Minimal $L^2$ integrals for the Hardy spaces and the Bergman spaces
本文研究了Hardy空间和Bergman空间的最小$L^2$积分及其关系，给出了Saitoh猜想有限点版本的解，并提出了Hardy空间的最优$L^2$延拓定理及等式成立的刻画。
Regularly oscillating mappings between metric spaces and a theorem of Hardy and Littlewood
受Hardy-Littlewood关于单位圆盘解析映射导数增长与Hölder连续性关联的经典定理启发，本文将该结果推广到带权重度量空间上的正则振荡映射情形，并推导出赋范空间单位球上解析映射的对应定理。
Equivalent norms and Hardy-Littlewood type Theorems, and their applications
本文发展方法研究解析与复值调和函数Lipschitz型空间上的等价范数与Hardy-Littlewood型定理，回答了Dyakonov的公开问题，改进并扩展了已有结果，并将其应用于复合算子研究。
Tent spaces and Littlewood-Paley $g$-functions associated with Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
在$\mathbb{C}^n$的单位球上引入了一族帐篷型全纯空间，它与极大和面积整函数在Bergman度量上有着密切的联系.证明了这些空间与Bergman空间是一致的。此外，还利用径向导数、复梯度和不变梯度，给出了Bergman空间的Littlewood-Paley型$g$ -函数.同时也得到了Bergman空间的相应特征.作为应用，我们得到了Hardy-索伯列夫空间的新的极大积分和面积积分特征.
Carleson embeddings for Hardy-Orlicz and Bergman-Orlicz spaces of the upper-half plane
本文刻画了上半平面的Hardy-Orlicz空间和Bergman-Orlicz空间的非对角Carleson嵌入.我们利用这些结果来获得嵌入关系和逐点乘子这些空间之间。
Difference of composition-differentiation operators from Hardy spaces to weighted Bergman spaces via harmonic analysis
本文完全刻划了从Hardy空间$H^p$到加权Bergman空间$A^q_α$的复合微分算子$D_φ-D_ψ$的差分对所有$0<p,q<\infty$的有界性和紧性.
A contractive Hardy-Littlewood inequality
证明了一类压缩型Hardy-Littlewood型不等式，该不等式对于由$H^p(\mathbb{T})$，$0 < p \le 2$构成的函数在前两个Taylor系数处是尖锐的，在无穷远处是渐近的.
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
Integration operators on Hardy and Bergman spaces
本文研究了紧积分算子$I_g f(z) = \int_0^z f(ζ)g'(ζ)dζ$作用在Hardy空间$H^2$和加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_α$上的情形.我们给出了$I_g$奇异值的上下估计。
The Hardy number and the Bergman number of a planar domain are equal
本文证明任意平面区域的Hardy数与Bergman数相等，从而改进Karafyllia的定理，揭示预设值域函数在Hardy空间与加权Bergman空间中的隶属关系可相互关联。
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
本文研究了上半平面加权伯格曼和幂加权硬叶空间上豪斯多夫算子的谱特性。
Zero Products of Toeplitz operators on the Hardy and Bergman spaces over an annulus
本文研究环域上Hardy与Bergman空间中Toeplitz算子的零积问题，在符号傅里叶展开条件下证明无零因子，并借助Abrahamse约化定理刻画紧Hankel算子，得出零积结果。
On the Hardy number and the Bergman number of a planar domain
本文研究了具有预定值域的函数在 Hardy 和加权 Bergman 空间中的包含关系，利用 Green 函数给出区域 Hardy 数的新刻画，并探讨 Hardy 数与 Bergman 数相等的条件及一般不相等性。
Bounds on the Norm of the Backward Shift and Related Operators in Hardy and Bergman Spaces
研究了后移位算子$f \mapsto (f(z)-f(0))/z$及其相关算子$f \mapsto f - f(0)$在解析函数和调和函数的Hardy空间和Bergman空间上的界.如果$u$是实值调和函数，我们还找到了$M_1(r,u-u(0))$关于$\|u\|_{h^1}$的一个精确界，其中$M_1$是与$p=1$的积分平均.
Volterra type integration operators between weighted Bergman spaces and Hardy spaces
设$\mathcal{D}$是单位圆盘上同时满足正向和反向加倍条件的径向权类。令$g$是单位圆盘$\mathbb{D}$上的解析函数。我们刻画了由$\mathcal{D}$权诱导的加权Bergman空间$L_{a}^{p}(ω)$和$0<p,q<\infty$的Hardy空间$H^{q}$之间的有界紧Volterra型积分算子\[ J_{g}(f)(z)=\int_{0}^{z}f(λ)g'(λ)dλ\].
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
On Riesz type inequalities, Hardy-Littlewood type theorems and smooth moduli
本文的目的是发展一些方法来研究Riesz型不等式、Hardy-Littlewood型定理以及高维情形下全纯函数、多重调和函数和调和函数的光滑模。首先证明了有界对称域上多重调和函数的一些尖锐的Riesz型不等式。所得结果推广了（\textit{Trans. Amer. Math. Soc.} { \bf 372}（2019）~ 4031--4051）中的主要结果.进一步建立了John域上全纯函数和多重调和函数的Hardy-Littlewood型定理.此外，我们还讨论了全纯函数、多重调和函数和调和函数的Hardy-Littlewood型定理和光滑模。从而改进和推广了文献（\textit{Acta Math.} { \bf 178}（1997）~ 143- 167）和文献（\textit{Adv. Math.} { \bf 187}（2004）~ 146- 172）中的相应结果.
Spectra of some invertible weighted composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces in the unit ball
本文研究了带自同构符号的可逆加权复合算子在Hardy空间$H^2(\mathbb{B}_N)$和加权Bergman空间$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的谱，其中$\mathbb{B}_N$是$N$维复空间的单位球.以$N=1$，$\mathbb{B}_N=\mathbb{D}$为单位圆，完成了加权复合算子在$H^2(\mathbb{D})$或$A_α^2(\mathbb{D})$上可逆时的谱的讨论.
On Generators of the Hardy and the Bergman Spaces
本文通过同时对生成元与 z 的乘法不变的子空间刻画 Hardy 空间和 Bergman 空间的生成元，并研究其游荡性及有界解析函数的稠密性。
Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
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