Carleson measures on simply connected domains
研究了一般单连通域上Hardy空间和加权Bergman空间的Carleson测度。这个程序是由Zinsmeister在他的论文\textit{Les domaines de Carleson }（1989）中发起的，他在论文中指出了域的几何形状起着基本的作用。我们将回顾经典的结果提出，在某些情况下，替代的证明，并将检查加权伯格曼空间的情况。
2019-02-12 math.CV
Carleson embeddings for Hardy-Orlicz and Bergman-Orlicz spaces of the upper-half plane
本文刻画了上半平面的Hardy-Orlicz空间和Bergman-Orlicz空间的非对角Carleson嵌入.我们利用这些结果来获得嵌入关系和逐点乘子这些空间之间。
2019-08-29 math.CA math.CV
Carleson Measures and Toeplitz operators for weighted Bergman spaces on the unit ball
给出了单位球上涉及函数乘积的加权Bergman空间的Carleson测度的一些新的刻画。对于这些，我们刻画加权Bergman空间之间的有界和紧Toeplitz算子。上述结果被应用于刻画有界紧扩张Cesàro算子和点态乘法算子.结果是新的，即使在单位磁盘的情况下。
2014-01-11 math.CV math.FA
Quaternionic Carleson measures
Universitá degli studi di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）；Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）
本文从全纯函数巴拿赫空间出发构造四元数巴拿赫空间（四元数提升），涵盖文献已知例子，主要结果是根据基础全纯函数空间卡尔松测度刻画四元数巴拿赫函数空间的卡尔松测度等，提供统一问题处理方法。
2026-07-21 math.CV math.FA
Toeplitz operators and Carleson measure between weighted Bergman spaces induced by regular weights
本文给出了Bergman空间$A_η^p$和$A_\upsilon^q$之间Toeplitz算子$\mathcal{T}_μ^ω$的有界性和紧性的一般刻画，其中$μ$是正Borel测度，$1<p,q<\infty$和$ω,η,\upsilon$是正则权.利用Khinchin不等式和Kahane不等式，得到了正则权诱导的Bergman空间的Carleson测度的一个新的刻画.
2022-04-27 math.CV math.FA
Carleson and reverse Carleson measures on homogeneous Siegel domains
本文研究了II型齐性Siegel域上全纯函数空间上的Carleson测度和逆Carleson测度。证明了混合赋范加权Bergman空间上测度$μ$是Carleson和逆Carleson的几个必要条件和充分条件.
2021-06-14 math.CV
Characterization of forward, vanishing, and reverse Bergman Carleson measures using sparse domination
本文利用调和分析中的一种新方法--稀疏控制，刻画了正Borel测度，包括前向、消失和反向Bergman Carleson测度.本文的主要创新之处是确定了从Luecking [Am. 107（1985）85-111]。此外，在前向测度和消失测度的情形下，我们的结果推广了[J. Funct. Anal. 280（2021），no. 6，108897，26 pp]从$1\leq p\leq q< 2p$到所有$0<p\leq q<\infty$。在更一般的情形下，刻画了$\mathbb{B}$上的正Borel测度$μ$，使得径向微分算子$R^{k}:A_ω^p(\mathbb{B})\rightarrow L^q(\mathbb{B},μ)$是有界的紧算子.虽然我们考虑了由双边重权诱导的加权Bergman空间，但即使在经典的加权Bergman空间上，所得结果也是新的。
2021-10-17 math.CV math.FA
Positive Toeplitz Operators from a Harmonic Bergman-Besov space into Another
本文在调和Bergman-Besov空间$b^p_α$的单位球上定义了正Toeplitz算子，并给出了参数$0<p<\infty$，$α\in\mathbb{R}$的全值域.利用Carleson测度和消失Carleson测度刻画了将一个调和Bergman-Besov空间带入另一个调和Bergman-Besov空间的有界紧Toeplitz算子.利用$1\leq p<\infty$的平均函数和Berezin变换，给出了$b^{2}_α$上正Toeplitz算子是Schatten类算子$S_{p}$的特征，$α\in\mathbb{R}$ .我们的结果扩展了已知的调和加权Bergman空间。
2022-09-06 math.CV
On the Bargmann-Fock-Fueter and Bergman-Fueter integral transforms
本文在四元数值切片、超全纯函数和Cauchy-Fueter正则函数的背景下，研究了一类特殊的Bargmann-Fock型积分变换.该构造基于著名的Fueter映射定理。特别地，从正规化Hermite函数开始，我们可以构造四元数正则多项式的Appell系统。这种积分变换的值域是正则函数的四元数再生核希尔伯特空间。新的整表示和生成函数在这个四元数设置中得到的Fock和Bergman的情况下。
2019-08-03 math.CV
Toeplitz operators via Carleson measures On $β$-modified Bergman Spaces
本文研究了 $β$-修正 Bergman 空间上的 Bergman 投影性质与 Toeplitz 算子紧致的充要条件，并通过引入等价于经典 Bergman-Poincaré 度量的新度量，利用 Carleson 测度刻画了 Toeplitz 算子。
2023-11-20 math.CV math.FA
Carleson embeddings and pointwise multipliers between Hardy-Orlicz spaces and Bergman-Orlicz spaces of the upper half-plane
本文给出涉及凹或凸增长函数的 Carleson 测度的一般刻画，并据此建立上半平面 Hardy-Orlicz 空间与 Bergman-Orlicz 空间之间的连续嵌入与逐点乘子集合的刻画。
2023-09-11 math.CA math.CV math.FA
Toeplitz Operators and Skew Carleson measures for weighted Bergman spaces on strongly pseudoconvex domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中有界强伪凸域的加权Bergman空间上Toeplitz型算子的映射性质.特别是，我们证明了一个Toeplitz运营商建立作为内核的加权Bergman内核的重量$β$和集成对测量$μ$地图连续（当$β$足够大）加权Bergman空间$A^{p_1}_{α_1}(D)$到加权Bergman空间$A^{p_2}_{α_2}(D)$当且仅当$μ$是一个$(λ,γ)$ -斜Carleson措施，其中$λ=1+\frac{1}{p_1}-\frac{1}{p_2}$和$γ=\frac{1}λ\left(β+\frac{α_1}{p_1}-\frac{α_2}{p_2}\right)$。该定理推广了Pau和Zhao在单位球上的结果，并推广和改进了Abate，Raissy和Sardenstein在有界强伪凸区域上的一类Toeplitz算子上的结果.
2019-05-29 math.CV math.FA
On slice regular Bergman spaces and fiber bundles
本文将纤维丛理论应用于切片正则函数研究，证明了四元数切片正则Bergman空间是坐标球丛的底空间，并从纤维丛视角探讨了其相关性质。
2023-10-26 math.CV
Bergman-type Singular Operators and the Characterization of Carleson Measures for Besov--Sobolev Spaces on the Complex Ball
本文的目的有两个方面。首先，我们将Nazarov，Treil和Volberg的非齐次调和分析方法推广到处理“Bergman型”奇异积分算子。这种算子的典型例子是单位圆盘上的Beurling变换。其次，我们利用本文的方法解决了$\mathbb{C}^d$的复球上解析函数$B^σ_2$的索伯列夫空间的Carleson测度的刻画这一重要的公开问题。特别地，我们证明了对于任何$σ> 0$，Carleson措施的空间的特点是“T1条件”。这些结果的证明方法是Nazarov，Treil和第一作者的工作的扩展和另一个应用。
2010-04-23 math.CA math.CV
A survey on reverse Carleson measures
本文综述了各种解析函数的希尔伯特空间的逆Carleson测度。这些空间包括Hardy，Bergman，某些调和加权Dirichlet，Paley-Wiener，Fock，model和de Branges-Rovnyak空间。
2016-02-02 math.CV
Banach algebra structure in Hardy-Carleson type tent spaces and Cesàro-like operators
本文研究了Hardy-Carleson型帐篷空间上的Banach代数结构，并探讨了类Cesàro算子的有界性与紧性。
2025-09-11 math.CV
Carleson measures and uniformly discrete sequences in strongly pseudoconvex domains
利用Bergman核Carleson测度刻画了多复变数强伪凸有界域上Bergman空间的Carleson测度，推广了Duren和Weir关于单位球的设定定理.我们还表明，一致离散（相对于小林距离）序列给出的例子Carleson措施，我们计算逃逸到边界的一致离散序列在强伪凸域，推广的结果在单位球由Jevtić，Massaneda和托马斯，杜伦和威尔，和MacCluer。
2009-09-19 math.CV math.FA
The slice hyperholomorphic Bergman space on $\mathbb{B}_R$: Integral representation and asymptotic behavior
本文的目的有三个方面。首先，我们研究了以原点为中心的半径为$R$的球上的第二类加权超全纯Bergman空间.给出了其Bergman核的显式表达式，并可表示为两个非交换（四元数）变量的特殊超几何函数。其次，我们介绍和研究了一个相关的积分变换的一些基本性质，所谓的第二Bargmann变换的全纯Bergman空间的四元数模拟。最后，我们建立了当$R$趋于无穷大时的渐近行为。我们特别表明，再生核的加权切片超全纯Bergman空间产生其类似的切片超全纯Bargamann-Fock空间。
2018-03-23 math.CV
Toeplitz operators and Carleson measures in strongly pseudoconvex domains
研究了n个复变数中有界强伪凸区域D上与有限正Borel测度相关联的Toeplitz算子的映射性质.特别地，我们给出了保证伴随Toeplitz算子将Bergman空间A^p（D）映射到A^r（D）且r>p的严格测度条件，推广了Cuckovic和McNeal的结果，使其更为精确.要做到这一点，我们给出了一个几何特征的Carleson措施和消失Carleson措施的加权Bergman空间的内在小林几何的域，推广到这一设置的结果Kaptanoglu单位球。
2012-02-06 math.CV math.FA
Carleson measures, tent embeddings, and Volterra-type integral operators on the unit ball
Huzhou Normal University（湖州师范学院）；University of Eastern Finland（东芬兰大学）；University of Reading（雷丁大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文通过比较Carleson立方体和Bergman度量球条件，结合Berezin型刻画，证明了Besov空间和Bergman空间到对数帐篷空间的嵌入定理，并应用于刻画Volterra型积分算子的有界性、紧性和本质范数。
2026-06-16 math.CV math.FA
Carleson measures for weighted Bergman--Zygmund spaces
本文研究加权Bergman-Zygmund空间的Carleson测度问题，刻画了满足特定条件时有界及紧嵌入的特征，并将所用工具应用于同类积分算子的有界性与紧性刻画。
2024-05-22 math.CV
Skew Carleson measures in strongly pseudoconvex domains
给定$\mathbb{C}^n$中的有界强拟凸区域$D$，利用$λ>0$和$γ>1-\frac{1}{n+1}$，给出了$D$上的$(λ,γ)$ -斜Carleson测度在加权Bergman空间中的函数乘积的一个刻画.
2017-10-04 math.CV math.FA
On Laplace-Carleson embedding theorems
本文给出了一类非常一般的加权Bergman空间的嵌入定理，其结果包括了一些经典的Carleson嵌入定理作为特例。我们还考虑了Bergman空间上的小Hankel算子。接下来，研究了Carleson嵌入在右半平面诱导采取拉普拉斯变换的功能定义的正半线（这些嵌入在控制理论中有应用）：特别注意的情况下，一个扇形措施或措施支持一个带，并完成充要条件有界嵌入在许多情况下。
2012-10-10 math.CA math.CV math.FA
One dimensional estimates for the Bergman kernel and logarithmic capacity
Carleson表明，伯格曼空间的一个域在平面上是平凡的，当且仅当其补充是极。在这里，我们给出了这个结果的定量版本。一个是Suita猜想，由第一命名的作者在2012年建立，另一个是Bergman核的对数容量的上界。我们也给出了这些数量的一些其他估计。我们还表明，体积的子水平集的格林函数是不是凸的所有定期非单连通域，推广最近的例子Fornæss。
2017-03-27 math.CV
Equivalence among various variable exponent Hardy or Bergman spaces
研究了两个加权变指数Bergman空间和Hardy空间何时等价的问题。作为应用，我们证明了当变指数Hardy空间的指数是log-Hölder连续的并且有界调和共轭（当从其边界值扩展到圆盘上的调和时）时，变指数Hardy空间与经典Hardy空间有密切的关系.我们用它来刻画这些变指数Hardy空间的Carleson测度。在一定条件下，我们还证明了类似的Littlewood从属和结果的有界性的复合算子。
2018-09-10 math.CV
The Duren-Carleson theorem in tube domains over symmetric cones
在对称锥上的管域$T_Ω$中，研究了Hardy空间$H^p$连续嵌入Lebesgue空间$L^q (T_Ω, dμ)$中的正Borel测度$μ$的特征，$0<p<q<\infty.$推广了Blasco关于单位圆盘的结果，将问题化为标准测度.我们得到了Hardy空间$H^{p}$，$1\leq p < \infty,$连续嵌入指数较大的加权Bergman空间.最后利用这个结果对每个正整数$m$刻画了从$H^{2m}$到Bergman空间的乘子.
2017-11-15 math.CA math.CV
A berndtsson-Andersson operator solving \bar\partial-equation with W^α-estimates on convex domains of finite type
本文利用Berlesson-Andersson算子和Bergman度量求解了有限型凸区域上满足Carleson条件形式的$\bar\partial$方程，并得到了解的Carleson范数估计.
2010-02-22 math.CV
Theory of Bergman Spaces in the Unit Ball of $C^n$
近年来，人们对$\cn$的单位球$\bn$上的加权Bergman空间$\apa$做了大量的工作，其中$0<p<\infty$和$α>-1$ .我们以一种非常自然的方式将这项研究扩展到$α$是{ \em any}实数和$0<p\le\infty$的情况。这种统一的处理涵盖了所有经典的Bergman空间、Besov空间、Lipschitz空间、Bloch空间、Hardy空间$H^2$和所谓的Arveson空间。我们的一些结果积分表示，复杂的插值，系数乘子，和Carleson措施是新的，即使是普通的（未加权）Bergman空间的单位磁盘。
2006-11-03 math.CV
Compact differences of composition operators on Bergman spaces induced by doubling weights
刻画了从加权Bergman空间$A^p_ω$到Lebesgue空间$L^q_ν$的两个复合算子的有界紧差，其中$0<q<p<\infty$和$ω$属于满足双边加倍条件的径向权类$\mathcal{D}$.在证明的过程中，利用$p>q$和$ω\in\mathcal{D}$建立了$A^p_ω$的$q$-Carleson测度的一个新的描述，其中包括伪双曲圆盘.最后提到的结果推广了经典加权Bergman空间$A^p_α$的著名的$q$-Carleson测度的特征，其中$-1<α<\infty$为双倍权的设置。还简要讨论了$ω\in\widehat{\mathcal{D}}$的情况，并提出了一个关于这种情况的公开问题。
2020-07-09 math.CV math.FA
A subordination Principle. Applications
从属原理大致如下：如果一个性质对$C^n$中某类域上的Hardy空间成立，那么对$C^{n-1}$中同类域上的Bergman空间也成立。给出了这一原理在Bergman-Carleson测度、Bergman空间的插值序列、$A^p$ Corona定理以及Bergman-Nevanlinna类零点集的刻画等方面的应用.
2014-01-14 math.CV
Interpolation and sampling in small Bergman spaces
本文描述了单位圆盘上加权Bergman空间的Carleson测度、插值和采样序列，其权值是径向的，并且比标准权值$(1-|z|)^{-α}$、$0<α<1$增长得更快.这些结果使得Hardy空间$H^2$自然地表现为Bergman空间类的“退化”端点情形。
2011-08-16 math.CV math.FA
Atomic decomposition of Bergman-Orlicz space on the upper complex half-plane
University of Ghana（加纳大学）
本文提出上半复平面上Bergman-Orlicz空间的原子分解，用于刻画带损失的Carleson嵌入并控制复合算子。
2026-11-03 math.CA math.CV
Toeplitz Operators and Berezin-type Operators on Different Bergman Spaces
本文研究管状域上不同加权Bergman空间之间Toeplitz算子和Berezin型算子的有界性与紧性，建立其与Carleson测度的联系并给出刻画。
2024-06-06 math.CV math.FA
Compact Differences of Weighted Composition Operators
刻画了从加权Bergman空间$A^p_ω$到另一个加权Bergman空间$A^q_ν$的两个加权复合算子的紧差，其中$0<p\le q<\infty$和$ω,ν$属于满足双边加倍条件的径向权类$\mathcal{D}$.在证明的过程中，我们用$ω\in\mathcal{D}$建立了$A^p_ω$的$q$-Carleson测度在伪双曲圆上的新描述。这最后提到的结果推广了著名的特征的$q$措施的经典加权Bergman空间$A^p_α$与$-1<α<\infty$的设置加倍的重量。
2020-05-26 math.CV math.FA
Weighted Bergman spaces induced by doubling weights in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文研究了$\mathbb{C}^n$的单位球$\mathbb{B}$中的加权Bergman空间$A_ω^p $，其二重权$ω$满足$$\int_r^1ω(t)dt <C \int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(t)dt ,\,\, 0\leq r<1.$$.利用包含Carleson块的一个简洁几何条件刻画了$A_ω^p$的$q-$ Carleson测度.利用径向导数和容许逼近域得到了$A_ω^p$的一些等价刻画。本文还利用$0<p\leq q<\infty$研究了Volterra积分算子$T_g:A_ω^p\to A_ω^q$的有界性和紧性，其中$$T_gf(z)=\int_0^1 f(tz)\Re g(tz)\frac{dt}{t}, ~~\qquad~~~~f\in H(\mathbb{B}), ~~z\in \mathbb{B}. $$
2019-06-27 math.CV math.FA
Some Carleson measures for the Hilbert-Hardy space of tube domains over symmetric cones
本文给出了对称锥上管域上Hilbert-Hardy空间径向Carleson测度的一个完整刻画。对于大导数，我们也得到了相应的嵌入算子是连续的措施的充分表征。限制到三维光锥的情形，我们证明了通过冻结一个或两个变量，Hilbert-Hardy空间的导数嵌入Lebesgue空间的问题归结为上半平面或两个上半平面的乘积的Hilbert-Bergman空间的Carleson测度的特征。
2017-10-30 math.CA math.CV
On hyperholomorphic Bergman type spaces in domains of $\mathbb C^2$
四元数分析被认为是经典分析的一个被广泛接受的分支，涉及到柯西-黎曼方程到四元数斜场$\mathbb H$的许多不同类型的扩展。在这项工作中，我们处理了一个著名的$(θ, u)-$超全纯$\mathbb H-$值函数类有关的元素的内核的Helmholtz运营商的参数$u \in\mathbb H$，只是在相同的方式，通常的四元数分析是有关的调和函数的集合。给定一个域$Ω\subset\mathbb H\cong \mathbb C^2$，我们定义并研究$(θ, u)-$超全纯四元数值函数的Bergman空间理论，该函数被引入作为${}^θ_{u}\mathcal D [f]= {}^θ \mathcal D [f] + u f$的核的元素，其中$u\in \mathbb H$定义在$C^1(Ω, \mathbb H)$中，其中\[ {}^θ\mathcal D:= \frac{\partial}{\partial \bar z_1} + ie^{iθ}\frac{\partial}{\partial z_2}j = \frac{\partial}{\partial \bar z_1} + ie^{iθ}j\frac{\partial}{\partial \bar z_2},\hspace{0.5cm} θ\in[0,2π). \]使用作为指导事实，即$(θ, u)-$超全纯函数包括，…
2021-10-30 math.CV
Carleson-type embeddings with closed range
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究所）
研究Carleson测度μ下Hardy空间H^p在L^p(μ)中的像是否闭合，并推广至(p,q)-Carleson测度及Bergman空间。
2026-03-31 math.CA math.CV math.FA
On two Bloch type theorems for quaternionic slice regular functions
本文证明了四元数切片正则函数的两个Bloch型定理。首先讨论了切片正则Bloch空间和切片正则Bergman空间中几类切片正则函数的内射性和覆盖性。然后，通过对某些$u\in \partial\mathbb{B}$，每个切片正则函数$f:\overline{\mathbb{B}}\rightarrow \mathbb{H}$的切片正则旋转$\widetilde{f}_{u}$和$f'(0)=1$，证明了四元数$\mathbb{H}$中开单位球$\mathbb{B}$的象中存在一个泛球.
2016-01-11 math.CV
Dyadic Carleson embedding and sparse domination of weighted composition operators on strictly pseudoconvex domains
利用调和分析中的稀疏控制技巧，研究了作用在严格伪凸域上Bergman空间上的加权复合算子的性质.作为一个副产品，我们还证明了加权复合算子的加权型估计，这是适应Sawyer测试条件。我们的结果扩展了第一作者，李，石和威克的工作下一个更一般的设置。
2021-04-24 math.CA math.CV
Weighted norm inequalities for derivatives on Bergman spaces
在加权Bergman空间$A^p_ω$中，由某一大类非径向权的$ω$导出了一个等价范数.其他Littlewood-Paley不等式也被考虑。在证明过程中，我们刻画了加权Bergman空间$A^p_ω$的$q$-Carleson测度和Hörmander型极大函数的有界性.所得结果进一步用于描述积分算子$T_g(f)(z)=\int_0^z g'(ζ)f(ζ)\,dζ$作用于$A^p_ω$的预解集.
2021-07-29 math.CV math.FA
Maximal and area integral characterizations of Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文给出了$\mathbb{C}^n.$单位球上Bergman空间的极大函数和面积积分的刻画，这些刻画是用Bergman球上包含径向导数、复梯度和不变梯度的极大函数和面积整函数刻画的.作为应用，我们得到了Besov空间的新的极大积分和面积积分特征。此外，我们给出了Bergman空间关于Carleson管的实变量型原子分解。
2013-08-21 math.CV math.FA
A new class of Carleson measures and integral operators on Bergman spaces
本文研究 Bergman 空间上广义 Volterra 型算子和广义加权复合算子之和的有界性、紧性与 Hilbert-Schmidt 性，通过引入一类新的 Sobolev-Carleson 测度给出刻画，并应用于线性微分方程解的存在性。
2024-06-11 math.CV math.FA
Littlewood-Paley formulas and Carleson measures for weighted Fock spaces induced by $A_\infty$-type weights
我们得到了由权$ω\in A^{restricted}_\infty=\cup_{1\le p<\infty}A^{restricted}_{p}$诱导的Fock空间$\mathcal{F}^q_{β,ω}$的Littlewood-Paley公式，其中$A^{restricted}_{p}$是使得Bergman投影$P_α$在经典Fock空间$\mathcal{F}^2_α$上有界于$$\mathcal{L}^p_{α,ω}:=\left\{f:\, \int_{\mathbb{C}}|f(z)|^pe^{-p\fracα{2}|z|^2}\,ω(z)dA(z)<\infty \right\}. $$上的权类.利用这些等价范数，我们刻画了加权索伯列夫空间$\mathcal{F}^{q,n}_{β,ω}$的Carleson测度.
2016-12-22 math.CV math.FA
Toeplitz operators and weighted composition operators on variable exponent Bergman spaces
本文将Choe等人关于加权复合算子之差有界性与紧性的Carleson测度刻画推广到单位球上的变指数Bergman空间，并给出更简单的新证明，同时刻画了Toeplitz算子的有界性与紧性。
2025-07-18 math.CV math.FA
On the dimension of the $p$-Bergman spaces
本文研究了伪凸域中 $p$-Bergman 空间维度问题，通过构造 $L^p$ 版本的延伸定理，建立了确保空间无限维的几何和势理论准则，并给出了特定域的充分条件。
2025-12-12 math.CV
Difference of weighted composition operators on weighted Bergman spaces over the unit Ball
本文在单位球上刻画了加权Bergman空间到Lebesgue空间的加权复合算子差的有界性与紧致性，推广了单位圆盘结果，并给出了q-Carleson测度的新刻画。
2024-07-21 math.CV math.FA
Compactness of Toeplitz Operators on the Bergman Space
Guangzhou University（广州大学）
本文用符号的局部平均值刻画 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的紧性，证明紧性等价于 Bergman 圆盘平均值趋于零，并给出 Carleson 盒子平均的等价判据及反例。
2026-09-24 math.CV math.FA
On the weighted $L^2$ estimate for the $k$-Cauchy-Fueter operator and the weighted $k$-Bergman kernel
$k$ -Fueter算子，$k=0,1,\ldots$，是多复变数理论中Cauchy-Riemann算子的四元数对应。应用求解Cauchy-Riemann方程的加权$L^2$方法，通过建立加权$L^2$估计，在加权$L^2$空间中求出非齐次$k$-Cauchy-Fueter方程的正则解.加权$k$空间是被$k$ -Fueter算子湮没的加权$L^2$可积函数的空间，作为$\mathbb{C}^n$上加权$L^2$ -全纯函数的Fock空间的对应.我们引入了$k$ -Bergman正交投影到这个闭子空间，它可以很好地表示为标准解算子，和它的矩阵核函数。我们还发现了这个矩阵核函数的渐近衰减。
2017-04-08 math.CV
On slice regular fractal-fractional Dirichlet type spaces
该文研究基于切片上截断四元数指数函数的广义分形-分数阶导数诱导的四元数切片正则函数右模族，证明Bergman模与Dirichlet模属于其中一类模族，拓展了四元数分析中的函数空间理论。
2025-06-17 math.CV
Volterra type integration operators from Bergman spaces to Hardy spaces
我们完全刻画了从加权Bergman空间$A^p_α$到$\mathbb{C}^n$的单位球的Hardy空间$H^q$的Volterra型积分算子$J_b$的有界性. $n=1$问题的部分解已由Z. \cite{Wu}中的Wu。我们解决的情况下留下的开放，并将所有的结果推广到设置任意复杂的尺寸$n$。我们的工具涉及面积方法从调和分析，Carleson措施和Kahane-Khinchine型不等式，因式分解技巧帐篷空间的序列，以及技术和积分估计相关的哈代和伯格曼空间。
2019-03-31 math.CV math.FA
Higher-order Volterra-type integral operator on Hardy and Bergman spaces
University of Turku（图尔库大学）
本文研究了高阶Volterra型积分算子T_{g,n}在单位圆盘上的性质，探讨了其在Hardy空间和加权Bergman空间上的有界性和紧性，并通过Carleson测度条件确定了算子的范数和本质范数估计。
2026-04-10 math.CV
Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by a class of radial weights
假设$ω$是单位圆盘上的径向权，它同时满足正向和反向加倍条件。利用Carleson测度和$T1$型条件，得到了正Borel测度$μ$使得Toeplitz算子$T_{μ,ω}:L^p_a(ω)\to L_a^1(ω)$对于$0<p\leq 1$是有界紧的充要条件.另外，我们还得到了$L^1_a(ω)$上带$L^1(ω)$符号的有界Toeplitz算子的一个凸点条件.这推广了Zhu在\cite{zhu1989}中的一个结果.
2021-11-18 math.CV math.FA
Two Problems in Bergman Spaces with Non-radial Weights
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Soochow University（苏州大学）
研究非径向权Bergman空间上膨胀算子一致有界性的两个问题：刻画随机符号空间，引入非径向混合范数空间与解析帐篷空间，并建立局部到全局的UBD准则。
2026-06-06 math.CV
