等价范数与Hardy-Littlewood型定理及其应用
Equivalent norms and Hardy-Littlewood type Theorems, and their applications
AI总结：
本文发展方法研究解析与复值调和函数Lipschitz型空间上的等价范数与Hardy-Littlewood型定理，回答了Dyakonov的公开问题，改进并扩展了已有结果，并将其应用于复合算子研究。
摘要：
本文的主要目的是发展一些方法，以研究解析函数与复值调和函数的Lipschitz型空间上的等价范数与Hardy-Littlewood型定理。首先，将给出解析函数与复值调和函数的Lipschitz型空间上等价范数的一些刻画。特别地，我们回答了Dyakonov在(Math. Z. 249(2005), 597--611)中提出的一个公开问题。此外，建立了一些复值调和函数的Hardy-Littlewood型定理。所得结果改进并扩展了(Acta Math. 178(1997), 143--167)中的主要结果。另外，我们应用等价范数与Hardy-Littlewood型定理来研究Lipschitz型空间之间的复合算子。
英文摘要：
The main purpose of this paper is to develop some methods to investigate equivalent norms and Hardy-Littlewood type Theorems on Lipschitz type spaces of analytic functions and complex-valued harmonic functions. Initially, some characterizations of equivalent norms on Lipschitz type spaces of analytic functions and complex-valued harmonic functions will be given. In particular, we give an answer to an open problem posed by Dyakonov in (Math. Z.249(2005), 597--611). Furthermore, some Hardy-Littlewood type Theorems of complex-valued harmonic functions are established. The obtained results improve and extend the main results in (Acta Math.178(1997),143--167). Additionally, we apply the equivalent norms and Hardy-Littlewood type Theorems to study composition operators between Lipschitz type spaces.
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