Spin-quadrupole ordering of spin-3/2 ultracold fermionic atoms in optical lattices in the one-band Hubbard model
基于推广的单带哈伯德模型，研究了光晶格中自旋为3/2的超冷费米子原子Mott绝缘态的磁性.当总自旋$S=2,0$的\textit{s} -波散射长度满足条件$a_{2}>a_{0}>0$时，我们将泛函积分方法应用于自旋四极涨落占主导地位的半满情形。在二维正方晶格上，鞍点解在零温下产生交错自旋四极有序，对称性从SO（5）破缺到SO（4）。自旋和自旋四极静态结构因子的计算，显示高度各向异性的自旋反铁磁波动和反铁四极长程相关，分别。当考虑鞍点附近的高斯涨落时，导出了具有线性色散的自旋四极密度波。与半满自旋1/2哈伯德模型中的自旋密度波相比，四极密度波的速度在强耦合极限下是饱和的，不存在有效作用量SO（4）不变性所要求的横向自旋-四极模耦合.最后，在模型哈密顿量的强耦合极限下，我们分别导出了四分之一填充和半填充情况下Mott绝缘相的有效超精细自旋交换相互作用。
2006-11-04 cond-mat.str-el
Elastic Soft Mode and Electric Quadrupole Response in Excitonic Insulator Candidate (Ta$_{0.952}$V$_{0.048}$)$_2$NiSe$_5$: Contribution of Electron-Phonon Interaction
我们对（Ta $_{0.952}$ V $_{0.048}$）$_2$ NiSe $_5$进行了超声测量，以研究区中心声学声子对结构和可能的激子跃迁的贡献。用不可约表示$B_\mathrm{2g}$表示的横向弹性常数$C_{55}$在高于$T_\mathrm{s} = 280$ K的转变温度时表现出超过90%的软化，表明相应TA声子的软模。基于四极响应的分析表明，如果实现激子跃迁，除了导带和价带之间的杂化作用外，电子-声子相互作用也对激子跃迁有贡献。
2022-01-17 cond-mat.str-el
Spin-orbital-momentum locking under odd-parity magnetic quadrupole ordering
在不存在空间反转和时间反转对称性的情况下，奇宇称磁多极和磁环形多极是多铁性和非倒易光学现象的来源。我们研究了电子状态引起的紧急奇宇称磁四极（MQ）作为一个代表性的例子磁奇宇称多极。结果表明，自发有序的MQ导致反对称自旋轨道极化的动量空间，这对应于自旋轨道动量锁定在每个波矢。通过对称性论证，我们证明了轨道或亚晶格自由度对于自旋轨道动量锁定的产生是不可缺少的。我们演示了电子能带结构是如何调制的三轨道系统中的MQ排序，其中MQ是由自旋相关的杂化轨道与不同的空间宇称激活。自旋轨道动量锁定与交叉关联现象的微观起源有关，例如，磁场诱导的能带结构中的对称和反对称自旋极化、电流诱导的畸变和磁电效应。我们还讨论了反铁磁系统中类似的自旋-轨道动量锁定，其中MQ自由度是通过亚晶格系统中的反铁磁自旋结构激活的。
2021-05-20 cond-mat.str-el
Successive single- and double-q $Γ_3$ quadrupole orders on the diamond structure
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）
研究通过有效四极子模型揭示了PrIr$_2$Zn$_{20}$中磁场与四极子各向异性竞争导致的相变行为，强调双site相互作用对实验拓扑结构的再现作用。
2026-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ferroic quadrupolar ordering in CeCoSi revealed using $^{59}$Co-NMR measurements
通过 $^{59}$Co-NMR 测量研究 CeCoSi 在约 12 K 的非磁性相变，提出并证实其为铁性 $O_{zx}$ 型四极有序。
2023-08-18 cond-mat.str-el
Classification of multipoles induced by external fields and currents under electronic nematic ordering with quadrupole moments
本文基于增广多极子概念研究外场和电流对电子向列序的影响，分类了不同外场诱导的多极子类型，为探索向列相中的交叉关联和输运现象提供参考。
2023-11-28 cond-mat.soft cond-mat.str-el
A theory of the electric quadrupole contribution to resonant x-ray scattering: Application to multipole ordering phases in Ce_{1-x}La_{x}B_{6}
本文研究了电四极子对共振X射线散射的贡献。在描述散射中间态的哈密顿量中保持旋转不变性的假设下，我们导出了RXS振幅的有用表达式。推导的表达式具有的优点之一是能量依赖的全部信息，缺乏在所有以前的研究使用快速碰撞近似。该表达式也有助于将谱分类为多极序参数，多极序参数是由谱的性质决定的。该表达式适用于研究定域f电子系统的RXS谱。通过计算Ce_{1-x} La_{x} B_{6}中Ce L_{2,3}边的RXS谱，证明了该公式的有效性.我们得到的光谱作为能量的函数与Ce_{0.7} La_{0.3} B_{6}的实验一致。分析了方位角依赖性，发现σ-σ'沟道的六重对称性和σ-π'沟道的三重对称性不仅在反铁八极（AFO）有序相，而且在反铁四极（AFQ）有序相，其行为强烈地依赖于畴的分布。AFQ相的六重对称性来自于同时诱导的十六极序。尽管AFO阶对于Ce_{1-x} La_{x} B_{6}中的相IV是合理的，但是不能仅基于方位角依赖性来排除AFQ阶的可能性。
2006-05-11 cond-mat.str-el
Magnetic resonance in cerium hexaboride caused by quadrupolar ordering
实验证据的反铁四极相的CeB6的磁共振报道。我们已经证明，在轨道有序温度以下，局部磁矩（LMM）产生了新的磁贡献，并引起了观察到的共振现象。这种行为在致密的近藤系统中几乎是不可能的，在那里LMM应该在低温下消失而不是出现。从另一方面，在四极有序的概念，其中Ce磁性离子的磁性单独占，是难以解释分裂的磁化强度成具有不同的物理性质的组件。因此，一个解释CeB6的磁性质的理论，包括磁共振和轨道有序性，就提上了日程。
2005-07-15 cond-mat.str-el
Lattice Distortion and Octupole Ordering Model in CexLa1-xB6
可能的序参量的第四阶段在CexLa 1-xB 6的讨论，特别注意最近观察到的晶格畸变。提出了沿[111]方向畸变的起源是一个具有有限波数的Γ_{5 u}型八极阶。晶体电场（CEF）能级被一个具有Γ_{5 u}对称性的平均场分裂为三个能级。基态和最高的单线态具有相同的四极矩，而中间的双线态具有相反的符号。结果表明，任何共线阶的Γ_{5 u}型八极矩都伴随着Γ_{5g}型铁四极矩，四极矩与晶格的耦合导致了畸变。在相变的磁化的尖点被再现，但由于八极矩的内部磁场是小于观察到的一个数量级。
2003-04-30 cond-mat.str-el
Quadrupole Susceptibility and Elastic Softening due to a Vacancy in Silicon Crystal
本文用格林函数方法研究了硅单晶中单个空位周围的电子态。带隙内的三重简并空位态从空位处延伸出一个很大的距离$\sim20 {\rm Å}$，并对四极极化率的温度倒数依赖性有贡献，导致低温下的弹性软化。三角模（$O_{yz},O_{zx},O_{xy}$）的四极磁化率的居里常数比四极模（$O_{2}^{0},O_{2}^{2}$）的四极磁化率的居里常数大幅度提高。所得到的结果与最近在硅晶体中进行的超声实验结果一致，温度低至20 mK。我们还计算了偶极极化率和八极极化率，发现八极极化率对于特定的模式有极大的增强。
2009-04-27 cond-mat.other cond-mat.str-el
Elastic study of electric quadrupolar correlation in the paramagnetic state of a frustrated quantum magnet $\rm Tb_{2+\it δ}Ti_{2-\it δ}O_7$
利用超声和磁致伸缩测量方法研究了受抑量子磁体$\rm Tb_{2+\it δ}Ti_{2-\it δ}O_7$中的电四极态。单晶在0.4K附近表现出弹性异常，表现出长程四极有序。通过研究磁弹性响应的各向异性，我们发现了一个交叉温度的强关联的四极子状态，低于该温度的弹性常数和磁致伸缩的实验数据变得定性地不同于他们的计算基于单离子模型。我们认为四极关联的起始温度相对于转变温度较高是由于几何阻挫效应，这种关联态可能是导致$\rm Tb_2Ti_2O_7$顺磁态的异常性质的原因.
2021-09-24 cond-mat.str-el
Ultrasound Investigations of Orbital Quadrupolar Ordering in UPd_3
对于一个高质量的单晶UPd_3，我们提出了有关的弹性常数和超声衰减数据。除了在T_2=4.4 +/- 0.1K的磁相变和在T_1~6.8K的四极相变外，我们还发现在T_0=7.6 +/- 0.1K的轨道有序化伴随着对称性从六方转变为正交。一个显著的特征是在T_1处的相变分裂为在T_{+1} =6.9 +/- 0.05K处的二级相变和在T_{-1} =6.7 +/- 0.05K处的一级相变。对于四个相变，四极序参量和相应的对称性变化被指定。
1999-08-19 cond-mat.str-el
Cluster Toroidal Multipoles Formed by Electric-Quadrupole and Magnetic-Octupole Trimers: A Possible Scenario for Hidden Orders in Ca$_5$Ir$_3$O$_{12}$
本研究针对Ca$_5$Ir$_3$O$_{12}$的两种隐藏序，通过理论分析发现中温相对应团簇电环面偶极有序，低温相为团簇电环面偶极与磁环面四极共存态，为该体系隐藏相的起源提供了微观解释。
2023-02-08 cond-mat.str-el
Triple-q octupolar ordering in NpO_2
本文报道了在NpO_2中Np M_4，5边的共振X射线散射实验结果。在T_0 = 25 K以下，超晶格布拉格峰的生长揭示了Np电四极长程序的发展。电子跃迁不伴随任何可测量的晶体学畸变，无论是内部还是外部，因此系统的对称性保持立方。共振峰的强度的偏振和方位角的依赖关系是很好地再现假设邓普顿散射从一个三重q纵向反铁四极结构。NpO_2中的电四极序可以由γ_5对称的磁八极在T_0处的有序化驱动，分裂Np基态四重态并导致具有零偶极磁矩的单重基态。
2002-07-19 cond-mat.str-el
Microscopic theory of quadrupolar ordering in TmTe
计算了TmTe（T>T_Q）的晶体电场，得到了Tm ~（4f）空穴的基态为$Γ_7$二重态，与穆斯堡尔实验一致。研究了Tm的4f空穴量子跃迁引起的四极相互作用。在布里渊区的L点发现了一个有效的吸引力，$\vec{q}_L$。假设四极凝聚涉及一个单臂的$\vec{q}_L$，我们表明，有两个变种的四极排序，这是由空间群C2/c和C2/m。用平均场论导出了朗道自由能。相变为二级相变。相应的四极序参量是$T_{2g}$和$E_g$分量的组合。所得到的畴结构与TmTe的中子衍射研究的观察结果一致。计算晶格畸变被发现是不同的四极排序的两个变种。我们建议测量晶格位移，以区分这两种结构。
2000-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Presence of 3d Quadrupole Moment in LaTiO3 Studied by 47,49Ti NMR
重新测定了LaTiO_3的~ 1H NMR谱，并讨论了该化合物的轨道状态。LaTiO_3在1.5K下的NMR谱表明，在零外场下，LaTiO_3有一个大的核四极子分裂。这种分裂归因于存在的相当大的四极矩的3d电子在Ti网站，这表明提出的轨道液体模型LaTiO 3是不合适的。NMR谱可以用源于晶场效应的轨道有序模型$1/\sqrt{3}(d_{xy}+d_{yz}+d_{zx})$来解释。它还表明，大部分的轨道矩是淬火。
2003-08-23 cond-mat.str-el
Sequence of multipolar transitions: Scenarios for URu2Si2
d-和f-壳层支持大量的局部自由度：偶极、四极、八极、十六极等。通常，任何多极分量的排序使系统足够对称，以允许第二次对称性破缺过渡。假设第二个连续的相变发生，我们分类的可能性。我们构造了第一阶相位的对称群，并在新的对称群中对序参量进行了重新分类。虽然这对于偶极或四极阶是直接的，但对于八极阶是不太熟悉的。我们给出了一个组的理论分析，和一些说明性的平均场计算，为假设的情况下，当第二次订购过渡修改的主要T（XYZ）八极订购在一个四元系统，如URu 2Si 2。如果在第二次相变中出现四极子，则必须伴随有作为诱导序参量的时间反演奇多极子。对于O（xy）、O（zx）或O（yz）四极子，这将是J的分量之一，这应该很容易检查或排除。然而，一个预先存在的八极对称性也可以打破过渡到一个新的八极-十六极秩序，或O（22）四极和triakontadipole秩序的组合。值得注意的是，如果最近关于URu 2Si 2的NQR结果（Saitoh et al，2005）被解释为一种暗示，即在T0= 17 K时的八极隐藏顺序的开始是在T* = 13.5 K时的四极顺序，那么这个事件序列可能符合我们的一般分类方案中发现的几种情况。然而，我们必须等待进一步的证据表明，在T* = 13.5 K的NQR异常与平衡相变。
2005-09-14 cond-mat.str-el
Direct observation of electric-quadrupolar order in UO$_{2}$
我们报告的直接实验证据的远程antiferro订购的电四极矩的U离子。在铀$M_{4}$吸收边的共振X射线散射实验表明，晶体围绕散射矢量旋转时，积分强度具有特征依赖性。尽管在20世纪60年代就有人提出过二氧化铀中的四极序，但直到现在还没有实验证据证明这一现象。最后，我们得出一个可能的模型来解释的固溶体的UO $_{2}$和NPO $_{2}$的相图。我们认为，在该地区的$0.30 < x < 0.75$的横向或纵向四极有序可以占主导地位，导致挫折，只有短程有序。
2005-08-17 cond-mat.str-el
Intersite Coulomb repulsion driven quadrupole instability and magnetic ordering in the orbital frustrated Ba$_2$MgReO$_6$
本文通过自洽Hartree-Fock方法研究Ba$_2$MgReO$_6$，发现位点间库仑排斥$V$和易平面各向异性可消除轨道阻挫，反平行四极矩诱导倾斜反铁磁态并首次发现多种八极矩。
2024-03-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Novel Magnetoacoustic Resonance Technique for Exploring Hidden Quadrupoles in a Crystal Field Quartet
Shizuoka University（静冈大学）
本文提出一种结合声学诱导应变场和高频率微波场的新型磁声共振技术，用于探测晶体场四重态中的四极子，克服了传统声学实验的局限性。
2026-03-20 cond-mat.str-el
Spontaneous structural distortion of metallic Shastry-Sutherland system DyB4 by quadrupole-spin-lattice coupling
DyB 4具有二维Shastry-Sutherland（Sh-S）晶格，具有Dy离子的强Ising特征。尽管有内在的挫折，令人惊讶的是，它经历了两个连续的转变：在TN = 20 K的磁有序，和四极有序在TQ=12.5 K。从高分辨率的中子和同步辐射X射线粉末衍射研究，我们已经获得了完整的结构信息，这种材料在所有阶段，并表明，结构发生在四极过渡的修改导致解除挫折固有的Sh-S模型。因此，我们的研究提供了一个完整的实验图片的内在挫折的Sh-S晶格可以解除耦合到四极矩。我们发现，其他两个因素，即强自旋轨道耦合和长程RKKY相互作用在金属DyB 4，发挥了重要作用，在这种行为。
2016-10-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Emergence of Elastic Softening Featuring Ultra-Slow Dynamics Around Magnetic Critical Endpoint in UCoAl
本文通过超声测量研究UCoAl在临界端点附近的弹性软化，发现超慢弛豫和频率色散，并指出四极矩自由度对临界端点形成的作用。
2023-07-03 cond-mat.str-el
Octupole Ordering Model for the Phase IV of CexLa1-xB6
用平均场论研究了一种八极有序模型，并讨论了它与CexLa_（1-x）B_6第IV相的关系.我们用反铁八极有序态的反铁八极对称性引起的铁四极矩解释了[111]方向的晶格畸变。八极模型还解释了Néel转变中的磁化尖点，以及弹性常数C_{44}在有序温度以下的软化。然而，由于八极矩产生的内部磁场比观测到的小一个数量级。还讨论了八极有序态中压力诱导反铁磁磁矩的可能性。
2003-11-12 cond-mat.str-el
Ferroquadrupole ordering and Gamma_5 rattling motion in clathrate compound Ce_3Pd_20Ge_6
用超声和热膨胀测量方法研究了具有立方Cr_23C_6型结构的铈基笼形化合物Ce_3Pd_20Ge_6的晶格效应。（C_11-C_12）/2和C_44的弹性软化与温度的倒数1/T成正比，在T_Q_1 = 1.25 K以上，用基态γ_8四重态的四极磁化率很好地描述。在（C_11-C_12）/2中出现了50%的巨大软化，沿[001]方向的自发膨胀DL/L = 1.9x10^-4，这特别表明了在T_Q1以下O_2^0的铁四极有序。在10 K附近，C44的频率依赖性由Debye型色散解释，表明偏离中心的Ce离子沿[111]方向的Gamma_5振颤运动，在4a位周围有8个分数占据位置。随着温度的降低，热激活的γ_5振颤运动的弛豫时间t = t_0exp（E/k_BT），尝试时间t_0 = 3.1 × 10 ^-11 sec，激活能E = 70 K逐渐消失，在4a位笼中的Ce离子将在低温下出现偏心隧穿态。
2003-10-23 cond-mat.str-el
Lattice Distortion and Resonant X-Ray Scattering in DyB2C2
研究了DyB $_2$ C $_2$四极有序相中Dy $L_{\rm III}$吸收边的共振X射线散射谱。通过对B原子和C原子片层屈曲的分析，建立了一个有效的模型，即晶场作用于$5d$和$4f$态，且不同亚晶格的主轴不同。将$5d$态作为能带，将$4f$态作为局域态，计算了偶极跃迁的光谱。我们考虑了（1）晶格畸变直接调制$5d$态和（2）四极有序$4f$态的电荷各向异性通过$5d$ - $4f$库仑相互作用调制$5d$态的过程。这两个过程都会在$(00\frac{\ell}{2})$和$(h0\frac{\ell}{2})$斑点上产生RXS强度。两者都给出了相似的光子能量依赖性和相同的方位角依赖性的主峰，与实验一致。在较宽的晶场参数范围内，第一个过程产生的强度远大于第二个过程。这表明，RXS谱的主峰不是四极级的直接反映，而是主要由晶格畸变控制。
2003-02-28 cond-mat.str-el
Magnetic phase diagram of antiferroquadrupole ordering in HoB2C2
通过测量$x$-$y$基面和[001]主轴上的弹性常数$C_{11}$、$C_{44}$和$C_{66}$，研究了四元HoB $_2$ C $_2$的反铁四极（AFQ）有序磁相图.筑波磁实验室的混合磁体（GAMA）用于高达30 T的强场测量。沿[001]主轴在26.3 T以上时不再观察到AFQ相位，而沿[110]主轴施加的磁场中的临界磁场相对较小，为3.9 T。$O_{xy}$和/或$O_2^2$的四极位间相互作用与HoB $_2$ C $_2$中AFQ相的磁相图中的各向异性一致。
2005-01-20 cond-mat.str-el
S wave superconductivity in newly discovered superconductor BaTi$_2$Sb$_2$O revealed by $^{121/123}$Sb-NMR/Nuclear Quadrupole Resonance measurements
本文报道了用$^{121/123}$ Sb-NMR/核四极共振（NQR）方法对新发现的超导体BaTi $_2$ Sb $_2$ O进行了测量，该超导体具有由Ti $^{3+}$（3 $d^1$）形成的二维Ti $_2$ O方网层. NQR测量结果表明，在低于$T_{\rm A} \sim$ 40 K时，Sb位的面内四重对称性被破坏，Sb位没有出现内场.这些排除了自旋密度波（SDW）/电荷密度波（CDW）有序与不相称的相关性，但可以理解与相称的CDW有序在$T_{\rm A}$。在四重对称性破缺位点处测量的自旋-晶格弛豫速率$1/T_1$在低于超导（SC）转变温度$T_{\rm c}$时减小，这表明超导性和低于$T_{\rm A}$的CDW/SDW相的微观共存。此外，$^{121}$ Sb-NQR的$1/T_1$显示出刚好低于$T_{\rm c}$的相干峰，并且在低温下呈指数下降。这些结果与铜氧化物和铁基超导体的结果形成鲜明对比，并强烈表明其SC对称性被归类为普通的s波状态。
2013-03-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spontaneous multipole ordering by local parity mixing
在自旋轨道耦合系统中，空间反转对称性的破缺导致了不同宇称轨道之间的混合，从而导致了不寻常的电子结构和输运性质。我们从理论上研究了由宇称混合引起的多极有序的可能性。特别是，我们专注于系统中的宇称混合出现在一个亚晶格依赖的形式。从具有这种局域宇称混合的周期性Anderson模型出发，我们导出了一个扩展的近藤晶格模型，该模型具有巡游电子和局域自旋之间的依赖于亚晶格的反对称交换耦合。通过变分计算、模拟退火和蒙特卡罗模拟，我们证明了准一维锯齿形晶格模型在半填充和接近半填充时呈现由磁环和四极分量组成的奇宇称多极序.多极序引起带底位移和磁电响应的带变形。结果表明，在具有局域宇称混合的多轨道系统中，将广泛观察到异常的奇宇称多极序。
2015-01-31 cond-mat.str-el
Multipolar ordering from dynamical mean field theory with application to CeB6
本研究结合DMFT与密度泛函理论，通过BS方程和强耦合近似公式推导多极极化率，成功复现CeB₆的四极相变，拓展了多极有序研究的适用范围。
2024-07-11 cond-mat.str-el
On the Hidden Order in URu$_{2}$Si$_{2}$ --- Antiferro Hexadecapole Order and its Consequences
讨论了电十六极矩的反铁序作为一个有前途的候选人长期存在的神秘的隐藏顺序相在URu $_{2}$ Si $_{2}$。基于定域$f$ -电子图像，我们讨论了选择多极的基本原理和反铁十六极序的$xy(x^{2}-y^{2})$对称性的后果。平均场解和集体激发解释了相当重要的实验观察：磁化率的强各向异性，压力与磁场或温度相图的特征行为，非弹性中子散射强度消失的隐藏顺序相，以及在Ru-站点排序时NQR频率的不敏感性。与磁响应中的强各向异性的一致性排除了二维表示中的所有多极，例如$(O_{yz},O_{zx})$。给出了共振X射线散射振幅的预期方位角依赖关系。$(x^{2}-y^{2})$型反铁四极应该由沿$[110]$的面内磁场引起，这反映在横向$(c_{11}-c_{12})/2$模式的热膨胀和弹性常数中。通过沿$[110]$方向[ $[100]$方向]施加单轴应力，也可诱导出$(x^{2}-y^{2})$型[$(xy)$型]反铁四极。这些感应antiferro四极子下的平面磁场或单轴应力使用共振X射线散射检测提供了一个直接的冗余测试建议的序参量。
2011-04-13 cond-mat.str-el
Elastic Properties and Magnetic Phase Diagrams of Dense Kondo Compound Ce0.75La0.25B6
本文用超声测量方法研究了立方致密近藤化合物Ce_（0.75）La_（0.25）B_6的弹性性质。在磁场作用下，得到了[001]、[110]和[111]三个晶轴上的磁场-温度（H-T）相图。在0.7T以下的1.6 ~ 1.1K低温区，在所有磁场方向上都存在一个有序的IV相，表明c44的弹性软化。相IV示出关于场方向的各向同性性质，而反铁磁相III示出各向异性特征。Akatsu等人最近报道了c44的显著软化和自发三角畸变yz+ zx+xy [J. Phys. Soc. Jpn. 72（2003）205]在第四阶段中，有利于由八极有序诱导的Oyz+Ozx+Oxy的铁四极（FQ）矩。
2006-01-23 cond-mat.str-el
Spin-orbital exchange as a route to intertwined dipole-quadrupole orbital order in MnV$_2$O$_4$ under strong trigonal crystal field
Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）；Department of Physics, University of Toronto（多伦多大学物理系）；Institute for Materials Research (IMR), Tohoku University（东北大学物质材料研究机构）
本研究结合第一性原理计算与有效自旋-轨道模型，探究MnV$_2$O$_4$的轨道态本质，发现强三角晶体场与次主导跳跃过程影响自旋-轨道交换，使系统稳定为含自旋倾斜的两进两出磁构型及交织偶极-四极轨道有序。
2026-10-12 cond-mat.str-el
Anomalous elastic softening of SmRu_{4}P_{12} under high pressure
填充方钴矿化合物SmRu 4 P_{12}在T_{MI} = 16.5 K时经历了从顺磁性金属（I相）到可能的多极有序绝缘体（II相），再到T_{N} = 14 K时的磁有序相（III相）的复杂演化过程。在静水压力下的弹性性能进行了调查，研究有序相的性质。我们发现，上述T_{MI}明显的弹性软化是由压力引起的，在晶体电场的基态四极简并的证据。四极矩可能是压力下低于T_{MI}的序参量之一。奇怪的是，在0.5-0.6 GPa左右的横向弹性常数C_{T}中发现了最大程度的软化，这可能与T_{MI}和T_{N}的竞争和非常不同的Gruneisen参数Ω有关。两个相变之间的相互作用也通过T_{MI}在具有相当大的Ω 9的压力下的快速增加来验证。我们的结果可以理解的基础上提出的八极方案的SmRu_4 P_{12}。
2006-10-11 cond-mat.str-el
Giant Anisotropic Magnetoresistance due to Purely Orbital Rearrangement in the Quadrupolar Heavy Fermion Superconductor PrV$_2$Al$_{20}$
我们报道了在非磁性关联金属中由于轨道重排而产生的巨磁电阻和各向异性磁电阻的发现。特别地，我们测量了立方Pr基重费米子超导体PrV $_2$ Al $_{20}$在高达31.4 T的磁场下的磁电阻，该超导体具有非磁性的$Γ_3$二重态基态，在0.7 K以下表现出反铁四极有序。对于[100]方向，我们发现高场相位出现在12 T和25 T之间，伴随着在12 T处磁阻（$ΔMR \sim $ 100 $\% $）和各向异性磁阻（AMR）比（$\sim $ 20 $\% $）的大跳跃。这些观察结果表明，导电电子和各向异性四极矩之间的强杂化导致费米面重建时，交叉场诱导的反铁四极（轨道）重排。
2018-05-10 cond-mat.str-el
Mean-field model for magnetic orders in NpTGa5 with T=Co, Ni or Rh
用定域5 $f^4$电子的晶电场模型统一解释了NpTGa $_5$（T=Co，Ni，Rh）的磁跃迁特性.该模型以CEF双重态和单重态为局域态，并考虑了平均场论中的偶极和四极相互作用。根据相互作用参数的大小，这定性地再现实验观察到的磁性行为在NpTGa $_5$不同的有序现象。四极自由度对于不同的磁序是必不可少的。有人认为，NpRhGa $_5$是接近一个多临界点，四极和偶极子与不同的方向是竞争秩序。
2008-04-15 cond-mat.str-el
Mean-field Study of Antiferromagnetic and Antiferroquadrupolar Orderings in Tetragonal CeCoSi
基于有效局域模型的自洽平均场计算，研究了$f$ -电子材料CeCoSi中多极有序的稳定性.这种材料在温度-压力相图中有两个有序相：反铁磁相和反铁磁相，后者被认为是反铁四极相。同时，反铁四极相的起源一直不清楚，因为四极自由度只存在于基态能级和高度分离的激发态能级之间的四极晶体电场（CEF）下，其能量尺度远大于转变温度。为了理解当温度降低时顺磁相、反铁四极相和反铁磁相的相变顺序，我们研究了有效局域模型中的重要相互作用参数。我们澄清了反铁四极相互作用的$3z^2-r^2$型可以重整化CEF能级分裂，这有助于四极有序，即使在没有轨道简并的四极系统。此外，反铁四极和反铁磁态在磁场中的稳定性和磁/四极磁化率的行为也被提出的信息，以确定未知的序参量在有序相。
2022-12-29 cond-mat.str-el
Symmetry Rules on Multipole Interactions under Crystallographic Point Groups and Application to Multiple-$Q$ Multipole States
本研究系统推导了晶体学点群下多极相互作用的对称性规则，推广了Dzyaloshinskii-Moriya与类罗盘相互作用，证明其可诱导多$Q$多极有序，并在三角晶格模型中验证了三重$Q$四极态，为探索非常规量子态提供了理论基础。
2025-06-12 cond-mat.str-el
Continuum excitation and pseudospin wave in quantum spin-liquid and quadrupole ordered states of Tb$_{2+x}$Ti$_{2-x}$O$_{7+y}$
用中子非弹性散射实验研究了烧绿石氧化物Tb $_{2+x}$ Ti $_{2-x}$ O $_{7+y}$的基态.三个单晶样品进行了研究，一个没有显示相变（$x=-0.007<x_{\text{c}}\sim -0.0025$），是一个假定的量子自旋液体（QSL），和其他两个（$x=0.000, 0.003$）显示低于$T_{\text{c}} \sim 0.5$ K的电四极有序（QO）。QSL样品显示连续激发光谱的能量尺度为0.1毫电子伏，以及能量分辨率有限（名义上）的弹性散射。随着$x$的增加，QO态的赝自旋波从这种连续激发中出现，这与粉末样品的情况一致，从而验证了本单晶样品的良好$x$控制。
2018-04-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
Octupolar ordering of Gamma8 ions in magnetic field
我们研究的f-电子晶格模型，能够支持八极，以及偶极和四极，秩序。通过对γ 8基态四重态的性质分析，我们发现γ 5八极子的（111）型组合Tbeta（111）=Tbeta（x）+Tbeta（y）+Tbeta（z）是八极序参量的最佳候选者.八极有序诱导出γ 5型四极子作为二级序参量。八极序在某种程度上是辅助，但在其基本性质不变，允许存在的四极相互作用。在没有外部磁场的情况下，等效的结果举行反铁八极有序的面心立方晶格。在这个意义上说，我们的模型的选择是出于最近的建议，八极有序NPO 2。本文主要研究外加磁场对铁八极有序的影响。我们发现，八极序生存到一个临界磁场，如果该领域是躺在特定的方向，而对于一般的磁场方向，潜在的对称性的模型被破坏，因此相变抑制，即使在弱场。在亥姆霍兹势群论分析的基础上，讨论了场致多极子和各序参量之间的场致耦合。我们还研究了八极有序对非线性磁化率的影响，这些非线性磁化率在连续八极跃迁时满足Escherifest型关系。
2004-04-01 cond-mat.str-el
Essential role of anisotropic magnetic dipole in anomalous Hall effect
本文从理论上研究了共线反铁磁体中既不需要净磁化也不需要外加磁场的反常霍尔效应。我们表明，这种紧急AHE基本上是由各向异性磁偶极子（AMD），它提供了一个有效的有序磁矩和电子运动之间的耦合晶体的铁电有序。我们证明了AMD是自然诱发的反铁磁有序，其中的磁矩具有四极空间分布。从铁性AMD有序的角度出发，分析了AHE在正交晶格系统中的行为，其中AHE在很大程度上被AMD和自旋轨道相互作用之间的大耦合所增强。从这些发现中，AMD可以被用来作为一个描述符，在一般情况下，调查的铁磁相关的物理量的反铁磁体，包括非共线的，这是可以检测到的使用x射线磁圆二色性。
2021-05-24 cond-mat.str-el
Neutron Scattering Study on the Field-Induced $O_{xy}$-type Antiferroquadrupolar Ordering of Heavy-Fermion Superconductor $PrOs_4Sb_{12}$
中子散射实验揭示了Pr基重费米子超导体PrOs $_4$ Sb $_{12}$的场诱导反铁四极序参量。在{\textit{\textbf{H}} } ${\parallel}$ [1 1 0]和[0 0 1]两个外加磁场方向上，我们观察到了传播矢量为{\textit{\textbf{q}} } =（1 0 0）的场致反铁磁偶极矩.对于8 T下的{ \textit{\textbf{H}} } ${\parallel}$ [1 1 0]，应注意，在我们的实验精度范围内，0.16（10）$μ_{\rm B}$ /Pr的感应反铁磁力矩平行于磁场取向。这一观察结果有力地证明了$O_{xy}$电四极是{ \textit{\textbf{H}} } ${\parallel}$的主要序参量[1 1 0]。一个平均场计算，基于$Γ_1$单重态和$Γ_4^{(2)}$激发三重态与$O_{xy}$四极相互作用，再现诱导的力矩方向和它的场响应。这些事实表明在PrOs $_4$ Sb $_{12}$中$O_{xy}$型反铁四极相互作用占优势。
2007-01-25 cond-mat.str-el
Antiferromagnetic Spin Fluctuation above the Superconducting Dome and the Full-Gaps Superconducting State in LaFeAsO1-xFx Revealed by 75As-Nuclear Quadrupole Resonance
本文用~（75）As核四极共振方法对LaFeAsO_（1-x）Fx进行了系统的研究。在磁有序温度TN = 58 K以上（x = 0.03）发现的反铁磁自旋涨落（AFSF）在0.04 < x < 0.08的区域内持续存在，此时超导性开始出现。一个圆顶形的x依赖的超导转变温度Tc被发现，与最高的Tc = 27 K，在x = 0.06，这是实现下显着AFSF。随着x的进一步增大，AFSF减小，Tc也减小。这些特征非常类似于铜酸盐La 2-xSrxCuO 4。在x = 0.06时，低于Tc的自旋-晶格弛豫速率（1/T1）呈指数下降到0.13 Tc，这明确地表明能隙完全打开。低于Tc的1/T1的温度变化对于其他x由杂质散射呈现非指数。
2012-01-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mott insulating phases and quantum phase transitions of interacting spin-3/2 fermionic cold atoms in optical lattices at half filling
本文研究了二维正方形光晶格中自旋为3/2的费米子超冷原子在半填充时的各种Mott绝缘相。利用具有隐藏SO（5）对称性的广义单带哈伯德模型，我们识别出两种不同的对称性破缺相：简并反铁磁自旋偶极/自旋八极有序和自旋四极有序，这取决于自旋相关相互作用的符号.这两个竞争订单表现出非常不同的对称性，低能量激发和拓扑特征。在SU（4）对称点附近，由于强的量子涨落，可能出现具有$π$ -通量相的量子临界态，导致自旋代数关联和无隙激发。
2007-03-12 cond-mat.str-el
Field-induced electric polarization and elastic softening caused by parity-mixed $d$-$p$ hybridized states with electric multipoles in Ba$_2$CuGe$_2$O$_7$
通过高磁场实验和量子态分析，发现 Ba$_2$CuGe$_2$O$_7$ 中电偶极子与电四极子耦合导致场致电极化和弹性软化，表明轨道自由度参与高场多铁性。
2024-02-21 cond-mat.str-el
Anomalous specific heat behaviour in the quadrupolar Kondo system PrV2Al20
我们已经测量了比热PrV $_2$铝$_{20}$在非常低的温度下，使用高品质的单晶与剩余电阻率比~ 20。高质量的单晶在$T_{\rm Q} =$ 0.75 K和$T^* =$ 0.65 K有明显的双跃迁。这些转变更清晰，并在更高质量的单晶中转移到更高的温度。此外，在这些转变的升温和降温过程中的热容测量没有滞后。在低于$T^*$的有序状态下，比热显示出$T^4$依赖性，表明与四极和/或八极有序相关的无隙模式。
2014-12-08 cond-mat.str-el
Magnon binding in BaCdVO(PO$_4$)$_2$
键合态具有磁四极的长程有序性和自旋液体典型的高纠缠性，因此可以被认为是自旋液晶。最有希望找到这种状态的材料之一是BaCdVO（PO $_4$）$_2$，其中在磁有序的低场相和高场极化相之间发现了磁沉默相。本文研究了BaCdVO（PO $_4$）$_2$的磁哈密顿量，并通过与非弹性中子散射实验拟合确定了磁哈密顿参数，证明磁振子从极化态中凝聚为束缚对。这直接从理论上支持了在饱和场之下存在键合态。
2020-03-28 cond-mat.str-el
Mössbauer study of Na$_{0.82}$CoO$_2$ (doped by 1% $^{57}$Fe)
本文用穆斯堡尔谱学方法研究了Na $_{0.82}$ CoO $_2$化合物，用1%的$^{57}$ Fe代替Co离子作局域探针。在T=300 K的穆斯堡尔谱显示了两个对应于Fe $^{3+}$和Fe $^{4+}$的位置。四极分裂的两个不同值的存在而不是一个连续的分布应该与Co $^{+3}$，Co $^{+4}$离子的电荷有序性以及Na（1）和Na（2）的离子有序性有关。低于T=10 K的光谱区域的一部分，对应于Fe $^{4+}$和所有的Fe $^{3+}$，显示广泛的磁分裂光谱所产生的短程磁相关或从缓慢的电子自旋弛豫。
2005-03-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spectral analysis of resonant x-ray scattering in CeB6 under an external magnetic field
研究了在磁场H//（-1，1，0）作用下，CeB_{6}在反铁四极（AFQ）有序相中的共振X射线散射（RXS）谱.基于一个局域电子模型，并考虑了原子内库仑相互作用产生RXS信号的机制，计算了Ce的RXS谱。所得到的光谱表现出两个贡献的电偶极子（E1）和四极（E2）的位置，并显着不同时，H的取向是相反的。这种差异是由偶数阶AFQ和磁感应奇数阶贡献之间的交叉项引起的。在E1区域，相关交叉项是E1过程内的交叉项，而在E2区域，它们是E2过程内的交叉项以及E1和E2过程之间的交叉项。这些发现捕捉到了最近的实验数据所显示的特征，为场致多极有序提供了强有力的支持和信息。我们还评估了L_{2}边缘附近的RXS光谱。虽然结果表明没有E2的贡献，我们发现，E1跃迁附近的强度，这是一样大的L_{3}边缘，可以检测到实验。
2010-06-15 cond-mat.str-el
Derivation of RKKY Interaction between Multipole Moments in CeB$_6$ by the Effective Wannier Model based on the Bandstructure Calculation
我们研究了CeB-$_6$的电子态，并根据密度泛函理论能带结构计算得到的Ce-$d,s$和B-$p,s$的74轨道有效Wannier模型（包括14个Ce-$f$轨道和60个导电（$c$）轨道）直接计算了RKKY相互作用。利用Wannier模型的$c$带色散和$f$-$c$混合矩阵元，在波矢$q$空间和实空间中得到了$Γ_8$四重子空间中所有15个有效多极矩的真实耦合.两个$Γ_{5g}$四极$(O_{yz},O_{zx},O_{xy})$和$Γ_{2u}$八极$T_{xyz}$耦合最大限度地增强与$q=(π,π,π)$，这自然地解释了在$T_{Q}=3.2$ K的反铁四极排序的第二阶段，也增强与$q=(0,0,0)$相应的弹性软化的$C_{44}$。此外，$Γ_{5u}$八极$T_{x}^β$，$T_{y}^β$和$T_{z}^β$的耦合对于$q=(π,0,0)$，$(0,π,0)$和$(0,0,π)$是相当大的，这产生了Ce $_{x}$ La $_{1-x}$ B $_6$的第IV相的可能候选者的反铁八极排序。RKKY耦合的位间矢量依赖性表现出不同的长程、振荡、各向同性和各向异性行为，这取决于多极矩的类型。本方法使我们能够以无偏的方式提供关于可能的多极有序的信息，并且一旦从能带结构计算中给出$c$态和$f$-$c$混合元，就可以容易地用于其他局域$f$电子材料。
2019-09-18 cond-mat.str-el
Magnetically hidden state on the ground floor of the magnetic Devil's staircase
我们研究了SrCu_2（BO_3）_2的低温和高场热力学和超声性质。SrCu_2（BO_3）_2的磁化曲线在27~T以上呈现出不同的平台，称为磁性魔鬼阶梯。本研究的结果证实，磁性结晶，楼梯的第一步，发生在27~T以上的一级转变伴随着急剧的奇异性的热容$C_p$和扭结的弹性常数。此外，我们还观察到在26 T附近的低磁场的热力学异常，这是以前没有被任何磁探针探测到的。在低温下，这种磁隐态具有较大的熵，并且不表现出Schottky型带隙行为，这表明存在低能集体激发。基于我们的观测和理论预测，我们提出磁四极子在26~T附近形成一个自旋-自旋态，作为磁魔鬼楼梯底层的一个隐藏态。
2022-10-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.str-el
On the origin of multiple ordered phases in PrFe4P12
本文在具有反铁四极相互作用的Γ_3对称模型的基础上，讨论了方钴矿PrFe_4 P_{12}中多重电子序的性质。只要（i）在定域f电子的偶极和八极之间引入铁磁型相互作用，以及（ii）在Γ_1-Γ_4^{（1）}晶体电场（CEF）能级之间的分离非常小，就可以定性地再现高场相。高场阶段可以具有与低场阶段相同的排序向量q=（1，0，0），也可以具有不同的排序向量q=0，具体取决于参数。在后一种情况下，预测晶体垂直于（111）轴的畸变。相应的弹性常数异常也会出现。考虑CEF准四重态内的散射，计算了电阻率。结果表明，由于能级交叉的存在，低温下电阻率随磁场方向的变化在（111）轴附近有一个极大值。
2005-06-27 cond-mat.str-el
Magnetic-Field-Induced 4f-Octupole in CeB6 Probed by Resonant X-ray Diffraction
CeB 6是一个典型的γ_8-四重态体系，在磁场中表现出神秘的反铁四极有序相，这被认为是由磁场诱导产生的T_{xyz}型磁八极矩引起的.通过磁场中的共振X射线衍射，我们证实了Ce的4f轨道中确实产生了传播矢量为（1/2，1/2，1/2）的T_{xyz}型八极子，从而支持了这一理论。我们观察到一个不对称的场依赖性的电四极（E2）共振的强度时，该字段被逆转，并提取了八极场依赖性，利用与电偶极子（E1）共振的干扰。这一结果与NMR谱线分裂的结果吻合得很好，NMR谱线分裂反映了Ce的各向异性自旋分布在硼核上的转移超精细场，具有O_{xy}型四极子.本研究中使用的场反转方法为广泛应用于其他多极有序体系如NpO 2、Ce_{x} La_{1-x} B_{6}、SmRu_{4} P_{12}等提供了可能。
2009-04-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quadrupolar ordering and exotic magnetocaloric effect in RB4 (R = Dy, Ho)
电荷，自旋，轨道和晶格自由度的相互作用最近受到极大的关注，由于其潜在的改善磁热效应（MCE）的磁冷却应用的目的。在这里，我们提出了一个新的机制，一个巨大的反MCE在稀土四硼化物，特别是Ho 1-xDyxB 4（x = 0.0，0.5，和1.0）。当x = 0.0、0.5和1.0时，巨逆MCE的最大熵变分别为22.7 J/kgK、19.6 J/kgK和19.0 J/kgK，临界场分别为25 kOe、40 kOe和50 kOe。值得注意的是，即使在施加低磁场时，也能实现如此巨大的MCE，这使得场调谐的熵变化成为可能，并为多种应用带来显着的优势。对于所有化合物，我们系统地研究了熵如何作为场和温度的函数变化，并研究了它们与连续双跃迁的相关性，即，T = TN时的磁偶极级和T = TQ（TQ < TN）时的磁四极级。我们发现最大熵变发生在T = TQ和亚磁相变的临界场处，这与实验数据吻合得很好。因此，我们阐明，这种独特的行为是由于磁偶极子和四极子之间的强耦合存在强自旋轨道耦合和几何挫折。我们的工作为磁性材料多极自由度的学术兴趣和磁冷却系统的各种应用的巨型MCE的发现提供了新的见解。
2019-02-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Signatures of hidden octupolar order from nonlinear Hall effects
针对磁学中隐藏多极序难探测的问题，提出用非线性霍尔效应作为金属体系多极序的新探针，构建相关模型并证明贝里曲率四极子可产生可测的霍尔电压三次谐波，为多极序研究开辟新方向。
2024-09-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
