Riemannian Submersions Whose Total Manifolds Admitting a Ricci Soliton
本文研究了全流形上存在Ricci孤子的黎曼浸没。在这里，我们刻画了任何这样的浸没光纤是里奇孤子或几乎里奇孤子。得到了黎曼浸没的目标流形是Ricci孤子的必要条件。此外，我们还研究了Ricci孤子的黎曼浸没的调和性，给出了这种浸没是调和的一个特征。
2020-06-26 math.DG
Conformally flat pseudo Riemannian Homogeneous Ricci Solitons 4 spaces
考虑四维共形平坦齐次伪黎曼流形。根据Ricci算子的形式（Seger型），给出了四维伪黎曼共形平坦齐次Ricci孤子的一个完整分类。
2014-12-15 math.DG
A generalised Ricci-Hessian equation on Riemannian manifolds
本文证明了黎曼流形上某些广义Ricci-Hessian方程的新的刚性结果。
2023-03-18 math.DG
Four-dimensional pseudo-Riemannian homogeneous Ricci solitons
本文考虑了具有非平凡各向同性的四维齐次伪黎曼流形，并对产生非平凡齐次Ricci孤子的情形进行了完全分类。特别是，我们证明了非紧齐性（也是不变的）伪黎曼里奇孤子的存在，这是不等距的solvmanifold，共形平坦的齐性伪黎曼里奇孤子是不对称的。
2015-02-01 math.DG
Unified synthetic Ricci curvature lower bounds for Riemannian and sub-Riemannian structures
Università di Padova（帕多瓦大学）；University of Oxford（牛津大学）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Institut Fourier（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，傅里叶研究所）
本文提出通过研究度量测度空间，统一黎曼和亚黎曼几何的合成里奇曲率下界理论。
2024-04-08 math.DG math.FA math.MG
A classification of conformally flat generalized Ricci recurrent pseudo-Riemannian manifolds
本文对具有广义Ricci递归结构、$(GR)_n$结构的共形平坦伪黎曼流形进行了完全分类。证明了共形平坦的广义Ricci递归伪黎曼流形是de Sitter空间或反de Sitter空间.特别地，共形平坦的广义里奇回归时空必须是德西特时空或反德西特时空。
2021-07-08 math.DG
Chen-Ricci and Hineva Inequalities For Riemannian Submersions and Riemannian Maps With Applications
Department of Mathematics, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学数学系）
本文首次建立了黎曼子浸入沿垂直分布及垂直和水平分布的里奇曲率上界，同时获得了黎曼映射里奇曲率下界及其几何特征。
2026-09-25 math.DG
A splitting theorem for Riemannian manifolds of generalised Ricci-Hessian type
本文研究并部分分类了带有非恒零函数f且其Hessian为流形的Ricci张量的负f倍的黎曼流形。
2018-09-20 math.DG
Measure rigidity of synthetic lower Ricci curvature bound on Riemannian manifolds
本文研究了带边界的黎曼流形上的Lott-Sturm-Villani综合里奇曲率下界.我们证明了一些重要的泛函和几何不等式的测度刚性结果，这些结果完全刻画了带边界的黎曼流形上的${\rm CD}(K, \infty)$条件和非塌陷${\rm CD}(K, N)$条件.特别地，利用$L^1$ -最优运输理论，证明了${\rm CD}(K, \infty)$条件蕴涵测地线凸性.
2021-08-16 math.DG math.FA math.MG
Functions with bounded variation on a class of Riemannian manifolds with Ricci curvature unbounded from below
在建立了关于任意非紧黎曼流形上有界变差复值函数的一些新的整体事实（如测度论结构定理和逼近结果）之后，我们将Miranda/第二作者/Paronetto/Preunkert和Carbonaro/Mauceri关于L^1-函数变差的热半群刻画的结果推广到一类从下里奇曲率可能无界的黎曼流形上.
2013-01-24 math.DG math.MG math.PR
On compact Riemannian manifolds with convex boundary and Ricci curvature bounded from below
提出了一种新的方法来研究具有非负里奇曲率和严格凸边界或正里奇曲率和凸边界的紧致黎曼流形.制定了几项计划。建立了支持这些假设的部分结果。
2020-05-26 math.DG
Some Ricci Flat (pseudo-) Riemannian Geometries
定义了一类与平面三维几何中的极小曲面保形相关的二维曲面。利用此类曲面的度量，我们给出了$2 N$维Ricci平坦（伪）Riemannian几何的度量的构造。
2000-06-06 math.DG
Transverse $\mathcal F^T$-entropy and transverse Ricci flow for Riemannian foliations
在本文中，我们引入了一个熵泛函的黎曼叶理，启发的工作，这是单调沿横向里奇流。我们与他们的梯度流，通过同态保留的流形的叶状结构与黎曼叶状，横向里奇流。此外，受方福泉和张宇浩工作的启发，我们给出了余维4黎曼叶理允许横爱因斯坦度规的一个必要条件。
2022-09-19 math.DG
Lp almost conformal isometries of Sub-Semi-Riemannian metrics and solvability of a Ricci equation
设M是无边界的光滑紧致流形。我们考虑M上的两个光滑次半黎曼度量。在适当的条件下，我们证明了它们在Lp意义下几乎是共形等距的。还假定M带有一个具有平行里奇曲率的黎曼度量。则一个Ricci型方程在某种意义上是可解的，而不需要假设在一个特殊度量附近有任何封闭性。
2017-01-19 math.DG
Poincaré inequality on complete Riemannian manifolds with Ricci curvature bounded below
证明了具有多项式增长和里奇曲率的完备黎曼流形存在一致Poincaré不等式.一个整体的，一致的Poincaré不等式的horospheres在一个封闭的，$n$ -维黎曼流形的普遍覆盖与收缩负截面曲率以下作为推论。
2018-01-12 math.DG
Ricci-Yamabe maps for Riemannian flows and their volume variation and volume entropy
这篇短文的目的是给出与给定黎曼流$g(t)$相关的几何流的新例子。所考虑的协变对称$2$ -张量场中的流称为Ricci-Yamabe映射，因为它涉及Ricci张量和$g(t)$的数量曲率的标量组合。由于所考虑的标量的符号，Ricci-Yamabe流也可以是黎曼流、半黎曼流或奇异黎曼流。我们研究了体积变分的相关函数以及体积熵。最后，由于二维的情况下是最处理的情况下，我们表示的里奇流方程在所有四个正交可分离的坐标系的平面。
2017-06-28 math.DG
The signature of the Ricci curvature of left invariant Riemannian metrics on 4-dimensional Lie groups
本文给出了四维李群上左不变黎曼度量的里奇曲率的所有可能签名的分类，并讨论了一些相关问题.
2013-11-30 math.DG
Coarse Ricci curvature of weighted Riemannian manifolds
本文证明加权完备黎曼流形的广义 Ricci 张量可由 Wasserstein 1-距离的缩放度量导数渐近恢复，并证明非均匀 Poisson 点过程采样的随机几何图极限粗曲率收敛于该张量。
2025-04-08 math.CO math.DG math.PR
Torsional Rigidity on Compact Riemannian Manifolds with lower Ricci Curvature Bounds
本文证明了紧致黎曼流形中具有里奇曲率下界的区域上狄利克雷问题的基本特征函数的逆赫尔德不等式.我们还证明了这类域的扭转刚度的一个等周不等式。
2015-04-10 math.DG
General Chen-Ricci inequalities for Riemannian submersions and Riemannian maps
本文推导了Riemannian子浸入和映射的通用Chen-Ricci不等式，并通过实例验证了其应用和有效性。
2026-02-26 math.DG
Smoothing Riemannian Metrics with Ricci Curvature Bounds
证明了具有绝对Ricci曲率界和共轭半径界的黎曼度量可以光滑化为具有截面曲率界。利用这一点，我们得到了一些结果的结构流形的Ricci曲率界。
1994-11-30 dg-ga math.DG
About the Injectivity Radius and the Ricci Tensor of a Complete Riemannian Manifold
本文得到了内射半径i（M）仅依赖于i（M）的完备黎曼流形的里奇曲率下确界的一个简单上界。在刚性的情况下，黎曼流形必须是一个欧氏球面（欧几里得空间），且内射半径是有限（无限）的。此外，在Ricci张量的二阶导数为零的假设下，证明了里奇曲率的下确界的上界也是上确界，并且$M^n$实际上具有平行的Ricci张量.
2013-12-14 math.DG
Ricci curvature and conformality of Riemannian manifolds to spheres
本文利用关于里奇曲率和直径的条件，给出了紧致黎曼流形的共形Laplacian算子和Yamabe不变量的第一特征值的界，并导出了流形共形于球面的某些条件.
2008-04-23 math.DG
Smoothing metrics on closed Riemannian manifolds through the Ricci flow
在一致局部Sobolev不等式的假设下，证明了具有绝对里奇曲率界和小黎曼曲率积分界的黎曼度量可以光滑化为具有截面曲率界.这在一定程度上扩展了以前的先验估计叶莉（J. Geom. Anal. 17（2007）495-511; Advances in Mathematics 223（2010）1924-1957）。
2011-04-09 math.DG
Locally conformal flat Riemannian manifolds with constant principal Ricci curvatures and locally conformal flat C-spaces
证明了任何局部共形平坦黎曼流形，只要其Jacobi算子沿每条测地线具有常特征值，则该流形具有常主Ricci曲率。本文给出了4，5，6，7，8维具有常Ricci特征值的局部共形平坦黎曼流形的局部分类（直到等距）.证明了任意具有常主Ricci曲率的n维$(4\leq n \leq 8)$局部共形平坦黎曼流形是黎曼局部对称空间.
1997-02-11 dg-ga math.DG
Ricci measure for some singular Riemannian metrics
定义了流形的切丛上某些奇异无挠联络的里奇曲率作为测度。该定义使用积分公式和向量值半密度。我们给出了相关的例子，其中可以计算的Ricci措施。在不定常情形下，给出了流形上里奇流解的一个弱概念.
2015-08-29 math.DG
Ricci solitons on low-dimensional generalized symmetric spaces
我们考虑三维和四维伪黎曼广义对称空间，其不变度量在[15]中有明确的描述。A、C、D型四维伪黎曼广义对称空间是代数Ricci孤子，而B型四维伪黎曼广义对称空间不是代数Ricci孤子。它们度规的Ricci孤子方程得到一个偏微分方程组。通过求解这类系统，我们证明了几乎所有的四维B型伪黎曼广义对称空间都是Ricci孤子。这些例子显示了黎曼和伪黎曼情况下的里奇孤子方程的一些深刻差异，因为任何齐次黎曼里奇孤子都是代数的[21]。我们还研究了任意签名的三维广义对称空间，并证明了它们是Ricci孤子。
2016-06-29 math.DG
Gradient almost para-Ricci-like solitons on para-Sasaki-like Riemannian $Π$-manifolds
研究了类para-Sasaki黎曼$Π$流形上的梯度类para-Ricci孤子.证明了这些物体具有常孤子系数。对于所研究的孤子，所考虑的两种度量的相应数量曲率相等且为常数，其Ricci张量为垂直分量的常数倍.一个3维的para-Sasaki-like黎曼$Π$ -流形的显式例子提供了支持的证明断言。
2022-02-18 math.DG
Ricci Solitons on Pseudo-Riemannian Hypersurfaces of 4-dimensional Minkowski space
本文得到了Minkowski空间$\mathbb{E}^4_1$的伪黎曼超曲面上的Ricci孤子的分类定理，该超曲面记为$(M,g,{\bf x}^T,λ)$，其位置向量的切分量取为位势向量场.首先，我们得到了$\mathbb{E}^4_1$中的伪黎曼超曲面$(M,g)$存在Ricci孤子$(M,g,{\bf x}^T,λ)$的充要条件。在伪黎曼超曲面的形状算子的每一种形式下，我们得到了伪黎曼超曲面上Ricci孤子的特征。更精确地说，我们证明了$\mathbb{E}^4_1$中的全脐超曲面、双曲超曲面和伪球面柱是一个收缩Ricci孤子，其势向量场是位置向量的切向部分.进一步，我们得到了在具有不可对角化形状算子的$\mathbb{E}^4_1$中，当其极小多项式具有双实根时，在Lorentz等参超曲面上只存在一个收缩Ricci孤子.
2021-05-12 math.DG
Left invariant Riemannian metrics with harmonic curvature are Ricci-parallel in solvable Lie groups and Lie groups of dimension $\leq6$
证明了可解李群上任何具有调和曲率的左不变度量都是Ricci平行的。我们对维数为$\leq$ 6的任何李群给出了同样的结果。
2021-08-14 math.DG
A local curvature estimate for the Ricci-harmonic flow on complete Riemannian manifolds
本文考虑完备非紧流形上由List \cite{List2005}引入的Ricci调和流或List流的黎曼曲率的局部$L^p$估计。作为应用，在假设流存在于有限时间区间$[0,T)$上且里奇曲率一致有界的条件下，证明了黎曼曲率的$L^p$范数是有界的，然后应用De Giorgi-Nash-Moser迭代法，得到了黎曼曲率的局部有界性，从而流可以连续地延拓到$T$ .
2021-12-09 math.DG
Para-Ricci-like solitons with arbitrary potential on para-Sasaki-like Riemannian $Π$-manifolds
在类para-Sasaki黎曼$Π$流形上引入并研究了具有任意势的类para-Ricci孤子.对于所研究的孤子，证明了它的Ricci张量是两个度规垂直分量的常数倍。因此，所考虑的两个度量的对应数量曲率相等且恒定。一个明确的例子，李群作为研究中的流形。
2022-02-25 math.DG
Riemannian maps whose base manifolds admit a Ricci soliton
本文研究底流形容许 Ricci soliton 的 Riemannian 映射，推导了其曲率张量及叶为 Ricci soliton 或 Einstein 的必要条件，并给出了映射为调和与双调和的充要条件。
2023-09-16 math.DG
On Harnack inequalities for Witten Laplacian on Riemannian manifolds with super Ricci flows
本文证明了完备黎曼流形上与不定常Witten Laplacian算子相关联的热方程$\partial_t u=Lu$的Li-Yau型Harnack不等式和Hamilton型无量纲Harnack不等式，其中完备黎曼流形上具有$(K, m)$ -超Perelman里奇流和$K$ -超Perelman里奇流的变体.
2017-06-16 math.DG
Generalized Bochner formulas and Ricci lower bounds for sub-Riemannian manifolds of rank two
研究一类新的秩为2的次黎曼流形，它包括黎曼流形、Webster-Tanaka挠为零的CR流形、黎曼流形上的正交丛和阶为2的分次幂零李群.这些流形允许一个正则水平联络和一个正则次拉普拉斯算子。我们在这些流形上构造了一个类似的黎曼Ricci张量，并证明了次拉普拉斯算子的Bochner型公式。因此，有可能在这些空间上形成所谓曲率维数不等式的次黎曼模拟。满足这个不等式的次黎曼流形与里奇曲率是下界的黎曼流形具有许多共同的性质
2009-04-10 math.AP math.DG
On the Shannon entropy power on Riemannian manifolds and Ricci flow
本文证明了完备黎曼流形上具有适当曲率维数条件的Laplacian或Witten Laplacian算子的热方程的Shannon熵幂在紧致超里奇流上的存在性.在适当的曲率维数条件下，证明了Shannon熵幂的刚性模型是具有Hessian孤子的Einstein流形或拟Einstein流形。此外，我们还证明了G. Perelman关于里奇流的理论，并指出相应的刚性模型是收缩的Ricci孤子.作为应用，我们证明了具有非负（Bakry-Emery）里奇曲率和最大体积增长条件的完备黎曼流形上的熵等周不等式.
2020-01-02 math.DG
Riemannian geometric realizations for Ricci tensors of generalized algebraic curvature operators
我们研究自然产生的仿射和黎曼几何的代数结构的几何可实现性的问题。假设给定流形M的点P处的代数曲率算子R，并假设给定实解析（分别。C-k对于定义在P附近的M上的有限k（至少2）伪黎曼度量，我们构造了一个无挠的无挠的实解析（分别为. C-k）联络D，它定义在M的切丛上的P附近，其曲率算子是P处的给定算子R，使得D具有常数数量曲率.证明了若R是Ricci对称的，则D可被选为Ricci对称的;若R有迹自由Ricci张量，则D可被选为迹自由Ricci张量;若R是Ricci交错的，则D可被选为Ricci交错的.
2008-11-24 math.DG
Sharp Sobolev and Moser-Trudinger inequalities on noncompact Riemannian manifolds with Ricci curvature bounded below
本文研究了非紧致黎曼流形上具有下界曲率的Sobolev和Moser-Trudinger不等式，得出了最佳常数。
2026-11-02 math.AP math.DG
Talenti's comparison theorem for Poisson equation and applications on Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature
本文证明了完备非紧黎曼流形上具有非负里奇曲率的泊松方程的Talenti比较定理。进一步得到了Dirichlet Laplacian第一特征值的Faber-Krahn不等式，$L^1$ -和$L^\infty$ -矩谱，特别是扭转刚度的Saint-Venant定理和Dirichlet Laplacian特征函数的逆赫尔德不等式.
2021-09-30 math.DG
Para-Ricci-like Solitons with Vertical Potential on Para-Sasaki-Like Riemannian $Π$-Manifolds
研究的对象是仿Sasaki-类几乎仿接触几乎仿复黎曼流形上的仿Ricci-类孤子，简称黎曼$Π$ -流形。当孤立子的势是Reeb向量场或与之逐点共线时，考虑了不同的情况。一些额外的几何性质的构造对象的证明。得到了所考虑流形上平行对称二阶共变张量的结果。提供了支持给定断言的维度5的显式示例。
2021-10-28 math.DG
Local Topology of Riemannian Manifolds with Lower Intermediate Ricci Curvature Bounds
Fachbereich Mathematik, Universität Hamburg（汉堡大学数学系）；Universität Hamburg（汉堡大学）
本文证明了在体积、直径和中间里奇曲率下界条件下，闭流形局部贝蒂数的消失定理，并推广至开流形的全局贝蒂数。
2026-09-10 math.DG
Ricci flow on Riemannian groupoids
研究了黎曼群胚上的里奇流。我们假设这些广群是闭的，并且轨道空间是紧的和连通的。我们证明了这些群胚上的里奇流的短时存在唯一性。我们还定义了一个F-泛函，并得到了这些空间上的定常呼吸子的相应结果。
2015-07-24 math.DG
Local mollification of Riemannian metrics using Ricci flow, and Ricci limit spaces
利用里奇流得到了三维Ricci极限空间与光滑流形之间的局部双Holder对应.这是一个完整的解决方案以上的三维情况下的猜想安德森Cheeger冷田，描述如何里奇极限空间在三维必须同胚的流形，我们得到这在最一般的情况下，局部非塌陷。证明建立在Hochard和当前作者最近论文的结果和想法上。
2020-05-06 math.AP math.DG
Heat kernel upper bound on Riemannian manifolds with locally uniform Ricci curvature integral bounds
本文证明了在里奇曲率负部分的局部一致积分界下，热核在小时间内存在高斯上界.这提供了流形几何的一般假设，使得某些函数空间属于加藤类。此外，这些结果暗示了第一个贝蒂数的界。
2016-06-22 math.DG
Pseudo-Riemannian metrics with parallel spinor fields and vanishing Ricci tensor
我讨论几何和规范形式的伪黎曼度量与平行旋量领域在一些有趣的方面。我还讨论了这些条件的相互作用，平行旋量领域的条件，里奇张量消失（这，伪黎曼流形，是不是一个自动的结果存在的一个非平凡的平行旋量领域）。
2000-04-11 math.DG
Some results on $η$-Ricci Soliton and gradient $ρ$-Einstein soliton in a complete Riemannian manifold
证明了紧致黎曼流形若存在梯度$ρ$ -Einstein孤子，且梯度Einstein势为非平凡共形向量场，则该流形等距于欧氏球面.证明了具有凸Einstein势的满足梯度$ρ$ -Einstein孤子的黎曼流形具有非负数量曲率.我们还导出了几乎满足$η$ -Ricci孤子的黎曼流形是紧的一个充分条件（见定理2）。
2018-08-17 math.DG
Biharmonic hypersurfaces in a Riemannian manifold with non-positive Ricci curvature
本文证明了：对于具有非正里奇曲率的黎曼流形$(N,h)$的双调和超曲面$(M,g)$，如果$\int_M|H|^2 v_g<\infty$，其中$H$是$(M,g)$在$(N,h)$中的中曲率，则$(M,g)$在$(N,h)$中是极小的.因此，对于广义Chen猜想的超曲面的反例$(M,g)$（参见Sect.1），认为$\int_M|H|^2 v_g=\infty$ .
2012-01-31 math.DG
The Volume Entropy of a Riemannian Metric Evolving by the Ricci Flow on a Manifold of Dimension 3 or Above
本文证明了由里奇流演化的黎曼度量的体积熵如果不坍缩则不减。因此，它提供了一个解崩溃的充分条件。然后，对于I型或III型极限解，极限熵是当$t$接近奇异（有限或非）时间时熵的极限。
2006-12-09 math.AP math.DG
Sub-Riemannian Calculus on Hypersurfaces in Carnot Groups
本文给出了卡诺群中超曲面的基本几何量和性质。
2006-07-21 math.DG
Smoothing Riemannian Metrics with Bounded Ricci Curvatures in Dimension Four, II
本文是作者论文\cite{Li}的续篇。证明了如果4-流形的度量$g$具有有界的里奇曲率且曲率处处无局部集中，则它可以被光滑化为具有有界截面曲率的度量.这里我们不假设$g$的局部Sobolev常数的界，因此该平滑结果可以应用于塌陷情况。
2009-11-16 math.DG
Clairaut anti-invariant Riemannian maps with Kähler and Ricci soliton structures
本文研究带Ricci孤立子的Kähler流形间的Clairaut反不变黎曼映射，推导曲率关系、各类几何结构条件及曲率与李导数的关系，并给出非平凡实例。
2024-06-24 math.DG
Some curvature pinching results for Riemannian manifolds with density
本文考虑了具有密度的黎曼流形的Ricci和截面曲率pinching。在里奇曲率的情况下，主要结果意味着直径估计，这是新的，即使紧凑的收缩里奇孤子。在截面曲率的情况下，我们证明了一个新的球面定理。
2015-01-24 math.DG
Eigenvalue inequalities on Riemannian manifolds with a lower Ricci curvature bound
我们重温了Buser，Cheng和Gromov在闭黎曼流形上的经典特征值不等式，并证明了这些结果在Dirichlet和Neumann边值问题中的版本.特征值重数界和相关的开放问题也进行了讨论。
2016-05-16 math.DG math.SP
Riemannian groupoids and solitons for three-dimensional homogeneous Ricci and cross curvature flows
本文利用黎曼群胚研究了三维交叉曲率流的齐次解的性质。黎曼广群技术，介绍了约翰洛特，使我们能够调查的长期行为崩溃的解决方案的流动，产生孤子解决方案的限制。我们还审查洛特的长期行为的三维齐次解的里奇流的结果，证明我们选择的坐标和审查广群技术。我们发现了Sol和Nil上的交叉曲率孤子度量，并证明了SL（2，R）的交叉曲率流仅限于Sol。
2007-10-08 math.DG
