Symmetries of order eight on K3 surfaces without high genus curves in the fixed locus
本文对复K ~ 3曲面上的8阶非辛自同构进行了分类，并给出了自同构的四次幂在其固定轨迹上只有有理曲线的情形.证明了不动轨迹是一条有理曲线与10个孤立点的不交并或由4个孤立的不动点组成。我们给出了相应的情况下，有理曲线的固定轨迹和情况下，只有孤立点的固定轨迹的例子。
2020-01-02 math.AG
Singular locus on the space of genus 2 curves with decomposable Jacobians
研究了亏格为2的曲线的代数曲面$§_n$上的奇异轨迹，该曲面具有$(n, n)$ -分裂雅可比矩阵。该表面由Shaska在\cite{deg3}中为$n=3$计算，并由Shaska等人在\cite{deg5}中为$n=5$计算。证明了$n=2$的奇异轨迹恰好是自同构群$D_4$或$D_6$的曲线的轨迹.对于$n=3$，我们使用双有理参数化的表面$§_3$发现在\cite{deg3}，以表明奇异轨迹是一个0维subvariety组成的三个亏格2曲线（同构）有自同构群$D_4$或$D_6$。我们进一步表明，$§_3$中使用的双有理参数化将适用于所有$n \geq 7$，如果$§_n$是一个合理的表面。
2012-09-06 math.AG
The class of the d-elliptic locus in genus 2
我们计算的有理Chow类的轨迹的亏格2曲线承认一个d-1到1的映射到亏格1曲线，恢复Faber-Pagani的结果时，d=2。答案表现出类似于Gromov-Witten理论中的固定亏格1曲线的准模块性性质。在此基础上，我们给出了亏格为1的曲线被亏格为2的曲线的Harris-Mumford可容许覆盖的分类，这可能是独立的兴趣。作为主要计算的一个应用，我们计算了一类非常一般的亏格为2的曲线族中d-椭圆曲线的个数，这类曲线族是通过固定超椭圆映射的五个分支点并改变第六个分支点而得到的.
2020-09-29 math.AG
On Shimura curves in the Torelli locus of curves
Oort证明了不存在一般地位于亏格$g \geq 8$曲线的Torelli轨迹中的Shimura曲线。证明了不存在Mumford型亏格$g\geq 5$的一维Shimura半稳定曲线族。我们还证明了在亏格为$g\geq 8$的超椭圆曲线的Torelli轨迹中不存在一般的Shimura曲线。第一个结果证明了一个稍微弱的形式的猜想的情况下志村曲线的芒福德型。第二个结果证明了关于超椭圆曲线的Torelli轨迹的猜想。我们还提出了志村曲线的例子一般包含在Torelli轨迹的曲线属$3$和$4$。
2013-12-02 math.AG
The locus of Riemann surfaces of genus $2(p-1)$ with $4p$ automorphisms
本文完整显式描述了亏格为 $2(p-1)$ 且具有阶为 $4p$ 自同构群的紧 Riemann 曲面轨迹，给出了相应 Jacobi 簇的同源分解，并探讨了最具对称性曲面的复乘与实乘性质。
2025-04-03 math.AG
The class of the locus of intermediate Jacobians of cubic threefolds
本文研究了三次三重的中间雅可比行列式在复主极化阿贝尔五重模空间中的轨迹，并将其推广到任意亏格--θ因子上有奇异奇二扭点的阿贝尔簇的轨迹。假设这个轨迹有预期的余维（我们证明这是真的属5），我们计算这个轨迹的类，是封闭的完美锥环形紧化，在周，同源，重言式环。我们详细计算亏格为5的情形，得到亏格为5的椭圆曲线与超椭圆亏格为3的曲线的乘积的轨迹的闭包类、主极化阿贝尔四重模的闭包类和中间Jacobian轨迹的闭包类的显式表达式.在我们的计算过程中，我们还处理各种交叉的边界因子的水平环面紧化，这是独立的兴趣，了解上同调和Chow环的模空间。
2012-01-10 math.AG
Construction of Two Parametric Deformation of KdV-Hierarchy and Solution in Terms of Meromorphic Functions on the Sigma Divisor of a Hyperelliptic Curve of Genus 3
Buchstaber和Mikhailov在超椭圆曲线的对称平方上交换向量场的基础上，引入了具有两个多项式积分的$\mathbb{C}^4$中的多项式动力系统.在前一篇文章中，我们构造了亏格为3的超椭圆曲线的σ因子上的亚纯函数的域，并利用这些函数构造了$g=3$方程组的解。在本文中，作为我们以前的结果的应用，我们构造了两个参数变形的KdV-族。这个新系统被集成在亏格3的超椭圆曲线的sigma因子上的亚纯函数中。在我们以前的论文第8节[函数。anal. 51（2017），162 - 176]，存在错误计算。在本文的附录中，我们纠正了错误。
2019-04-27 math.AG nlin.SI
The Fixed Point Locus of the Verschiebung on M_x(2,0) for Genus-2 Curves X in Charateristic 2
本文证明了：对于特征为2的有限域$κ$上的任意亏格为2的曲线$X$，存在$π_1(X)$的$\text{SL}(2,κ\sembrack{s})$ -表示，使得$π_1(\bar{X})$的象是无限的.这个结果给出了Laszlo的反例[12]的一个几何解释，这个反例是关于基本群的表示的几何单值性的有限性问题[4]。
2012-04-25 math.AG
The field of meromorphic functions on a sigma divisor of a hyperelliptic curve of genus 3 and applications
用σ函数的梯度描述亏格为$3$的超椭圆曲线的σ因子上的亚纯函数的域.作为一个应用，构造了相应的多项式动力系统族的解在$\mathbb{C}^4$与两个多项式积分。这些系统是在V.M. Buchstaber和A. V.Mikhailov在代数曲线的对称平方上交换向量场的基础上。
2018-11-14 math.AG nlin.SI
On total reality of meromorphic functions
证明了在任意亏格的实代数曲线上，若一个次数至多为4的亚纯函数只有实临界点，则它在象的适当的射影自同构后共轭于一个实亚纯函数.
2006-05-03 math.AG
On the supersingular locus of the Siegel modular variety of genus 3 or 4
本文研究亏格3或4的Siegel模簇的超奇异轨迹，在perfection后将其分解为Coxeter型Deligne-Lusztig簇与有限维仿射空间乘积的不交并。
2025-04-21 math.AG math.NT
Non-existence of Shimura curves of Mumford type generically in the non-hyperelliptic locus
研究证明在非双曲曲线的Teichmüller族中，不存在具有严格最大Higgs场的Shimura曲线，特别是Mumford型Shimura曲线不在该族中。
2026-05-14 math.AG
The bielliptic locus in the Hilbert scheme of canonical curves is unirational
本文证明了亏格 $g \geq 11$ 的典范曲线 Hilbert 概型中双椭圆曲线轨迹的单有理性，并以此给出了亏格 $g \geq 11$ 曲线模空间中双椭圆轨迹单有理性的另一证明。
2025-04-01 math.AG
The Oort conjecture on Shimura curves in the Torelli locus of curves
Oort证明了当$g$足够大时，不存在类属$g$曲线的Torelli轨迹中包含的Shimura曲线.本文证明了Mumford型Shimura曲线的Oort猜想，以及参数化主极化$g$ -维阿贝尔簇的Shimura曲线与$g>11$的椭圆曲线的$g$ -重自积同构.证明了亏格为$g>7$的超椭圆曲线的Torelli轨迹中不存在通有包含的Shimura曲线.因此，我们得到了关于光滑亏格- $g$曲线的有限性结果，该曲线具有完全可分解的Jacobian，这与Ekedahl和Serre的一个问题有关。
2014-08-18 math.AG
Higher-genus Fay-like identities from meromorphic generating functions
本文通过推导 Enriquez 亚纯生成函数的完备恒等式，刻画相关积分核，并复现近期文献猜想的全部高亏格类 Fay 关系。
2024-09-12 hep-th math.AG
The Schottky problem in genus five
在本文中，我们提出了一个解决方案的肖特基问题的精神肖特基和荣格的亏格五曲线。要做到这一点，我们利用自然的关联结构的纤维的几个地图，以减少所有的问题的声明Prym地图属六条曲线。这使我们能够找到所有组件的大肖特基轨迹，从而表明，小肖特基轨迹介绍Donagi是不可约的。
2013-02-24 math.AG
The Gieseker-Petri divisor in M_g for genus g<=13
Gieseker-Petri轨迹GP_g定义为M_g内由违反Gieseker-Petri定理的曲线组成的轨迹。已知GP_g总是有一些整除分支，并证明了它在M_g内是纯余维数1的。我们证明，这适用于属13。
2010-12-14 math.AG
The topology of the zero locus of a genus 2 theta function
梅斯表明，属2 Torelli组$T_2$是同构的一个自由群的可数无限秩表明，属2 Torelli空间同伦相当于一个无限楔形的圆。作为他的计算的应用，我们计算了$\mathfrak{h}_2$表示秩为2的Siegel空间的$\mathfrak{h}_2 \times \mathbb{C}^2$中任何经典亏格2 θ函数的零轨迹的同伦型.具体地说，我们证明了任何这样的功能的零轨迹是同伦等价于一个无限楔形的2-球。
2016-11-16 math.AG math.CV math.GT
Tau function and moduli of meromorphic forms on algebraic curves
本研究探讨复代数曲线上固定非零留数单极点亚纯1-形式的模空间，将Bergman tau函数视为线丛截面分析其渐近行为，还得到轨迹到曲线模空间投影的有理Picard群显式线性分解。
2024-01-31 math-ph math.AG math.MP
An Arakelov Inequality in Characteristic p and Upper Bound of p-Rank Zero Locus
本文证明了特征$p$上亏格为$g\geq 1$的半稳定代数曲线族具有非平凡Kodaira-Spencer映射的Arakelov不等式.应用这个不等式，根据一般闭纤维的亏格、基线的亏格和奇异纤维的数量，获得了特征$p$上半稳定族中等级为零的$p-$代数曲线数量的上界，其中$p-$具有非平凡的Kodaira-Spencer映射。在$W_2$ -提升假设下，将上述结果推广到$k$上阿贝尔簇的光滑族.
2011-07-20 math.AG
Tau Function and Moduli of Meromorphic Quadratic Differentials
应用Bergman tau函数研究亏格$g$复代数曲线上至多具有$n$单极点的二次微分模空间的皮卡德群。这推广了我们以前关于全纯二次微分的模空间的结果。
2022-01-09 math.AG
One-dimensional strata of residueless meromorphic differentials
本文研究椭圆曲线上无留数亚纯微分的一维分层，利用多尺度紧化给出其亏格和遗忘映射次数公式，并完成例外分层的连通分量分类。
2025-05-25 math.AG math.DS math.GT
Shimura varieties in the Torelli locus via Galois coverings
给出了一个简单的充分条件，保证了一族射影线的Galois覆盖的象通过周期映射的闭包是A_g中的特殊（或Shimura）子簇.通过计算机程序得到了满足条件的8个属内所有科的列表。8属中无科，全部为7属。这些例子与奥尔特的一个猜想有关。其中我们得到了由不同作者（Shimura，Mostow，De Jong-Noot，Rohde，Moonen等）构造的循环例子和Moonen-Oort发现的交换非循环例子。我们得到了7个新的非阿贝尔例子。
2014-12-27 math.AG
A codimension 2 component of the Gieseker-Petri locus
证明了Brill-Noether轨迹M^3_{18，16}是亏格18中余维为2的曲线模空间中Gieseker-Petri轨迹的不可约分支.这一结果推翻了一个猜想，预测Gieseker-Petri轨迹总是divisorial。
2021-01-17 math.AG
Trigonal deformations of rank one and Jacobians
本文研究了三角曲线的无穷小变形，使其保持三角级数，并使Hodge结构的无穷小变差（IVHS）秩为1。我们证明了如果亏格g大于等于8或g= 6，7且曲线是Maroni一般的，则该轨迹是零维的.此外，我们还完成了Naranjo和Pirola的一个结果.证明了当亏格g大于等于6时，超椭圆轨迹是亏格g的曲线的模空间中唯一的2 g-1维子轨迹Y，使得对于Y中的一般元[C]，其Jacobian J（C）被亏格g'大于等于g的超椭圆Jacobian支配.
2018-12-21 math.AG
Meromorphic higher-genus integration kernels via convolution over homology cycles
Mani L. Bhaumik Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校物理与天文学系马尼·L·鲍姆克理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, Department of Mathematics, Centre for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心数学系物理与天文学系）
研究如何通过同调循环上的卷积，利用全纯阿贝尔微分和素形式直接构造恩里克斯核，证明其在卷积和模变化下的封闭性，强化了与非全纯模张量的相似性。
2026-07-08 hep-th math.AG math.NT
Limit points of the branch locus of $\mathcal{M}_g$
设$\mathcal{M}_{g}$是亏格为$g\geq2$的紧致连通双曲曲面的模空间，${\mathcal B}_g \subset {\mathcal M}_{g} $是其分支轨迹.设$\widehat{\mathcal{M}_{g}}$是$\mathbb{C}$上亏格为$g\geq 2$的光滑完备连通曲面的模空间的Deligne-Mumford紧化.分支轨迹${\mathcal B}_g$是由光滑局部封闭的等对称地层分层的，其中地层由双曲曲面组成，其保持方向等距群的作用是等价的。任何层都可以由某个满态映射$Φ$确定。本文用$Φ$描述了任一层在$\widehat{\mathcal{M}}_g$中极限点的拓扑类型。我们应用我们的方法$2$ -复维地层对应的金字塔双曲曲面。
2017-03-21 math.AG
The locus of plane curves in the moduli stack of curves
本文证明次数至少为4的平面光滑曲线轨迹在模空间栈中的自然映射是局部闭嵌入，刻画了平面曲线在模空间中的位置。
2026-09-09 math.AG
Andreotti-Mayer loci and the Schottky problem
我们证明了一个下界的余维的Andreotti-Mayer轨迹N_{g,1}，并表明，达到下界仅为超椭圆轨迹在亏格4和雅可比轨迹在亏格5。与边界的Andreotti-Mayer轨迹，我们研究的主要极化阿贝尔簇（B，θ）parametrizing点b，使θ和翻译θ_b切向退化沿各种给定的尺寸的子品种。
2007-01-12 math.AG
On the generic curve of genus 3
研究了满模维数为$d=[\frac {g+3} 2]$的亏格$g$覆盖.这类覆盖的相应Hurwitz空间$\H$与亏格$g$曲线的模空间$\M_g$之间存在同态。在$g=3$的情况下，使用这种覆盖的签名，我们提供了一个通用的三元四次方程。进一步，我们从计算群论的角度讨论了这类覆盖的相应Hurwitz空间的退化子轨迹。在最后一节中，我们证明了这些退化轨迹中的一个对应于具有自同构群$C_3$的曲线的轨迹。利用三元四次曲线的协变量给出亏格为3的曲线属于该轨迹的必要条件。
2012-09-04 math.AG
On the locus of curves with an odd subcanonical marked point
给出了对称Weierstrass半群在一个标志点处为奇的平滑曲线的轨迹的紧化的一个显式构造。该构造是Stoehr的技术的扩展，该技术使用Pinkham通过探索合冲对单项曲线进行等变变形。作为应用，我们证明了亏格至多为6的轨迹的合理性。
2018-04-25 math.AG
Hyperelliptic curves of genus 3 with prescribed automorphism group
研究亏格为3的具有额外对合的超椭圆曲线.这些曲线的轨迹$Ł_3$是属3超椭圆模$\H_3$中的3维子变种。我们找到一个双有理参数化的仿射3空间的轨迹。对于每个模点$\p \in \H_3$使得$|\Aut (\p)|>2$，模域是定义域。我们提供了一个有理模型的曲线在其领域的模量为所有的模点$\p \in \H_3$，使$|\Aut(\p)|>4$。这是第一次，这些曲线的合理模型出现在文献中。
2012-09-13 math.AG
Loci of curves with subcanonical points in low genus
在亏格为3的曲线的模空间中，考虑了具有一个标记Weierstrass点的超椭圆曲线的轨迹和具有一个标记超挠的非超椭圆曲线的轨迹.这些位点具有余维2。在亏格为3的单点稳定曲线的模空间中计算了它们的闭包类。类似地，我们计算了亏格为四的曲线的轨迹的闭包类，其特征为偶数θ在某一点以三阶消失。这些位点自然出现在研究最小阶层的阿贝尔微分。
2016-02-24 math.AG math.DS
Algebraic surfaces with zero-dimensional cohomology support locus
利用上同调支撑轨迹理论，给出了光滑射影曲面上的Albanese映射是浸没的一个必要条件。更精确地说，假设光滑射影曲面的有限阿贝尔覆盖的上同调支撑轨迹由100个点组成，我们证明了该曲面具有平凡的第一贝蒂数，或者是亏格为1的直纹曲面，或者是阿贝尔曲面.
2017-02-16 math.AG
Supersingular curves of genus four in characteristic two
我们描述的Torelli轨迹$j(\mathcal{M}_4^{ct}) = \mathcal{J}_4$与牛顿和Ekedahl-Oort地层有关的超奇异轨迹在特征二的交叉点。我们证明了超奇异雅可比行列式$\mathcal{S}_4\cap\mathcal{J}_4$在特征2中的轨迹是纯三维的。得到这一结果的一种方法是分析定义在$\mathbb{F}_2$上的光滑亏格四次曲线和主极化阿贝尔四次曲线的数据，另一种方法是研究Ekedahl-Oort型和利用某些$\mathrm{BT}_1$群概型的不可分解性。
2023-01-30 math.AG math.NT
Irreducibility and stable rationality of the loci of Weierstrass points on curves of genus at most six
证明了对亏格g不大于6的任意数值半群H，亏格g的曲线上的Weierstrass点的轨迹是不可约的，且对除可能两个半群外的所有半群，该轨迹是稳定有理的.
2012-05-02 math.AG
Rank four vector bundles without theta divisor over a curve of genus two
证明了亏格为2的光滑射影曲线上无θ因子的稳定秩四向量丛的轨迹与θ-特征标集成典范双射。我们给出了这些丛的几种描述，并计算了有理theta映射的度。
2008-04-18 math.AG
Deligne-Mumford compactification of the real multiplication locus and Teichmueller curves in genus three
在亏格为g的Riemann曲面的模空间M_g中，考虑在g次全实数域F中Jacobian为O阶实乘的Riemann曲面的轨迹RM_O.当g = 2或3时，我们计算了RM_O在M_g的Deligne-Mumford紧化中的闭包和全纯单形的模空间的Deligne-Mumford紧化中特征形轨迹在RM_O上的闭包.对于高阶亏格，我们给出了稳定曲线在RM_O边界上的强必要条件。RM_O的边界层由满足强数的几何型约束的域F的元素的构形参数化。我们应用这个计算证明了M_3中代数本原Teichmueller曲线只有1000条的猜想。特别是，我们证明，只有1000代数原始Teichmueller曲线所产生的一个形式有两个零的顺序3和1。我们还提出了一个计算机搜索代数原始Teichmueller曲线所产生的一个形式有一个单一的零的结果。
2009-11-24 math.AG math.GT
Irreducibility of a universal Prym-Brill-Noether locus
本文证明了在特定亏格下，通用Prym-Brill-Noether轨迹通过遗忘映射具有支配Prym曲线模空间的唯一不可约分支。
2024-02-18 math.AG
On the locus of Prym curves where the Prym--canonical map is not an embedding
本文证明了亏格$g \geq 5$的Prym曲线$(C,η)$的轨迹是维数$2g+1$的不可约单有理的，其中Prym-标准系统$|ω_C(η)|$是基点自由的，而Prym-标准映射不是嵌入.
2022-07-04 math.AG
The Torelli map restricted to the hyperelliptic locus
令$g \geq 2$和令Torelli映射表示将亏格$g$曲线发送到其主要极化雅可比矩阵的映射。我们证明了超椭圆轨迹的Torelli映射的限制是一个浸入特征不$2$。在特征$2$中，我们证明了限制在超椭圆轨迹上的Torelli映射不是浸入映射，因为它是一般不可分的;而且，切空间上的诱导映射在每一点上都有维数为$g-2$的核.
2021-04-17 math.AG
Isoperiodic meromorphic forms: two simple poles
本文证明了同调标记平滑曲线上具有两个单极点的亚纯微分的等周期模空间是非空连通的，除非它对应于亏格至少为2的曲线上的$\mathbb{C}/\mathbb{Z}$的双覆盖.我们推导出相应的等周期叶理的动力学后果。
2021-09-04 math.AG math.CV math.DS
Ribbon graphs and meromorphic functions
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
研究带状图与多值函数之间的关系，探讨其拓扑性质与组合结构，提出构造带状图的方法并分析自交数的下界。
2026-04-23 math.AG math.AT
The infinite topology of the hyperelliptic locus in Torelli space
亏格$g$ Torelli空间是具有同调框架的紧致型亏格$g$曲线的模空间。超椭圆轨迹是一个闭的解析子簇，由许多相互同构的分支组成。我们使用超椭圆Torelli群的性质表明，当$g\geq 3$这些组件不具有同伦类型的有限CW复杂。具体来说，我们证明了每个组件的第二个合理的同源性是无限维的。我们对$g=3$利用亏格为3的θ函数的性质时这些分支的拓扑特征进行了更详细的描述。
2016-08-08 math.AG math.CV math.GT
On certain uniformity properties of curves over function fileds
设g是大于1的整数。本文证明了函数域上亏格为g的非等平凡曲线集的有限性的Parshin-Arakelov定理的一个统一形式，该定理具有固定的退化轨迹。这是应用到获得一个统一版本的Manin定理（莫德尔猜想的有理点的曲线亏格g上的函数域）。所谓“函数域”是指任何维数的复簇V的函数域。如果V是一条曲线，则一致边界将取决于g，V的亏格和退化轨迹的基数。
2000-11-06 math.AG
Moduli of abelian varieties near the locus of products of elliptic curves
本文在椭圆曲线乘积轨迹附近研究 ppav 模空间的自然子簇，重新证明并推广超椭圆轨迹、theta-null 与梯度消失等局部结构结果，并给出 Hessian 秩为 2 的新轨迹结论。
2023-07-12 math.AG
Hyperelliptic Schottky Problem and Stable Modular Forms
众所周知，固定一个偶数的、幺模的、正定二次型，人们可以在每个亏格中构造一个模形式;这种形式被称为与二次型相关的θ级数。改变二次型，得到稳定模形式环。我们表明，与特定的二次型对θ系列的差异消失的轨迹上的超椭圆雅可比在每个属。在我们的例子中，二次型的秩为24、32和48。证明依赖于关于超椭圆轨迹的佐竹紧化的边界的几何结果。我们还研究了所有主要极化的阿贝尔簇的模空间所形成的幺半群，其运算是阿贝尔簇的乘积。我们使用这种结构，以显示理想的稳定模形式消失的超椭圆轨迹在每个属是由差异的θ系列。
2016-06-08 math.AG
Infinitely many Shimura varieties in the Jacobian locus for $g \leq 4$
研究了正亏格曲线的伽罗瓦覆盖族。据了解，在数值条件下，这些家庭产生志村子品种一般包含在雅可比轨迹。我们证明了只有6个科满足这个条件，它们都属于亏格2、3或4。我们还表明，这些家庭承认两个纤维化的全测地子簇，推广的结果Grushevsky和Möller。这些纤维中有许多是志村纤维。因此雅可比轨迹包含无穷多个正维数的Shimura子簇的任何$g \leq 4$。
2020-08-30 math.AG math.DG
Bi-algebraic geometry of strata of differentials in genus zero
本文研究亏格零微分层中满足周期代数关系的代数子簇，证明了Ax-Schanuel与André-Oort型定理，并给出双代数簇的等价刻画及其叶状化性质，同时构造了无穷多新线性簇。
2023-10-11 math.AG
Universal cohomological expressions for singularities in families of genus 0 stable maps
我们认为家庭的曲线到曲线的地图，没有奇异性，除了那些属0稳定的地图，并满足一个多角性条件，在每个奇点。我们提供了一个通用的表达式的上同调类庞加莱对偶的轨迹的任何给定的奇点。我们的表达式适用于满足上述性质的任何曲线到曲线映射族。
2015-12-10 math.AG
On the base locus of the linear system of generalized theta functions
设$\cM_r$表示亏格为$g$的光滑射影曲线$C$上具有平凡行列式的半稳定秩$r$向量丛的模空间.本文研究了$\cM_r$上行列式线丛$\cL$的线性系的基轨迹$\cB_r \subset \cM_r$，即不含θ因子的半稳定秩- $r$向量丛集.我们在$\cB_{g+2}$中构造任意曲线$C$上的基点，在$\cB_4$中构造任意超椭圆曲线上的基点。
2008-04-14 math.AG
Rank four symplectic bundles without theta divisors over a curve of genus two
亏格为2的曲线X上的秩为4的半稳定辛向量丛的模空间M_2是一个10维不可约射影簇。它的Picard群由行列式线丛生成。线性系的基轨迹|Ξ|恰好由那些没有θ因子的丛组成，也就是说，允许来自X上每一个度为-1 = 1-g的线丛的非零映射。我们表明，这个基轨迹由六个不同的点，这是在典型的双射与Weierstrass点的曲线。我们与我们的建设，这些捆绑到另一个雷诺和Beauville使用傅立叶-Mukai变换。作为应用，我们证明了将辛向量丛发送到其θ因子的映射是从M_2到曲线的雅可比簇上的偶4Θ因子空间的满射.
2006-09-09 math.AG
Galois subspaces for smooth projective curves
给定亏格为$g\geq1$的光滑射影曲线$X$在$\mathbb{P}^N$中的嵌入，研究了余维为2的$\mathbb{P}^N$的线性子空间的轨迹，使得从该子空间的投影与嵌入构成一个Galois态射$X\to\mathbb{P}^1$ .对于亏格$g\geq2$，我们证明了这个轨迹是一个光滑的射影簇，其分支同构于射影空间.如果$g=1$和嵌入是由一个完全线性系给出的，我们证明了这个轨迹也是一个光滑的投射簇，其正维分量同构于椭圆曲线的椭圆曲线上的投射丛，并且我们明确地描述了这些分量.
2020-12-21 math.AG
Non-smoothness of Moduli Spaces of Higher Genus Curves on Low Degree Hypersurfaces
本文研究低次数光滑超曲面上高亏格曲线映射模空间的奇异性，证明次数相对亏格足够大时模空间奇异，并给出奇异轨迹维数下界。
2024-12-05 math.AG
