Feynman integral reduction using Gröbner bases
本文提出利用有理双移位代数中的Gröbner基系统化处理Feynman积分的IBP约化问题，并引入一阶正规形IBP关系及基于函数域线性代数的替代方法以应对复杂情形。
2023-05-31 hep-ph hep-th math-ph
Symbolic syzygy-constrained reduction rules for Feynman integrals and the LoopIn framework
Higgs Centre for Theoretical Physics, University of Edinburgh（爱丁堡大学希格斯理论物理中心）
本文提出了一种高效处理高次分子或传播子费曼积分的IBP约简算法，并介绍了LoopIn框架以自动化多环计算。
2026-02-23 hep-ph hep-th
Reinforcement Learning and Metaheuristics for Feynman Integral Reduction
本文提出利用强化学习和模拟退火等元启发式算法优化Feynman积分的IBP约简过程，在无需人工指导的情况下，其性能可媲美最高效的人工设计算法。
2025-10-14 hep-ph hep-th
Feynman integral reduction: balanced reconstruction of sparse rational functions and implementation on supercomputers in a co-design approach
本文提出结合平衡重构与Zippel方法的稀疏有理函数重构技术，并采用多探针并行策略优化有限域IBP约化，通过协同设计实现超级计算机高效运行，以FIRE基准测试验证了其性能。
2024-09-27 hep-ph hep-th
Angular integrals with three denominators via IBP, mass reduction, dimensional shift, and differential equations
本文通过分部积分、质量约化、维度平移和微分方程方法，系统研究了三分母角向积分，实现了主积分约化并首次发现Gram行列式项，适用于多粒子相空间计算。
2025-10-16 hep-ph hep-th
Integration-by-parts reductions of Feynman integrals using Singular and GPI-Space
我们介绍了一个代数几何激励的积分的部分（IBP）减少方法多圈和多尺度费曼积分，使用大规模并行计算的框架，在计算机代数。该框架结合了计算机代数系统奇异的工作流管理系统GPI-Space，这是正在开发的弗劳恩霍夫工业数学研究所（ITWM）。在我们的方法中，IBP关系首先修剪的现代代数几何工具，然后解决稀疏线性代数和我们的新的插值方法。这些步骤有效地自动化和自动并行化的GPI空间中使用Petri网的语言建模的算法。我们证明了我们的方法在减少两个循环的五点非平面双五边形积分的非平凡的例子的潜力。利用GPI空间对IBP约化的基进行了转换，并讨论了IBP系数在一致超越基上的可能简化。
2019-10-25 hep-ph hep-th math.AG
Singularity-Free Feynman Integral Bases
本文提出两种构造无奇点费曼积分基的通用算法，分别基于顺序D=4 IBP约化和局部环内高斯消元，应用于双圈双盒积分族，所得基可简化散射振幅表示。
2025-08-06 hep-th
Complete integration-by-parts reductions of the non-planar hexagon-box via module intersections
提出了一种适用于多圈多尺度费曼积分约化的模相交分部积分方法。利用现代计算代数几何技术，这种新的方法成功地修剪传统的IBP系统显着更简单的积分关系系统的酉切割。我们证明了这种方法的力量，明确进行完整的分析减少两个循环的五点非平面六边形盒积分，与度4分子，$73$主积分的基础。
2018-06-24 hep-ph hep-th math.AG
Performing integration-by-parts reductions using NeatIBP 1.1 + Kira
本文介绍 NeatIBP v1.1，新增 Kira 接口实现自动化 IBP 约化，并采用跨割方法和基于最大割思想的算法来降低计算复杂度。
2025-02-28 hep-ph hep-th
Seedless Reduction of Feynman Integrals
Institut de Physique Théorique, Université Paris-Saclay, CEA, CNRS（理论物理研究所，巴黎萨克雷大学，法国原子能和替代能源委员会，法国国家科学研究中心）
本文提出通过构建降算子将任意费曼积分简化为主积分组合的方法，利用IBP生成向量构建方程组并求解。
2026-02-25 hep-ph hep-th
Learning to Unscramble Feynman Loop Integrals with SAILIR
Rutgers University（罗格斯大学）
SAILIR通过自监督学习解费曼环形积分，相比传统方法更节省内存，能处理高权重积分。
2026-04-06 cs.LG hep-ph hep-th
Towards Systematic Evaluation of de Sitter Correlators via Generalized Integration-By-Parts Relations
本文将IBP与微分方程方法推广至暴胀德西特关联函数，揭示顶点积分族的因式分解结构，并给出任意族迭代约化与d log微分方程的普适公式。
2024-10-27 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Partial Hamiltonian reduction of relativistic extended objects in light-cone gauge
在高维扩展对象的标准光锥公式中，非横截场的消除被公式化为哈密顿约化。
2010-06-24 hep-th
Gauge field corrections to 11-dimensional supergravity via dimensional reduction
利用11维超引力在圆上降维得到IIA型超引力的事实，确定了11维超引力的高阶导数项，包括$ R^4 $、$ ({\partial {F_4}})^2 R^2 $和$ ({\partial {F_4}})^4 $项.
2018-08-28 hep-th
On the third level descendent fields in the Bullough-Dodd model and its reductions
给出了Bullough-Dodd模型中三能级下降场$<(\partialϕ)^3({\bar\partial}ϕ)^3e^{aϕ}>$的精确真空期望值。通过量子群限制，我们得到了微扰极小共形场论中的$<L_{-3}{\bar L}_{-3}Φ_{lk}>$。
2002-12-31 hep-th
Reflected entropy and islands in JT gravity from partial dimensional reduction
Shing-Tung Yau Center and School of Physics, Southeast University（东南大学物理学院）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院物理系）；MAEER’s Maharashtra Institute of Technology（马哈拉施特拉技术学院）
该研究在JT引力与非引力浴耦合系统中，通过双全息的部分维约化方法计算反射熵，揭示其在岛转变中的特性，为关联结构重组提供几何探针。
2026-10-12 hep-th
Partial Reduction and Cosmology at Defect Brane
部分约化是Randall-Sundrum约化，只适用于有限张力膜和零张力膜之间的部分AdS区域。这在AdS/BCFT中是有趣的，其中AdS块包含缺陷膜。我们采用部分约化的AdS体膜演化为一个$2d$ Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙学，并证明了缺陷极值表面和岛之间的等价性之间的边界CFT的大分区细粒度熵公式。然后，我们移动到更高的维度，并证明了$4d$无质量引力子在AdS $_4$膜上的部分还原的存在。我们还提出了一个$4d$ FRW宇宙学在缺陷膜上的部分约化，并通过计算边界熵得到了牛顿常数。
2021-12-27 gr-qc hep-ph hep-th
JT Gravity from Partial Reduction and Defect Extremal Surface
基于部分约化，提出了Jackiw-Teitelboim引力与CFT $_2$浴耦合的三维体对偶.体对偶是经典的AdS引力与缺陷膜，在横向上有小的波动。我们把横向涨落看作一个介子场，导出了完整的Jackiw-Teitelboim引力作用量。我们证明了由岛公式计算的细粒度熵与由缺陷极值曲面计算的细粒度熵完全一致。我们的构造为Jackiw-Teitelboim引力提供了一个Lorentz高维对偶，从而为研究黑洞信息佯谬以及引力/系综对偶等问题提供了一个框架.
2022-06-20 gr-qc hep-th
Partial fractioning reduction of perturbative amplitudes
基于传播子乘积的部分分式化，提出了一种新的方法来简化具有大量外线的单粒子不可约图中的圈积分。只要$d$维的回路图有$d+1$或多条带有相同回路动量线性组合的线，它的积分就可以重新表示为积分的线性组合，对于每一组这样的线，不超过$d+1$个积分子，其中$d$在回路动量中是线性的，并且只有一个二次的。在多回路图中，线性放大器的总数可以进一步减少。在分子动量积分中，分子中也可能有多达$d+1$的线性因子。
2011-12-23 hep-ph hep-th
Boundary Fluctuations and A Reduction Entropy
边界Weyl异常存在于余维1边界$\partial {\cal M}$上。纠缠熵来源于余维2表面$Σ$两侧的无限关联。出于对边界效应有进一步理解的动机，我们引入了约化熵的概念，它是由热力学指导的，是边界有效作用量和边界应力张量的组合，通过允许$\partial {\cal M}$上的度量波动来定义。我们讨论如何减少可能被执行，以便减少熵再现纠缠结构。
2016-12-12 gr-qc hep-th
