有理双移代数中基于Gröbner基的IBP约化
IBP reduction via Gröbner bases in a rational double-shift algebra
AI总结：
本研究提出基于Gröbner基的分部积分约化方法，构建非交换有理双移代数框架，在单圈无质量盒图中实现完全约化并测试性能，同时指出复杂场景的瓶颈与未来方向。
摘要：
我们提出了一种基于Gröbner基的分部积分（IBP）约化方法。我们构建了底层的非交换有理双移代数，其中分部积分关系构成左理想。我们以单圈无质量盒图为例详细说明，通过Gröbner基方法实现了到主积分的完全约化，并报告了实现的性能。我们还指出了更复杂示例中的潜在瓶颈，并阐述了有价值的进一步研究方向。
英文摘要：
We report on an approach to integration-by-parts reduction based on Gröbner bases. We establish the underlying noncommutative rational double-shift algebra wherein the integration-by-parts relations form a left ideal. We describe in detail the one-loop massless box as an example where we achieved the full reduction to master integrals by means of the Gröbner basis approach, and report on the performance of the implementation. We also identify potential bottlenecks in more complicated examples and elaborate on interesting further directions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
