Some applications of parabolic Dirac operators to the instationary Navier-Stokes problem on conformally flat cylinders and tori in $\mathbb{R}^3$
本文综述了如何应用共形平坦流形上的Clifford分析的最新技术来处理圆柱和环面上的非定常流动问题。解决方案表示的积分算子，涉及明确表达的柯西内核，与抛物狄拉克运营商的旋量部分，这些流形。
2018-04-05 math.AP
Approximate controllability for Navier--Stokes equations in {\rm 3D} Cylinders under Lions boundary conditions by an explicit saturating set
本文提出了一般三维空间中Stokes算子的本征函数的显式饱和集。饱和集的存在性意味着Navier-斯托克斯方程在Lions边界条件下在$\rm 3D$格式下的近似能控性.
2020-01-23 math.AP math.OC
A Remark on the Leray's Problem on Stationary Navier-Stokes Flows with Large Fluxes in Infinite Cylindrical Domains
本文考虑无限长圆柱中具有任意大通量的定常Navier-Stokes流的Leray问题。对于无界圆柱中的定常大通量Navier-Stokes流，证明了：如果圆柱分支中的主流压力与具有相同通量的Poietille流的压力之差在$|x|\rightarrow \infty$处满足某种渐近有界性条件，则该流动在分支的无穷远处的行为与Poietille流相似.
2014-03-06 math.AP
Asymptotic behavior and Liouville-type theorems for axisymmetric stationary Navier-Stokes equations outside of an infinite cylinder with a periodic boundary condition
本文研究无限长圆柱外无旋、轴向周期的定常 Navier-Stokes 流，在广义有限 Dirichlet 积分条件下建立涡量逐点衰减估计，并证明 Liouville 型定理。
2022-08-08 math.AP
On Bifurcating Time-Periodic Flow of a Navier-Stokes Liquid past a Cylinder
本文给出了圆柱外二维Navier-斯托克斯方程的定常解分支出时间周期解族的一般充分条件。为此，我们首先表明，该问题可以制定为一个耦合的椭圆抛物非线性系统在适当的函数空间。这是通过将速度场的与时间无关的平均分量与其“纯周期性”分量分离来获得的。然后，我们证明了时间周期分岔发生，提供的线性化的时间无关算子的抛物问题具有一个简单的特征值，当雷诺数通过一个（适当定义的）临界值时，该特征值穿过虚轴。我们还表明，只有超临界或亚临界分岔可能发生。我们的方法是不同的，我们相信，比以前的作者在类似但不同的情况下使用的方法更直接。
2015-06-09 math.AP
Uniform boundedness and long-time asymptotics for the two-dimensional Navier-Stokes equations in an infinite cylinder
本文研究了二维条形$\mathbb{R} \times [0,L]$中的不可压Navier-斯托克斯方程，该方程具有周期边界条件，无外力作用。如果初始速度是有界的，我们证明了解决方案保持一致有界的所有时间，涡度分布收敛到零的$t \to \infty$。我们推断，经过一个短暂的时期，层流政权出现的解决方案迅速收敛到剪切流所管辖的一维热方程。我们的方法是建设性的，并给出了明确的估计的解决方案的大小和初始雷诺数的湍流周期的寿命。
2014-02-26 math.AP
Energy bounds for the two-dimensional Navier-Stokes equations in an infinite cylinder
本文考虑圆柱体$\R \times \T$中的不可压Navier-斯托克斯方程，在没有外部强迫的情况下，研究了仅由有界初值引起的解的长时间行为。虽然我们不知道，如果这样的解决方案保持一致有界的所有时间，我们证明，他们在适当的意义上收敛到家庭的空间齐次平衡$t \to \infty$。收敛性在紧子域上是一致的，并且除了在正实轴的稀疏子集上之外，对所有时间都成立。我们还提高了已知的上界上的$L^\infty$规范的解决方案，虽然我们的结果在这个方向上是不是最优的。我们的方法是基于一个详细的研究系统中的局部能量耗散，在最近的工作致力于一类耗散偏微分方程的正式梯度结构（arXiv：1212.1573）的精神。
2013-08-07 math.AP
Existence of steady Navier-Stokes flows exterior to an infinite cylinder
Graduate School of Science, Kobe University（神户大学大学院理学研究科）
研究无限圆柱体外稳态纳维-斯托克斯系统在外部力作用下的解的存在性，通过构造垂直均匀流类解，证明在特定边界条件和小外力下，弱解渐近于对应的Hamel型流。
2026-04-25 math.AP
Existence and non-uniqueness of classical solutions to the axially symmetric stationary Navier-Stokes equations in an exterior cylinder
研究外周期圆柱内轴对称稳态 Navier-Stokes 方程，构造满足边界与无穷远条件、具临界及超临界衰减的经典解，并证明径向汇足够强时解非唯一。
2025-03-15 math.AP
Global axisymmetric solutions and incompressible limit for the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations in annular cylinders with swirl and large initial data
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Xiamen University of Technology（厦门理工学院数学与统计学院）
研究在环形柱体中建立弱解的存在性，考虑大轴对称初值和真空状态，通过大本体粘度抑制压缩效应，推动不可压缩极限理论发展。
2026-05-08 math.AP
Stress concentration between two adjacent rigid particles in Navier-Stokes flow
本文研究Navier-Stokes流中两个相邻凸刚性粒子间的应力集中问题，在二维和三维情形下建立了速度梯度与二阶导数的精确上下界，证明爆破速率最优，并分析了Cauchy应力的爆破行为。
2024-11-25 math.AP
Estimates for stress concentration between two adjacent rigid inclusions in Stokes flow
本文针对三维及更高维Stokes流中两个相邻刚性夹杂物，建立了梯度与二阶导数的估计，并证明梯度及Cauchy应力张量的最优爆破速率，回答了文献[25]的问题。
2023-10-14 math.AP
A regularity criterion for the angular component of velocity in the norm $L_\infty(0,T;L_p(Ω)),\;\frac 3 p <1$ in axisymmetric Navier Stokes equations in a cylinder
针对有限圆柱中的轴对称Navier-Stokes方程，通过对修正流函数用$H^3$索伯列夫估计、对旋度梯度用能量型估计得降阶估计，结合$v_φ$的$L_\infty(0,T;L_p)$范数条件（$p>3$），证明全局正则轴对称解存在。
2025-11-15 math.AP
On the regularity of axially-symmetric solutions to the incompressible Navier-Stokes equations in a cylinder
本文研究有限圆柱内轴对称不可压缩Navier-Stokes方程，通过加权估计和H^3 Sobolev估计推导降阶估计，证明当切向速度的L^p/L^∞范数比保持正下界时解保持正则。
2025-04-25 math.AP
Estimates for stress concentration between two adjacent rigid inclusions in two-dimensional Stokes flow
本文针对二维Stokes流中两个紧密相邻的刚性夹杂物，建立了速度梯度及二阶偏导数的逐点上界，并在颈部最窄处证明了下界的最优爆破速率，适用于任意形状夹杂物。
2023-11-14 math.AP
Long time existence of regular solutions to non-homogeneous Navier-Stokes equations
本文研究了不可压缩粘性非均匀流体在边界滑移条件下在有界圆柱内的运动。假设第三个坐标轴是圆柱体的轴。假设密度、速度、外力对第三坐标的导数在某些范数下足够小，我们证明了大时间正则解的存在时间不受任何限制.证明分为两部分。首先示出了先验估计。其次，存在性由Leray-Schauder不动点定理得出。
2012-02-06 math.AP
A priori estimate for axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations near the axis of symmetry
考虑了在边界的侧部具有边界滑移条件的周期柱中Navier-斯托克斯方程的轴对称解。给出了证明整体正则解所需的大涡旋解的先验估计。
2012-10-04 math.AP
Construction of Maximal Functions associated with Skewed Cylinders Generated by Incompressible Flows and Applications
我们构造了一个极大函数与一个家庭的斜柱。这些圆柱体被定义为缓和流轨迹的管状邻域，出现在流体方程的研究中，例如Navier-斯托克斯方程和Euler方程。定义了从属于这些圆柱的极大函数，并通过一个覆盖引理证明了它是弱型$(1, 1)$和强型$(p, p)$.作为应用，我们给出了三维Navier-斯托克斯方程光滑解的高阶导数估计的另一种证明。
2021-09-11 math.AP physics.flu-dyn
Axisymmetric flows in the exterior of a cylinder
本文研究了三维斯托克斯方程在圆柱体$Π=\{x=(x_{h}, x_3)\ |\ |x_{h} |>1\}$外的初边值问题，该问题具有滑移边界条件。对于满足涡旋分量$ru^θ_{0}\in L^{\infty}(Π)$衰减条件的轴对称初始数据$u_0\in L^{3}\cap L^{2}(Π)$，我们构造了唯一的整体解。
2018-04-25 math.AP
A blow up solution of the Navier-Stokes equations with a super critical forcing term
本文构造了有限柱体中轴对称Navier-Stokes方程的一个爆破解，其强迫项属于超临界空间，且在最终爆破时刻速度属于能量空间。
2024-08-26 math.AP
Quasi-maximum modulus principle for the Stokes equations
本文将有界$C^2$柱体上非定常斯托克斯方程解的最大模估计推广到时间估计上，其中空间变量为\cite{CC}.我们证明了，如果边界数据是$L^\infty$和正常的边界数据的一部分具有关于时间的log-Dini连续性，那么速度是有界的。我们强调，在新的最大模估计中没有空间变量的连续性假设。这就完成了最大模估计。
2013-08-07 math.AP
On regularity estimates for axially symmetric Navier-Stokes equations in a cylinder and the critical-wedge occurrence problem
Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；Military University of Technology（军事技术大学）
本文研究了有限圆柱体内Navier-Stokes方程轴对称解的全局正则性，推导了涡量场的估计式，并探讨了无滑边界条件下的估计难题。
2026-07-30 math.AP
Mixed-norm $L_p$-estimates for non-stationary Stokes systems with singular VMO coefficients and applications
本文证明了小圆柱中具有无界可测系数且关于空间变量具有小平均振荡的发散型和非散度型时变Stokes方程组解的混合范数Sobolev估计.作为一种特殊情况，我们的结果包含了变系数Stokes系统的Caccioppoli型估计。一个新的$ε$正则性准则的Leray-Hopf弱解的Navier-斯托克斯方程也得到作为我们的正则性结果的结果，这反过来又意味着一些著名的Serrin的正则性准则的边界情况。
2018-05-14 math.AP
Interior and boundary mixed norm derivative estimates for nonstationary Stokes equations
本文针对变粘性系数的非定常Stokes方程，建立了全空间加权混合范数Sobolev估计，并推导出内部及边界（Lions条件下）的导数估计。
2025-06-24 math.AP
Liouville-type theorems for the new Taylor--Couette flow of the stationary Navier--Stokes equations
本文研究两旋转同心圆柱间的稳态 Navier–Stokes 方程，证明小 Reynolds 数与小速度 $L^\infty$ 范数可保证轴对称解退化为新型广义 Taylor–Couette 流，并给出轴对称性条件。
2023-07-30 math.AP
Axisymmetric steady Navier-Stokes flows under suction
本文证明了无穷圆柱体周围轴对称定常Navier-Stokes系统在外力作用下解的存在性，通过在抽吸流附近对非线性系统进行扰动分析，克服了线性化系统的Stokes悖论，构造了水平无穷远处衰减的解。
2024-04-24 math.AP
Long time existence of regular solutions to 3d Navier-Stokes equations coupled with the heat convection
证明了与热方程耦合的Navier-斯托克斯方程的正则解的长时间存在性。考虑非轴对称圆柱体中的系统，Navier-斯托克斯方程为滑移边界条件，热传导方程为Neumann条件。长时间的存在是可能的，因为我们假设的衍生物相对于沿轴的圆柱体的初始速度，初始温度和外力在$L_2$规范的变量是足够小的。证明了速度和温度属于$W_σ^{2,1}(Ω\times(0,T))$的解的存在性，其中$σ>{5\over3}$ .利用Leray-Schauder不动点定理证明了该解的存在性.
2011-03-21 math-ph math.AP math.MP
Enhanced dissipation and nonlinear asymptotic stability of the Taylor-Couette flow for the 2D Navier-Stokes equations
本文研究两旋转同心圆柱间定常环流的非线性稳定性。粘性流体的动力学由二维Navier-斯托克斯方程描述。我们采用缩放变量。对于重新标度的方程，我们证明了定常流（泰勒-库埃特流）是渐近稳定的初始数据的大扰动。回到原来的二维Navier-斯托克斯方程，这意味着改进的Taylor-Couette流的过渡阈值。改进是由于增强的耗散和新的观察和加权$L^2$规范，其中捕获的粘度常数$ν$和（不同的）旋转速度和两个同轴圆筒的位置之间的隐藏结构的建设。特别是，我们允许的位置外圆柱体趋于无穷大，这使得初始流体动能不均匀有界。由于增强耗散效应，我们还建立了一个尖锐的预解估计，期望的时空界和最优衰减估计，从而证明了二维Taylor-Couette流的非线性渐近稳定性.
2021-12-31 math-ph math.AP math.MP
Stress concentration factors for the Stokes flow with two nearly touching rigid particles
本文考虑了两个相邻刚性质点浸入粘性不可压缩流体中的数学模型。该流动的主要特征是由应变张量和压力组成的柯西应力张量在两个粒子之间的距离趋于零时出现爆破。为了明确这种高集中性，在所有维度上精确地捕获了一族统一的应力集中因子，这些因子决定了Cauchy应力张量是否会爆炸。作为一个直接应用，我们建立了Stokes流的Cauchy应力张量的最优梯度估计和渐近性，表明其最大奇异性来自压力。
2022-05-22 math.AP
Newtonian fluid flow in a thin porous medium with non-homogeneous slip boundary conditions
我们考虑厚度为$\varepsilon$的薄多孔介质$Ω_\varepsilon$中的Stokes系统，该介质被尺寸为$\varepsilon$的周期性分布的固体圆柱穿孔。在圆柱体的边界上，我们根据参数$γ$规定非均匀滑移边界条件。目的是给出当$\varepsilon$趋于零时流体的速度和压力的渐近行为。使用一个适应的展开方法，我们给，以下的值$γ$，不同的极限系统。
2018-10-09 math.AP
A new formulation for the 3-D Euler equations with an application to subsonic flows in a cylinder
本文导出了三维欧拉方程的一种新的形式。由于欧拉方程组在亚音速区域是双曲-椭圆耦合的，因此双曲和椭圆模态的有效解耦对于理论的任何发展都是必不可少的。在我们的公式中的关键思想是使用伯努利定律，通过定义新的变量$(1,β_2=\frac{u_2}{u_1},β_3=\frac{u_3}{u_1})$和通过$u_1^2=\frac{2(B-h(ρ))}{1+β_2^2+β_3^2}$用伯努利函数$B$替换$u_1$来降低速度场的维数。我们发现一个守恒量的流量与常数伯努利函数，其行为类似的缩放涡在2-D的情况下。更令人惊讶的是，可以导出一个新的守恒律系统，即使在二维情况下也是新的。我们用这个新的公式来构造一个光滑的亚音速欧拉流在一个矩形柱，这也是要求邻近一些特殊的亚音速状态。
2014-12-29 math.AP
Coupled reaction-diffusion equations on adjacent domains
本文研究相邻区域上两个密度耦合反应扩散系统的长时间行为，证明解收敛到正稳态时在特定方向上存在渐近传播速度，并分析速度对模型参数的定性依赖，同时与二维快速扩散道路模型的奇异极限进行比较。
2021-10-11 math.AP
Boundary Lebesgue mixed-norm estimates for non-stationary Stokes systems with VMO coefficients
我们考虑具有可测系数和狮子型边界条件的Stokes系统。我们发现，在对比的Dirichlet边界条件，局部边界混合范数$L_{s,q}$ -估计举行的空间二阶导数的解决方案，假设小的平均振荡系数相对于空间变量在小圆柱。在$s=q=2$的非混合范数情况下，结果仍然是新的，并提供了局部边界Caccioppoli型估计。工作中的主要挑战来自缺乏规律性的压力和时间导数的解决方案，并从系统的非局部结构的边界的相互作用。为了克服这些困难，我们的方法在很大程度上依赖于几个新开发的正则性估计的发散和非散度型的抛物型方程的系数，只有在时间变量和空间变量之一是可测量的。
2022-01-19 math.AP
Sharp pressure estimates for the Navier-Stokes system in thin porous media
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了纳维-斯托克斯系统在薄多孔介质中的压力估计，确定了不同δ值下的临界雷诺数，以判断达西定律的有效性。
2025-12-19 math.AP
Existence of a weak solution to a nonlinear fluid-structure interaction problem modeling the flow of an incompressible, viscous fluid in a cylinder with deformable walls
我们研究了一个非线性，非定常，移动边界，流体-结构相互作用（FSI）的问题所产生的模拟血液流动通过弹性和粘弹性动脉。流体流动由时间相关的压力数据驱动，由二维不可压缩Navier-斯托克斯方程控制，而圆柱壁的弹性动力学由一维圆柱Koiter壳模型模拟。两种情况被认为是：线性粘弹性和线性弹性Koiter壳。流体和结构通过描述速度连续性（无滑移条件）的运动学和动态横向边界条件以及流体-结构界面处接触力的平衡而完全耦合（双向耦合）。证明了当圆柱半径大于零时，两个流固耦合问题（粘弹性和弹性情形）的弱解的存在性。证明是基于一种新的半离散，运营商分裂的数值计划，被称为运动学耦合计划，介绍了\cite{GioSun}，以解决基本的FSI问题。运动学耦合方案的骨干是著名的Marchuk-Yanenko方案，也称为Lie分裂方案。我们有效地证明了收敛的数值方案，相应的FSI问题的解决方案。
2012-09-14 math.AP
Long time estimate of solutions to 3d Navier-Stokes equations coupled with the heat convection
在$R^3$中研究了有界区域内具有齐次滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程与具有齐次Neumann条件的热传导方程的耦合问题。所考虑的域是具有$x_3$轴的圆柱体。本文的目的是显示长时间的估计没有小的初始速度，初始温度和外力。为了证明这个估计，我们需要初速度、初温度和外力的导数关于$x_3$的$L_2$范数的小性。
2011-03-21 math-ph math.AP math.MP
A log-free estimate for the diagonal paraproduct high $\times$ high $\to$ low in the 3D Navier-Stokes equation
针对三维Navier-Stokes方程非线性项中的对角双线性乘积，在特定参数范围内建立了无对数的估计，采用相几何积分、各向异性局部估计和双线性解耦等方法，为临界能量方案提供支持。
2025-10-09 math.AP
Couette Taylor instabilities for counter-rotating cylinders in the small-gap regime
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Science（中国科学院数学与系统科学研究院）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究了两个半径相近的共轴圆柱体之间不可压缩粘性流体的Couette-Taylor不稳定性，分析了反向旋转情况下临界泰勒数和不同旋转比下的不稳定性特征。
2026-03-20 math.AP
Global Regularity of Axisymmetric Navier-Stokes Equations with NHL Boundary Conditions under a Critical Smallness Condition
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文研究了在有限圆柱体内轴对称不可压缩纳维-斯托克斯方程在NHL边界条件下的全局正则性问题，证明了在初始数据满足特定小性条件时，解在所有时间内保持正则。
2026-05-18 math.AP
The global estimate for regular axially-symmetric solutions to the Navier Stokes equations coupled with the heat conduction
本文研究了有界圆柱体中Navier-Stokes方程与热传导耦合的轴对称解，在特定边界条件下导出了全局先验估计，从而证明了全局正则解的存在性及其时间延伸的可能性。
2025-01-30 math-ph math.AP math.MP
Analysis of a three-dimensional fluid flow in rotating cylinders
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Institute of Analysis, Dynamics and Modeling, University of Stuttgart（斯图加特大学分析、动力学与建模研究所）；University of Bonn（波恩大学）；Institute of Applied Mathematics, University of Bonn（波恩大学应用数学研究所）
研究旋转圆柱中三维薄膜流动的建模与分析，推导了描述液体高度的四阶拟线性退化抛物型偏微分方程，探讨了稳态结构与重力参数δ的关系，揭示了稳态的稳定性与周期解的存在性。
2026-05-11 math.AP
Analysis of the Stokes-Darcy problem with generalised interface conditions
流体在自由流动区域和相邻多孔介质组成的耦合系统中的流动问题出现在各种环境设置和工业应用中。在许多应用中，流体流动是不平行的流体-多孔界面，这需要推广的比弗斯-约瑟夫耦合条件通常用于斯托克斯-达西问题。最近，使用均匀化和边界层理论推导出适用于任意流向界面的广义耦合条件。这项工作的目的是这些广义交界条件的斯托克斯-达西问题的数学分析。我们证明了耦合问题的弱解的存在唯一性。在渗透率和边界层常数之间存在适当的关系，包含多孔介质和界面的几何信息，从而保证了适定性。我们数值研究的有效性所获得的结果为现实问题，并提供了一个基准的数值解的Stokes-Darcy问题与广义交界条件。
2021-04-06 cs.NA math.AP math.NA
Vorticity confinement for 2D incompressible flows in an infinite cylinder
Sapienza Università di Roma（罗马大学）
研究二维不可压缩流体在无限圆柱中的涡量约束，通过迭代方案和反称性性质推导出涡量质量衰减估计，改进了欧拉方程下的涡量支持直径增长速率。
2026-03-14 math-ph math.AP math.MP
Couette Taylor instabilities in the small-gap regime
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Laboratoire J.A.Dieudonné, I.U.F., Université Côte d’Azur（J.A. Dieudonné实验室，法国高等教育研究院，蔚蓝海岸大学）；Department of Mathematics, The Ohio State University（俄亥俄州立大学数学系）
本文研究了小间隙条件下 Couette-Taylor 不稳定性，证明了临界泰勒数的存在，并揭示了临界点处出现的双参数解族及其稳态特性。
2026-01-21 math.AP physics.flu-dyn
