Population protocols with unreliable communication
人口协议是一种分布式计算模型，用于研究具有动态通信结构的独立计算代理网络。每个代理有一个有限数量的状态，和通信机会发生非确定性，允许代理参与改变他们的状态的基础上彼此的状态。在本文中，我们研究不可靠模型的基础上人口协议及其变化的角度来看，表达能力。我们对消息丢失的影响进行建模。我们表明，对于不可靠的协议与常数存储代理的一般定义，这样的协议只能计算谓词可计算的即时观察人口协议（有时也称为单向协议）。即时观测种群协议具有对不可靠通信的内在容忍性，并在广泛的公平性条件下保持其表达能力。我们还证明了一个大类的基于消息的模型，通常比即时观察更有表现力，成为严格的表达比即时观察不可靠的情况下。
2021-12-26 cs.DC
Logarithmic Expected-Time Leader Election in Population Protocol Model
研究了种群协议模型中的首领选举问题。给出了一个具有对数稳定时间的领导者选举协议。给定一个粗略的知识m的人口规模n，使m >= \log_2 n和m=O（log n），所提出的协议保证，正是一个领导者被选为从n个代理在O（log n）的并行时间内的期望和唯一的领导者是永远保持此后。算法的时间复杂度为O（log n）。
2019-06-28 cs.DC
The Power of Global Knowledge on Self-stabilizing Population Protocols
在人口协议模型中，许多问题不能用自稳定的方法解决。然而，全局知识，如网络中的节点数量，有时允许我们设计一个自稳定协议，这样的问题。本文研究了全局知识对任意图中自稳定种群协议的可能性的影响。具体来说，我们澄清的领导人选举问题，排名问题，度识别问题，和邻居识别问题的可解性，通过自稳定的人口协议与知识的节点数和/或网络中的边缘数。
2020-05-22 cs.DC
Uniform Bipartition in the Population Protocol Model with Arbitrary Communication Graphs
本文主要研究人口协议模型中的一致二分割问题。这个问题的目的是把一个群体分成两个大小相等的群体。特别是，我们认为这个问题的上下文中的\emph{arbitrary}通信图。因此，在基站存在、协议对称性和执行公平性等各种假设下，我们阐明了当种群中的代理指定初始状态时，具有任意通信图的均匀二分问题的可解性。当问题是可解的，我们提出了协议的均匀bipartition。当假设全局公平时，我们的解的空间复杂度是紧的。
2020-11-18 cs.DC
Dynamic Size Counting in the Population Protocol Model
针对敌手可任意改变人口规模的动态人口协议模型，本文提出近似 $\log n$ 的计数协议，实现快速收敛与多项式时间保持，并据此构建均匀松散稳定的相位时钟。
2024-05-08 cs.DC
Peregrine 2.0: Explaining Correctness of Population Protocols through Stage Graphs
我们提出了一个新版本的Peregrine，用于分析和参数化验证人口协议的工具[Blondin et al.，CAV'2018]。群体协议是一种计算模型，分布式计算社区对其进行了深入的研究，其中移动匿名代理随机交互以执行任务。Peregrine 2.0提供了一个基于阶段图构造的新型验证引擎。阶段图是证明证书，在[Blondin等人，CAV'2020]，其通常简洁并且可以独立检查。此外，与Peregrine 1.0的技术不同，阶段图方法可以验证执行永不终止的协议，这类协议包括最近的快速多数协议。Peregrine 2.0还具有一个新颖的证明可视化组件，允许用户交互式地探索为给定协议生成的阶段图。
2020-07-15 cs.DC
Modular population protocols
本文提出基于输入输出多重集的群体协议功能性一般概念，支持将多阶段协议设计为独立阶段的组合，实现机械化协议组合，并证明其表达能力本质上是半线性的。
2024-08-30 cs.DC
On Counting the Population Size
考虑了种群模型中种群大小的计算问题。在这个模型中，我们给出了一个分布式系统的$n$相同的代理人进行交互对解决一个共同的任务的目标。在每个时间步中，随机均匀地选择两个相互作用的代理。在本文中，我们考虑所谓的统一协议，其中两个代理人的互动后的行动可能不依赖于人口规模$n$。我们提出了两种人口协议来计算人口的大小：协议近似，它以高概率计算$\lfloor\log n\rfloor$或$\lceil\log n\rceil$，和协议CountExact，它使用$\tilde{\operatorname{O}}({n})$状态计算最佳$\operatorname{O}({n\log{n}})$交互中的确切人口大小。这两个协议也可以转换为稳定的协议，通过使用$\operatorname{O}({\log{n}})$状态的附加乘法因子，以概率$1$给出正确的结果。
2019-05-28 cs.DC
Lower Bounds on the State Complexity of Population Protocols
人口协议是一种计算模型，其中任意数量的不可区分的有限状态代理人成对交互。代理的目标是通过稳定的共识来决定其初始全局配置是否满足给定的属性，指定为配置集上的谓词。一个谓词的状态复杂度是计算它的最小协议的状态数。Blondin \textit{et al.}以前的工作已经表明，计数谓词$x \geq η$对于无领导协议具有状态复杂度$\mathcal{O}(\log η)$，对于有领导协议具有状态复杂度$\mathcal{O}(\log \log η)$。我们得到了第一个非平凡的下界：$x \geq η$的状态复杂度是$Ω(\log\log η)$的无领导者的协议，和一个非初等函数的逆领导者的协议。
2022-07-11 cs.DC
On Truly Parallel Time in Population Protocols
群体协议的{ \em并行时间}定义为协议中的座席参与的所需交互的平均数量，即，协议所需的交互总数与代理的总数$n$之间的商，或仅粗略地为具有$n$交互的所需轮数。这种命名触发了一种直觉，即至少平均而言，一轮$n$交互可以在$O(1)$并行步骤中实现。我们表明，当人口协议的过渡函数被视为一个黑盒子，然后预期的最大数量的并行步骤，需要实现一轮的$n$相互作用是$Ω(\frac {\log n}{\log \log n})$。我们还提供了一个组合参数的平均情况下，额外的假设下的并行步骤的数量上界匹配。
2021-08-26 cs.DC
Efficient Stable Population Protocols for Parity and Beyond
School of Computer Science and Informatics, University of Liverpool（利物浦大学计算机科学与信息学院）；Institute of Computer Science, University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学计算机科学研究所）
本文提出一种高效稳定的人口协议框架，通过引入权重、鲁棒时钟机制和高效异常检测，实现奇偶性和模m余数计算的通用解决方案，同时在时间与空间复杂度上取得平衡。
2026-08-26 cs.DC
Homonym Population Protocols
人口协议模型是由Angluin \emph{et al.}提出的一种被动移动匿名有限状态代理模型。该模型通过对的相互作用计算其输入的多集上的谓词。最初的人口协议模型已被证明只能计算半线性谓词，最近已被扩展到各种方式。在Guerraoui和Ruppert的社区协议模型中，代理具有唯一的标识符，但只能存储有限数量的标识符。社区协议模型为图灵机提供了$O(n\log n)$空间。我们考虑上述两个模型的变化，我们得到一个整体的景观，涵盖和扩展已经知道的结果。也就是说，通过考虑同音异义词的情况下，也就是说的情况下，当几个代理可能共享相同的标识符，我们提供了一个层次结构，从没有标识符的情况下（人口协议模型）的唯一标识符的情况下（社区协议模型）。我们特别获得的空间$O(\log^{O(1)} n)$上的任何图灵机可以模拟至少$O(\log^{O(1)} n)$标识符，结果填补了所有以前的研究中留下的空白。我们的研究结果还扩展和重温，特别是Chatzigiannakis \emph{et al.}人口协议携带图灵机在有限的空间提供的层次结构，解决了这项工作之间的差距每代理空间$o(\log \log n)$（证明是等效的人口协议）和$O(\log n)$（证明是等效的图灵机）。
2016-02-10 cs.DC
Time-space Trade-offs in Population Protocols for the Majority Problem
人口协议是一个分布式计算的模型，其重点是简单性和鲁棒性。$n$相同的代理（有限状态机）系统执行全局任务，如选举一个唯一的领导者或确定多数意见时，每个代理有两个意见之一。智能体与随机分配的通信伙伴进行成对交互。质量通过两种方式来衡量：完成任务的交互数量和每个代理的状态数量。我们提出了协议的多数问题，允许这两个措施之间的权衡。与唯一的其他权衡结果[Alistarh，Gelashvili，Vojnovic; PODC'15]相比，我们几乎以线性因子提高了相互作用的数量。此外，我们的协议可以统一（正确的工作，没有任何信息的人口规模$n$），产生第一个均匀的多数协议，稳定在一个次二次方的相互作用。
2020-07-17 cs.DC
Almost logarithmic-time space optimal leader election in population protocols
人口协议的模型是指一个简单的不可区分的实体，通常称为{ \em代理}的大集合。代理通过成对交互进行通信和执行计算。我们研究快速和空间有效的领导人选举人口基数$n$由随机调度，在每个时间步的调度均匀随机选择的互动正是一对代理。我们提出了第一个$o(\log^2 n)$时间的领导选举协议。我们的解决方案在预期的并行时间$O(\log n\log\log n)$，这是等价于$O(n \log n\log\log n)$成对的相互作用。这是目前已知的最快的领导者选举算法，其中每个代理利用渐近最佳数量的$O(\log\log n)$状态。新协议成功地合并和融合了各种{ \em合成硬币}与可变速率{ \em相位时钟}的功率。
2018-05-13 cs.DC
Probabilistic Population Protocol Models
人口协议是一种相对新颖的计算模型，其中资源非常有限的匿名代理成对地进行交互以计算谓词。我们考虑这个模型的概率版本，它自然允许考虑其中容忍不正确输出的小概率的设置。本论文的主要焦点是有信心的领导者选举问题，这是一个扩展的定期领导者选举问题的额外要求，最终领导者，以检测其唯一性。拥有一个自信的领导者允许种群协议确定其计算的收敛性。该模型的这种行为是非常有益的，并且当以各种方式扩展原始模型时被证明是可行的。我们表明，它需要一个线性的人口规模的相互作用的概率人口协议有一个非零分数的代理在所有可达的状态，从一个配置与所有代理在相同的状态。这使我们得出一个结论，即即使使用该模型的概率版本，自信的领导人选举也是遥不可及的。
2022-09-18 cs.DC
Monadic Presburger Predicates have Robust Population Protocols
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
研究证明单调Presburger谓词可通过鲁棒群体协议决定，并分析鲁棒性带来的状态复杂度成本，证明其至少为谓词规模的双指数。
2026-06-29 cs.DC
Fast Space Optimal Leader Election in Population Protocols
人口协议模型是指越来越流行的理论框架，适用于研究大量简单的不可区分的实体（通常称为代理）之间的成对相互作用。本文重点研究了在随机调度器控制下的种群协议中快速选举领导者的空间复杂度，随机调度器在n个智能体的种群中均匀随机地选择两两交互。本文的主要结果是一个新的快速和空间最优的领导者选举协议。新的协议利用O（log^2 n）并行时间（这相当于O（n log^2 n）顺序成对交互），每个代理操作O（log log n）状态。这种双对数空间使用匹配渐近的下限1/2 log log n的最小数量的状态所需的代理在任何领导者选举算法的运行时间为o（n/polylog n）。我们的解决方案利用相位时钟的概念，一个基本的同步和协调工具，在分布式计算的优势。我们提出了一个新的快速和强大的人口协议初始化的相位时钟同时运行在多种模式和交织的领导人选举过程。我们还为读者提供了相关的正式论证，表明我们的解决方案总是正确的，并且速度快，概率高。
2018-03-27 cs.DC
Time-optimal self-stabilizing leader election in population protocols
我们认为标准的人口协议模型，（先验）不可区分的和匿名的代理人根据均匀随机调度进行交互。自稳定领导选举问题要求协议从任何可能的初始配置收敛到单个领导代理。我们开始研究人口协议的时间复杂度，解决这个问题，在其原始设置：概率为1，在一个完整的通信图。唯一以前已知的协议蔡，泉，和田[Theor. Comput.系统50]以预期的并行时间$Θ(n^2)$运行，并且在$n$代理的群体中具有最佳的$n$状态数。现有的协议具有其变得静默的附加属性，即，智能体的状态最终停止改变。观察到任何沉默协议解决自稳定的领导人选举需要$Ω(n)$预期的并行时间，我们介绍了一个沉默协议，使用最佳的$O(n)$并行时间和状态。没有任何沉默的限制，我们表明，它是可能的解决自稳定的领导人选举的渐近最佳预期并行时间的$O(\log n)$，但至少使用指数状态（准多项式位数）。我们所有的方案（以及Cai等人的方案）通过解决更困难的排名问题来工作：为代理分配等级$1,\ldots,n$。
2021-11-29 cs.DC
A survey of size counting in population protocols
人口协议模型描述了一个$n$匿名代理网络，这些代理无法控制与他们交互的人。代理通过随机成对交互共同解决一些计算问题，每个代理更新自己的状态以响应看到其他代理的状态。它们等价于化学反应网络模型，描述抽象的化学反应，如$A+B \rightarrow C+D$，当后者受到所有反应都有两个反应物和两个产物，并且所有速率常数为1的限制时。计数的问题是，设计一个协议，使$n$代理，所有开始在相同的状态，最终收敛到状态，每个代理在其状态编码的人口规模$n$的准确或近似的描述。在这篇调查论文中，我们描述了最近的算法进展的计数问题。
2021-10-22 cs.DC
NETCS: A New Simulator of Population Protocols and Network Constructors
网络构造器是标准人口协议模型的扩展，其中有限状态代理在对手调度器的控制下成对交互。在这项工作中，我们提出了NETCS，一个模拟器，旨在评估各种网络构造器和人口协议的性能，根据不同的路由器和网络配置。我们的模拟器为研究人员提供了直观的用户界面和快速的实验环境来评估他们的工作。它还利用了云的力量，因为实验是远程执行的，并通过提供的Web界面进行调度。为了证明我们的模拟器的有效性和质量，我们提供了一个广泛的评估多个协议，超过100000个不同的网络规模和配置的实验，验证现有协议的理论分析的正确性，并估计隐藏的渐近系数的真实值。我们还表明实验（超过40000个实验），概率算法是能够计数的实际规模的网络在有限的时间给定一个独特的领导人。
2015-08-27 cs.DC
Fast and Succinct Population Protocols for Presburger Arithmetic
本文提出一种新构造，为Presburger谓词生成仅含O(m)个状态且期望交互次数为O(m^7·n^2)的人口协议，在n上最优，并通过引入更易编程的人口计算机实现快速且简洁的协议转化。
2023-10-30 cs.DC
A population protocol for exact majority with $O(\log^{5/3} n)$ stabilization time and asymptotically optimal number of states
种群协议可以被看作是$n$代理（节点）的成对交互序列。在一次交互过程中，随机均匀选择的两个代理通过应用指定的确定性转移函数来更新它们的状态。从长期来看，整个系统应该稳定在正确的输出特性。设计种群协议的主要性能目标是每个智能体的状态数少和稳定时间快。我们提出了一个快速人口协议的确切多数问题，使用$Θ(\log n)$状态（每个代理）和稳定在$O(\log^{5/3} n)$并行时间（即，$O(n\log^{5/3} n)$相互作用）。Alistarh等人[SODA 2018]表明，对于任何恒定的$ε> 0$，在预期的$O(n^{1-ε})$并行时间内稳定的任何精确多数方案都需要$Ω(\log n)$状态。他们还展示了一个具有$O(\log n)$状态的$O(\log^2 n)$ -时间协议，这是目前最快的具有多对数状态数的精确多数协议。大多数协议的标准设计框架基于$O(\log n)$阶段，并且要求所有节点在每个阶段内良好同步，由于每个阶段的$Θ(\log n)$同步时间，自然导致至少$\log^2 n$的阶数的上限。我们展示了如何这个框架可以收紧{ \em弱同步}打破以前的协议的$O(\log^2 n)$上限。
2018-06-10 cs.DC
Polylogarithmic-Time Leader Election in Population Protocols Using Polylogarithmic States
人口协议是有限状态代理的网络，随机交互，并使用简单的规则更新它们的状态。尽管它们极其简单，但这些系统已被证明可以协同执行复杂的计算任务，例如模拟寄存器机器来计算标准算术函数。选举一个独特的领导者代理是一个关键的要求，在这样的计算结构。然而，目前已知的用于选举领导者的最快人口协议仅具有线性稳定时间，并且最近已经表明，没有人口协议使用每个节点的恒定数量的状态可以克服这个线性约束。本文利用多对数记忆状态，给出了具有多对数稳定时间的第一个种群首领选举协议。协议结构非常简单：每个节点都有一个相关的值，并且是领导者（仍在竞争中）或奴才（跟随某个领导者）。一个领导者不断增加自己的价值，并在一对一的互动中“击败”其他领导者，如果遇到价值更高的领导者，它就会退出竞争，成为一个奴才。重要的是，如果一个领导者遇到一个绝对值更高的奴才，他也会退出。虽然这些规则非常简单，但证明该算法实现了多对数稳定时间是不平凡的。特别是，该论点结合了集中不平等与反集中界限的谨慎使用，表明领导者的价值观随着执行的进展而分散，这反过来又意味着落后的领导者很快就会被淘汰。我们补充我们的分析与实证结果表明，我们的协议稳定非常快，即使是大的网络规模。
2017-04-16 cs.DC
Smoothed Analysis of Population Protocols
在这项工作中，我们开始研究人口协议的\emph{smoothed analysis}。我们考虑一个人口协议模型，自适应对手规定代理之间的相互作用，但概率$p$每一个这样的相互作用可能会改变成两个代理之间的相互作用均匀随机选择。也就是说，$p$ -分数的相互作用是随机的，而$(1-p)$ -分数是对抗的。我们模型的目的是弥合均匀随机调度器（过于理想化）和对抗性调度器（过于严格）之间的差距。本文主要研究了人口协议中的领导选举问题。我们表明，对于人口规模$n$，领导人选举问题可以解决在$O(p^{-2}n \log^3 n)$步骤具有很高的概率，每个代理使用$O((\log^2 n) \cdot (\log (n/p)))$状态，\emph{all}值为$p\leq 1$。虽然我们的结果不匹配的最佳已知的运行时间的$O(n \log n)$的均匀随机调度程序（$p=1$），我们能够提出一个\emph{smooth transition}之间的运行时间的$O(n \cdot \mathrm{polylog} n)$的$p=1$和无限的运行时间的对抗调度程序（$p=0$），其中的问题无法解决。我们的工作的关键技术贡献是一个新的\emph{phase clock}算法，我们的模型。这是一个关键的基本人口协议算法（领导人选举，多数），我们相信这是独立的利益。
2021-05-25 cs.DC
The Expressive Power of Uniform Population Protocols with Logarithmic Space
本文针对人口协议在Θ(log n)至Θ(polylog n)状态区间表达能力未知的空白，证明当状态数为Θ(f(n))且f∈Ω(log n)∩O(n^(1-ε))时，一致与非一致协议恰好能判定一元编码属于NSPACE(f(n)log n)的谓词。
2025-04-08 cs.DC
A Combinatorial Characterization of Self-Stabilizing Population Protocols
我们充分刻画了自稳定功能的人口协议的完整的相互作用图。特别是，我们调查自稳定系统中的$n$有限状态代理，其中恶意调度程序选择一个任意序列的成对的相互作用下的全球公平性条件。我们证明了自稳定的一个充分必要条件。具体来说，我们表明，没有一定的集合论条件的功能是不可能计算的自稳定的方式。我们的主要贡献是在相反的情况下，我们构建了一个自稳定协议的所有其他功能，满足此特性。我们的积极建设使用迪克森引理发展的概念，根集，一个概念，原来是从根本上描述自稳定在这个模型。我们相信，这可能有助于在更一般的模型中描述自稳定性。
2020-10-12 cs.DC
Brief Announcement: Minimizing Energy Solves Relative Majority with a Cubic Number of States in Population Protocols
本文提出 Circles 群体协议，以 k^3 个状态解决相对多数问题，改进了 O(k^7) 的已知上界，并采用受化学能量最小化启发的更简单设计。
2025-05-05 cs.DC
A Nearly Time-Optimal Population Protocol for Self-Stabilizing Leader Election on Rings with Polylogarithmic States
The University of Osaka（大阪大学）；Hosei University（法政大学）；University of Hyogo（兵库大学）；Notre Dame Seishin University（圣母心大学）
该研究提出环网下的自稳定领导者选举群体协议，仅用多对数状态，以高概率在O(n²log n)步收敛（接近最优，仅差O(log n)倍），填补了现有两类前沿方案间的中间空白。
2026-08-18 cs.DC
Population Protocols for Graph Class Identification Problems
在本文中，我们专注于人口协议模型中的图类识别问题。图类识别问题的目的是确定给定的通信图是否在期望的类中（例如，给定的通信图是否是环图）。Angluin等人提出了具有有向图和全局公平下指定初始状态的图类识别协议[Angluin等人，DCOSS 2005]。我们认为无向图的图形类识别问题的各种假设，如代理的初始状态，公平的执行，和代理的初始知识。特别是，我们专注于线，环，$k$ -正则图，星，树和二部图。在指定初始状态的情况下，我们提出了全局公平下的$k$ -正则图和树的图类识别协议，以及弱公平下的星形图类识别协议.此外，我们表明，即使代理人知道代理$n$的数量，也没有图形类识别协议的线，环，$k$ -经常图，树，或二分图弱公平。另一方面，与任意的初始状态，我们表明，有没有图形类识别协议的线，环，$k$ -经常图，星，树，或二分图。
2021-11-09 cs.DC
Uniform Partition in Population Protocol Model under Weak Fairness
研究了一类人口协议模型中的均匀划分问题。均匀划分问题的目的是将一个种群划分为k个大小相同的组，其中k是给定的正整数。当k=2时（称为均匀二分），以前的工作澄清了各种假设下的空间复杂度：1）初始化的基站（BS）或无BS，2）弱公平性或全局公平性，3）代理的指定或任意初始状态，以及4）对称或非对称协议，除了在具有初始化基站的模型中，代理在弱公平性下从任意初始状态执行协议的设置之外。在本文中，我们澄清了这个剩余的设置的空间复杂度。在这种情况下，我们证明了P个状态是必要的和充分的实现非对称协议，P+1个状态是必要的和充分的实现对称协议，其中P是已知的代理数量的上限。从这些结果和以前的工作，我们已经澄清了可解性的一致双划分的每一个组合的假设。此外，我们重新考虑了一个假设的模型的非初始化BS和澄清的可解性和空间复杂度的假设。此外，本文的结果可以应用于k是任意整数的情况（称为一致k-划分）。
2019-11-12 cs.DC
A stable majority population protocol using logarithmic time and states
我们研究人口协议，分布式计算模型适合建模良好混合的化学反应网络和其他物理系统中的代理人在成对的相互作用交换信息，但没有控制他们的时间表的互动伙伴。经过充分研究的“多数”问题是，在初始的$n$主体群体中，每个主体都有两个意见之一：$A$或$B$，确定是否有更多的$A$、更多的$B$或平局。*stable* 协议通过最终进入一个配置来解决这个问题，在该配置中，所有代理都同意$A$、$B$或$T$的正确共识决定，共识不能从该配置改变。我们描述了一个协议，解决了这个问题，使用$O(\log n)$状态（$\log \log n + O(1)$位的内存）和最佳预期时间$O(\log n)$。已知状态数$O(\log n)$对于“输出主导”和“单调”的稳定协议类是最优的。这是我们的协议满足的两个自然约束，使其成为该类的状态最优。我们使用，并开发新的分析，一个关键的技术，称为“固定分辨率时钟”由于Gasieniec，Stachowiak和Uznanski，谁显示了多数协议使用$O(\log n)$时间和状态，有一个积极的错误概率。我们的协议是 * 非均匀 *：转移函数的值$\left \lceil {\log n} \right \rceil$编码在它。我们表明，该协议可以修改为均匀的，而增加的状态复杂度$Θ(\log n \log \log n)$。
2021-06-21 cs.DC
Time-optimal Loosely-stabilizing Leader Election in Population Protocols
研究了种群协议模型中的首领选举问题。在人口协议的实用设置中，自稳定是一个高度期望的功能，由于其故障恢复能力和初始化自由的好处。然而，自稳定的领导选举的设计是可能的，只有在一个强有力的假设（即知识的\emph{exact}规模的网络）和丰富的计算资源（即状态的数量）。由Sudo等人[Theoretical计算机科学，2012]引入的松散稳定是一种有前途的自稳定放松概念，以解决上述问题。松稳定保证了从任何配置开始，网络将在短时间内达到一个安全的配置，其中存在单个领导者，并且此后它将在很长一段时间内保持单个领导者，但不是永远。本文的主要贡献是一个时间最优的松散稳定的领导者选举协议。虽然迄今为止在松散稳定的领导者选举中实现的最短收敛时间是$O(\log^3 n)$并行时间，但所提出的具有设计参数$τ\ge 1$的协议获得了$O(τ\log n)$并行收敛时间和$Ω(n^τ)$并行保持时间（即保持唯一领导者的时间段的长度），两者都在预期中。该协议是时间最优的意义上的收敛和保持时间的期望，因为任何松散稳定的领导人选举协议具有相同长度的保持时间是已知的，需要$Ω(τ\log n)$并行时间。
2020-05-20 cs.DC
Population protocols for leader election and exact majority with O(log^2 n) states and O(log^2 n) convergence time
我们考虑人口协议模型，它可以被看作是一个序列的随机成对的相互作用的$n$代理（节点）。我们显示人口协议的两个问题：领导人选举和确切的多数投票。领导者选举开始于处于相同初始状态的所有代理，目标是当恰好一个代理处于不同状态$L$时收敛到（全局）状态。确切的多数投票从每个代理在两个不同状态之一$A$或$B$开始，目标是使所有节点知道这两个状态中的哪一个是初始多数状态，即使多数只是通过一次投票。Alistarh和Gelashvili [ICALP 2015]展示了一种领导者选举协议，该协议在$O(\log^3 n)$时间w.h.p.和期望中收敛，每个代理需要$Θ(\log^3 n)$状态。我们提出了一个协议，选举领导人在$O(\log^2 n)$时间w.h.p.和预期，并使用$Θ(\log^2 n)$状态每个代理。对于确切的多数表决，我们显示了一个人口协议具有相同的渐近性能：$O(\log^2 n)$时间和$Θ(\log^2 n)$状态每个代理。Alistarh等人[PODC 2015]提出的精确多数协议实现了预期的$O(\log^2 n)$时间，但需要$A$和$B$之间相对较高的初始不平衡或每个代理的大量状态。最近，Alistarh等人[SODA 2017]展示了这两个问题的$O(\log^2 n)$状态协议，其中精确多数协议在时间$O(\log^3 n)$上收敛，领导者选举协议在时间$…
2017-05-02 cs.DC
Fast Approximate Counting and Leader Election in Populations
我们研究了种群协议的领导者选举和种群规模计数问题：有限状态匿名代理网络在统一随机调度下随机交互。我们展示了一个协议的领导人选举，终止于$O(\log_m(n) \cdot \log_2 n)$并行时间，其中$m$是一个参数，使用$O(\max\{m,\log n\})$状态。通过在一个常数和$n$之间调整参数$m$，得到了一个时间和空间在$O(\log^2 n)$到$O(\log n)$时间和$O(\log n)$到$O(n)$状态之间平滑折衷的单一领导选举协议.最后，我们给出了一个协议，它提供了一个上限$\hat{n}$的大小$n$的人口，其中$\hat{n}$是最多$n^a$的一些$a>1$。该协议假设在种群中存在唯一的领导者，并在$Θ{(\log{n})}$并行时间中稳定，在每个节点中使用恒定数量的状态，除了需要使用$Θ{(\log^2{n})}$状态的唯一领导者。
2018-06-07 cs.DC
Breaking through the $Ω(n)$-space barrier: Population Protocols Decide Double-exponential Thresholds
本研究突破群体协议的Ω(n)空间壁垒，构造出状态数仅为O(log|φₙ|)的双指数阈值判定协议，匹配已知下界，且为首个非1感知、几乎自稳定的阈值协议构造。
2024-08-13 cs.DC
Time-Space Trade-offs in Population Protocols
群体协议是分布式计算的一种流行模型，在该模型中，具有较小计算能力的随机交互代理合作以共同执行计算任务。受分子计算，特别是DNA计算的发展的启发，最近的算法工作集中在解决人口模型中简单而基本的任务的复杂性，如领导者选举（需要稳定到一个特殊的“领导者”状态的单个代理），和多数（其中代理必须稳定到两个可能的初始状态中的哪一个具有更高的初始计数）。已知的结果指向这样的算法的时间复杂度和空间复杂度（即，每个代理可用的存储器的大小）之间的固有权衡。在本文中，我们探讨了这种权衡，并提供了新的上限和下限的多数和领导人选举。首先，我们证明了一个统一的下界，它涉及到每个节点的可用空间与协议实现的时间复杂度：例如，我们的结果意味着，任何协议解决这些任务的$n$代理使用$O( \log \log n )$状态必须采取$Ω( n / \rm{polylog} n )$预期的时间。这是第一个结果来表征时间复杂度的协议，采用超常数的状态数，每个节点，并证明了快速，多对数运行时间要求协议有相对较大的空间成本。在积极的一面，我们给出的算法表明，快速，多对数稳定时间可以实现每个节点使用$O( \log^2 n )$空间，在这两个任务的情况下。总体而言，我们的研究结果突出了人口协议中多数选举和领导选举的$O(\log \log n)$和$Θ( \log^2 n )$状态空间大小之间的时间复杂度分离，并引入了新的技术，这…
2017-04-17 cs.DC
Fast Convergence of $k$-Opinion Undecided State Dynamics in the Population Protocol Model
在人口协议模型中，我们分析了$k$ -意见未定态动力学（USD）的收敛性。对于$k$ =2的观点，众所周知，USD在$O(n \log n)$交互中以高概率达成共识。尽管在相关的并行流言模型中，对于更大的$k$也有类似的结果，但证明该过程也能快速解决$k>2$意见的共识问题仍然是开放的。在本文中，我们证明了这样的收敛性：在温和的假设下，$k$和未决定的代理人的初始数量，我们证明了USD实现多个共识内$O(k n \log n)$互动的高概率，无论初始偏见。此外，如果存在至少$Ω(\sqrt{n} \log n)$的初始加性偏差，我们证明了初始多数意见以高概率获胜，并且如果存在乘法偏差，则收敛时间进一步改善。请注意，这是总体协议模型中USD的$k > 2$的第一个结果。此外，这是USD与$k>2$的非同步变体的第一个结果，它不需要任何初始偏差。
2023-02-24 cs.DC
Time and Space Optimal Exact Majority Population Protocols
在本文中，我们研究人口协议的{ \em随机调度}，均匀随机选择成对的$n$代理之间的相互作用。本文的主要结果是第一个时间和空间最优的{ \em精确多数人口协议}，它也工作在高概率。新的协议在最佳的{ \em并行时间} $O(\log n),$，这是等价于$O(n\log n)$顺序{ \em成对的相互作用}，其中每个代理利用最佳数量的$O(\log n)$状态。新的多数协议的时间最优性是可能的，这要归功于本文介绍和分析的固定分辨率相位时钟的新概念。新的相位时钟允许在填充协议中计算近似恒定的并行时间。
2021-06-26 cs.DC cs.DS
Population Protocols with Faulty Interactions: the Impact of a Leader
我们考虑了在较弱的通信模型下模拟传统种群协议的问题，其中包括单向交互（与双向交互相反）和遗漏故障（即，代理在交互期间未能读取其伙伴的状态），这又可以是可检测的或不可检测的。我们专注于一个领导者的影响，我们给一个完整的表征的模型中，一个独特的领导者在系统中的存在允许模拟器的建设：当模拟是可能的，我们给出明确的协议，当他们不是，我们给不可能的证明。具体来说，如果每个代理只有有限的内存，则只有在没有遗漏错误的情况下才可以进行模拟。如果智能体具有无限的内存量，则只要可以检测到遗漏，模拟就可以进行。如果知道涉及领导者的遗漏数量的上限，则模拟总是可能的，除非在单向模型中，其中一方无法检测到相互作用。
2016-11-21 cs.DC
Efficient Assignment of Identities in Anonymous Populations
我们认为分配不同的标签代理的人口协议的概率模型的基本问题。我们的协议的假设下，人口的大小$n$嵌入在过渡函数。我们的标签协议是无声的w.h.p.也就是说，最终每个代理达到其最终状态并永远保持在其中，以及安全，即，永远不要更新分配给任何单个代理的标签。我们首先提出了一个快速，无声的w.h.p.和安全的标记协议，所需的相互作用的数量是渐近最优的，即，$O(n \log n/ε)$ w.h.p.它使用$(2+ε)n+O(n^c)$状态，对于任何$c<1,$和标签范围$1,\dots,(1+ε)n.$。此外，我们考虑所谓的池标记协议，包括我们的快速协议。我们证明了当标签范围为$1,\dots, n+r<2n.$时，任何池协议所需的预期交互次数为$\ge \frac{n^2}{r+1}$。接下来，我们提供了一个协议，该协议一旦提供了唯一的领导者，则是沉默和安全的，并且对于任何$c<1,$仅使用$n+5\sqrt n +O(n^c)$状态，并且从范围$1,\dots,n.$中提取标签。我们表明，（即使一个独特的领导人是预先给定的）任何沉默协议，产生一个有效的标签，是安全的概率$>1-\frac 1n$，使用$\ge n+\sqrt {n-1} -1$状态。因此，我们的协议几乎是状态最优的。我们还提出了一个概括的协议，包括状态的数量和预期数量的相互作用之间的权衡。此外，我们表明，对于任何沉默和安…
2021-12-19 cs.DC
Broadcast Distributed Voting Algorithm in Population Protocols
我们考虑的问题，多选择多数表决网络中的$n$代理，每个代理最初选择一个选择，从一组$K$可能的选择。代理人试图推断大多数人的选择，只是通过执行本地的相互作用。人口协议提供了一个框架，用于设计代理之间的成对交互，以便以协调的方式执行任务。本文提出了“广播人口协议”模型，作为每个代理可以同时向所有邻居发送消息的网络中传统人口协议的对应模型。针对广播人口协议模型中的多选择多数表决问题，设计了两种分布式算法。我们证明了这些算法的正确性，并分析其性能的时间和消息的复杂性。实验表明，该算法与传统的种群协议相比，时间复杂度和消息复杂度都有了显著提高，可以应用于消息可以同时发送给一个代理子集的网络中，如无线网络.
2019-07-16 cs.DC cs.MA
Population Protocols with Unordered Data
本文提出带无序数据的群体协议，研究匿名群体在无限数据域上处理无序序列的能力，证明可判定绝对多数，并刻画即时观察限制下的表达能力。
2023-07-04 cs.DC cs.LO
On the Power of Weaker Pairwise Interaction: Fault-Tolerant Simulation of Population Protocols
在本文中，我们调查的计算能力的人口协议（PP）在一些不可靠的和/或较弱的相互作用模型。更确切地说，我们关注与交互能力相关的两个特征：遗漏失败和单向通信。遗漏失败，本文首次在PP的上下文中引入的概念，是在交互中传输的信息的一方或双方的损失。任何一方都可能检测到故障，也可能检测不到。另一方面，在单向模型中，通信只发生在一个方向上：两个代理中只有一个可以根据两个代理的状态改变其状态，另一个代理可能知道也可能不知道交互。这些概念可以结合起来，获得具有（可能可检测的）遗漏失败的单向协议。一个普遍的问题是什么额外的权力是必要的和足够的，以完全克服单向协议的弱点，使他们能够模拟双向协议，有和没有遗漏故障。作为一个基本功能，模拟器需要实现两个代理之间的状态原子通信;由于代理的匿名性，他们缺乏系统知识以及他们可能拥有的内存量有限，这项任务更加复杂。我们通过介绍和分析几个模拟器，即，包装器协议将标准双向模型的任何协议转换为在较弱模型上运行的协议。
2016-11-01 cs.DC
Exact size counting in uniform population protocols in nearly logarithmic time
我们研究人口协议：网络的匿名代理下的调度程序，挑选对代理均匀随机互动。大小计数问题是计算人口中代理的确切数量$n$，假设没有领导者（每个代理都在相同的状态下开始）。我们给出了第一个协议，解决了这个问题在次线性时间。该协议在$O(\log n \log \log n)$时间内收敛，并以概率$1-O(\frac{\log \log n}{n})$使用$O(n^{60})$状态（每个代理的$O(1) + 60 \log n$内存位）。时间复杂度也是预期的$O(\log n \log \log n)$。收敛时间也是预期的$O(\log n \log \log n)$。重要的是，与大多数已发表的具有$ω(1)$状态的协议不同，我们的协议是_uniform_的：它对任何种群大小使用相同的转换算法，因此不需要将种群大小的估计嵌入到算法中。一个子协议是第一个统一的子线性时间的领导者选举人口协议，采取$O(\log n \log \log n)$时间和$O(n^{18})$状态。计数和领导选举协议的状态复杂度可以分别降低到$O(n^{30})$和$O(n^{9})$，同时增加时间到$O(\log^2 n)$。
2018-05-13 cs.CC cs.DC
Diversity, Fairness, and Sustainability in Population Protocols
多年来，以达成共识为目标的人口议定书得到了深入研究。然而，现实世界中的许多系统并不会导致所有智能体最终达成共识，而是相反：它们收敛到一种丰富多样性的状态。以蚂蚁的任务分配为例。如果最终所有的蚂蚁都执行同样的任务，那么蚁群就会灭亡（缺乏食物，没有育雏照顾，等等）。然后，对于蚁群的生存来说，有一组不同的任务和足够的蚂蚁来完成每个任务是至关重要的。使问题复杂化的是，蚂蚁需要周期性地切换任务以调整蚁群的需求;例如，太多的觅食蚁成为其他蚁群的牺牲品此外，所有的任务都是同样重要的，也许他们需要在任务分配中保持一定的比例。蚂蚁如何保持健康和平衡的任务分配？为了回答这个问题，我们提出了一个简单的人口协议$n$代理商在一个完整的图形和任意初始分布的$k$颜色（任务）。我们假设每个颜色$i$都有一个相关的权重（重要性）$w_i \geq 1$。通过将$w$表示为不同颜色的权重之和，我们证明了该协议在$O(w^2 n \log n)$轮中收敛到一种配置，其中支持每种颜色$i$的代理数量集中在公平份额$w_in/w$上，并且将在大量轮中保持集中，w.h. p。我们的协议具有许多有趣的属性：代理不需要知道系统中的其他颜色和重量，并且我们的协议对每个代理的内存要求非常少。此外，该协议还保证了公平性，这意味着在很长一段时间内，每个代理人都拥有每种颜色的次数大致与颜色的权重成比例。最后，我们的协议还实现了可持续性…
2021-06-07 cs.DC
Large Flocks of Small Birds: On the Minimal Size of Population Protocols
人口协议是一个完善的模型，分布式计算的移动有限状态代理的存储空间非常有限。一个经典的结果建立了人口协议计算精确的Presburger算法中定义的谓词。我们开始研究计算一个给定的谓词作为其大小的函数所需的最小内存量。我们目前的结果的谓词$x \geq n$为$n \in \mathbb{N}$，更一般的谓词对应于系统的线性不等式。我们表明，它们可以计算的协议与$O(\log n)$状态（或更一般地说，对数系数的谓词），而且，令人惊讶的是，一些家庭的谓词可以计算的协议与$O(\log\log n)$状态。我们给出了一类1-感知协议的基本匹配下界。
2018-01-02 cs.CC cs.DC
Complete Graph Identification in Population Protocols
本文研究群体协议中的完全图识别问题，要求智能体判断通信图是否为团。研究表明在全局公平性下无需先验知识需$O(n^2)$状态，已知$n$时弱公平性下需$O(n)$状态，但仅知上限$P$时弱公平性下不可解。
2024-08-23 cs.DC
Automatic Analysis of Expected Termination Time for Population Protocols
群体协议是由相同的移动设备组成的传感器网络的形式化模型。两个设备可以交互，从而改变它们的状态。计算是相互作用的无限序列，其中相互作用的设备是随机均匀选择的。在设计良好的群体协议中，对于设备的每个初始配置，以及对于从该配置开始的每个计算，所有设备最终都同意共识值。我们解决的问题，自动计算的预期时间的协议需要达到这一共识的参数约束。我们提出了第一个算法，当成功时，输出一个函数f（n），使得预期的共识时间由O（f（n））约束，其中n是执行协议的设备数量。我们的实验表明，我们的算法终止，并提供了良好的界限，在文献中发现的许多协议。
2018-07-01 cs.DC cs.LO
Ranking Opinions with Few States in Population Protocols
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Institue of Science and Technology Austria（奥地利科学理工学院）
该研究提出了一种使用$ k^3 $状态的人口协议，解决了相对多数问题，并进一步扩展以处理各种破 tie 机制和不同颜色的初始顺序情况。
2026-05-18 cs.DC
Time- and Space-Optimal Silent Self-Stabilizing Exact Majority in Population Protocols
本文研究了群体协议中的自稳定精确多数问题，证明了无 $n$ 知识时不可解，并提出一种时间与空间最优的静默自稳定协议，使用 $O(n)$ 状态，期望 $O(n)$ 并行时间稳定。
2025-05-31 cs.DC
Hardness of computing and approximating predicates and functions with leaderless population protocols
人口协议是一种分布式计算模型，适用于描述具有有限计算能力的大量代理。如果每个有效的初始配置都包含一个处于特殊“领导者”状态的代理，以帮助协调计算，则人口协议“具有初始领导者”。尽管无论是否有初始前导（半线性函数和谓词），可计算概率为1的谓词和函数类都是相同的，但尚不清楚前导是否是快速计算所必需的。有效的群体协议通常被定义为在$n$（并行）时间内以多对数计算的那些协议。我们考虑无领导的人口协议，关于计算完成时，达到一个不同的输出不再可达的配置。在这种情况下，我们表明，一类广泛的功能和谓词计算的人口协议是不有效的计算（他们至少需要线性时间来稳定的正确答案），也不是一些线性函数，甚至有效地逼近。例如，广泛研究的奇偶性、多数和相等谓词不能在次线性时间内计算。此外，它需要至少线性时间的人口协议，甚至近似任何线性函数的系数以外的$\mathbb{N}$：对于足够小的$γ> 0$，一个次线性时间协议的输出可以稳定的区间$f(m) (1 \pm γ)$以外的无限多个输入$m$。我们还表明，它需要线性时间来精确计算广泛的半线性函数（例如，如果$m$是偶数，则为$f(m)=m$，如果$m$是奇数，则为$2m$）。最后，我们证明了一个足够大的$γ$值，人口协议可以近似任何线性$f$与非负的合理系数，近似因子$γ$内，在$O(\log n)$时间。
2018-11-03 cs.CC cs.DC
Counting in Population Protocols on Graphs
University of Hamburg（汉堡大学）；University of Salzburg（萨尔茨堡大学）；Durham University（杜伦大学）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
针对图上匿名智能体组成的群体协议，提出无需图知识的精确计数协议，基于随机位采样与对数近似，还给出图大小属性计算的不可能性结果。
2026-08-19 cs.DC
Towards Efficient Verification of Population Protocols
人口协议是一种由匿名的、相同的有限状态代理进行计算的成熟模型。如果在每个初始配置中，所有的公平执行都达成了共识，则协议是良好指定的。人口协议的中心验证问题是良好规范问题：确定给定的协议是否是良好规范的。Esparza等人最近证明了这个问题是可判定的，但具有非常高的复杂性：它至少和Petri网可达性问题一样难，后者是EXPSPACE-难的，并且目前只知道非原始递归复杂性的算法。在本文中，我们介绍了类WS 3的指定强沉默协议，我们证明了它是适合于自动验证。更确切地说，我们表明，WS 3具有相同的计算能力，一般指定的协议，并从文献中捕获标准协议。此外，我们表明，WS 3的成员资格问题减少到解决N上的线性约束的布尔组合。这使我们能够开发出第一个能够自动证明所有无限多可能输入的良好规范的软件。
2018-07-30 cs.DC cs.LO
Population Protocols Are Fast
人口协议描述了一组状态变化规则的人口$n$不可区分的有限状态代理（自动机），经历随机成对的相互作用。在这个非常基本的框架内，可以解决分布式计算中的一些基本任务，包括：领导者选举，群体的聚合和阈值函数，例如多数计算和多数共识。对于第一次，我们表明，所有这些问题的解决方案可以得到\emph{quickly}使用有限状态协议。对于任意输入，所设计的有限状态协议在公平随机调度器下收敛到在期望的$O(\mathrm{poly} \log n)$并行时间内以高概率正确的输出。在相同的设置中，我们还显示协议总是达到一个有效的解决方案，在预期的并行时间$O(n^\varepsilon)$，其中的相互作用的自动机的状态数只取决于$\varepsilon>0$的选择。规定的时间范围适用于在总体方案框架中可计算的\emph{any}半线性等同器械。我们的研究结果的关键成分是分散设计的相位时钟的层次结构，在不同的速率滴答，与相邻时钟的频率分开的一个因素的$Θ(\log n)$。这个时钟层次结构的建设依赖于一个新的协议组合技术，结合自组织过程的振荡动力学的适应分析。这种时钟层次结构用于提供嵌套的同步原语，这使我们能够以全局方式查看种群，并使用具有（有限）循环和分支指令容量的高级命令式程序设计语言设计协议。
2018-04-16 cs.DC cs.DS
