New normality test in high dimension with kernel methods
提出了一种新的高维（再生核希尔伯特空间）正态性拟合优度检验方法。它与最大平均离散度（MMD）有共同的想法，它在计算时间和适用于更广泛的数据方面都优于MMD。理论结果推导的I型和II型错误。它们保证将I型误差控制在规定的水平，并使II型误差呈指数级快速下降。合成和真实的数据也说明了实际的改进，我们的测试相比，其他领先的方法在高维设置。
2014-04-11 math.ST stat.TH
Characterizations of multinormality and corresponding tests of fit, including for Garch models
我们提供了新的多元正态性的特征，将特征函数和矩母函数，我们利用这些结果来构建一类仿射不变的，一致的和易于使用的拟合优度检验的正态性。检验统计量是适当加权的$L^2$ -统计量，我们提供了他们的渐近行为，无论是对i.i.d.观察以及在测试的背景下，一个多变量的Gestival模型的创新分布是高斯。我们还研究了有限样本行为的新的测试和比较新的标准与替代现有的测试。
2017-06-09 math.ST stat.TH
A One-Sample Test for Normality with Kernel Methods
提出了再生核希尔伯特空间（RKHS）中一种新的单样本正态性检验方法。也就是说，我们测试属于一个给定的家庭高斯分布的零假设。因此，我们的程序可以应用于测试数据的正态性或测试参数（平均值和协方差），如果数据假设为高斯。我们的测试基于与MMD（最大平均离散度）相同的原理，MMD通常用于双样本测试，如同质性或独立性测试。我们的方法利用一种特殊的参数引导（典型的拟合优度检验），这是计算效率比标准的参数引导。此外，II型误差的上界突出了对影响量的依赖。实验说明了我们的测试在高维设置中常见的正态性测试是已知失败的实际改进。我们还考虑通过一个顺序的程序协方差秩选择的应用程序。
2015-07-10 math.ST stat.TH
On combining the zero bias transform and the empirical characteristic function to test normality
我们提出了一个新的强大的家庭测试的一元正态性。这些测试是基于一个初值问题，在空间中的特征函数源于不动点性质的正态分布的零偏置变换。检验统计量的极限分布在原假设下以及在连续和固定替代项下提供。利用零分布的极限高斯过程的协方差结构，我们推导出了极限随机元的前四个累积量的显式公式，并通过拟合Pearson系统的分布来应用结果。一个比较蒙特卡罗功率研究表明，新的测试是严重的竞争对手，以最强的完善的测试。
2020-02-27 math.ST stat.TH
Degree-based goodness-of-fit tests for heterogeneous random graph models : independent and exchangeable cases
度是研究网络拓扑结构的经典和相关方法。它们可用于评估给定随机图模型的拟合优度。本文介绍了两类模型的拟合优度检验。首先，我们考虑独立图模型的情况，例如异构Erdös-Rényi模型，其中边具有不同的连接概率。其次，我们考虑一个通用的模型，可交换的随机图称为W-图。随机块模型和期望度分布模型属于这个框架。我们证明了这些独立的和可交换的模型下的度均方的渐近正态性，并得到正式的测试。我们研究了所提出的测试的权力，我们证明了特定的稀疏制度下的渐近正态性。这些测试在社会科学和生态学的真实网络上进行了说明，并通过模拟研究对其性能进行了评估。
2019-07-29 math.ST stat.TH
Inference and testing for structural change in time series of counts model
我们在这里一起考虑泊松自回归中的推理问题和变点问题（参见Tjøstheim，2012）。该过程的条件均值（或强度）是其过去值和过去观测值的非线性函数。在Lipschitz型条件下，证明了条件均值可以写成滞后观测值的函数。在后一种模型中，假设链路函数取决于未知参数$θ_0$。证明了参数极大似然估计的相合性和渐近正态性。这些结果被用来研究参数$θ_0$的变点问题。我们提出了两个测试的基础上的意见的可能性。在原假设（即无变化）下，证明了这两个检验统计量都收敛于一个显式分布。两个测试下的替代品的一致性证明。仿真结果表明了这些方法的实用性，并对实际数据进行了应用。
2013-05-08 math.ST stat.TH
Bahadur efficiency for certain goodness--of--fit tests based on the empirical characteristic function
本文研究基于经验特征函数的加权L2型拟合优度检验的Bahadur效率，覆盖正态性、指数性及logistic分布检验，首次为logistic分布复合检验计算效率，并为BHEP和energy检验提供新的多元效率结果。
2022-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
Local asymptotic normality for spectral-tail likelihoods under fixed-domain sampling
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Lund University（隆德大学）
该研究在固定域采样下建立了平稳高斯随机场尺度和粗糙度联合推断的局部渐近正态性，给出了估计误差阶和渐近分布，并验证了Matérn与广义Wendland协方差族及误设定情形下的适用性。
2026-10-08 math.ST stat.TH
Gaussian dependence structure pairwise goodness-of-fit testing based on conditional covariance and the 20/60/20 rule
提出一种基于20/60/20规则和条件协方差的高斯依赖结构成对拟合优度检验框架，具有渐近枢轴分布，模拟和实证表明其优于流行基准。
2024-04-22 math.ST stat.ME stat.TH
A goodness-of-fit test of the errors in nonlinear autoregressive time series models with stationary $α$-mixing error terms
在这项工作中，我们处理的问题，拟合误差密度的拟合优度测试的非线性自回归时间序列模型与固定$α$混合误差项的错误。检验统计量基于非参数误差密度估计值和零误差密度的积分平方误差。通过导出这类模型中检验统计量的渐近正态性，推广了Cheng和Sun（Statistist.可能吧Lett. \textbf{78}，1（2008），50-59）在具有i.i.d误差项的模型中，更一般的情况。
2014-08-12 math.ST stat.TH
A new goodness of fit test for normal distribution based on Stein's characterization
本文提出一种基于经验零偏变换与经验分布距离的非参数正态性检验，研究其渐近性质，通过模拟和真实数据评估性能，并开发了刀切经验似然比检验。
2023-11-13 math.ST stat.TH
Residuals and goodness-of-fit tests for stationary marked Gibbs point processes
残差检验是研究参数模型对数据平差质量的基本步骤。对于空间点过程，Baddeley等人（2005）最近提出了残差的概念，作为标记Gibbs点过程的{ \it Campbell平衡}方程的经验对应。本文主要研究平稳标记Gibbs点过程，并讨论这类过程残差的渐近性质。特别地，得到了包括经典残差（原始残差、逆残差、Pearson残差）在内的广泛一类残差的相合性和渐近正态性.基于这些渐近结果，我们定义了理论上控制I型误差的拟合优度检验。这些测试之一构成了广泛用于测试齐次泊松点过程的原假设的样方计数测试的扩展。
2010-02-03 math.ST stat.TH
Multivariate goodness-of-fit on flat and curved spaces via nearest neighbor distances
我们提出了一个统一的方法来拟合优度测试在$\mathbb{R}^d$和嵌入在$\mathbb{R}^d$基于$k$次最近邻球的加权体积的幂和的低维流形。证明了一类检验统计量在原假设和固定备择下的渐近正态性。在这样的替代方案下，检验统计量的缩放版本收敛于概率分布之间的$α$ -熵。模拟研究表明，该程序是严重的竞争对手，建立拟合优度测试。
2016-12-20 math.ST stat.ME stat.TH
Persistent homology based goodness-of-fit tests for spatial tessellations
由于材料科学领域中虚拟材料设计的相关性迅速增加，评估空间镶嵌的随机模型的拓扑特性是否与给定数据集一致已变得至关重要。最近，拓扑数据分析工具（如持久性图）已经允许在各种应用环境中获得深刻的见解。在这项工作中，我们建立了渐近正态性的各种检验统计量来自镶嵌适应细化的持久性图。由于在应用中，它是常见的工作与曲面细分数据的相互作用，我们建立了我们的主要结果Voronoi和Laguerre曲面细分的生成器形成一个吉布斯点过程。我们阐明这些概念的结果可以用来获得拟合优度测试，然后调查他们的权力在模拟研究。最后，我们将我们的测试方法应用于描述真实泡沫数据的镶嵌。
2022-09-27 math.ST stat.TH
A spectral based coefficient of determination for the fit of an MA(q) model
Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）
提出基于谱的判定系数，衡量MA(q)模型对平稳过程谱密度的拟合优度，并建立渐近正态性、假设检验及最小阶数选择方法。
2026-08-26 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal Transport-Based Multivariate Goodness-of-Fit Tests
Charles University（查理大学）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯坦大学）；North–West University（西北大学）
提出基于特征函数的多元分布拟合优度检验，利用最优传输构造多元秩，检验统计量计算简单，对简单原假设无分布限制，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-06-11 math.ST stat.TH
Multivariate EDF tests for uniformity, normality,spherical and elliptical symetry, and independence based on a Brownian sheet deconstruction
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；PEDECIBA, Uruguay（乌拉圭PEDECIBA）
本文扩展了一种最近提出的基于EDF的适配性检验方法，用于超立方体[0,1]^p，即m检验和s检验，这些方法基于对p参数Brownian sheet的独特分解。通过将原假设所隐含的联合分布经过适当映射后分解为独立的连续分量，可以将问题转化为超立方体上的均匀性检验。本文引入并分析了基于这些原理的新检验方法，用于检验超球面S^p上的均匀性、多变量正态性、球面和椭球对称性以及R^p中的独立性。该方法基于将有限的有符号测度分解为零边际分量，以隔离坐标间相互作用。实证检验显示，这些扩展方法在统计文献中与现有方法具有竞争力，特别是在检测基于坐标的依赖性和联合依赖结构方面表现出高度敏感性。
2026-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
A Two-Step Projection-Based Goodness-of-Fit Test for Ultra-High Dimensional Sparse Regressions
Hunan University（湖南大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Beijing Normal University at Zhuhai（北京师范大学珠海校区）
本文提出了一种针对超高维稀疏回归的两步投影型适配性检验方法，通过构建投影统计量并结合p值组合程序，提高了在高维数据下的检验功效。
2025-12-28 math.ST stat.ME stat.TH
A New Estimator of Kullback--Leibler Divergence via Shannon Entropy
Faculty of Science, Department of Statistics, Cumhuriyet University（居米舍特大学理学院统计学系）；Department of Mathematics, Linköping University（林雪平大学数学系）
本文提出了一种基于香农熵的KL散度估计器，通过k近邻方法改进了KL散度估计，并通过蒙特卡罗实验验证了其在高维数据中优于传统正态性检验的性能。
2026-03-06 math.ST stat.TH
Consistent model selection criteria and goodness-of-fit test for affine causal processes
本文研究了一大类因果时间序列模型的模型选择问题，这类模型既包括ARMA或AR（$\infty$）过程，也包括GARCH或GARCH（$\infty$）、APARCH、ARMA-GARCH等过程。为了解决这个问题，我们考虑基于模型的准似然的惩罚对比。我们提供了罚项的充分条件以保证所提出方法的相合性以及所选模型的拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。从这些条件来看，贝叶斯信息准则（BIC）并不总是保证一致性。我们还提出了一个工具，用于诊断的拟合优度的选择模型的基础上的portmanteau测试。数值模拟和FTSE指数的一个说明性的例子来突出所获得的渐近结果，包括一个数值证据的非一致性的通常BIC罚款的AR（p）模型的阶选择与numerous（$\infty$）的错误。
2019-07-23 math.ST stat.TH
Univariate Likelihood Projections and Characterizations of the Multivariate Normal Distribution
利用向量分量的单变量组合来表征随机向量的多元分布是多元分析的一个基本问题。似然原理在开发强大的统计推断工具中起着重要作用。在这种情况下，我们提出的问题：可以单变量似然函数的基础上的一个随机向量被用来提供在重建的向量分布的唯一性？在多元正态（MN）框架中，这个问题与关于正态变量中二次型分布的Cochran定理的反向有关。我们通过单变量似然型预测来刻画MN分布。所提出的原则是用来说明简单的技术，通过众所周知的测试，使用单变量观测来评估多元正态性。所提出的测试策略可以表现出高和稳定的功率特性相比，众所周知的程序在各种情况下，当观察到的向量是非MN分布，而它们的组件是正态分布的随机变量。在这种情况下，经典的多元正态性检验可能完全失效。关键词：表征、拟合优度、无穷可除性、似然、多元正态分布、投影、二次型、多元正态性检验。
2019-10-28 math.ST stat.ME stat.TH
On the maximum likelihood estimator for the Generalized Extreme-Value distribution
单变量极值理论中的vanilla方法包括将三参数广义极值（GEV）分布拟合到块极大值的样本。尽管有相反的说法，但最大似然估计量的渐近正态性从未被建立。本文利用一个一般结果给出了支持度依赖于参数的二次均值可微的参数族的极大似然估计的一个形式证明。一个有趣的副作用是关于GEV族的二次均值的可微性（缺乏）。
2017-03-15 math.ST stat.TH
Topology-based goodness-of-fit tests for sliced spatial data
在材料科学和许多其他应用领域中，3D信息通常只能通过获取2D切片来推断。在拓扑数据分析中，持久性葡萄园已经成为一个强大的工具，可以考虑在几个切片上延伸的拓扑特征。在本文中，我们说明了如何持久性葡萄园可以用来设计严格的统计假设测试的基础上，从2D切片的数据为3D微观结构模型。更确切地说，通过建立适当的纵向和横截面汇总统计量的渐近正态性，我们设计了拟合优度检验，在大的采样窗口中变得渐近精确。我们通过详细的模拟研究说明了测试方法，并提供了一个材料科学的典型例子。
2022-01-11 cs.CG math.AT math.ST
An averaged projected Robbins-Monro algorithm for estimating the parameters of a truncated spherical distribution
这项工作的目的是提出一种新的算法，以适应一个完整的或截断的球体周围分布的嘈杂的三维点云上的球体。更确切地说，我们介绍了投影罗宾斯-门罗算法和其平均版本估计的中心和半径的球。我们给出了这些算法的几乎必然收敛以及平均算法的渐近正态性等渐近结果。此外，还将给出一些非渐近的结果，如按二次平均的收敛速度。一些数值实验表明，该算法的效率模拟数据的小到中等的样本量。
2016-06-14 math.ST stat.TH
Characterization based Goodness-of-Fit for Generalized Pareto Distribution: A Blend of Stein's Identity and Dynamic Survival Extropy
本文提出一种基于Stein恒等式与动态生存极熵的广义帕累托分布拟合优度检验方法，该方法具有渐近正态性和高功效，并适用于右删失数据。
2025-06-02 math.ST stat.AP stat.ME
Central Limit Theorems for Functionals of Persistence Diagrams in Germ-Grain Random Set Models with Applications to Goodness-of-Fit Testing
Faculty of Science, University of Split（斯普利特大学理学院）
研究Germ-Grain随机集模型中持久图泛函的中心极限定理，基于标记点过程稳定化方法，证明特定条件下其渐近正态性，用于拟合优度检验区分模型，还应用于乳腺组织学图像。
2026-07-13 math.PR math.ST stat.ME
Goodness-of-fit tests for Laplace, Gaussian and exponential power distributions based on $λ$-th power skewness and kurtosis
本文扩展Pearson偏度峰度并基于Rao得分与回归校正，构建适用于EPD、正态及Laplace分布的拟合优度检验，实证功效优于39种既有方法并在PoweR中实现。
2022-11-23 math.ST stat.TH
Testing multivariate uniformity based on random geometric graphs
我们提出了新的家庭的拟合优度测试的均匀性全维集$W\subset\R^d$的基础上的随机几何图的边长度的统计。在原假设和固定替代下证明了这些统计量的渐近正态性。衍生的测试是一致的，他们的行为，一些连续的替代品可以控制。一项模拟研究表明，该程序可以竞争或优于既定的拟合优度测试。我们用一个真实的数据例子表明，新的测试可以检测到小样本数据集的非均匀性，其中大多数竞争对手失败。
2020-07-17 math.PR math.ST stat.ME
Entropy-Based Goodness-of-Fit Tests for Generalized $κ$ -Gaussian Distributions
Cumhuriyet University（Cumhuriyet大学）；University of Ioannina（约阿尼纳大学）
本文通过最大化Kaniadakis $\kappa$ 熵引入广义 $\kappa$ 高斯分布，构造 $k$ 近邻熵估计器并建立其理论性质，推导熵的闭式公式，确定有限方差阈值，进而构建并模拟验证非参数拟合优度检验。
2026-10-07 math.ST stat.TH
Testing Elliptical Models in High Dimensions
针对高维椭圆模型缺乏理论保证的拟合优度检验问题，提出一种新检验方法，证明其在维度与样本量成比例发散时渐近有效且无需总体协方差矩阵假设，数值实验验证了其可靠性和在高维正态性检验中的优越表现。
2025-03-02 math.ST stat.ME stat.TH
Joint parametric specification checking of conditional mean and volatility in time series models with martingale difference innovations
利用累积残差过程，我们提出了联合拟合优度检验的条件均值和方差函数的背景下，非线性时间序列与鞅差的创新。主要的挑战来自这样一个事实，即累积残差过程不再承认，在原假设，分布自由的限制。为了获得一个实际的解决方案，一个变换的过程，以实现一个分布自由的限制或近似的非分布自由的限制使用数值或重新采样技术。在这里，三个解决方案将被考虑。它表明，所提出的测试有非平凡的权力对一类root-n本地的替代品，是合适的条件信息集是无限维的，这使得包括模型，如自回归条件异方差随机模型与相关的新息。所提出的方法只假设一阶和二阶条件矩的某些条件，而不施加任何自回归模型。介绍的测试程序进行了比较，彼此之间和与其他竞争对手在他们的权力，使用模拟研究和真实的数据应用。这些模拟表明，基于原始统计量的重新采样或数值近似的测试的统计功效通常略好于基于原始过程的鞅变换的测试。
2021-07-01 math.ST stat.ME stat.TH
