Safe and Sharp Honest Inference for Nonparametric Estimation via Empirical Bernstein Calibration
University of Hamburg（汉堡大学）；Kiel University（基尔大学）；Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出经验伯恩斯坦置信区间（EBCI），通过用经验伯恩斯坦尾部控制替代标准正态临界值校准，在原始估计尺度上控制随机变异性，从而避免归一化偏差放大，实现覆盖精度和区间长度的最优权衡。
2026-06-17 math.ST stat.TH
Skewed Distributions or Transformations? Modelling Skewness for a Cluster Analysis
由于其数学上的易处理性，高斯混合模型在聚类和分类的文献中占有特殊的地位。然而，尽管高斯混合模型有很多好处，但当数据偏斜或包含离群值时，它会带来问题。正因为如此，多年来已经开发了处理偏斜数据的方法，并分为两大类。第一种是考虑更灵活的偏态分布的混合，第二种是基于将变换到近正态。虽然这些方法在各自的论文中进行了比较，但还没有详细的比较来确定何时一种方法可能比另一种更合适。在这里，我们提供了许多基准数据集的详细比较，以及描述了一种新的方法来评估集群分离。
2020-11-18 stat.AP
Bayesian transformation family selection: moving towards a transformed Gaussian universe
转换选择的问题是彻底处理从贝叶斯的角度来看。几个家庭的转换被认为是为了实现正常的：Box-Cox，模，Yeo & Johnson和对偶变换。马尔可夫链蒙特卡罗算法已被构造，以便从与每个竞争家族$T$相关联的变换参数$λ_T$的后验分布中采样。我们研究了不同的方法来构建兼容的先验分布$λ_T$在替代的转换家庭，使用单位信息功率先验的方法和替代的正常前近似单位信息的解释。通过后验模型概率实现不同变换族之间的选择和区分。我们证明了我们的方法使用各种模拟数据集的效率。虽然没有一种转换家族可以普遍适用于所有问题，但经验证据表明，某些特定的数据结构最好由特定的转换家族处理。例如，偏度与Box-Cox族相关联，而厚尾分布则使用模变换进行有效处理。
2013-12-12 stat.ME
Bias Correction Estimation for Continuous-Time Asset Return Model with Jumps
本文对连续时间跳跃资产收益模型中未知无穷小系数的局部线性估计进行了改进，由于局部线性估计具有简单的偏差表示形式，可以自动修正偏差。主要研究了带跳的积分扩散模型，特别是带无穷跳的积分扩散模型。另外，在较弱的条件下，利用条件Lindeberg定理证明了该模型的弱相合性和渐近正态性.此外，我们的方法显示出的优势，通过模拟偏差校正跳跃属于有限活动的情况下或无限活动的情况。最后，通过五分钟高采样频率下的股票指数收益率对估计量进行了实证分析，以供实际应用。
2018-02-14 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality and the construction of confidence intervals for estimators after sampling with probabilistic and deterministic stopping rules
序贯研究的一个关键特征是实际样本量是一个随机变量，通常取决于收集的结果。虽然序贯设计的假设检验理论已经很好地建立，但参数和精度估计还不太清楚。尽管早期的工作已经建立了一些特设估计，以克服所谓的偏见，在普通样本平均值，最近的工作表明，样本平均值是一致的。在这些结果的基础上，通过为全变差距离提供一个收敛速率，可以确定样本平均值的渐近分布在几乎所有情况下都是正态的，除了在一个非常具体的情况下，即停止规则是确定性的，并且真实的总体平均值与停止和继续之间的截止值相一致。对于这种病理情况，发现与正常的Kolmogorov距离等于0.125。虽然在渐近分布中值得注意，但模拟表明，幸运的是，基于正态分布的置信区间的覆盖范围没有任何后果。
2017-12-20 math.ST stat.TH
On a Kotz-Wishart distribution: Multivariate Varma transform
我们引入了一个广义Wishart分布，即Kotz-Wishart分布。基于正态性假设的几个已有结果得到了推广。受Kotz-Wishart矩阵的pdf的特殊形式的启发，我们扩展了拉普拉斯变换算子。将这种广义拉普拉斯变换应用于矩阵辐角函数。
2014-04-17 math.ST stat.TH
A $U$-classifier for high-dimensional data under non-normality
当数据是高维的，潜在的分布可能是非正态分布时，提出了一种用于两个或多个样本的分类器。分类器被构造为两个容易计算和解释的组件，$U$组件和$P$组件的线性组合。$U$分量是$U$统计量的线性组合，该统计量是来自两个独立样本的成对不同向量的双线性型的平均值。$P$分量是判别分数，并且是$U$分量在待分类的观察上的投影的函数。结合起来，这两个组件构成了一个固有的偏差调整分类器有效的高维数据。分类器的简单性有助于方便地研究其性质，包括其渐近正态极限，并将其推广到多样本情况。分类器是线性的，但它的线性不依赖于同方差的假设。错误分类的概率和渐近性质的经验版本进行了详细讨论。仿真结果被用来显示所提出的分类器的样本量小到5或7和任何大的尺寸的准确性。实际数据集上的应用也被证明。
2016-07-30 math.ST stat.TH
Combining kernel estimators in the uniform deconvolution problem
本文构造了一致反卷积模型中分布函数的密度估计和估计。该估计是基于观测值及其导数的密度的反演公式和核估计。导出了估计的渐近正态性和渐近偏差。
2011-01-05 math.ST stat.TH
Assessing Skew Normality in Marks Distribution, a Comparative Analysis of Shapiro Wilk Tests
本研究通过改进的Shapiro-Wilk检验评估学生成绩的偏态正态性，并与传统方法比较，为教育数据统计分析提供了更准确的框架。
2025-01-24 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating the second-order parameter of regular variation and bias reduction in tail index estimation under random truncation
本文提出了随机右截断Pareto型分布数据二阶参数的一个估计，并证明了它的相合性和渐近正态性。此外，我们还得到了尾指标的渐近无偏估计，并研究了它的渐近性质。我们的考虑是基于一个有用的高斯近似的尾部产品限制过程最近给出的Benchaira等人。[尾部产品限制过程截断数据与应用极值指数估计。Extremes，2016; 19：219-251]和Gomes等人的结果[极端统计中二阶参数的半参数估计。Extremes，2002; 5：387-414]。我们表明，通过模拟，建议的估计表现良好，在偏差和均方误差。
2016-10-20 math.ST stat.TH
A Bias-reduced Estimator for the Mean of a Heavy-tailed Distribution with an Infinite Second Moment
我们使用偏置减少估计的高分位数，重尾分布，介绍了一个新的估计的情况下，无限的二阶矩。在模拟研究中，通过四种最流行的适合不同样本量的拟合优度检验，建立并检查了所提出的估计量的渐近正态性。此外，我们比较，在偏差和均方误差，我们的估计与彭的估计（彭，2001年），我们评估的准确性，一些得到的置信区间。
2012-01-10 math.ST stat.CO stat.ME
Improved Estimator of the Conditional Tail Expectation in the case of heavy-tailed losses
在本文中，我们研究了极值方法，提出了一个改进的估计的条件尾期望（$CTE$）的损失分布具有有限的均值，但无限的方差。本文基于重尾分布高分位数的偏差缩减估计，提出了一种新的$CTE$估计。在模拟研究中，建立并检验了所提出的估计量的渐近正态性。此外，我们比较，在偏差和均方误差，我们的估计与已知的旧估计。
2020-02-09 math.ST stat.TH
Extending normality: A case of unit distribution generated from the moments of the standard normal distribution
本文提出了一个重要的定理，它表明，从标准正态分布的时刻，人们可以生成密度函数起源的一个家庭的模型。此外，我们讨论了不同的随机变量域的转换实现。例如，我们从提出的定理中采用了二阶矩，并对其进行了变换，这使我们能够将该类作为单位分布。我们称之为α-单位（AU）分布，它包含一个单一的正参数$α$（$\text{AU}(α) \in [0,1]$）。我们介绍了它的性质，并给出了两种估计方法的$α$参数，极大似然估计（MLE）和一致最小方差无偏估计量（UMVUE）的方法。为了分析估计量的统计一致性，进行了蒙特卡罗模拟研究，其中证明了稳健性。作为实际应用，我们采用了两组单位数据，第一组是关于智利后军事时期通货膨胀的动态，另一组是关于阿塔卡马沙漠空气的每日最大相对湿度。在所示的两种情况下，AU模型是有竞争力的，只要数据的范围大于0.4和非常重的不对称尾部。我们将我们的模型与其他常用的单位模型进行了比较，例如beta，Kumaraswamy，logit-normal，simplex，unit-half-normal和unit-Lindley分布。
2022-10-17 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel estimation for the tail index of a right-censored Pareto-type distribution
我们引入了一个核估计，右删失帕累托型分布的尾指数，它在权重系数方面推广了Worms的尾指数（Worms and Worms，2014）。在一定的正则性条件下，证明了估计量的渐近正态性。在二阶条件的框架下，我们得到了一个渐近偏差减少的新的估计版本。通过模拟研究，我们得出结论，建议的核估计的主要特点之一是它的光滑性相反，蠕虫的一个，而不稳定的行为，作为一个函数的最大极值的数量。正如预期的那样，与非平滑估计量相比，偏倚显著降低，但均方误差略有增加。
2021-10-14 math.ST stat.TH
Nelson-Aalen tail product-limit process and extreme value index estimation under random censorship
在累积分布函数的Nelson-Aalen非参数估计的基础上，给出了随机右删失重尾数据下尾乘积极限过程的一个弱逼近.在这种情况下，一个新的一致的减少偏差估计的极值指数，并建立其渐近正态性，只有通过假设的二阶正则变化的基本分布函数。仿真研究表明，新提出的估计性能优于现有的。
2016-07-22 math.ST stat.TH
A new goodness of fit test for normal distribution based on Stein's characterization
本文提出一种基于经验零偏变换与经验分布距离的非参数正态性检验，研究其渐近性质，通过模拟和真实数据评估性能，并开发了刀切经验似然比检验。
2023-11-13 math.ST stat.TH
Doubly Debiased Lasso: High-Dimensional Inference under Hidden Confounding
从观察数据中推断因果关系或相关关联可能因隐藏混杂因素的存在而无效。我们专注于一个高维线性回归设置，其中测得的协变量受到隐藏混杂的影响，并提出了{ \em Doubly Debiased Lasso}估计的回归系数向量的各个组成部分。我们所提倡的方法同时纠正由于估计高维参数以及隐藏的混杂所造成的偏差。我们建立了它的渐近正态性，也证明了它是有效的高斯-马尔可夫意义。我们的方法的有效性依赖于一个密集的混杂假设，即每个混杂变量影响许多协变量。有限样本的性能说明了广泛的模拟研究和基因组的应用。
2021-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Heteroscedastic semiparametric transformation models: estimation and testing for validity
本文考虑一个异方差变换模型，其中变换属于参数单调变换族，回归和方差函数是非参数建模的，误差与多维协变量无关。在这个模型中，我们首先考虑模型未知分量的估计，即变换参数、回归和方差函数以及误差的分布。我们证明了所提出的估计量的渐近正态性。其次，我们对模型的有效性进行了检验，并在原假设下建立了检验统计量的极限分布。提出了一种Bootstrap方法来近似检验的临界值。最后，我们进行了模拟研究，以验证所提出的估计和测试的小样本行为。
2014-11-27 math.ST stat.ME stat.TH
