Asymptotic Normality of Nonparametric Kernel Type Deconvolution Density Estimators: crossing the Cauchy boundary
我们得到核型反卷积密度估计的渐近正态性。特别是，我们考虑反卷积问题，其中卷积的已知分量具有对称的lambda-稳定分布，0<lambda<= 2。事实证明，如果指数参数lambda超过值1，极限行为就会改变，这是柯西反卷积的情况。
2003-05-22 math.ST stat.TH
Asymptotic considerations in a Bayesian linear model with nonparametrically modelled time series innovations
本文研究一般贝叶斯线性模型中新息为高斯时间序列的半参数方法，使用 Bernstein-Gamma 过程先验非参数建模谱密度，基于 Whittle 似然证明了线性模型系数的 Bernstein-von-Mises 结果及局部渐近正态性，揭示了系数与谱密度后验的渐近收缩性质。
2024-09-24 math.ST stat.TH
Asymptotic normality in multi-dimension of nonparametric estimators for discrete-time semi-Markov chains
本文证明了马尔可夫更新链转移概率非参数估计量的多维渐近正态性，并将其应用于相关半马尔可夫链的其他非参数估计量。
2023-04-08 math.PR math.ST stat.TH
Assessing Bayesian Nonparametric Log-Linear Models: an application to Disclosure Risk estimation
本文提出了一种判别具有Dirichlet过程随机效应的贝叶斯对数线性混合模型族中具有良好预测性能的模型的方法。这种问题出现在许多不同的应用程序中;在这里，我们认为它在披露风险估计的背景下，一个日益相关的问题提出了越来越多的要求下收集的数据的保密承诺。两个不同的标准，提出并共同使用通过一个两阶段的选择程序，在M-开放的视图。第一阶段是专门确定的搜索路径，然后，在第二，一个小数目的非参数模型进行评估，通过应用程序特定的分数为基础的贝叶斯信息标准。我们测试我们的方法在各种列联表的基础上从美国人口普查局和意大利国家安全局的微观数据样本，在这里作为人口，并仔细讨论其功能。这使我们围绕不同形式和来源的偏见，沿着我们表明，（i）虽然基于所谓的“得分+搜索”范式，我们的方法是通过建设很好地保护从选择引起的偏见，和（ii）具有良好性能的模型总是由一个非常简单的结构的特点固定效应。模型选择的复杂性-一个非常具有挑战性和困难的任务，在一个严格的参数上下文中的大型和稀疏的表-因此，显着化解我们的方法。一个有吸引力的附带结果，我们的分析是富有成效的新的想法建模在小面积估计问题，其中感兴趣的是在细胞总数与少量的观察。
2018-01-16 stat.AP stat.ME
Assessing and Visualizing Matrix Variate Normality
提出了一个三向数据矩阵变量正态性的评估框架。该框架包括一个视觉方法和一个基于马氏平方距离（MSD）的拟合优度检验。多元和矩阵变量正态估计的MSD分别被用作矩阵变量正态性的评估工具。具体而言，这些都是使用的距离-距离（DD）图的形式作为可视化矩阵变量正态性的图形方法。此外，我们采用流行的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验的背景下，评估矩阵变量正态性的三向数据。最后，一个适当的模拟研究跨越大范围的维度和数据大小表明，对于各种设置，测试证明自己非常强大。
2019-10-07 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Bayesian Graphical Regression Models for Assessing Tumor Heterogeneity in Proteomic Networks
本文提出稳健贝叶斯图回归模型rBGR，通过随机边际变换和图回归技术处理非正态数据下的异质网络估计，并在肺癌与卵巢癌蛋白质组网络分析中揭示了受免疫细胞丰度差异性影响的关键蛋白质相互作用。
2023-10-27 stat.ME
Nonparametric regression estimation for quasi-associated Hilbertian processes
当解释变量取值于可分希尔伯特空间时，建立了由拟相伴数据构造的回归函数的核型估计的渐近正态性.
2018-05-07 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of recursive estimators under strong mixing conditions
本文的主要目的是利用递归非参数核方法来估计回归函数。在强混合条件下，我们得到了回归函数的一类递归核估计的渐近正态性。我们的目的是扩展Rumsas和Tran [17]关于Devroye-Wagner估计的工作。
2012-12-08 math.ST stat.TH
On Asymptotic Normality of the Local Polynomial Regression Estimator with Stochastic Bandwidths
非参数密度和回归估计通常依赖于带宽。这些估计的渐近性质已被广泛研究时，带宽是非随机的。然而，在实践中，为了提高有限样本的性能，这些估计，带宽选择的数据驱动的方法，如交叉验证或插件程序。因此，非参数估计量通常使用随机带宽构造。本文建立了随机和非随机带宽下局部多项式回归估计的概率渐近等价性。我们的结果扩展了Boente和Fraiman（1995）和Ziegler（2004）的工作。
2014-08-29 math.ST stat.TH
Assessing Skew Normality in Marks Distribution, a Comparative Analysis of Shapiro Wilk Tests
本研究通过改进的Shapiro-Wilk检验评估学生成绩的偏态正态性，并与传统方法比较，为教育数据统计分析提供了更准确的框架。
2025-01-24 math.ST stat.ME stat.TH
Assessing prediction error of nonparametric regression and classification under Bregman divergence
预测误差对于评估统计方法的性能和选择统计模型至关重要。我们提出了交叉验证和近似交叉验证方法估计预测误差下广泛的q类Bregman分歧的错误措施，其中嵌入了几乎所有常用的损失函数回归，分类程序和机器学习文献。近似的交叉验证公式的解析推导，这有利于快速估计下的Bregman发散的预测误差。然后，我们研究了一个数据驱动的局部似然估计的最优带宽选择器，最大限度地减少整体预测误差或等价的协方差惩罚。结果表明，协方差惩罚和交叉验证方法收敛到相同的平均预测误差准则。我们还提出了一个计算局部逻辑斯谛回归估计的下界方案，并证明了它是简单和稳定的局部最小二乘回归估计。该算法单调地增强了目标的局部似然性，并具有收敛性。将这一思想和方法推广到广义变系数模型和半参数模型。
2005-06-02 math.ST stat.TH
Nonparametric Kernel Density Estimation for Univariate Curent Status Data
我们得到估计的密度的事件时间的当前状态数据。估计量的情况下，观测时间的分布是已知的，这个分布是未知的。密度估计器是由变换后的当前状态数据的密度的核估计器构造的，其具有类似于均匀反卷积数据的分布。导出了期望和方差的展开式以及渐近正态性。提出了一种基于参考密度的带宽选择方法。最后给出了一个模拟算例。
2017-07-03 math.ST stat.TH
Testing for a constant coefficient of variation in nonparametric regression
本文对一般非参数回归模型中变异系数为常数的假设提出了一种新的检验方法。该检验基于回归函数的平方与方差函数之间的$L^2$距离估计值。我们证明了在原假设和固定替代下该距离的标准化估计的渐近正态性，并通过模拟研究研究了相应的Bootstrap检验的有限样本性质。所得结果适用于一般混合条件下的平稳过程，并用于构造金融时间序列中平稳性假设的检验。
2008-09-29 math.ST stat.TH
Optimal choice among a class of nonparametric estimators of the jump rate for piecewise-deterministic Markov processes
分段确定性马尔可夫过程是一个随机过程，其行为由一个常微分方程控制，该方程被随机时间发生的随机跳跃打断。在遍历性条件下，研究了长时间观测的随机模型的跳跃率的非参数估计问题。我们引入了一个不可数的类（指标的确定性流）的递归核估计的跳跃率，我们建立了强逐点一致性以及它们的渐近正态性。我们建议在这一类中选择具有最小方差的估计量，不幸的是，这是未知的，因此仍有待估计。我们还讨论了交叉验证方法的带宽参数的选择。
2016-05-23 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the distribution of the autoregressive coefficient from panel random-coefficient AR(1) data
本文讨论了一组长度为$n$的$N$随机系数AR（1）数据的自回归系数$a \in (-1,1)$的分布函数$G(x)$的非参数估计，通过单个AR（1）过程的滞后1样本自相关的经验分布函数.在$G(x)$上，当$N$和$n$趋于无穷大时，在一定的正则性条件下，证明了经验分布函数和一类核密度估计的相合性和渐近正态性.讨论了Beta分布$a$的简单假设和复合假设的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验。拟合优度检验的模拟研究比较了我们的非参数估计量的有限样本性能与Beran等人（2010）中讨论的参数模拟的性能。
2016-10-05 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Quadratic Estimators
本文证明了一类退化二阶统计量的条件渐近正态性，这类统计量的核随观测数的变化而变化。这些统计量出现在高维半参数和非参数模型的估计量的构造中，以及非参数置信集的构造中。这通过估计密度或回归函数的平方积分以及估计具有缺失数据的平均响应来说明。我们证明了估计量是渐近正态的，即使在速度慢于观测的平方根的情况下。
2015-12-07 math.ST stat.ME stat.TH
Safe and Sharp Honest Inference for Nonparametric Estimation via Empirical Bernstein Calibration
University of Hamburg（汉堡大学）；Kiel University（基尔大学）；Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出经验伯恩斯坦置信区间（EBCI），通过用经验伯恩斯坦尾部控制替代标准正态临界值校准，在原始估计尺度上控制随机变异性，从而避免归一化偏差放大，实现覆盖精度和区间长度的最优权衡。
2026-06-17 math.ST stat.TH
Assessing the multivariate normal approximation of the maximum likelihood estimator from high-dimensional, heterogeneous data
正则性条件下极大似然估计的渐近正态性是统计理论的基石。本文给出了向量参数极大似然估计的分布与多元正态分布之间的分布距离的上界。我们的工作可能是高维的，独立的，但不一定是同分布的随机向量。此外，我们得到明确的上界，即使在MLE不能解析表示的情况下。
2018-07-20 math.ST stat.TH
Nonparametric smoothing for extremal quantile regression with heavy tailed distributions
在几个不同的领域，人们对分析底层分布的上尾或下尾分位数而不是平均值或中心分位数感兴趣。然而，尾部分位数的调查是困难的，因为数据稀疏。在本文中，我们试图发展极值分位数水平的非参数分位数回归。在极值分位数回归中，分位数水平的收敛阶有两种技术条件：中间阶和极值阶。对于中间阶分位数，使用普通的非参数估计。另一方面，对于极阶分位数，我们通过外推中阶分位数估计，给出了一个新的估计。渐近理论和极值理论保证了估计量的性能。结果证明了非参数分位数回归估计的渐近正态性和收敛速率。一个模拟，以确认所提出的估计的行为。数据应用也得到了评估。
2019-03-20 math.ST stat.TH
Efficient nonparametric inference for discretely observed compound Poisson processes
本文研究了一类参数均未知的复合泊松过程在多个等间距时刻的运动。在较弱的条件下，给出了跳跃分布和Lévy分布的非参数估计，并证明了基于一致范数的泛函中心极限定理.极限高斯过程的识别和效率的估计建立。本文还提出了质量函数、强度和漂移的核估计，分析了它们的渐近性质，包括有效性，并证明了它们的联合渐近正态性。简要讨论了置信区域和检验等推理工具。
2017-01-27 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of a trend based upon sampled continuous processes
设X是以紧区间[0，T]为指标的二阶随机过程.假设在p个时间点的固定网格上观察到X的n个独立实现。在X的样本路径上的弱正则性假设下，证明了当n，p趋于无穷大时，在C（[0，T]）空间中趋势函数mu = EX的合适的非参数估计的渐近正态性，并利用高斯过程理论，得到了mu的近似同时置信带.
2011-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
A Normality Test for High-dimensional Data based on a Nearest Neighbor Approach
高维数据的许多统计方法学都假设总体是正态的。虽然已经提出了一些多元正态性检验，据我们所知，没有一个可以很好地控制第一类错误时，尺寸大于观察数。在这项工作中，我们提出了一种新的非参数检验，利用最近邻信息。所提出的方法保证了渐近第一类错误控制下的高维设置。仿真研究验证了经验的大小性能的尺寸与样本量的尺寸增长时，提出的测试，并在同一时间表现出优越的功率性能的新的测试相比，替代方法。我们还说明了我们的方法，通过两个常用的数据集在高维分类和聚类文献中偏离正态性假设可能会导致无效的结论。
2021-05-02 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality of the $L_k$-error of the Grenander estimator
我们调查的极限行为的$L_k$之间的距离递减密度$f$和它的非参数最大似然估计$\hat{f}_n$ $k\geq1$。由于$\hat{f}_n$在零处的不一致性，情况$k=2.5$变成一种转变点。我们将$L_1$ -距离的渐近正态性推广到了$1\leq k<2.5$的$L_k$ -距离，并得到了类似于$k\geq2.5$的$L_k$ -距离修正的极限结果.由于$L_1$ -距离是$f$和$\hat{f}_n$之间的面积，也是$f$的逆$g$和$\hat{f}_n$的更易处理的逆$U_n$之间的面积，所以问题可以立即简化为推导$U_n$和$g$之间的$L_1$ -距离的渐近正态性。虽然我们失去了这个容易的对应$k>1$，我们表明，$f$和$\hat{f}_n$之间的$L_k$ -距离是渐近等价的$U_n$和$g$之间的$L_k$ -距离。
2006-02-11 math.ST stat.TH
Nonparametric Multivariate L1-median Regression Estimation with Functional Covariates
当协变量取值于无穷维空间时，本文提出了多元条件分布的L1-中位数的非参数估计。多变量情况更适合于同时预测随机变量向量的分量，而不是分别预测它们中的每一个。在利用著名的Nadarya-Waston估计量估计条件L1-median函数时，我们证明了该估计量的强相合性和渐近正态性。我们还提出了一些模拟，并提供如何建立条件con？多元L1-中位数回归的置信椭圆。对化学计量实际数据进行了数值研究，比较了协变量X为曲线，X为随机向量时多元L1-中位数回归与边际中位数回归向量的异同。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Bernstein von Mises Theorems for Gaussian Regression with increasing number of regressors
本文对贝叶斯非参数和半参数估计理论作出了贡献。研究了当回归变量个数随样本量增加时，高斯线性回归模型的后验分布的渐近正态性。在此框架下得到了两类Bernstein-von Mises定理：参数本身的非参数定理和参数泛函的半参数定理。我们将它们应用于高斯序列模型和Sobolev类和$C^α$类中的函数回归，得到了极小极大收敛速度。在我们的应用中，泛函的贝叶斯估计达到了自适应性。
2012-03-01 math.ST stat.TH
Nonparametric Analysis of Clustered Multivariate Data
将单变量和多变量非参数程序扩展到聚类和分层数据已经引起了广泛的兴趣。传统上，参数混合模型已被用来解释相关观测单位之间的相关结构。在这项工作中，我们扩展多变量非参数程序的单样本和多个样本的定位问题集群数据设置。结果给出了一个一般的评分函数，但强调空间符号和排名的方法。在整个过程中使用了涉及固定效应和随机效应的设计矩阵的混合模型符号。在原假设下和在一个备选序列下，导出了检验统计量的渐近方差公式和极限分布，以及相应估计的极限分布。基于一般评分函数的方法还显示了例如$M$ -估计值在聚类数据中的行为。效率研究表明，使用空间符号和等级分数及其加权版本的实际优点和缺点。讨论了基于符号变换和排列原理的小样本方法。聚类相关数据的非参数方法的进一步发展将受益于统计学家在正态假设下工作的符号。
2018-03-01 math.ST stat.TH
Deep Nonparametric Inference for Conditional Hazard Function
本文提出用深度神经网络逼近条件风险函数对数并进行非参数统计推断，建立了误差界与渐近正态性，并开发了拟合优度及治疗比较检验，模拟和实际数据均验证其优于现有方法。
2024-10-23 math.ST stat.ME stat.TH
Semiparametric tail-index estimation for randomly right-truncated heavy-tailed data
当处理截断分布的参数信息时，截断数据分布函数的半参数估计（Wang，1989）比非参数估计更有效。在此基础上，给出了随机右截断Pareto型分布尾指数的估计量，并证明了其相合性和渐近正态性.通过仿真研究，证明了该估计器的有限样本行为。我们指出，在偏差和均方误差的根，我们的估计比那些基于非参数估计方法。最后给出了一个艾滋病发病诱导时间的实际数据集的应用。
2021-06-02 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of conditional cure models for heavy-tailed distributions and under insufficient follow-up
在分析事件发生时间数据时，经常发生一些受试者没有经历感兴趣的事件。在存在协变量的情况下，已开发出考虑到这一特征的生存模型（称为"治愈模型"）。然而，当随访不充分时，当前关于具有协变量的非参数治愈模型的文献不能应用，即，当删失时间支持度的右端点严格小于易感受试者生存时间的右端点时。在本文中，我们试图填补这一空白，在文献中提出了新的估计的条件治愈率和条件生存函数使用外推技术来自极值理论。我们建立了所提出的估计量的渐近正态性，并通过模拟研究显示了该估计量在小样本情况下的工作原理。我们还通过对结肠癌患者生存数据的分析说明了它们的实用性。
2019-09-18 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric density estimation for stationary processes under multiplicative measurement errors
本文针对乘性测量误差模型下的强混合平稳过程，提出非参数密度估计新方法，处理非独立数据，给出收敛速度、极小极大风险下界及渐近正态性，并通过模拟验证有效性。
2024-03-20 math.ST stat.TH
Nonparametric Covariate Adjustment for Receiver Operating Characteristic Curves
诊断测试的准确性通常使用受试者工作特征（ROC）曲线来表征。ROC曲线下面积（AUC）等总结指标用于比较不同的测试以及测量两个人群之间的差异。通常可以获得关于已知会影响此类测量准确性的某些协变量的额外信息。我们提出了非参数方法的协变量调整的AUC。分别讨论和分析了具有正态误差和非正态误差的模型。非参数回归用于估计这两种情况下的均值和方差函数。在一般的噪声情况下，我们提出了一个协变量调整的曼-惠特尼估计AUC估计，有效地利用现有的数据来构建工作样本在任何协变量值的兴趣，是计算效率的实施。这提供了一个概括的曼-惠特尼方法比较两个群体考虑协变量的影响。我们推导了AUC估计在这两种情况下的渐近性质，包括渐近正态性、最优强一致收敛速度和均方误差一致性。所提出的方法的实用性证明通过模拟和真实数据的例子。
2009-05-04 math.ST stat.ME stat.TH
Nelson-Aalen tail product-limit process and extreme value index estimation under random censorship
在累积分布函数的Nelson-Aalen非参数估计的基础上，给出了随机右删失重尾数据下尾乘积极限过程的一个弱逼近.在这种情况下，一个新的一致的减少偏差估计的极值指数，并建立其渐近正态性，只有通过假设的二阶正则变化的基本分布函数。仿真研究表明，新提出的估计性能优于现有的。
2016-07-22 math.ST stat.TH
Nonparametric model checks of single-index assumptions
半参数单指标假设是一种方便且广泛使用的降维方法，它代表了回归或条件律的参数和完全非参数模型之间的折衷。在均值回归设置中，SIM假设意味着给定协变量向量的响应的条件期望与给定协变量向量标量投影的响应的条件期望相同。在条件分布建模中，在SIM假设下，给定协变量向量的响应条件定律与给定协变量线性组合的条件定律一致。单指数模型的几种估计技术是可用的，并且在应用中常用。然而，测试的拟合优度的问题似乎较少探讨和现有的建议仍然有一些重大的缺点。在本文中，一种新的基于核的方法来测试SIM的假设。协变量向量不需要具有密度，并且仅在SIM假设下估计的指数用于核平滑。因此，在获得检验统计量的渐近正态性的同时，降低了高维协变量的影响。无论协变量向量的固定维度如何，新检验检测到接近原假设的局部替代项的速度慢于$n^{-1/2}h^{-1/4},$，其中$h$是用于构建检验统计量的带宽，$n$是样本量。本文提出了一种用于渐近临界值的有限样本校正的自举方法。我们的测试相比，现有的程序的小样本性能通过模拟说明。
2014-10-18 math.ST stat.TH
Well Posedness of the Problem of Estimation Fractional Derivative for a Distribution Function
本文研究了未知分布函数和谱函数的分数阶导数的非参数估计问题，证明了当导数阶数小于小于0.5时，这些问题是适定性的。我们还证明了所给估计的无偏性和渐近正态性，并具有最佳收敛速度。为了构造函数范数下的置信区域，我们在相应的Lebesgue-Riesz空间中建立了所给估计的中心极限定理，并导出了估计在这些空间中的非渐近偏差.
2014-12-21 math.ST stat.TH
Univariate Likelihood Projections and Characterizations of the Multivariate Normal Distribution
利用向量分量的单变量组合来表征随机向量的多元分布是多元分析的一个基本问题。似然原理在开发强大的统计推断工具中起着重要作用。在这种情况下，我们提出的问题：可以单变量似然函数的基础上的一个随机向量被用来提供在重建的向量分布的唯一性？在多元正态（MN）框架中，这个问题与关于正态变量中二次型分布的Cochran定理的反向有关。我们通过单变量似然型预测来刻画MN分布。所提出的原则是用来说明简单的技术，通过众所周知的测试，使用单变量观测来评估多元正态性。所提出的测试策略可以表现出高和稳定的功率特性相比，众所周知的程序在各种情况下，当观察到的向量是非MN分布，而它们的组件是正态分布的随机变量。在这种情况下，经典的多元正态性检验可能完全失效。关键词：表征、拟合优度、无穷可除性、似然、多元正态分布、投影、二次型、多元正态性检验。
2019-10-28 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional nonparametric variable screening by neural factor regression
针对高维协变量的条件变量筛选问题，提出基于神经网络非参数回归的检验方法，通过平滑偏导估计实现渐近正态与一致性，经模拟和真实应用验证有效。
2024-08-20 econ.EM math.ST stat.TH
Estimating Systemic Risk within Financial Networks: A Two-Step Nonparametric Method
本文针对CoVaR估计中多元分位数条件不可观测的难题，提出基于蒙特卡洛模拟数据的两步非参数方法，先以次序统计量估计多元分位数，再用核方法估计条件分位数，并证明其一致性与渐近正态性，数值实验验证了方法的有效性。
2023-10-28 math.ST q-fin.RM q-fin.ST
Nonparametric independence testing via mutual information
我们提出了一个测试的独立性的两个多变量随机向量，给定的样本从底层人口。我们的方法，我们称之为MINT，是基于互信息的估计，其分解为联合和边际熵，便于使用最近开发的高效熵估计来自最近的邻居距离。建议的临界值，这可能是从模拟（在一个边际是已知的情况下）或restaurant，保证测试具有标称大小，我们提供本地电源分析，均匀的密度类，其互信息满足一个下限。我们的想法可以扩展到提供一个新的拟合优度测试的正常线性模型的基础上评估我们的向量的协变量和一个适当定义的概念的误差向量的独立性。模拟和真实数据的数值研究支持的理论。
2017-11-17 cs.IT math.IT math.ST
