Pfaffian paired states for half-integer fractional quantum Hall effect
在这篇综述中，Pfronan配对态的物理，在分数量子霍尔效应的背景下，讨论使用场论方法。Pfronian态是拓扑（$p$ -波）库珀配对的主要例子，其特征在于它们的准粒子的非阿贝尔统计。在这里，我们专注于他们的实现和竞争，他们在半整数填充因子的条件。使用狄拉克复合费米子描述，在存在质量项的情况下，我们研究了朗道能级混合对选择特定Pfiran态的影响。虽然当朗道能级混合不强时，选择了Pfenan和反Pfenan，并且可以微扰地考虑，但PH Pfenan状态需要至少两个朗道能级的非微扰包含。我们的研究结果，小朗道水平混合，是根据文献中的数值研究，并要求在搜索PH Pfiran相关性的非微扰方法。我们证明了一种基于Chern-Simons场论方法的方法可以用来产生Pfweian成对态的特征相互作用赝势。
2021-03-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Numerical studies of the Pfaffian model of the nu=5/2 fractional quantum Hall effect
本文提出了分数量子霍尔效应（nu=5/2）的Pfronan模型。我们检查它的准空穴激发与精确的对角化结果进行比较。具体来说，我们考虑的结构的低能谱，精确的微观波函数，粒子-空穴对称性，分裂的简并性，和非对角长程序。我们还审查了如何5/2的EQUHE可以理解，而不呼吁Pfwestan模型。非阿贝尔编织统计的影响将被提及。
2007-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Understanding the 5/2 Fractional Quantum Hall Effect without the Pfaffian Wave Function
它表明，5/2分数量子霍尔效应的理解可以实现内的复合费米子理论，而不呼吁Pfronan波函数。复合费米子之间的剩余相互作用在建立这个填充因子的不可压缩性中起着至关重要的作用。这种方法的优点是可以进行系统的微扰改进，并产生基态和激发态。然而，它并不以任何明显的方式与非阿贝尔统计有关。
2006-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quasi-Particle Tunneling in Anti-Pfaffian Quantum Hall State
我们研究了填充因子为$ν=5/2$的反Pfizer量子霍尔态边缘的隧穿现象。考虑了单点接触时的边缘电流。研究了双端电导随分裂栅负电压的非线性变化。我们利用重整化群（RG）分析计算了中间电导平台的电导值。此外，我们表明，非微扰准粒子隧穿有效地描述为微扰电子隧穿的瞬子方法。两端电导被写为栅极电压的函数。所获得的结果使我们能够区分反Pfweenan状态从Pfweenan状态实验。
2012-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Finite Layer Thickness Stabilizes the Pfaffian State for the 5/2 Fractional Quantum Hall Effect: Wavefunction Overlap and Topological Degeneracy
我们找到有限宽度，即，实验性准二维系统的层厚度产生足以稳定摩尔-里德-普夫朗状态的物理环境，该状态被认为描述填充因子$ν=5/2$下的分数量子霍尔效应。这一结论是基于在球形和环面几何中进行的精确计算，研究波函数重叠和基态简并
2008-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Landau-level-mixing and the ground state of the 5/2 quantum Hall effect
朗道能级间跃迁打破了粒子空穴对称性，并将选择Pfenan或反Pfenan态作为分数量子霍尔效应的5/2填充的绝对基态。一种基于截断希尔伯特空间的方法支持反Pfronian。第二种方法是基于一个有效的哈密顿产生的Pfweian。在这封信中微扰理论适用于有限尺寸没有偏见的任何特定的赝势分量。这种方法也挑出了反Pfweanan。有效汉密尔顿的一个关键部分（在以前的研究中没有）将5/2处的基态恢复为反普法夫态。
2017-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Parton construction of a wave function in the anti-Pfaffian phase
在本工作中，我们提出一个部分子态作为候选态来描述半满第二朗道能级中的分数量子霍尔效应。这个部分子态的波函数是$\mathcal{P}_{\rm LLL} Φ_{1}^3[Φ_{2}^{*}]^{2}\simΨ^{2}_{2/3}/Φ_{1}$，在球面几何中，它与反Pfiran态的通量相同。该态与反Pfiran态和基态有很好的重叠，后者是用普通半导体如GaAs的第二朗道能级库仑相互作用赝势通过精确对角化得到的。通过对纠缠谱的计算，我们证明了该态与反Pfronan态处于同位相。这种部分子态的一个主要优点是，它的波函数可以在大系统中计算，这使得它适合于变分计算。在本工作的附录中，我们数值评估了填充因子为$ν=5/2$的另一个候选态的有效性，即粒子-空穴-对称的Pfweian（PH-Pfweian）态。我们发现，所提出的候选波函数的PH-Pfiran状态是粒子-空穴对称的高度，但它似乎并没有出现作为任何简单的哈密顿与两体相互作用的基态。
2018-07-18 cond-mat.str-el
Particle-hole symmetry and the Pfaffian state
我们考虑了粒子-空穴共轭下的摩尔-里德-普夫朗态的性质。我们表明，粒子-空穴共轭的Pfronan状态-或“反Pfronan”状态-是在一个不同的普适类Pfronan状态，具有不同的拓扑顺序。这两种状态可以通过它们的体物理和边缘物理来区分，尽管在边缘处的差异最显着：反Pfronan状态的边缘具有复合结构，导致与Pfronan状态不同的热霍尔电导和不同的隧穿指数。同时，在零朗道能级混合的理想极限下，对于$ν= 5/2$量子霍尔系统，这两个态在能量上是完全简并的。因此，两者都是观察到的$ν= 5/2$量子霍尔平台的良好候选者。
2007-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
PH Pfaffian intra and inter correlations in the quantum Hall bilayer
根据基于Son - Dirac复合费米子理论的理论预言，由于强朗道能级（LL）混合，在均匀系统中可能存在拓扑相。当考虑至少一个LL时，由于数值复杂性，在大LL混合存在下的数值研究受到限制。正因为如此，我们应用相同的场论方法的量子霍尔双层在总填充因子等于一，其中存在许多数值研究。最近的工作在环面几何预测一个中间阶段（层之间的中间距离）与奇偶效应。根据我们的方法，中间阶段表示混合的负通量$p$波配对，即共存的内部（每层中的PH Pfweian）和内部（a la PH Pfweian）配对相关性。这再次强调了具有额外自由度的强纠缠的必要性，即在寻找单层中的稳定PH Pfiran相时至少多一个（额外的）LL。基于与双层物理的类比，我们提出了一个驻留在两个LL中的PH Pfronan波函数。
2021-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Particle-Hole Symmetry Breaking and the 5/2 Fractional Quantum Hall Effect
本文报道了用环面几何的精确对角化方法研究填充因子为5/2的分数量子霍尔效应。利用附加的三体相互作用考虑了粒子-空穴对称性破缺效应。根据三体相互作用的符号，Pfronan态和反Pfronan态都可以是基态。低能能谱、波函数重叠和粒子-空穴宇称演化的结果表明，在库仑点处存在从Pfronan态到反Pfronan态的直接急剧跃迁（可能是一阶跃迁）。一个量子相图的建立，其中发现进一步的过渡从Pfronan或反Pfronan状态附近的可压缩相引起的赝势的变化。
2009-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Momentum resolved tunneling into the Pfaffian and anti-Pfaffian edges
我们计算了在干净的限制下，摩尔-里德Pfwean和反Pfwean分数量子霍尔态的边缘处的电子光谱函数。我们表明，它们的定性差异可以探测使用动量分辨隧穿，从而提供了一种方法来明确区分哪一个是实现在填充因子$ν=5/2$观察到的分数量子霍尔态。我们进一步认为，边缘重建，这可能是不太重要的第一次激发朗道能级（LL）比在最低的LL，也可以检测到这种方式，如果存在。
2010-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quasiparticles and excitons for the Pfaffian quantum Hall state
National University of Ireland, Maynooth（爱尔兰国立大学梅努斯）；Laboratoire Pierre Aigrain, ENS and CNRS（皮埃尔·阿格兰实验室，巴黎高等师范学院与法国国家科学研究中心）；Princeton University（普林斯顿大学）；Dublin Institute for Advanced Studies, School of Theoretical Physics（都柏林高等研究院理论物理学院）
本文提出适用于玻色子和费米子的 Pfaffian 分数量子 Hall 状态的准粒子和激子试波函数，并通过数值研究验证其与精确波函数的重叠性。
2011-10-03 cond-mat.str-el
Large-scale simulations of particle-hole-symmetric Pfaffian trial wavefunctions
本文对任意奇数库珀对角动量引入一族成对复合费米子试探波函数。这些波函数是无参数的，可以有效地投影到最低的朗道水平。我们使用大规模的蒙特卡罗模拟来研究三种情况：第一，摩尔-里德阶段，这是我们作为一个基准。其次，我们探讨了与反Pfronan和粒子-空穴对称Pfronan相关的配对。具体来说，我们评估他们的审判状态是否具有指数衰减的相关性，从而代表物质的空白阶段。对于摩尔-里德和反Pfatran，我们发现$ξ_\text{Moore-Read}=1.30(5)$和$ξ_\text{anti-Pfaffian}=1.38(14)$的衰变长度，以磁长度为单位。相比之下，对于PH-Pfalanan的情况下，我们没有发现一个有限的长度尺度的证据，直到$56$粒子。
2020-12-02 cond-mat.str-el
Particle-hole symmetry without particle-hole symmetry in the quantum Hall effect at ν = 5/2
数值结果表明，在没有无序和朗道能级混合的情况下，当ν = 5/2时的量子霍尔效应可以用Pfronan态或反Pfronan态来描述.这些状态是不相容的GaAs异质结构，其中无序和朗道能级混合很强的观察到的输运性质。我们表明，最近提出的一个PH-Pfiran拓扑顺序的儿子是一致的所有实验。在ν = 5/2处粒子-空穴对称性的缺失并不妨碍PH-Pfiran序的存在，因为该序对对称性破缺是鲁棒的。
2016-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Transport in line junctions of $ν=5/2$ quantum Hall liquids
计算了$ν=5/2$量子霍尔液体和i）另一种$ν=5/2$液体，ii）整数量子霍尔液体和iii）量子线的长线结的隧穿电流.动量分辨隧穿提供了关于边缘模式的数量、传播方向和其他特征的信息，从而有助于区分5/2态的几个竞争模型。我们研究了两种阿贝尔态：$K=8态和331态，以及四种可能的非阿贝尔态：Pfweian态、边重构Pfweian态和两种反Pfweian态的输运性质.我们还表明，非平衡的反Pfiran状态具有不同的电阻从其他提出的国家在酒吧的几何形状。
2010-01-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
$\frac{5}{2}$ fractional quantum Hall state in GaAs with Landau level mixing
本文提出结合屏蔽理论与微扰理论的方法研究GaAs中5/2分数量子霍尔效应，发现基态保持准三重简并且粒子-空穴对称性仅微弱破坏，并解释实验中约2.5量子化热导的来源。
2024-05-06 cond-mat.str-el
Is the Anti-Pfaffian a PH-Pfaffian Topological Order State?
本文通过分析反全纯 Pfaffian 波函数在不同 Landau 能级投影态中的低能轨道纠缠结构，论证 anti-Pfaffian 态与 SLL 投影态具有相同的 PH-Pfaffian 拓扑序，并探讨了其对边缘物理的影响。
2023-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Hall viscosity and putative quantum Hall states without positive-definite K-matrix
Utrecht University（乌得勒支大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Maynooth University（梅努斯大学）
本文研究了由K矩阵等于(1 1 3)标记的可能量子霍尔效应态，通过在扭棱镜上定义并计算其霍尔黏性。这些态在球面上被引入为不同于费米子和反费米子态的相。通过边界条件、模不变性和基态简并性，唯一确定了所提波函数的形式。
2026-03-23 cond-mat.str-el
Edge States and Interferometers in the Pfaffian and anti-Pfaffian States
计算了填充率为$ν=5/2$的双点接触量子霍尔系统在弱隧穿区的隧穿电流随电压和温度的变化。我们定量地比较了两种可能的候选人的状态在$ν=5/2$：摩尔-里德Pfweian状态，其粒子-空穴共轭，反Pfweian。我们发现，这两种可能性表现出相同的定性行为，都有一个奇偶效应，反映了他们的非阿贝尔性质，但不同的电压和温度依赖性定量。
2008-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The Pfaffian quantum Hall state made simple--multiple vacua and domain walls on a thin torus
我们分析了薄环面上的Moore-Read Pfronan态。已知的六倍简并度是由两个不等价的晶体状态实现的，分别具有四倍和两倍简并度。基本的准空穴和准粒子激发是这些真空之间的畴壁，简单的计数参数为固定位置的$2n-k$空穴和$k$粒子给出了一个$2^{n-1}$维的希尔伯特空间，并为每个空穴和粒子分配一个电荷$\pm e/4$。这概括了已知的性质的孔激发Pfiran状态推导出使用共形场论技术。使用模型哈密顿量和少量粒子的数值计算支持存在一个稳定的相与退化真空和四分之一带电畴壁也远离薄环面的限制。自旋链哈密顿量编码的退化真空和各种域壁。
2006-09-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Partial equilibration of anti-Pfaffian edge modes at $ν=5/2$
最近测量了分数量子霍尔态在填充分数$ν=5/2$处的热霍尔电导$K$为$K=2.5 π^2k_B^2T/3h$ [M. Banerjee等人，Nature ${\bf 559}$，205（2018）]。该结果的半整数值（以$π^2k_B^2T/3h$为单位）提供了强有力的证据，证明存在马约拉纳边缘模式和对应的量子霍尔态，其中包含具有非阿贝尔统计的准粒子。这一测量是否指向实现PH-Pfalan或反Pfalan国家一直是争论的主题。在这里，我们认为这种测量的影响，反Pfiran边缘状态运输。我们表明，在一个强的库仑相互作用和近似的自旋简并在最低的朗道水平的限制，反Pfiran状态承认低温边缘相与霍尔电导测量是一致的。这些边缘相可以在一定温度范围内表现出完全平衡的电传输与部分平衡的热传输共存。通过研究的动力学方程描述低温电和热传输的这些边缘状态，我们确定制度的参数空间，控制不同的边缘模式之间的相互作用，符合实验。
2020-06-23 cond-mat.str-el hep-th
Pfaffian and fragmented states at nu=5/2 in quantum Hall droplets
当电子气体被限制在二维空间时，施加一个强磁场可能会导致令人吃惊的现象，如电子配对的出现。根据理论，这表现为分数量子霍尔效应的出现，其具有在不寻常的半整数nu=5/2朗道能级填充下的量子化电导率。在这里，我们表明，类似的电子配对可能会发生在量子点中的电子气体被捕获到小量子霍尔液滴的外部电势。然而，我们也发现理论和实验证据表明，取决于外部电势的形状，成对的电子状态可以打破，这导致电荷和自旋密度分裂成不可压缩的域。量子霍尔态的碎裂可能是所提出的实验中的一个问题，该实验旨在探测nu=5/2量子霍尔态的非阿贝尔准粒子特性。
2008-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Noise on the Non-Abelian $ν=5/2$ Fractional Quantum Hall Edge
最近对$ν=5/2$分数量子霍尔态的半整数热导的测量证实了它的非阿贝尔性质，使得潜在的拓扑序问题非常有趣。我们分析了三个最突出的非阿贝尔候选状态的边缘处的散粒噪声。我们表明，相对于边缘长度的噪声缩放，结合热导率，可用于实验区分Pfweian，反Pfweian，和粒子孔Pfweian边缘结构。
2020-06-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Even denominator fractional quantum Hall states in higher Landau levels of graphene
分数量子霍尔效应领域的一个重要进展是提出了在GaAs量子阱中二维电子轨道指数为$n = 1$的朗道能级中观察到的5/2态起源于复合费米子的手征$p$ -波配对态，该复合费米子是电子和量子化涡旋的拓扑束缚态。这种状态在理论上可以用一个“普夫朗”波函数或它的空穴伙伴反普夫朗来描述，它的激发既不是费米子也不是玻色子，而是服从非阿贝尔辫子统计的马约拉纳准粒子。这激发了容错拓扑量子计算的想法，也激发了对具有奇异准粒子的其他状态的搜索。在这里，我们报告单层石墨烯的实验，显示出明确的证据意想不到的偶数分母分数量子霍尔物理在$n=3$朗道水平。我们数值研究了已知的偶分母分数量子霍尔效应的候选态，包括Pfundan，粒子-空穴对称Pfundan，和221-部分子状态，并得出结论，其中，221-部分子似乎是一个潜在的合适的候选人来描述实验观察到的状态。像Pfidian一样，这种状态被认为是具有非阿贝尔辫子统计的准粒子的港湾
2019-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
An Anomalous Reentrant 5/2 Quantum Hall Phase at Moderate Landau-Level-Mixing Strength
本文报道在中等朗道能级混合强度下发现一种反常再入5/2量子霍尔相，提出与PH-Pf位移一致的波函数，通过高重叠度和低能纠缠谱验证其拓扑序，为实验观测提供理论支持。
2022-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Energetics of Pfaffian-AntiPfaffian Domains
在最近的几项工作中，有人提出，由于无序，实验观察到的nu=5/2量子霍尔态可以在微观上由Pfronan阶的畴和AntiPfronan阶的畴组成。我们数值研究所需的能量形成这样的域，并得出结论，为最近的实验适当的参数，这样的域不会发生。
2019-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Numerical exploration of trial wave functions for the particle-hole-symmetric Pfaffian
我们数值评估最近提出的粒子-空穴对称Pfidian（“PH-Pfidian”）拓扑序的模型波函数，该相与最近报道的热霍尔电导一致[Banerjee等人，Nature 559，205（2018）]在永远神秘的$ν=5/2$量子霍尔平台上。我们发现，最自然的摩尔-阅读启发的试验状态的PH-Pfidian，当投影到最低的朗道水平，表现出显着的数值相似性可访问的系统尺寸与相应的（可压缩）复合费米液体。因此，这个PH-Pfatran试验状态在半满的最低朗道能级上表现得相当好，但可能不是理解$ν=5/2$基态的好起点。我们的研究结果表明，PH-Pfizan模型波函数要么编码的复合费米子的弱$p$波配对或未能代表一个缺口，不可压缩的阶段。
2018-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Paired parton quantum Hall states: a coupled wire construction
分数量子霍尔态是存在于半满电子朗道能级中的不可压缩非阿贝尔拓扑流体，其中存在平衡的电子和空穴布居。它们产生半积分量子霍尔平台，将整数量子霍尔（IQH）状态之间的临界跃迁分开。另一方面，也有阿贝尔量子H态，如Laughlin态，可以理解使用部分子，这是费米子的电子division. In本文中，我们提出了一个新的家庭的不可压缩的配对部分子量子H态填充$ν=1/6$（模1），出现在IQH状态和阿贝尔量子H态填充$ν=1/3$（模1）之间的临界跃迁。这些成对的部分子态起源于一个半充满的部分子朗道能级，其中有等量的部分子和空穴。它们一般支持伊辛类任意子准粒子激发，并携带非阿贝尔Pfronan拓扑序（TO）的部分子。我们证明了这些配对部分子状态的原则存在使用精确可解的相互作用的电子线阵列下的磁场。此外，我们还建立了部分子的粒子-空穴（PH）对称性的新概念，并将PH对称的部分子PfnanTO与三维分数拓扑绝缘体的带隙对称面TO联系起来.
2018-12-04 cond-mat.str-el
A Pfaffian quantum Hall state of ultracold bosons
Harvard University（哈佛大学）
通过Floquet合成磁场和贝叶斯优化绝热协议，在光晶格中制备超冷铷原子的三体玻色子Pfaffian态，观测到配对关联和短程三体抑制，为研究非阿贝尔任意子编织奠定基础。
2026-06-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Probing the $ν=\frac{5}{2}$ quantum Hall state with electronic Mach-Zehnder interferometry
最近有人指出Halperin的113拓扑序解释了填充因子为$ν=5/2$的量子霍尔液体中的输运实验。然而，在$ν=5/2$处，113阶不能容易地与其他可能的拓扑阶区分开，例如非阿贝尔Pfronian和反Pfronian态以及Fabry-Perot干涉测量中的阿贝尔Halperin 331态。我们表明，电子马赫-曾德尔干涉仪提供了一个清晰的识别这些候选人$ν=5/2$状态。具体地说，通过干涉仪的隧穿电流的$I$曲线在113态中比在其它$ν=5/2$态中更不对称。此外，干涉仪中的散粒噪声的Fano因子在113状态下可以达到13.6，远大于Pfronan和反Pfronan状态下的最大Fano因子3.2和331状态下的最大Fano因子2.3。
2015-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bilayer mapping of the paired quantum Hall state: Instability toward anisotropic pairing
填充因子为$ν=5/2$的成对量子霍尔（QH）态的最主要候选者之一是摩尔-里德（MR）Pfiran态。然而，一个突出的问题是，它并不完全发生在库仑相互作用，而是在一个修改的相互作用，这有利于粒子-空穴对称性破缺。为了找到一个更好的状态，在这项工作中，我们研究了成对的QH态和反对称双层基态之间可能的联系，这是由一个有趣的身份启发的，即MR Pfronan态完全等价于称为Halperin（331）态的双层QH态的反对称投影，这在层间距离$d$，大约等于磁场长度，$l_{\rm B}$。具体来说，通过使用精确的对角化的环面几何，我们表明，在一个给定的Haldom赝势变化的确切$5/2$状态是密切相关的反对称双层基态在相应的$d/l_{\rm B}$通过一对一的映射，我们称之为双层映射。其中最重要的发现之一是库仑相互作用下的成对QH态被映射到$d \gg l_{\rm B}$的反对称化双层基态上，它等价于两个复合费米子海在四分之一填充时的反对称化乘积态，而不是MR Pfmillan态.在保持与成对QH态的高度重叠的同时，$d \gg l_{\rm B}$处的反对称双层基态在小的各向异性的影响下表现出突变。这表明在库仑相互作用下发生的成对QH状态可能易受各向异性不稳定性的影响，从而打开了各向异性$p_x$或$p_y$ -波配对而不是MR Pfwean/anti-Pfwean状态中的$p_x …
2014-12-08 cond-mat.str-el
Charge-statistics separation and probing non-Abelian states
提出了几种状态作为$ν=5/2$量子霍尔平台的候选者。我们建议做一个能确定物理状态的实验。该建议涉及运输测量的几何形状与三个量子霍尔边缘连接的两个量子点接触。与干扰实验相比，该方法可以区分Pfweenan和反Pfweenan状态以及具有相同Pfweenan或反Pfweenan统计的不同状态。输运对系统中准粒子数的涨落不敏感。
2008-07-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dynamics of Quantum Hall Interfaces
量子霍尔（QH）界面不同于普通的QH边缘，因为后者的位置由限制势决定，而前者可以被解除钉扎，表现得像自由弦。在本文中，我们证明了这种差异，通过研究三个不同的界面形成的（i）劳克林状态和真空，（ii）Pfronan状态和真空，（iii）Pfronan和反Pfronan状态。我们发现在QH系统中自由传播的弦状界面导致了与边缘非常不同的动力学性质。这种质的差异产生了迷人的新物理学，并提出了未来QH物理学研究的新方向。我们还简要地讨论了QH界面和弦论中概念之间可能的类比。
2021-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Infinite density matrix renormalization group for multicomponent quantum Hall systems
虽然最简单的量子霍尔平台，如GaAs中的$ν= 1/3$态，可以通过假设只有一个活跃的朗道能级参与来方便地分析，但对于许多相位，自旋，谷，双层，子带或更高的朗道能级指数起着重要的作用。这些“多组成部分”的问题是很难研究使用精确的对角化，因为每一个组成部分增加了指数的难度。一个重要的例子是在$ν= 5/2$的平台，其中散射到更高的朗道能级之间的竞争非阿贝尔Pfronan和反Pfronan状态选择。我们解决的方法所需的问题，将无限密度矩阵重整化群的量子霍尔系统与多个组件和远程库仑相互作用，大大扩展可访问的系统大小。作为初步应用，我们研究了$ν= 5/2$态的朗道能级混合问题。在这里使用的朗道能级混合的方法，我们发现，在库仑点的反Pfiran是首选的Pfiran状态在朗道能级混合的范围内的实验相关的值。
2015-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Hall Phase Diagram of Half-filled Bilayers in the Lowest and the Second Orbital Landau Levels: Abelian versus Non-Abelian Incompressible Fractional Quantum Hall States
我们研究了半填充双层结构中最低两个朗道能级中分数量子霍尔效应（Fractional quantum Hall effect，FQHE）的量子相图，它是隧穿强度和层间距的函数，即，我们重新审视最低朗道能级填充因子1/2双层问题并做出涉及半填充的第二朗道能级中的双层的新预测（即，填充因子5/2）。使用数值精确对角化，我们调查的重要问题，这个系统是否支持由非阿贝尔摩尔-里德Pfweian状态描述的强隧穿制度的一个非对称性。在最低的朗道水平，我们发现，虽然在原则上，增加（递减）隧穿强度（层分离）可以导致从阿贝尔双组分Halperin 331到非阿贝尔单组分Moore-Read Pfperin状态的转变，在朗道能级最低的Pfronan区域，OHE激发能隙相对较小--我们建立了迄今为止观察到的所有OHE态的一半--填充的最低朗道能级双层最可能由阿贝尔Halperin 331状态描述。在第二个朗道水平，我们作出预测，双层结构将表现出两个不同的分支不可压缩的ECOHE对应的阿贝尔331状态（在中等到低的隧道和大的层分离）和非阿贝尔摩尔-里德Pfavian状态（在大隧道和小的层分离）。这两个分支的观测和它们之间可能的量子相变将是令人信服的证据，支持在第二朗道能级的非阿贝尔Moore-Read Pfronan状态的存在。我们讨论我们的结果在现有的实验和理论工作的背景下。
2010-04-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
PH-Pfaffian order in a translationally and rotationally invariant system
PH-Pfiran拓扑序已被提出作为$ν=5/2$量子霍尔效应的候选序。已知PH-Pfenan液体在几种耦合线和耦合条构造中是基态。到目前为止，还没有识别出具有PH-Pfronan基态的旋转和旋转不变模型。通过采用任意子凝聚的拓扑秩序，允许在各向同性系统的顶部，我们认为，PH Pfiran秩序是可能的旋转和平移对称性的存在下。
2020-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A Particle-Hole-Symmetric Model for a Paired Fractional Quantum Hall State in a Half-filled Landau Level
在第二朗道能级半填充处观察到的分数量子霍尔效应（FQHE）被认为是由摩尔-里德普法菲波函数捕获的一对复合费米子引起的。摩尔-里德普费曼的生成哈密顿量是一个纯粹的三体模型，它打破了粒子-空穴对称性，并且缺乏其他属性，例如从物理模型中预期的主要两体排斥相互作用。我们利用精确对角化方法研究了一个由三体模型导出的更符合物理的两体发电机模型的低能态。我们发现，两体模型表现出预期的摩尔-里德Pfidian的基本特征：配对，非阿贝尔任意子激发，和中性费米子模式。该模型还满足预期的约束条件的物理模型的ECOHE在半填充，因为它是：短程，空间衰减，粒子-空穴对称，并支持一个旋转模式与强大的光谱间隙在热力学极限。因此，这个两体模型提供了一个桥梁之间的人工三体发电机模型的配对状态和物理库仑相互作用，并可用于进一步探索的非阿贝尔物理的性质在ENUHE。
2019-02-01 cond-mat.str-el
Quantum Phase Transitions and the ν=5/2 Fractional Hall State in Wide Quantum Wells
研究了宽量子阱中电子子带与朗道能级混合作用下ν=5/2量子霍尔态的性质.我们介绍了一种通用的方法来分析摩尔-里德Pfronan状态和它的粒子-空穴共轭，反Pfronan，在周期性的边界条件下的“四分之一”布里渊区计划包含偶数和奇数的电子。我们研究了环面上的转动量子数，并表明在有限尺寸系统中可以观察到粒子-空穴对称性的自发破缺。在电子子带和朗道级混合的存在下，粒子-空穴对称性以这样一种方式被打破，即反Pfiran是明确有利的，并且在向可压缩相的过渡附近变得更加稳健，与最近的实验一致。
2013-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Partial Equilibration of the Anti-Pfaffian edge due to Majorana Disorder
我们考虑反Pfronan量子霍尔态在$ν=5/2$的边缘模式的电平衡和热平衡，由于隧道的Majorana边缘模式被困Majorana零模式的散装。这种隧穿打破平移不变性，并允许马约拉纳和其他边缘模式之间的散射，在这样的方式，有一个参数的差异之间的长度尺度的平衡整数和玻色模式之间的电荷和热传输的一方面，和热平衡的马约拉纳边缘模式的另一方面。我们讨论了一种参数机制，在这种机制中可以解释最近观察到的量子化热输运[Banerjee et all，Nature 559，7713（2018）]。
2019-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Aspects of Three-body Interactions in Generic Fractional Quantum Hall Systems and Impact of Galilean Invariance Breaking
利用Schriffan-Wolff变换，推导了分数量子霍尔（FractionalQuantumHall，HHH）系统中朗道能级（Landau Level，LL）混合的三体相互作用的完整解析表达式。形式主义可以适用于任何LL，非常一般的系统没有旋转或伽利略不变性。我们说明了如何三体赝势（PPs）可以很容易地从各种不同的系统的解析表达式计算，并表明，对于现实的系统，软化裸库仑相互作用（例如，有限厚度或屏蔽）可以显着抑制三体相互作用。更有趣的是，对于没有伽利略不变性的实验系统（这在实际材料中很常见），有强有力的证据表明，更高阶的能带色散可以将摩尔-里德态从反普夫朗相驱动到普夫朗相。我们的分析点的重要性，现实的能带结构的细节，非阿贝尔拓扑相位，我们推导出的解析表达式也可以是非常有用的高保真度的数值计算。
2018-11-01 cond-mat.str-el
Quantum Hall hierarchy from coupled wires
耦合线结构提供了一个有用的方法来获得各种二维拓扑相位的微观哈密顿量，其中分数量子霍尔态是典型的例子。使用最近引入的通量附着和涡旋对偶变换耦合线，我们表明，这种结构是非常通用的封装现象的分层量子霍尔态：Jain型层次结构的复合费米子填充朗道水平和Haldane-Halperin层次结构的准粒子凝聚态。作为层次结构的特例，给出了耦合线模型的粒子-空穴共轭变换。我们还提出了耦合线模型的复合费米液体，这原来是兼容的一种粒子-空穴对称性实施在一个非本地的方式在$ν=1/2$。此外，我们的方法明确地显示了摩尔-里德Pfizan状态和手性$p$波配对的复合费米子之间的连接。这种复合费米子图像也被推广到一族Pfronan态，包括反Pfronan态和Bonderson-Slingerland等级态。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Particle-Hole Symmetry and the Fractional Quantum Hall States at 5/2 Filling Factor
我们提出了一个衍生工具运营商作为一个功能的衍生物的电子坐标。当对Laughlin波函数应用导数算子时，在填充因子为1/2的最低朗道能级上产生了两个新的波函数。对于球形几何中的4、6和8电子系统，第一个波函数与Moore-Read Pfronan波函数的粒子-空穴共轭几乎有1的重叠，因此与Moore-Read Pfronan态一起形成一个粒子-空穴共轭对.第二个波函数本身具有基本上完美的粒子-空穴对称性，当电子对数N/2是偶数时具有正宇称，当N/2是奇数时具有负宇称。一个等价形式表明第一个波函数形成复合费米子的f波配对，第二个波函数形成p波配对。提出了相应的非阿贝尔统计准粒子波函数。
2017-01-13 cond-mat.str-el
The Fractional Quantum Hall state at nu=5/2 and the Moore-Read Pfaffian
精确对角化的结果表明，当电子数不超过Nel = 16时，nu=5/2的自旋极化库仑基态与球表面的Moore-Read波函数成几何关系.通过改变Halfton赝势v1和v3，使所有其他赝势保持在库仑相互作用的值，能隙和（v1，v3）依赖的基态与Moore-Read态重叠，形成两个脊，其峰位置和（v1，v3）平面中的范围基本上一致。因此，库仑基态在nu=5/2时的物理性质确实被摩尔-里德态捕获，并且在实验条件下可以预期非阿贝尔统计。在nu=1/2时观察不到这种绝热连接，除非界面波函数的宽度和/或朗道能级混合效应足够大。改变宽度，发现所有系统尺寸Nel \le 18研究的激发间隙。然而，它的系统大小的依赖性投下的摩尔读取相在nu=1/2的热力学极限的存在表示怀疑。
2010-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Hall Phase Diagram of Second Landau-level Half-filled Bilayers: Abelian versus Non-Abelian States
利用精确对角化方法，研究了半填充双层系统在第二朗道能级下的量子霍尔相图随隧穿和层间距的变化。我们作出了惊人的预测，双层结构将表现出不可压缩的分数量子霍尔效应（量子霍尔效应）的两个不同的分支，对应于阿贝尔331状态（在中等到低的隧道和大的层间距）和非阿贝尔Pfenian状态（在大的隧道和小的层间距）。对这两个分支的观测以及它们之间的量子相变将是支持在第二朗道能级存在非阿贝尔Pfronian态的有力证据。
2009-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Thermal conductance and noise of Majorana modes along interfaced $ν=5/2$ fractional quantum Hall states
本文采用非相干模型计算了界面化分数量子霍尔边缘段的热导与噪声，揭示了热平衡对输运性质的影响，并结合实验数据估算了平衡长度，为判定 GaAs/AlGaAs 中 $ν=5/2$ 处的拓扑序提供了理论与实验指导。
2023-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phase transitions and topological properties of the 5/2 quantum Hall states with strong Landau-level mixing
我们数值研究了一个5/2分数量子霍尔系统与偶数个电子使用精确对角化，其中强朗道能级（LL）混合和有限宽度的量子阱已被考虑和适应到屏蔽库仑相互作用。通过主成分分析，我们发现在由磁场和量子阱宽度组成的参数空间中，基态波函数的前两个主成分之间存在竞争，从而识别出一个可压缩-不可压缩的相变，这与奇电子系统的低激发态谱特征和前人的工作一致.此外，次主导的第三个组件的存在下，建议一个不可压缩的过渡发生的LL混合强度增长到一定的参数区域与ZnO的实验。我们进一步研究了这个新兴区域的强LL-混合相与霍尔粘度，波函数重叠，和纠缠谱。结果表明，它可以很好地描述为粒子-空穴对称化的Pfronan态，具有Pfronan态和反Pfronan态的对偶拓扑性质。
2022-10-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Order from Disorder and the Quantized Hall Thermal Metal: Possible Applications to the $ν= 5/2$ State
虽然模拟填充分数$5/2$的量子霍尔效应的数值研究预测了Pfizer（Pf）或其粒子空穴共轭，反Pfizer（aPf）状态，但最近的实验似乎倾向于量子数为$K=5/2$的量子化霍尔热导率，而不是分别为Pf或aPF状态预期的值$K=7/2$或$K=3/2$。虽然粒子-空穴对称拓扑序（PH-Pfidian）与实验一致，但这种状态在均匀系统中被认为是能量上不利的。在这里，我们研究的影响，假设当地核结构域的Pf和aPf的障碍。当无序度较弱，畴尺寸较大时，当霍尔电导处于$σ_{xy} = (5/2)(e^2/h)$量子化平台时，$K$的值仅为7/2或3/2，且随着磁场的变化，在它们之间可能存在一级相变.然而，对于足够强的无序，可能会出现中间态，我们在畴壁的网络模型中进行了分析。主要是，我们发现一个热金属相，其中$K$连续变化和纵向热导率是非零的，而霍尔电导率保持在$(5/2)e^2/h$量化。然而，在一个有限的参数范围内，我们发现一个热绝缘体与$K=5/2$，一个无序稳定的阶段，这是电连接到的PH-Pfalanan。我们讨论了一种可能的情况下，合理化这些特殊的参数值。
2017-12-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Beyond paired quantum Hall states: parafermions and incompressible states in the first excited Landau level
普费曼量子霍尔态可以看作是自旋极化电子或复合费米子的配对，通过找到具有k+1体相互作用的某些哈密顿量的精确基态来推广，对于所有整数k > 0。这些态的波函数非常简单，涉及k粒子簇，并且与二维共形场论中的parafermion电流相关。k=2的情况是Pfweian。当k > 1时，这些系统的准粒子激发被期望具有非阿贝尔统计，就像Pfweian的那些。当k=3时，这些基态与第一激发朗道能级电子的（2体）库仑相互作用哈密顿量的基态有很大的重叠，总填充因子为ν=2+3/5，2+2/5。
1998-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Theory of Half-Integer Fractional Quantum Spin Hall Insulator Edges
本研究针对半整数分数量子自旋霍尔绝缘体的边缘态展开理论分析，探究了不同非阿贝尔与阿贝尔态在自旋守恒及破缺情形下的边缘不动点行为，并讨论了其与转角MoTe2实验观测的关联。
2024-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional Quantum Hall Bilayers at Half-Filling: Tunneling-driven Non-Abelian Phase
具有内部自由度的多组分量子霍尔系统为奇异量子液体的出现提供了肥沃的土壤。本文研究了在半填充分数量子霍尔双层系统中，由两层之间的隧穿效应驱动的非阿贝尔拓扑序的可能性。利用最新的密度矩阵重整化群，我们揭示了中间隧穿区中出现的非阿贝尔Moore-Read Pfronan态的“指纹”证据，包括环面几何上的基态简并和球面几何上的拓扑纠缠谱（纠缠谱和拓扑纠缠熵）.值得注意的是，从先前确定的阿贝尔$(331)$ Halperin状态的非阿贝尔摩尔-里德Pfperman状态的相变被确定为是连续的，这是由纠缠谱的通用部分的连续演化，以及激发间隙和基态能量的导数的不连续性发出信号。我们的研究结果不仅提供了一个“原理证明”的演示实现非阿贝尔状态通过耦合不同的自由度，但也开辟了一种可能性，在双金属氢化物双层系统检测不同的手性$p-$波配对状态。
2016-08-28 cond-mat.str-el
The Pfaffian state in an electron gas with small Landau level gaps
朗道能级混合在Pfronan态（或反Pfronan态）中起着重要的作用。在ZnO中的朗道能级间隙基本上是一个数量级小于GaAs量子阱。我们在单朗道能级中引入屏蔽库仑相互作用来解决这种情况。在这里，我们研究的重叠的基态和Pfiranan（或反Pfiranan）的状态在偶数分数量子霍尔（HHH）的状态存在于ZnO中。重叠是强烈的系统尺寸依赖，这表明一个新提出的粒子-空穴对称性Pfronan基态在极端朗道能级混合极限。当库仑相互作用与朗道能隙\k{appa}的比值变化时，我们发现在2 < \k{appa} < 3的范围内可能存在拓扑相变，这在实验中是实际观察到的。然后，我们研究了量子阱的宽度与屏蔽相结合如何影响重叠。
2017-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana edge reconstruction and the $ν=5/2$ non-Abelian thermal Hall puzzle
针对ν=5/2态热霍尔电导实验与理论矛盾，提出仅涉及中性马约拉纳扇区的边缘重构机制，可屏蔽Pfaffian或AntiPfaffian体态，使输运特征与PH-Pfaffian一致，且与实验相符。
2025-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Finite frequency noise spectroscopy for fractional Hall states at ν = 5/2
本文研究了填充因子ν = 5/2时量子点接触的有限频率噪声。我们展示了如何可以光谱地址的分数带电激发分别检查他们的收费和缩放尺寸。因此，我们比较的行为的Pfweian和反Pfweian非阿贝尔边缘状态模型，以提供可能的实验签名，以确定适当的模型，这种分数量子霍尔态。最后，我们探讨如何使用的LC谐振电路的温度，以提高测量方案的灵敏度。
2015-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin polarization of the $ν=5/2$ quantum Hall state
我们报告的自旋极化的半填充第二朗道能级，这对应于分数量子霍尔态填充因子$ν=5/2$的数值研究结果。我们的研究是使用精确对角化和密度矩阵重整化群（DMRG）的球。我们发现，对于库仑相互作用的精确有限系统基态是完全极化的，对应的摩尔-里德Pfronan状态和它的粒子-空穴共轭（反Pfronan）的移位。这个结果被发现是强大的对小的变化的相互作用。低能激发谱与全磁化铁磁体的自旋波激发一致。
2009-03-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
