CMC foliations of open spacetimes asymptotic to open Robertson-Walker spacetimes
本文考虑具有$n+1$，$n\ge 3$维的开放全局双曲时空$N$，它们在空间上渐近于具有空间曲率的Robertson-Walker时空或开放Friedmann宇宙$\tildeκ= 0,-1$，并在合理的假设下证明了存在唯一的由常中曲率超曲面构成的叶理，且当$N$光滑时，中曲率函数$τ$是光滑的时间函数.此外，在满足必要条件的弗里德曼宇宙中，有一些宇宙反映了目前关于宇宙发展的假设。
2020-08-26 gr-qc math-ph math.DG
Local Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes
证明了宇宙时空中具有规定平均曲率的类空叶理的局部时存在性定理。叶理的时间函数是几何定义的，并固定了一般时空叶理中固有的同态不变性。此外，与在时空的整体分析中起重要作用的更特殊的常平均曲率叶理的情形相比，该定理克服了常平均曲率曲面的拓扑限制所引起的存在性问题。
2001-08-01 gr-qc
On center of mass and foliations by constant spacetime mean curvature surfaces for isolated systems in General Relativity
本文提出了一种新的渐近欧氏初始数据集的常时空中曲率2-球面叶理（STCMC）。叶的叶理具有STCMC性质，而不管初始数据集，其中的叶理构造断言，有大量的STCMC 2-球在任何渐近平坦时空的空间无穷大的邻域。STCMC叶理可以理解为Huisken和Yau提出的CMC叶理的协变相对论推广。我们发现，一个独特的STCMC-叶状存在于无穷远的任何渐近欧几里德初始数据集与非零的能量，允许定义一个新的概念的总质量中心的孤立系统。这个STCMC质心在周围时空的渐近庞加莱群下等变地变换，特别是在爱因斯坦发展方程下演化，就像狭义相对论中的点粒子一样。新的定义也弥补了Cederbaum和Nerz在Huisken和Yau提出的定义总质心的CMC方法中的微妙缺陷。
2018-12-31 gr-qc math-ph math.AP
Remarks on causal decrease, omniscient foliations and null lines in spacetimes
Univ. Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本文通过反例反驳了强因果时空中过去全知类时叶状结构无未来零线的断言，引入因果递减条件放宽因果要求，并推导GRW时空标度函数保证无未来零线的充分条件。
2026-06-26 gr-qc math-ph math.MP
Constant Mean Curvature Foliations of $3$-Dimensional Twisted Product Spacetimes
对于$2+1$时空维，我们得到了扭曲乘积时空中扭曲函数存在的充分条件，使得类空CMC曲面存在整体叶理。
2013-12-31 gr-qc math.DG
Areal Foliation and AVTD Behavior in T^2 Symmetric Spacetimes with Positive Cosmological Constant
对于具有正宇宙学常数的T^2对称时空，我们利用面积时间证明了一个整体叶理结果。然后，我们找到一类解决方案，表现出AVTD行为附近的奇点。
2007-02-19 gr-qc
Global Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes with matter, Part I
本文研究了具有二维球、平面和双曲对称的含物质宇宙时空的一些整体问题。其结果是，这些时空允许由规定的平均曲率曲面的整体叶理，它至少向一个破碎奇点延伸。的时间函数的叶理是几何定义的和唯一的初始柯西曲面的选择。这一工作推广了常平均曲率叶理的类似分析，避免了因存在性问题而产生的拓扑障碍。
2001-10-18 gr-qc
Global Prescribed Mean Curvature foliations in cosmological spacetimes with matter, Part II
这第二部分致力于研究具有局部$U(1) \times U(1)$对称性的宇宙时空中的规定平均曲率叶理的整体性质，物质由Vlasov方程描述。事实证明，这些时空也允许PMC曲面的整体叶理，但是实现这个目标的技术比第一部分考虑的情况要复杂得多。
2001-10-18 gr-qc
Note on flat foliations of spherically symmetric spacetimes
众所周知，球对称时空允许有平坦的类空叶理。我们指出了一个简单的方法，通过广义相对论的哈密顿约束看到这个结果。该方法产生明确的公式的外在曲率的切片。
2002-04-20 gr-qc
Global existence and geometry of constant mass aspect function foliation in perturbed Schwarzschild spacetime
本文证明了真空微扰Schwarzschild时空中常质量面函数叶化的全局存在性，并通过与球对称叶化比较研究其几何性质，为应用零Penrose不等式奠定核心基础。
2024-04-26 gr-qc math.DG
The Schrodinger Wave Functional and Vacuum State in Curved Spacetime II. Boundaries and Foliations
在最近的一篇论文中，薛定谔图像中的真空波泛函的一般解决方案给出了各种类型的弯曲时空。在这里，我们描述了一些简单的例子，说明如何存在的时空边界的影响真空波泛函和物理量是独立的选择的时空叶理中使用的薛定谔方法，尽管叶理依赖的波泛函本身。
1996-07-14 gr-qc hep-th
Global foliations of matter spacetimes with Gowdy symmetry
本文给出了Einstein-Vlasov方程组在几何定义时间上的Gowdy对称整体双曲解的整体存在性定理。被研究的时空包含物质和引力波。
1998-12-10 gr-qc
Volume preserving spacetime mean curvature flow and foliations of initial data sets
本文研究具有正ADM能量的渐近欧几里得初始数据集中体积保持时空平均曲率流，证明其长期存在并收敛到常数曲率极限，为CSTMC叶状结构提供新构造，应用于广义相对论中孤立系统质心的定义。
2025-05-24 gr-qc math-ph math.AP
Spacetime closedness theorem for homogeneous Lorentzian foliations
CUNEF Universidad（CUNEF大学）；Universidad de Chile（智利大学）
该文提出齐次洛伦兹叶状结构的时空闭包定理，通过分析步骤从大爆炸和时间控制得有限切片体积，再经几何步骤提升为紧致性，并给出Lean 4形式化证明。
2026-09-10 gr-qc math-ph math.DG
Null Foliations of Spacetime and the Geometry of Black Hole Horizons
在这项工作中，提出了一种方法来构建空时的零叶理。这种方法用于指定零生成元的等价类，其代表可以是局部仿射测地线的类光共法线，从而与时空的嵌入零超曲面局部正交。所提出的方法的主要好处是，它比传统的广义相对论的双零方法在几何上的限制更少，但仍然允许这样的结论，即时空可以由合适的归一化零测地线向量场对来划分。这是证明了不同的黑洞时空的例子，也就是说，由Kerr-Newman家族的成员，根据该家族的一个说，叶理和相关的等价类的零生成器被明确地构造。
2019-08-23 gr-qc
Constant mean curvature foliations in cosmological spacetimes
由常平均曲率超曲面构成的叶理提供了在广义相对论中定义一个优选时间坐标的可能性。在下文中，我们对满足强能量条件和具有紧柯西超曲面的时空中这类叶理的存在性作了各种讨论。最近的进展证明这些假设下补充审查。使用的证明方法进行了解释，并讨论了推广的前景。指出了这些问题与宇宙监督和封闭宇宙坍缩猜想的关系。
1996-06-17 gr-qc
Could a foliation by constant mean curvature hypersurfaces cover the existence of most observers in our part of spacetime?
我们提出了一个由常平均曲率超曲面的de Sitter空间的叶理，内部有一个薄壁的de Sitter空间的Coleman-De Luccia泡，它涵盖了大多数观察者的存在，如果我们被放置在泡外的区域中的时空。
2012-01-29 gr-qc
Foliation of the Kottler-Schwarzschild-De Sitter Spacetime by Flat Spacelike Hypersurfaces
Reissner-Nordstrom（RN）黑洞时空存在类Kruskal坐标，它们在坐标奇点处是正则的。对于极端RN黑洞时空，这种坐标是不存在的，这已经被证明了。此外，卡特坐标可用于极端情况下是不明显的规则的坐标奇点，因此，数值程序开发，以获得自由降落测地线和平坦的叶理极端RN黑洞时空。Kottler-Schwarzschild-de Sitter（KSSdS）时空几何与RN几何相似，在这个意义上，就像RN的情况一样，当存在两个不同的坐标奇点时，存在非奇异坐标。对于极端的KSSdS情况，没有明显的正则坐标。本文通过引入一个非奇异时间坐标，得到了KSSdS时空的所有情形的平坦类空超曲面的叶理。
2011-11-30 gr-qc
Global Foliations of Vacuum Spacetimes with $T^2$ Isometry
本文证明了真空Einstein方程的整体双曲解的整体存在性定理（关于几何定义的时间），该方程允许具有二维类空轨道的$T^2$等距群作用在$T^3$类空曲面上.
1997-02-03 gr-qc
Causal structure and electrodynamics on Finsler spacetimes
我们提出了一个简洁的新定义芬斯勒时空，推广洛伦兹度量流形，并提供一致的物理背景。扩展标准的数学构造已知的芬斯勒空间，我们表明，几何对象，如嘉当非线性连接和它的曲率是很好的定义几乎无处不在芬斯勒时空，也对他们的零结构。这使我们能够用类时曲线和零曲线来描述完整的因果结构;这些对于模拟物理观察者和光的传播是必不可少的。我们证明了类时方向与洛伦兹几何中的情形一样形成一个具有零边界的开凸锥。此外，我们开发的芬斯勒时空的物理场论的作用积分，和工具来推导相应的运动方程。这些应用于构建电动力学理论，证实了声称的传播光沿芬斯勒零测地线。
2011-08-17 gr-qc math-ph math.MP
Flat Spacetime Gravitation with a Preferred Foliation
除了把广义相对论的形式推导作为一个平坦的时空理论之外，我们还引入了一个优先的时间叶理。的形式主义的物理解释被认为是在5维的“参数化”和4维的首选帧上下文的上下文中。在前一种情况下，我们认为我们早先提出的非级联参数化物理学要求对$τ$的依赖相当慢。在4维的情况下，我们考虑并暂时拒绝了可能需要一个首选叶理的物理学领域，但发现需要一个在过程（“流动”）理论的时间。然后，我们提出为什么这样的叶理可能是合理的不可观察。
2001-01-25 gr-qc
Spherical Spacelike Geometries in Static Spherically Symmetric Spacetimes: Generalized Painlevè-Gullstrand Coordinates, Foliation, and Embedding
众所周知，静态球对称时空可以容许平坦类空超曲面的叶理，而这类超曲面最好用Painlevè-Gullstrand坐标来描述。这种叶理的唯一性和存在性在前面已经讨论过了。在本文中，我们证明，纯粹的几何，任何可能的叶理的静态球对称时空的任意余维1球形类空几何，直到时间的平移和旋转，是唯一的，我们找到的代数条件下，它存在。这使我们可以被认为是最自然的推广的Painlevè-Gullstrand坐标系的静态球对称度量，这反过来又使得它很容易得出一般的结论叶理和研究特定的情况下，以及很容易复制以前获得的推广作为特殊情况。特别地，我们注意到平坦超曲面的叶理的存在性保证了Ricci曲率张量处处非正的超曲面的叶理的存在性（常负曲率是特例）。唯一性和存在性的研究同时解决了球形类空几何在一维更高静态球对称时空中的可嵌入性问题，这在几何上产生了已知和新的结果，而不必通过动量和哈密顿约束。
2017-04-21 gr-qc
Omniscient foliations and the geometry of cosmological spacetimes
我们确定了时空（M，g）的类时曲线的叶理上的某些一般几何条件，这些条件将阻止零测地线的存在，特别是如果（M，g）具有紧的柯西超曲面。在巴特尼克分裂猜想的背景下，这种线的缺失反过来又产生了对宇宙时空几何的众所周知的限制。由于零线的（不）存在性实际上是一个共形不变性质，这样的条件只需要适用于g的一些适当的共形重标度。
2022-05-16 gr-qc math.DG
Proof of Positive Energy Theorem by spacetime foliations
在这里，我们提出了一种替代方法，只需要微分几何的基本工具。这种方法是由基约夫斯基构思的，并在1986年于罗马举行的第四届马塞尔·格罗斯曼广义相对论会议上首次提出。后来，J. Jezierski和J. Kijowski在1987年以广义形式发表了它（Positivity of total energy in广义相对论，Physical Review D { \bf 36}（1987），1041-4）。我们简要总结了这些结果并提出了一种新的叶理规。
2015-08-24 gr-qc
Existence of CMC and constant areal time foliations in T^2 symmetric spacetimes with Vlasov matter
在二维对称群存在的情况下，研究了耦合到Vlasov方程的Einstein方程解的整体结构。结果表明，存在着全球CMC和面积时间叶理。证明是基于由Einstein-Vlasov系统产生的偏微分方程的长时间存在性定理，当引入共形或面积坐标时。
2002-11-18 gr-qc
Probability in relativistic quantum mechanics and foliation of spacetime
守恒概率密度（归因于从相对论波动方程导出的守恒流）应该是非负的，并且它们在整个超曲面上的积分应该等于1。为了以协变的方式满足这些要求，时空的叶理必须是这样的：电流的每条积分曲线与叶理的每个超曲面相交一次且仅一次。在某些情况下，有必要使用不是处处类空的超曲面。对多粒子情况的推广也是可能的。
2007-05-09 gr-qc hep-th quant-ph
Cosmological backreaction and its dependence on spacetime foliation
在广义相对论中，宇宙学的逆反应问题经常通过依赖于坐标和基于度量的分析来处理。在这封信中，我们提出了一个平均形式主义的标量部分的爱因斯坦方程是坐标独立的，只有功能上依赖于一个度量。这种形式主义适用于一般的3+1时空叶理的任意流体倾斜流。我们澄清时空叶理的依赖，并认为这种依赖是弱的宇宙学设置。我们还介绍了一组新的平均方程，具有全球宇宙学时间，尽管设置的一般性，我们把有效的宇宙学的统计性质的角度来看。
2018-11-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Gravitational dynamics in a 2+1+1 decomposed spacetime along nonorthogonal double foliations: Hamiltonian evolution and gauge fixing
出于时间演化和空间对称性都挑出来的情况下，我们开发了一个新的2+1+1时空分解，基于非正交双叶理。时间演化沿着空间叶理的叶片进行。我们将速度相空间中的引力变量定义为2-度规（在叶理超曲面的交点$Σ_{tχ}$上导出）、空间位移矢量的2+1分量以及$Σ_{tχ}$的外曲率、法向基本形式和法向基本标量，所有这些都是用时间叶理的法线构造的。这项工作概括了以前的分解的基础上正交叶理，缺乏一个度量变量的形式主义，现在重新介绍。新的度量变量与（i）适应于叶理的非正交基底之间的洛伦兹旋转的角度，以及（ii）这些基矢量的涡度有关。作为形式主义的第一个应用，我们制定了广义相对论的哈密顿动力学的变量确定为正则，推广以前的工作。作为第二个应用程序，我们提出了明确的规范固定适合于讨论均匀扇区标量型扰动的球对称和静态时空在一般标量张量引力理论，这一直是阻碍在形式主义的正交双叶理。
2019-04-30 gr-qc hep-th
Existence of constant mean curvature foliations in spacetimes with two-dimensional local symmetry
证明了在一类允许两个局部Killing向量的极大全局双曲时空中，任何紧致常平均曲率超曲面的过去（相对于适当的时间方向定义）都可以被紧致常平均曲率超曲面的叶理覆盖.此外，这个叶理的叶子的平均曲率取任意负值，因此这些时空中的初始奇点是一个压碎奇点。最简单的例子发生在空间拓扑是环面的情况下，具有标准的全局Killing向量，但也涵盖了更奇异的拓扑。在证明过程中，证明了在这类时空中，一种正质量定理成立。对称性挑出一个通过时空中任何给定点的紧致表面，并且任何这样的表面的霍金质量是非负的。如果任何一个表面的霍金质量为零，那么整个时空是平坦的。
1996-05-10 dg-ga gr-qc math.DG
Maximal slicing of D-dimensional spherically-symmetric vacuum spacetime
本文利用两类单参数极大超曲面族研究了具有$D\ge 5$的$D$维球对称黑洞时空的叶理：关于虫洞槽的反射对称叶理和具有无限长喇叭状形状的稳态叶理.与四维情形一样，极大超曲面的叶理具有与维数无关的奇异性避免性质。这表明最大切片条件对于数值相对论中高维黑洞时空的模拟是有用的。对于D=5的情形，我们给出了定常极大超曲面的叶理的内在度量、外在曲率、推移函数和位移向量的解析解。这些数据将是有用的检查五维数值相对论代码的移动穿刺方法的基础上。
2009-08-06 gr-qc
The Euclidian-hyperboidal foliation method and the nonlinear stability of Minkowski spacetime
本文介绍了一种新的方法来分析非线性波动-Klein-Gordon方程组，并在初值不需要紧支集的情况下，建立了Cauchy问题解的时间整体存在性结果。这种方法，我们称之为欧几里德-双曲叶方法（EHFM），依赖于通过将渐近欧几里德和渐近双曲超曲面粘合在一起获得的时空叶的构造。精心选择的向量场（零-半-双曲面，欧几里得-双曲面）框架使我们能够展示所考虑的方程的结构，并分析解在类时和类空方向上的衰减。建立了包含Minkowski时空Killing场（但不包含标度场）的欧氏双曲叶理的新Sobolev不等式，以及弯曲时空上波动方程和Klein-Gordon方程的逐点界.我们的自举参数涉及一个层次结构（几乎尖锐）的能量和逐点界限，并区分低，高阶导数的解决方案。当物质模型是大质量场时，我们将这种方法应用于爱因斯坦方程，而Christodolou和Klainerman以及Lindblad和Rodnianski的方法不适用。
2017-12-28 gr-qc math.AP
Bel--Robinson energy and constant mean curvature foliations
本文证明了在空间紧真空时空中沿常中曲率叶理的Bel-Robinson能量的一个能量估计，假定在第二基本型上有一个$L^{\infty}$的界，在Bel-Robinson能量的时空形式上有一个界.
2003-07-21 gr-qc math.DG
Gauge pathologies in singularity-avoidant spacetime foliations
广义调和规范条件的家庭，这是目前使用的数值相对论的奇异性避免的行为，分析通过寻找相应的时空叶理的病理。由特征线交叉引起的真正的冲击的出现被完全抛弃了。失控的解决方案，这意味着失效函数可以增长没有约束的加速率，而不是预测。黑洞模拟，显示由于众所周知的切片拉伸现象的寄生振荡。通过将数值算法切换到目前在计算流体动力学中使用的高分辨率激波捕捉算法，可以使这些振荡消失。即使使用这些冲击捕获算法，也会出现失控的解决方案，由此产生的失效爆破导致模拟崩溃。作为一个副作用，提出了一种新的方法来获得规则的初始数据的黑洞时空，甚至在视界内。
2004-10-18 gr-qc
Uniqueness of Flat Spherically Symmetric Spacelike Hypersurfaces Admitted by Spherically Symmetric Static Spactimes
众所周知，球对称静态时空在超曲面上允许有°的叶理。这样的叶理已经被明确地构造了一些时空，使用不同的方法，但没有一个证明或甚至讨论这些叶理的唯一性。由于叶理处的°适合于研究黑洞物理，唯一性问题变得更加重要。本文用直接法求出了类空超曲面上的°。我们发现球对称静态时空在球对称超曲面上允许°，并且这些超曲面在类时Killing向量下平移时是唯一的.这个结果保证了在这样的时空中，在球对称叶理上°的唯一性。
2010-09-03 gr-qc
Local foliations and optimal regularity of Einstein spacetimes
我们研究了指向时空的局部正则性，指向时空是指向时间的洛伦兹流形，其中选择了一个点和一个指向未来的单位类时向量（观察者）。我们的主要结果涵盖了爱因斯坦真空时空类。仅在曲率和内射性的条件下，我们建立了定义在一定大小的球上的局部坐标图的存在性，其中度量系数具有最佳正则性。证明是基于定量估计，一方面，为一个恒定的平均曲率（CMC）叶理由类空超曲面定义的局部附近的观察者，另一方面，在局部坐标的度量空间谐波在每个CMC切片。本文的结果和技巧在广义相对论的背景下，对研究爱因斯坦方程解的长时间行为是有用的。
2008-12-30 gr-qc math.DG
A global foliation of Einstein-Euler spacetimes with Gowdy-symmetry on T3
在T3上Gowdy对称性的假设下，研究了广义相对论的Einstein-Euler方程的初值问题，构造了低正则性的物质时空.这些时空都允许度规中的脉冲引力波（例如，以光速传播的狄拉克质量曲率奇点）和流体中的冲击波（即，以大约声速传播的不连续性）。给定一个初始数据集，我们建立了存在的未来发展，我们提供了一个全球性的和几何定义的时间函数，密切相关的对称群的轨道的区域方面的全球性的叶理。主要的困难在于低的规律性假设的初始数据集，这需要一个分布的爱因斯坦-欧拉方程的制定。
2011-05-17 gr-qc math.AP math.DG
Linearised perturbation of constant mass aspect function foliation in Schwarzschild black hole spacetime
研究了Schwarzschild黑洞时空中常质量方位函数叶理的线性微扰。特别是，我们调查的线性扰动的渐近几何的叶理在零无穷大。我们表明，有一个4维线性空间的线性扰动的初始叶事件视界内，相应的线性扰动的渐近几何的叶理在零无穷大被保存为圆形。对于这种线性化的初始叶在这个4维线性空间的扰动，我们计算相应的线性化扰动的能量动量矢量和零无穷大的邦迪质量。我们表明，线性扰动的Bondi能量和Bondi质量都消失，和每一个可能的线性扰动的线性动量可以实现的线性扰动的初始叶在4维线性空间。
2023-02-16 gr-qc math.DG
Splitting the spacetime: A systematic analysis of foliation dependence in cosmic averaging
本文系统研究宇宙学空间平均的叶层化依赖问题，通过分析无穷小与有限叶层化变分，给出泛函无关性条件、极值叶结果及依赖性界。
2024-02-29 astro-ph.CO gr-qc
Causality and black holes in spacetimes with a preferred foliation
我们开发了一个框架，有利于因果结构的时空因果结构的研究与因果偏好叶理。这样的时空可能是洛仑兹破坏理论的解，例如Horava引力。我们的框架使我们能够严格定义的概念，如黑/白洞和形式化的概念，一个“普遍的地平线”，这已经在以前介绍了静态和球对称几何的简单设置。我们还触及的发展问题，并证明了普遍的视野是柯西视野时，演化取决于边界数据或渐近条件。我们建立了一个局部表征的普遍地平线在固定的配置。最后，在轴对称的附加假设下，我们研究了在哪些条件下这些视界被Killing视界所掩盖，Killing视界可以像通常的事件视界一样用于低能激发。
2016-11-02 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Coherent quantum geometry: de Sitter spacetime in different foliations
Instituto de Física Teórica, Unesp（圣保罗州立大学理论物理研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna（博洛尼亚大学物理与天文学系）；I.N.F.N., Sezione di Bologna（意大利国家核物理学院博洛尼加分院）；Alma Mater Research Center on Applied Mathematics (AM)（阿爾瑪母特應用數學研究中心）
本研究针对量子引力理论中爱因斯坦场方程解的期望值问题，引入适用于全局可对角化度规的通用框架，研究德西特时空不同叶状结构下相干态的性质，发现其正规性需无坐标奇点的参考系。
2026-08-13 gr-qc hep-th
Hyperboloidal foliations and scri-fixing
我们讨论了规范的选择，使我们能够避免引入人工类时外边界的数值研究的基础上的渐近平坦的背景时空的3+1分解的测试字段。其主要思想是通过保形紧化双曲叶理上的度量并固定零无穷远的空间坐标位置，即scri-fixing，将零无穷远包含在计算域中。我们构造这样的坐标显式闵可夫斯基，史瓦西和克尔时空。
2008-06-24 gr-qc
Numerical Evidence for Non-Axisymmetric Gravitational "Hair" for Extremal Kerr Black Hole Spacetimes with Hyperboloidal Foliations
本文提出极端Kerr黑洞非轴对称引力“毛发”（Ori系数）的表达式，通过数值求解Teukolsky方程，提供其存在及性质的强有力证据。
2025-02-28 gr-qc
On the CMC foliation of future ends of a spacetime
我们考虑了具有紧Cauchy超曲面和Ricci张量在类时单位向量集上有界的时空，证明了满足类时收敛条件的时空的已知结果，即CMC超曲面的叶理，在满足相应的进一步假设的情况下，在目前的情况下也是有效的.此外，我们还证明了，如果存在覆盖未来端点的时间函数，使得水平超曲面具有非负的中曲率和衰减体积，则任何类空超曲面序列的体积，当其进入未来奇点时，衰减为零.
2006-07-27 gr-qc hep-th math.DG
Prescribing Gauss curvature of surfaces in 3-dimensional spacetimes, Application to the Minkowski problem in the Minkowski space
本文研究了洛伦兹时空中具有常曲率或给定高斯曲率的曲面的存在性。我们特别证明了，每个（非初等）3维极大全局双曲空间紧时空的常数非负曲率是由紧凑的类空曲面常高斯曲率。在常负曲率的情况下，这样的叶理存在于凸核之外。证明了这些叶理的存在性，并给出了C.葛哈德，你可以得出几个推论。例如，它们允许在3维Minkowski空间中解决Minkowski问题，这些数据在协紧Fuchsian群的作用下不变。
2008-04-07 gr-qc math-ph math.DG
Weakly regular Einstein-Euler spacetimes with Gowdy symmetry. The global areal foliation
我们考虑T3上满足广义相对论Einstein-Euler方程的弱正则Gowdy对称时空，当初始数据集只有有界变分时，我们解决了初值问题，使得相应的时空既包含冲击波也包含脉冲引力波.通过分析未来扩张和收缩的时空，我们建立了类空超曲面的全局叶理的存在性，使得时间函数与对称曲面的面积一致，并且在扩张的情况下渐近地接近无穷大，在收缩的情况下渐近地接近零。更确切地说，如果质量密度不超过某个阈值，则收缩情况下的后一性质成立，这是一个自然的假设，因为已知具有足够大质量密度的某些例外数据会产生柯西视界，在柯西视界上面积函数达到正值。LeFloch和Rendall的早期结果假设了不同的弱正则性，并且没有确定收缩情况下面积函数的范围。我们的证明方法是基于一个版本的随机选择计划适应爱因斯坦方程的对称性和规律性类正在考虑中。我们还分析了弱正则条件下的爱因斯坦约束方程。
2012-12-06 gr-qc
Linear hyperbolic equations in a double null foliation
本文研究双零叶层中的一阶线性双曲方程组，证明给定过去零超曲面初值时的全局存在唯一性，并据此揭示其与 Bianchi 方程及线性化方程的关系，导出新的逐点代数约束。
2024-12-02 gr-qc math-ph math.AP
Schwarzschild spacetime under generalised Gullstrand-Painlevé slicing
我们研究了由径向自由下落的观测者确定的史瓦西时空的叶理。这是使用广义的Gullstrand-Painlevé坐标，允许任何可能的径向速度。这种叶理与史瓦西坐标中通常的静态叶理形成对比。对于静态观测者和下落观测者来说，$3$维空间是不同的，因此，尽管$4$维时空没有改变，但嵌入图、空间测量、时间性和无穷远时间也是不同的。我们的动机是概念理解，以对抗牛顿式的观点。在未来的工作中，这种交替的叶理可能会揭示关于量子场，模拟引力，熵，能量和其他量的开放问题。这篇文章是针对有经验的相对主义者，而即将到来的系列是针对物理学家，数学家和哲学家的一般观众。
2019-11-14 gr-qc
Spacetime metric from linear electrodynamics
在任意（1+3）维流形上建立了麦克斯韦方程组.然后，在电磁场$(E,B)$和激发态$({\cal D},{\cal H})$之间建立（约束）线性本构关系，由此导出时空度规。
1999-06-14 gr-qc hep-th
Chern-Simons electrodynamics in (2+1)-spacetime with torsion
研究了2+1-有挠时空中的Chern-Simons电动力学.我们从通常的Chern-Simons（CS）电动力学出发，在协变导数中引入拉格朗日和嘉当挠率，并通过挠率矢量与CS场的直接耦合。拉格朗日量关于挠率的变化表明，陈-西蒙斯场与标量场的平方和挠率的乘积成比例。电场与扭转矢量成比例，并且根据二维扭转的时间分量计算磁通量。与早期的大质量电动力学相反，在本模型中，光子质量不依赖于挠率。
1998-12-18 gr-qc
Spacetime quantum and classical mechanics with dynamical foliation
本研究通过将勒让德变换的时间选择动力学化、扩展泊松括号为时空对称形式，构建时空相空间，发展出带量子叶状结构的协变经典与量子力学框架，并通过时空关联子建立其与传统量子力学的对应，提出因果结构从系统-环境量子关联中涌现的诠释。
2024-05-13 gr-qc hep-th quant-ph
Self-interaction in the Bopp-Podolsky electrodynamics: Spacetimes with angular defects
我们考虑的自相互作用现象的Bopp-Podolsky电动力学的框架。在本文中，我们得到了两种类型的拓扑缺陷的时空中的自相互作用势能的一个电荷在休息：直宇宙弦的轴对称时空和球对称的整体的时空的拓扑缺陷。它示出，该表达式的行为基本上取决于角缺陷，尽管波普-波多尔斯基模型参数，它起着比例因子的作用。与通常的麦克斯韦电动力学不同，波普-波多尔斯基电动力学的自相互作用能似乎处处有限，并且不需要标准的重整化过程。
2016-11-28 gr-qc hep-th
Relativistic-covariant Bohmian mechanics with proper foliation
在经典相对论力学中，每个粒子在时空中的“优先”方向由它的4-动量的方向决定。类似地，对于每个量子粒子，我们找到一个由多粒子波函数唯一确定的局部方向，对于每个粒子，该波函数定义了时空的正确叶理。这可以用来表述相对论协变版本的玻姆力学，在适当的超曲面上具有等变概率密度。
2012-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
The hyperboloidal foliation method
在这本专著中提出的双曲叶方法是基于闵可夫斯基时空的双曲超曲面的（3+1）叶化。它使我们能够建立一个弯曲的时空上的非线性波动方程系统的整体存在性结果，并推导出统一的能量边界和最佳衰减率的时间。我们也能够涵盖波动方程和Klein-Gordon方程在一个统一的框架，并建立一个适定性理论的非线性波动-Klein-Gordon系统和一个大类的非线性相互作用。我们在本书中所依赖的闵可夫斯基时空的双曲叶理具有几何性质的优点，特别是在洛伦兹变换下是不变的。如前所述，我们的理论适用于许多系统中出现的数学物理和涉及一个巨大的标量场，如狄拉克-克莱因-戈登系统。由于它提供了统一的能量界限和最佳的衰减率，我们的方法似乎是非常强大的，应该扩展到更一般的系统。
2014-11-18 gr-qc math.AP
A Semilinear Wave Sector in Force-Free Electrodynamics
本文提出一种力自由电动力学的假设，将非线性系统简化为依赖于两个时空变量的半线性标量波方程，从而得到时间依赖的解，包括有限能量每单位横向面积的类型变化配置和nullkink型例子。
2026-04-17 gr-qc
