Strong Convexity in Stochastic Programs with Deviation Risk Measures
给出了补偿函数的期望过剩和上半理想是强凸的充分条件。这是在设置两个阶段的随机程序与完全线性追索权和随机右手边。这一工作推广了风险中性模型的强凸性结果。
2018-02-19 math.OC
Convergence analysis of sampling-based decomposition methods for risk-averse multistage stochastic convex programs
考虑一类基于抽样的分解方法来求解风险规避的多阶段随机凸规划。我们证明了一个公式的计算所需的削减建立外部线性化的追索功能。该公式可用于求解凸非线性问题的随机对偶动态规划的有效实现。当相对完全补偿假设成立时，我们证明了这些分解方法的几乎必然收敛。我们还证明了这些算法的几乎必然收敛时，不满足相对完整的追索权假设的风险厌恶的多级随机线性规划。首先进行分析，假设基本的随机过程是阶段间独立的和离散的，在每个阶段具有可能实现的有限集。然后，我们指出了两种方法，扩展的方法和收敛性分析的情况下，当过程是级间依赖。
2016-09-09 math.OC
Stochastic Quadratic Dynamic Programming
School of Applied Mathematics, FGV（FGV应用数学学院）
本文提出了一种名为SQDP的算法，用于求解具有强凸回溯函数的多阶段随机优化问题，通过将仿射切线替换为二次切线扩展了经典SDDP方法，并证明了算法的收敛性。
2026-09-09 math.OC
On vehicle routing problems with stochastic demands -- Scenario-optimal recourse policies
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了具有随机需求的两阶段车辆路径问题，提出了一种将回退策略转化为高维混合整数规划的框架，并通过场景回退不等式改进了传统整数L-shaped切割方法，提升了求解效率。
2026-04-02 math.OC
Towards Global Solutions for Nonconvex Two-Stage Stochastic Programs: A Polynomial Lower Approximation Approach
本文提出一种两阶段多项式下逼近方法，通过半定松弛构造补偿函数的下界，求解替代问题以获得非凸两阶段随机规划的全局解，并验证其有效性。
2024-05-28 math.OC
Adaptive Benders decomposition and enhanced SDDP for multistage stochastic programs with block-separable multistage recourse
本文提出结合自适应Benders分解与增强型SDDP的算法，首次求解带块可分离多阶段追索权的多阶段随机规划问题，在电力系统投资规划案例中验证了其高效性，并指出风电随机建模的必要性。
2025-07-29 cs.SY eess.SY math.OC
Multistage Robust Mixed-Integer Optimization Under Endogenous Uncertainty
内生的，即决策相关的，不确定性已收到越来越多的兴趣在随机规划社区。然而，在鲁棒优化上下文中，它很少被考虑。本文研究了具有决策依赖不确定集的多级鲁棒混合整数优化问题。建议的框架允许我们考虑连续和整数追索权，包括追索权的决定，影响不确定性集。我们得到一个易于处理的问题，利用最近的进展，在建设非线性决策规则，并引入连续追索权的不连续分段线性决策规则。进行计算实验，以获得见解的影响，内生的不确定性，离散追索权的好处，和计算性能。我们的研究结果表明，在解决方案中的保守性水平可以显着降低，如果内生不确定性和混合整数追索权适当建模。
2020-08-26 math.OC
Conic Programming Reformulations of Two-Stage Distributionally Robust Linear Programs over Wasserstein Balls
自适应鲁棒最优化问题通常通过将自适应决策限制为简单的参数决策规则来近似求解。然而，相应的近似误差可能是相当大的。在本文中，我们表明，两个阶段的强大的和分布强大的线性规划往往可以重新精确的圆锥规划，规模多项式的问题的尺寸。具体地说，当模糊集构成一个2-Wasserstein球中心在一个离散分布，然后分布鲁棒线性规划是等价于一个共正规划（如果问题有完全追索权）或可以近似任意接近的一系列共正规划（如果问题有足够昂贵的追索权）。这些结果直接扩展到经典的鲁棒设置和激励强易于处理的近似的两阶段问题的半定近似的共正锥。我们还证明了两阶段分布鲁棒最优化问题是等价于一个易于处理的线性规划时，模糊度集构成一个1-Wasserstein球中心的离散分布，有没有支持约束。
2020-08-12 math.OC
Multi-objective stochastic linear programming with recourse and flexible decision making
本文针对带追索的多目标随机规划问题，引入第二阶段决策灵活性偏好，构建集值目标的凸集优化模型，给出解概念与确定性替代形式，提出兼顾灵活性与Pareto最优的决策准则并通过两类实例验证。
2025-11-17 math.OC math.PR
Robust AC Optimal Power Flow
越来越需要新的最优化方法来促进具有间歇性可再生能源的电力系统的可靠和成本有效的操作。本文将鲁棒交流最优潮流（RAC-OPF）问题转化为一个带补偿的两阶段鲁棒最优化问题。这个问题相当于一个非凸的无限维最优化问题，这是计算上棘手的，在一般情况下。假设在输电网络中的每个母线上都有可调的发电量或负荷，通过限制追索策略空间在不确定问题数据中的仿射性，我们开发了一种从有限维半定规划中近似RAC-OPF的技术。我们建立了一个充分条件，在此条件下，半定规划返回一个仿射补偿策略，保证原RAC-OPF问题是可行的。我们说明了所提出的最优化方法的有效性WSCC 9总线和IEEE 14总线测试系统与不同水平的可再生资源的渗透和不确定性。
2018-04-02 math.OC
Residual Centering and Error Bounds for Convex Approximation of Mixed-Integer Recourse
Faculty of Economics and Business, University of Groningen（格罗宁根大学经济商学院）
该研究针对两阶段随机规划的混合整数 recourse 函数凸近似问题，通过残差条件分解残差，建立误差界，为第一阶段决策提供质量保证，还扩展了相关估计与方法。
2026-08-04 math.OC
Robust optimization with incremental recourse
在本文中，我们考虑一种自适应方法来解决不确定成本参数的优化问题。在这里，决策者选择一个初始决策，观察不确定的成本参数的实现，然后被允许修改初始决策。我们对待的不确定性使用的框架中的不确定参数位于一个给定的集合的鲁棒优化。决策者进行优化，以便根据最坏情况分析制定最佳成本保证。追索权决策是“增量的”;也就是说，决策者被允许改变一个小的固定金额的初始解决方案。我们将由此产生的问题称为鲁棒增量问题。我们研究了几个优化问题的鲁棒增量变量。我们表明，一个线性规划的鲁棒增量对应本身是一个线性规划，如果不确定性集是多面体。因此，它在多项式时间内是可解的。对于离散不确定性集，我们建立了鲁棒增量线性规划的NP-困难性。我们证明了当费用从多面体不确定集合中选取时，鲁棒增量最短路问题是NP完全的，即使在初始路径上只增加一条新弧的情况下，我们也讨论了鲁棒增量最短路问题和鲁棒增量最小生成树问题的几种特殊情况的复杂性.
2013-12-14 cs.CC math.OC
Enhancing Interpretability of Stochastic Programming Solutions: A Multiparametric Approach
Department of Chemical and Biological Engineering, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校化学与生物工程系）
该研究在Benders分解框架内采用多参数编程，提出一种确定性方法，将随机规划的不确定性空间划分为临界区域，通过分析聚类场景，为供应链规划的随机解提供透明解释。
2026-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Partition-based SDDP Algorithms for Multistage Stochastic Linear Programming
本文将求解两阶段固定资源随机规划问题的自适应划分方法推广到多阶段随机规划问题。该算法通过不同的树遍历策略，将自适应划分策略与求解多阶段随机规划的随机对偶动态规划方法相结合，以提高其计算效率.对水火电联合发电规划问题的数值实验表明了所提算法的有效性。
2019-08-29 cs.CE math.OC
The disaggregated integer L-shaped method for the stochastic vehicle routing problem
本文提出分解整数L形方法求解随机车辆路径问题，利用单调追索性质构造新型最优性割和下界泛函，并给出问题特定的追索下界以加速求解，实验取得最先进结果。
2023-04-14 math.OC
Decomposition Algorithms for Stochastic Programming on a Computational Grid
我们描述了两阶段的随机线性规划追索权的算法和它们的实现在网格计算平台上。特别是，我们研究串行和异步版本的L形方法和信赖域方法。所选择的并行平台是Condor系统提供的动态、异构、机会平台。这些算法是主-工作者类型的（工作者用于解决第二阶段的问题，MW运行时支持库（支持主-工作者计算）是实现的关键。大样本平均近似的问题，从文献中的计算结果。
2001-06-18 math.OC
Connecting Extreme-Point Generation and Decision Rules in Two-Stage Distributionally Robust Optimization
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本研究关联两阶段分布鲁棒优化的极值点生成与决策规则方法，提出专门化算法及后验精确性测试，验证其计算高效性。
2026-08-10 math.OC
Multicut decomposition methods with cut selection for multistage stochastic programs
我们介绍了一个变种的多割分解算法（MuDA），称为CuSMuDA（切割选择多割分解算法），用于解决多级随机线性规划，采用策略来选择最相关的削减近似追索函数。我们证明了收敛的方法在有限数量的迭代，并用它来解决6个投资组合问题的直接交易成本下的回报不确定性和6个库存管理问题下的需求不确定性。在所有的问题实例中，CuSMuDA比MuDA快得多：对于所考虑的库存问题快5.1到12.6倍，对于库存问题快6.4到15.7倍。
2019-07-22 math.OC
Improved Decision Rule Approximations for Multi-Stage Robust Optimization via Copositive Programming
本文研究一般多阶段鲁棒线性最优化问题的决策规则近似。我们考虑线性决策规则的情况下，目标系数，追索矩阵，和右手边是不确定的，并考虑二次决策规则的情况下，只有右手边是不确定的。由此产生的最优化问题是NP-难的，但服从共正规划重新制定，产生严格的保守近似。我们进一步提高这些近似通过新的分段决策规则计划。最后，我们证明了我们提出的近似比国家的最先进的计划，并通过数值实验证明其优越性。
2021-05-01 math.OC
Contingency-Constrained Unit Commitment with Post-Contingency Corrective Recourse
我们认为，在发电机组组合问题，在电力系统运行的基石，同时执行N-K-E可靠性标准的成本最小化的问题。该可靠性标准是公知的$N$标准的推广，并且规定在$k$或更少的系统部件失效之后，必须满足总系统需求的至少$(1-e_ j)$部分。我们把这个问题称为权变约束机组组合问题，或CCUC。我们提出了一个混合整数规划制定的CCUC，占传输和发电元件故障。我们提出了新的切割平面算法，避免了需要明确考虑指数数量的突发事件。几个IEEE测试系统和美国西部互连网络的简化模型，这表明我们所提出的方法相对于当前最先进的有效性进行计算研究。
2014-04-10 cs.GT math.OC
Computing Two-Stage Robust Optimization with Mixed Integer Structures
本文针对基于决策依赖不确定性的两阶段鲁棒混合整数规划，提出精确与近似求解算法，克服现有局限，并通过理论分析与数值实验验证其有效性与建模能力。
2023-12-21 math.OC
On the ReLU Lagrangian Cuts for Stochastic Mixed Integer Programming
本文研究随机混合整数规划，通过ReLU函数重构非预期性约束提出ReLU拉格朗日割，证明其能实现最优性，推导闭式表达式并用线性规划加速生成，数值实验验证了有效性。
2024-11-09 math.OC
Stochastic Lipschitz Dynamic Programming
提出了一种求解具有完全连续资源的多阶段随机混合整数线性规划（MILP）问题的新算法。以类似于割平面法的方式，我们构造非线性Lipschitz割来构建非凸成本函数的下近似。这类截集的一个例子是使用MILP的增广拉格朗日对偶导出的截集。我们使用的Lipschitz割族是MILP可表示的，因此这些割的引入不会改变原始随机最优化问题的类。我们说明了两个简单的案例研究，比较我们的方法与凸松弛的问题，我们可以应用SDDP，并为离散近似，应用SDDiP的应用该算法的应用。
2019-05-23 math.OC
Robust Quadratic Programming with Mixed-Integer Uncertainty
研究了鲁棒凸二次规划问题，其中不确定性问题的参数可以包含连续和整数分量。在不确定性集的自然有界性假设下，我们证明了一般性问题是适合于多项式大小的确切的共正规划重构。这些凸优化问题是NP难的，但承认保守的半定规划（SDP）的近似，可以有效地解决。我们证明了流行的近似S-引理方法-这是有效的，只有在连续的不确定性的情况下-是弱于我们的近似。我们还表明，所有的结果可以推广到两阶段的鲁棒二次优化设置，如果问题有完全追索权。我们评估了我们提出的SDP重新制定的有效性，并证明了它们的优越性，在最小二乘法，项目管理和多项报童问题的情况下，国家的最先进的解决方案。
2018-12-18 math.OC
On Feasibility of Sample Average Approximation Solutions
当有无穷多个方案时，目前两阶段随机规划问题的研究依赖于相对完全的补偿假设。然而，这种假设对于许多现实问题来说是不现实的。这促使我们研究一般的随机规划问题的样本平均近似（SAA）的解决方案不一定是可行的。当问题是凸的且真解位于可行解的内部时，我们证明了不可行SAA解的部分随着样本量的增加而指数衰减.我们还研究了具有链约束域的函数，并表明SAA解决方案的部分具有低程度的可行性指数衰减的样本量增加。然后将这一结果推广到多阶段随机规划。
2020-07-30 math.OC
Refining the partition for multifold conic optimization problems
本文对[J. F. Bonnans和H.拉米雷斯C.，数学课程。104（2005），no. 2-3，Ser. B，205- 227]，以及[J. Peña和V. Roshchina，Math. Program. 142（2013），no 1-2，Ser. A，579- 589]。我们表明，两者都可以在同一个统一的几何框架内处理，并扩展到最优化问题的概念。我们还表明，这两个分区不重合，他们的交集给出了一个七集索引分区。最后，我们证明了分区保存下的应用程序的非奇异线性变换，特别是一个标准的转换二阶锥规划到一个半定规划问题保持分区。
2020-08-10 math.OC
Heteroscedasticity-aware residuals-based contextual stochastic optimization
我们探讨了一些集成的学习和优化框架的数据驱动的上下文随机最优化，可以适应异方差的概括。我们确定的随机程序，数据生成过程中，和预测设置的条件下，这些推广具有渐近和有限样本保证一类随机程序，包括两阶段随机混合整数程序与连续追索权。我们验证了我们的假设适用于流行的参数和非参数回归方法。
2021-01-08 math.OC stat.ML
Outsourcing policies for the Facility Location Problem with Bernoulli Demand
本文针对伯努利需求下的设施选址问题，提出四种外包追索策略并建立相应数学规划模型，通过大量计算实验比较各策略的解质量和性能。
2023-10-29 cs.DM math.OC
Finding Minimum Volume Circumscribing Ellipsoids Using Generalized Copositive Programming
我们研究了寻找Lowner-John椭球的问题，即，包含给定的凸集的体积最小的椭圆体。我们重新制定的问题，作为一个广义的正计划，并使用该重新制定，以获得易于处理的半定规划近似的情况下，该集是由仿射和二次不等式定义。我们证明，当底层集是一个多面体，我们的方法从来没有提供一个椭球体的体积比通过缩放最大体积内接椭球体获得的体积更高。我们的经验表明，我们提出的方法产生高质量的解决方案比解决问题的最优速度。此外，我们优于现有的近似方案的解决方案的时间和质量。我们目前的应用程序，我们的方法来获得分段线性决策规则近似的动态分布鲁棒问题的随机追索权，并生成椭球近似的可达状态的线性动力系统时，允许的控制集是一个多面体。
2020-06-18 math.OC
A two-stage stochastic programming framework for oil and gas exploration well portfolio optimization under geological and economic uncertainty
Southwest Petroleum University（西南石油大学）；Jagiellonian University in Krakow（雅盖隆大学）
提出后验信息的两阶段随机多目标优化框架，通过第一阶段组合选择与第二阶段情景依赖补救决策，最大化期望净现值并最小化条件风险价值，同时满足成功率与储量可靠性约束。
2026-05-26 math.OC
Benders Cut Classification via Support Vector Machines for Solving Two-stage Stochastic Programs
本文考虑了不确定参数的有限样本下具有完全补偿的两阶段随机规划的Benders分解。我们定义的折弯机削减绑定在最终的最优解或显着改善边界的迭代作为有价值的削减。我们提出了一种学习增强的Benders分解（LearnBD）算法，该算法在每次迭代中增加了一个切割分类步骤，以选择性地生成更有可能是有价值的切割。LearnBD算法包括两个阶段：（i）采样切割并从训练问题中收集信息，以及（ii）使用支持向量机（SVM）切割分类器解决测试问题。我们运行的LearnBD算法的能力限制的设施位置和多商品网络设计的不确定需求的情况下。我们的研究结果表明，SVM切割分类器有效地识别有价值的削减，和LearnBD算法减少了总的解决时间的所有实例的不同大小和复杂性的问题。
2020-10-15 math.OC
Generalized adaptive partition-based method for two-stage stochastic linear programs : convergence and generalization
自适应分区方法（APM）是求解两阶段随机线性问题（2SLP）的数值方法。其核心思想是迭代地构建一个适应的分区空间的alea，以聚合的情况下，同时保存的真实价值的成本去当前的第一阶段控制。利用对偶容许集的正规扇，将经典的APM方法推广到几乎任意的2SLP，给出了划分适应于非有限分布的充要条件，证明了方法的收敛性.我们通过将APM与L形算法联系起来，给出了一些额外的见解。
2021-09-10 math.OC
Evaluation of a new supply strategy based on stochastic programming for a fashion discounter
时尚折扣店面临着订购每种尺寸产品的正确数量的问题。该产品是订购的预包装含有一定大小的产品组合。对于这种所谓的批量设计问题，建立了一个随机混合整数线性规划模型，其中降价作为对供应过剩的补偿。我们的目标是回答这样一个问题，即与原始手动计划相比，最终的供应策略是否会导致供应与尺寸需求更加一致。由于总利润受太多与规模无关的因素（如产品的受欢迎程度、天气或经济形势的变化）的影响，我们建议采用一种比较方法，通过构造排除许多外部影响。我们将该方法应用于现实世界的实地研究：供应的大小分布的改善是显着的。
2014-01-24 math.OC
Optimizing Connected Components Graph Partitioning With Minimum Size Constraints Using Integer Programming and Spectral Clustering Techniques
本文针对固定数量连通分量且带最小尺寸约束的图划分问题，提出混合整数规划与谱聚类辅助列生成方法，并通过模拟实例验证其有效性。
2024-11-11 math.OC
A sequential quadratic programming method for nonsmooth stochastic optimization with upper-C^2 objective
提出一种结合自适应采样的随机SQP方法，用于上C^2非光滑非凸优化，证明期望子序列收敛，并在生产定价运输及最优潮流问题上验证有效性。
2023-10-16 math.OC
From Sequential to Parallel: Reformulating Dynamic Programming as GPU Kernels for Large-Scale Stochastic Combinatorial Optimization
Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院）；School of Data Science, The Chinese University of Hongkong（香港中文大学数据科学学院）；Shenzhen International Center for Industrial and Applied Mathematics（深圳工业与应用数学中心）；AutoKernel
本文提出一种基于GPU的框架，通过并行化场景、动态规划层和路由选项，使大规模随机组合优化问题中的结构整数 recourse 运算成为可能，显著提升了求解效率。
2026-05-09 cs.DC math.OC
Single cut and multicut SDDP with cut selection for multistage stochastic linear programs: convergence proof and numerical experiments
我们介绍了一个变种的多割分解算法（MuDA），称为CuSMuDA（切割选择多割分解算法），用于解决多级随机线性规划，采用了一类切割选择策略，以选择最相关的削减近似追索函数。这个类包含一级和有限内存一级切割选择策略，最初分别为随机对偶动态规划（SDDP）和对偶动态规划（DDP）引入。我们证明了该方法在有限次迭代中的几乎必然收敛，并作为副产品得到了SDDP结合我们的割选择策略在有限次迭代中的几乎必然收敛.我们比较性能的MuDA，SDDP，和他们的变种切割选择（使用1级和有限的内存1级）的投资组合问题和库存问题的几个实例。在这些实验中，一般来说，SDDP更快（即，满足停止标准更快）比MuDA和切割选择允许我们减少计算量，有限内存级别1比级别1更有效（有时更有效）。
2019-07-22 math.OC
ICNN-enhanced 2SP: Leveraging input convex neural networks for solving two-stage stochastic programming
Department of Mathematics and Systems Analysis, School of Science, Aalto University（数学与系统分析系，艾尔沃大学）；DTU Management, Technical University of Denmark（丹麦技术大学管理学院）；Department of Mathematics, KTH Royal Institute of Technology（数学系，皇家理工学院）
本文提出ICNN增强的2SP方法，利用输入凸神经网络在凸两阶段随机规划中实现线性规划表示，避免传统混合整数规划的整数变量需求，提高计算效率并保持解质量。
2026-09-30 cs.LG math.OC
On the Optimality of Affine Policies for Budgeted Uncertainty Sets
本文研究了具有固定补偿的两阶段可调鲁棒最优化问题仿射策略的性能，其中不确定性右端属于预算不确定性集。这是一类重要的不确定性集，在实践中广泛使用，我们可以指定一个预算的对抗偏差的不确定参数从名义值，以调整保守性的水平。两阶段可调鲁棒最优化问题是很难近似在一个因子内优于$Ω\left( \frac{\log n}{\log \log n} \right)$，即使预算的不确定性集和固定的非负追索权，其中$n$是决策变量的数量。仿射策略，其中的第二阶段的决定被约束为一个仿射函数的不确定参数，提供了一个易于处理的近似的问题，并已被观察到表现出良好的经验性能。我们表明，仿射政策预算的不确定性集的固定非负追索权的两阶段可调鲁棒问题的$O\left( \frac{\log n}{\log \log n} \right)$近似。这与近似的难度相匹配，因此，令人惊讶的是，仿射策略为问题提供了最优逼近（直到常数因子）。我们还展示了强大的理论性能边界的仿射策略的预算集，包括不相交约束预算集，置换不变集和一般的预算集的交集更一般的类。我们的分析依赖于显示存在一个接近最优的可行的仿射政策，满足一定的好的结构属性。基于这些结构特性，我们还提出了一种替代算法来计算近似最优仿射解，这比通过求解大型线性规划来计算最优仿射策略要快得多。
2019-06-02 math.OC
Exploiting structure of chance constrained programs via submodularity
我们引入了一种新的方法，以减少计算工作量的混合整数凸机会约束规划通过场景的方法。我们没有减少所需场景的数量，而是直接最小化场景程序的计算成本。我们利用问题的结构，有效地划分的约束函数，并考虑多个机会约束的程序，提供相同的概率保证，原来的单机会约束问题。我们制定的问题，找到最佳的分区，分区实现最低的计算成本，作为一个最优化问题的非线性目标和组合约束。通过使用子模块的支持秩的一组约束，我们提出了一个多项式时间算法，找到次优的解决方案，这个划分问题，我们给近似保证特殊类的成本度量。我们说明，由此产生的计算成本节省可以是任意大的，并证明我们的方法从生产和多代理规划的两个案例研究。
2018-09-18 math.OC
A stochastic integer programming approach to reserve staff scheduling with preferences
针对需求未知的储备人员排班问题，提出两阶段随机整数规划模型，纳入员工偏好以研究满意度对缺勤率的影响。
2022-10-10 math.OC
Bi-Parameterized Two-Stage Stochastic Min-Max and Min-Min Mixed Integer Programs
针对第一阶段决策同时影响第二阶段目标与可行域的双参数化两阶段随机整数规划，提出拉格朗日融合L形方法及其正则化变体，在多类问题上求解速度显著优于现有方法。
2025-10-29 math.OC
On the Value of Multistage Risk-Averse Stochastic Facility Location With or Without Prioritization
考虑了在各时段需求和预算不确定的情况下，多时段随机容量受限的设施定位问题。使用场景树表示的不确定性，我们制定了一个多阶段的随机整数规划，动态地定位设施在每个时期，并比较它与一个两阶段的方法，确定设施的位置了。在多阶段模型中，在每个阶段中，决策者优化设施位置和从开放设施到需求站点的追索权流，以最小化与当前设施位置和装运决策相关的成本的某些风险度量。当预算也是不确定的，一个流行的建模框架是优先考虑候选网站。在两阶段模型中，优先级列表是预先确定的，并且在所有期间都是固定的，而在多阶段模型中，优先级列表可以自适应地改变。在每个阶段，决策者根据已实现的预算，按照优先级表打开设备，并在已实现的需求下优化资源流。使用预期的条件风险措施（ECRM），我们得到严格的下界之间的差距的最佳目标值的风险厌恶的多阶段模型和他们的两个阶段的同行在这两种设置有和没有优先级。此外，我们提出了两个近似算法，以有效地解决风险厌恶的两阶段和多阶段模型没有优先级，这是渐进最优的市场扩张的假设下。我们还设计了一组超有效不等式的风险厌恶的两阶段和多阶段的随机规划的优先级，以减少计算时间。我们进行数值研究，使用随机生成的和现实世界中的实例具有不同的大小，以证明分析边界的紧密性和近似算法和优先级削减的有效性。
2022-07-16 math.OC
A Two-Timescale Decision-Hazard-Decision Formulation for Storage Usage Values Calculation
针对可再生能源间歇性下大型储能使用价值计算的现有模型不适配小时间尺度运行的问题，提出决策-风险-决策的双时间尺度信息结构，分解决策过程，并通过数值案例验证使用价值对信息披露建模的敏感性。
2025-01-17 math.OC
Neural networks for multi-horizon stochastic programming
University of Southampton（南安普顿大学）；University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；University of Bergamo（贝加莫大学）
本文提出了一种基于神经网络的多时间尺度随机规划求解方法，通过替代模型提升了计算效率和解决方案的稳健性。
2025-12-02 math.OC
Stochastic Planning and Scheduling with Logic-Based Benders Decomposition
我们应用基于逻辑的Benders分解（LBBD）的两阶段随机规划和调度问题，其中第二阶段是一个调度任务。主问题用混合整数/线性规划求解，子问题用约束规划求解。作为Benders切割，我们使用简单的nogood切割以及我们为此应用开发的基于分析逻辑的切割。我们发现LBBD在计算上优于整数L形方法，LBBD的分支和检查变体快了几个数量级，允许解决更大的实例。这主要是由于整数L形方法产生的计算开销，同时产生经典的Benders削减从连续松弛的整数规划子问题。据我们所知，这是第一次应用LBBD两阶段随机最优化与调度第二阶段的问题，和第一次比较LBBD与整数\mbox{L-shaped}方法。结果表明，LBBD可能是一个很有前途的方法来解决其他随机和鲁棒的最优化问题整数或组合资源。
2020-12-28 math.OC
On the Convergence of L-shaped Algorithms for Two-Stage Stochastic Programming
本文提出一种两环L-shaped算法变体，在仅有不精确目标函数和次梯度估计下，证明其收敛到最优性邻域，给出迭代复杂度与样本复杂度，并通过数值实验验证优于经典求解器。
2023-09-03 math.OC
Minimizing Upper Confidence Bounds: A Data-Driven Framework for Stochastic Programming
University of Michigan-Dearborn（密歇根大学迪尔伯恩分校）
本文提出了一种数据驱动框架，通过最小化上置信界（UCB）来解决随机规划中的epistemic不确定性问题，引入了平均百分位上界（APUB）作为新的统计构造，证明了其渐近正确性和一致性，并开发了求解APUB优化问题的实用方法。
2026-05-17 math.OC
Semidefinite programming and eigenvalue bounds for the graph partition problem
图划分问题是将图的顶点集划分为固定数量的给定大小的集合，使得连接不同集合的边的权重之和最优化的问题。在本文中，我们简化了一个已知的矩阵提升半定规划松弛的图划分问题的几类图，也显示了如何聚合额外的三角形和独立集的限制，对称图。给出了强正则图的图划分问题的特征值界，推广了均分问题的类似结果。对于某些Johnson图和Kneser图，我们还导出了图划分问题的一个线性规划界.使用我们所谓的拉普拉斯代数的一个图，我们得出的特征值界的图划分问题，这是第一个已知的封闭形式的界限，适用于任何图形，从而扩展了一个众所周知的结果，在谱图论。最后，我们加强了一个已知的半定规划松弛的一个特定的二次指派问题和上述矩阵提升半定规划松弛通过添加两个约束，对应于分配两个顶点的图的不同部分的分区。当其他松弛提供弱或平凡的界限时，这种加强在高度对称图上表现良好。
2015-03-20 math.CO math.OC
Two-stage and Lagrangian Dual Decision Rules for Multistage Adaptive Robust Optimization
针对多阶段自适应鲁棒优化问题，提出基于两类随机规划决策规则的原始与对偶界求解框架，无需强假设且支持整数追索变量，实验验证其最优性间隙显著小于现有方法。
2024-09-17 math.OC
General Feasibility Bounds for Sample Average Approximation via Vapnik-Chervonenkis Dimension
本文研究了样本平均近似（SAA）在一般随机最优化问题中的可行性，包括在没有相对完全补偿假设的情况下的两阶段随机规划问题。我们利用Vapnik-Chervonenkis（VC）维度和可能近似正确学习的结果，而不是分析具有特定结构的问题，以提供一个通用框架，该框架在最小的结构或分布假设下为SAA解决方案提供明确的可行性界限。我们表明，只要假设类形成的feasbible区域具有有限的VC维，SAA解决方案的不可行性呈指数下降与可计算的速率和明确识别的伴随常数。我们展示了我们的界限如何适用于更普遍和竞争力相比，现有的结果。
2022-02-21 math.OC
Scenario Aggregation using Binary Decision Diagrams for Stochastic Programs with Endogenous Uncertainty
在随机规划中对决策相关的场景概率进行建模是困难的，并且通常会导致非常难以求解的大且高度非线性的MINLP。在本文中，我们开发了一种新的方法来获得一个紧凑的表示的追索功能使用一组二进制决策图（BDD），编码的嵌套覆盖的场景集。由此产生的BDD然后可以被用来有效地表征决策相关的情况下的概率由一组线性不等式，这基本上是因式分解的概率分布，从而允许重新制定整个问题作为一个小的混合整数线性规划。该方法适用于一个大类的随机规划与多变量二进制场景集，如随机网络设计，网络可靠性，或随机网络阻断问题。计算结果表明，基于BDD的场景表示减少了问题的大小，因此，计算时间，显着相比，以前的方法。
2017-01-17 cs.DM math.OC
An Integer Programming Formulation of the Minimum Common String Partition problem
我们考虑的问题，找到一个最小的公共分区的两个字符串（MCSP）。这个问题在基因组比较中有其应用。证明了MCSP问题是NP难的。在本文中，我们开发了一个可编程（IP）制定的问题，并实现它。实验结果与以前的国家的最先进的算法进行了比较，发现是有前途的。
2014-05-23 cs.DM math.CO math.OC
A learning-based algorithm to quickly compute good primal solutions for Stochastic Integer Programs
University of Montreal（蒙特利尔大学）；Mila - Quebec Artificial Intelligence Institute（Mila-魁北克人工智能研究所）；Polytechnique Montreal（蒙特利尔高等理工学院）
提出了一种新的方法，使用监督学习获得两阶段随机整数规划（2SIP）的第一和第二阶段的约束条件下的近优原始解。该算法的目标是预测一个“代表性的场景”（RS）的问题，这样，确定性地解决2SIP与随机实现等于RS，给出了一个接近最优解的原始2SIP。预测RS，而不是直接预测解决方案，确保解决方案的第一阶段可行性。如果已知问题具有完全追索权，则第二阶段的可行性也得到保证。对于计算测试，我们学习找到一个RS的两阶段随机设施定位问题的整数变量和线性约束在这两个阶段，并始终提供近最优解。我们的计算时间是非常有竞争力的通用整数规划求解器，以实现类似的解决方案的质量。
2019-12-17 cs.LG math.OC
