The Aggregation Closure is Polyhedral for Packing and Covering Integer Programs
最近，Bodur，Del Pia，Dey，Molinaro和Pokutta引入了包装和覆盖整数规划的聚集割的概念。聚合闭包是所有聚合切割的交集。Bodur et.研究了这种封闭的强度，但留下了聚合封闭是否是多面体的问题。在本文中，我们回答了这个问题的积极，即我们表明，聚集闭包是多面体。最后，我们证明了一个推广，k-聚集闭包，也是多面体的所有k。
2019-10-08 math.OC
Production Planning Under Demand and Endogenous Supply Uncertainty
研究需求和内生生产产量不确定性下的成品采购规划问题，将其建模为两阶段随机规划并提出基于Benders的精确算法，计算证明其优于已知基准并验证了双重不确定性建模的价值。
2025-06-30 math.OC
Decision Programming for Multi-Stage Optimization under Uncertainty
影响图被广泛用于表示多阶段判定问题，其中每个决策都是从一个离散的备选方案集合中进行选择，不确定的机会事件具有离散的结果，先验决策可能内生地影响不确定机会事件的概率分布。在本文中，我们开发的决策规划框架，通过开发混合整数线性规划公式来解决存在多种约束的此类问题，从而扩展了影响图的适用性。特别是，决策规划使得有可能（i）解决问题，其中较早的决策不一定是回忆以后，例如，当决策是由代理谁不能相互沟通;（ii）适应范围广泛的确定性和机会约束，包括那些基于资源消耗，逻辑依赖或风险措施，如条件风险价值;以及（iii）在涉及多个价值目标的问题中确定所有的非支配决策策略。在项目组合选择问题中，决策规划允许情景概率内生地依赖于项目决策，因此可以被视为权变组合规划的推广。
2020-08-25 math.OC
Optimal Aggregation of Blocks into Subproblems in Linear-Programs with Block-Diagonal-Structure
当可用并行处理单元的数目至少等于块的数目时，通过将线性规划分解为尽可能多的小尺寸子问题，每个块产生一个单独的子问题，最小化了具有块对角结构的线性规划的求解的挂钟时间.当并行处理能力受到限制时，情况就不一定如此了，这会导致多个子问题在同一个处理单元上串行求解。在这种情况下，最好将块聚合成更大的子问题。最佳的聚合策略取决于所使用的计算平台，并最大限度地减少平均情况下的运行时间的子问题。我们证明，当块大小不相等时，最优聚合是NP难的，而当块大小相等时，最优聚合可以在多项式时间内实现。
2015-08-10 cs.CC cs.DM math.OC
Intermediate Bilevel Optimization: Modeling Endogenous Follower Tie-Breaking Behavior
Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）
提出中间双层优化（I-BO）模型，通过决策依赖的概率分布建模追随者在多个最优解中的内生打破平局行为，并利用逆变换和马尔可夫链变换将其转化为外生不确定性下的T-I-BO问题，采用样本平均逼近求解。
2026-06-18 math.OC
Probability Distribution-free General Scenario Programming
本文提出了一种新的解决方案的一般最优化的外生和内生的不确定性。这种解决方案的范例包括一个概率分布（PD）的免费方法获得确定性的等价物和创新的方法，减少场景。首先，不喜欢现有的方法，使用从预先已知的PD函数采样的场景，PD自由的方法使用不确定变量的历史测量作为输入，将逻辑模型转换成一种确定性的等价物，称为通用场景程序（GSP）。我们的贡献PD自由确定性等价构造驻留在推广（使其适用于一般优化下的不确定性，而不仅仅是机会约束优化）和扩展（使其能够内生不确定性下的问题，通过开发一个迭代和非迭代框架）。其次，本文揭示了无PD确定性等价构造的一些未知性质，如活动情景和重复情景的特征。在此基础上，本文提出了一种策略情景选择的概念和方法，通过数学分析和数值实验证明，该方法可以有效地减少所需情景的数量。针对两个典型的智能电网最优化问题，分别在内外生不确定性下进行了数值实验。
2021-08-06 cs.SY eess.SY math.OC
On an optimal constraint aggregation method for integer programming and on an analytic expression of the number of integer points in a polytope
本文给出了线性丢番图方程的一个新的集结框架。特别是，我们证明了一个聚合系统的最小尺寸可以建立在多项式时间。我们还推导出一个解析公式，给出了系统的解决方案时，它是可能的聚合系统成一个方程的数量。
2016-08-08 math.OC
The Strength of Multi-row Aggregation Cuts for Sign-pattern Integer Programs
本文研究了符号模式整数规划的聚集割的强度。符号模式IP是打包IP的一般化，并且具有$\{x\in \mathbb{Z}^n_+\ | \ Ax\le b\}$的形式，其中对于给定列$j$，$A_{ij}$对于所有$i$是非负的，或者对于所有$i$是非正的。我们的第一个结果是，这种符号模式的IP聚合闭包可以2-近似的原始1行闭包。这推广了IP打包的一个结果。另一方面，与包装IP的情况下，我们表明，多行聚集闭包不能很好地近似原来的多行闭包。因此，对于这些类的整数规划，一般聚合的多行切割平面可以比仅仅从多个原始约束中进行切割执行得更好。
2017-11-19 math.OC
Sparsity-driven Aggregation of Mixed Integer Programs
本文将MIP切割平面的行聚合问题建模为 $\ell_0$-范数最小化，结合lasso与迭代重加权求解稀疏聚合，并在SCIP中实现，实验表明在困难实例上可减少运行时间和分支定界树规模。
2025-02-04 math.OC
Aggregation-based cutting-planes for packing and covering integer programs
在本文中，我们研究的Chvatal-Gomory（CG）割和更一般的聚集割包装和覆盖整数规划（IP）的强度。聚合割的获得如下：给定一个IP公式，我们首先使用原始约束的聚合生成一个单一的隐含不等式，然后获得由这个单一不等式定义的集合的整数壳，最后使用描述整数壳的不等式作为切割平面。我们的第一个主要结果是表明，包装和覆盖的IP，CG和聚合闭包可以2-近似通过简单地生成各自的闭包为每个原始配方的约束，而不使用任何聚合。另一方面，我们使用计算实验表明，聚合削减可以任意强于削减从个人的限制一般的IP。证明上述结果的情况下，覆盖IP的界限需要发展一些新的结构性结果，这可能是独立的利益。最后，我们研究了基于k个不同的聚合不等式的割集的强度，即所谓的多行割集，并证明了具有大的完整性间隙的每个填充或覆盖IP也具有大的k-聚合闭包秩。特别地，该秩总是至少为完整性间隙的对数的量级。
2016-06-29 math.OC
Two-Stage Distributionally Robust Edge Node Placement Under Endogenous Demand Uncertainty
本文针对边缘计算中需求与节点放置决策相互依赖的问题，提出两阶段决策依赖分布鲁棒优化框架，并给出精确求解方法和有效不等式加速策略，实验验证了其优越性。
2024-01-16 cs.NI math.OC
Sizing Grid-Connected Wind Power Generation and Energy Storage with Wake Effect and Endogenous Uncertainty: A Distributionally Robust Method
针对风电与储能容量配置问题，本文提出考虑尾流效应和内生不确定性的双目标分布鲁棒优化模型，通过基于最小利普希茨常数的近似方法转化求解，验证了考虑尾流效应的必要性与方法有效性。
2023-06-12 cs.SY eess.SY math.OC
An Error Bound for Aggregation in Approximate Dynamic Programming
本文针对折扣有限状态无限时域动态规划问题，提出一般聚合框架，并推导出聚合问题与原始问题最优代价函数之间的误差界，将Tsitsiklis和van Roy的硬聚合结果推广到软聚合和基于特征的聚合方案。
2025-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
Variable aggregation for nonlinear optimization problems
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出了一种新的变量聚合策略，用于改进非线性优化问题的求解效率和稳定性。
2026-02-14 cs.NA math.NA math.OC
Network Flexibility Design Under Endogenous Uncertainty
TUM School of Management, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学管理学院）；Munich Data Science Institute, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学慕尼黑数据科学研究所）；Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学科学系）；Department of Mathematics, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学数学系）
针对供需不确定性，提出内生不确定性下的网络灵活性设计两阶段随机规划及无分布公式，通过分解算法高效求解，并揭示内生效应权衡对最优设计的影响。
2026-09-28 math.OC
PEJWAK: A Profile-Echoing Self-Anchored Aggregation Architecture for Multi-Criteria Decision Analysis
Department of Applied Mathematics, Artificial Intelligence Research Center, Ayandegan University（阿扬德甘大学应用数学系、人工智能研究中心）；Department of Mathematics, Saveetha School of Engineering, Saveetha Institute of Medical and Technical Sciences（萨维塔医学与技术科学学院萨维塔工程学院数学系）
PEJWAK提出一种轮廓回响自锚定聚合架构，通过几何耦合内生参考实现多准则决策分析，具备可审计性、精确边界行为和对数保留律，介于直接加权与非可加交互模型之间。
2026-09-11 math.OC
Multi-Stage Stochastic Optimization and Reinforcement Learning Approaches for Dynamic Inspection of Infrastructure Systems
University of Michigan（密歇根大学）
针对多车辆路径调度下组件随机故障的动态检测问题，提出多阶段随机混合整数规划模型，并开发SDDiP算法与强化学习框架，在最优性与可扩展性间取得权衡。
2026-06-16 math.OC
State Aggregation for Distributed Value Iteration in Dynamic Programming
针对多智能体仅掌握部分动态规划信息的问题，提出带状态聚合的分布式值迭代算法，证明一致性并推导误差界，在交通路径规划中实现低通信开销的完全分布式求解。
2023-06-15 cs.SY eess.SY math.OC
A Graph Theoretic Approach to Non-Anticipativity Constraint Generation in Multistage Stochastic Programs with Incomplete Scenario Sets
我们提出了一种算法，用于生成一个最小基数集的非预期约束（NAC）的基于马尔可夫的多阶段随机规划（MSSP）问题的内生和外源的不确定性，允许逐步实现。最近，几位作者已经考虑了为各种场景集结构的MSSP生成最小基数NAC集的方法。然而，这些方法仅限于不确定的参数，其中实现是瞬间发生的，或者需要一整套设想方案。所提出的算法，被称为样本非预期约束算法（SNAC）放宽这一要求。我们表明，只要不确定的参数和参数值的数量保持不变，该算法的规模多项式的情况下。
2019-08-05 math.OC
On Generalized Surrogate Duality in Mixed-Integer Nonlinear Programming
求解具有空间分支定界的混合整数非线性规划（MINLP）的全局ε-最优性的最重要的因素是一个紧的，计算上易于处理的松弛。由于理论和实际的考虑，MINLP的松弛通常被要求是凸的。尽管如此，当前的优化求解器通常可以成功地处理适度存在的非凸性，这为使用潜在的更紧密的非凸松弛打开了大门。在这项工作中，我们利用这一事实，并利用非凸松弛通过聚合的约束：代理松弛。这些松弛在70年代和80年代被积极地研究线性整数规划，但从那以后很少被考虑。我们重新审视这些松弛在MINLP设置，并显示计算的好处和挑战，他们可以有。此外，我们研究了这样的放松，允许同时进行多个聚合的推广，并提出了第一个算法，能够计算出最好的聚合。我们提出了大量的计算增强，以提高其实际性能，并评估算法的能力，通过广泛的计算实验产生强大的对偶界限。
2019-12-01 math.OC
Stability Analysis of an Integrated Multistage Stochastic Programming and Markov Decision Process Problem
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
研究集成MSP-MDP框架下的动态决策过程，通过推导动态嵌套重构、函数性质及误差界来研究内、外生不确定性概率分布扰动下的稳定性，结果与现有不同，为相关模型提供新理论基础。
2026-08-24 math.OC
Variable Aggregation-based Perspective Reformulation for Mixed-Integer Convex Optimization with Symmetry
School of Economics and Management, North China Electric Power University（华北电力大学经济与管理学院）；Thayer School of Engineering, Dartmouth College（达特茅斯学院塔克工程学院）；School of Economics and Management, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学经济与管理学院）；Department of Industrial and Systems Engineering, North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学工业与系统工程系）
本文提出一种基于变量聚合和视角重构的方法，用于解决具有对称性的混合整数凸优化问题，通过精确刻画可行区域的凸包来提升松弛效果。
2026-02-04 math.OC
A stochastic integer programming approach to reserve staff scheduling with preferences
针对需求未知的储备人员排班问题，提出两阶段随机整数规划模型，纳入员工偏好以研究满意度对缺勤率的影响。
2022-10-10 math.OC
Sync-Rank: Robust Ranking, Constrained Ranking and Rank Aggregation via Eigenvector and Semidefinite Programming Synchronization
UCLA（加州大学洛杉矶分校）
我们认为经典的问题，建立一组n个项目的统计排名给定一组不一致和不完整的成对比较等项目。该问题的实例化出现在数据分析中的许多应用中（例如，在体育数据中对球队进行排名）、计算机视觉和机器学习。我们将上述不完全噪声信息下的排序问题表述为平面旋转群SO（2）上的群同步问题的一个实例，其有用性近年来已在许多应用中得到证明。它的最小二乘解可以近似的频谱或半定规划（SDP）松弛，然后通过舍入过程。我们进行了广泛的数值模拟合成和真实世界的数据集，表明我们提出的方法相比，毫不逊色，从最近的文献中的其他算法。现有的理论保证组同步问题意味着在排名数据中允许的最大噪声量的下限，同时仍然实现精确的恢复。我们提出了一个类似的基于同步的算法的排名聚合问题，它集成在一个全球一致的排名成对比较由不同的评级系统在同一组项目。我们还讨论了半监督排名的问题时，有可用的信息对地面真理排名的一个子集的球员，并提出了一个算法的基础上SDP恢复排名的其余球员。最后，同步为基础的排名，结合频谱技术的denominator子图的问题，允许一个提取本地一致的部分排名，换句话说，以确定排名的一个小子集的球员，其成对的比较是少噪音比其余的数据，其他方法是无法识别。
2015-04-05 cs.LG cs.SI math.OC
Unlocking the Informational Value of Marginal Costs for Exact Time Series Aggregation in Generation Expansion Planning
Institute of Electricity Economics and Energy Innovation, Graz University of Technology（格拉茨工业大学电力经济学与能源创新研究所）；Research Center ENERGETIC（ENERGETIC研究中心）
针对发电扩展规划问题的计算复杂性，提出一种基于边际成本的理论化时间序列聚合方法，通过保留完整模型的活跃约束实现精确聚合，并嵌入迭代算法提供误差上界的性能保证，在完整优化不可行时恢复可解性。
2026-06-26 math.OC
Markov Chain-based Policies for Multi-stage Stochastic Integer Linear Programming with an Application to Disaster Relief Logistics
提出基于马尔可夫链的聚合框架及两阶段线性决策规则近似，用于求解多阶段随机整数线性规划，并在飓风灾害救援物流中实现高质量策略与计算效率的平衡。
2023-05-10 math.OC
Aggregated Column Generation for Two-Stage Stochastic Mixed-Integer Programs
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Microsoft Research（微软研究院）
本文针对两阶段随机混合整数规划，提出聚合列生成框架，通过分组替换非预期约束减小问题规模，开发两种策略恢复标准重表述界并证明收敛性，在基准问题上验证了计算性能。
2026-10-15 math.OC
Optimal Virtual Power Plant Investment Planning via Time Series Aggregation with Bounded Error
针对虚拟电厂MILP投资规划的计算难题，提出一种确保目标函数误差有界的迭代时间序列聚合方法，理论上证明边界有效性并保证解的可行性，计算效率优于全规模优化。
2025-04-28 math.OC
New commodity representations for multicommodity network flow problems: An application to the fixed-charge network design problem
当使用基于LP的方法解决硬多商品网络流问题时，商品的数量是LP可以被解决的速度的驱动因素，因为它在约束和变量的数量上是线性的。传统的方法来提高LP松弛的求解时间的混合整数规划（MIP）模型，编码这样的实例是聚集所有商品具有相同的起源或相同的目的地。然而，所得到的LP松弛的界限可能显著恶化，这缓和了聚集技术的效率。在本文中，我们引入了商品部分聚集的概念，即在网络的一个子集上聚集商品，而不是在整个底层网络上聚集商品。这提供了对聚合MIP模型的大小与其LP边界的质量之间的权衡的高水平控制。我们将部分聚集的概念应用到两个不同的MIP模型的多商品网络设计问题。我们对基准实例的计算研究证实，求解时间和LP界之间的权衡可以通过聚合的水平来控制，并且选择一个好的权衡可以使我们比没有聚合或完全聚合更快地解决原始的大规模问题。
2021-01-11 cs.CE math.OC
Aggregation of value processes for semi-martingale BSDEs with jumps
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；TU Berlin（柏林工业大学）；Weierstrass Institute（魏尔斯特拉斯研究所）；University of the Aegean（爱琴海大学）
本文为带跳半鞅BSDE值过程构造可测聚合器，适用于非支配或不确定控制问题，并建立时间一致非线性条件期望系统、路径正则化及动态规划原理，统一处理扩散、纯跳和离散时间过程。
2026-09-23 math.OC math.PR
EndoWake: Modeling Wind by Linear Programming for Wind Farm Layout Optimization
University of Seville（塞维利亚大学）；University of Padova（帕多瓦大学）
针对风电场布局优化中的尾流效应难题，提出内生尾流模型EndoWake，将风速作为决策变量线性建模，集成于MILP并设计分支-检查方案，实验证明有效。
2026-10-01 cs.CE math.OC
