Eikonal quasinormal modes, greybody factors and shadow of charged accelerating black holes
ISCTE - Instituto Universitário de Lisboa（里斯本ISCTE大学）；Instituto de Telecomunicações（电信研究所）；Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院）
本文研究了加速（非旋转）黑洞的Eikonal极限下的Quasinormal模式，发现其与环形零几何轨道的角速度和相应的Lyapunov指数有关，与球对称黑洞类似。作者计算了中性及带电加速黑洞的Quasinormal模式和greybody因子，并证明这些结果对任何自旋的扰动都是通用的。此外，还确定了这些黑洞所投射的阴影半径。对于带电黑洞的结果，通过将加速度设为零，可直接应用于Reissner-Nordstrom解。
2026-05-20 gr-qc
The Quasinormal Mode Spectrum of a Kerr Black Hole in the Eikonal Limit
众所周知，黑洞对一般微扰的响应是以阻尼共振谱为特征的，称为准正规模;在大角动量极限（$l \gg 1$）下，准正规模的频谱与不稳定零轨道的性质有关。在本文中，我们开发了一个扩展的方法来探索的联系。我们获得新的封闭形式的近似的轻阻尼部分的频谱中的大- $l$制度。我们确认，在领先的顺序在$l$，共振频率与轨道频率，和共振阻尼的李雅普诺夫指数，相关的零轨道。我们比以前的研究更进一步建立（i）赤道（$m = \pm l$）模式的$1 / l$阶频率的自旋相关校正，以及（ii）极模（$m = 0$）的新结果。我们验证的方法，通过测试的封闭形式的近似对频率数值与Leaver的方法。
2010-07-29 gr-qc
Eikonal quasinormal modes and shadow of string-corrected $d$-dimensional black holes
本文计算了在程函极限下，在张量引力扰动和标量测试场作用下，具有前导弦$α'$修正的$d$维球对称黑洞的拟正规频率。我们发现，与爱因斯坦引力不同，这两种情况下频率的实部不再相等。相应的虚部保持等于对应于圆形零测地线的主李雅普诺夫指数，在$α'$中为一阶。我们还计算了这些黑洞投射的阴影半径。
2021-06-08 gr-qc hep-th
A First-Order Eikonal Framework for Quasinormal Modes, Shadows, Strong Lensing, and Grey-Body Factors in a Scalarized Black-Hole Metric
University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）；Tashkent International University of Education（塔什干国际教育大学）；Kimyo International University in Tashkent（塔什干基莫国际大学）；Mamun University（马蒙大学）
本文提出一种一阶eikonal框架，用于计算标量化黑洞度规中的quasinormal模式、阴影、强引力透镜效应及灰体因子，通过闭合公式和Schutz-Will WKB方法获得结果。
2026-05-09 gr-qc
Quasinormal modes of charged black holes in Asymptotically Safe Gravity
计算渐近安全引力中带电黑洞的标量与中微子扰动准正规模，发现电荷与耦合常数显著改变频谱，纠正了前人计算的数值误差，并在高频极限下推导出解析公式验证了测地线对应关系。
2024-05-14 gr-qc
Are eikonal quasinormal modes linked to the unstable circular null geodesics?
在Phys. Rev. D 79，064016（2009）中，声称任何静止的、球对称的和渐近平坦的黑洞在程函区域中发射的准正规模由圆零测地线的参数确定：准正规模的实部和虚部分别是圆零测地线的频率和不稳定时标的倍数。我们将在Einstein-Lovelock理论中考虑渐近平坦的黑洞，在程函区找到引力准正规模的解析表达式，并分析零测地线。比较这两种现象表明，在Einstein-Lovelock理论中，零测地线和准正规模之间的联系是不符合预期的。然而，在其他一些情况下也存在这种对应关系，在这里我们给出它的实际限度。
2017-06-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Eikonal quasinormal modes of black holes beyond General Relativity
在广义相对论中，我们对黑洞准正规模的物理直觉大多来自程函/几何光学近似。根据已建立的程函模型，基本准正规模代表在黑洞测地光子环附近轨道运行的波包，慢慢地向事件视界和无穷远处剥离。程函近似除了作为一种“可视化”工具外，还提供了一种计算模式频率的简单定量方法，与严格的数值结果非常一致。在本文中，我们远离爱因斯坦的理论和它的花园品种黑洞，并继续考虑球对称黑洞在修改后的引力理论通过程函近似的镜头。这种黑洞的准正规模通常由一组耦合波方程描述，这些方程对应于不同的场自由度。考虑一般的，理论不可知的，系统的两个方程的两个扰动场，我们推导出程函公式的复杂的基本准正规模频率。此外，我们还证明了程函模可以与有效势的极值及其相应的“光子环”相联系。作为我们的结果的应用，我们考虑一个具体的例子，修改后的引力理论与已知的黑洞准正规模式，并发现这些是很好的近似程函公式。
2019-08-26 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quasinormal modes of Charged Regular Black Hole
在程函近似下计算了带电规则黑洞的准正规模。在程函极限下，黑洞的准数矩由不稳定圆零测地线的参数决定。通过固定表征黑洞的某些参数，改变另一些参数，将QNM的行为与Reisner-Nordström黑洞的QNM进行了比较.我们观察到，与小距离有效宇宙学常数相关的参数决定了带电荷规则黑洞的准纳米模型的行为。
2020-08-19 gr-qc
Quasinormal Modes of Dilaton Black Holes: Analytic approximations
本研究采用高阶WKB展开方法推导了伸缩子黑洞背景下标量场与Dirac场拟正规模的精确解析表达式，验证了其精度优于低阶WKB数值结果，并证实程函区域内测试场满足零测地线与程函拟正规模的对应关系。
2024-09-15 gr-qc
Ringing of the Extreme Regular Black Holes
研究非线性电动力学框架下正则极端黑洞的标量与中微子扰动准正则振荡，验证两种方法结果一致，并推导eikonal极限解析式以探讨其与零测地线的对应关系。
2024-05-20 gr-qc
Quasinormal modes of nonlinear electromagnetic black holes from unstable null geodesics
给出了在程函近似下计算的具有非线性电动力学的黑洞的准正规模的表达式。在程函极限下，黑洞的准数矩由圆零测地线的参数决定。不稳定的圆形零轨道是从有效度规推导出来的，有效度规是光线在非线性电磁场的影响下所服从的度规。作为一个例子，我们计算了四个非线性电磁黑洞的QNM，其中两个是奇异的，两个是正则的，对于奇异的，我们用Euler-Heisenberg和Born-Infeld理论计算;对于正则的，我们用Bronnikov理论计算了一个磁性的Barnikov黑洞的QNM。与线性电磁对应物的准纳米模型，他们的Reissner-Nordström黑洞的比较。
2016-07-08 gr-qc
Novel exact black hole solution in Dehnen $\left(1,4,\frac32\right)$ halo thermodynamics, photon circular motion and eikonal quasinormal modes
Mahidol University（马希达大学）；Srinakharinwirot University（斯里纳卡林威洛特大学）；Silpakorn University（素可泰玛塔理皇家大学）
本研究在Dehnen晕中构造了新的精确黑洞解，分析其热力学稳定性及光子运动特性，揭示暗物质分布对黑洞热力学和观测特征的影响。
2026-02-03 gr-qc
Eikonal quasinormal modes of highly-spinning black holes in higher-curvature gravity: a window into extremality
本研究首次计算高阶曲率引力中任意旋转黑洞的引力准正则模，发现自旋接近极端时修正显著增大，并修正了Lyapunov指数与频率虚部的对应关系。
2025-10-24 gr-qc hep-th
Eikonal quasinormal modes and photon orbits of deformed Schwarzschild black holes
几何光学近似为程函对应提供了一种解释，在包含黑洞的时空中，将高频黑洞准正规模与围绕所述黑洞的闭合光子轨道联系起来。史瓦西、赖斯纳-努德斯特伦、克尔和克尔-纽曼黑洞都明确地证明了这种对应关系，对这种对应关系的破坏可能是对超越广义相对论的物理学的一个潜在暗示。值得注意的是，上述黑洞时空具有足够的对称性，使得测地线方程和主波方程都是可分离的。对应关系的识别似乎主要依赖于这些对称性。人们自然会问，如果时空不那么对称，程函对应将如何出现。在这方面的开拓性工作，我们认为在本文中变形史瓦西时空保留轴对称性和平稳性。我们表明，到第一阶时空变形的程函对应体现通过定义的\textit{averaged}半径的捕获光子轨道沿其一个周期。这个平均半径与主波动方程中的势峰重叠，主波动方程可以定义为时空变形的一阶，从而可以明确识别程函对应。
2022-08-30 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quasinormal mode/grey-body factor correspondence for Kerr black holes
School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology（华南理工大学物理与光电工程学院）
本文在eikonal极限下系统研究了Kerr黑洞的quasinormal mode/grey-body因子对应关系，通过WKB方法推导出Schrodinger型方程，并在引力扰动中验证了高阶修正的准确性。
2026-04-08 gr-qc
Double shadow of a 4D Einstein-Gauss-Bonnet black hole and their connection between with quasinormal modes
本文研究了四维Einstein-Gauss-Bonnet黑洞在光子与Weyl张量耦合时的阴影，发现光的传播依赖于它的偏振，从而导致了双重阴影的存在。然后讨论了耦合参量$λ$、光的偏振态和高斯-博内耦合常数$α$对阴影的影响。进一步研究了Gauss-Bonnet耦合常数$α$对无质量标量场的准正规模的影响，以及准正规模在程函极限下的实部与黑洞阴影半径之间的关系.我们发现，在程函极限下，在光子与外尔张量不耦合的情况下，QNM的实部与阴影半径成反比。
2022-09-08 gr-qc
WKB method and quasinormal modes of string-theoretical d-dimensional black holes
该研究回顾WKB形式体系，将其应用于带弦修正的d维球对称黑洞引力扰动的拟正频率计算，覆盖程函极限与渐近极限两种情形。
2023-10-31 gr-qc
Eikonal black hole ringings in generalized energy-momentum squared gravity
在黑洞光谱学的范围内，在过去的几十年里，为了通过黑洞准正规模来检验黑洞或引力理论，已经进行了几次尝试。在程函近似下，准正规模一般与黑洞的光子环有关。这种对应在广义相对论的大多数情况下都是有效的，但在其他引力理论中可能不成立。本文考虑了物质场与几何非极小耦合的广义能量-动量平方引力。我们研究了该模型中带电黑洞的轴向扰动，而不需要假设作用泛函的任何显式表达式。在得到修正的Klein-Gordon方程和修正的麦克斯韦方程组后，对引力方程和修正的麦克斯韦方程组进行微扰，得到轴向微扰的耦合主方程。在物质与几何之间存在非最小耦合时，程函准正规模与光子环之间的对应关系一般不成立。另外，两个耦合场的轴向扰动被发现独立传播，他们不共享相同的准正规频率在程函极限。
2020-03-11 gr-qc hep-th
Review of analytic results on quasinormal modes of black holes
本文综述了黑洞及相关时空拟正则模式的已知解析结果，重点涵盖低维时空、代数特殊模式、高曲率引力理论及eikonal等区间的精确或微扰解，突显解析方法带来的技术与物理洞见多样性。
2025-04-07 gr-qc
Correspondence between grey-body factors and quasinormal modes
本文建立了黑洞准正规模式与灰体因子之间的近似对应关系，证明在高频eikonal区域该对应精确成立，并解释了灰体因子对有效势微小形变比高次泛音更稳定的原因。
2024-09-12 gr-qc
Rotating black holes surrounded by PFDM in STVG: Shadows and eikonal quasinormal modes
Shanghai University（上海大学）；Fuzhou University（福州大学）；National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学）；Kimyo International University in Tashkent（塔什干基莫国际大学）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）
本研究构建了STVG中由PFDM环绕的旋转黑洞模型，分析其阴影、能量发射与eikonal准正则模，并与M87*和Sgr A*观测对比，揭示了PFDM对参数空间的影响及自旋对模式分离的作用。
2026-10-02 gr-qc
Birefringence and QuasiNormal Modes of the Einstein-Euler-Heisenberg Black Hole
本文研究了Einstein-Euler-Heisenberg黑洞（EEH-BH）在程函近似下的双折射和准正规模（QNM）。EEH-BH是耦合到Euler-Heisenberg非线性电动力学的Einstein方程的精确解。众所周知，在强电磁场的存在下，由于光与强磁或电背景之间的非线性相互作用，光线改变其轨迹，并且确实遵循有效度规的零测地线。在Euler-Heisenberg理论中，双折射现象出现，然后在EEH-BH附近存在两种可能的偏振光的光轨迹。另一方面，利用程函近似中零不稳定测地线参数与拟正规模参数之间的对应关系。我们确定了EEH-BH的这些QNM，电的和磁的，并将它们与其线性对应物Reissner-Nordström黑洞进行比较，因为有两个有效的度量，每个度量对应一个零测地线，该零测地线呈现来自同一紧凑物体的两个可能的QNM。
2021-05-26 gr-qc
Quasinormal modes and absorption cross sections of Born-Infeld-de Sitter black holes
本文研究了Born-Infeld-deSitter黑洞的QNM模和吸收截面。采用WKB近似计算了无质量标量场的QNM模。我们还使用零测地线来计算程函近似中的准正常模式。在程函极限下，黑洞的准数矩由圆零测地线的参数决定。从光线在非线性电磁场作用下所服从的有效度规出发，导出了不稳定圆零轨道。与线性电磁对应物Reissner-Nordström黑洞的QNM进行了比较。此外，零测地线被用来计算吸收截面在高频极限通过sinc近似。
2017-03-31 gr-qc
Bardeen black hole in magnetically charged four-dimensional Einstein-Gauss-Bonnet gravity
本文研究了四维磁荷Einstein-Gauss-Bonnet Barnes-黑洞的阴影半径和拟正规模，并指出它们之间在程函极限下的一个简单联系。通过研究这种时空背景下的无质量标量场微扰，利用六阶WKB近似，得到了准正规模，并进行了详细的分析。结果表明，准简正模与高斯-博内耦合常数和磁荷有关。我们还给出了程函极限下的QNM和阴影半径的计算公式，并分别对它的实部和虚部进行了数值检验。
2021-12-22 gr-qc
Quasinormal modes and grey-body factors of Morris-Thorne wormholes
本文利用 Morris-Thorne 虫洞有效势最大值位于喉部的特性，推导了准正则模与灰体因子的解析 WKB 表达式，并在 eikonal 极限下建立了与虫洞阴影半径的对应关系。
2024-12-17 gr-qc
Geodesic structure, eikonal quasinormal modes and thermodynamic properties of a Schwarzschild-de Sitter-like black hole with global monopole in Bumblebee gravity
Manipur University（曼尼普尔大学）；Madhabdev University（马德哈布德夫大学）；Khazar University（哈萨尔大学）
本文研究Bumblebee引力中带整体单极的类Schwarzschild-de Sitter黑洞的测地线、QNMs与热力学，揭示洛伦兹破缺与拓扑缺陷对其的影响，验证程函QNMs与零测地线的对应关系，评估其作为全息热机的特性并得出相关约束。
2026-08-11 gr-qc hep-ph
Black-hole quasinormal resonances: Wave analysis versus a geometric-optics approximation
人们早就知道，零不稳定测地线与黑洞的特征模--所谓的准正态共振有关。其基本思想是用被困在不稳定圆轨道上的零粒子缓慢泄漏来解释程函极限下黑洞的自由振荡。复准正规共振的实部与不稳定零测地线处的角速度有关。共振的虚部与轨道的不稳定时间尺度（或逆李雅普诺夫指数）有关。虽然这种用扰动零{ \it射线}描述黑洞准正规共振的几何光学描述非常吸引人和直观，但通过直接分析支配黑洞时空中扰动{ \it波}动力学的Teukolsky波动方程来验证这种方法的有效性仍然非常重要。这是本文的主要目的。我们首先利用扰动一束不稳定零射线的几何光学方法，在程函近似下计算了近极值Kerr黑洞的共振态。然后，我们直接求解Teukolsky波动方程（辅以适当的物理边界条件），并表明，直接从波动分析得到的拟正规谱与从扰动零射线的几何光学近似得到的谱是一致的。
2009-09-02 gr-qc
Long-lived quasinormal modes and overtones' behavior of the holonomy corrected black holes
本文借助 Leaver 方法和高阶 WKB 公式研究了环路修正黑洞的标量、电磁和 Dirac 场扰动，发现泛音依赖事件视界附近几何，有质量场存在任意长寿命模，并推导了解析程函公式及其推广。
2023-11-01 gr-qc
Quasinormal Modes of Bardeen Black Hole: Scalar Perturbations
本文研究了标量扰动引起的Barrett黑洞的准正规模。我们通过改变电荷$q$、质量$M$和球谐指数$l$对QNM频率进行了深入的分析。不稳定零测地线被用来计算程函极限下的QNM。此外，通过改变场的质量，我们还研究了有质量的标量场模。与Reissner-Nordstrom黑洞的QNM频率进行了比较。
2014-01-08 gr-qc
Quasinormal behavior of the D-dimensional Schwarzshild black hole and higher order WKB approach
研究了$D$维Schwarzshild黑洞的特征模.证明了复拟正规模的实部（代表实振荡频率）正比于维数与逆视界半径$\sim D r_{0}^{-1}$的乘积。导出了大多极数$l$和任意$D$的渐近公式。此外，本文还将计算QN模的WKB公式从程函近似的三阶推广到六阶。这为我们提供了一种准确且经济的方法来计算准正态频率。
2018-04-03 gr-qc
Probing Palatini-type gravity theories through gravitational wave detections via quasinormal modes
借助引力波探测来检验引力理论的可能性已成为最近研究的一个有趣领域。在本文中，我们遵循这一方向，通过调查的准正规模式（QNM）的轴向扰动的带电黑洞的Palatini型引力理论，特别是（$i$）的Palatini $f(R)$重力耦合Born-Infeld非线性电动力学和（$ii$）Eddington-inspired-Born-Infeld重力（EiBI）耦合麦克斯韦电磁场。利用四元组形式，得到了这些理论中描述带电黑洞扰动的耦合主方程。利用六阶WKB方法计算了Palatini $R+αR^2$引力下EiBI黑洞、Einstein-Born-Infeld黑洞和Born-Infeld黑洞的QNM频率.这些黑洞的QNM光谱会偏离Reissner-Nordström黑洞的QNM光谱。此外，我们还研究了Eikonal极限下的QNM，发现对于EiBI带电黑洞的轴向扰动，Eikonal QNM与黑洞周围不稳定零圆轨道之间的联系被破坏了.
2019-01-29 gr-qc
Quasinormal modes and the correspondence with shadow in a charged black hole in presence of quintessence
本文研究了有精粹存在时带电黑洞的光子球、阴影半径和准正规模。结果表明，阴影半径随电荷的增加而减小。分别用六阶WKB近似法和阴影半径法导出了准正规模。对于固定的电荷和多极数，准正规模的实部和虚部的值随着本征电荷的增加而减小。当多极数较大时，两种方法得到的拟正规模是一致的，这说明了程函极限下的拟正规模与阴影下的拟正规模之间的对应关系。当多极子数较小时，两种方法得到的准正规模也是一致的。
2021-10-18 gr-qc
Quasinormal modes of gravitational perturbation around some well-known regular black holes
本文利用WKB近似和渐近迭代方法计算了几个著名的规则黑洞周围引力扰动的拟正规模。通过数值计算，详细分析了引力微扰的特征参数和规则黑洞的时空电荷参数对引力QNM频率的影响.研究发现，对于不同的黑洞时空，准正规模的虚部作为电荷参数的函数具有不同的单调行为。利用程函极限方法，得到了$l \gg 1$的引力准数模的渐近表达式。我们证明了引力摄动在所有这些时空中是稳定的。
2017-02-11 gr-qc
Quasinormal modes and greybody factors of the novel four dimensional Gauss-Bonnet black holes in asymptotically de Sitter space time: Scalar, Electromagnetic and Dirac perturbations
作为对WKB的改进，我们利用三阶WKB近似和Padé近似计算了最近提出的新型四维Gauss-Bonnet de Sitter黑洞在标量场、电磁场和Dirac场扰动下的低准正规模频率.计算了高斯-邦纳耦合$α$和宇宙学常数$Λ$对QNM频率实部和虚部的影响。我们还研究了上述背景下所有三种不同类型扰动的灰体因子和程函极限。
2020-08-23 gr-qc
Quasinormal modes in the field of a dyon-like dilatonic black hole corresponding to $A_1 + A_1$ Toda chain
Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）；Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)（俄罗斯人民友谊大学）
本文研究非极端膨胀双荷黑洞中无质量标量场的拟正规模，在 eikonal 极限下推导并由参数控制，结果可还原为 Schwarzschild 和 Reissner-Nordström 黑洞谱，并给出高阶 WKB 数值分析。
2026-09-22 gr-qc
Regular charged black holes, energy conditions and quasinormal modes
研究广义相对论耦合非线性电动力学中正则带电黑洞的能量条件与标量微扰准正规模态，结合 WKB 数值计算与 eikonal 解析谱，揭示电荷、角度阶数、谐波数及能量条件对频率的影响。
2023-09-05 gr-qc
Quasinormal modes and the correspondence with shadow in black holes with a deficit solid angle and quintessence-like matter
本文研究了具有亏损立体角和类五分物质的$4$维黑洞的光子球、阴影半径和准正规模。我们发现，光子球和阴影的半径随着亏损立体角和类精粹物质密度的减小而减小。分别用六阶WKB近似法和阴影半径法得到了准正规模。当多极数一定时，准正规模的实部和虚部随亏损立体角和类五重态物质密度的减小而增大。这两种方法得到的准正规模具有很好的一致性，特别是在多极数较大的情况下。它显示了程函极限中的拟正规模与阴影的对应关系。
2022-07-14 gr-qc
Eikonal Ringing, Shadows, Lensing, Grey-Body Factors, and Binding Energy of Asymptotically Flat Regular Black Holes in Phantom Dirac-Born-Infeld Gravity
Institute of Fundamental and Applied Research, National Research University TIIAME（国立研究大学塔什干信息技术与工程研究所基础与应用研究院）；Theoretical Physics Department, Samarkand State University（撒马尔罕国立大学理论物理系）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）
本文利用测地线光学方法研究了幻影DBI引力中规则黑洞的eikonal准正规振荡、阴影、强透镜、灰体因子和结合能，发现所有可观测量由单个无量纲函数决定。
2026-07-01 gr-qc
Perturbations and Quasinormal Modes of the Dirac Field in Effective Quantum Gravity
本文研究了有效量子引力中两个量子修正黑洞周围无质量Dirac场的准正则模式，结合高阶WKB方法与时域积分验证结果一致性，并通过准正则谱区分两个模型及其Schwarzschild极限，同时给出准正则模式和灰体因子的近似解析表达式。
2025-04-08 gr-qc
Quasinormal modes of the bumblebee black holes with a global monopole
本研究计算bumblebee引力中带整体单极子的球对称黑洞测试场拟正模，发现单极子参数增大会降低振荡频率与阻尼率，极端极限下拟正模具振荡频率不受LSB参数影响的普适性，还通过两种方法验证结果并推导了多极限下的解析公式。
2024-08-17 gr-qc
Connections between the shadow radius and the quasinormal modes of Kerr-Sen black hole
研究了Kerr-Sen黑洞的阴影半径与准正规模之间的对应关系。利用Kerr-Sen黑洞的阴影半径方程和准正规模的角分离常数，得到了准正规模的实部与阴影半径的关系式.我们发现在程函极限下，我们的公式与以前的结果一致。此外，我们还计算了Kerr-Sen黑洞的能量发射率，发现峰值能量发射率与电荷参数成反比。
2021-12-21 gr-qc
From Ringdown to Lensing: Analytic Eikonal Modes of Quasi-Topological Regular Black Holes
University of Seville（塞维利亚大学）
本文提出一种解析埃伊科纳尔描述，用于四维准拓扑引力中的正则黑洞扰动，通过Schutz-Will WKB一阶展开和小耦合展开，推导出闭合的Quasinormal模式公式，并建立Quasinormal模式-阴影-强透镜效应的对应关系。
2026-04-15 gr-qc
Analytical correspondence between shadow radius and black hole quasinormal frequencies
我们考虑了最近由事件视界望远镜观测到的黑洞阴影所带回的拟正规模和测地量的等价性。利用WKB方法得到了程函极限下的拟正规频率实部与黑洞阴影半径之间的解析关系。我们分别用$4$和$D$维中的两个黑洞族验证了这种对应关系。
2020-05-19 gr-qc hep-th
Quasinormal modes, scattering and Hawking radiation in the vicinity of Einstein-dilaton-Gauss-Bonnet black hole
在Einstein-Stronon-Gauss-Bonnet（EdGB）理论中，研究了四维球对称渐近平坦黑洞背景下的经典（拟正规）和量子（Hawking）辐射. EdGB黑洞的几何形状只稍微偏离史瓦西几何。因此，在这里我们观察到，拟正规谱也偏离其史瓦西极限，最多适度，允许$9\%$减少阻尼率和$6\%$减少的实际振荡频率。然而，电磁场的霍金辐射的强度被证明是比它的准正规谱更敏感的特性，允许能量发射率的$54\%$增加。本文导出了测试场准正规模程函区的解析公式，并证明了在测试场中程函准正规模与零测地线之间的对应关系确实满足，但在引力场中不满足。
2019-03-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Confronting eikonal and post-Kerr methods with numerical evolution of scalar field perturbations in spacetimes beyond Kerr
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里克二世大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；University of Tübingen（蒂宾根大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理学研究所（爱因斯坦研究所））；Ministero dell’Istruzione e del Merito (M.I.M., ex M.I.U.R.)（意大利教育与功绩部）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
本文通过数值演算方法，评估eikonal和post-Kerr近似在超越Kerr时空的标量场quasinormal模式预测中的准确性，并探讨近视变形对顺行和逆行模式的影响。
2026-01-14 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quasinormal Modes and Thermodynamics of Regular Black Holes
利用无量纲方法，我们解析地研究了三种规则黑洞的拟正规模和相变。证明了规则黑洞对力学第一定律的普遍偏离。同时，我们验证了这三种模型中仍然存在二级相变和Davies点。此外，利用光环/准正规模对应，计算了它们在程函极限下的准正规模，讨论了它们的螺旋形状以及准正规模与相变的关系.作为主要结果，我们发现，螺旋状形状在复频率平面上密切相关的参数化，即在某些特定的单元，螺旋状形状会出现在模型中，这可能不是螺旋行为的其他作者报道。我们还发现了规则黑洞的一个普适性质，即，在一些极端情况下，它们的QNM的虚部不为零，这在奇异的黑洞中不出现，如Reissner-Nordström和Kerr黑洞等.
2021-09-09 gr-qc
Scalar quasinormal modes, Lyapunov exponents and radii of null geodesics of rotating regular black holes
本文采用WKB和矩阵方法计算了旋转Bardeen和Hayward常规黑洞的标量准正模，分析了模型参数的影响，并验证了eikonal准正模与零测地线性质间的联系。
2025-04-30 gr-qc
Quasinormal modes for integer and half-integer spins within the large angular momentum limit
虽然独立的观察已经取得了关于行为的有效准正规模（QNM）的潜力在大角动量限制，我们证明了分析在这里出现的一个统一的表达式为非旋转，高维，和球对称黑洞（BH）在这个制度的领域的整数和半整数自旋渐近平坦和dS BH背景;第二个统一的表达式出现在AdSBH时空中的这些QNM势。然后，我们进行了数值分析的基础上的多极展开方法最近提出的Dolan和Ottewill确定的行为的准正规频率（QNF）为不同的BH参数的程函极限。我们进行了一个完整的研究Dolan和Ottewill的方法在四维史瓦西，Reissner-Nordstr{m，和史瓦西德西特时空的自旋$s \in \{0,1/2,1,3/2,2 \}$微扰，澄清表达式和提出的扩展和结果高阶$(\mathcal{O}(L^{-6}))$比那些在文献$(\sim \mathcal{O}(L^{-2}))$。我们发现很好的协议与已知的结果QNF的低的模式，在大$\ell$制度，我们的结果是高度一致的Konoplya的第六阶WKB方法。我们确认了文献中记录的低QNF的物理特征趋势的普遍性（实部无限增长，虚部趋于恒定为$\ell \rightarrow \infty$等）。当我们在这些时空中接近大的$\ell$值时，并探索在程函极限中BH参数和QNF之间随之发生的相互作用。
2021-07-07 gr-qc
Massive nonminimally coupled scalar field in Reissner-Nordström spacetime: Long-lived quasinormal modes and instability
在这里，我们表明，在黑洞附近的质量标量场的任意长寿命的准正规模（称为准共振）的现象是不是一个人工制品的测试场近似，但也发生时的（衍生）耦合的标量场与爱因斯坦张量考虑。我们观察到，在大耦合和高多极数，增长模式出现在光谱中，这是负责程函不稳定性的字段。对于小耦合，当位形稳定时，出现了在耦合常数范围内无微扰的纯虚准正规模。在充分小的耦合下，非最小标量场是稳定的，渐近的晚时尾不受耦合项的影响。利用Frobenius方法、时域积分和WKB展开，精确计算了Reissner-Nordström黑洞背景中具有导数耦合的大质量标量场的准正规频率.
2018-11-22 gr-qc
Analytic Expressions for Quasinormal Modes of a Regular Black Hole Sourced by a Dehnen-Type Halo
Institute of Applied Sciences and Intelligent Systems（应用科学与智能系统研究所）
本文基于eikonal近似外推，推导出正则黑洞由德亨型暗物质晕源的引力quasinormal模式的解析表达式，探讨了轴向引力扇区的两种不同通道及其非等谱性。
2026-03-19 gr-qc
Shadow, Quasinormal Modes, Sparsity, and Energy Emission Rate of Euler-Heisenberg Black Hole Surrounded by Perfect Fluid Dark Matter
Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）
研究欧拉-海森堡黑洞在完美流体暗物质背景下的光学、动力学及辐射特性，分析阴影、标量准正常模式谱、灰体因子、霍金辐射稀疏性及能量辐射率，揭示暗物质环境对黑洞性质的主导影响。
2026-04-17 gr-qc hep-th
Quasinormal modes of Schwarzschild-like black hole surrounded by the pseudo-isothermal dark matter halo
该研究针对被伪等温暗物质晕包围的类史瓦西黑洞，用六阶WKB近似和有限差分法计算其标量场扰动的拟正规模复频率与时间演化，并探讨程函极限下黑洞阴影与拟正规模的关联。
2024-10-08 gr-qc
Decay of charged fields in de Sitter spacetime
通过计算de Sitter时空中Reissner-Nordstrom黑洞周围带电标量场和旋量场的准正规频率，研究了它们的衰变.分析了黑洞参数（电荷、质量）、衰变场参数（电荷、自旋）和时空参数（宇宙学常数）对衰变的影响。本文导出了旋量场和标量场在大多极数（程函近似）下计算拟正规频率的解析公式。
2005-05-12 gr-qc
Gravitational quasinormal modes of the Hayward spacetime
本文研究Hayward正则黑洞的引力准正规模式，结合高阶WKB、Padé近似与时域Prony分析，揭示量子参数γ会提高振荡频率、降低阻尼率，且对第一泛音影响更强，并给出超越程函极限的解析近似。
2025-08-27 gr-qc
