Bochner coordinates on flag manifolds
本文给出了文献[2]中描述的典型群旗流形上的复坐标是Bochner坐标的充要条件。
2017-02-14 math.DG
Calabi-Yau metrics on canonical bundles of complex flag manifolds
本文给出了广义复旗流形的典范丛上的完全Calabi-Yau度量的一个刻划。利用Lie理论，我们给出了通过Calabi方法得到的完备Ricci平坦Kähler度量的一个明确描述.我们利用这种方法给出了非紧完备Calabi-Yau流形的几个显式例子，这些例子包括非环面旗流形的典范丛（例如Grassmann流形和满旗流形）。
2017-12-16 math.DG
Complex Dirac structures with constant real index on flag manifolds
本文通过李代数的根刻画极大旗流形上具有常实指标的不变复Dirac结构，并在$B$-变换下给出完全分类。
2023-05-31 math.DG
Nonlinear flag manifolds as coadjoint orbits
一个非线性标志是嵌套的闭子流形的有限序列。我们研究了非线性旗形的Frechet流形的几何，从而推广了非线性Grassmannian流形。作为应用，我们描述了一类由嵌套辛子流形组成的Hamilton同态群的余伴随轨道，即，辛非线性标志
2020-02-11 math.DG
$T$-root systems of exceptional flag manifolds. Classification and invariants
本文利用第二贝蒂数$b_2(M)\ge2$对特殊紧单李群的旗流形$M$的$T$ -根系统进行了分类。
2013-05-16 math.DG
Finsler manifolds with Positive Weighted Flag Curvature
该研究引入基于$T$-曲率修正的加权旗曲率概念，证明两类具正/非负加权旗曲率的Finsler流形分别微分同胚于欧氏空间与欧氏球，推进了Finsler几何的曲率与拓扑关联研究。
2025-06-18 math.DG
Isotropy summands and Einstein Equation of Invariant Metrics on Classical Flag Manifolds
众所周知，当$g$是$G$ -不变度量时，黎曼旗流形$(G/K,g)$上的Einstein方程约化为一个代数系统.本文对经典李群的所有旗流形描述了这一系统。我们还确定了所有这些空间的迷向和的数目，并证明了$B_n$，$C_n$和$D_n$型旗流形的t-根集合的某些性质。
2014-11-12 math.DG
On the topology of minimal orbits in complex flag manifolds
我们计算的Euler-Poincaré特征的齐次紧致流形，可以描述为一个复杂的旗流形的实形式的作用的最小轨道。
2007-10-05 math.DG
The index of symmetry of a flag manifold
研究了具有不变Kaehler结构的紧致广义旗流形M=G/H的对称性指数.当群G是简单的，我们证明了对称的叶子是不可约的埃尔米特对称空间，我们估计他们的尺寸。
2014-01-16 math.DG
Almost complex surfaces in the nearly Kaehler flag manifold
研究了几乎Kaehler旗流形$F_{1,2}(\mathbb C^3)$及其半黎曼流形的几乎复全测地子流形，并对其进行了分类。我们还开发了一个结构的方法来近Kaehler旗流形$F_{1,2}(\mathbb C^3)$，表示例如曲率张量的近Kaehler结构$J$和三个典型的正交复结构。
2021-07-02 math.DG
Riemannian symmetries in flag manifolds
旗流形一般不是对称空间。但它们具有$\mathbb{Z}_2^k$-对称空间的结构。我们描述的黎曼度量适应这种结构和一些性质的约化。我们详细的旗流形$SO(5)/SO(2)\times SO(2) \times SO(1)$是什么条件的度量适应的$\mathbb{Z}_2^2$对称结构是自然还原。
2012-04-11 math.DG
Bifurcation and local rigidity of homogeneous solutions to the Yamabe problem on maximal flag manifolds
在这项工作中，我们确定分歧时刻的1-参数家庭的解决方案的Yamabe问题上定义的最大旗流形。我们还研究了Yamabe问题的局部刚性点，即孤立解。
2019-11-14 math.DG
Invariant Einstein metrics on generalized flag manifolds of $Sp(n)$ and $SO(2n)$
众所周知，如果$g$是$G$ -不变度量，则黎曼旗流形$(G/K,g)$上的Einstein方程约化为一个代数系统.本文得到了$Sp(n)$和$SO(2n)$的广义旗流形上的新的不变Einstein度量，并计算了$Sp(n)$型广义旗流形上的Einstein系统.我们还考虑了这些爱因斯坦度量的等距问题。
2016-06-08 math.DG
The Isotropy Representation of a Real Flag Manifold: Split Real Forms
研究了与单李代数相关的实旗流形的各向同性表示，单李代数是复单李代数的分裂实形式。对于每个Dynkin图，描述了稳定子群的紧部分的不变不可约子空间。与复旗流形相反，分解成不可约分量一般不是唯一的，因为有无限多个不变子空间的情况。
2014-05-26 math.DG
Lagrangian submanifolds of the nearly Kähler full flag manifold $F_{1,2}(\mathbb{C}^3)$
本文利用Cartan建立的齐性空间子流形的局部微分不变式的框架，对$\mathbb{C}^3$中几乎满旗Kähler流形的所有全测地拉格朗日子流形和齐次拉格朗日子流形进行了分类.
2019-07-18 math.DG
Orientability of vector bundles over real flag manifolds
研究了实半单李群旗流形上的一类向量丛的可定向性，其中包括某些梯度流的切丛和稳定丛。给出了根的闭公式。
2011-06-27 math.DG
Equigeodesics on full, $G_2$ and a rank-three condition on flag manifolds
本文给出了全$G/T$和$G_{2}$旗流形上齐次测地线的一个特征和例子。讨论了广义根系的$T$ -根的和零三元组的性质，并给出了这一结果的几个应用.
2011-04-16 math.DG
Equigeodesics on flag manifolds
本文给出了几何旗流形上关于不变度量测地线的齐次曲线的一个刻划。我们称这样的曲线为齐次等测线。我们还刻画了齐次等测线，它的Killing场是闭的，因此，相应的测地线是闭的。
2009-07-13 math.DG
Flag Curvature of Invariant Randers Metrics on Homogeneous Manifolds
本文回顾了齐次流形上不变Randers度量的旗曲率的最新结果，并通过一个反例说明了关于这类度量的旗曲率的公式是不正确的。然后给出了自然约化齐次流形$(G/H,g)$上不变Randers度量的旗曲率的显式公式，其中Randers度量由不变Riemann度量$g$和与$g$平行的不变向量场$\tilde{X}$诱导。
2013-05-01 math.DG
Manifolds with 1/4-pinched flag curvature
我们说一个非负曲流形$(M,g)$具有四分之一收缩旗曲率，如果对于任何两个相交于一条直线的平面，它们的截面曲率之比上界为4。我们证明了这些流形具有非负的复截面曲率。结合Brendle和Schoen的一个定理，得出任何具有严格四分之一收缩旗曲率的正曲流形必是一个空间型。这反过来又推广了Andrews和Nguyen在4维中的一个结果。对于奇维流形，我们得到的结果的情况下，旗曲率捏一些常数低于四分之一，其中之一推广了最近的工作彼得森和陶。
2009-05-10 math.DG
Scalar curvatures of invariant almost Hermitian structures on flag manifolds with two and three isotropic summands
本文研究了各向同性表示分解为两个或三个不可约分支的广义旗流形上的不变几乎Hermite几何。我们将给出这样的旗流形的一个分类，它允许Kähler类标量曲率度量，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_C$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_C$是陈氏数量曲率。
2022-11-09 math.DG
A note about invariant SKT structures and generalized Kahler structures on flag manifolds
证明了半单紧李群G的旗流形M=G/K上的任何不变的强Kahler结构（SKT结构）都是Kahler结构.作为应用，我们描述了M上不变的广义Kahler结构.
2012-02-25 math.DG
Classification of primitive immmersions of constant curvature into flag manifolds
本文分类了从二维球面到低维旗流形 $F_{2,1,1}$ 和 $F_{2,2,1}$ 的常曲率本原极小浸入。
2025-03-11 math.DG
Riemannian $λ_1$-extremal Metrics on Generalized Flag Manifolds
本文利用李理论数据给出的充要条件，研究广义旗流形上 Kähler-Einstein 度量作为 Laplace 算子第一正特征值泛函临界点的 $λ_1$-极值性，并得到偏旗流形的新分类结果。
2023-12-11 math.DG
Invariant Einstein metrics on real flag manifolds with two or three isotropy summands
研究了复经典李代数的简单非紧分裂实型的实旗流形上不变Einstein度量的存在性，其中李代数的各向同性表示分解为两个或三个不可约子表示.在这种情况下，可以有等价的子模，导致非对角齐次黎曼度量的存在。特别地，我们证明了实旗流形上非对角爱因斯坦度量的存在性。
2020-07-02 math.DG
Scalar Curvatures of Invariant Almost Hermitian Structures on Generalized Flag Manifolds
本文研究了广义旗流形上不变的几乎厄米几何。我们将重点提供Kähler类标量曲率度量的例子，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_{\rm C}$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_{\rm C}$是陈氏数量曲率。
2021-12-21 math.DG
Families of (1,2)-Symplectic M etrics on Full Flag Manifolds
我们在全复旗流形F（n）上获得了新的（1，2）-辛不变度量族。当n > 4时，刻画了F（n）上n-3个不同的n维（1，2）-辛不变度量族.这些族中的任何一个对应于F（n）上的不同类的不可积不变殆复结构。
2000-10-23 math.DG
Geodesic orbit spaces in real flag manifolds
我们描述了实旗流形上的不变度量，并对具有以下性质的不变度量进行了分类：每一测地线都是单参数子群的轨道。这样的度量称为g. o。（测地轨道）。与复数情形相反，在实旗流形上，各向同性表示可以有等价的子模，这使得不变度量依赖于更多的参数，并允许我们找到更多的非平凡g.o.存在度量。
2020-10-10 math.DG
Flag manifolds with strongly positive curvature
本文给出了Wallach旗流形$W^6$，$W^{12}$和$W^{24}$上强正曲率齐次度量模空间的完整刻画，这些流形分别是$\mathbb C^3$，$\mathbb H^3$和$\mathbb{Ca}^3$中的完备旗流形.与我们以前的工作一起，这一工作总结了允许具有强正曲率的齐性度量的单连通齐性空间的分类。
2015-05-30 math.DG
Curvature positivity for Kähler and quasi-Kähler flag manifolds
本文研究Kähler与拟Kähler旗流形及复射影空间上Chern联络曲率的Griffiths与dual-Nakano正性，证明了相关度量的存在性，给出了半正曲率情形的完整分类，并对非可积近复结构提出猜想。
2025-06-27 math.DG
Variational aspects of homogeneous geodesics on generalized flag manifolds and applications
研究了广义旗流形中沿齐次测地线的共轭点。这是通过分析这种测地线的能量的二阶变分来完成的。我们还给出了一个例子，齐次里奇流如何能够以这种方式发展，以产生复射影空间$\mathbb{C} P^{2n+1} = Sp(n+1)/({U}(1)\times{Sp}(n))$中的共轭点。
2016-02-24 math.DG
Hermitian non-Kähler structures on products of principal $S^{1}$-bundles over complex flag manifolds and applications in Hermitian geometry with torsion
本文给出了复旗流形上主$S^{1}$ -丛上Cartan-Ehresmann联络（规范场）的正规几乎切触结构的显式描述.我们的方法的主要特点是采用复杂的简单李代数的表示论的元素，以描述和分类这些结构。我们利用这些正规几乎切触结构明确地描述了由复旗流形上的主$S^{1}$ -丛的乘积得到的一个庞大的紧致Hermitian非Kähler流形。此外，我们还得到了旗流形上主$S^{1}$ -丛的乘积上的复结构的1-参数族的几个具体例子，这些具体例子推广了Calabi-Eckmann流形.此外，作为我们的主要结果在设置KT结构的toric丛旗流形的应用，我们分类一个巨大的类明确的例子，卡拉比-丘结构与扭转（CYT）在某些Vaisman流形（广义Hopf流形）。作为我们的主要结果的应用，我们提供了几个新的具体例子的astheno-Kähler结构的产品紧凑的齐次Sasaki流形。
2019-08-05 math.DG
Homogeneous Einstein metrics on the generalized flag manifold Sp(n)/(U(p) x U(n-p))
我们用$n\geq 3$和$1\leq p\leq n-1$在广义旗流形$M=Sp(n)/(U(p)\times U(n-p))$上找到了非Kähler $Sp(n)$不变的Einstein度量的精确个数.我们使用参数系统的多项式方程的分析，我们给这样的系统的研究一些见解。
2010-10-21 math.DG
Invariant f-structures on the flag manifolds SO(n)/SO(2)xSO(n-3)
本文考虑定向旗SO（n）/SO（2）xSO（n-3）（n ≥ 4）的流形为4-和6-对称空间，并给出了不变黎曼度量的特征条件，在此条件下，这些齐性$Φ$ -空间上的标准f-结构属于广义Hermitian几何的Kill f，NKf和G_1 f类.
2005-02-02 math.DG
Steepest descent on real flag manifolds
实旗流形是非紧对称空间$G/K$的各向同性轨道。任何这样的流形$M$都具有两个非常特殊的几何性质：它带有（非紧）李群$G$的传递作用，并且它作为拉紧子流形嵌入欧几里得空间。本文的目的是连接这两个属性显示，梯度流的任何高度函数是一个单参数子群的$G$，其中梯度是相对于一个合适的齐次度量$s$定义的$M$ ;这推广了Kaehler度量的伴随轨道（所谓的复杂的旗流形）。
2004-02-13 math.DG
Invariant almost complex geometry on flag manifolds: geometric formality and Chern numbers
本文第一部分研究了例外李群的广义旗流形，包括全旗流形的几何形式。第二部分利用拓扑方法研究了广义旗流形上不变殆复结构的分类问题。
2016-04-12 math.AT math.DG
Invariant almost complex structures on real flag manifolds
本文研究了复单李代数的分裂实型所对应的实旗流形上的不变殆复结构的存在性。我们表明，相反的复杂的情况下，不变的殆复结构是众所周知的，一些真正的旗流形不承认这样的结构。我们检查不变的殆复结构是可积的，并证明了只有一些旗流形的李代数$ C_{l}$承认复结构。
2017-08-03 math.DG math.RT
Weighted nonlinear flag manifolds as coadjoint orbits
本文研究加权非线性旗的Frechet流形几何，推广了加权非线性Grassmannians，并在辛流形环境下利用加权迷向非线性旗描述了Hamilton微分同胚群的一类余伴随轨道。
2023-01-01 math.DG math.SG
Tetraplectic structures, tri-momentum maps, and quaternionic flag manifolds
本文的目的是定义某些流形的三矩映射，这些流形带有闭的非退化4-形式和一个$Sp(1)^n$ -作用。例子包括四元向量空间和旗流形。我们展示了如何使用这个映射来减少这种流形的对称性。四元数旗流形的这种映射的图像，这是使用Dieudonne行列式定义的，类似于复情况下的多面体。
2001-06-25 math.DG math.SG
Invariant Einstein metrics on generalized flag manifolds with two isotropy summands
设$M=G/K$是一个广义旗流形，即紧半单李群$G$的伴随轨道.我们使用变分的方法找到不变的爱因斯坦度量的所有旗流形的两个各向同性和。我们还确定了这些爱因斯坦度量的性质作为临界点的数量曲率功能下固定的体积。
2009-02-11 math.DG math.RT
Equivariant cohomology of quaternionic flag manifolds
本文的主要结果是$\mathbb{H}^n$中所有完备旗流形$Fl_n(\mathbb{H})$的$Sp(1)^n$ -等变上同调环的Borel型刻画。为了证明这一点，我们得到了该环的Goresky-Kottwitz-MacPherson型描述。
2006-05-18 math.AT math.DG
Hermitian flag manifolds and orbits of the Euclidean group
研究了一类包含欧氏群的李群的伴随表示和余伴随表示。尽管事实上，这些表示是不是在一般同构，我们表明，有一个几何定义的双射之间的集合的伴随和coadjoint轨道等群体。此外，我们表明，相应的轨道，虽然不同，同伦等价。我们还给出了欧氏群和正交群的伴随轨道和余伴随轨道作为一类特殊的旗流形的几何描述，我们称之为厄米特旗流形。这些流形由赋予定义标志的商空间的复结构的标志组成。
2018-04-25 math.DG math.RT
Finsler Manifolds with Nonpositive Flag Curvature and Constant S-curvature
旗曲率是黎曼几何中截面曲率的自然扩张，S-曲率是一个非黎曼量，对于黎曼度量，S-曲率为零. R^n中具有负旗曲率和常S曲率的开子集上存在（不完全）非黎曼Finsler度量。本文证明了一个整体刚性定理，即如果流形是紧的，则每个具有负旗曲率和常S曲率的Finsler度量必是黎曼度量。我们还研究了非正旗曲率的情况。
2003-11-14 math.DG math.MG
Geodesic Orbit Metrics on Compact Simple Lie Groups arising from Generalized Flag Manifolds
本文研究了连通单李群上的左不变测地轨道度量，其中度量由广义旗流形的结构构成。证明了单李群上所有左不变测地轨道度量都是自然约化的。
2018-05-04 math.DG math.GR
Ricci-flat metrics on vector bundles over flag manifolds
本文在群$SU(n)$的旗流形上的某些向量丛的全空间上，对所有Kähler类构造了显式完备Ricci平坦度量.这些度量是Candelas-de la Ossa在锥上的度量、Pando Zayas-Tseytlin在$\mathbb{CP}^1\times \mathbb{CP}^1$上的正则丛上的度量以及van Coevering最近构造的旗流形上的正则丛上的度量的自然推广。
2019-05-01 hep-th math.DG
Classical solutions of a flag manifold sigma-model
研究了目标空间为旗流形U（3）/U（1）^[3]的西格玛模型。该模型的一个特点是目标空间上的复杂结构明确地进入动作中。我们描述了当世界面是球面CP ^[1]时模型的经典解。
2015-06-26 hep-th math.DG
Geometry of Four-vector Fields on Quaternionic Flag Manifolds
本文的目的是描述四元数旗流形上某些自然的4-向量场，它们在几何上决定了Bruhat胞腔剖分.这种结构自然地从辛群中衍生出来，在辛群中，它与四元数上的一般线性群的岩泽分解给出的修饰作用有关。
2002-03-29 math.DG math.SG
Optimization on flag manifolds
标志是嵌套子空间的序列。旗帜是无处不在的数值分析，出现在有限元，多重网格，频谱和伪谱方法的数值偏微分方程，他们出现在Krylov子空间的形式在矩阵计算，并作为小波结构的多分辨率分析。它们在统计学中也很常见-主成分、典型相关和对应分析都可以被看作是从数据集中提取标志的方法。本文的主要目标是开发在一组标志上进行优化所需的工具，这组标志是一个称为标志流形的光滑流形，它包含格拉斯曼流形作为最简单的特例。我们将推导出各种微分几何对象的封闭形式的解析表达式，这些微分几何对象是在旗流形上的黎曼优化算法所需要的;引入各种外部坐标系统，这些外部坐标系统允许我们根据矩阵和矩阵运算来参数化点、度量、切空间、测地线、距离、平行运输、梯度、海森;从而允许我们仅使用标准的数值线性代数来在旗流形上制定最速下降、共轭梯度和牛顿算法。
2019-08-07 math.DG math.OC
Expected Distances on Manifolds of Partially Oriented Flags
旗流形是射影空间和其他格拉斯曼流形的推广：它们参数化旗，旗是给定向量空间中的子空间的嵌套序列。这些是代数和微分几何中的重要对象，但也越来越多地用于数据科学，其中许多类型的数据被正确地理解为子空间而不是向量。在本文中，我们讨论部分定向旗流形，参数化旗，其中的一些子空间可能被赋予一个方向。我们计算一些低维示例上的随机点之间的预期距离，我们将其视为统计基线，以比较来自几何或数据的特定部分定向标志之间的距离。
2020-01-22 math.DG math.MG
Convergence of Kähler to real polarizations on flag manifolds via toric degenerations
本文在复旗流形上构造了一族复结构，它们收敛于Gelfand-Cetlin可积系统的实偏振态，即前量子线丛的全纯截面收敛于Bohr-Sommerfeld光纤上的δ函数截面.我们的结构是基于一个复曲面退化的旗品种和变形的Kähler结构复曲面品种的辛潜力。
2011-05-04 math.DG math.SG
Second homotopy and invariant geometry of flag manifolds
我们使用的Hopf纤维化显式计算生成的第二个同伦群的旗流形的紧李群。我们表明，这些$2$ -球有很好的几何性质，如全测地表面上的任何不变度量的旗流形。我们刻画了具有相同不变几何的生成元在同一个同伦类中的情形。这是通过探讨外尔群对旗流形的各向同性表示的不可约分量的作用来完成的。
2018-03-04 math.AT math.DG math.RT
Invariant Einstein metrics on flag manifolds with four isotropy summands
University of Patras（帕特雷大学）
本文对具有4个迷向分量的广义旗流形进行分类，通过显式求解Einstein方程得到新的G-不变Einstein度量，并研究了这类度量的等距问题，丰富了齐性空间Einstein度量的研究成果。
2009-06-13 math.DG math.RT
A description of the canonical symplectic form of the cotangent bundle of a generalized flag manifold
本文研究半单李群相关齐性空间的辛几何，重点是广义旗流形的余切丛，通过主丛的联络与曲率形式给出刘维尔辛形式的显式描述，建立了李理论性质与辛结构的几何联系。
2026-10-09 math.DG math.SG
Proper quasi-homogeneous domains in flag manifolds and geometric structures
本文研究旗流形中有界于仿射图且其投射自同构群作余紧的区域。与实射影空间中的许多例子相反，我们将证明在许多旗流形中不存在任何例子。此外，在这样的域可以存在的情况下，我们证明了它们满足一个自然的凸性条件，并有一个不变的度量，推广了希尔伯特度量。作为应用，我们对某些$(G,X)$ -结构的展开图给出了一些限制.
2018-01-25 math.DG math.GT
