Quiver Schur algebras and Koszul duality
本文证明了循环 Quiver Schur 代数的分次有限生成表示范畴具有 Koszul 性质。
2013-07-23 math.RT
Koszul duality of affine Kac-Moody algebras and cyclotomic rational DAHA
证明了仿射Kac-Moody代数范畴O的抛物/奇异Koszul对偶。主要的新工具是矩图和有限余维仿射舒伯特品种之间的关系。我们应用这种对偶的q-舒尔代数和分圆有理双仿射Hecke代数。
2013-08-19 math.RT
Koszul duality and a conjecture of Francis-Gaitsgory
本文研究Koszul对偶，证明其在零完备代数与余零完备余代数的最大可能子范畴间等价，否定Francis-Gaitsgory猜想，且可推导诸多已知部分结果。
2026-09-02 math.AT math.KT math.RT
Universal Koszul Duality for Kac-Moody Groups
Johannes Gutenberg-Universität Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过Soergel理论描述，证明了Kac-Moody旗 manifold上真equivariant K-动机与Langlands对偶的constructible monodromic sheaves之间的单调等价，扩展了有限维旗 manifold上的结果。
2025-10-28 math.AG math.KT math.RT
Modular Koszul duality for Soergel bimodules
我们推广的模块Koszul对偶的Achar-Riche设置Soergel双模与任何有限Coxeter系统。关键的新工具是一个函子单值作用和跨墙函子的混合模块导出范畴。在特征为0时，这种对偶性与Soergel猜想（Elias-Williamson证明）一起意味着我们的Soergel理论分次范畴$\mathcal{O}$是Koszul自对偶的，推广了Beilinson-Ginzburg-Soergel的结果.
2020-04-04 math.RT
Quasi-hereditary algebras and generalized Koszul duality
给出了标准Koszul代数是关于$Δ$的Koszul代数的一个容易应用的充分条件.如果一个拟遗传代数$Ł$是关于$Δ$的Koszul，那么$Ł$和$Δ$的Yoneda扩张代数在下面解释的意义上是Koszul对偶的，特别意味着它们的有界生成分次模的导范畴是等价的。证明了$Δ$的扩张代数是经典意义下的Koszul.
2012-02-17 math.RT
Koszul duality for non-graded derived categories
本文研究了由局部有界模定义的两个对偶Koszul代数的所有模的导出范畴。我们首先推广了著名的无环装配引理，并形式化了一个将函子从可加范畴扩展到复范畴的老方法。应用这一点的Koszul函子与一个Koszul代数定义的分次代数，我们得到一个Koszul复函子，下降到一个等价的连续家庭对三角化的子范畴的双无界复的各自的导出范畴的Koszul代数及其Koszul对偶。在这种特殊的背景下，这扩展了贝林森，金兹伯格和Soegel的Koszul二元性。当Koszul代数是右或左局部有界的，并且它的Koszul对偶分别是左或右局部有界的（例如，无右无限路或无左无限路）时，我们的Koszul对偶限制于有限维模的有界导出范畴的等价和有限维模的有界导出范畴的等价.
2019-08-16 math.RT
Derived projective covers and Koszul duality of simple-minded and silting collections
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了导出投射包与硅廷集合的关系，并证明了硅廷和简单心灵集合的科兹尔双子结果。
2026-03-03 math.RT
Koszul Duality and Soergel Bimodules for Dihedral Groups
证明了Soergel模范畴中投射生成元的自同态环（对于二面体群）是Koszul自对偶的.
2015-04-24 math.QA math.RT
On monoidal Koszul duality for the Hecke category
我们试图给一个温和的（虽然非历史的）介绍Koszul对偶现象的Hecke范畴，侧重于形式的这种对偶研究的联合工作Achar，里奇，威廉姆森，和作者。我们说明了一些关键的现象和建设的最简单的非平凡的情况下（有限）$\mathrm{SL}_2$使用Soergel双模，具体的代数模型的赫克范畴。
2020-03-20 math.RT
Koszul duality for Kac-Moody groups and characters of tilting modules
利用p-Kazhdan-Lusztig多项式建立了特征为p的连通约化群的不可分解倾斜模的特征标公式，其中p>h为Coxeter数.利用Andersen的结果，当p> 2 h-3时，可以导出单模的一个特征公式.我们的结果是一个后果的扩展模块系数的monoidal Koszul对偶等价Bezrukavnikov和云建立。
2017-06-01 math.RT
Contravariant Koszul duality between non-positive and positive dg algebras
研究非正与正dg代数的Koszul对偶性，刻画Koszul对偶局部有限的正dg代数，证明对偶函子诱导导出范畴反变等价并建立ST对应，在假设下得出共变有限有界heart为长度heart及Smalø对称性三角类比成立的结论。
2026-11-11 math.RT
Koszul duality for stratified algebras I. Quasi-hereditary algebras
我们给出了一个完整的图片之间的相互作用Koszul和Ringel对偶准遗传代数承认线性倾斜（共）决议的标准和costard模块。我们表明，这样的代数是Koszul，这些代数的类是封闭的两个对偶，并在这个类这两个对偶交换。在分次模的有界导出范畴中，所有的论证都归结为短的计算。
2008-10-20 math.RT
Iwahori-Matsumoto involution and linear Koszul Duality
我们使用线性Koszul对偶，一个几何版本的对称和外部代数的研究在以前的论文中的模块之间的标准对偶的作者给仿射Hecke代数的Iwahori-Matsumoto对合的几何实现。更一般地说，我们证明了线性Koszul对偶是兼容的卷积在一般情况下有关卷积代数。
2014-09-02 math.AG math.RT
Linear Koszul Duality
本文对向量丛E的F_1和F_2子丛，构造了E内F_1和F_2的导交上的G_m-等变相干（dg-）层的导出范畴与对偶向量丛E^* 内F_1和F_2的正交的相应导交之间的“Koszul对偶”等价。我们还提出了应用Hecke代数。
2009-06-04 math.RT
Linear Koszul duality and Fourier transform for convolution algebras
本文证明了文[1]中定义的K-同调卷积代数的线性Koszul对偶同构与Borel-Moore同调卷积代数的傅里叶变换同构是由Chern特征标联系起来的.因此，Koszul对偶表现为可构造层的傅里叶变换的范畴升级。这一结果解释了岩堀-松本对合的分类之间的联系分次仿射Hecke代数（由于埃文斯和第一作者）和通常的仿射Hecke代数（在以前的论文中获得）。
2015-09-14 math.RT
Ext-enhanced monoidal Koszul duality for $\mathrm{GL}_2$
Hecke范畴参与了一个叫做monoidal Koszul对偶的等价，它与（Langlands-dual）“自由-单值倾斜层”范畴交换。“受Gorsky和第一作者最近关于HOMFLYPT连接同源性的猜想的启发，我们建议用额外的分级来增强这种对偶性。我们提供的证据，这种增强的情况下，$\mathrm{GL}_2$，工作在语言的第二个命名的作者的联合工作与Achar，里奇和威廉姆森。
2020-03-19 math.RT
Koszul duality and Frobenius structure for restricted enveloping algebras
设g是具有充分大正特征的代数闭域上连通单连通半单代数群的李代数。研究了g的限制包络代数（Ug）_0上的Koszul分次与（Ug）_0的Frobenius代数结构之间的相容性.这回答了W.索格尔
2010-10-04 math.RT
Modular Koszul duality
本文证明了约化群PDMATHAMN的范畴$\mathcal{O}$的Koszul对偶的一个模拟，其正特征$\ell$大于1加上$G$的根数。然而，没有Koszul环，我们不证明一个类似的Kazhdan-Lusztig代数在这方面。主要的技术结果是形式的dg-代数的扩展奇偶层的标志品种，如果特征的系数是至少根数的$G$加2。
2012-09-17 math.RT
A cup-cap duality in Koszul calculus
我们在N-齐次代数的Koszul演算中引入了一个杯帽对偶。作为应用，我们证明了Koszul卡积的分次对称性是Koszul上积的分次交换性的结果.我们提出了一个概念性的方法，可能导致的分级交换性的证明，基于导出范畴的框架下的DG代数和DG双模。在N> 2的较弱情况下，各种富集结构发育。
2022-06-02 math.RA math.RT
Koszul duality, minimal model and $L_\infty$-structure for differential algebras with weight
本文继续Loday的研究，为非零权情况下的微分代数operad建立了Koszul对偶，确定了极小模型与Koszul对偶同伦cooperad，并推导出带权同伦微分代数概念及其形变复形的$L_\infty$-代数结构。
2023-11-24 math.KT math.RA math.RT
Linear Koszul Duality II - Coherent sheaves on perfect sheaves
在本文中，我们继续研究（在以前的文章中开始）的线性Koszul对偶，一个几何版本的标准对偶之间的模块对称和外部代数。我们在一个非常一般的环境中构造了这个对偶，并证明了它与向量丛的态射和基变换的相容性。
2015-10-20 math.AG math.RT
Koszul duality for stratified algebras II. Standardly stratified algebras
我们给出了一个完整的图片之间的相互作用Koszul和Ringel对偶的分级标准分层代数（在克莱因，Parshall和斯科特的意义上）承认线性倾斜（共）决议的标准和适当的costardal模块。我们提出了一类分次标准分层代数，并给出了这类代数的倾斜理论。在线性倾斜（共）决议的存在的假设下，我们证明了代数从这个类是Koszul，这两个Ringel和Koszul双胞胎属于类，这两个对偶在这个类交换。
2010-05-19 math.RT
Koszul duality and modular representations of semi-simple Lie algebras
本文证明了：若G是特征充分大的代数闭域上的连通、单连通、半单代数群，则G的李代数g的限制包络代数（Ug）_0的所有块都可被赋予Koszul分次（推广了Andersen，Jantzen和Soergel的结果）.我们也给出了关于Koszul对偶环的信息。我们的主要工具是Bezrukavnikov，Mirkovic和Rumynin发展的积极特征的本地化理论。
2010-04-08 math.RT
A geometric realization of Koszul duality for graded gentle algebras
本文证明了同调光滑分次gentle代数的Koszul函子可由几何模型中的半旋转实现，并以此证明了涉及该函子的交维数公式。
2024-03-22 math.CT math.RA math.RT
Schur Algebras for the Alternating Group and Koszul Duality
引入交错Schur代数$AS_F(n,d)$作为交错群$A_d$在$n$维$F$ -向量空间的$d$ -重张量幂上的作用的交换子.当$F$具有不同于$2$的特征时，我们给出了$AS_F(n,d)$的二部图基，并给出了结构常数的图解解释。本文对任何$\mathbf Z/2\mathbf Z$ -分次代数的偶部分引入模上的抽象Koszul对偶函子。代数$AS_F(n,d)$是$\mathbf Z/2\mathbf Z$ -分次的，具有经典Schur代数$S_F(n,d)$作为它的偶部分。这导致了一种方法，以Koszul对偶的$S_F(n,d)$ -模块，是服从组合方法。利用$S_F(n,d)$ -模及其Koszul模刻画了$AS_F(n,d)$ -模范畴.利用$AS_F(n,d)$的图形基研究了导出的Koszul对偶的行为对$n$和$d$的依赖性.
2020-01-06 math.RT
Modular perverse sheaves on flag varieties II: Koszul duality and formality
基于Juteau-Mautner-Williamson的宇称层理论，我们发展了一种“混合模反常层”的形式主义，用于由仿射空间分层的簇。然后我们给出两个应用：（1）一个关于给定旗簇与Langlands对偶旗簇的“Koszul型”导出等价;（2）一个关于旗簇的模导出范畴的形式定理（推广了Riche-Soergel-Williamson的一个结果）.
2014-12-20 math.RT
Koszul Duality for Quasi-split Real Groups
该研究构建了拟分裂实群的范畴化Vogan对偶，证明了Soergel猜想在拟分裂情形下的正确性。
2025-08-04 math.AG math.RT
Koszul duality and mixed Hodge modules
我们证明了，在某一类光滑的复杂品种（那些“仿射甚至分层”），类别的混合霍奇模块是“几乎”Koszul：它成为Koszul后，一些不必要的扩展被淘汰。给出了这类簇上的反常层与某个分次环的模之间的等价性，得到了一个形式上的结果作为推论。对于旗叶品种，Beilinson-Ginzburg-Soergel早先用一种相当不同的结构证明了这些结果。
2013-03-19 math.AG math.RT
A duality theorem for generalized Koszul algebras
证明了如果$Λ$是一个$n$ -Koszul代数，$E=E(Λ)$是它的Yoneda代数，则分次$E$ -模范畴$Gr_E$有一个满子范畴$\mathcal{L}_E$，它包含所有偶数度的分次$E$ -模，并完全忠实地嵌入分次$Λ$ -模的上链复形范畴$C(Gr_Λ)$.对于$Λ$ Koszul（即对于$n=2$），这扩展了$Gr_E$与分次$Λ$ -模的线性复形范畴之间的已知等价性
2005-11-07 math.RA math.RT
Koszul duality and semisimplicity of Frobenius
Beilinson-Ginzburg-Soergel的一个基本结果指出，在旗簇和相关空间上，l-adic反常层范畴的某个修改版本表现出一种称为Koszul对偶的现象。修改基本上包括丢弃的对象，其茎进行非半简单的行动弗罗贝纽斯。在本文中，我们证明了一些公共层函子（各种拉回和推进）诱导相应的函子修改范畴或其三角模拟。特别是，我们表明，这些函子保持半简单的Frobenius行动。
2011-02-14 math.AG math.RT
Koszul, Ringel, and Serre duality for strict polynomial functors
这是一份关于Chalupnik和Touze最近工作的报告。我们解释的Koszul对偶严格多项式函子的范畴，并明确的基础monoidal结构，这似乎是独立的利益。然后，我们连接到林格尔对偶Schur代数和描述Serre对偶严格多项式函子。
2012-09-11 math.AT math.CT math.RT
Gale duality and Koszul duality
给定一个具有某种附加结构的仿射超平面，我们定义了两个有限维非交换代数，这两个代数都是由超环面簇的几何学所激发的。我们表明，这些代数是Koszul对偶对方，和这两个代数的角色是由盖尔对偶颠倒。我们还研究了我们代数的中心和表示范畴，它们在许多方面类似于范畴O的整块。
2008-12-12 math.AG math.CO math.RT
Higher Koszul duality and connections with $n$-hereditary algebras
Department of mathematical sciences, NTNU（挪威科技大学数学科学系）
建立表示理论中 Koszul 对偶性与更高同调代数的联系，通过推广 T - Koszul 代数概念获更高版本对偶性，用于 n - 遗传代数，给出 n - T - Koszul 代数的刻画及相关结论。
2026-07-07 math.RT
Koszul duality for semidirect products and generalized Takiff algebras
得到了分次结合代数上分次模范畴的Koszul型对偶，该分次结合代数可以实现为与其零度部分重合的双代数和分次模代数的半直积.特别地，这适用于Takiff李代数（或截断电流代数）及其（超）类似物的泛包络代数的分次表示，也适用于量子群与辫状对称和外模代数的半直积，如果后者是经典代数的平坦变形。
2015-12-15 math.RT
(Contravariant) Koszul duality for DG algebras
域$k$上的DG代数$A$具有唯一的上至同构DG模$K$和$H(K)\cong k$，其中$H(A)$连通且$H_{<0}(A)=0$.证明了若$H(A)$是度有限的，则$RHom_A(?,K): D^{df}_{+}(A)^{op} \equiv D_{df}^{+}}(RHom_A(K,K))$是具有度有限维同调的DG模的导范畴的精确等价.它导出了$D^{df}_{b}(A)^{op}$与完全DG $RHom_A(K,K)$ -模范畴的等价性，反之亦然.当$H(A)$是单连通的和$H^{<0}(A)=0$是单连通的时，也证明了相应的结论.
2013-05-18 math.KT math.RA math.RT
Koszul Duality for Quadratic Monomial Algebras
研究有限维二次单项式代数及其Koszul对偶的模结构，证明Koszul对偶是分级连贯且分级余连贯的，并推导出绝对Koszul性、全局线性缺陷至多为1等性质，进而细化导出Koszul对偶和Bernstein-Gelfand-Gelfand对应。
2026-10-20 math.RT
Fukaya categories in Koszul duality theory
在本文中，我们定义了$A_{\infty}$ -Koszul的有向$A_{\infty}$ -范畴的扭曲在其$A_{\infty}$ -导出范畴。然后，我们计算了具有有向$A_n$ -型Gabriel箭图的路代数的$A_{\infty}$ -Koszul箭图的具体公式.为了计算这样一个代数$A$的$A_\infty$ -Koszul对偶，我们构造了一个由$A_\infty$ -导出的等价于$A$ -模范畴的有向子范畴，并将Dehn twist计算为twist.该公式揭示了parh代数的单模的所有外群及其高级合成结构。
2017-01-02 math.RA math.RT math.SG
A Non-graded Koszul Duality and Its Applications
本文建立有限维Koszul代数的有界导出范畴在分次与非分次情形下的导出Koszul对偶，无需对Koszul对偶代数施加有限性条件，并应用于范畴O的块和几何表示论中的反常层。
2026-11-03 math.CT math.RT
Koszul duality for extension algebras of standard modules
定义并研究了一类Koszul拟遗传代数，证明了标准模扩张代数上分次模的有界导出范畴与分次模的有界导出范畴之间存在自然等价.这样的代数的例子包括，特别是，重自由块的BGG范畴$\mathcal{O}$，和一些拟遗传代数与Cartan分解的意义上的K{<$}nig。
2006-12-04 math.RA math.RT
Quadratic duals, Koszul dual functors, and applications
本文研究正分次范畴上模的二次对偶和Koszul对偶。典型的例子是路代数上的模，路代数由路长分级，不一定是有限的有关系的模。我们提出了一个非常普遍的定义，二次和Koszul对偶函子支持明确的例子。这概括了以前的结果在两个实质性的方式：我们的工作在设置的分次范畴，即我们允许无限多的幂等元，也定义了一个`` Koszul '对偶函子不一定Koszul类别。作为一个例子的技术，我们重新证明了Koszul对偶的翻译和Zuckerman函子的经典范畴O在一个相当初级和明确的方式。作为应用，我们给出了Harish-Chandra双模的整块和Kac-Moody范畴O的临界超平面外的块的“Koszul”对偶范畴的定义.
2008-03-06 math.RA math.RT
Koszul duality for Coxeter groups
本文构造了Coxeter系统在给定实现与对偶实现下Hecke范畴之间的Koszul对偶等价，推广了几何语境下的相关工作，并证明倾斜反常层的组合学可由对偶实现下Hecke代数的典范基编码。
2024-04-01 math.RT
Koszul duality for compactly generated derived categories of second kind
对于任意dg代数$A$，我们在dg $A$ -模上构造了一个闭模型范畴结构，使得相应的同伦范畴是由dg $A$ -模紧生成的，这些模是在$A$上自由生成的（不考虑微分）.我们证明了这个封闭的模型范畴是Quillen等价于一类余模在一定的，可能是非幂零的dg余代数，一个所谓的扩展酒吧建设的$A$。这推广和补充某些方面的dg Koszul对偶的结合代数。
2022-05-11 math.AT math.CT math.RT
Ringel duality as an instance of Koszul duality
在以前的工作中，S。Koenig，S. Ovsienko和第二作者表明，每一个拟遗传代数是森田等价的权利代数，即相反的代数的左对偶，一个核心。设$A$是结合代数，$V$是右代数$R$拟遗传的$A$ -核.本文给出了结合代数$B$和$B$ -核$W$的组合描述，其中$W$的右代数是$R$的Ringel对偶.我们应用我们的结果在小的例子中获得的$A_\infty$ -结构的限制的$\textrm{Ext}$ -代数的标准模一类拟遗传代数有关的双有理态射的光滑曲面。
2017-12-19 math.AG math.RT math.SG
Non-homogeneous Koszul duality in representation theory
School of Mathematics and Statistics, University Place, Glasgow, G12 8QQ, Glasgow, UK（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文研究相伴分次为Koszul的滤过代数，证明其无界导出范畴等价于Positselski弯曲dg对偶代数上内射模同伦范畴的显式商范畴，推广并恢复了Positselski的结果。
2025-11-07 math.RA math.RT
Koszul duality via suspending Lefschetz fibrations
设$M$是一个Liouville 6-流形，它是$\mathbb{C}^4$上一个Lefschetz纤维化的光滑纤维，它是通过在$\mathbb{C}^3$上悬挂一个Lefschetz纤维化构造的.我们证明了，对于许多例子，包括超曲面尖点奇点的Milnor纤维的稳定化，紧凑的Crackaya范畴$\mathcal{F}(M)$和包裹的Crackaya范畴$\mathcal{W}(M)$是相关的通过$A_\infty$ -Koszul对偶，通过确定它们与循环和Calabi-Yau完成相同的Crackaya代数。这意味着紧类范畴$\mathcal{F}(M)$通过消失圈的分裂生成。此外，还得到了允许Seidel-Solomon意义下的拟伸缩的Liouville流形的新例子。
2019-05-30 math.AT math.RT math.SG
Orthosymplectic Lie superalgebras, Koszul duality, and a complete intersection analogue of the Eagon-Northcott complex
本文研究矩阵空间中一类二次完全交Littlewood簇的极大子式的理想。我们给出了一个大类的模的尺规作图法，包括这个理想的所有权力，并表明，他们有一个线性的自由分解在完全的交叉和他们的Koszul对偶是无限维不可约表示的正交辛李超代数。我们计算了作用在这个自由分解上的上同调算子的代数。证明了长为2的复形簇中的极大子式理想的幂的类似结果，并证明了它们的Koszul对偶是一般线性李超代数的无限维不可约表示.这概括了工作的阿金，Józefiak，Pragacz，韦曼，和作者的决议行列式理想的多项式环的设置完全交叉，并提供了一个新的连接之间的代表性的经典李超代数和交换代数。作为一个有趣的应用，我们证明了一类可约齐性丛的上同调辛和正交格拉斯曼和2步旗品种可以计算的Borel-Weil-Bott定理的模拟。
2016-09-07 math.AC math.KT math.RT
Koszul Duality for Coherent Sheaves
研究为无限维 Koszul 代数建立 Koszul 对偶性，应用于二次单项式代数等两类代数，还应用于代数几何，得到交换诺特 Koszul 代数定义的射影概型的有界导出范畴的 Koszul 对偶描述及 BGG 型对应。
2026-10-06 math.AG math.CT math.RT
On Koszul duality for Kac-Moody groups
对任何具有Borel $B$的Kac-Moody群$G$，我们给出了旗簇$G/B$上的$B$ -等变混合复形的导出范畴与增强旗簇$G^\vee/U^\vee$上的$B^\vee$ -单值混合复形的导出范畴之间的么半群等价，这里$G^\vee$是$G$的Langlands对偶.我们还证明了这种等价性的变体，其中之一是$U$ -等变混合复合物的部分旗品种$G/P$和某些“惠特克模型”类别的混合复合物$G^\vee/B^\vee$之间的等价性。在所有这些等价中，相交上同调层对应于（自由单值）倾斜层。我们的结果推广了Beilinson，Ginzburg和Soergel关于约化群的Koszul对偶模式.
2014-07-22 math.AG math.RT
Perverse motives and graded derived category $\mathcal{O}$
对于一类具有仿射空间的Whitney分层的簇，我们研究了沿层为常数混合层的运动层范畴.我们特别感兴趣的情况下，一类混合泰特动机在一个点是等价的有限维双阶向量空间的类别。这种情况的例子包括合理的动机品种在有限域和模块的频谱代表半简化的德拉姆上同调品种的复数。我们表明，我们的类别分层混合泰特动机有一个自然的重量结构。根据一个额外的假设点态纯度的对象的心脏，倾斜给出了一个等价的分层混合泰特层和有界同伦范畴的心脏的重量结构。专门的情况下，旗品种，我们发现自然的几何解释的分级范畴$\mathcal O$和Koszul对偶。
2015-10-14 math.RT
Koszul duality patterns in Floer theory
本文研究了由2-球面的余切丛按照管道树$Γ$进行管道而得到的开辛流形$X_Γ$的辛不变量。对于任意树$Γ$，我们计算了$X_Γ$中的闭正合拉格朗日算子的范畴$\mathcal{F}(X_Γ)$和包裹的范畴$\mathcal{W}(X_Γ)$的（DG-）代数模型.当$Γ$是$A_n$或$D_n$类型的Dynkin树时（在理论上也是$E_6,E_7,E_8$的Dynkin树），我们证明了这两个模型对于类范畴$\mathcal{F}(X_Γ)$和$\mathcal{W}(X_Γ)$是由（导出的）Koszul对偶联系起来的.作为应用，基于Bourgeois，Ekholm和Eliashberg的Legendrian外科公式，给出了$X_Γ$对$Γ=A_n,D_n$的辛上同调的显式计算.
2017-08-28 math.RT math.SG
Equivariant Koszul Duality, Modular Category $\mathcal{O}$, and Periodic Kazhdan--Lusztig Polynomials
Universit\'e Clermont Auvergne, CNRS, LMBP, F-63000 Clermont-Ferrand, France.
本文在假设卢斯滕堡猜想成立的条件下，推导了模范畴O中延伸群维数的公式，并利用环面等变科兹尔双模理论，通过周期性卡兹德-卢斯滕堡多项式系数来表达结果。
2025-11-23 math.AG math.RT
Modulare Koszul-Dualit"at
证明了范畴O的正特征的Koszul对偶的一个类比。然而，没有Koszul环，我们没有证明在这种情况下的Kazhdan-Lusztig拓扑的类似物。
2012-09-18 math.RT
Koszul duality for Iwasawa algebras modulo p
在这篇文章中，我们建立了一个版本的Koszul对偶的过滤环产生的$p$ -adic李群。我们的精确设置如下。设$G$是一个一致的pro-$p$群，考虑它的完备群代数$Ω=k[\![G]\!]$，其系数在特征为$p$的有限域$k$中.已知$Ω$携带自然过滤和$\text{gr} Ω=S(\frak{g})$，其中$\frak{g}$是$G$在$k$上的（交换）李代数。本文的主要结果之一是Koszul对偶$\text{gr} Ω^!=\bigwedge \frak{g}^{\vee}$可以提升为$A_{\infty}$ -代数，使得伪紧$Ω$ -模的导出范畴$D(Ω)$等价于严格酉$A_{\infty}$ -模的导出范畴$D_{\infty}(\bigwedge \frak{g}^{\vee})$ .在$G$是交换群的情况下，证明了$A_{\infty}$ -结构是平凡的，并导出了$D(Ω)$与$\bigwedge \frak{g}^{\vee}$上微分分次模的导出范畴之间的等价性，推广了Schneider关于$\Bbb{Z}_p$的一个结果.
2019-02-25 math.NT math.RT
