Sequential Henig proper optimality conditions for multiobjective fractional programming problems via sequential proper subdifferential calculus
本文在没有任何约束规格的情况下，利用函数的$ε$ -次微分和次微分，给出了约束多目标分式规划问题存在Henig正常有效解的序列最优性充要条件.这是通过采用序列Henig次微分规则的总和$m \ (m\geq 2)$正常的凸向量值映射与两个凸向量值映射的组合。为了举例说明本文的主要结果，我们在Moreau-Rockafellar条件下建立了经典的最优性条件。我们的主要结果是在自反巴拿赫空间中给出的，避免了网的使用。
2023-02-20 math.OC
Robust optimality and duality for composite uncertain multiobjective optimization in Asplund spaces with its applications
本文在Asplund空间下研究复合不确定多目标优化问题，通过变分分析技术建立鲁棒有效解的最优性条件，构造Mond-Weir型鲁棒对偶并分析相关性质，最终将结果应用于两类不确定优化问题。
2024-03-09 math.OC
A note on approximate Karush-Kuhn-Tucker conditions in locally Lipschitz multiobjective optimization
在Giorgi，Jiménez和Novo最近的论文（J Optim Theory Appl 171：70- 89，2016）中，作者引入了光滑多目标最优化问题的所谓近似Karush-Kuhn-Tucker（AKKT）条件，并获得了此类问题弱有效解的一些AKKT型必要最优性条件和充分最优性条件。在本文中，我们利用Mordukhovich次微分将这些最优性条件推广到局部Lipschitz多目标最优化问题。进一步证明了在适当的附加条件下，AKKT条件也是KKT条件。
2018-04-13 math.OC
Optimality conditions and duality relations in nonsmooth fractional interval-valued multiobjective optimization
研究了一类非光滑分式区间值多目标优化问题的Pareto解。首先通过考虑上下区间序关系，给出了所考虑问题的四种Pareto解，然后应用变分分析和广义微分的一些先进工具，建立了这些解的必要最优性条件.通过引入由局部Lipschitz函数的极限/Mordukhovich次微分定义的（严格）广义凸函数的概念，给出了这类问题Pareto解的充分条件.最后，一个Mond-Weir型对偶模型制定，弱，强和反向的对偶关系进行检查。
2022-12-23 math.OC
Multiobjective fractional variational calculus in terms of a combined Caputo derivative
研究了分数阶Caputo组合导数表示的分数阶变分问题。证明了基本问题、等周问题和Lagrange变分问题的Euler-Lagrange型最优性必要条件最优性条件，以及横截性和充分最优性条件.这使得获得必要的和充分的Pareto最优性条件的多目标分数变分问题。
2011-10-31 math.OC
Second-Order Strong Optimality and Second-Order Duality for Nonsmooth Constrained Multiobjective Fractional Programming Problems
本文针对实巴拿赫空间中的非光滑多目标分数规划问题，提出了二阶强最优性条件与对偶性结果，通过广义方向导数建立了蕴含强KKT条件的必要性条件及充分性条件。
2024-03-15 math.OC
Approximate solutions for robust multiobjective optimization programming in Asplund spaces
本文研究了任意Asplund空间中带不确定约束的非光滑/非凸多目标最优化问题。首先给出了近似弱鲁棒有效解的模糊形式的最优性必要条件最优性条件，然后利用Frechet次微分的模糊最优性条件，在极限次微分意义下建立了近似弱鲁棒拟有效解的最优性必要定理.在广义伪凸函数的新概念下，得到了该问题近似（弱）鲁棒拟有效解的充分条件.最后，我们解决了一个近似的Mond-Weir型对偶鲁棒问题的参考问题，并探讨弱，强，逆对偶性质的假设下的伪凸性。
2022-11-14 math.OC
Extension of the value function reformulation to multiobjective bilevel optimization
本文考虑一个具有向量值上下两层目标函数的多目标双层最优化问题。近年来，这些问题引起了人们的极大兴趣。然而，到目前为止，标量化似乎是用于处理低层问题的主要方法。在这里，我们利用边界映射的概念，扩展了最优值函数的概念，我们的参数多目标低级别的问题。在此基础上，我们建立了一个易于处理的约束规格，我们用来推导必要的最优性条件的问题。随后，我们表明，我们得到的必要最优性条件代表了一个自然扩张，从标准的乐观的双层计划与标量目标函数。
2022-01-03 math.OC
Tangential Extremal Principles for Finite and Infinite Systems of Sets, II: Applications to Semi-infinite and Multiobjective Optimization
本文将第一部分中的新切极值原理和有关结果应用于无穷交集的微积分规则和半无限规划及可数约束多目标优化问题的最优性条件
2011-01-21 math.OC
The Hopf-Lax formula for multiobjective costs with non-constant discount via set optimization
研究了具有非常数折扣的多目标拉格朗日量的极小化问题。该问题被嵌入到一个集值框架，并给出了相应的值函数的定义。导出了Bellman最优性原理和Hopf-Lax公式。值函数是集值Hamilton-Jacobi方程的解。
2021-05-05 math.OC
Infinite-dimensional multiobjective optimal control in continuous time
本文在连续时间框架下研究多目标最优控制问题，其中状态空间和控制空间都是无穷维的，且光滑性假设比通常的光滑性假设要轻。本文推广到多目标的情况下，现有的单目标最优控制问题的结果在该框架。动态由微分方程和有限数量的终端等式和不等式约束。给出了Pareto最优性的必要条件，即强形式的Pontryagin最大值原理。并给出了充分条件充分条件。
2022-07-01 math.OC
A Descent Method for Equality and Inequality Constrained Multiobjective Optimization Problems
本文提出了一种求解等式和不等式约束多目标最优化问题的下降法，它利用两种有效集策略将Fliege和Svaiter求解无约束多目标优化问题的最速下降法推广到有约束问题.在一定的正则性假设下，证明了下降法的聚点满足局部Pareto最优的一个必要条件.最后，我们在一个数值例子中展示了我们的方法的典型行为。
2017-12-11 math.OC
A descent method for nonsmooth multiobjective optimization problems on Riemannian manifolds
该研究提出黎曼流形上非光滑多目标优化的下降法，仅需目标函数局部利普希茨连续，通过黎曼ε-次梯度凸包获下降方向结合Armijo线搜索，证明有限步收敛到帕累托最优必要条件点，数值实验验证了方法有效性。
2025-01-13 math.OC
Regularized Multiobjective Optimization with Directionally Lipschitzian Data
本文提出利用方向性Lipschitz函数的正则化方法，推导多目标优化问题的帕累托最优必要条件。
2025-11-20 math.OC
A proximal subgradient algorithm for constrained multiobjective DC-type optimization
Hanoi Pedagogical University 2（河内第二师范大學）；RMIT University（皇家墨尔本理工大学）
本文提出了一种近端subgradient算法，用于解决受约束的多目标DC型优化问题，通过建立最优性条件并保证序列有界性，实现了对非凸问题的有效求解。
2026-09-04 math.OC
Set-Valued Return Function and Generalized Solutions for Multiobjective Optimal Control Problems (MOC)
本文考虑多目标最优控制问题，其中目标空间中的偏好关系定义为包含原点的尖凸锥，定义了广义Pareto最优性。对于这个问题，我们引入了集值返回函数V，并利用集值映射的余导数和余导数给出了V的一个唯一刻画，从而推广了两个先前引入的单目标最优控制问题Hamilton-Jacobi方程广义解的概念.
2011-10-06 math.OC
On Goal-Oriented Multiobjective Embedded Optimization for System Performance Assessment
在这篇短文中，我们讨论了一个面向目标的系统性能评估多目标最优化问题。这种最优化问题的目标函数通常是对应于系统中不同操作条件或场景的不同性能指标的组合，然后被构成为面向目标的多目标最优化问题。这种非线性最优化问题的（次）最优解可以使用顺序二次规划算法来求解。
2020-06-11 math.OC
Set-based Robust Optimization of Uncertain Multiobjective Problems via Epigraphical Reformulations
本文研究了不确定条件下多目标最优化问题的鲁棒解的一种求法。我们遵循基于集合的极大极小化方法来处理不确定性，这导致了一个特定的集合最优化问题具有严格的上型集合关系。我们介绍，在一些假设下，而不是使用严格的低型集关系，而不牺牲紧凑性的图像集的重新制定。这允许应用向量化结果来将这些集合的最优化问题的最优解表征为多目标最优化问题的最优解。我们最终与多目标半无限的问题，然后可以研究与经典技术从文献中。
2022-12-28 math.OC
Holder continuity of the steepest descent direction for multiobjective optimization
本文的目的是刻画光滑目标函数的多目标最速下降方向的连续性。我们将证明这个方向是Holder连续的，最优指数为1/2。特别是，这个方向未能Lipschitz连续，即使多项式目标。
2018-02-05 math.OC
Multiobjective Firefly Algorithm for Continuous Optimization
工业工程中的设计问题往往涉及大量的设计变量和多个目标，并受到复杂的非线性约束。多目标问题的算法可能与单目标优化的方法有很大的不同。寻找非线性多目标最优化问题的帕累托前沿和非支配集可能需要大量的计算工作，即使对于看似简单的问题。元启发式算法在处理多目标优化问题时开始显示出其优越性。本文将最近发展起来的萤火虫算法推广到求解多目标最优化问题。我们验证所提出的方法使用选定的子集的检验函数，然后将其应用于解决设计优化基准。我们将讨论我们的结果，并提供进一步研究的主题。
2013-03-25 math.OC
Gradient-Based Multiobjective Optimization with Uncertainties
在这篇文章中，我们开发了一个基于梯度的算法解决多目标最优化问题的不确定性。为此，一个额外的条件推导出的下降方向，以占梯度的不准确性，然后纳入一个细分算法的全局解的计算多目标最优化问题。证明了该算法收敛于Pareto集的超集，并给出了到次平稳点集的最大距离的上界。除了适用于具有不确定性的问题，该算法的目的是使用它与模型降阶技术相结合，以有效地解决偏微分方程约束的多目标最优化问题。
2017-04-05 math.OC
MultiObjectiveAlgorithms.jl: a Julia package for solving multi-objective optimization problems
Dowson Farms（道森农场）
本文介绍MultiObjectiveAlgorithms.jl，一个基于JuMP的开源Julia库，通过迭代标量化将多目标问题转化为单目标子问题序列，支持多种求解器和问题类型。
2026-05-25 math.OC
Proximal Quasi-Newton Methods for Multiobjective Optimization Problems
针对无约束多目标最优化问题（简称UMOP），提出了几种新的近似拟牛顿法，其中每个目标函数是一个二次连续可微强凸函数和一个适当的下连续凸但不一定是可微函数之和.我们提出了近似BFGS方法，近似自缩放BFGS方法，和近似黄BFGS方法（UMOP）与线搜索和没有线搜索的情况下。在温和的假设下，我们证明了由这些算法产生的序列的每个聚点，如果存在的话，是（UMOP）的Pareto平稳点。此外，我们还介绍了它们在约束多目标最优化问题和鲁棒多目标最优化问题中的应用。特别地，对于鲁棒多目标最优化问题，我们证明了近似拟牛顿算法的子问题可以看作是带二次不等式约束的二次极小化问题。数值实验也验证了所提出的近似拟牛顿法的有效性。
2022-04-07 math.OC
Proximal point method for a special class of nonconvex multiobjective optimization functions
研究了一类特殊的非凸多目标函数的邻近点法。我们表明，该方法是定义良好的，任何生成的序列，如果有的话，是Pareto-克拉克临界点的积累点。此外，在额外的假设下，我们证明了所生成的序列的完全收敛性。
2017-02-17 math.OC
On the convergence of conditional gradient method for unbounded multiobjective optimization problems
针对可行域无界的多目标优化问题，提出一种基于回收锥保证良定的条件梯度算法，并在温和假设下证明其渐近收敛性与迭代复杂度界，数值算例验证了性能。
2024-03-05 math.OC
Decomposition-Invariant Pairwise Frank-Wolfe Algorithm for Constrained Multiobjective Optimization
针对可行域为任意有界多面体的约束多目标优化问题，提出分解不变的成对 Frank-Wolfe 算法，并仅在强凸性下证明其整体序列线性收敛至 Pareto 最优解。
2024-09-07 math.OC
A Descent Method for Nonsmooth Multiobjective Optimization in Hilbert Spaces
本文提出一种在Hilbert空间中求解非光滑多目标优化问题的下降方法，通过高效近似次微分并计算公共下降方向迭代寻找Pareto临界点，证明了收敛性，并在障碍问题最优控制中验证了效率。
2024-02-09 math.OC
An efficient descent method for locally Lipschitz multiobjective optimization problems
本文对局部Lipschitz连续多目标最优化问题（MOPs）提出了一种有效的下降法.该方法是通过结合一个理论结果，关于计算的下降方向的非光滑MOPs与一个实用的方法来近似的次微分的目标函数。我们证明了收敛到满足Pareto最优性的一个必要条件的点。使用一组测试问题，我们比较我们的方法的多目标近端束方法由Mäkelä。结果表明，我们的方法是有竞争力的，同时更容易实现。当目标函数评估的数量较大时，次梯度评估的总数较低。最后，我们表明，我们的方法可以结合细分算法来计算整个Pareto集的非光滑MOPs。
2020-04-24 math.OC
ROM-based multiobjective optimization of elliptic PDEs via numerical continuation
多目标优化在现代应用中起着越来越重要的作用，其中多个目标通常具有同等重要性。因此，多目标优化和多目标最优控制的任务是计算冲突目标之间的最优折衷集（Pareto集）。由于帕累托集通常由无限数量的解决方案，计算工作可以很快成为具有挑战性的，这是特别有问题的，当目标是昂贵的评估是由偏微分方程（PDE）的模型的情况下。为了将数值工作量减少到可承受的量，可以使用代理模型来代替昂贵的PDE评估。现有的多目标最优化方法，使用模型降阶是有限的，要么低参数尺寸或少数（理想情况下两个）的目标。在这篇文章中，我们提出了一个组合的减少基础模型降阶法与连续的方法，使用不精确的梯度。由此产生的方法可以处理任意数量的目标，同时产生显着减少计算时间。
2019-06-21 math.OC
Global Convergence and Rate Analysis of the Steepest Descent Method for Uncertain Multiobjective Optimization via a Robust Optimization Approach
本文针对不确定多目标优化问题，在已有局部收敛性工作基础上，严格证明了最速下降法的全局收敛性和线性收敛速率，从而完善其理论基础并提升鲁棒优化方法的实用性。
2025-03-09 math.OC
Point Convergence Analysis of the Accelerated Gradient Method for Multiobjective Optimization: Continuous and Discrete
本文针对多目标优化加速梯度法的点收敛性公开问题，分别证明α=3时连续MAVD系统轨迹、所提离散MAG-GM方法生成序列均收敛至弱帕累托最优解。
2025-11-13 math.OC
Memory gradient method for multiobjective optimization
本文提出了一种新的寻找多目标最优化问题Pareto临界点的下降法，称为多目标记忆梯度法。该方法的主要思想是选择当前下降方向和过去多步迭代信息的组合作为新的搜索方向，并通过两种策略获得步长。证明了具有适当参数的发展方向在每次迭代时总是满足充分下降条件。在适当的假设下，我们得到了算法的整体收敛性和收敛速度。最后通过数值实验验证了该方法的有效性。
2022-06-01 math.OC
The Quasi-Newton Method for the Composite Multiobjective Optimization Problems
本文针对复合多目标优化问题（CMOP）提出了结合Armijo线搜索的BFGS、自标度BFGS和Huang BFGS等新拟牛顿方法，并证明了算法生成序列的聚点为Pareto稳定点和最优点。
2023-09-10 math.OC
$\ell_0$-Norm Multiobjective Optimization Models Motivated by Applications to Proton Therapy
本文针对质子治疗中非凸不可微的$\ell_0$-范数优化问题，利用变分分析和标量化方法提出次梯度算法并分析收敛性，数值实验展示了算法特性及其与梯度下降的关联。
2025-09-09 math.OC
Towards multiobjective optimization and control of smart grids
可再生能源在电网中的快速吸收导致了对负载整形和灵活性的需求。电池等储能设备是为这些任务提供解决方案的关键要素。然而，通常可以观察到负载整形的性能相关目标与在存储中具有用于辅助服务的灵活性的目标之间的折衷，其例如与网格的鲁棒性和弹性相关联。我们建议利用帕累托最优的概念，以解决这个问题的多目标框架。特别是，我们分析了帕累托边界和量化不结盟目标之间的权衡，以适当地平衡它们。
2019-07-15 math.OC
Convergence analysis of inexact descent algorithm for multiobjective optimizations on Riemannian manifolds without curvature constraints
研究了一般黎曼流形（无曲率约束）上多目标优化的非精确下降算法（采用一般步长）的收敛性问题。在局部凸性/拟凸性的假设下，得到了局部/整体收敛结果.另一方面，在没有局部凸性/拟凸性假设的情况下，在类Kurdyka-Schojasiewicz条件下，给出了局部/全局线性收敛结果，这些结果在欧几里得空间中也是新的，并且在多目标优化问题简化为标量问题时，大大改进了[24]中的相应结果.最后，对于不精确下降算法采用Armijo规则的特殊情况，我们的结果大大改进/推广了[3，2，38]中的相应结果.
2021-03-20 math.OC
Variable Metric Method for Unconstrained Multiobjective Optimization Problems
本文提出了一种求解无约束多目标最优化问题的变度量法。首先，在一般框架中使用不同的正定矩阵生成点序列。证明了序列的聚点是Pareto临界点。然后，没有凸性假设，强收敛性所提出的方法。此外，我们使用一个公共矩阵来逼近所有目标函数的黑塞矩阵，并由此提出了一种新的非单调线搜索技术，以获得局部超线性收敛速率.最后，数值结果验证了该方法的有效性.
2022-07-15 math.OC
Convergence rates analysis of a multiobjective proximal gradient method
在过去的二十年里，人们发展了许多多目标优化的下降算法。Tanabe等人（Comput Optim Appl 72（2）：339--361，2019）提出了一种用于多目标优化的近似梯度法，该方法可以解决多目标问题，其目标函数是连续可微函数和封闭的、适当的和凸的函数之和。在合理的假设下，该方法产生的序列的聚点是Pareto平稳的。然而，在该论文中没有确定收敛速度。在这里，我们展示了全局收敛速度的多目标近端梯度法，匹配什么是已知的标量优化。更具体地说，通过使用价值函数来衡量的复杂性，我们提出了收敛速度的非凸（$O(\sqrt{1 / k})$），凸（$O(1 / k)$），强凸（$O(r^k)$为某些$r \in (0, 1)$）问题。我们还推广了多目标优化的所谓的Polyak-Projojasiewicz（PL）不等式，并建立了满足这种不等式的多目标问题的线性收敛速率（$O(r^k)$ for some $r \in (0, 1)$）.
2022-04-08 math.OC
A generalized conditional gradient method for multiobjective composite optimization problems
本文研究多目标复合最优化问题，它是由同时极小化若干个目标函数组成的，每个目标函数由光滑和非光滑函数组成。为了解决这些问题，我们提出了一个广义版本的条件梯度法，也被称为弗兰克-沃尔夫方法。该方法进行了分析与三个步长策略，包括Armijo型，自适应，并减少步长。我们建立了渐近收敛性质和迭代复杂性的界限，有和没有凸性假设的目标函数。数值实验说明的方法的实际行为。
2023-02-24 math.OC
Scaled Proximal Gradient Methods for Multiobjective Optimization: Improved Linear Convergence and Nesterov's Acceleration
针对多目标优化中目标不平衡导致收敛慢的问题，提出缩放近端梯度方法SPGMO，利用曲率信息缩放目标，实现改进的线性收敛性，并结合Nesterov加速技术进一步提升收敛速度。
2024-10-28 math.OC
Multiobjective Optimization of Non-Smooth PDE-Constrained Problems
本文综述了非光滑PDE约束多目标优化领域的最新进展，重点报告了DFG优先计划1962项目2在处理开关、状态约束与模型降阶方面的研究成果。
2023-08-02 math.OC
Approximating the Pareto set of multiobjective linear programs via Robust Optimization
我们考虑多个线性目标和线性约束的问题，并使用可调鲁棒优化和多项式优化作为工具，以近似Pareto集与多项式的任意大的次数。与现有技术的主要区别是，我们优化一个单一的（扩展的）最优化问题，提供了一个多项式逼近，而现有的方法迭代地构建一个分段线性逼近。所提出的方法的优点之一是，它是更有用的可视化的帕累托集。
2015-01-12 math.OC
Global convergence of a BFGS-type algorithm for nonconvex multiobjective optimization problems
本研究提出一种改进的BFGS算法，通过采用Wolfe步长、迭代更新修正海森矩阵近似，在目标函数非凸的多目标优化问题中实现全局收敛与常规条件下的超线性收敛，且保留原算法的实际效率。
2024-04-11 math.OC
Inertial dynamics with vanishing Tikhonov regularization for multiobjective optimization
本文提出一种带消失阻尼和Tikhonov正则化的二阶动力系统解决多目标优化问题，证明了解的存在性与快速收敛性，并扩展了单目标优化理论，为快速梯度及近端点方法奠定基础。
2025-06-27 math.OC
A Quasi Newton Method for Uncertain Multiobjective Optimization Problems via Robust Optimization Approach
本文提出一种拟牛顿法求解任意有限不确定性集下不确定多目标优化问题的鲁棒对应问题，通过构造子问题确定下降方向，结合Armijo线搜索和修正BFGS公式，证明算法超线性收敛，并用数值实验验证其优于加权和方法。
2023-10-11 math.OC
A Refined Proximal Algorithm for Nonconvex Multiobjective Optimization in Hilbert Spaces
本文针对希尔伯特空间中的非凸多目标优化问题，基于Mordukhovich极限次微分定义新的帕累托临界点，建立必要最优性条件，并据此提出改进的向量近端点算法，给出详细收敛性分析，显著扩展了已有研究。
2024-03-14 math.OC
Adaptive generalized conditional gradient method for multiobjective optimization
本研究提出一种适用于有/无约束多目标优化的广义条件梯度法，结合归一化下降方向与线搜索，证明了Pareto最优性收敛性并分析复杂度，数值实验验证了其可行性与竞争力。
2025-03-22 math.OC
A global Barzilai and Borwein's gradient normalization descent method for multiobjective optimization
本文提出了一种用于多目标优化的全局巴兹利AI和博文梯度归一化下降法，通过改进的归一化技术和线搜索策略，实现了帕累托临界点的全局收敛性和线性收敛率。
2025-12-11 math.OC
A Barzilai-Borwein Descent Method for Multiobjective Optimization Problems
Fliege等人提出的最速下降方法是多目标优化问题下降法研究的一个热点，近年来得到了广泛的关注。然而，实验结果表明，Armijo线搜索往往给出一个非常小的步长沿最陡的方向，这严重减慢收敛。本文指出，这主要是由于目标函数之间的不平衡造成的。为了解决这个问题，我们提出了一个Barzilai-Borwein下降法的多目标优化（BBDMO），动态调谐梯度幅度使用Barzilai-Borwein的规则，在测向子问题。利用单调和非单调线搜索技术，证明了BBDMO生成的聚点是Pareto临界点。理论结果表明，在BBDMO算法中，Armijo线搜索可以获得更好的搜索步长.最后，数值实验的比较结果报告，说明BBDMO的效率和验证的理论结果。
2022-04-19 math.OC
Robust Optimization Approach for Solving Uncertain Multiobjective Optimization Problems Using the Projected Gradient Method
本文将投影梯度法扩展至不确定多目标优化问题，结合逐目标最坏情况代价构建鲁棒对等模型，提出投影梯度下降算法并证明其收敛到鲁棒弱Pareto最优解，数值实验验证了方法有效性。
2025-03-09 math.OC
The convergence rate of the accelerated proximal gradient algorithm for Multiobjective Optimization is faster than $O(1/k^2)$
针对多目标优化，本文改进 Tanabe 等人的加速近似梯度算法，利用新的外推项将收敛速率从 $O(1/k^2)$ 提升至 $o(1/k^2)$，并给出同速率的非精确版本。
2023-12-12 math.OC
Fast Convergence of Inertial Multiobjective Gradient-like Systems with Asymptotic Vanishing Damping
提出首个带渐近消失阻尼的惯性多目标类梯度动力系统，证明其解弱收敛于弱帕累托最优点且函数值收敛率达$O(t^{-2})$，为多目标优化快速梯度法奠定基础。
2024-03-27 math.OC
Multiobjective Balanced Gradient Flow: A Dynamical Perspective on a Class of Optimization Algorithms
本文提出多目标平衡梯度流（MBGF）动力系统，为多目标优化的归一化梯度方法提供动力学视角，证明凸场景下其收敛于弱帕累托点，并给出凸与非凸场景的收敛速率分别为O(1/t)和O(1/√t)。
2025-08-24 math.OC
Accelerated Proximal Gradient Method with Backtracking for Multiobjective Optimization
本文针对多目标优化中Lipschitz常数未知问题，提出基于FISTA的回溯策略，允许参数非递增更新，并在温和假设下证明算法达到$O(1/k^2)$收敛速率。
2024-12-30 math.OC
