On approximate Pareto solutions in nonsmooth interval-valued multiobjective optimization with data uncertainty in constraints
针对约束含数据不确定性的非光滑区间值多目标优化问题，定义多类近似Pareto解，推导其最优性条件与对偶关系，为含不确定约束的区间值多目标优化提供理论支撑。
2025-02-22 math.OC
A derivative-free approach to mixed integer constrained multiobjective nonsmooth optimization
在这项工作中，我们考虑多目标最优化问题与约束约束的变量和一般的非线性约束，目标和约束函数值只能通过查询一个黑盒。此外，我们考虑的情况下，一个子集的变量只能采取整数值。我们提出了一个新的基于线搜索的解决方案的方法，并表明它收敛到一组固定点的问题。对于连续变量，我们采用了一种估计帕累托前沿最近提出的文献中，并利用密集序列的搜索方向的战略。必须假设离散值的变量的子集处理使用适当修改的原始方向，以考虑到存在一个以上的目标函数。一组测试问题的数值结果与其他解决方法的比较表明，所提出的方法的可行性和效率。
2022-04-14 math.OC
A Smoothing Accelerated Proximal Gradient Method with Nonmonotone Backtracking Strategy for Convex Nonsmooth Composite Multiobjective Optimization
Sichuan University（四川大学）
针对含两个非光滑项的复合多目标优化问题，提出基于 Lipschitz 估计与平滑因子联动回溯的平滑加速近似梯度算法，证明弱 Pareto 收敛性与收敛速率，实验显示其效率优于次梯度算法。
2026-10-27 math.OC
An effective subgradient algorithm via Mifflin's line search for nonsmooth nonconvex multiobjective optimization
针对无约束非光滑非凸多目标优化问题，提出一种基于Mifflin线搜索新变体的下降次梯度算法，可高效逼近Goldstein次微分、减少次梯度计算，无需调整即可处理非凸性，具备全局收敛性且数值表现良好。
2024-06-21 math.OC
Directional Subdifferentials of the Value Function in Asplund Spaces
University of Victoria（维多利亚大学）
本文在Asplund空间中建立变分框架，拓展方向非光滑分析至无限维空间，推导值函数的方向次微分上估计，为无限维层级系统灵敏度分析提供精细分析基础。
2026-08-21 math.OC
An efficient descent method for locally Lipschitz multiobjective optimization problems
本文对局部Lipschitz连续多目标最优化问题（MOPs）提出了一种有效的下降法.该方法是通过结合一个理论结果，关于计算的下降方向的非光滑MOPs与一个实用的方法来近似的次微分的目标函数。我们证明了收敛到满足Pareto最优性的一个必要条件的点。使用一组测试问题，我们比较我们的方法的多目标近端束方法由Mäkelä。结果表明，我们的方法是有竞争力的，同时更容易实现。当目标函数评估的数量较大时，次梯度评估的总数较低。最后，我们表明，我们的方法可以结合细分算法来计算整个Pareto集的非光滑MOPs。
2020-04-24 math.OC
A dynamic gradient approach to Pareto optimization with nonsmooth convex objective functions
在一般的Hilbert框架下，研究了一类非光滑凸目标函数约束多目标优化问题的连续类梯度动力系统.我们的方法是在以前的工作中，被认为是凸dierentiable目标函数的情况下。通过对系统中的细分算子进行Yosida正则化，得到了强全局轨线的存在性.我们证明了每个目标函数的下降属性，和弱Pareto最小的轨迹收敛。该方法提供了目标函数的动态内生加权。应用合作对策，反问题，和数值多目标优化。
2014-06-06 math.OC
Multiobjective Robust Control with HIFOO 2.0
多目标控制设计一直是一个理论和实践上的难题。我们的方法是寻找局部最优解的非光滑最优化问题，建立多个工厂的最小化目标和约束。我们使用我们的公共领域的Matlab工具箱HIFOO 2.0报告这种方法的成功，比较我们的结果与基准文献。
2009-05-25 math.OC
Smoothing Accelerated Proximal Gradient Method with Fast Convergence Rate for Nonsmooth Multi-objective Optimization
本文提出带外推项的平滑加速近端梯度法（SAPGM）求解非光滑多目标优化，通过引入特定外推项将收敛速率提升至 $o(\ln^σk/k)$，并证明迭代序列收敛到Pareto最优解，数值实验验证了方法有效性。
2024-10-18 math.OC
Approximate solutions in multiobjective interval-valued optimization problems: Existence theorems and optimality conditions
针对基于区间序的多目标区间值优化问题，本文建立近似解的存在性定理，并在非光滑非凸条件下给出KKT及近似KKT最优性条件，且应用于非合作博弈。
2025-02-18 math.OC
Optimality Conditions and Duality for Multiobjective Fractional Bilevel Optimization Problems
本文提出了一种多目标分数双层优化问题的最优性条件与对偶性研究方法，利用非光滑约束资格条件和广义凸性概念，建立了更精细的最优性条件并证明了对偶定理。
2025-11-22 math.OC
Adaptive generalized conditional gradient method for multiobjective optimization
本研究提出一种适用于有/无约束多目标优化的广义条件梯度法，结合归一化下降方向与线搜索，证明了Pareto最优性收敛性并分析复杂度，数值实验验证了其可行性与竞争力。
2025-03-22 math.OC
A nonmonotone proximal quasi-Newton method for multiobjective optimization
针对无约束凸多目标复合优化问题，提出一种非单调邻近拟牛顿法，通过最小化海森近似与非光滑项变化的最大标量化确定搜索方向，结合非单调线搜索，证明其收敛至Pareto最优解且具局部超线性收敛率，实验验证了其可行性与有效性。
2023-10-03 math.OC
A proximal subgradient algorithm for constrained multiobjective DC-type optimization
Hanoi Pedagogical University 2（河内第二师范大學）；RMIT University（皇家墨尔本理工大学）
本文提出了一种近端subgradient算法，用于解决受约束的多目标DC型优化问题，通过建立最优性条件并保证序列有界性，实现了对非凸问题的有效求解。
2026-09-04 math.OC
A Quasi Newton Method for Uncertain Multiobjective Optimization Problems via Robust Optimization Approach
本文提出一种拟牛顿法求解任意有限不确定性集下不确定多目标优化问题的鲁棒对应问题，通过构造子问题确定下降方向，结合Armijo线搜索和修正BFGS公式，证明算法超线性收敛，并用数值实验验证其优于加权和方法。
2023-10-11 math.OC
Penalty-Based Smoothing and Accelerated Inertial Dynamics for Convex Supremum Optimization
University of Limoges（利摩日大学）；Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学）；Universidad de Chile（智利大学）
本文提出了一种基于惩罚的平滑方法，用于加速非光滑凸函数的优化，并通过惯性动力学实现加速收敛。
2026-10-30 math.OC
Second-order Methods for Multiobjective Composite Optimization: Preconditioning Strategies, Subspace Variants and Inexact Solutions
College of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；National Center for Applied Mathematics in Chongqing, Chongqing Normal University（重庆师范大学应用数学重庆中心）
针对多目标复合优化中光滑分量病态条件导致的收敛慢问题，提出预条件近端Barzilai-Borwein方法，结合目标间Barzilai-Borwein缩放与公共预条件子，并发展子空间变体及不精确版本，在非凸设定下证明全局收敛和线性收敛率。
2026-06-26 math.OC
KKT conditions for optimization with generalized invex fuzzy functions
本文研究了广义invex模糊函数优化问题的KKT条件，推导了在更弱假设下确保模糊环境最优性的新条件，并展示了广义invex性在无需可微或凸性的情况下建立最优性的能力。
2026-02-23 math.OC
Some dual conditions for global weak sharp minimality of nonconvex functions
弱锐极小性是最优化中出现的一个概念，它在极值问题算法的收敛性分析以及极值问题扰动行为的研究中有着广泛的应用。本文利用非光滑分析的一些对偶构造，主要涉及拟微分学及其最新发展，给出了全局弱锐极小的充分条件。他们推广到非凸函数的一个条件，这是已知的有效凸的情况下。区别这里提出的结果的一个特点是，他们避免假设的Asplund属性的基础空间。
2013-01-22 math.FA math.OC
On the structure of regularization paths for piecewise differentiable regularization terms
正则化用于许多不同的优化领域，当寻求不仅最小化给定函数，而且具有一定程度的正则性的解决方案时。流行的应用是图像去噪，稀疏回归和机器学习。由于正则化参数的选择至关重要但通常很困难，因此使用路径跟踪方法来近似整个正则化路径，即，所有正则化参数的所有可能解的集合。由于其性质，这些方法的发展需要结构的结果的正则化path.This文章的目标是得到这些结果的情况下，光滑的目标函数，这是惩罚的分段可微正则项。我们通过将正则化处理为多目标最优化问题来做到这一点。我们的结果表明，即使在这种一般情况下，正则化路径是分段光滑的。此外，我们的理论允许的非光滑的功能，发生在光滑的部分之间的分类。这是证明在两个应用程序中，即支持向量机和精确惩罚法。
2021-11-12 math.OC
SMOP: Stochastic trust region method for multi-objective problems
University of Novi Sad（诺维萨德大学）
本文提出一种基于概率模型函数的随机信任区域方法，用于解决多目标优化问题，通过概率完全线性模型近似并证明算法几乎必然收敛到Pareto临界点。
2026-05-14 math.OC
A projected descent method for minimization of weakly semismooth functions over polyhedral sets
Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）；University of Tehran（德黑兰大学）
本研究提出一种投影下降方法，用于在多面体集上最小化弱半光滑函数，通过Clarke ε-次微分近似和线搜索策略，在温和假设下保证收敛，并在图像去噪等应用中验证了有效性。
2026-09-30 math.OC
