Ward-like Operator in the comma theory
A Abdurrahman
利用半弦振子模构造了Witten提出的相互作用弦场论的Ward类算符。
The construction of the Ward-like operator of the interacting string field theory presented by Witten, in terms of the half-string (comma) oscillator modes, is completed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Gauge-invariant scalar and vector operators in the $SU\left(2\right)\times U\left(1\right)$ Higgs model: Ward identities and renormalization
本文研究了$SU(2)\times U(1)$ Higgs模型中规范不变复合算子的重整化，利用代数重整化方法推导Ward恒等式，并证明了基本场与复合场关联函数间的精确关系。
Axion EFT in the BMHV Scheme: Flavor Currents, Evanescent Operators and Ward Identities
本文系统分析了轴子有效场论在BMHV方案中的重整化问题，重点研究了费米子维五算符的重整化及相关的手性味电流。通过图示计算验证了这些身份在两环阶的有效性，揭示了蒸发算符在保持方案一致性中的关键作用。
On multipoint Ward identities for superconformal line defects
本文重新审视超共形线缺陷中的Ward恒等式，通过拓扑约束推导多点关联函数的恒等式，并以1/2-BPS算子和位移多重态为例验证。
Ward Identities in Two-Dimensional String Theory
我研究二维弦论的$w_\infty$对称性的沃德恒等式。研究发现，不仅一个孤立的顶点算子，而且多个顶点算子在同一点碰撞也会产生局部电荷不守恒。确定所有这些接触项的结构。作为应用，我直接通过$w_\infty$的Virasoro子代数的沃德恒等式计算了所有非零体快子振幅。
Structure of Fluctuation Terms in the Trace Dynamics Ward Identity
详细分析了反自伴算子对迹动力学沃德恒等式中涨落项的贡献。这就澄清了我们在关于突现量子理论的新书第6章中讨论的这个恒等式的两种形式之间的明显不一致的根源。
The Abelian Higgs model under a gauge invariant looking glass: exploiting new Ward identities for gauge invariant operators and the Equivalence Theorem
利用了$U(1)$希格斯模型中两个附加沃德恒等式的内容。这些新的沃德恒等式只能从一开始就在理论中引入一对为希格斯粒子和大质量矢量玻色子提供规范不变设置的局部复合算子。在由上述沃德恒等式得到的结果中，我们强调了真空能量的定态条件、蝌蚪的消失与规范不变标量算符的真空期望值之间的一种新的精确关系。我们还利用初等规范场的两点函数给出了与矢量玻色子相对应的复合算符的两点关联函数的一个特征。最后，根据等价定理讨论了复标量场的极参数化与标量场的极参数化之间的关系。后者在当前情况下可以用约束上同调的语言来理解，这也允许用上述规范不变算子来重写作用量。我们还评论的全球$U(1)$对称性和它的破缺的作用减弱。
Ward-Takahashi Identities in Large N Field Theories
利用主场，给出了大N场论中的Ward-Takahashi恒等式的简单表示.出现在这些表达式中的运营商被发现是发电机的对称变换作用于主字段。
$W$-Infinity Ward Identities and Correlation Functions in the $C=1$ Matrix Model
我们探讨了$W$ -无穷对称性在$c=1$矩阵模型的费米子场论中的后果。我们推导出了与双局域算子的关联函数有关的沃德恒等式。这些恒等式可以表示为{ \it三维}理论的有效作用所满足的方程，并且包含关于模型的非微扰信息。利用这些恒等式计算了双局部算子在双标度极限下的两点函数。我们提取的两点相关器有一个{ \it单}极点在一个（虚）整数值的能量的运营商。然后我们将\winf ~荷改写为矩阵模型中的算符，并利用这个算符导出具有一般含时势的矩阵模型的配分函数所满足的约束条件.
Ward-Takahashi identity for Yang-Mills theory in the Exact Renormalization Group
在精确重整化群的框架下，给出了杨-米尔斯理论的Ward-Takahashi恒等式的泛函推导.尽管存在动量截止，但恒等式实现了非阿贝尔规范对称性。截断通过引入复合算子使规范变换变形。在我们的泛函方法，这是在我们以前的QED工作中使用的方法的扩展，这些复合运营商表示的威尔逊行动，取决于UV截止和IR截止。
$SU(4)$-Ward identities for QCD with restored chiral symmetry
在高于手征恢复温度下的QCD和狄拉克算符截断低模的QCD的晶格研究分别表明强子谱中存在近似和显式的$SU(4)$简并。同时，QCD经典作用量和路径积分测度在$SU(4)$下不是不变的。在这里，我们研究$SU(4)$变换的连续极限，推导相应的沃德恒等式。我们表明，如果有一个差距，在低的狄拉克运营商的模式得到的$SU(4)$沃德恒等式简化，看起来像他们将如果$SU(4)$对称性被保存。然后，我们讨论了高温下夸克物质的可能后果。
Correlation functions from two-dimensional string Ward identities
从平凡线性化规范不变量的存在性出发，利用算子形式中的消去传播子方法，重新推导了$w_\infty$沃德恒等式。导出了几类关联函数的递推关系，并精确计算了这些关联函数。我们澄清的关系，这些结果与另一个推导的沃德恒等式，它直接依赖于电荷守恒。我们还强调的重要性，取消传播的运动学，以确保沃德恒等式是非平凡的。最后，我们将沃德恒等式推广到开弦。
Trace anomalies and chiral Ward identities
在一个简单的阿贝尔旋量场论中，用维数正则化方法重新检验了某些轴向量和轴标量算子的正则迹恒等式，发现了一些与以前结果不一致的地方，并观察到一个有趣的新现象，并作了简要的讨论.
Ward identities and the vanishing theorem for loop amplitudes of the closed N=2 string
利用N=2弦的手征BRST上同调中鬼数为零的基环的存在性，导出了任意亏格下闭弦散射振幅的沃德恒等式.这些身份是足够的重新推导出著名的消失定理的环路振幅超过三个外部腿。
Ward - Takahashi identities and Noether's theorem in quantum field theory
在量子场论中，由于量子化之前的变分，在推导过程中的数理逻辑出现了一个缺口。为了缩小这一差距，本文介绍了一个数学上严格的变分演算算子领域。使用量子化之前的变化，它表明，所谓的天真的结果是正确的，特别是诺特定理和沃德-高桥身份保留充分的有效性在量子场论。
Reparametrization mode Ward Identities and chaos in higher-pt. correlators in CFT$_2$
最近引入的CFTs中的重参数化模式算子已被证明可以控制应力张量相互作用$via$的影子算子形式主义，似乎可以控制混沌系统的有效动力学。我们开始研究的沃德恒等式的重新参数化模式运营商$i.e.$如何二维CFT沃德恒等式管理的行为插入的重新参数化模式$ε$的相关函数：$\langleεεϕϕ\rangle$。我们发现，在半经典极限的大$c$，他们决定领先的$\mathcal{O}(c^{-1})$行为。虽然对于$4$ pt函数，这再现了Heahl，Reeves \& Rozali在\cite{Haehl:2019eae}中所做的相同计算，但在成对相等算子的6pt函数的情况下，这提供了计算应力张量梳状通道中的Virasoro块的替代方式。我们计算一个最大的时间有序的相关函数在热背景下，并找到预期的行为的指数增长所支配的李雅普诺夫指数$λ_L=2π/β$持续的两倍的扰频时间的系统$t^*=\fracβ{2π}\log\,c$的最大编织型的$out$ - $of$ - $time$ - $ordering$。然而，当只有梳状通道的内部算子是\emph{out-of-time-ordered}时，尽管包含Virasoro贡献，相关器也看不到指数行为。从散装的角度来看，\emph{out-of-time-ordered} $4$ pt功能，我们发现，Casimir方程的应力张量块再现线性化的反反…
Soft photon theorems from CFT Ward identites in the flat limit of AdS/CFT
平坦空间中的S-矩阵元可以由某些CFT算子的AdS-半径极限得到。我们提出了一种方法来构建CFT运营商创建传入和传出的散射态在平坦的空间。这是通过采用批量算子重建技术的平坦极限来完成的。利用这种方法，我们得到了输入和输出U（1）规范场的显式表达式。温伯格软光子定理，然后遵循沃德恒等式的保守CFT电流。在4个体维中，AdS上的规范场可以用标准和替代边界条件量子化。改变量子化方案对应于SL（2，Z）电磁对偶性的S变换。这使我们能够从CFT物理学中推导出平坦空间中的电磁软光子定理。
Ward-Takahashi Identity with External Field in Ladder QED
在有恒定磁场存在的情况下，我们导出了阶梯QED中费米子-反费米子-规范玻色子顶点所服从的Ward-Takahashi恒等式。讨论了外电磁场作用下费米子质量算符在动量空间中的一般结构。利用它，我们找到了具有磁场的梯形WT恒等式的解。我们的结果与相应的Schwinger-Dyson方程解的一致性保证了最近在阶梯QED中发现的磁场诱导的手征对称性破缺的规范不变性。
On logarithmic solutions to the conformal Ward identities
本文在秩为二的共形Jordan胞腔的对数共形场论的背景下，给出了共形沃德恒等式的一般性讨论.对数域被认为是准素域。关于初等域或对数域的算子乘积展开，没有作任何简化的假设。基于对二点函数和三点函数形式的一个非常自然和一般的分析，求出了它们的完全解。所得结果与已有结果一致，并推广了已有结果.它表明，例如，该mixator表现出类似的分层结构中发现的文献中有关某些简化的假设。
Gauge Invariant Description of the $SU(2)$ Higgs model: Ward identities and Renormalization
本文利用代数重整化方法，在$SU(2)$ Higgs模型中，分析了两个分别对应于Higgs粒子和质量规范矢量玻色子规范不变描述的局域规范不变复合算符$(O,R^a_μ)$的重整化性质。本文的分析推广了$U(1)$希格斯模型的早期结果。一个强大的全球沃德恒等式，相关的一个确切的保管对称性，推导出第一次，在量子水平上的深刻后果。特别地，规范不变矢量算符$R^a_μ$是上述保管对称性的守恒Noether流。因此，这些复合算子不重整化，如由以下事实所表示的：在量子水平上定义算子$R^a_μ$所需的对应外部源的重整化$Z$ -因子不接收任何量子校正。我们的分析的另一个一致性特征是，两点关联函数$\langle R^a_μ(p) R^b_ν(-p) \rangle$的纵向分量仅表现出树级非零贡献，而且，是动量无关的，因此不与任何物理传播模式相关联。最后，我们指出，著名的非重整化理论的鬼反鬼矢量玻色子顶点朗道规范仍然是真实的所有订单，也存在的希格斯场。
There and Back Again: Bulk-to-Defect via Ward Identities
通过分析对称群的李代数，推导出体-缺陷关联函数的积分恒等式，用于验证CFT关联函数并施加约束。
Conformal Ward Identities and the Coupling of QED and QCD to Gravity
基于最近文献中提出的共形沃德恒等式的解，采用张量算符的重构方法，对动量空间中共形场论（CFT）的三点函数进行了一般性研究.我们以QED和QCD为例，研究和详细描述了CWI的结构和它们的非微扰解，并将它们与微扰理论进行了比较。本文用自由场论中的微扰实现来匹配动量空间中平坦背景极限下的CFT的精确解，表明共形反常的起源与有效标量相互作用有关，而有效标量相互作用是由相应算符的纵向分量的重整化产生的。
Repairing Broken Algebras
我们认为理论的特点是一组沃德运营商不形成一个封闭的代数。我们强加了由Ward运算符建立的Slavnov-Taylor等式，并推导出代数的可接受破缺和经典作用量的一般形式。1 PI生成泛函表示的理论和一个非平凡的可积性条件的特征的已知量。作为我们的形式的一个非平凡的应用，我们讨论了N=4的超对称非线性西格玛模型。
Quadratic Isocurvature Cross-Correlation, Ward Identity, and Dark Matter
等曲率扰动和大的非高斯性的来源包括场的自由度，其真空期望值小于膨胀的膨胀率。这种场的能量密度的非均匀性在非均匀性展开的首阶场中是二次的。虽然人们经常假设这种等曲率扰动和暴胀驱动的曲率扰动是不相关的，但由于最小引力相互作用的形式，从直接计算的角度来看，这并不明显。因此，我们计算不可约的重力的二次等曲率互相关的贡献。我们发现一个小的，但不衰减的互相关，这在原则上作为一个一致性预测这一大类的等曲率扰动。我们将互相关结果应用于两个暗物质等曲率扰动场景：QCD轴子和WIMPZILLA。在技术方面，我们以一种新的方式利用引力沃德恒等式来证明计算的规范不变性。此外，详细的计算还用软引力定理和引力沃德恒等式加以解释.最后，我们还明确地确定了所有的counterterterms，是必要的重整化的等曲率微扰复合算子在暴胀宇宙学背景。
Intrinsic Approach to $1+1$D Carrollian Conformal Field Theory
3D Bondi-Metzner-Sachs（BMS $_3$）代数是$1+2$ D渐近平坦时空在零无穷远处的渐近对称代数，它同构于$1+1$ D Carrollian共形代数.建立在这种连接，各种先前存在的结果在BMS $_3$不变的场论重新考虑在本文中的一个纯粹的卡罗尔的角度来看。直接类比于洛伦兹张量的协变变换定律，定义了平坦的卡罗多重态，并建立了它们的保角变换性质。给出了$1+1$ D Carrollian共形场论（CCFT）中沃德恒等式的第一性原理推导.这个推导引入了使用复杂的轮廓积分（在空间变量），提供了一个强大的分析处理CCFT。出现在这些沃德恒等式的时间阶跃函数的因素，使翻译的算子乘积展开（OPEs）到语言的运营商交换关系，反之亦然，通过轮廓积分处方。受这些阶跃函数性质的启发，提出了沃德恒等式和运算熵的$iε$形式，使得运算熵的代数性质可以方便地使用。最后，利用开发的计算技术，它表明，模式的量子能量动量张量算子产生的中心扩展版本的无限维$1+1$ D Carrollian共形代数。
Aspects of superconformal field theories in six dimensions
本文介绍六维$(N,0)$超共形场论的解析超空间形式。本文以$(2,0)$理论为中心，给出了该理论中关联函数的沃德恒等式，并给出了求解方法。然后，我们详细考虑了四个能量动量多重态的四点函数，明确解决了这种情况下的沃德恒等式。我们扩大四点函数使用舒尔多项式，这导致一个简单的公式中的一个单一的功能的两个变量，和（超对称推广）杰克多项式，它允许共形分波展开。然后，我们进行了一个完整的共形分波分析的自由理论四点函数和AdS双四点函数。我们还讨论了在级数a）酉界的阈值处的某些算子，并通过寻找某些三点函数的选择规则证明了某些算子可能不会产生反常维数。对于那些不受保护的运营商，我们发现他们可能会结合起来，成为长期的表示。
Operator Renormalization using Emergent Supersymmetries
本文提出利用涌现超对称性进行算子重整化，通过格罗斯-尼夫- Yukawa模型展示该方法在优化计算方面的有效性，并为量子色动力学的应用奠定基础。
Celestial Sector in CFT: Conformally Soft Symmetries
我们证明了洛伦兹圆柱上的三维共形场论（CFT $_3$）中宽度$Δτ$的时间间隔在极限$Δτ\rightarrow 0$中允许无限维对称性增强。相关的向量场是共形Killing方程的近似解，该方程在由球面上的一个函数和一个共形Killing向量标记的带中。一个Inonu-Wigner压缩产生一组服从扩展BMS $_4$代数的对称生成元。我们分析了洛伦兹柱上的CFT $_d$中的阴影应力张量Ward恒等式，其中所有算子插入都在由$π$分隔的无穷小时间间隔内。我们证明了在$Δτ\rightarrow 0$极限下，从这些Ward恒等式的横向无迹分量中可以恢复$(d-1)$维天体CFT（CCFT $_{d-1}$）中的前导和次前导共形软引力子定理.一个类似的结构允许从CFT $_d$中的影子电流Ward恒等式中恢复CCFT $_{d-1}$中的主要共形软胶子定理。
Gauge Symmetries and Amplitudes in N=2 Strings
讨论了具有时空签名$(2,2)$的$N=2$串中的图像变换算子。在环面时空$T^{2,2}$背景下导出了一个规范对称性代数，并给出了它在变象算符上的简单表示。简单的沃德恒等式与规范代数和它们的后果的三点和四点振幅的任意环也进行了讨论。
Symmetry Constraints in Inflation, $α$-vacua, and the Three Point Function
本文在动量空间中详细研究了暴胀单场模型中共形对称性的沃德恒等式。对于一类广义单场模型，其中暴胀子作用量包含标量及其一阶导数的任意幂，我们发现沃德恒等式成立。我们还研究了一类单参数真空族，称为$α$ -真空，它在de Sitter空间中保持共形不变性。我们发现，在这些真空中，标量场的三点函数在探针近似下满足沃德恒等式，直到接触项。有趣的是，波函数中相应的非高斯项不满足算子乘积展开。在$α$ -真空中，对于暴胀中的标量扰动，我们发现不满足沃德恒等式.我们认为，这是因为反作用的度量的完整的量子应力张量尚未自洽纳入。我们还提出了一个计算，从AdS/CFT对应的技术，为Bunch-Davies真空中的暴胀标量扰动的三点函数。
Gauge Invariance in Field Theory and Statistical Physics in Operator Formalism
本文仅利用Heisenberg算符的正则对易关系和运动方程，得到了非阿贝尔规范理论中格林函数的沃德恒等式和规范依赖性.这种考虑适用于有和没有自发对称性破缺的理论。我们提出了一个广义统计平均的定义，它确保了费米子场的温度格林函数的傅立叶图像只有偶值频率。这使得有可能建立一个规范不变的统计平均的哈密顿量和场算子的程序。
Five-Dimensional Path Integrals for Six-Dimensional Conformal Field Theories
本文从具有$SU(1,3)$时空对称性的超对称五维场论在瞬子存在下的路径积分导出了Ward-Takahashi恒等式。我们明确地表明如何$SU(1,3)$增强到$SU(1,3)\times U(1)$的额外的$U(1)$的行为非微扰。这种沃德-高桥恒等式的解以前是从六维洛伦兹共形场论的展开子中得到的，但其中的瞬子数被沿零方向的动量所取代。在这里，我们研究相反的程序，即我们构建关联函数的塔的五维运营商，满足沃德-高桥身份的六维共形场论。这为使用五维路径积分技术计算六维的可观测量铺平了道路。我们还认为，一旦瞬子扇区被包括到路径积分，五维拉格朗日的耦合必须量子化，没有留下自由的连续参数。
ON GRAVITATIONAL DRESSING OF 2D FIELD THEORIES IN CHIRAL GAUGE
在对二维引力的手征规范方法进行了教学性的回顾之后，特别强调了引力Ward恒等式的推导，我们详细讨论了手征规范中与引力耦合的物质关联函数的解释。我们认为在手征规范中，左右对称物质算符不需要类似于共形规范中Liouville指数的{ \it explicit}引力修整因子.特别是，我们研究了引力打扮的四点相关函数的产品的左，右费米子。我们精确地求解了相应的引力沃德恒等式：在引力存在的情况下，这个四点函数表现出对数短程奇异性，而不是在引力不存在的情况下的幂律奇异性。这种相当令人惊讶的效应在引力耦合中是非微扰的，并且是引力修饰的算子乘积展开中的微扰的符号。我们还讨论了一些微扰的证据，手征Gross-Neveu模型可能仍然是可积的耦合到重力。
Vertex Operators and Scattering Amplitudes of the Bosonic Open String Theory in the Linear Dilaton Background
将第一量子化弦论的算符形式应用于线性声子背景中的弦激发。特别地，玻色开弦的旧协变谱中的正规序顶点算子，对应于维拉索罗约束的物理状态解，满足共形代数。利用相干态方法和改进的希尔伯特空间内积计算了不同弦态之间的树级散射振幅。零范数状态的解耦，即，壳层弦沃德恒等式对所有的树级振幅都成立。
On S-duality of D$_3$-brane S-matrix
文献中有一个猜想，指出引力子的树能级S矩阵元在考虑了环和非微扰效应后，在$SL(2,Z)$变换下是对称的.利用对应于整体S-对偶变换的沃德恒等式，这个猜想也可以推广到其它S-矩阵元素.当背景子上的$SL(2,Z)$变换是非线性的时，沃德恒等式决定了外态上的S-对偶变换应该是线性化的$SL(2,R)$变换.我们详细研究了D $_3$ -膜的世界体积上涉及无质量闭弦和/或开弦顶点算子的各种S-矩阵元素，以支持这一猜想。
Non-linear Structures in Non-critical NSR String
研究了中心电荷超共形物质${\hat c}_M = 1-2(p-q)^2 /pq$与超刘维尔理论中$\W_{\infty}$对称性的Ward恒等式.该理论分为两个手征。对于正手征，所有的引力修饰标度算符都是由$q-1$引力原色通过R扇区中的环生成元反复作用于它们而产生的。在修正了Dressed标度算子的规范化之后，我们发现Ward恒等式可以表示为与玻色子情形相同的{ \it usual} $\W_q$代数约束的形式：$\W^{(k+1)}_n τ=0$，$(k=1,\cdots,q-1 ;~ n \in {\bf Z}_{\geq 1-k})$，其中偶数和奇数$n$的方程分别来自NS-和R-扇区中的电流.非线性项来自模空间边界处的反常贡献。负手性通过互换$p$和$q$的作用来定义。然后我们得到了$\W_p $代数约束。
Superconformal field theories in analytic superspace
我们总结了最近的工作超共形场论使用解析超空间。所有N=4 SYM的算子都可以作为解析超空间上的无约束超域给出。我们展示了如何在解析超空间上把算子写成超场，以及如何完全求解它们的关联函数的Ward恒等式。我们讨论了某些运营商的非重整化，以及他们的一些关联函数。讨论了调和超空间与解析超空间的关系。最后讨论了这些技巧在6维超共形场论中的应用。
Instanton effects in correlation functions on the light-cone
研究了光锥极限下$\mathcal N=4$ SYM中半BPS算符连续零分离时的四点关联函数的瞬子修正.我们利用这种极限下的关联函数与类光矩形威尔逊圈之间的关系，从后者的半经典结果中确定了主导瞬子对前者的贡献。我们证明了类光矩形威尔逊圈在瞬子存在下非微扰地满足反常共形沃德恒等式。然后，我们使用这些身份来计算领先的瞬子的贡献轻类尖异常尺寸和扭曲2大自旋运营商的异常尺寸。
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