Emergent Supersymmetry in the Marginal Deformations of N=4 SYM
利用α函数研究了N=4 SYM理论的边缘形变的单圈重整化群流。我们发现，在平面极限下，一些非超对称形变流到Leigh-Strassler理论所描述的超对称红外不动点。这意味着超对称性的出现是重整化群流的结果。
2016-10-24 hep-th
Constraints From Extended Supersymmetry in Quantum Mechanics
我们考虑具有16种超对称性的量子力学规范理论。表征这些理论的哈密顿量或拉格朗日量可以包含高阶导数项。在运营商的方法，我们表明，自由理论本质上是唯一的阿贝尔理论与多达四个衍生物在以下意义上：任何小的变形的自由理论，它保持超对称性，可以衡量了一个单一的共轭。我们还提出了一种方法，用于推导约束条件出现在一个有效的拉格朗日。我们应用这种方法来有效的拉格朗日描述动态的两个良好分离的集群的D0膜。结果证明了$v^4$相互作用的非重整化定理。
1998-05-04 hep-th
Emergent geometry from field theory: Wilson's renormalization group revisited
我们找到了一个几何描述的基础上威尔逊的重整化群在实空间的场论设置。我们证明了耦合参数的重整化群方程编码了突现弯曲空间的度规结构，将其视为突现引力的爱因斯坦方程。具有突现度规的局部序参量场的自洽方程描述了强耦合场论的低能动力学，类似于AdS $_{d+2}$ /CFT $_{d+1}$对偶猜想中的Einstein-Maxwell理论的Maxwell方程。我们认为AdS的$_{3}$ /CFT $_{2}$对偶性可以解释为Landau-Ginzburg理论与Wilson的重整化群的结合，它在大$-N_{s}$极限下将顶点修正引入到Landau-Ginzburg理论中，其中$N_{s}$是费米子味数.
2016-04-18 cond-mat.str-el hep-th
Emergent Lifshitz scaling from N=4 SYM with supersymmetric heavy-quark density
我们考虑IIB型超引力中的超对称位形，它是由终止于一堆D3-膜上的基本弦的beackreaction得到的，并且沿着D3-膜在三个空间方向上均匀地涂抹。这些自然包括吸收弦电荷所必需的D5-膜重子顶点的分布。背景是静态的，保持八个超对称性，SO（5）整体对称性和空间平移和旋转下的对称性。我们得到了与对称性一致的最一般的BPS构型。我们表明，IIB型场方程的解决方案是完全指定的一个单一的功能（的π介子）满足泊松方程在两个维度。我们进一步发现，该方程允许一类解显示Lifshitz样标度与动力学临界指数z=7。这些方程还承认存在一个渐近的AdS_5 × S^5解，该解由于产生N=4 SYM中均匀密度的重夸克的反反应弦源的存在而变形。
2014-12-23 hep-th
Emergent Adler-Bardeen theorem
我们考虑了具有突现洛伦兹对称性或手征对称性的QED $_{d+1}$、$d=1,3$格点模型，当相互作用是无关的或边缘的。虽然相关对称性破缺修正，我们证明了阿德勒-巴克尔（AB）的非重整化性质保持在一个非微扰的水平，即使在有限的晶格：所有的辐射修正的异常消失。分析使用了一种新的技术的基础上获得的精确的重整化群方法和沃德恒等式的非微扰正则性的组合。AB属性，必不可少的重正化的标准模型，因此是一个强大的功能，不施加任何限制可能的对称性破缺条款，至少在一类的晶格模型考虑。
2020-02-29 hep-th
Emergent geometry in recursive renormalization group transformations
全息对偶性猜想是描述强关联电子的一个新的非微扰理论框架。然而，对偶变换并没有被指定，从而在将这一理论机制应用于凝聚态物理时引起歧义。在这项研究中，我们提出了一个处方的全息对偶转换。基于递归重整化群（RG）变换，我们得到了一个有效场论，它通过引入额外的维数来表示有效作用量的RG流.借助于这一规定，我们证明了所有耦合常数的RG方程被重新表述为具有额外维数的涌现几何。我们认为，这个处方是全息对偶猜想在凝聚态物理中应用的微观基础。
2020-07-21 cond-mat.str-el hep-th
AdS gravity and field theories at fixpoints
世界体积理论的重整化群流在很大程度上取决于未破缺的超对称的数目。在对偶$AdS$图中，我们通过加入不同类型的BPS黑洞来打破超对称性。我们认为，这个BPS黑洞导致一个非平凡的重整化群流的世界体积场论，特别是一个规则的视界转化为一个非平凡的IR不动点。对于这种解释，我们必须把$AdS$模型改写成一个具有线性介子真空的平坦空间描述。对偶模型（线性极化子和$AdS$真空）可以看作是畴壁的不同侧面。我们讨论了$AdS_3$和$AdS_5$的情况。
1998-09-02 hep-th
Maximally Supersymmetric RG Flows and AdS Duality
我们讨论了四维重整化群流，它保持了16个超对称性。在红外线中，这些可以被看作是N=4超共形不动点被特殊的、不相关的算子所变形。有人认为，规范耦合β函数继续消失相同，所有的耦合常数和能量尺度，这样的RG流。此外，在短的超对称表示中，所有算子的维数沿着这样的流是恒定的。它被证实，有一个概括的AdS/CFT全息对应描述这样的流动，例如，D3膜真空采取近视界极限之前，在所有的能量尺度。RG流在三维和六维，保持16个超对称，也简要讨论，包括一个简化的广义AdS/CFT对偶的M2和M5膜的情况下。最后，我们讨论了与非交换几何相关的极大超对称RG流。
2001-04-02 hep-th
Emergent dual holographic description as a non-perturbative generalization of the Wilsonian renormalization group
在全息对偶中，沿突现额外维空间的动力学描述了相应的量子场论（QFT）的重整化群（RG）流。遵循这一思想，我们发展了QFT的涌现全息描述，其中不仅将RG流的信息引入到红外全息双有效场论（HDEFT）中，而且将QFT的紫外信息通过红外边界条件编码到HDEFT中。特别地，我们证明了这种对偶全息结构在体局域性假设下是自洽的，表现出以下两个方面：Hamilton-Jacobi方程的解由IR边界有效作用量给出，包含QFT能量动量张量流的沃德恒等式自然满足.我们讨论了RG $β$ -函数在共形不变不动点附近的度量张量的体有效动力学中的作用。我们声称，这个涌现的对偶引力理论一般化的微扰威尔逊RG框架到一个非微扰的方式。
2021-12-12 cond-mat.str-el hep-th
Renormalization group analysis of reggeon field theory: flow equations
大距离高能QCD能用Reggeon场论描述为有效的突现理论吗？我们开始调查的问题，采用功能重正化组技术。
2014-11-24 hep-th
Entanglement transfer from quantum matter to classical geometry in an emergent holographic dual description of a scalar field theory
将递归重整化群变换应用于标量场理论，我们得到了一个有效的具有突现额外维的量子引力理论，该理论由对偶全息Einstein-Klein-Gordon型作用量描述.在这里，动力学的双序参数场和度量张量场起源于密度-密度和能量-动量张量-张量的有效相互作用，分别在递归重整化群变换，近似在高斯水平。这种线性近似的递归重整化群变换的重力部门产生了一个线性化的量子爱因斯坦标量理论沿$z-$方向涌现空间。在大的$N$极限下，其中$N$是原始标量场的味数，动力学度规和对偶标量场的量子涨落都被抑制，导致了$(D+1)$时空维度中的爱因斯坦标量型经典场论。我们证明了这种突现背景引力通过额外维描述了紫外量子场论中耦合函数的重整化群流。更准确地说，引力方程的IR边界条件对应于量子场论的重整化群$β$ -函数，其中额外维度空间中的无穷小距离与重整化群变换的能量标度相一致。最后，我们还表明，这种双全息公式描述量子纠缠的几何方式，编码的量子纠缠从量子物质的经典引力在大$N$限制。我们认为这种纠缠转移是涌现的全息对偶描述的微观基础。
2021-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Comparison between renormalization group derived emergent dual holography and string theory based holographic duality
为了阐明RG导出的全息对偶场理论的数学结构，我们重写了基于弦理论的常规使用的基于度量张量的ADM分解的对偶全息有效场论。这种比较导致我们声称，RG导出的出射全息对偶场论考虑了基于弦理论的传统使用的爱因斯坦-克莱因-戈登理论中具有规范固定的高阶导数曲率项，从而产生了超越AdS（反德西特空间）几何的度规张量的RG流。此外，我们比较了基于弦理论的传统使用的双重全息有效理论和基于RG的全息双重场论的有效IR在壳作用量的Hamilton-Jacobi方程。结果表明，基于弦理论的对偶全息的有效红外在壳作用量可以等同于基于RG的出射全息对偶描述的红外边界有效作用量，其中Wilson RG变换过程可以看作是全息重整化的逆过程。这一论证使我们提出了一个有效的对偶全息场论的同胚不变性和高阶导数曲率项，其中红外边界条件是新引入的，以澄清紫外微观和红外宏观自由度之间的深层联系。
2021-01-04 cond-mat.str-el hep-th
Renormalization group flow to effective quantum mechanics at IR in an emergent dual holographic description for spontaneous chiral symmetry breaking
通过非微扰的方式实现威尔逊重整化群（RG）变换，我们构造了一个有效的全息对偶描述，该描述具有与RG标度一致的突现额外维度。取大$-N$极限，我们得到了一个序参量场的运动方程，这里是我们明确证明的手征凝聚体。特别是，一个交织的结构之间的一阶RG流方程的重整化耦合函数和二阶微分方程的序参数场，因此被称为非微扰RG改进的平均场论。假设平移对称为真空态，我们解决这些非线性耦合平均场方程的基础上的匹配方法之间的紫外和红外区域的解决方案。结果发现，从弱耦合手征对称UV不动点到强关联手征对称破缺IR不动点存在RG流，在那里Dirac费米子的重整化速度最快地消失，在IR处出现有效的量子力学。我们将这些耦合函数的RG流转化为突现度规张量的RG流，并提取出所构造的突现全息时空的几何性质从紫外线和红外线区域解决方案。令人惊讶的是，我们得到了Ryu-Takayanagi公式中的纠缠熵体积定律，这意味着即使在零温度下，在无限截止极限下也会出现黑洞型解.我们批判性地讨论我们的场论解释这个解决方案的潜在的无隙多粒子激发光谱。
2022-10-20 cond-mat.str-el hep-th
Bouncing and emergent cosmologies from ADM RG flows
渐近安全引力提供了一个框架的描述引力从trans-Planckian制度的宇宙学尺度。根据这种情况，宇宙学常数和牛顿耦合是能量标度的函数，其演化由重整化群方程决定。基于Arnowitt-Deser-Misner（ADM）形式主义，叶层时空上的重整化群方程的表述提供了一种从空间切片上的拉普拉斯算子谱构造RG能量标度的自然方法。结合这一思想和重整化群改进方法，我们研究了Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）背景下Einstein-Hilbert作用量的量子引力修正.由此产生的量子修正的弗里德曼方程可以产生弹跳宇宙学和涌现宇宙解决方案。我们的弹跳模型不需要奇异物质的存在，并且可以为任何允许的空间切片拓扑结构构建紧急宇宙解决方案。
2017-10-23 gr-qc hep-th
Induced and Effective Gravity Theories in D=2
作为研究$d=2$引力的{ \it arbitrary}扩展的准备工作，我们对$SO(N)$超引力进行了详细的研究。通过对$OSp(N|2)$ Wess-Zumino-Witten模型的手征幂零子群进行度量，得到了有效作用量的全阶表达式.耦合常数的实际情况对$N=0$和1的$c$施加了通常的限制。对于$N\geq 2$，没有出现此类限制。对于$N=2$、3和4，没有发生超过一个环的耦合常数的重正化。这些结果与扩展超对称理论的非重整化定理有关。然后分析了$d=2$引力的任意（超）扩张。诱导的理论是由一个WZW模型，其中的手性，可解基团是衡量。由此，我们得到有效的行动。给出了耦合常数重整化和波函数重整化的所有阶的表达式。由此，我们分类所有的扩展$d=2$重力的耦合常数得到最多一个循环重整化。作为一般策略的应用，基于$D(2,1,\a)$和$SU(1,1|2)$的$N=4$理论，所有的$WA$引力和$N=2$ $W_n$模型被详细地处理。
1993-03-24 hep-th
A functional perspective on emergent supersymmetry
研究了三维宇称Yukawa系统长程行为中${\cal N}=1$超对称性的出现。我们讨论的重整化方法，显然保持超对称性时，这种对称性是实现，并用它来证明，超对称性破缺运营商是无关紧要的，从而证明，这些运营商被抑制在红外线。我们所有的研究结果都说明了与援助的$ε$ -扩展和微扰理论的功能变体，但我们提供的临界指数的数值估计是基于非微扰的功能重整化群。
2018-01-09 cond-mat.str-el hep-th
Geometric encoding of renormalization group $β-$functions in an emergent holographic dual description
首先，我们重新制定RG变换的递归方式与引进的序参数字段。因此，我们通过额外的维空间的出现，其中耦合函数的RG $β-$函数和序参数场的RG流方程都出现在所得到的有效作用量中，明确地通过额外的维空间来表现有效场论的RG流。其次，我们考虑了一个有效的对偶全息描述最近派生，其中的经典引力理论的大$N$限制考虑到量子校正的所有循环顺序。这种非微扰的性质原来起源于一个交织的重正化结构之间的RG流方程的耦合函数和序参数字段的紧急额外的维空间，其中的IR边界条件的序参数字段产生一个平均场方程完全重正化的相互作用系数。第三，将RG-重构的有效场论与这种有效对偶全息描述进行比较，得到了有效作用量水平上的逐项匹配条件。因此，我们用对偶全息理论的度规张量来表示场和相互作用顶点的所有RG系数。通过这个度量重新制定的RG分析，我们提出了一个处方，如何找到RG $β-$功能的相互作用系数在一个非微扰的方式超出了微扰RG分析。特别是，我们声称，目前的处方RG流推广的全息RG流的全息对偶猜想对不存在的共形对称性，其中出现的全息对偶有效场论已来自第一原理，从而适用于甚至远离量子临界。
2020-07-07 cond-mat.str-el hep-th
Emergent strings at infinite distance with broken supersymmetry
研究了超对称破缺弦论中不稳定流真空族的无限距离性质。为此，我们采用了一个广义的概念，在模空间中的距离，我们建立了一个全息描述的非微扰制度的隧道级联的重整化群流。在一个极限中，我们恢复了一个指数轻塔的卡鲁扎-克莱因状态，而在相反的极限中，我们发现了一个塔的更高自旋激发的D1膜，实现了紧急弦的建议。特别是，全息描述包括一个自由扇区，其涌现的超共形对称性与超对称稳定性，CFT距离猜想和S-对偶性共振。我们计算标量顶点算子和单迹高自旋电流的异常维数，发现距离的指数抑制从重整化群的角度来看不是通用的，但似乎是特定于我们的设置。
2022-01-21 gr-qc hep-th
Twisted lattice supersymmetry and applications to AdS/CFT
我回顾了最近的方法来构建超对称晶格理论，特别是拓扑扭曲的概念。后者的技术示出暴露一个幂零，标量超对称性，可以完全实现在晶格理论。利用这些思想，可以写出四维空间中$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯的格作用量，它是规范不变的，没有费米子倍增器，并且遵守总共16个连续超对称中的一个。它示出了这些精确的对称性与大的点群对称性的晶格强烈约束可能的counterterms需要重新正规化的理论，从而确定有多少剩余微调将需要恢复所有的超对称性在连续极限。我们报告的进展，研究这些重整化效应在一个循环。我们接着举例说明这些超对称格点理论在探索规范理论和引力之间的联系方面的应用。
2010-10-29 hep-lat hep-th
Renormalization of supersymmetric chiral theories in rational spacetime dimensions
在微扰论中，我们将具有奇超势的手征标量场模型重整化到几个阶。三次Wess-Zumino模型的这些扩展在有理的时空维度上是可重整化的。当被赋予一个$O(N)$对称性，它表明，他们共享相同的属性，因为他们的非超对称的同行，在一个特定的固定点有一个紧急的$OSp(1|n-1)$对称性，其中$n$是超势的功率。这是在一个循环的顺序，它是建立在平行的非超对称理论之外。
2022-10-28 hep-th
Emergent dual holographic description for interacting Dirac fermions in the large $N$ limit
本文将重整化群变换应用于相互作用的狄拉克费米子，导出了一个有效的对偶全息爱因斯坦-麦克斯韦理论。特别地，我们展示了背景度规张量和U（1）规范场是如何通过额外维空间的自然出现而变得动力学的，从而分别描述了相应量子场论的耦合函数和序参量场的重整化群流.最后，我们提出了一个处方，如何计算关联函数在一个非微扰的方式，其中的量子涨落的度量场和规范场被冻结，导致一个经典的场论的爱因斯坦-麦克斯韦型的大$N$限制。这里，$N$是狄拉克费米子的味简并度。这个处方结果与全息对偶猜想相吻合。
2020-09-26 cond-mat.str-el hep-th
Emergent Space-Time via a Geometric Renormalization Method
我们提出了一个纯粹的几何重整化计划的度量空间（包括无色图），其中包括一个粗粒化和重新缩放操作这样的空间。粗粒化是基于准等距的概念，它产生一个离散的粗粒化空间的序列，每个具有一个连续极限下的重新缩放操作。我们提供的标准下，这样的序列收敛在一个超空间的度量空间，或可能构成一个共同的连续极限的吸引盆地，希望，可能代表我们的时空连续。我们讨论了这些粗粒度空间的一些性质以及它们的连续极限，如尺度不变性和度量相似性，并表明时空的不同层可以携带不同的距离函数，而同胚。在这个分析中的重要工具是一般度量空间的Gromov-Hausdorff距离泛函和图或网络的增长度。整个结构是在威尔逊重整化群的精神。此外，我们引入了一个物理相关的概念，在我们的分析感兴趣的空间，例如，为正规格减少到普通的格维数的尺寸。我们表明，这个尺寸是稳定的粗粒化过程下，只要后者是足够的本地，即准等距，并讨论了条件下，这个尺寸是一个整数。讨论了当维数为非整数时极限空间为分形的可能性。在本文的最后，我们简要地提到的可能性，我们的网络进行translocal远阶，从而导致虫洞空间的概念和规模依赖的尺寸，如果粗粒化过程不再是本地的。
2016-12-15 gr-qc hep-th
Emergent SUSY in two dimensions
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
该研究通过非拉格朗日理论在二维中实现超对称性的涌现，结合解析和数值方法约束重整化群流，并引入新的自旋约束。
2026-02-05 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Emergent Lorentz invariance with chiral fermions
我们研究了强相互作用场论中的重整化群流，其中费米子对应于在高能下没有洛伦兹不变性的理论到在红外下具有近似洛伦兹对称性的理论之间的转变。强耦合的全息描述。重点讨论了手征费米子在低能理论中的出现。
2015-09-16 cond-mat.str-el gr-qc hep-ph
Emergent Strings from Quantum Field Theory
Institute for Theoretical Physics, Utrecht University（乌得勒支大学理论物理研究所）
本文提出通过量子场论的微扰展开构造弦理论的方法，将费曼图映射为几何表面，并利用共形场论关联函数编码QFT规则，揭示引力反作用与重整化的关系。
2025-12-08 hep-th
The higher derivative regularization and quantum corrections in ${\cal N}=2$ supersymmetric theories
我们构造了一个新的版本的高阶协变导数正则化的一般${\cal N}=2$超对称规范理论制定的${\cal N}=1$超场。这种正则化保留了经典作用量的超对称性，即在明显的${\cal N}=1$超对称性和第二个隐藏的壳层超对称性下的不变性。正则化的${\cal N}=2$超对称高阶导数项以${\cal N}=1$超场的显式形式存在.因此，${\cal N}=2$超对称性只能通过规范固定过程被破坏。然后我们分析了NSVZ的$β$ -函数，证明了在所考虑的模型中，它的高阶圈结构是由手征超场$Φ$在伴随表象中的反常维数决定的，手征超场是规范超场$V$的超伴体${\cal N}=2$.利用背景场方法，我们发现这个反常维数与超多重态的反常维数有关，并且当有效作用量在${\cal N}=2$背景超对称下不变时，这个反常维数为零。因此，在这种情况下，对$β$函数的较高循环贡献也消失。通过对单圈重整化常数的显式计算，研究了所考虑的正则化中的单圈重整化结构。
2014-03-18 hep-th
Superconformal quantum field theory in curved spacetime
利用Minkowski空间中的共形耦合向量和超多重态，得到了任意含扭量旋量的Lorentz四维流形上的一类广义刚性共形超对称场论.我们构造了描述这些理论经典对称性的共形对称超代数，并在弯曲时空中导出了一个合适的BRST算子。在这个过程中，我们阐明了支撑建设的上同调代数的一般框架。然后我们考虑相应的微扰量子场论。特别是，我们研究了共形超对称性在量子水平上保持所需的条件，即当BRST算子与微扰定义的S-矩阵交换时，这确保了振幅的超共形不变性。为此，我们规定了一个重整化计划的时间有序产品进入微扰的S-矩阵，并表明，这样的产品服从一定的沃德恒等式在弯曲的时空。这些身份，使我们能够重铸的BRST运营商的上同调方面的问题。通过仔细分析这种上同调，并在弯曲时空的重整化群，我们建立精确的标准，确保所有的共形超对称性保持在量子水平。作为一个副产品，我们提供了一个严格的证明，这种理论的β函数是一个循环的准确。我们还简要讨论了手征环的结构和弯曲时空中非微扰效应的作用。
2014-04-01 gr-qc hep-th math-ph
A renormalization procedure for tensor models and scalar-tensor theories of gravity
张量模型是所谓的矩阵模型的更多指数的推广，并为量子引力模型提供了空间和广义相对论是涌现现象的想法。本文讨论了动力学变量为全对称实三张量的张量模型的重整化过程。证明了具有某些高斯形式的组态是三张量在重整化过程下的吸引子。由于这些高斯配置参数化的标量和对称的两个张量，有人认为，在一般情况下，红外动力学的张量模型应描述标量张量引力理论。
2010-05-27 gr-qc hep-th
Renormalization group in quantum critical theories with Harris-marginal disorder
我们开发了一个重整化群弱哈里斯边缘无序，否则强相互作用的量子临界理论，专注于系统的涌现共形不变性。使用共形扰动理论，我们认为，以前提出的随机线的不动点与Lifshitz缩放实际上流向其他通用的不动点，这种流动被捕获的“一个循环”的分析。我们的方法似乎最好的控制在理论上只有几个运营商与低标度维数。在这种情况下，我们将我们对无序流动的预测与全息模型进行比较，并发现完全一致。
2021-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent Holographic Forces from Tensor Networks and Criticality
该研究构建可高效实现的 AdS/CFT MERA 张量网络模型，证明临界自旋系统的纠缠重整化可涌现具有 AdS 引力特征的吸引相互作用，并支持量子设备模拟体动力学。
2024-01-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Holographic Geometry of Entanglement Renormalization in Quantum Field Theories
我们研究了AdS/CFT与实空间量子重整化群方案--多尺度纠缠重整化方案（MERA）之间的关联。通过与全息的纠缠熵公式紧密联系，我们提出了MERA中的度规在超全息方向上的一般定义，它完全是根据量子场论数据来表述的。使用连续介质版本的MERA（cMERA），我们计算这个紧急全息度规明确的自由标量玻色子和自由费米子理论，并检查这样计算的度量具有预期的属性从AdS/CFT。我们还讨论了在量子猝灭诱导的含时背景下的cMERA，并估计了其相应的度量。
2012-10-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Conformal invariance and composite operators: A strategy for improving the derivative expansion of the nonperturbative renormalization group
针对非微扰重整化群常规导数展开中非平凡共形约束仅从三阶生效的问题，研究在含复合算符的广义导数展开中引入共形约束，发现二阶即出现新约束并可用于确定非物理调节器参数。
2024-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization of Chern-Simons Wilson Loops via Flux Quantization in Cohomotopy
Mathematics Program and Center for Quantum and Topological Systems, New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校数学项目及量子与拓扑系统中心）
本文通过cohomotopy中的磁通量子化方法，揭示了Chern-Simons理论中威尔逊环观测量的重整化选择，并探讨其在拓扑有序量子材料中的应用。
2025-10-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
