Hidden chaotic attractors and chaos suppression in an impulsive discrete economical supply and demand dynamical system
针对一维离散供需动态系统的混沌行为，采用脉冲控制方法进行抑制。通过对状态变量进行周期性扰动，可以抑制混沌。解析地证明了所得到的轨道是有界的和周期的。此外，它是第一次表明，差分方程的脉冲，用于控制混沌，可以产生隐藏的混沌吸引子。据作者所知，这一有趣的特征尚未讨论。脉冲算法也可用于其它类型离散动力系统的混沌镇定。
2019-04-18 nlin.CD
Using the Magnitude-Squared Coherence for Determining Order-Chaos Transition in a System Governed by Logistic Equation Dynamics
本文给出了用振幅平方相干性判定一个由逻辑斯谛方程动力学描述的系统的有序-混沌转变的结果。为了确定混沌有限持续时间离散时间序列的功率谱密度，采用了Welch平均周期图法。该方法的优点是可以应用于任何平稳信号，通过使用离散时间序列的离散傅里叶变换（DFT）表示，允许通过快速傅里叶变换（FFT）算法进行有效的计算，并且可以应用于比非线性动力学分析方法所需的时间更短的离散时间序列。计算从逻辑斯蒂映射获得的集合中的每个离散时间序列的逆平均幅度平方相干指数（IAMSCI）的估计。控制参数{ \bf r}在区间[2.8，4]内变化，用于产生离散时间序列集。当满足条件$r \geq 3.57$时，每个离散时间序列对于IAMSCI估计表现出正值，指示信号的高水平的相干损失，并且对应于动力系统的混沌行为。通过与由Logistic方程得到的时间序列集的最大Lyapounov指数的计算结果进行比较，证明了该方法的有效性。
2003-04-24 nlin.CD
Route to chaos in generalized logistic map
University of Rzeszów（热舒夫大学）
研究广义逻辑斯蒂映射中混沌产生的机制，通过参数p和q的变化揭示从规则到混沌的过渡特征，揭示吸引子的定量性质和Feigenbaum常数的普遍性。
2015-02-01 nlin.CD
q-deformed logistic map with delay feedback
研究了具有Tsallis和量子群两种q变形的时滞Logistic映射.作为变形和延迟反馈参数的函数，分析了映射及其分支方案的稳定性。在形变和反馈参数空间的一定区域内，混沌被抑制。通过延迟反馈获得的稳定状态保持在一种类型的变形，而混沌行为恢复在另一种类型的延迟增加。
2012-03-14 nlin.CD
Exploiting ergodicity of the logistic map using deep-zoom to improve security of chaos-based cryptosystems
研究了混沌k-logistic映射的深度缩放特性，提出了一种改进的混沌密码系统。这张地图增强了Logistic地图的随机性，同时降低了其轨道的可预测性。我们将其优点，安全性到以前公布的密码系统，以提供一个最佳的伪随机数发生器（PRNG）作为其核心操作。结果是一种可靠的方法，没有以前报道的关于原始密码系统的弱点。
2018-09-12 cs.CR nlin.CD
Interwoven basin structures of double logistic map at the edge of chaos
研究了简单二重Logistic映射的流域结构地毯化规律。研究了全球盆地结构的基本结构，我们发现它们有一个令人印象深刻的相互关系，我们称之为“所有在一个和一个在所有”。文中还讨论了盆地中出现的曲线及其表示方法。
2003-03-15 nlin.CD nlin.PS
Double Precision Computation of the Logistic Map Depends on Computational Modes of the Floating-point Processing Unit
当今最流行的CPU可以在两种不同的计算模式下运行，以实现双精度计算。这一事实在科学计算机用户中并没有得到广泛的承认。本文报道的差异模式带来的使用最彻底的研究系统的混沌理论，逻辑映射。不同的虚拟周期，由于有限的精度来取决于计算模式的参数值对应于充分发展的混沌。对于其他混沌区域，根据计算模式和映射的数学表达式，会出现不同的虚周期。由于模式和表达式的分歧图进行了详尽的调查。定义并计算测量这些差异的量。
2013-05-14 nlin.CD
Deterministic chaos in government debt dynamics with mechanistic primary balance rules
本文表明，与机械的初级预算规则和一些简单的假设利率著名的债务动态方程转化为臭名昭著的逻辑地图。Logistic映射具有非常特殊和丰富的非线性行为，在一定的参数范围内可以表现出确定性混沌。确定性混沌意味着蝴蝶效应的存在，而蝴蝶效应在性质上非常重要，因为它表明，即使是确定性预算规则也会产生债务与国内生产总值比率的不可预测行为，因为混沌系统对初始条件极其敏感。
2011-09-05 nlin.CD
Chaotical PRNG based on composition of logistic and tent maps using deep-zoom
提出了离散单峰混沌映射Logistic映射和帐篷映射的深度细化分析。深度缩放技术通过去除小数部分之后的前k位数来变换给定混沌轨道的每个点。我们发现，作为伪随机数生成器（PRNG）的组成图的伪随机质量随着k参数的增加而提高。事实证明，它成功地通过了随机性测试，甚至优于k-logistic映射和k-tent映射PRNG。这些动力学性质表明，至少在这两个已知的映射上，对混沌映射的组成使用深度缩放，适合于PRNG目的以及密码系统的更好的随机化。
2021-11-04 cs.CR nlin.CD
One-dimensional Dynamics for a Discontinuous Singular Map and the Routes to Chaos
我们访问了以前提出的连续，单参数Logistic映射的不连续，两个参数的推广，并提出了详尽的数值研究的两个参数和初始点的不同值的行为。特别是，存在的路线，不表现出倍周期，而倍周期是唯一的路线，在Logistic映射的混沌。非周期映射被发现，导致蜘蛛网与x =无穷大的积累点，其中每个邻域包含无限多个点生成的地图。
2022-12-22 nlin.CD
On the inadequacy of the logistic map for cryptographic applications
本文分析了Logistic映射在密码学中的应用。为了证明在设计新的混沌密码系统时考虑这种映射的不便，我们给出了Logistic映射的最重要的特征。
2008-05-28 nlin.CD
Prediction of chaotic attractors in quasiperiodically forced logistic map using deep learning
Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）
我们使用著名的深度学习框架长短期记忆预测了准周期强迫Logistic映射的两种不同的混沌动力学。我们生成两个数据集，一个用于训练过程，另一个用于测试过程。预测值使用称为均方根误差的度量进行评估，并使用散点图进行可视化。长短期记忆模型的鲁棒性使用模型层中的单元数进行评估。我们还考虑系统的多步预测。我们发现，所考虑的长短期记忆模型表现良好，在预测混沌吸引子高达三个步骤。
2022-03-18 cs.LG nlin.CD
Bifurcations and transitions in the quasiperiodically driven logistic map
讨论了拟周期驱动的Logistic映射的几种分岔现象。该系统可以有奇怪的非混沌吸引子（SNA），除了混沌和规则的吸引子，在SNA的动力学是非周期的，但最大的李雅普诺夫指数是非正的。有一些不同的过渡，发生在这里，从周期吸引子SNA，从SNA到混沌吸引子等，我们描述了这些过渡的最大Lyapunov指数，有限时间李雅普诺夫指数的分布和不变的密度在相空间中的行为检查。
2001-05-08 nlin.CD
Patterns on logistic map: back to front
最近，在混沌状态下的逻辑斯蒂映射轨道中发现了最低有效位的模式。然而，这些数字的动态并没有深入探讨。我们提出了一个新的解释的模式中发现的最低有效位数的Logistic映射在混沌政权，探索数字的动力学的基础上。我们探索了这些数字的动态迭代方法的低位。当探索最低有效位的动态时，发现周期和固定位与离散系统的固定和周期点的动态模拟。周期数表示已确定的周期大小，与参数控制或初始条件无关。固定数字具有吸引力和稳定性特征，例如固定点。这一分析表明，逻辑斯蒂映射的最低有效位具有特征动态。
2022-12-02 nlin.CD
Route to Chaos in Three-Dimensional Maps of Logistic Type
研究了三维Logistic型映射的一种混沌途径。对于特定的三维映射，我们发现了不变闭曲线（ICC）的倍周期机制。这些分叉不能观察到的ICC在2维的情况下。当系统参数改变时，ICC发生局部振荡，产生弱混沌环，然后产生混沌吸引子，最后通过接触分岔消失.这些地图可以被认为是三个物种的共生相互作用的模型。
2005-02-07 math.DS nlin.CD nlin.PS
Discrete Chaotic Sequence based on Logistic Map in Digital Communications
混沌系统在伪随机数发生器、编码、密码学、扩频通信等领域有着广泛的应用。由于混沌系统对初始条件的敏感依赖性，它所固有的产生大空间PN序列的能力成为扩频通信系统中利用混沌的主要原因。这种行为表明，它是直接产生各种初始条件诱导的PN序列具有良好的统计特性，通过量化的迭代混沌映射的输出。本文研究了混沌序列在扩频通信、数字水印等应用中的可行性和实用性。
2012-07-11 cs.DM nlin.CD
Floquet Stability Analysis of Ott-Grebogi-Yorke and Difference Control
非线性动力系统不稳定周期轨道的镇定问题一直是理论和应用研究的热点。这些技术可以分为基于金字塔的时间连续控制方案，以及两个基于庞加莱的混沌控制方案，OGY和差分控制。本文利用Floquet理论对这两种基于Poincaré的混沌控制方案进行了新的稳定性分析。这种方法允许精确计算小测量延迟和脉冲长度短于轨道长度时的稳定性限制。这是实际的实验相关性，以避免通过试验和错误的相对脉冲长度的选择，建议调查是否使用的控制方案本身显示系统的限制脉冲长度的选择。为了研究这一点，进行Floquet分析。对于OGY控制，脉冲长度的影响是微小的。作为一个意想不到的结果，差控制失败时，脉冲长度采取长于一个最大值，大约是一半的轨道长度为小Ljapetan数，并减少与Ljapetan数。
2008-05-07 nlin.CD
Reinterpreting the Origin of Bifurcation and Chaos by Urbanization Dynamics
与分岔相伴的混沌是一门新兴的科学，但混沌的起源和本质至今仍不清楚。基于著名的Logistic映射，混沌过去被认为是确定性动力学系统的内在随机性。城市化动力学对此给出了新的解释，通过数学推导、数值计算和实证分析，我们可以探索城市化的混沌动力学。关键是城市化水平公式。城市化曲线可以用逻辑斯蒂函数来描述，它可以转化为一维映射，从而产生分岔和混沌。另一方面，城市化曲线的Logistic模型可以由城乡人口相互作用模型导出，城乡人口相互作用模型可以离散化为二维地图。一个有趣的发现是，2维的城乡耦合映射可以创建相同的分岔和混沌模式，从一维的Logistic映射。这表明，城市的分岔和混沌来自农村和城市人口的空间相互作用，而不是纯粹的内在随机性确定性模型。这一发现为研究分岔和混沌的起源和本质提供了新的思路。与城市化模型相类比，经典的捕食者-食饵相互作用模型可以用来解释物理和社会科学中逻辑斯蒂映射的复杂动力学。
2017-07-12 nlin.CD physics.soc-ph
Parallels between the dynamics at the noise-perturbed onset of chaos in logistic maps and the dynamics of glass formation
我们开发的噪声扰动的混沌边缘的Logistic映射的动力学的表征方面的数量通常用于描述玻璃性质的结构玻璃前体。在承认[物理学]之后。\textbf{A 328}，467（2004）]，在这个关键的吸引子的动态表现出类似于在接近玻璃化的热系统中观察到的，我们确定的修改，发生在合奏和时间平均的相关性和扩散的噪声幅度降低。我们明确证实了两步松弛的发生，其特有的标度性能老化，并subdiffusion和逮捕这个系统。我们还讨论了似乎是特定的地图的功能。
2005-10-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Central Limit Behavior at the Edge of Chaos in the z-Logistic Map
针对耗散一维z-Logistic映射的Feigenbaum-Coullet-Tresser点，揭示迭代和收敛于q-高斯分布，推导熵指数闭式预测并数值验证，扩展混沌边缘中心极限行为至标准情况外，为单峰映射提供预测定律。
2025-08-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Periodic and Chaotic Events in a Discrete Model of Logistic Type for the Competitive Interaction of Two Species
提出了两个对称耦合的Logistic方程来模拟两个物种之间的竞争相互作用。在这个立方离散系统中存在共存、振荡和混沌现象。这项工作，连同作者最近发表的其他两个类似的工作，完成了一个致力于自然界中存在的两种关系的三联画，即共生，捕食者-猎物和竞争。这些模型可以作为基本成分，以建立更复杂的生态网络中的相互作用。
2005-04-13 math.DS nlin.CD nlin.PS
Matrix logistic map: fractal spectral distributions and transfer of chaos
Institute of Theoretical and Applied Informatics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论与应用信息研究所）；Institute of Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学物理研究所）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文研究了矩阵逻辑映射的分形谱分布及混沌在复杂网络中的传递机制，通过矩阵模型揭示混沌动力学的普遍规律。
2025-08-21 nlin.CD quant-ph
A q-deformed logistic map and its implications
提出了一种新的q-变形Logistic映射，并证明了它在部分x-空间中具有自相关性.得到了它的单圈和双圈非平凡不动点，这些不动点与通常的Logistic映射的不动点在定性和定量上都有区别。利用李雅普诺夫指数研究了所提出的q-逻辑斯蒂映射的稳定性，并通过改变变形参数q的值，可以从混沌状态转变为规则状态.这个q-逻辑地图上的Parrondo悖论的影响进行了检查。
2010-03-31 nlin.CD
The B-Exponential Map: A Generalization of the Logistic Map, and Its Applications In Generating Pseudo-random Numbers
提出了著名的Logistic映射的一维推广。所提出的映射族被称为B-指数映射。这个地图的动力学进行了分析，发现有有趣的属性。特别地，B-指数映射对于参数B >= e^（-4）的所有实值都表现出鲁棒混沌。然后，我们提出了一个伪随机数发生器的基础上的B-指数映射通过混沌跳跃之间的不同的轨迹为不同的B值。我们称之为BEACH（B-指数全混沌映射跳跃）伪随机数发生器。BEACH成功通过了ENT、NIST和Diehard等严格的统计随机性测试。还概述了BEACH的实施。
2006-07-17 cs.CR nlin.CD
Visualizing the logistic map with a microcontroller
Logistic映射是最简单的非线性动力系统之一，它清楚地展示了通往混沌的道路。在本文中，我们探讨了使用连接到发光二极管（LED）阵列的开源微控制器的逻辑映射的演变。我们将一维区间$[0,1]$分成十个相等的部分，并将和LED关联到每个部分。每次迭代发生时，相应的LED会打开，指示逻辑映射返回的值。通过改变系统的一些初始条件，我们观察到该映射所表现出的从有序到混沌的转变。
2011-12-25 nlin.CD physics.ed-ph
On a generalization of the logistic map
定义了一类非共轭混沌映射，并研究了它的一些基本性质。基于共轭性的构造，给出了该映射族中所有映射的李雅普诺夫指数的一个简单公式。此外，它表明，尽管它们的多项式表达式不同，所有的地图具有相同的不变密度。其他代数性质的家庭，这表明一些关系的Tschebysheff多项式的集合，也进行了研究。
2000-03-07 nlin.CD
Predator Extinction arose from Chaos of the Prey: the Chaotic Behavior of a Homomorphic Two-Dimensional Logistic Map in the Form of Lotka-Volterra Equations
本文提出一种保持Lotka-Volterra方程特征的二维同态Logistic映射，发现捕食者种群远大于猎物时可引发猎物混沌并导致捕食者快速灭绝，并据此提出抑制病毒害虫和实现超导态两种应用。
2024-02-24 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
A closer look at coupled logistic maps at the edge of chaos
我们专注于一个线性链的$N$第一邻居耦合的Logistic映射在其混沌的边缘存在一个共同的噪声。该模型由耦合强度$ε$和噪声宽度$σ_{max}$表征，最近由Pluchino等人[Phys. Rev. E { \bf 87}，022910（2013）]引入。他们发现，时间平均回报率与特征回报时间$τ$，可能的连接与$q$ -高斯，分布优化，在适当的约束下，非加性熵$S_q$，非广泛的统计力学的基础。在这里，我们仔细研究了这个模型，并在数值上获得的概率分布，表现出轻微的不对称的一些参数值，在方差与简单的$q$ -高斯。然而，沿着几十年来，与$q$ -高斯拟合原来是数值上非常令人满意的参数值的宽区域，我们说明了如何指数$q$演变与$(N, τ, ε, σ_{max})$。然而，在进行这样的数值分析时必须多么小心，这是有启发性的。整体工作表明，物理和/或生物系统，正确地模仿Pluchino等人的模型是热统计相关的非广泛的统计力学时，时间平均的相关量进行了研究。
2015-03-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Electronic Circuit Realization of the Logistic Map
提出了一种用模拟电子学实现逻辑斯蒂差分方程的电路。实现的系统的行为进行评估，对计算机模拟相同。电路被发现表现出整个范围的动态的逻辑方程：不动点，周期性，倍周期，混沌和不稳定性。实现系统的动态的定量测量，并发现是在良好的协议与理论值。这种实现的一些可能的应用进行了简要讨论。
2006-03-11 nlin.CD
Pascal (Yang Hui) triangles and power laws in the logistic map
我们指出联合发生的Pascal三角形模式和幂律标度在标准的Logistic映射，或更一般地说，在单峰映射。这些特征存在于两类分岔级联中：周期分岔和混沌带分岔。近似的帕斯卡三角形表现出的超循环直径的长度集和开放带的宽度集。此外，幂律标度沿周期性吸引子超循环位置和混沌带分裂点表现。因此，吸引子的相互积累点的加倍级联，混沌的发病，显示高斯和幂律分布。它们的组合存在意味着动力学性质的普通和特殊的物理力学描述。
2015-04-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaos in the Y-chromosome evolution?
Y染色体变性仍然是一个有趣的机制，包括性的起源。我们提出了一个耦合版本的著名的逻辑地图和逻辑方程描述的XY染色体的进化。虽然在X染色体中发现了混沌，但Y染色体并不是混沌进化的。一个数学约束是负责这种行为。此外，本文中的微分方程的解析解。
2016-12-01 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.PE
Tricriticality and chaos in a generalized Allee-logistic map
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西中心物理研究）；Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）；PMMH, ESPCI（巴黎物理化学高等工业物理学院）
提出广义Allee-logistic映射，研究其从连续到不连续灭绝相变的三临界行为，并发现Allee效应抑制混沌。
2026-06-03 nlin.CD physics.comp-ph physics.soc-ph
The disordered logistic map
University of Bath（巴斯大学）；Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos IFISC (CSIC-UIB)（跨学科物理与复杂系统研究所 IFISC (CSIC-UIB)）
本研究构建无序耦合的逻辑斯蒂映射系统，发现即使最小无序也会消除倍周期级联并引发高维混沌，而强均匀耦合可恢复级联，揭示了动力系统现象对无序的脆弱性及新现象的出现。
2026-10-01 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Stability of Fixed Points and Chaos in Fractional Systems
本文给出了一类$0 < α<2$阶离散分数阶系统不动点稳定域的定义方法。该方法进行了测试，对各种形式的分数推广的标准和逻辑地图。基于我们的分析，我们提出了一个猜想，混沌是不可能在相应的连续分数系统。
2017-11-18 nlin.CD
Sparse chaos in cortical circuits
Columbia University（哥伦比亚大学）；Kavli Institute of Brain Science（卡弗里脑科学研究所）；Göttingen Campus Institute for Dynamics of Biological Networks（哥廷根校区生物网络动力学研究所）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Bernstein Center for Computational Neuroscience（伯恩斯坦计算神经科学中心）
本文利用计算遍历理论证明神经冲动生成机制深刻影响皮层回路的集体混沌，发现超过临界点后网络进入稀疏混沌状态，并揭示单神经元生物物理特性与回路可控性及信息流动之间的紧密联系。
2024-12-30 cond-mat.dis-nn cs.LG nlin.CD
Indirect Allee Effect, Bistability and Chaotic Oscillations in a Predator-Prey Discrete Model of Logistic Type
提出了一个三次离散耦合Logistic方程来描述捕食-食饵问题。耦合依赖于两个物种的人口规模和一个积极的常数$λ$，这可能取决于猎物繁殖率和捕食者狩猎策略。当$λ$被修改时，得到不同的动力学区域。对于小的$λ$，物种灭绝。对于更大的$λ$来说，猎物生存，但捕食者灭绝。只有当猎物数量达到一个临界值时，捕食者才能与猎物共存。随着$λ$的增加，出现了一个混沌区，其中种群除了稳定在固定数量外，还可以呈现周期、准周期和混沌振荡。最后，双稳性丧失，系统稳定在稳定状态，或者，对于最大允许的$λ$，稳定在不变曲线中。我们还提出了不同制度的盆地。使用的临界曲线，让我们确定不同数量的一阶原像在这些盆地的分叉机制的区域的影响。
2004-06-11 math.DS nlin.CD nlin.PS
Describe Prime number gaps pattern by Logistic mapping
基于符号动力学方法，我们证明了素数空位模式可以用Logistic映射X（k+1）=1-uX（k）^2，u=1.5437的混沌轨道来描述.如果是这样，就会有任意多个孪生素数。
2013-07-13 math.NT nlin.CD
Noise-induced failures of chaos stabilization: large fluctuations and their control
一维Logistic映射中不稳定轨道稳定化的噪声失效被认为是从稳定状态的大波动。通过确定和分析失稳时的最优路径和最优波动力，研究了大波动的性质。控制噪声引起的大波动的问题进行了讨论，并已开发的控制方法。
2003-02-12 nlin.CD
Zooming into chaos for a fast, light and reliable cryptosystem
在以前的工作中，引入了$k$ -Logistic映射[Machicao and Bruno，Chaos，vol. 27，053116（2017）]作为在Logistic映射的$k$较低有效位中操作的变换。它利用了地图的伪随机性，这是目前在其较低的有效数字。在这项工作中，我们全面分析了这种变换的动态和遍历方面，展示了它对一般混沌映射或集合的适用性，以及它对创建快速、轻便和可靠的密码系统的潜在影响。
2020-01-10 cs.CR cs.IT math.IT
Predicting Phase Ordering in Chaotic Maps and Coupled Map Lattices
Amity University Haryana（哈里亚纳阿美蒂大学）；Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Central University of Rajasthan（拉贾斯坦中央大学）
本研究提出基于参数感知储备池计算（PARC）的机器学习框架，成功预测逻辑映射与耦合映射格（CML）的相序转变，为混沌系统的序参数动力学预测提供了数据驱动方案。
2026-09-02 nlin.CD
Logistic map trajectory distributions: Renormalization-group, entropy and criticality at the transition to chaos
我们研究的概率密度的进化的合奏的迭代的逻辑映射的进步，并最终保持在吸引力的代表性的动力学制度。我们考虑了超稳定吸引子沿倍周期级联的镜像族和混沌带吸引子沿逆带分裂级联的镜像族。我们还研究了它们共同的非周期性聚集点。通过Frobenius-Perron（FP）算子的作用确定轨迹密度的迭代时间进程。作为与个别轨道的研究的差异，位置的合奏分析提供了一个观点，从这个图标模型的非线性动力学特征，可以更好地描述在南极力学条款。沿所考虑的家庭的吸引子的密度的缩放符合一个重整化群（RG）的结构，而他们的熵被认为是达到极值的RG流的不动点。此外，作为映射控制参数的函数的该熵显示经历二阶相变的热系统的状态方程的特征。我们讨论我们的结果。
2021-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Symbol-to-symbol correlation function at the Feigenbaum point of the logistic map
最近，简单的动力系统，如一维映射的区间，获得了显着的关注，在统计物理和复杂系统的背景下。这些系统中相关性的衰减可以用关联函数来表征和测量。在非混沌多重分形吸引子（即Feigenbaum吸引子）的符号动力学的背景下，严格引入了一个可观测的符号-符号关联函数，用于描述Logistic映射的生成分割，并通过数值实验进行了验证.由于Metropolis-Stein-Stein（MSS）算法，可以解析计算这个观测值，并给出与数值计算绝对一致的预测。深，算法结构的观察清楚地反映了多重分形吸引子的复杂性。
2016-08-20 nlin.CD
Scale-Free Networks Hidden in Chaotic Dynamical Systems
在本文中，我们发现，在一些混沌动力系统的状态转换网络是“无标度网络”，与一种技术来理解一个动力系统作为一个整体，我们称之为“离散状态转换”（DST）网络的分析;这种无标度性质普遍存在于逻辑斯谛映射、正弦映射、立方映射、一般对称映射、正弦圆映射、高斯映射和延迟逻辑映射。我们的发现证明了混沌中存在着一种尚未被发现的秩序。此外，我们预计，我们的研究开辟了一条新的途径，以“网络分析方法的动力系统”理解复杂的现象。
2010-07-22 cs.DM math.DS nlin.CD
Weak noise approach to the logistic map
利用非微扰弱噪声方法研究了简单一维映射中噪声与混沌的干涉。我们取代噪声驱动的一维地图的面积保持二维地图建模的庞加莱节的保守动力系统与无界能量流形。我们分析了二维映射的性质，得出了噪声对非线性时间演化的干扰的结论。我们应用这种技术的标准倍周期序列的Logistic映射。从二维面积保持模拟，我们，除了通常的倍周期序列，得到一系列的周期加倍的周期是椭圆的性质。这些周期在对应于标准倍周期事件的参数值处旋转离开实轴。
2004-11-12 nlin.CD
Composing $α$-Gauss and logistic maps: Gradual and sudden transitions to chaos
Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas（巴西物理研究中心）；National Institute of Science and Technology for Complex Systems（复杂系统科学与技术国家研究所）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；Complexity Science Hub Vienna（维也纳复杂科学中心）
本文提出 α-Gauss-Logistic 映射，通过组合 logistic 和 α-Gauss 映射，研究不同 α 和 r 参数下混沌行为的渐进和突然过渡特性，并揭示了混沌吸引子的结构和分布特性。
2025-09-07 math-ph math.MP nlin.CD
On Fractional Generalizations of the Logistic Map and their Applications
本文综述Logistic映射的多种分数阶推广及其应用，回顾其作为复杂系统范例在倍周期分岔通向混沌研究中的作用。
2025-03-18 math-ph math.MP nlin.CD
An Efficient Analyses of the Behavior of One Dimensional Chaotic Maps using 0-1 Test and Three State Test
本文利用0-1检验和三态检验对标准Logistic映射、Logistic帐篷系统（LTS）、Logistic正弦系统（LSS）和帐篷正弦系统（TSS）的行为进行了严格的分析。在这项工作中，它已被证明的混沌行为的强度是不均匀的。通过大量的实验和分析，确定了LTS、LSS和TSS的强混沌区和弱混沌区。这将使使用这些地图的研究人员能够更好地选择控制参数作为密钥值，以实现更强的加密。此外，本文作为密码系统研究中更强的测试实践的先驱，因为单独的李雅普诺夫指数已被证明不能作为映射的混沌性质的真实表示。
2021-02-13 cs.CR cs.NA eess.SP
Detecting transitions from steady states to chaos with gamma distribution
本研究提出利用gamma分布检测随机模型中稳态到混沌转变的新方法，发现logistic模型无该转变、形状参数较小时Ricker模型存在该转变，为复杂系统混沌检测提供稳健框架。
2025-06-12 math.PR nlin.CD
On the Performance of Linear Adaptive Filters driven by the Ergodic Chaotic Logistic Map
本文证明了逻辑斯蒂映射在参数 λ=4 时生成的零均值序列不相关，并据此分析了 FIR 数字自适应滤波器的性能，推导出 LMS 方案中阻尼参数的最优值，从而为信道估计提供最大性能且保证稳定性的理论依据。
2025-08-21 cs.DM cs.SY eess.SY
Invariant density statistical quantifiers and a temperature for the logistic map
Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia（巴伊亚西南州立大学）；Universidade Estadual de Santa Cruz（圣克鲁斯州立大学）
本文通过Fisher信息和CR复杂性研究逻辑映射的动力学区域，并提出基于等分定理的温度定义。
2026-02-03 math-ph math.MP nlin.CD
Identifying the structure of dynamical transitions in logistic map
Northwestern University（西北大学）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；Potsdam Institute for Climate Impact Research (PIK)（波茨坦气候影响研究所）；University of Potsdam（波茨坦大学）；Humboldt Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
该研究以逻辑映射为对象，构建编码振幅跳变的复杂网络，利用全局与局部网络度量识别动力学转变的关键特征，揭示了轨道图中特殊抛物线形模式与分岔图周期点分布的关联。
2026-08-26 nlin.CD physics.data-an physics.soc-ph
Strange Nonchaotic Attractors in the Quasiperiodically forced Logistic Map
研究了拟周期强迫Logistic映射中奇异非混沌动力学产生的不同机制。这些路线奇怪的非混沌的特点是通过最大的非平凡的李雅普诺夫指数的行为，以及通过有限时间李雅普诺夫指数的特征分布。奇怪的非混沌吸引子可以创建在鞍结分岔时的动态显示I型不稳定性，这种间歇性的过渡，这是详细研究，其特征在于通过标度指数。带合并的危机，通过动力学保持非混沌的研究，并对应于类似的行为，在非强迫逻辑映射。这些现象的鲁棒性加性噪声进行了研究。
1997-11-07 chao-dyn nlin.CD
Reordering of the Logistic Map with a Nonlinear Growth Rate
在众所周知的逻辑斯蒂映射中，感兴趣的参数由系数加权，该系数在该参数增加时线性减小。由于这样的线性减少形成一个特定的情况下，我们考虑更一般的情况下，这个系数非线性减少，如在双曲正切松弛系统向平衡。我们表明，在后一种情况下，通过迭代的Logistic映射得到的渐近值是相当大的修改。我们证明了非线性下降的陡度以及它的上下边界显着改变分叉图。新的周期加倍特征和向混沌的过渡出现，可能导致小周期的政权。计算结果表明，在非线性增长率的情况下，Logistic映射可以显着重排。
2017-01-20 math.DS nlin.CD
Study of Low-dimensional Nonlinear Fractional Difference Equations of Complex Order
本文研究了1维和2维的复阶分数映射，即$0<α_0<1$的$α_0e^{i r π/2}$和$0\le r<1$.在二维中，我们研究了H{é}non和Lozi映射，在$1d$中，我们研究了Logistic映射、帐篷映射、高斯映射、圆映射和Bernoulli映射。$2d$中的推广可以用两种不同的方法来完成，这两种方法对于分数阶是不等价的，并且会导致不同的分叉图。我们观察到，光滑的映射，如Logistic，高斯，和H{é}non映射不显示混沌，而不连续的映射，如Lozi，Bernoulli，和圆映射显示混沌。帐篷映射是连续的，但不可微，它也显示出混沌。在$2d$中，我们发现表现混沌的复分数阶映射也表现多稳定性。因此，可以推断，复分数阶的光滑映射往往比不连续或不可微的映射表现出更规则的行为。
2022-08-24 math.DS nlin.CD
